Riassunto Fisica (+Esempi importanti) PDF

Meccanica: studio del moto (o della sua assenza) -cinematica: descrizione del moto -dinamica: studio delle cause del moto -statica: studio delle condizioni per avere equilibrio Solitamente studiamo un punto materiale, ovvero un corpo di dimensioni relativamente piccole rispetto alle distanze percor...

Meccanica: studio del moto (o della sua assenza) -cinematica: descrizione del moto -dinamica: studio delle cause del moto -statica: studio delle condizioni per avere equilibrio Solitamente studiamo un punto materiale, ovvero un corpo di dimensioni relativamente piccole rispetto alle distanze percorse. —> approssimazione a un corpo puntiforme Velocità: è la rapidità con cui cambia la posizione (x) Velocità media: Velocità istantanea: E I II Moto rettilineo uniforme: (MRU) v=costante legge oraria x(t): t o at o uffat ut o it to Accelerazione: è la rapidità con cui cambia la velocità Accelerazione media: Accelerazione istantanea: Moto rettilineo uniformemente accelerato: (MRUA) a=costante velocità: legge oraria: vo faat vota t to o Erat o Siro alt to at o act to za t to Caduta libera di un corpo nel vuoto: MRUA in direzione verticale a=-g —> costante Moto in più dimensioni: Vettore: modulo, direzione, verso (+punto appl.) Operazioni: prodotto per uno scalare, somma di vettori, differenza di vettori, prodotto scalare, prodotto vettoriale Scomposizione vettori in componenti —> 2D o 3D Cinematica del punto materiale in più dimensioni: s(t)=coordinata curvilinea r(t)=vettore posizione (raggio vettore) È molto velocità media: velocità istantanea: La velocità è sempre tangente alla traiettoria Igiocurvatura accelerazione media: accelerazione istantanea: nome formula generale accelerazione: Scomposizione in coordinate cartesiane di r, v, a: r(t)= è v(t)= a(t)= È àncaravativa age c jhiy axctsixaycti.is In forma integrale: 1 10 1 I vyct royffayasat Moto parabolico: moto piano —> a costante, v0 non parallela ad a ce giyg 9am condizioni iniziali: s prox vocos vos rosana scomposizione del moto in coordinate cartesiane: I li y voyYox E9Yox calcolo gittata: y(x)=0 vosinojcosa 29vicosa gittata max per teta=45° tana Eorcosaox gittata (L)—> arorsingocosè L Moto circolare: Moto piano la cui traiettoria è una circonferenza di raggio costante R = |r| coordinata angolare: rad 0 5 I velocità angolare: we te 19 0 cradis accelerazione angolare: de in è radisa M1a1 in forma integrale: 0 00 feat È L E zza veur re accelerazione nel moto circolare: è è è Rittwarin Moto circolare uniforme: (MCU) =costante —> Iwa costanti moaneo accelerazione: è GIÙ fin accelerazione centripeta 1 Legge oraria MCU: Octi Ootwit to dopo il punto occupa la stessa posizione —> è un moto periodico, ovvero che si ripete sempre uguale a se stesso a 2 3600 dopo un tempo T: utente periodo: Te frequenza: f f Hertz airsi —> scomposizione in coordinate cartesiane, combinazione di due moti armonici sin,cos lungo x,y Rcoso Rcoscootwt y rsino Rsincoo.int Moto circolare uniformente accelerato: (MCUA) =costante —> cambiano durante il moto legge oraria MCUA: I woxffat woxact a = to o woct.to zxctto5 oo siwat oo a = accelerazione non solo centripeta, dipende dal tempo —> il moto non è periodico (il tempo per compiere un giro non è costante durante il moto) Dinamica del punto materiale: 1a legge di Newton (Principio di inerzia): un corpo non soggetto a forze (che non interagisce con altri corpi) resta in quiete se è fermo oppure cpntinua a muoversi di moto rettilineo uniforme. La variazione di velocità del corpo è dovuta all’azione di una forza (vale in un sistema di riferimento inerziale) 2a legge di Newton: l’interazione