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Examen de Grado Resumen Macroeconomı́a Autores: Carlos Fardella K. Pablo Madrid C. Martin Rafols V. Sebastián Ronda L. Índice 1. Macroeconomı́a I 6 1.1. Crecimiento Económico...........

Examen de Grado Resumen Macroeconomı́a Autores: Carlos Fardella K. Pablo Madrid C. Martin Rafols V. Sebastián Ronda L. Índice 1. Macroeconomı́a I 6 1.1. Crecimiento Económico.............................. 6 1.1.1. Contabilidad del crecimiento....................... 6 1.1.2. Modelos.................................. 8 1.2. Consumo...................................... 8 1.2.1. Consumo en 2 periodos.......................... 8 1.2.2. Elección intertemporal.......................... 9 1.2.3. Teorı́a del ciclo de la vida........................ 10 1.2.4. Teorı́a del ingreso permanente...................... 10 1.2.5. Teorı́a del ingreso corriente (Keynes).................. 10 1.3. Inversión...................................... 10 1.3.1. Costo de uso del capital......................... 10 1.3.2. Q de Tobin................................ 12 1.3.3. Costo de ajuste y Q de Tobin...................... 12 1.3.4. Incertidumbre............................... 13 1.4. Gasto de gobierno................................. 13 1.4.1. Sostenibilidad fiscal............................ 13 1.4.2. Los impuestos............................... 14 1.4.3. Impuesto óptimo de Ramsay....................... 14 1.4.4. Curva de Laffer.............................. 15 1.5. Equilibrio..................................... 15 1.5.1. Equilibrio en economı́a cerrada..................... 15 1  1.5.2. Polı́tica fiscal............................... 15 1.5.3. Equilibrio en economı́a abierta...................... 15 1.6. Crecimiento exógeno............................... 16 1.6.1. Modelo neoclásico de crecimiento.................... 16 1.6.2. Trampa de pobreza............................ 18 1.6.3. Regla de oro................................ 18 1.6.4. Cambio tecnológico............................ 19 1.6.5. Contabilidad del crecimiento....................... 19 1.7. Crecimiento endógeno.............................. 19 1.7.1. Modelo AK................................ 19 1.7.2. Modelo de Lucas............................. 20 1.7.3. Modelos con externalidades....................... 20 2. Macroeconomı́a II 20 2.1. Dinero y multiplicador del dinero........................ 20 2.1.1. Creación de Dinero............................ 22 2.2. Modelo Baumol - Tobin............................. 23 2.2.1. Cash in Advanced (CIA)......................... 24 2.3. Teorı́a Cuantitativa del dinero.......................... 25 2.4. Modelo de Cagan................................. 26 2.5. Equilibrio monetario............................... 26 2.5.1. Señoreaje................................. 26 2.5.2. Curva de Laffer.............................. 27 2.5.3. Hiperinflación............................... 28 2  2.6. Modelo IS-LM................................... 28 2.6.1. Economı́a cerrada............................. 28 2.6.2. Tipos de cambio............................. 30 2.6.3. Economı́a abierta............................. 32 2.6.4. Curva de Philips............................. 34 2.6.5. Los gráficos................................ 38 2.7. Reglas vs compromiso del BC.......................... 38 2.7.1. Función de pérdida del BC........................ 38 2.7.2. Timing................................... 38 2.7.3. Inflación bajo discreción......................... 39 2.7.4. Timing bajo compromiso......................... 39 2.7.5. Inconsistencia dinámica......................... 