CLASE MODELO - Lógica Proposicional PDF

Lógica Proposicional DOCENTE : Martin Uribe F.  La lógica proposicional llamada también simbólica o matemática, es parte de la lógica clásica que estudia las proposiciones y la relación que existe entre ellas a través de las variables proposicionales y los conectores. ...

Lógica Proposicional DOCENTE : Martin Uribe F.  La lógica proposicional llamada también simbólica o matemática, es parte de la lógica clásica que estudia las proposiciones y la relación que existe entre ellas a través de las variables proposicionales y los conectores.  I. ENUNCIADO Se denomina enunciado a toda expression linguistica que expresa una idea común. Llamado también enunciado abierto. EJEMPLOS : ¿Qué día es hoy? ¡Auxilio! ¡Buenos días¡ ¿Vas a almorzar?  II. PROPOSICIÓN LÓGICA Llamada también enunciado cerrado; es todo enunciado que tiene la cualidad de ser verdadero (V) o falso (F) sin ninguna ambigüedad. Las proposiciones lógicas se denotan con letras minúsculas tales como: p, q, r, s, … EJEMPLOS : El sol es una estrella 2+3>6 Luis y María son hermanos. Juan estudia y trabaja.  1. PROPOSICIONES SIMPLES Llamadas también proposiciones atómicas o elementales; son aquellas proposiciones con una sola idea, carecen de conjunciones gramaticales y adverbio de negación (no). Ejemplo : p: Rubén es arquitecto. q: Luis es compañero de José. r: 3 y 4 son números consecutivos  2. PROPOSICIONES COMPUESTAS Llamados también proposiciones moleculares; son aquellas proposiciones con dos o más ideas unidas por conjunciones gramaticales; o que contienen el adverbio de negación. Ejemplo : Luciana estudia Contabilidad o Administración. 2+8≥6 No es cierto que hoy sea lunes. Estudia, entonces ingresarás.  III. CONECTORES LÓGICOS Son símbolos que reemplazan a las conjunciones gramaticales y al adverbio de negación; estos conectores permiten relacionar dos o más proposiciones simples, entre los más importantes tenemos:  1. NEGACIÓN Notación: ∼ Se lee: No es cierto que Ejemplo: P: Luis viajó a Ica: Nota: Algunas equivalencias de la negación son: “no”; no es el caso...”  2. CONJUNCIÓN Notación: ∧ Se lee: … y … COMPOSICIÓN Ejemplo: p: Ángel estudia TABLA q: Ángel trabaja Nota: Tambien equivalen al conector conjunción las palabras, pero; sin embargo; aunque; además, no obstante, incluso, tambien, etc  3. DISYUNCIÓN DÉBIL Notación: ∨ COMPOSICIÓN Se lee: … o … Ejemplo: p: José va al teatro. q: José va al cine. TABLA  4. CONDICIONAL Notación: → Se lee: … entonces …. COMPOSICIÓN p: Bertha nació en Lima. q: Bertha es limeña. TABLA Nota: Otras formas son: pór consiguientes, luego; de manera que, etc. Condiciones inversa (←) ya que; puesto que; porque, etc.  5. BICONDICIONAL Notación: Se lee: … si y solo si COMPOSICIÓN Ejemplo: p: Mañana es miércoles q: Hoy es martes TABLA Nota: Algunas equivalentes pueden ser: Cuando y solo cuando; entonces y solo entonces.  6. DISYUNCIÓN FUERTE O ESPECIAL Notación: Se lee: … O solo si Ejemplo: p: Mañana es miércoles q: Hoy es martes TABLA Nota: Algunas equivalentes pueden ser: O solamente  IV. TIPOS DE TABLAS Al enlazar “n” proposiciones simples resulta 2n valores de verdad para cada preposición al escribir todas las posibles combinaciones de V y F. A) PARA 1 SOLA PROPOSICIÓN B) PARA 2 PROPOSICIÓNES C) PARA 3 PROPOSICIÓNES  EVALUACIÓN DE UN ESQUEMA MOLECULAR En este caso, vamos a determiner si la formula lógica es una Tautología, contradicción o contingencia 1. TAUTOLOGÍA : Cuando todos los valores encontrados en la matriz principal son verdaderos. 2. CONTRADICCIÓN : Cuando 3. CONTINGENCIA: Cuando los todos los valores de la matriz valores de la matriz principal principal son falsos son verdaderos y falsos B) PARA 2 PROPOSICIÓNES C) PARA 3 PROPOSICIÓNES