义务教育信息科技课程五年级全一册 PDF

义务教育信息科技教学指南 身边的算法 五年级 全一册 义务教育信息科技教学指南 五年级全一册-封面.indd 1 2024/7/17 16:18 本模块设计说明 算法是计算思维的核心要素之一，...

义务教育信息科技教学指南 身边的算法 五年级 全一册 义务教育信息科技教学指南 五年级全一册-封面.indd 1 2024/7/17 16:18 本模块设计说明 算法是计算思维的核心要素之一，也是人工智能得以普遍应用的三大支柱（数据、算法和算力）之一。本模块以身边的算法为载体，使学生了解利 用算法求解简单问题的基本方式，培养学生初步运用算法思维的习惯，并通过实践形成设计与分析简单算法的能力。 1. 本模块内容共 30 课，分为 8 个单元，每个单元安排 3 至 5 课。 2. 本模块有三个突出的特点。 （1）基于小学生的认知特点，对涉及数量的算法问题，通常先适当缩小问题规模，探讨清楚其中的算法规律后，再还原问题并进行求解，由浅入深、 逐层深入地引导学生认识算法。 （2）适时安排“算法验证与实现”的相关内容，旨在帮助学生在相关知识学习之后能够操作实践。通过运行程序、分析程序、修改关键语句等方式， 观察、验证算法的实现过程，真正感受算法的优势，体会编程解决问题的方法，了解信息科技课程的价值所在。 “算法验证与实现”大致可分为三个层面：一是简单的算法，学生可以运行自己编写的程序，获得成就感；二是具有简单核心概念和较多细节的编 程算法，教师可以给出绝大部分的程序，让学生理解算法的概貌，填补一些要点；三是有趣但程序较复杂的算法，在教师提供程序的基础上，引导学生 通过修改关键语句、设置不同参数，观察程序的运行，验证算法。 （3）关注分层教学，进行弹性的学习活动设计。在一些课中，安排了多个学习活动，教学时可以依据实际课时选择其中一至两个学习活动作为教 学内容，其余的作为分层教学的参考。 3. 本模块所提供的图示、动态演示的程序等用于帮助教师直观呈现抽象内容；需要算法验证与程序实现的内容，要具备展示程序、运行程序、修改 程序的条件；如果能保证每个学生都可以上机实践，教学效果会更好。 4. 教师可以依据本校学生的认知特点、信息科技硬件配置等情况，合理安排教学内容。 对于信息科技知识起点较低、课时较有限的学校，可以选取部分内容来重点教学，而把一些有难度的内容作为拓展，供学有余力的学生课后自主学 习，通过课内课外、家校互通的多种实践活动方式，培养学生利用算法解决问题的能力，以及适应信息社会需要的数字素养和技能；对于学生有一定的 知识基础，课时充足的学校，可以把其中一些学习内容、学习案例进一步拓展、延伸，也可以选用一些具有地方特色的案例进行教学，旨在引领学生进 行更深入的实践探究。 第一单元 初步认识算法 身边的算法 1 1 数字素养与技能培养 五年级的学生能够进行一定的推理和计算，感知事物的准确性有所提高，抽象思维逐渐增强，逻辑思维快速发展，主动学习意识基本形成，具备了 一定的实践探究能力。此阶段是提升数字素养与技能的关键期，通过本模块的学习，学生以下方面的信息科技核心素养会得到进一步增强。 信息意识 自然界和人类社会中的信息，通过一定的编码形成计算机能够处理的数据，算法描述了数据处理的基本过程。 （1）感受应用信息科技获取与处理信息的优势，初步认识信息处理的作用与价值。 （2）根据学习与生活需要，有意识地选用信息技术工具处理信息。在分析信息、数据和算法之间关系的过程中，培养信息意识。 （3）在问题求解过程中，有意识地寻求恰当的算法解决问题，尝试利用算法解决现实生活中的问题。 （4）输入同样的数据信息，利用不同的算法可能会输出不同的结果，获得不同的信息，以此了解算法的优势和局限。 （5）理解科学精神、原创精神， 具有将创新理念融入自身学习、生活中的意识。 计算思维 五年级是计算思维培养的关键期，本模块从不同角度、不同层次得到体现。 （1）通过生活中的实例，了解算法的特征和效率，能用自然语言、流程图等方式描述算法。知道解决同一问题可能会有多种方法，认识到采用不 同方法解决同一问题时可能存在时间效率上的差别。 （2）对于给定的任务，能将其分解为一系列的实施步骤，使用顺序、分支、循环三种基本控制结构简单描述实施过程，通过编程验证该过程。 （3）在问题解决过程中，能将问题分解为可处理的子问题，在逐步解决子问题后完成整个问题的解决。 （4）在一定的活动情境中，能够对简单的问题进行抽象、分解、建模，制订相应的解决方案。 （5）验证解决方案，反思问题解决的过程和方法，并对其进行优化。 第一单元 初步认识算法 身边的算法 2 2  数字化学习与创新 （1）通过学习身边的算法，体会算法的特征，有意识地将其应用于数字化学习过程中，适应在线学习环境。 （2）根据学习任务，合理选择数字设备、平台和资源，通过任务分解的方式提高学习效率。 （3）按照任务需求，运用信息科技获取、加工、管理学习资源，开展数字化探究和创新活动。 信息社会责任 （1）了解算法的优势及对知识产权保护的作用，认识到算法对解决生活和学习中的问题的重要性。 （2）认识到自主可控技术对保障网络安全和数据安全的重要性。 （3）在信息分享与交流活动中，能通过合理的方法辨别与抵制不良信息，尊重他人观点，理性发表个人观点。 （4）初步具备数据安全防护能力，能保护个人及他人隐私，自觉维护网络安全和数据安全。 （5）知道实际应用中的算法一般都存在某些局限，增强在信息社会中的责任担当和正确应对能力。 内容要求 （1）借助学习与生活中的实例，体验身边的算法，理解算法是通过明确的、可执行的操作步骤描述的问题求解方案， 能用自然语言、流程图等方 式描述算法。 （2）结合生活中的实例，了解算法的顺序、分支和循环三种基本控制结构，能分析简单算法的执行过程与结果。 （3）通过真实案例，知道算法步骤的执行次数与问题的规模有关，观察并体验采用不同算法解决同一问题时在时间效率上的差别。 （4）针对简单问题， 尝试设计求解算法，并通过程序进行验证。 （5）以信息社会日常活动中蕴含的算法为例，讨论在线生活中算法的价值与局限（包括算法对知识产权保护的作用等），及算法对生活的指导意义。 第一单元 初步认识算法 身边的算法 3 3 学业要求 1. 能用符号和编码表示问题求解所关心的对象， 采用自然语言、流程图等方式，运用三种基本控制结构及其组合，正确进行问题求解的算法描述。 2. 基于给定的算法，能针对不同的输入数据规模， 分别“数出”算法中某些步骤执行的次数。 3. 在此基础上， 能进一步判断解决同一问题的不同算法在时间效率上的高低。 4. 能基于对算法的理解， 设置和调整参数，观察相应程序的执行。 5. 基于对算法价值和局限性的认识，初步具有知识产权保护和应用安全意识。 第一单元 初步认识算法 身边的算法 4 4 单元主题与课标要求对应表 单元 单元主题 课名称 相关逻辑主线 核心内容 对应的课标内容要求 第1 课 生活处处有算法 算法、数据、信息安全 日常生活中的算法，算法的基本含义 1、5 第 第2 课 算法认识与体验 算法、数据、信息处理 算法的总体结构，进一步认识算法 1、2 一 无处不在的算法 单 第3 课 游戏体验寻规律 算法、信息处理 汉诺塔益智游戏的操作规律和算法 1、2 元 第4 课 算法应用在身边 算法、信息处理 算法在社会各领域的应用及其影响 1、5 数学解题时的算法，算法是解决问题的方法描 第5 课 数学运算讲方法 算法、数据、信息处理 1、2、5 述，用流程图表示算法的顺序结构 第 用流程图表示的算法分支结构，生活中存在的分 第6 课 判断选择用分支 算法、数据、信息处理 1、2、5 二 支结构 算法结构与描述 单 元 第7课 重复操作用循环 算法、数据、人工智能 用流程图表示的算法循环结构 1、2、5 编写简单程序验证算法，知道 Python 中顺序结构 第8 课 算法验证与实现 算法、信息处理 2、4 程序与简单分支结构程序 移位密码的加密算法，加密算法在保护信息安全 第9 课 互传密信有诀窍 算法、数据、信息安全 1、5 方面的作用 第 从猜数游戏中知道二分法查找的对象、范围和判 三 第 10 课 