40 3. Macroeconomı́a Internacional 40 3.1. Contabilidad Nacional en Economı́as Abiertas................. 40 3.1.1. Cuenta Corriente............................. 41 3.1.2. Cuenta Financiera............................ 41 3.1.3. Posición de Inversión Internacional o NIIP............... 42 3.2. Modelo de la CC................................. 42 3.2.1. Sostenibilidad de la Cuenta Corriente.................. 42 3.2.2. Elección óptima intertemporal...................... 43 3.2.3. Equilibrio con economı́a pequeña abierta................ 43 3.2.4. Efectos de shocks............................. 43 3.3. Economı́a con Producción............................ 44 3  3.3.1. La curva del ahorro............................ 45 3.3.2. Equilibrio en economı́a abierta y pequeña............... 45 3.4. Incertidumbre y la Cuenta Corriente...................... 45 3.5. Modelo con incertidumbre............................ 45 3.5.1. Sin compromiso.............................. 46 3.6. Equilibrio en economı́a grande.......................... 48 3.6.1. Respuesta de r∗ a shocks......................... 48 3.6.2. Explicación de la cuenta corriente de USA............... 48 3.7. Bienes transables y no transables........................ 49 3.7.1. Tipo de cambio real........................... 49 3.7.2. Determinación del TCR......................... 49 3.7.3. Sudden Stop................................ 50 3.7.4. ¿Qué pasa si impedimos el ajuste del TCR?.............. 52 3.8. TCR de Largo Plazo (Balassa - Samuelson).................. 53 3.8.1. ¿Qué se requiere ante esta alza artificial de salarios?.......... 54 3.8.2. ¿Por qué es más caro vivir en EE.UU que en la India?........ 54 3.9. Arbitraje de tasas de interés........................... 55 3.10. Equilibrio monetario............................... 55 3.11. Estática comparativa............................... 56 3.12. Equilibrio de largo plazo............................. 56 3.12.1. Cambio permanente en la oferta de dinero............... 57 3.12.2. Cambio permanente en la oferta de dinero con crecimiento...... 58 3.12.3. Cambio en la tasa de crecimiento de la base monetaria........ 59 3.12.4. Cambios en ρ............................... 60 4  3.12.5. Cambio anticipado en M......................... 61 3.12.6. Cambio anticipado en la tasa de crecimiento.............. 61 3.13. Regı́menes de Tipo de Cambio.......................... 62 3.13.1. Tipo de cambio fijo............................ 62 3.14. Movilidad Imperfecta de Capitales........................ 63 3.14.1. NPKI................................... 63 3.15. Crisis de balanza de pagos............................ 64 3.16. Crisis auto-cumplidas............................... 65 3.17. Fear of floating.................................. 65 5 1. Macroeconomı́a I 1.1. Crecimiento Económico 1.1.1. Contabilidad del crecimiento Se contabiliza el valor agregado de cada sector. El VA es igual al valor bruto de producción menos el valor de los insumos intermedios. V A = V P B − II X P IB = V Ai Formulas1 : P N B = P IB − pago neto de factores extranjeros (PNFE) P N F E = pago a factores extranjeros - pagos en el extranjero a factores nacionales PIB no considera la depreciación. El Índice de Big Mac sirve para comparar el PIB o crecimiento entre paı́ses. Deflactor del PIB: N P IBaño Def lactor = R P IBaño Def lactort πt = −1 Def lactort−1 IPC: P Pit qi0 X Pit IP C = P = αi Pi0 qi0 Pi0 P Donde: αi = P i0,q0 Pj,0 qj,0 Diferencias entre IPC y Deflactor: 1. Considera solo una canasta y no el precio de todos los bienes y servicios producidos en una economı́a. 1 PNFE incluye utilidades de la inversión extranjera directa y pagos de intereses por la deuda externa. 