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Unidad 1: Funciones sábado, 14 de septiembre de 2024 15:39 Contenido/to-do Apuntes Práctica Aprendido Simetría y periodicidad: Funcion...

Unidad 1: Funciones sábado, 14 de septiembre de 2024 15:39 Contenido/to-do Apuntes Práctica Aprendido Simetría y periodicidad: Funciones racionales: Funciones reales de variable real Dominio y recorrido - Simétrica respecto del eje y: Si para cualquier punto x del - Las funciones racionales son aquellas cuya expresión Simetría y periodicidad dominio de la función se cumple que f(-x)=f(x) algebráica es un cociente de polinomios del tipo f(x)= Funciones polinómicas - Simétrica respecto del eje x: Si para cualquier punto x del P(x)/Q(x), con el grado de Q(x)=0 dominio de la función se cumple que f(-x)=-f(x) Funciones racionales Funciones con radicales -Función de proporcionalidad inversa: Función definida a trozos - Una función de proporcionalidad inversa es una función racional del tipo f(x)= K/x, con k=0; su gráfica es una hipérbola. 1. Funciones reales de variable real: - Una función real de variable real tiene un número real f(d). 1. El dominio de la función es R{-0} 2. A medida que los valores de x crecen o decrecen, la función se acerca a 0 3. La gráfica no corta en los ejes de coordenadas. 4. Es una función impar La variable x se denomina la variable 5. Si k>0, la función es decreciente; y está en el 1º y 3º independiente; cuadrante. La variable y se denomina la variable 6. Si k tal que y= f(x): - Una función es periódica, de periodo T(T>0), si su gráfica se El dominio de la función es el conjunto de los valores para los que está definida la repite en intervalos de longitud T. función. El recorrido de la función es el conjunto de valores que toma la función. 1. Las expresiones polinómicas: Todos los números reales ( R) 2. Las expresiones que tienen una x en el denominador no están definidas cuando el denominador se anula. 3. Las raíces de índice par solo están definidas para radicanos positivos o nulos. 4. Los logaritmos solo están definidos para números reales positivos. Funciones polinómicas: Ejemplos: (De primer grado) Funciones definidas a trozos: Una función definida a trozos es una función que tiene distintas - Las funciones polinómicas de primer grado se denominan expresiones algebráicas dependiendo del intevalo donde se funciones afines y son del tipo f(x)=mx+n encuentre la variable independiente. - Su gráfica es una recta con pendiete m que pasa por el punto (0,n). 1. Si m=0; se denomina función constante (es una recta paralela al eje x). 2. Si n=0; se denomina función lineal, y si gráfica es una recta de pendiente m. 3. Si m=0 y n=0; su gráfica es una recta creciente. Funciones polinómicas: (De segundo grado) - Las funciones polinómicas de segundo grado se denominan funciones cuadráticas y son del tipo f(x)= ax2+bx+c, con a =0. Función valor absoluto:. - Su gráfica es una parábola. 1. 1. El dominio de una función cuadrática es R 3. 2. El vertice: 3. Si a>0, el vértice es mínimo; si a