猜数游戏有捷径 算法、数据 1、3、5 用算法解决问题 断条件，二分法用于解决实际问题 单 元 第 11 课 闰年平年我知道（1） 算法、信息处理 算法的多分支结构，判断闰年的规则 1、2 明确判断处理的条件以及输入、输出的内容，能 第 12 课 闰年平年我知道（2） 算法、信息处理 1、2、3 够用程序验证与实现 第一单元 初步认识算法 身边的算法 5 5  续表 单元 单元主题 课名称 相关逻辑主线 核心内容 对应的课标内容要求 用循环结构解决问题时的重复过程，认识循环结 第 13 课 让计算机会数数 算法、数据 1、2、3 构和计算机工作特点的关系 第 四 解决同一个问题可以有不同的算法，不同的算法 发挥算法的优势 第 14 课 算法效率比一比 算法、数据 1、2、3 单 具有不同的效率 元 估算破解密码所需的重复判断次数和时间，利用 第 15 课 简单密码易破解 算法、数据、信息安全 2、3、5 枚举法遍历数据 第 16 课 比较交换找最值 算法、数据、信息处理 在一列数值中找出最大数，辨认其中的算法结构 1、2 选择排序的基本步骤，执行次数与选择排序数据 第 17 课 选择排序轻松做 算法、数据、信息处理 1、2、3 量的关系，算法验证与实现 第 五 第 18 课 冒泡排序齐体验（1） 算法、数据、信息处理 冒泡排序的算法步骤 1、2 把数据排列有序 单 冒泡排序的过程，执行次数与冒泡排序数据量的 元 第 19 课 冒泡排序齐体验（2） 算法、数据、信息处理 1、2、3 关系，算法验证与实现 桶排序的算法思想，桶的数量和范围在排序过程 第 20 课 化大为小桶排序 算法、数据、信息处理 1、2、5 中的作用 第 21 课 鸡兔同笼巧计算 算法 鸡兔同笼问题的不同求解方法，算法验证与实现 1、2 第 六 用列表法呈现兔子增长的数据变化，用算法表示 快速遍历数据 第 22 课 兔子增长有规律（1） 算法 1、2 单 一列数据的递推规律 元 第 23 课 兔子增长有规律（2） 算法 用流程图描述兔子增长的算法，算法验证与实现 1、2、3 第一单元 初步认识算法 身边的算法 6 6  续表 单元 单元主题 课名称 相关逻辑主线 核心内容 对应的课标内容要求 第 24 课 多人过河巧安排 算法 规划算法的应用，把大问题分解成小问题解决 1、2 抽取问题中的关键要素并进行简化来解决问题， 第 第 25 课 有趣的七桥问题 算法、数据 1、2、3 实现一笔画的判断方法 七 了解更多的算法 把全局问题分解成局部问题解决，寻找最小路径 单 第 26 课 寻找最短的路径 算法、数据、人工智能 1、2、5 元 的算法描述 网页排名算法的作用，提升网页价值的意义，网 第 27 课 网页排名有策略 算法、网络、信息安全 1、2、5 络使用的规范及其存在的风险 人工智能应用中的决策树算法，决策树算法的应 第 第 28 课 认识决策树算法 算法、人工智能 1、2、5 用场景 八 人工智能中的算 单 法 第 29 课 智能工具再体验 算法、人工智能 生成式人工智能及其应用 1、4、5 元 第 30 课 生命游戏有规则 算法、人工智能 生命游戏中的进化规则及其算法思想 1、2、4、5 第一单元 初步认识算法 身边的算法 7 7  目 录 第一单元 无处不在的算法 第三单元 用算法解决问题 第1课 生活处处有算法 12 第9课 互传密信有诀窍 54 第2课 算法认识与体验 16 第 10 课 猜数游戏有捷径 59 第3课 游戏体验寻规律 20 第 11 课 闰年平年我知道（1） 63 第4课 算法应用在身边 25 第 12 课 闰年平年我知道（2） 67 第二单元 算法结构与描述 第四单元 发挥算法的优势 第5课 数学运算讲方法 31 第 13 课 让计算机会数数 74 第6课 判断选择用分支 35 第 14 课 算法效率比一比 80 第7课 重复操作用循环 40 第 15 课 简单密码易破解 85 第8课 算法验证与实现 45 第一单元 初步认识算法 身边的算法 8 8  目 录 第五单元 把数据排列有序 第七单元 了解更多的算法 第 16 课 比较交换找最值 92 第 24 课 多人过河巧安排 133 第 17 课 选择排序轻松做 97 第 25 课 有趣的七桥问题 137 第 18 课 冒泡排序齐体验（1） 102 第 26 课 寻找最短的路径 142 第 19 课 冒泡排序齐体验（2） 106 第 27 课 网页排名有策略 148 第 20 课 化大为小桶排序 111 第六单元 快速遍历数据 第八单元 人工智能中的算法 第 21 课 鸡兔同笼巧计算 118 第 28 课 认识决策树算法 157 第 22 课 兔子增长有规律（1） 123 第 29 课 智能工具再体验 162 第 23 课 兔子增长有规律（2） 127 第 30 课 生命游戏有规则 166 第一单元 初步认识算法 身边的算法 9 9  第一 单元 无处不在的算法 【引言】 本单元首先通过日常生活中的情境，引导学生认识算法的含义，再通过清晰、可执行的步骤描述问题的求解过程，进一步了解算法，明确“算法是 通过明确的、可执行的操作步骤描述的问题求解方案”，知道算法是为了解决问题而设计的，因此算法与问题解决密不可分。 使用数字设备和工具完成任务或解决问题，本质上都是各种算法在发挥作用。 本单元的学习旨在让学生知道如何利用算法思想解决简单的问题，即将问题的解决过程分解为可以清晰表达出来的一系列步骤，这些步骤会让我们 做事情更有条理、更有效率。从符合学生年龄和认知特点的身边问题出发，在他们所熟悉的场景和事件中，通过一个个学习活动或任务，自然而然地将 他们带入到奇妙的算法世界之中。 【内容结构】 认识汉诺塔游戏 发现游戏中的规律 游戏中的规律 做西红柿炒鸡蛋的步骤 简单事情中的算法 生活中的算法 无处不在的算法 算法基本流程 到图书馆借书的步骤 两个自然数相加的算法 算法的应用 生活中的算法应用 算法就在我们身边 第一单元 无处不在的算法 10 【教学实施条件】 1. 第 1 课、第 2 课、第 4 课可以在普通教室学习，配备教学演示与互动的设备、教师用的计算机等。 2. 第 3 课建议在信息科技实验室学习，计算机系统能够运行配套资源中的游戏、程序等。 【学习目标】 1. 通过分析日常生活中情境、实例中隐含的算法步骤 ，初步了解算法。 2. 体验用步骤描述的方法解决简单问题，从算法视角求解问题，知道算法是解决问题的策略，形成自主探究的意识。 3. 通过对社会生活中算法应用案例的分析，进一步体验身边的算法应用。 4. 从生活、学习等情境中发现规律，初步了解从特殊到一般的归纳过程，培养发现问题、解决问题的能力。 【评价建议】 下表可作为单元学习评价的参考。 评价内容 学生自评 教师评价 能够把典型的生活情境、过程描述为有序的步骤 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 知道算法的基本含义 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 认识算法的基本流程“输入—处理—输出” ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 能够从益智游戏体验中，知道其中的步骤、规律等 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 知道社会生活中各个方面都存在算法的应用 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 学习过程中，主动思考、积极探究，与同学合作交流 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 第一单元 第一单元 初步认识算法 初步认识算法 第一单元 无处不在的算法 11 11 第1课 生活处处有算法 学习目标 教学重难点： 1. 通过生活情境案例，了解算法是通过明确的、 1. 算法的基本含义； 可执行的操作步骤描述的问题求解方案。 2. 把问题解决的过程描述成有序的步骤。 