del punto con l’ambiente è espresso tramite la forza risultante F = m a 3a legge di newton (principio di azione e reazione): se un corpo A esercita una forza Fab sul corpo B, il corpo B “reagisce” esercitando su A una forza Fba, che sarà una forza simultanea alla prima, uguale e contraria (stesso modulo, stessa direzione, verso opposto). Non esistono forze isolate ma solo coppie di azione e reazione. FIB FIA equilibrio statico Io è o aereo mocaniere Equilibrio di un punto materiale equilibrio dinamico Eo costante sai 0 aereo so inrus Quantità di moto e impulso di una forza: quantità di moto:PENE Kay Formulazione alternativa 2a Newton: II Impulso di una forza: Jeff.at Teorema dell’impulso: T'REAP TESI de f.IE ffp FCtI PCto AF Forze vincolari (reazioni vincolari): forze che pongono delle restrizioni (vincoli) alla possibilità di un corpo di muoversi vincolo piano ideale: NsoquaesiasiIsuperficie vincolo piano reale: NCNmaxcrottura attritoradente tensione di una fune ideale: Tofane no qualsiasi tensione di una fune reale: Tatuaxcrottura Forze di attrito radente: (vincolo piano reale) attrito radente statico: mantiene l’equilibrio statico, non c’è moto relativo tra corpo e piano Fasspiano FascusN attrito radente dinamico: ostacola il moto del corpo, c’è moto relativo tra corpo e piano no_versoopposto ai usano Forza di attrito viscoso: quando un corpo è in moto in un fluido (liquido o gas). Legge di Stokes: Far BE bro (Generalmente va risolta un’equazione differenziale separando le variabili) vxcts voe tt roe.tt Es. Moto su piano orizzontale liscio con attrito viscoso: Ya est Legge oraria: t Es. Caduta di un corpo con attrito viscoso: rect (Per tempi lunghi ci aspettiamo equilibrio dinamico MRU) 911est Forza elastica: (oscillazioni, moto armonico) Legge di Hooke: Fe Eq. Moto armonico semplice:kxixm.FI f.i ix xces Pulsazione (freq. angolare): soluzione generale: AsITEE o È un moto periodico, si ripete uguale a se stesso dopo un tempo T —> periodo = f s 7 2 Es. Massa attaccata a una molla in verticale mitky mg Moto armonico forzato —> Risonanza meccanica Forza periodica: FEFFOSINCRIE Periodo:T TI Eq. Moto armonico forzato: itex fusinr.it soluzione generale: Asiuti equazione soddisfatta per ogni t se: —> L’ampiezza dipende da —> Risonanza meccanica fattoria Forza centripeta: Forza che permette a un corpo di mantenere la traiettoria curva, si scompone in acc. tangenziale e normale (centripeta) Forza centripeta: F man ME Pendolo semplice: moto circolare la cui traiettoria è un arco di circonferenza di raggio L Eq. diff. pendolo semplice: è Esino0 piccole oscillazioni (moto armonico semplice): Pulsazione (freq. ang): ego0 sino 0 E ozio Periodo: (dipende solo da L) t zz.ae posizione angolare: OK_Asincreto velocità angolare: was Arcosereto accelerazione angolare: LEI Arseniato Tensione necessaria a mantenere il moto: t Es. Macchina di Atwood, giri della morte (riguarda) mgcosoxm w Lavoro di una forza: quantifica il contributo di una forza al moto di un corpo Lavoro: F.de FASCOSO FIAS 53 waaa faw È.aeintegraceaicinea Definizione generale di lavoro su una traiettoria: awE.ae 1 W>0 lavoro motore COLE W=0 lavoro nullo W Femà se e —> S’ inerziale Io 0 w̅ 0 à à se Io 0 o w̅ 0 —> a S’ non inerziale —> —> Fr mai mac ma te Ha Forze apparenti: esistono solo in un sistema di riferimento non inerziale, non vale il p. di azione e reazione Forza apparente di trascinamento: 1 Forza apparente di coriolis: Sistemi di riferimento in rotazione: S’ non inerziale —> Forza centrifuga: Fa mixcutxey Fatemurri direzione ortogonale a w̅ uscente rispetto all’origine (allontana dall’asse di rotazione) Forza di trascinamento di