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Questions and Answers
¿Cuál es la notación correcta para la conjunción?
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¿Cómo se lee la disyunción débil?
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¿Qué es una tautología?
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¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a un condicional?
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¿Qué expresión se utiliza para indicar la disyunción fuerte?
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¿Cuántos valores de verdad tiene una proposición con 3 proposiciones simples?
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¿Qué notación se usa para el bicondicional?
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¿Cuál es una forma equivalente de una condición inversa?
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¿Qué caracteriza a un enunciado lógico?
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¿Cuál de las siguientes opciones es un ejemplo de proposición simple?
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¿Qué es una proposición compuesta?
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¿Qué función cumplen los conectores lógicos en la lógica proposicional?
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¿Cuál es la notación que se utiliza para la negación en lógica proposicional?
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¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa sobre proposiciones lógicas?
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¿Qué es un enunciado abierto?
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¿Cuál de los siguientes enunciados se clasificaría como proposición compuesta?
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Study Notes
Lógica Proposicional
- La lógica proposicional, también llamada simbólica o matemática, es parte de la lógica clásica que estudia las proposiciones y la relación entre ellas a través de variables proposicionales y conectores.
Enunciado
- Un enunciado es una expresión lingüística que expresa una idea común, también llamado enunciado abierto.
- Ejemplos: "¿Qué día es hoy?", "¡Auxilio!", "¡Buenos días!", "¿Vas a almorzar?"
Proposición Lógica
- Una proposición lógica es un enunciado cerrado que tiene la cualidad de ser verdadero (V) o falso (F) sin ambigüedad.
- Se denotan con letras minúsculas (p, q, r, s, etc.).
- Ejemplos: "El sol es una estrella", "2 + 3 > 6", "Luis y María son hermanos", "Juan estudia y trabaja".
Proposiciones Simples
- Se les llama también proposiciones atómicas o elementales.
- Son aquellas proposiciones con una sola idea, carecen de conjunciones gramaticales y adverbios de negación (no).
- Ejemplos: "Rubén es arquitecto", "Luis es compañero de José", "3 y 4 son números consecutivos".
Proposiciones Compuestas
- También llamadas proposiciones moleculares.
- Son proposiciones con dos o más ideas unidas por conjunciones gramaticales o que contienen el adverbio de negación.
- Ejemplos: "Luciana estudia Contabilidad o Administración", "2 + 8 ≥ 6", "No es cierto que hoy sea lunes", "Estudia, entonces ingresarás".
Conectores Lógicos
- Son símbolos que reemplazan a las conjunciones gramaticales y al adverbio de negación.
- Permiten relacionar dos o más proposiciones simples.
- Algunos conectores importantes se explican a continuación.
1. Negación
- Notación: ~
- Se lee: No es cierto que...
- Ejemplo: p: Luis viajó a Ica; ~p: No es cierto que Luis viajó a Ica.
-
Tabla de verdad:
- p | ~p
- V | F
- F | V
2. Conjunción
- Notación: Λ
- Se lee: ... y ...
- Ejemplo: p: Ángel estudia; q: Ángel trabaja; p Λ q: Ángel estudia y trabaja.
-
Tabla de verdad:
- p | q | p Λ q
- V | V | V
- V | F | F
- F | V | F
- F | F | F
3. Disyunción Débil
- Notación: V
- Se lee: ... o ...
- Ejemplo: p: José va al teatro; q: José va al cine; p V q: José va al teatro o al cine.
-
Tabla de verdad:
- p | q | p V q
- V | V | V
- V | F | V
- F | V | V
- F | F | F
4. Condicional
- Notación: →
- Se lee: ... entonces ....
- Ejemplo: p: Bertha nació en Lima; q: Bertha es limeña; p → q: Bertha nació en Lima, entonces es limeña.
-
Tabla de verdad:
- p | q | p → q
- V | V | V
- V | F | F
- F | V | V
- F | F | V
5. Bicondicional
- Notación: ↔
- Se lee: ... si y solo si ...
- Ejemplo: p: Mañana es miércoles; q: Hoy es martes; p ↔ q: Mañana es miércoles si y solo si hoy es martes.
-
Tabla de verdad:
- p | q | p ↔ q
- V | V | V
- V | F | F
- F | V | F
- F | F | V
6. Disyunción Fuerte o Especial
- Notación: Δ
- Se lee: ... O solo si ...
- Ejemplo: p: Mañana es miércoles; q: Hoy es martes; p Δ q: Mañana es miércoles O solo si hoy es martes.
-
Tabla de verdad:
- p | q | p Δ q
- V | V | F
- V | F | V
- F | V | V
- F | F | F
Tipos de Tablas
- Al enlazar "n" proposiciones simples, el número de valores de verdad es 2n.
- Para una proposición (n = 1), hay 2 valores de verdad (V y F).
- Para dos proposiciones (n = 2), hay 4 valores de verdad en la tabla.
- Para tres proposiciones (n = 3), hay 8 valores de verdad en la tabla.
Evaluación de un Esquema Molecular
- Tautología: Todos los valores de la matriz principal son verdaderos.
- Contradicción: Todos los valores de la matriz principal son falsos.
- Contingencia: Los valores de la matriz principal son verdaderos y falsos.
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Description
Este cuestionario trata sobre los fundamentos de la lógica proposicional, incluyendo sus definiciones, enunciados y proposiciones lógicas. Aprenderás a diferenciar entre proposiciones simples y complejas, así como su notación simbólica. ¡Pruébalo para poner a prueba tus conocimientos en lógica!