2. 通过分析日常做事的步骤，知道算法存在于 日常生活之中。 算法在我们的日常生活中无处不在，从简单的日常做事到复杂的问题决 策，都蕴含着算法的思想，算法改变着我们工作、学习和生活的方式。 学习活动 1 做西红柿炒鸡蛋的步骤 首先以问题开启教学过程，例如，同学们会做西红柿炒鸡蛋 有一天，小夏的爸爸妈妈因为去医院陪爷爷看病，不能回家做饭。小夏 这道菜吗？都有哪些做菜步骤呢？ 的姐姐依据菜谱做了西红柿炒鸡蛋，小夏觉得太好吃了，和妈妈做的味道几 教师鼓励并耐心听取学生口头描述，可以用启发式教学，在 乎一样。 引导学生思考发言的过程中，总结出用文字描述的步骤。 接着继续提问：这些步骤的顺序能改变吗？操作时哪些步骤 需要反复观察？ 然后引入到步骤及顺序的介绍。 做西红柿炒鸡蛋的情境示意 想一想：为什么小夏姐姐做出的西红柿炒鸡蛋，能和他们的妈妈做出的 味道几乎一样呢？ 第一单元 无处不在的算法 12 以下是做西红柿炒鸡蛋的一份菜谱。 1. 准备食材：鸡蛋、西红柿、油、调味料。 从学生熟悉的依据菜谱做菜这件事，自然地引入算法思想。 2. 把西红柿切成块，在碗中把鸡蛋打散。 这里可能学生不能完全理解，但能够知道“算法是明确的、有步 3. 在炒锅中加入适量油，开火烧热。 骤的”就可以，后续还会进一步深入学习和感悟。 4. 把打散的鸡蛋倒入锅中，用铲子翻炒。 5. 把西红柿块放入锅中，继续翻炒。 6. 即将炒熟时，撒入适量调味料并翻炒。 7. 当西红柿炒熟时，装盘，准备享用。 这里引领学生从步骤图出发，认识用图框表示步骤的方法， 准备食材 先不要引入流程图的概念。 西红柿切成块、打散鸡蛋 锅中放油烧热 引导学生观察、分析、发现菜谱中存在的操作顺序、关键步骤。 可以适当启发学生总结依据菜谱做菜有哪些好处。 倒入鸡蛋翻炒 放入西红柿并翻炒 加入调味料并翻炒 装入餐盘 做西红柿炒鸡蛋的步骤 第一单元 无处不在的算法 13  学习活动 2 进入图书馆 到图书馆借书也是学生熟悉的情境，学生可能到学校图书馆 到图书馆借书的步骤 借过书，也可能在家长的陪同下到过更大图书馆借书。有了这些 查找要借的书 下面是到学校图书馆借书的一般步骤。 经历，这里只需强调主要的步骤和流程，不必考虑不同规模图书 1. 进入图书馆。 记下书架号 馆的借阅规则。 2. 在图书管理系统中查找要借的图书信息。 到书架找到书 3. 记录下该图书所在的书架编号。 4. 根据编号到相应书架，找到并取出图书。 办理借阅手续 不同图书馆的管理和借阅系统往往包含不同的步骤，但基本的 5. 办理借阅手续。 流程是一致的。在梳理学生到图书馆完成借书任务的过程中，教师 离开图书馆 6. 带着图书离开图书馆。 可以带着学生进一步分析每一步的具体操作，让学生体会身边的算 到图书馆借书的步骤 法隐藏在日常生活的熟悉场景之中。 实际上，在图书管理系统中查找图书的时候，又包含下面的步骤。 1. 登录图书管理系统。 现在很多书店和图书馆都有自助查询系统，有的学生接触过。 2. 进入查询界面。 也会遇到想借的书已被借出、借阅时超过借阅册数上限、还书时提 3. 输入查询的内容，可以是书名、作者姓名等信息。 示超期等情况，这其中都蕴含着算法。可以通过提问引导学生思考， 4. 查看搜索结果，了解馆藏信息和图书所在位置。 鼓励他们将细化的内容用语言描述出来，既能够引导学生将一个大 那么，查找到要借阅的图书后，办理借阅手续又有哪些步骤呢？ 问题拆解成多个小问题，也能将思考的过程外化出来。 1. 扫描借阅者的借阅卡。 例如，在完成借书任务过程中，图书管理系统在背后替我们做 2. 在管理系统中查看借阅者的借阅数量。 了哪些事情？要做到这些，需要什么样的算法？ 3. 如果没有超过借书的数量上限，就扫描图书的编码，登记借阅信息。 如果学生没有以上借书经历，教师可以用图片展示、视频演示 4. 显示借阅成功，完成借阅手续。 等方式，引导学生思考。例如，在借书过程中，图书管理员做了哪 通过以上分析发现，简单的图书借阅也存在着相应的步骤和方法，正是 些处理操作？ 因为有这些规定的步骤，才能保证图书馆的工作有条不紊，让每个人能很快 借到自己想要的书。 第一单元 无处不在的算法 14  学习活动 3 认识算法的基本含义 教师还可以选择生活中的其他事情，帮助学生了解其中存在的 算法，注意应把握明确有序的原则。 以上我们感受到了算法存在于日常生活与学习之中。 那么，什么是算法呢？ 算法是通过明确的、可执行的操作步骤描述的问题求解方案。 换句话说，算法是将解决一个问题或做某件事情的过程描述为一些明确 了解算法的基本含义后，为了加深认识，并让学生知道生活 的、可操作的步骤。 中处处有算法，可以适当进行总结、提炼。同时可以简要地说明 后续课程要继续学习的相关内容，让学生知道理解算法需要逐步 进一步分析发现，前面依据菜谱做西红柿炒鸡蛋的过程中，菜谱对做菜 深入。 步骤的描述是有顺序、可操作的，但同样的菜谱、同样的原材料，不同的人 做这道菜可能会出现不同的口味。因此，操作步骤还可以进一步明确和细化。 思考与探究：如果要用算法控制机器人制作西红柿炒鸡蛋，应该进一步 明确哪些步骤或操作？ 提示：为了使算法更严谨、具有自动可执行性，需要细化西红柿、鸡蛋、 可以给出适当修改后的菜谱，引导学生继续补充修改。 油和调味料的量，明确操作时间等。 在日常生活中，我们习以为常的许多事情和任务中都有步骤， 拓展与提升 通过将做事或完成任务的过程描述为一系列有序的步骤并遵守， 在日常生活中，还有哪些场景存在着算法？对我们的学习与生活产生了 可以更好更快地完成任务。建议将学生能想到的算法步骤呈现出 哪些作用？ 来，选择较典型的例子进行交流分享。 第一单元 无处不在的算法 15 第2课 算法认识与体验 学习目标 教学重难点： 1. 通过分析与描述现实生活中的情境和案例， 1. 算法的基本流程； 进一步认识算法的含义。 2. 用自然语言描述做事的步骤。 2. 能够用自然语言描述做事的步骤，知道算法 的基本流程，初步培养按步骤解决问题的能力。 在上一课的学习中，我们知道很多事情中都包含着算法。那么，算法具 本课的教学案例进行了一定程度的分层设计，教学时可以依 有什么样的基本流程呢？ 据课时与学生知识基础，灵活选择，从而更贴近教学实际。 学习活动 1 简单事情中的算法基本流程 回顾上一课做菜的过程，引导学生观察、发现菜谱中存在的 观察和分析前面做西红柿炒鸡蛋的过程，可以发现，要根据菜谱做出一 步骤与顺序，再按照算法的基本流程分析其中的各个阶段，把步 道特定的菜品，需要经过三个阶段。 骤与算法基本流程建立关联。 第一，准备原材料。这些原材料相当于“输入”。 第二，遵循菜谱炒菜。这个过程相当于“处理”。 第三，完成处理步骤后获得一盘菜肴。这个最终结果相当于“输出”。 在这个学习活动中，准备鸡蛋、西红柿、油和调味料等原材 这个过程可以总结为下面的示意图。 料是输入；切西红柿、搅拌鸡蛋、倒入锅里、翻炒、加入调味料 等操作是处理； 最后做好的“西红柿炒鸡蛋”这道菜就是输出。 教学时，突出算法的基本流程是本课的核心内容。 在实际算法设计中，允许零输入的存在，即没有输入部分， 尤其是在自动控制的过程中，往往存在自动获取数据的情况。 输入 处理 输出 做西红柿炒鸡蛋的过程 第一单元 无处不在的算法 16  通常，做不同的事情往往有不同的方法，不同人做同一件事情也会有所 不同，但做事情的基本过程有很多共同之处，这些共同之处就是算法的思想 所在。算法的基本流程可以表示为输入、处理和输出三个基本部分。 学习活动 2 继续以学生熟悉而且简单的“两个自然数相加”为例，介绍算 法的含义和基本流程，进一步加深认识。 两个自然数相加的算法分析 数学课的学习中有一个闯关活动：观察下图，发现规律。 35 47 136 92 23 86 引导学生观察并提问：闯关活动的结果是怎么得出的？你发现 了什么规律？学生会发现，将两个数相加得到结果，那么无论给出 什么样的数值，按照这个运算法则，都能获得结果。 关键点：中间的运算过程就是算法基本流程中的“处理”。 82 228 ？ 闯关活动法中的运算 下面把两个自然数相加的计算步骤描述如下。 