Kryptografische Hashfunktionen und ihre Eigenschaften

Study Notes

Hashfunktion: Eine Funktion, die eine Nachricht (beliebige Länge) auf einen festen Hashwert (feste Länge) abbildet. Dieser Hashwert repräsentiert die Nachricht.
Idee: Die Hashfunktion erstellt einen "digitalen Fingerabdruck" für ein Dokument oder eine Nachricht, der sich bei Änderungen der Nachricht ändert.
Vorgehen: Die Hashfunktion H nimmt eine Nachricht m einer beliebigen Länge entgegen und gibt einen Hashwert h der Länge n-Bit aus (z.B. n=128). Der Hashwert h = H(m) wird auch als Message Digest bezeichnet.
Eigenschaften einer guten Hashfunktion: Die Hashfunktion muss einfach zu berechnen sein, aber das Bestimmen der ursprünglichen Nachricht m aus dem Hashwert h muss nicht effizient möglich sein (Einwegeigenschaft). Kollisionen (zwei verschiedene Nachrichten m1 und m2 ergeben denselben Hashwert h) sollten nicht effizient möglich sein (schwache und starke Kollisionsresistenz).

Merkle-Damgård-Konstruktion: Ein gängiges Verfahren zur Konstruktion von Hashfunktionen, das eine Eingabe in Blöcke zerlegt und diese mit einer Kompressionsfunktion verarbeitet.
Kompressionsfunktion: Verarbeitet Blöcke in der Merkle-Damgård-Konstruktion und kombiniert diese mit einem Initialisierungsblock (IV) um einen neuen Zustand zu berechnen.
Initialisierungsblock (IV): Eingangsblock für die erste Verarbeitung in der Merkle-Damgård-Konstruktion.

Integritätsschutz: Hashfunktionen werden verwendet, um die Integrität einer Nachricht zu prüfen. Eine Änderung der Nachricht führt zu einem anderen Hashwert.
Kollisionen: Kollisionen (gleiche Hashwerte für unterschiedliche Nachrichten) sind ein Sicherheitsrisiko für die Integritätsprüfung.

Zweck: Passwörter sollten gehasht gespeichert werden, um die Integrität zu erhalten und Angriffen wie Brute-Force Angriffen entgegenzuwirken.
Abgleich: Beim Einloggen wird das eingegebene Passwort gehasht und mit dem bereits gespeicherten Hashwert verglichen.
Problem: Eine schnelle Abgleichbarkeit, viel Speicher und CPU-Zeit müssen beim Vergleich benötigt werden.
Lösung: Parametrisierbare Hashfunktionen (z.B. bcrypt) mit variabler Iterationsanzahl, um Angriffe erschwert oder verlangsamt zu werden.

Integrität & Authentizität: MACs garantieren Integrität und die Authentizität der Datenquelle.
Idee: Ein gemeinsames Geheimnis (shared Key), z.B. der Schlüssel KAB, wird in die Hashberechnung eingebracht.

Ziel: MAC-Verfahren (HMAC) härten bestehende Verfahren wie SHA-1 und SHA-2 gegen Length-Extension-Angriffe ab.
Prinzip: Der Schlüssel wird in die Berechnung integriert, so dass nur der Besitzer des Schlüssels den MAC berechnen kann.

Integrität und Authentizität: AEAD-Funktionen integrieren Verschlüsselung und Authentizitätsprüfung in einen Mechanismus.
Problem: Falsche Verwendung von einzelnen Krypto-Primitiven (e.g. erst MAC, dann Encrypt) kann zu Schwachstellen führen.
Lösung: AEAD-Modi ermöglichen sichere Kombinationen von Verschlüsselung und Authentizität.

Zweck: Nicht-abstreitbare Urheberschaft von Dokumenten, Nachrichten etc. nachweisen.
Prinzip: Spezielle Public-Key Verfahren (z.B. RSA) werden verwendet, wobei der Private Key zum Signieren und der Public Key zur Verifikation verwendet werden. Eine Änderung der Nachricht resultiert in einem unterschiedlichen Signaturwert.
Achtung: Public-Key Schlüssel dürfen nicht zur Verschlüsselung verwendet werden, sondern für Authentizität und Integrität.