accelerazione angolare: Fate màxi Meccanica dei sistemi di punti materiali: Sistema discreto: massa dostribuita in punti Sistema continuo: distribuzione estesa di massa Centro di massa: posizione del centro di massa: coordinate del centro di massa: IE velocità del centro di massa: quantità di moto totale del sistema: accelerazione del centro di massa: acnegf.ee Eine Gemser main Prima eq. cardinale della meccanica: Dim. main Timidi ZEE E netFIIIFIE E I Eee cioe zingari Principio di conservazione della quantità di moto: È O IIIIIe Momento angolare: Momento di una forza: È.IE n ee Seconda eq. cardinale della meccanica: Dim. tozzièixmiti II Ei rixmitis.si drjxmivi iixmidE i me tieniti Eire EEE È o vixmvin zicrixf.int Ei r xEirexi Foxmicm arie 2a card. III ME vi mia se o’ è un punto fisso, oppure se Vcm=0, oppure se o’=cm —> 4 ME Principio di conservazione del momento angolare: NEI O Eioncostante Energia di un sistema meccanico: Lavoro totale forze: w Energia cinetica totale: Th. Energia cinetica per un sistema: AEK EIAEKi Eiw W.at Wext Energia meccanica totale: EEEE Bilancio energetico per un sistema: Principio conservazione Em per un sistema: y.FI o.em Teorema di König momento angolare: Teorema di König energia cinetica: EanxmTc costan E E EK Invin EK Urti: forze interne molto intense, impulsive, istantanee. forze esterne trascurabili durante l’urto—> EE 0 pecostante insideech p costante 0 Farcostante energia cinetica: coefficiente di restituzione ( ) —> EH ehi ocesa peepi Urto elastico: e 1 Ensiconserva EvieEui Pepi Urto anaelastico: Urto parzialmente elastico: momento angolare assiale corpo rigido: LEI Ew momento di inerzia passante per o’ : 1 Emiri Leve: 1 genere: 2 genere: a 3 genere: alle Es. Pendolo fisico: sistema rigido vincolato a ruotare intorno ad un asse fisso orizzontale non passante per il cm dalla 2°cm ricavo: è sino 0 pendolosemplice rei piccole oscillazioni (moto armonico semplice): è razzo o sòario 0 octi Asincrtto Teorema di Huygens-steiner: il momento di inerzia rispetto a un asse passante per il cm è minore rispetto a quello di qualunque altro asse parallelo) 1 E Mar E È to cn Es. Macchina di atwoord con carrucola reale: M 0,1 0 Titta fune ideale (no massa, inestendibile): va no slittamento fune: venne riarruco II 1 Energia e lavoro per il corpo rigido: Traslazione: Rotazione: Traslazione + Rotazione: vi Tim ixre.EK zmvci.ie E IVcnl Moto di rotolamento puro: Va=0 il punto di contatto è sempre istantaneamente fermo (Rotolamento generico o IwI w ma nom legate tra loro) (spesso interviene la forza di attrito statico) vent Distribuzioni continue p di massa: 3D: densità di volume oggetto omogeneo: KG dg puniforme per oggetto non omogeneo: suonuniforme in fare par int divoemme 2D: densità di superficie oggetto omogeneo: oggetto non omogeneo: nonuniforme in 1am Sode intaisuperficie 1D: densità lineare Adams KG oggetto omogeneo: uniforme ne oggetto non omogeneo: nonuniforme m jam Elettromagnetismo: jxasint.aieine fiz Forza elettrostatica (legge di coulomb): (direttamente proporzionale a q1q2, inversamente proporzionale a r12) I.co 2i Eo q1, q2 dello stesso segno —> repulsione q1, q2 segno diverso —> attrazione costante dielettrica del vuoto 0.854x18fh Campo elettrico: È E E campo elettrico da carica sorgente puntiforme: È (il campo elettrico “trasmette” la forza elettrica ed esiste anche in assenza di q0, q produce E, q0 sperimenta l’effetto di E) —> F ed E stesso verso se q0>0, verso opposto se q00 semirette uscenti, q (dipende dalla geometria delle armature, non da Q o V) C Faraa F condensatore facce piane parallele: condensatore cilindrico: condensatore sferico: AV Ed C ETSY C EI c