注意：数位上的两个数字相加时，如果该位置上有进位，相加 第 1 步：把两个自然数按个位上下对齐排列。 结果要加上 1。这是容易被学生忽略的地方，教学时适当进行提示。 第 2 步：从个位开始。 第 3 步：把数位上的两个数字相加。 （1）如果相加的和小于 10，把这个和直接写在数位的下面。 （2）如果相加的和大于或等于 10，把这个和的十位数字 1 进位到前一 位上，个位数字写在数位下面。 第 4 步：向左移动一位，对后续数位进行类似第 3 步的操作，如果有进 位要把进位数也加上，直到处理完成最左侧的数位。 第 5 步：计算完成后，最下面一行的数就是两个自然数的和。 第一单元 无处不在的算法 17  与前面做西红柿炒鸡蛋的过程一样，两个自然数相加的过程也遵循了算 法的基本流程。可以用下图表示这个过程。 我们解决问题时，通常遵循“输入—处理—输出”的基本流程。 在解决加法的算法问题时，由于学生已有相关的数学基础，此 136 136 136 136 处不必强调计算过程中的算理，而要强调算法的基本流程，在已知 + 92 + 92 + 19 2 + 19 2 228 算理的指导下，通过计算步骤认识基本流程。 8 28 228 教师还可以选择学生已经学过的公式等计算问题，重点突出解 输入 处理 输出 决问题的步骤。比如求平均数、不同分母分数的加法等，都能体现 算法的步骤。 两个自然数相加的基本流程 这些步骤的描述看起来有点复杂，但方法是学生熟悉的，只是 学生没有注意到这些步骤的存在，以至于在实际做加法时感觉不到 自己在遵循这些步骤进行计算。 进一步探究：除了两个自然数的加法外，减法、乘法和除法等运算中的 计算过程，是否也要遵循一些步骤？请将这些步骤写出来。 在信息科技领域，算法用于计算机解决问题或处理事情的场合时，对算 在信息科技领域，算法指的是利用计算机或其他数字设备，根 法步骤的界定和限制更加严格，描述算法的语言必须严谨、明确，并且能准 据要完成的任务或待解决问题的条件和要求所实施的一系列步骤。 确地转换为计算机可实际做到的形式。 而算法的思想及方法并不局限于特定设备或工具，而是一种数字化 的思维方式（计算思维），在完成任何任务及解决任何问题时都能 发挥不可替代的作用。 “身边的算法”主要指在解决与学生学习生活相关的问题时所 涉及的思想和方法。 第一单元 无处不在的算法 18  拓展与提升 教师可以给学生提供几组数，引导学生以小组竞赛的形式进 24 点游戏活动。 行计算，教学关注点是记录步骤。在调动学生积极性的同时，引 24 点游戏是一种益智游戏，要求在 1 至 10 之间任意抽取 4 个数，通过加、 导他们思考下面的问题。 减、乘、除运算将 4 个数计算后得出 24。 1. 是否有不同的解法？ 要求：抽取的每个数必须用而且只能用一次。例如，抽取的数是 2、4、 2. 同样的数，如果改变计算顺序，对计算结果有什么影响？ 6、9，那么算式为（ 9 - 6）×4×2 = 24。 在这个游戏中，乘法很重要，24 是 30 以下（不含 30）公因 尝试玩一玩这个游戏，写出计算步骤，体会其中存在的算法。 数最多的自然数。常见的计算方法是利用 3×8、4×6 和 2×12（需 再分解），所以应优先考虑这三种组合。一般情况已有其中的一 个数，可用其他 3 个数去凑另一个数。 第一单元 无处不在的算法 19 第3课 游戏体验寻规律 学习目标 教学重难点： 1. 通过体验汉诺塔益智类游戏，了解其中存在 1. 在游戏过程中体会其中存在的操作规律； 的操作规律。 2. 把问题解决的过程用图示或文字描述为有序步骤。 2. 进一步认识算法是通过明确的、可执行的操 作步骤描述的问题求解方案。 汉诺塔是一个益智游戏，在游戏探究过程中有助于培养逻辑思维能力。 学习活动 1 探究汉诺塔游戏规律 汉诺塔是学生见过或者玩过的益智游戏，能够激发学生兴趣， 汉诺塔游戏有三根柱子，在其中一根柱子上有一些大小不同的圆环。要 如果用实物玩具在课堂上展示，效果更直观。如果没有实物玩具， 求把圆环从起始位置移动到目标位置。 则可以通过语言描述、图片展示或者播放视频，向学生说明规则。 当然，益智类游戏有很多，教学时也可以根据学生实际情况 选择使用。 培养学生的计算思维是本模块的重点内容。其中，帮助学生 有条理、有层次地分析问题，是培养计算思维的基础。 1 2 3 汉诺塔 规则如下。 1. 每次只能移动一个圆环。 2. 在移动过程中，可以借助任意一个有圆环或者没有圆环的柱位，但要 保持小圆环始终在大圆环的上面。 第一单元 无处不在的算法 20  活动要求：柱 1 上有由三个圆环组成的汉诺塔，请把圆环从柱 1 移动到 柱 3，描述移动的过程。 参照实物或图示，帮助学生认识游戏的操作规律，以便保证 1 2 3 后续活动的顺利进行。 三个圆环的汉诺塔 开始移动前，先让学生思考两个关键问题，进一步明确任务 要求和活动规则。 开始移动前，先思考以下关键问题。 问题 1：初始状态和完成状态分别是什么？ 当学生能回答“问题 1”和“问题 2”时，就理清了解决问题 问题 2：解题的关键是什么？ 的思路。 接下来，可以由学生将操作过程细化，写出移动的步骤。 为了简化问题，先分析只有两个圆环的移动情况，基本步骤如下。 可以用图示、表格、文字等不同方式来描述，目的是引导学 生外化自己的思维过程，将步骤清晰地表达出来。 1. 小的圆环在最上面，先把它移动到柱 2 上。 先将问题简化，分析两个圆环的情况，降低学生认知的负担。 2. 然后把大的圆环移动到柱 3 上。 3. 再把小圆环移动到柱 3 上。 1 2 3 三步就可以完成，操作非常简单。 两个圆环的汉诺塔 接下来，完成移动三个圆环的任务。 还原问题。 我们可以忽略最大的圆环，先将其他两个圆环移动到柱 2 上，方法与前 移动过程的描述，建议在图示的基础上引导学生用文字描述。 面移动两个圆环一样，只不过第一步先移动小圆环到柱 3 上。 第一单元 无处不在的算法 21 移动三个圆环的步骤描述如下。 提示学生分析：哪些步骤是相同的或类似的？哪些是需要反 第 1 步：把小圆环从柱 1 移动到柱 3。 复操作的？这些步骤有什么规律？ 第 2 步：把中圆环从柱 1 移动到柱 2。 可能学生不能正确回答，但通过游戏过程中的观察与思考， 第 3 步：把小圆环从柱 3 移动到柱 2。 培养学生观察、分析问题的能力和思维习惯。 第 4 步：把大圆环从柱 1 移动到柱 3。 第 5 步：把小圆环从柱 2 移动到柱 1。 第 6 步：把中圆环从柱 2 移动到柱 3。 移动四个圆环有一定难度，教师提出思考方向，让学生进一 第 7 步：把小圆环从柱 1 移动到柱 3。 步思考、探索。 此外，还可以采用表格的方式来描述移动的过程。 提示：有四个圆环时，忽略最大的一个圆环，用移动三个圆 用表格描述移动三个圆环的过程 环的方法，把它们移动到柱 2 上，然后把最大的圆环移动到柱 3 上， 次数 小环 中环 大环 再把柱 2 上的三个圆环移动到柱 3 上。 1 柱 1 →柱 3 规律提示如下。 2 柱 1 →柱 2 圆环为奇数时，第一步将最小圆环移动到柱 3 所用步骤最少。 3 柱 3 →柱 2 圆环为偶数时，第一步将最小圆环移动到柱 2 所用步骤最少。 4 柱 1 →柱 3 实际上，只要学会移动两个或三个圆环，即使再增加圆环个数， 5 柱 2 →柱 1 操作方法都是先把最大圆环之上的所有圆环先移动到柱 2 或柱 3， 6 柱 2 →柱 3 然后重复操作，逐个把圆环移动到目标位置。也就是不管需要移 7 柱 1 →柱 3 动多少圆环，这个游戏最终都能达成目标。例如，两位学生分别 用了 7 步和 11 步完成了 3 个圆环的移动，体现了不同的移动方法 和效率。 进一步探究： 这个游戏中包含了一种算法——递归算法。教学时不必要求 尝试移动四个圆环或更多圆环，体会其中存在的规律。 学生深入了解，只要能发现其中的操作规律即可。 第一单元 无处不在的算法 22  学习活动 2 这个专为学生学习编写的小游戏程序，学生通常比较喜欢。 试玩汉诺塔程序游戏 可以引导学生尝试移动多个圆环，进一步体验其中存在的操作 一位信息科技老师编写了一个汉诺塔游戏的程序，在配套资源中找到这 规律。