¿Cuál es la representación en notación de conjuntos del intervalo?
Understand the Problem
La pregunta solicita la representación en notación de conjuntos de un intervalo en la recta numérica, que se observa en la imagen y se encuentra entre -8 y -2, con -8 sin incluir y -2 incluido.
Answer
$$ \{ x \in \mathbb{R} \mid -8 < x \leq -2 \} $$
Answer for screen readers
La representación en notación de conjuntos del intervalo es $$ { x \in \mathbb{R} \mid -8 < x \leq -2 } $$
Steps to Solve
- Identificación de los límites del intervalo
El intervalo se encuentra entre $-8$ (sin incluir) y $-2$ (incluido).
- Uso de paréntesis y corchetes
Para representar que $-8$ no está incluido, usamos un paréntesis: $(-8$. Para $-2$, que sí está incluido, usamos un corchete: $-2]$.
- Notación de conjunto
La notación de conjunto se escribe como: $$ { x \in \mathbb{R} \mid -8 < x \leq -2 } $$
- Selección de la respuesta correcta
Comparando las opciones, la respuesta correcta es la descripción que incluya $-2$ como incluido ( $\leq -2$) y $-8$ como excluido ( $< -8$).
La representación en notación de conjuntos del intervalo es $$ { x \in \mathbb{R} \mid -8 < x \leq -2 } $$
More Information
La notación de conjuntos es una forma precisa de describir intervalos en la recta numérica. Cuando un número está incluido en el intervalo, se usa el símbolo $\leq$ (menor o igual) o $\geq$ (mayor o igual); cuando no está incluido, se usa el símbolo $<$ (menor que) o $>$ (mayor que).
Tips
- Usar corchetes en lugar de paréntesis para -8 siendo excluido.
- Incorrecta interpretación de la inclusión o exclusión de los límites.
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