sgo Circuito elettrico: condensatore + generatore TE sarcondensato il condensatore si carica con ddp costante tra i due terminali (poli) (alimentatore, batteria…) spostamento di cariche nel circuito Energia elettrostatica di un condensatore carico: Lavoro compiuto dal generatore durante la carica (in opposizione alla forza elettrostatica): awgen due daava da jawaen wgen 1 2 1 909 9 energia elettrostatica imm. nel condensatore: Ue ECAVEIQA Sistemi di condensatori: condensatori in serie —> stessa carica sui due condensatori _g 92 011 2 Ea il generatore trasferisce carica Q come se ci fosse un unico condensatore di capacità: (capacità eq. cond. in serie) Ea condensatori in parallelo —> stessa differenza di potenziale Icantcrava cancasar ceaar il generatore trasferisce carica Q come se ci fosse un unico condensatore di capacità: (capacità eq. in parallelo) cegenca in serie: in parallelo: Arn Ava ah Corrente elettrica: moto ordinato di portatori di carica in un conduttore Intensità di corrente elettrica: dq= carica che attraversa la sezione g 5 Ampere in dt = carica contenuta nel volume Vdt = densità di corrente elettrica: j nat the EE Intensità di corrente = flusso di J attraverso —> vide In condizioni stazionarie il moto dei portatori non cambia nel tempo: v=costante Q=costante I1=I2 (I è la stessa in tutti i punti del conduttore) Leggi di Ohm: 1a legge di Ohm: R Resistenza: R AV Connor 2a legge di Ohm: REPE R dipende da: materiale, lunghezza, sezione e dipende soltanto dal materiale—> metalli=pa10irm, isolanti= e 10mm Effetto Joule: dissipazione di una parte dell’energia elettrica in altre forme di energia, ad esempio sotto forma di calore v=costante —> W WEtwa (v. portatori) wae we ave aacu.ua coeavoro attrito microscopico Pa YE EE VBVA IAVPEEIIIITI.LI potenza dissipata su una resistenza: 9ic p lav RR (E diss. sotto forma di calore nell’unità di tempo) Forza elettromotrice: E ne.ae (f.e.m) Pgen le campo elettromotore (presente all’interno del generatore): aicapideegeneratore va va IE.asafen.aseje.IE EfIi Sistema di resistori: collegamento in serie —> resistenze percorse da stessa corrente (no nodi) 11 12 1 AV avatar Irixira Irea generatore mantiene corrente I come se ci fosse un unico resistore di resistenza: (Req in serie) Rea Rara collegamento in parallelo —> ai capi delle resistenze stessa ddp (ci sono nodi, correnti diverse) Avn Av Av legge dei nodi (kirchoff): 1 1112 71 141 E a resistore di resistenza: generatore mantiene corrente I come se ci fosse un unico (Req in parallelo) Rea 1 Leggi di Kirchoff: condizioni stazionarie: —> legge dei nodi entrante couscente —> legge delle maglie Magnetismo: -Poli opposti si attraggono / Poli uguali si respingono -Non esistono “cariche magnetiche” libere, ma solo dipoli magnetici Magnetismo —> cariche elettriche in movimento = correnti Forza di Lorentz: E qixEEI 191VBS.no FIFE B campo magnetico —> Tesla Terra: B = 4 x 10 T EI caso 1) caso 2) caso 3) È II IIdieoranez noncompielavoro Eucost cose T È Mru _navemotoelicoidale 2a legge di laPlacedeelastxB : E 5 5 11 appello Dim. dedarie aq narq nzas aE na nzasaixeJ nearas.ie JEasixB ias.is gggf ma 1a legge di laPlace: campo magnetico prodotto da conduttore percorso da corrente no 10 permmagneticadearnoe Teorema di Gauss per un campo magnetico: chiusa 5 Mela L de o le linee di campo sono sempre linee chiuse, mentre quelle di E possono essere linee aperte Teorema di Ampere: (circuitazione di B, I corrente concatenata a , 8 isjnoicove o attraversa la sup. delimitata da ) distribuzione qualunque di correnti (sorgenti di B), linea geometrica chiusa qualunque segno correnti —> regola mano destra Equazioni di