运行程序时，要切换到英文输入状态。 个程序，试着玩一玩，看看谁能移动四个以上的圆环？ 以下是给教师的一些提示，不必要求学生了解。 圆环比较多时，分析移动细节会很困难。操作时可以发现： 活动要求：选择不同数量的圆环来体验这个游戏，小组同学比一比移动 如果要把 n 号圆环从柱 1 移动到柱 3 上，那么 1 至 n-1 号圆 圆环的数量和所用的时间。 环肯定在柱 2 上； 要把 n-1 号圆环从柱 1 移动到柱 2 上，那么 1 至 n-2 号圆环 肯定在柱 3 上； 要把 n-2 号圆环从柱 1 移动到柱 3 上，那么 1 至 n-3 号圆环 肯定在柱 2 上…… 因此，移动过程的描述可以分为三步。 第 1 步：把 1 至 n-1 号圆环移动到过渡柱上。 第 2 步：把 n 号圆环移动到目标柱上。 第 3 步：把 1 至 n-1 号圆环移动到目标柱上。 使用递归算法时，只需考虑“满足什么条件后停止递归调用” 和“每次递归调用所需设置的条件”。例如，在这个程序中，当 变量 n 等于 1 时，停止递归调用。 游戏程序界面 运行这个程序，先调用的函数不一定会先执行，计算机会层 层深入直到满足相关条件后才停止递归调用。 进一步思考： 提示：输入是选择开始位置的圆环数，处理是移动圆环的操作， 这个游戏是否也遵循了算法的基本流程？其中的输入、处理和输出分 输出是移动到目标位置的圆环。 别是什么？ 第一单元 无处不在的算法 23  拓展与提升 这个案例也是益智类学习活动，根据教学需要和学生的学习 求解量水问题。 能力，这个案例可以作为教学替换案例使用，也可以作为课后学 现在有两个量杯，一个容积是 5 升，一个容积是 3 升，杯壁上没有刻度 生自主拓展的案例。 线，如何准确地量出 4 升水？ 要求：参照本课汉诺塔游戏的描述过程，补充下表呈现的操作步骤，体 会用操作步骤描述问题解决的过程。可以使用第三个没有刻度的容器。 5升 3升 步骤 操作 5 升量杯状态 3 升量杯状态 1 将 5 升量杯装满水 满 5 升水 空 3 升和 5 升量杯示意图 2 2 升水 3 升水 5 升量杯 3 升量杯 步骤 操作 3 将 3 升量杯中的水倒入其他容器 状态 状态 1 将 5 升量杯装满水 满 5 升水 空 4 将 5 升量杯中剩下的 2 升水倒入 3 升量杯 2 将 5 升量杯中的水倒入 3 升量杯 2 升水 3 升水 5 满 5 升水 2 升水 3 将 3 升量杯中的水倒入其他容器 2 升水 空 6 将 5 升量杯中的水倒入 3 升量杯直至装满 将 5 升量杯中剩下的 2 升水倒入 3 4 空 2 升水 升量杯 5 将 5 升量杯装满水 满 5 升水 2 升水 将 5 升量杯中的水倒入 3 升量杯直 6 4 升水 3 升水 至装满 第一单元 无处不在的算法 24 第4课 算法应用在身边 学习目标 教学重难点： 1. 通过对社会生活中算法应用案例的分析，了 1. 社会生活中算法应用的主要领域； 解身边的算法应用。 2. 身边的算法应用实例。 2. 进一步巩固对算法的认识，知道算法在社会 各领域扮演着重要的角色，发挥着不可替代的作用。 本课安排了两个学习活动，使教学有更多的选择，并尽可能 地提供了算法应用的多个领域、场景。实际教学时，可以依据课 在社会生活中，到处都存在算法的应用，算法应用促进了社会进步。例 时与学生认知灵活选择，重点列举介绍其中的几个方面即可，不 如，下面的应用中都有算法的身影。 必追求面面俱到。比如，展开介绍学习活动 1，而把学习活动 2 作 ·智能设备解锁、人脸识别等有识别算法 为学生自主学习的内容。 ·短视频网站、购物网站有推荐算法 当然，教学时也可以根据实际情况，选择其他更符合学生认 ·搜索引擎中有搜索算法、网页排名算法 知的场景，目的是关注算法在社会生活中所起到的作用，让学生 知道算法存在于社会的各个领域。 ·导航软件有路径规划算法 ·相机中有图像处理算法 组织教学时，教师可以针对相关领域依次进行介绍。或者将 学生分组，每组负责一个应用领域，由教师设计任务，引领学生 通过了解和认识算法的应用，可以更好地应对数字时代的挑战，为未来 阅读、查找资料并汇报交流。学习任务举例如下。 更好地学习、生活和工作做准备。 1. 你有某领域算法应用的经历吗？与同学交流自己的想法。 2. 查找某个应用背后存在的算法，总结整理成文档。 学习活动 1 3. 以一种算法应用为例，结合实例，在班级内分享。 算法在生活中的应用 介绍这些应用时，不要局限于应用本身，而是要注意强调本 搜索引擎 课的重点——算法应用。同时注重立足核心素养，培养信息意识， 互联网是我们获取信息的重要渠道。在网上搜索信息时，搜索引擎是我 引导学生把所学知识与生活实际建立联系。 们的好帮手。 第一单元 无处不在的算法 25  用搜索引擎搜索信息时，算法可以帮助我们找到相关的网页，分析网页 学生在之前的学习中使用过搜索引擎，能够通过输入关键词 的关键词、内容质量和链接的重要性等，把最相关的网页呈现出来，提高我 来搜索、查询信息。为此，教师可以从学生的应用经验出发，以 们搜索信息的效率。 知识介绍形式帮助学生了解搜索引擎中关键词匹配、页面呈现等 操作中包含的算法，知道这些算法让我们搜索信息时更快更准确。 交通出行 在交通出行中，我们可以利用数字地图中的导航功能进行导航，算法帮 关于交通出行中的算法应用，学生在生活中基本都有体验， 助导航系统分析交通情况、距离和预计时间，给出最快最优的到达方案。而 教学时利用学生的这些已有经历展开介绍，从而让学生对算法就 且算法会根据交通拥堵状况实时提醒驾驶者避开拥堵的道路，从而节省时间 在我们身边形成一定的共识。此外，交通信号灯控制中也有算法 和降低能源消耗。我们还可以通过数字地图查询去某地的路线，除了查询目 的支持，许多城市使用智能信号灯来自动调整红绿灯的时长，以 的地，还能查询步行最少、地铁优先、高速优先等信息。此外，自动驾驶汽 减少拥堵和提高交通效率。在共享出行服务中，常常会使用算法 车也使用算法来感知环境、做出决策并控制车辆运行，实现安全和高效地行 来根据需求量、用户位置等自动匹配车辆、司机，以提供更便捷 驶，提升驾驶与乘坐的舒适性。 的服务。 算法有助于提高交通效率和安全性，改善人们的出行体验。 在线购物 我们在线购物时，网站设计者利用算法帮助人们更方便地购物。这些算 在线购物是学生容易理解的内容，教师可以结合学生的实际 法会根据个人购买历史、浏览记录和评价等，进行个性化的产品推荐服务， 经历，介绍算法在其中所起的作用，如推荐算法、搜索算法、价 让人们更容易找到想要的商品。算法还可以计算最优价格，帮助配置最佳的 格分析算法、库存管理算法等。 优惠方案。同时，算法还能帮助网站管理商品库存，确保购买的商品有货并 能提醒商家及时进货。 第一单元 无处不在的算法 26  学习活动 2 算法在一些领域的应用 图像识别 在图像识别中，算法帮助人们认识和理解不同的图像。图像识别技术利 图像识别技术作为人工智能领域的一个重要分支，已经展现 用算法识别人脸、物体、图像的形状、颜色等特征，并将它们与特征库中的 了广泛的应用价值。对学生来说，生活中使用图像识别的场景较多。 信息进行比较，从而获得判断结果。 教学时注意启发学生从不同场景进行观察、分析和思考。 图像识别技术已经广泛应用到社会各个角落。例如，可以刷脸乘坐地铁、 例如，可以结合学校的刷脸进校园、停车场的车牌识别与计费、 公交、高铁等，还可以刷脸或刷指纹进入小区或办公楼，这些算法应用增强 超市的商品识别与分类、通过拍照识别植物种类等应用来展开。 了社会的安全性。 医疗诊断 在医疗诊断领域，算法发挥着越来越重要的作用。诊断系统利用算法来 教学时应注意强调基于算法的信息科技在医疗诊断中的应用。 辅助医生们诊断疾病和进行图像分析，协助做出更准确的诊断，提供更有效 例如，人工智能相关算法可以分析患者的医学数据，提供辅助医 的治疗方案，使人们的健康得到更好的关注和照顾。例如，医学影像诊断使 生进行疾病诊断的决策支持。医学影像是医生进行诊断的重要依 据，算法能够对医学影像进行自动化分析，并根据患者的个体特 用图像分析算法来检测异常和病变部位。此外，药物研发中的计算机模拟和 征和病情数据，提供个性化的参考方案。 数据分析也依赖算法，算法让药物研发和筛选更加快速有效。 艺术创作 艺术创作也在借助算法的力量。例如，数字艺术相关软件使用算法来生 如果条件允许，可以引导学生尝试利用相关软件进行艺术作 成各种艺术效果。这些算法能够分析图像的特征，根据不同的艺术风格生成 品的创作，然后结合软件能够实现的效果，展开介绍相关的算法。 独特的效果。算法为艺术创作提供了更多可能性，大大降低了准入门槛，让 每个人都能在创作艺术作品中发现乐趣和惊喜。 第一单元 无处不在的算法 27  语言翻译 语言翻译工具使用算法来帮助人们理解不同的语言。翻译工具利用算法 教学时，可以给学生提供不同的语言翻译系统，引导他们翻 先分析输入的文字或语音，再翻译成另一种语言。这些算法会不断“学习” 译自己的作文，或者信息科技、语文、数学等学科的学习内容。 不同语言的规则和词汇，从而更准确地进行翻译，让人们更方便地与使用不 同语言的朋友交流，了解他们的想法和文化。 体育运动 体育运动在学生生活中必不可少，其中有很多场景都能体现 在人们的日常运动中，智能手表、手机等移动设备都能安装运动类的应 算法的应用。例如，计算篮球联赛场次，篮球联赛进行双循环比赛， 用软件，这些软件使用传感器获得运动数据，并通过算法分析这些数据，帮 所有参赛队伍互相轮赛两次，给出参赛队伍，利用算法安排场次。 助人们监测运动情况，如运动时间和运动强度等，提升运动质量的同时享受 又如，运用人工智能技术，学生在跳绳、跳高、跳远、仰卧起坐 其中的乐趣。 等运动项目中，完成运动数据的识别与记录等。 此外，运动员利用追踪设备记录运动数据，通过运动学和动力学等算法 分析数据，进而监测训练进展，改善运动技能。 有关算法应用的例子很多，教学时可以根据本地实际和学生 的认识水平，有选择、分层次地展开学习。 拓展与提升 1. 可以引导学生结合自己的生活经历思考身边的哪些实例应用 1. 试着从算法应用的角度，观察自己身边存在的算法应用实例，思考算 了算法。这样既能帮助学生回顾已学知识，又能帮助他们联系生活 法在其中所起的作用。 实际、拓宽思路。 2. 目前，人脸识别技术已经在很多场合广泛应用，你能否描述人脸识别 2. 人脸识别算法是人脸检测和识别系统的基础。在人脸识别过 过程中的关键步骤？想一想算法在这一过程中的主要作用。 程中，算法的基本流程是：获取图像、视频中的人脸数据（输入）； 计算、抽取人脸的数据模型（处理）；将获得的数据模型与特征库 中的数据模型进行比较，从而识别或验证身份（输出）。 第一单元 无处不在的算法 28  第二 单元 算法结构与描述 【引言】 在初步了解算法的基本含义及其应用之后，本单元的主要任务是认识、学习算法的三种基本控制结构：顺序结构、循环结构和分支结构。利用这三 种基本结构可以组成各种不同的算法。算法是解决问题的方法和步骤，通常可以用自然语言、流程图等进行描述。自然语言灵活性比较高，描述起来比 较简单，但有时会显得不够严谨。流程图用特定的图框和流程线来表达操作步骤和先后顺序，让思维过程具体化，更加直观、易于理解，贴近程序实现 的方法。算法描述时，首先用自然语言对问题的核心步骤进行描述，再用流程图对算法做更严谨的描述。恰当的算法描述便于认识、分享和实现问题解 决的思路。 在问题解决过程中，带领学生认识流程图中每种图框的含义，初步认识三种基本控制结构的流程图表示方式，为后续学习打好基础。 【内容体系】 路口过马路的步骤 细分重复的操作 交通信号灯时长设置 数学运算中的算法 生活中的购票条件 循环结构 转换温度计量方式 顺序结构 算法结构与描述 分支结构 描述购票算法步骤 计算实验种子数量 验证与实现 过马路时的判断选择 简单的编程计算 编程验证学过的算法 第二单元 算法结构与描述 29 【教学实施条件】 1. 本单元建议在具备运行 Python 环境的信息科技实验室里教学，能够运行配套资源中的游戏、程序等。 2. 可以制作一些矩形框、圆角矩形框、菱形框等实物，根据需要填写内容、调整位置，补充流程线，从而构成流程图。 【学习目标】 1. 通过生活中的实例，知道算法是为了解决某个特定问题所确定的一系列步骤，并能用自然语言、流程图描述。 2. 认识流程图中每种图框的含义和表示，知道顺序结构、分支结构和循环结构的描述方法。 3. 针对特定问题，能按照算法的基本流程（输入—处理—输出）分析问题并解决问题。 4. 能利用程序验证算法，尝试编写简单的程序实现算法。 5. 知道算法步骤之间的逻辑关系，了解算法的执行路径。 【评价建议】 下表可作为单元学习评价的参考。 评价内容 学生自评 教师评价 明确算法的基本流程，知道并能描述顺序结构 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 知道并能描述存在的分支结构及其判断条件 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 知道并能描述存在的循环结构及其循环的终止条件 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 能读懂算法的流程图，了解算法的执行路径 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 能利用程序验证算法，尝试编写简单的程序实现算法 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 能积极主动地和同学讨论问题，互相帮助 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 第一单元 第一单元 初步认识算法 初步认识算法 第二单元 算法结构与描述 30 30 第5课 数学运算讲方法 学习目标 教学重难点： 1. 通过对数学运算中求解方法的分析，了解算 1. 用自然语言描述数学运算中的算法； 法在数学解题中的作用，认识算法的顺序结构。 2. 把简单计算题的解题过程，用明确有序的步骤表示。 2. 从算法视角看待计算问题，知道算法是解决 问题的方法描述。 从知识基础上来看，学生已经掌握了相关数学知识，学习过 举例验证的方法，这为自主探究提供了基础。 上一个单元中，学习了算法的概念以及算法的应用。这一课通过分析、 教学时可以联系实际，通过较直观的方式展示教学内容，帮 求解数学运算问题，了解其中包含的算法。 助学生进行推理、验证结论，感受数学运算与算法的联系。 学习活动 1 温度计量方式的转换 这里用较简单的温度转换公式来分析问题，有助于学生的接 作为校园记者站的一员，老师请你写一篇关于友好学校情况的介绍。你 受和理解，逐步引领他们用算法思维来思考问题，进一步理解算 在网上查询到该友好学校所在地 2 月的平均气温是 50 华氏度。为了方便同 法是解决问题的有序步骤和方法。 学们了解情况，需要把华氏温度转换成摄氏温度。 虽然是一个简单的问题，同样可以设计问题链，这也是为学 华氏温度与摄氏温度可以通过以下公式进行计量方式转换。 生思考问题提供方向。学生在面对新问题时，可以模仿这样的问 题分析方式，从而找到立足点，形成一定的迁移能力。 摄氏温度 = 5 ×（华氏温度 - 32）÷ 9 可以先引导学生分析以下问题。 公式建立了摄氏温度与华氏温度之间的转换规则。即： 1. 所求是什么？——摄氏温度。 给定一个华氏温度的值（输入），通过公式可以计算（处理）得到相应 2. 已知条件是什么？——华氏温度。 摄氏温度的值（输出），这个转换公式就是一种比较简单的算法。 3. 怎么求解？——通过已知的公式进行转换。 第二单元 算法结构与描述 31  输入 处理 输出 教师先带着学生复习算法的含义——算法是通过明确的、可 华氏温度：50 ℉ 5×（华氏温度 - 32）÷9 摄氏温度：10℃ 执行的操作步骤描述的问题求解方案，然后结合前面的学习，进 温度计量方式转换的基本流程 行知识的复习巩固。 以下是分步骤求解的过程。 第 1 步：输入华氏温度的值。 教学中应始终关注学生解决问题能力的培养。