Maxwell: Esempi e dimostrazioni principali: È Es.1) Caduta di un corpo (nel vuoto) MRUA in direzione verticale, a= -g costante condizioni iniziali: yen Igt gt yes n 1g Eo rex g rang E 124 prendosoluzionepositiva so Dim. Legge oraria moto parabolico scomposizione del moto in coord. cart. 1 ae 1 rosYoxE9Yox vosino coso 1ªvèoso tanox Forcosro ea.ae riaparaboeic calcolo gittata: ycxs ostanox frcos.ee 0 banale tano_Ecosa o avicosogtano L Leavorsingcoso gittata maxpero 45 Es.3) moto su un piano orizzontale con attrito viscoso nn condizioniiniziali pianoliscio IEEE L Faraganaan TI te LEGGEORARIA xcts xofasatftroestatftroeudyevgsitnanev.eu TE equazionediffein ora separovarianici 1 è leggeoraria e'Et rxcts roebmt voe.tt Es. 4) Caduta di un corpo con attrito viscoso condizioniiniziali 44 EE EIEa dhEmic FI IFarI Ingi.bry mg ora mg mgFav mgbry ma recocitàeimite fEIfFdf ea.aife.siordine i fenigora genig t Vegaest Es. 5) massa attaccata a una molla in verticale equilibrio Fe mg Kyo mg yo E FI mgky m mjtky mgea.ci erenz cambiamentovariabili 2 erettile TI miitacuyo mg µ mietku kyo m miixkeex.mg mg IYII cz qe uazionenotoarn.seme ya yo Asincrt yet yo asincrtto intornoalla posizionedi soscieeazione Arcos rt o ea.y ie Es.6) Pendolo semplice: moto circolare la cui traiettoria è un arco di circonferenza di raggio L 1 1 s mgsino maso fsino oea.aiff.penaoeosempei.ca cimicepiccoceoscieeazioni soia simonia ae octiAsinfrt o posiz.ang 2 t mgcoso.my fwiti arcosirt o reeocieaang 27 art Arsenereto accangoeare Es.7) Giro della morte so recocitaminpernonperdere il contatto t mgcoso.my so to my rugoso pendolosemplice anzzseggiate alcoso Fatte.ee0 svsgtvsrgi  Es.8) Macchina di Atwood (carrucola ideale) carrucola ideale —> priva di massa fune ideale —> non ha massa, è inestendibile —> stessa T ai capi dalla fune inestendibile dya dai E ca 2 imag mian mng mza IE.IE an costante Mruacman aretitters IIIIFanetesasato t mngim.tn ThssT 2 1 29 0 Dim. Teorema dell’energia cinetica WEB EKBEKA AEK Femà zaeeggedinewtonen zm e.IE.es m 1 i fi i Dim. Teorema principio di conservazione dell’energia meccanica Teoremadell'energiacinetica I IE E w EKBEKa EPaEPB iWE. EKB EPB EKAEPA WI.rs E E meccanica E energia EKB Ematwe AEM ENBEma we Bilancioenergetico Se non ci sono forze non conservative che compiono lavoro: AEM o EMBEMA conservazionedeceen Es.9) Giro della morte (con conservazione Em) so svastgt Quale vosuefondodeeeapistaperaverevainae.to Enn zmvi mgL Eno zmvor.mg conservaz.eu szmvimgi zmri.mg veritage visguage 5g vosisgi Es.10) Caduta di un corpo in S e S’ entrambi inerziali E 1 E Es.11) Caduta di un corpo con S’ non inerziale E c 1 E 1asi s fi Es. 12) Rotor di un lunapark s Es.12) Pendolo fisico pt.1 Siatema rigido vincolato a ruotare attorno ad un asse fisso fisso orizzontale non passante dal suo cm Equilibrio statico ie i Dinamica ie remngsino iè'è rammgsino o analogiapendolosemplice 5 9 999 950 0 gmotoarmonicosemplice io o repry puesazipendococomposto orti Asinine eeggeorariamotoarmonico 13 Es.16) rotolamento puro su piano inclinato Rotolamentopuro want mia Nfl verso swao rotoeamversosx rem we acm or se IEIacieNgsinoma.ie acn asino costante Mauacre µ Es.17) rotolamento puro su piano inclinato pt.2 E Es.18) due cariche sorgenti puntiformi E È E e a o afar Es.19) filo rettilineo uniformemente carico 1 tono c 9 Es.20) Anello uniformemente carico i EEnri Era Es.21) sfera uniformemente carica Es.22) Spira percorsa da corrente R Ipoceice I Erso aacapeace Es.23) B da filo rettilineo infinito percorso da corrente Es.24) F tra due fili rettilinei infiniti percorsi da corrente Es. 25) Spira quadrata percorsa da corrente in B uniforme cartesiani passi