从带着学生分 第 2 步：利用温度计量方式的转换公式，计算摄氏温度的值。 析问题开始，提供学习支架，到后面逐渐放手，使学生具备相应 第 3 步：输出摄氏温度的值。 能力。 以上过程是一个按顺序依次执行各个步骤的结构，通常把这种控制结构 问题解决过程也是思维细化的过程，即把大问题分解为若干 称为顺序结构。顺序结构是算法设计与描述中最基本的结构。 小问题，解决这些小问题，整个问题就会迎刃而解。 为了更直观地描述以上步骤，可以使用流程图描述。 流程图用一些图框来表示各种类型的操作，在框内写出操作的内容，然 后用带箭头的线把它们连接起来，以表示执行的先后顺序和方向。 圆角矩形：表示算法的开始或结束。 这里要向学生介绍流程图的基本含义，解释流程图中图框的 开始 功能，包括开始和结束的表示、表示执行方向的流程线等。 可以按照顺序呈现每个步骤的框图，并用流程线连接起来。 输入华氏温度值 直角矩形：表示过程的执行与处理。 在这个学习过程中，要引导学生认识算法的顺序结构。 用流程图表示顺序结构时，可以一目了然地看到每个步骤之 计算摄氏温度值 间的关系和执行顺序。 平行四边形：表示数据的输入或输出。 输出摄氏温度值 教学时，可以一边描述一边带领学生用实物图框在黑板上拼 结束 带箭头的连接线：用来连接各个框图， 出流程图。同时学生可以用铅笔在纸上同步绘制，进一步加深认识。 表示执行的方向，也叫流程线。 算法的流程图 第二单元 算法结构与描述 32  学习活动 2 教学时，可以直接用公式计算，也可以引导学生观察、推理 计算大豆种子的数量 获得公式，让学生体验推理的具体过程。以下是求解过程示例。 在实验室做实验时，科学课老师分发大豆种子让同学们进行发芽实验。 第 1 步：观察这一组数的规律，发现是从 3 开始的奇数。 第 1 小组分 3 粒、第 2 小组分 5 粒、第 3 小组分 7 粒……按此规律，计算第 第 2 步：从这组数中发现规律。 10 小组的种子是多少粒？老师一共分发了多少粒种子？ 第 1 小组是 3 粒，表示为 1×2+1； 参照下图，可以用以下公式计算。 第 2 小组是 5 粒，表示为 2×2+1； 第 n 组的种子数 m = n ×2 +1 第 3 小组是 7 粒，表示为 3×2+1； 一共分发的种子数 s = n ×（3 + m ）÷2 以此类推，第 n 小组的种子数就应该是 n ×2+1。 用公式表示为：m = n ×2+1 3 第 3 步：观察发现，这是第一个数为 3、差值为 2 的一组数。 5 7 第 4 步：要计算图中用小圆表示的种子总数，可以用正反放 9 置的两个梯形组成平行四边形，通过求平行四边形的面积来求解。 11 13 第 1 小组至第 6 小组种子数示意 因此，第 10 组的种子数 m = 10×2 + 1 = 21（粒） 一共分发的种子数 s = 10×（3 + 21）÷2 = 120（粒） 两个梯形组成平行四边形 在以上通过公式计算获得答案的求解过程中，计算公式也是一种简单的 第 5 步：依据上述分析，可以得到求这组数总和的公式。 算法。求解的具体步骤描述如下。 s = 组数 ×（第 1 小组的种子数 + 第 n 小组的种子数）÷2 第 1 步：输入要求解的组数 n 。 第 2 步：用公式 m = n ×2 +1，计算第 n 小组的种子数 m 。 = n×（3 + m）÷2 第 3 步：用公式 s = n×（3 + m ）÷2，计算一共分发的种子数 s 。 借用求平行四边形中物体的个数来推理获得公式，对于小学 第 4 步：输出 m 的值和 s 的值。 生而言，能迁移数学的学科知识，把抽象的数学问题形象化。 以上计算过程也是一个按顺序依次执行各个步骤的顺序结构。 第二单元 算法结构与描述 33  同样地，可以用流程图直观地表示。 教师引导学生按照顺序绘制每个步骤的图框，并用流程线连 开始 接，形成结构清晰的流程图，进一步认识算法的顺序结构。 输入组数 从算法视角描述计算过程。 计算该组种子数 1. 算法就是计算的方法，根据问题解决的要求，通过计算获 得问题的答案。 计算种子总数 2. 计算的步骤和顺序会直接影响结果和问题的求解。 输出计算结果 3. 没有计算方法的指导，很难进行计算，也就得不到答案。 相比用数学方法，从算法实现（即用计算解决问题）的角度， 结束 引导学生思考、探究。这里从学生熟悉的数学运算出发，为后续 算法的流程图 算法的学习奠定基础，让学生知道数学运算中存在不同算法。 进一步思考： 在数学、科学等学科中，你还学习了哪些公式？这些公式起到了什么作 教学时还可以选择更适合本校学生的其他案例，通过类比帮 用？其中包含着什么样的算法？ 助学生认识算法。 拓展与提升 为提升学生阅读的积极性，某教育网站推出一项活动：阅读签到能够 此处引导学生在计算过程中观察、发现其中存在的计算规律， 获得积分，积分可以换购图书。具体细则是：签到 1 次得 1 个积分，签到 2 进一步加深对算法的认识，巩固、迁移所学知识。 次共得 4 个积分，签到 3 次共得 7 个积分，签到 4 次共得 10 个积分…… 按此规律，计算签到 15 次的积分。 参考答案： 签到 15 次的积分 = 3×15-2 = 43 第二单元 算法结构与描述 34 第6课 判断选择用分支 学习目标 教学重难点： 1. 通过购买公园门票的情境，认识算法的分支 1. 分支结构的判断条件和执行路径； 结构，初步学会用自然语言和流程图描述分支结构。 2. 用流程图描述分支结构。 2. 通过分析公园购票的规则，能够确定分支结 构的判断条件和执行路径，培养分析问题的能力。 我们身边很多事情都蕴含着算法，本课借助生活实例，引领 在日常生活中，我们乘坐高铁、公交车，观赏电影，听音乐会，进入游 学生发现身边的算法，知道用自然语言或流程图描述算法。以公 乐场、公园等，大都需要购票，不同场合通常会有不同的收费标准。这些标 园购票为学习场景，逐步地分析算法中的输入、处理和输出，以 准通常会对老人、儿童、学生、军人、残障人士等，给予相应的优惠。 及分支结构在算法中的意义。 学生生活中一般都有购票经验，教师可以通过图片、视频等 介绍购票过程和收费标准。 教师先要引领学生明确购票场景。不同场景的购票标准会存 在不同的规则或条件，用于决定购票的资格或适用的票价。依据 高铁 公交车 电影院 购票标准，可以识别和确定符合条件的人员，从而提供相应的票 务服务。 结合自己的认识，思考下面的问题。 各类购票的收费标准中，存在哪些规则或条件？ 知道购票标准中存在判断与选择，需要根据购票人的条件选 择与之相应的购票标准，其中的条件可能是年龄、身份、身高等。 确定购票人的标准后，就可以按规定购票。 第二单元 算法结构与描述 35  学习活动 1 描述公园购票的算法 本环节让学生从生活情境入手，通过情境展示，借助学生的 周末，小智和妹妹参加在某公园举办的青少年科技主题活动，小智在售 生活经验，探讨购票标准，明确本课探究的主题就是分支结构的 票窗口购买了门票。小智与售票员的对话如下。 描述。 小智说：“我要买两张票，我和我的妹妹。” 售票员问：“你们的身高分别是多少？” 小智回答：“我身高 138 厘米，我妹妹身高 116 厘米。” 通过思考与讨论，让学生了解公园购票算法中的基本流程“输 售票员告诉小智：“你妹妹身高小于 120 厘米，可以购买半价票，票价是 入—处理—输出”，知道根据不同情况选择购票方案的标准，这 5 元。你身高超过 120 厘米，需要购买全价票，票价是 10 元。一共是 15 元。” 有助于培养他们的解决问题能力。 针对问题 1，通过情境分析，结合算法的基本流程，引导学生 基于以上情境，讨论下面的问题。 讨论公园购票的主要步骤。 1. 在购票过程中要经历哪些步骤？ 针对问题 2，引导学生分析，售票规则主要依据身高进行判断。 2. 售票员采用的售票规则是什么 ? 首先，售票员需要询问购票人的身高信息，然后根据购票规则确定购票 类型并计算价格，再告知购票人。 事实上，以上公园购票的步骤中包含一个分支结构的算法。 引导学生用自然语言描述购票过程中的判断条件和不同的执 第 1 步：确定输入的数据。 行结果，从而了解分支结构中判断条件与执行路径的关系。 需要获取购票人的身高数据。 第 2 步：描述判断的条件。 此处逐步引导学生从用口头语言描述向用规范的算法描述发 如果身高小于 120 厘米，可以购买半价票，票价是 5 元。否则需要购买 展，这个过程看似简单，实则是一个循序渐进的过程。 全价票，票价是 10 元。 第二单元 算法结构与描述 36  第 3 步： 用分支结构规范化描述。 把判断条件的描述转化为分支结构的表达方式。 可以给出部分流程图，让学生思考，再带领他们填写判断条件 如果（身高小于 120 厘米）： 和不同的输出结果，有助于学生认识分支结构及其流程图的用法。 可以购买半价票，票价是 5 元 否则： 需要购买全价票，票价是 10 元 第 4 步：用流程图描述。 教学时，还可以引导学生思考，当以“身高≥ 120 厘米”作 开始 为判断条件时，如何修改流程图？ 输入身高 引导学生用不同的判断条件描述同一个问题，培养他们从不 同角度思考同一个问题的思维能力。 是 否 身高＜ 120 厘米 可以购买半 需要购买全 价票，5 元 价票，10 元 开始 结束 输入人数 算法的流程图 是 否 人数≥ 5 在算法描述中，用菱形框来表示判断条件。 算法中的分支结构是一种选择结构，通过判断是否满足指定的条件，选 8 折票 ___ 元 择不同的执行路径。 结束 进一步学习：在以上公园购票中，如果是学生团体（人数≥ 5 人），那 么团体票在购票人原票价的基础上打 8 折。请尝试修改流程图。 算法的流程图 第二单元 算法结构与描述 37  学习活动 2 学生明确分支结构的判断与选择后，教师适时介绍分支结构 描述过马路的分支选择 的作用。分支结构是一种选择结构，根据条件是否成立而选择不 在现实生活中，算法往往不是固定的步骤，有些步骤需要根据外部条件 同的执行方向。 来确定如何做。 这些条件判断可以使算法更加贴近实际生活，并让学生知道 例如，在路口过马路时，除了按照路口红绿灯的要求通过，还可以观察 在不同情况下需要采取不同的行动。通过这样的训练，学生可以 路口附近是否有过街天桥或地下通道。如果有，从条件框的“是”分支出发， 更好地理解算法的适应性。 走过街天桥或地下通道过马路；如果没有，则从条件框的“否”分支出发， 要注意的是，应该根据目标和需求来确定，哪些步骤需要条 仍然从红绿灯路口过马路。也就是说，要根据实际情况进行选择。 件判断以及在什么情况下使用。这样能够培养学生分析问题、解 到达路口 决问题的能力，并且为他们之后学习算法验证与实现奠定基础。 观察路口附近 还可以让学生了解，利用分支结构解决生活中实际问题的一 般过程。生活中有很多场景都存在分支结构，认识生活中的分支 是 有过街天桥或 否 结构及其判断条件，能够帮助我们解决问题时进行决策。 地下通道吗？ 从过街天桥或地 从红绿灯路口 下通道过马路 过马路 提示：到达路口后，可以从绿灯先亮起的方向过马路到对面， 再等待另一个方向的绿灯亮，然后过马路。 到达马路对面 算法的流程图 进一步思考：假如要过马路去十字路口的斜对面，这时，可以根据红绿 灯的情况灵活选择。你会怎么做呢？其中存在怎样的判断与选择？ 要去路口斜对面的示意图 第二单元 算法结构与描述 38  拓展与提升 1. 举例如下。 1. 生活中还有哪些存在分支结构的情况？请说出这些分支结构中的判断 （1）通过年龄是否大于等于 18 周岁，判断是否是成年人。 条件和执行路径。 （2）依据天气判断出门是否要带雨具。 2. 判断两个自然数的大小时，我们往往通过观察就可以比较出来。而要 （3）依据交通状况，选择出行方式或提前出发。 让计算机完成这项工作，就要用到分支结构。补充下面的算法流程图，要求 （4）依据放假天数，选择旅行的行程。 输入两个不同的自然数，比较判断后输出其中较小的数。 2. 参考提示。 开始 开始 输入自然数 a 输入自然数 a 输入自然数 b 输入自然数 b 是 否 是 否 a 小于 b 吗？ 输出 a 的值 输出 b 的值 结束 结束 算法的流程图 算法的流程图 第二单元 算法结构与描述 39 第7课 重复操作用循环 学习目标 教学重难点： 1. 通过对路口红绿灯的观察，认识其中存在的 1. 观察、发现生活中的循环结构； 重复规律与循环结构。 2. 用流程图描述循环结构。 2. 能够用流程图描述循环结构，了解交通信号 灯时长设置的作用和意义。 这一课学习算法中需要重复执行的操作——循环结构，并引入流程图描 本课的重点是通过在红绿灯路口过马路的生活经历，引导学 述算法的基本执行过程。 生回顾并描述其中的步骤，从而进一步认识算法的顺序结构，并 引入循环结构，让学生能看懂相应的流程图。 学习活动 1 行人过红绿灯路口的步骤 可以通过提问开启教学过程：同学们平时在有红绿灯的路口 是怎么过马路的？都有哪些步骤呢？ 遵循红绿灯过马路 教师鼓励并耐心听取学生描述，可以用启发式教学，在引导 要在红绿灯路口过马路时，通常需要遵循下面的步骤。 学生思考发言的过程中，总结文字描述的步骤。 1. 到达有红绿灯的路口。 2. 观察路口的红绿灯，等待对面绿灯亮起。 3. 绿灯亮起时，表示可以过马路了。 4. 开始过马路，在这个过程中，要保持警觉，注意过往车辆。 5. 到达马路对面，顺利通过。 第二单元 算法结构与描述 40  到达十字路口 关于过马路的方法，可能有的学生还会说可以走过街天桥、 地下通道等，对于这些情况，要积极鼓励学生思考并及时解答他 为了更加直观，可以用流程图来描 观察并等待绿灯亮 们的问题。 述以上步骤。 要向学生说明，做同一件事，可能会有不同的算法步骤，会 绿灯亮起 这是一个按顺序依次执行各个步骤 出现不同的顺序，但只要是适合的、有效率的、能达成目标的， 的顺序结构。 都可以选择。学生只需要明白做事情时要有步骤，要遵循一定的 过马路 先后顺序和基本方法。 到达马路对面 算法的流程图 教师先提问：哪些动作需要多次重复进行？ 学习活动 2 然后引导学生对前面顺序结构中的“观察并等待绿灯亮”这 细分重复的操作—认识循环结构 一步骤进行分析。同时指出，在算法描述中，把这种需要重复执 到达十字路口 行指定步骤的算法结构称为循环结构，也叫重复结构。 在上面的例子中，到达路口后，仔细分 原地观察红绿灯 循环结构是算法的一种基本控制结构。在流程图中，条件判 析“观察并等待绿灯亮”这一步骤发现：需 断框起到循环指示的作用，表示只要满足“绿灯未亮起”的条件， 要不断地观察红绿灯并保持原地等待，直到 否 就要重复执行“原地观察红绿灯”的步骤，直到条件不再满足，即“绿 红灯熄灭、绿灯亮起。也就是需要重复多次， 绿灯未亮起？ 灯亮起”时结束循环。 次数不确定。 这样，描述这个算法时，可以把这个步 是 骤改成循环结构。 过马路 还可以与条件判断的流程图进行对比。循环操作可以重复执 在以上流程图中添加一个菱形的条件判 行某个步骤，条件判断可以根据不同情况选择不同的处理方式。 断框，表示需要根据路口红绿灯的情况进行 到达马路对面 判断和选择。 算法的流程图 第二单元 算法结构与描述 41  进一步学习：回想路口机动车信号灯的交替变换，可以发现，在红、绿、 学生通常对信号灯的变换情况较为熟悉，能够认识理解其中 黄信号灯的交替变换中，其实也包含了循环结构。 的变换规律。虽然不同路口的交替变换时间会有所不同，但一般 思考这一过程中存在哪些循环结构。 都是一个循环往复的过程。教学时，要鼓励学生思考，把想法说 出来。 在日常生活中，有很多利用循环结构进行控制或调整的例子。以热水壶 热水壶能够自动控制的关键操作是不断地检测水温并与 100 ℃ 水温达到 100 ℃自动断电为例，用流程图描述如下。 进行比较，判断出温度的高低后，让相关组件继续运行或停止，在 达到 100 ℃后自动停止加热。 开始 读取水温 不管循环结构里的步骤如何复杂，都可以抽象为循环条件和 循环体。为了减轻学生初学循环结构的认知负担，循环体的概念 否 可以先不引入，在后续学习中，随着学生算法知识的积累再适时 水温低于 100℃？ 介绍。 可以在引导学生分析流程图的过程中，找出其中的循环判断 是 条件和需要反复执行的步骤。同时也会发现，可以先判断是否满 继续加热