6  2. El IPC tiene bienes importados y el deflactor no. 3. El deflactor usa ponderadores variables donde la ponderación es el peso del bien en la canasta del perı́odo, mientras que el IPC usa una canasta fija. 4. El IPC sobre estima la inflación, porque no permite sustitución. El PIB se mide como: P IB = C + I + G + X − M La formación bruta de capital fijo es construcción y otras obras, maquinarias y equipos. Los cambios de stock de inventarios no se incluye en la FBKF. El gasto del gobierno no incluye transferencias. 1.1.1.1 Relación entre producto e ingreso P IB − P N F E = P N B P N B − Dep = P N N P N N − Imp.ind. + subsidios = IN N IN N − cot.soc. − ut.nodist. + pensiones + transf erenciasdelestado = ing.pers. Ing.pers. − imp.directo = ing.per.disp. 1.1.1.2 Identidad del ahorro Si la economı́a es cerrada S = I. Si es abierta: 1. Sp = Y + T − τ − C 2. Sg = τ − T − G 3. Sx = M − X, el otro paı́s ahorra a expensas mı́as. 4. S = Sp + Sg + Sx 7 1.1.1.3 Balanza de pagos Balanza de pagos: contabiliza las transacciones entre los residentes y el resto del mundo. Cuenta corriente: contabiliza exportaciones e importaciones de bienes y servicios financie- ros y no financieros. Cuenta de capital: registra las transacciones de activos y pasivos financieros. En la BP las salidas de divisas se contabilizan con signo negativo, es decir las importacio- nes. El saldo positivo de la BP (superavit) es equivalente a una acumulación de reservas internacionales y se registra en la cuanta de capital. 1.1.1.4 Déficits Déficit operacional: Gt − Tt Déficit fiscal total: D.O + rBt Nivel de deuda acumulado: Bt = (1 + r)Bt−1 + D.O 1.1.2. Modelos 1. Clásica: los precios se ajustan automáticamente. 2. Keynesiana: precios se ajustan lentamente, entonces las cantidades se tienen que ajustar en equilibrio2. 1.2. Consumo 1.2.1. Consumo en 2 periodos Condición de No-Ponzi: at+N lı́m =0 n→∞ (1 + r)N X yt+s X ct+s Wt = + a t−1 (1 + r) = (1 + r)2 (1 + r)s 2 En equilibrio tiene que ser que demanda tiene que ser igual a oferta. 8 1.2.2. Elección intertemporal El consumidor: X máx Vt = β s µ(ct+s ) ∧ yt + at−1 (1 + r) = ct + at ct+s ,at+s Ecuación de Euler: βµ0 (ct+1 ) (1 + r) = 1 µ0 (ct ) 1 Como β = 1+ρ , si ρ = r → ct = ct+1. Si r > ρ la senda de consumo es creciente. La concavidad de la función de utilidad asegura preferencias por suavizar consumo. 1.2.2.1 Función CRAA ( c1−σ 1−σ , si σ ≥ 0 ∧ σ 6= 1 µ(c) = ln(c) , si σ = 1 El inverso de σ representa la elasticidad de sustitución. Si σ → ∞ más cuesta sustituir intertemporalmente, por lo que los consumos en todos los periodos son iguales. 1.2.2.2 Elasticidad de sustitución intertemporal ∂Q P ∂C 1 C2 1+r EIS = = ∂P Q ∂(1 + r) C1 C2 1.2.2.3 Restricción de liquidez Podrı́a ser que le consumidor pueda ahorrar pero no endeudarse. Si el individuo es un en- deudador neto, la restricción será activa. 9 1.2.3. Teorı́a del ciclo de la vida El perfil de los ingresos es creciente, pero a tasas decrecientes. En alguna edad el individuo deja de recibir dinero, pero debe seguir consumiendo. Por lo que, en los perı́odos anteriores debe ser un ahorrante neto. Si r = 0: at−1 − at+T N ȳ c= + T T 1.2.4. Teorı́a del ingreso permanente y = yp + yT La propensión marginal a consumir es 1 para el yp , y 0 para yT. En equilibrio y con ρ = r: r c = Wt 1+r 1.2.5. Teorı́a del ingreso corriente (Keynes) Ct = c̄ + cyt Individuos consumen de forma procı́clica condicionada a su ingreso actual. Es decir a mayor ingreso (por ejemplo un subsidio) mayor consumo. 1.3. Inversión 1.3.1. Costo de uso del capital Tenemos empresas que producen bienes y servicios y arriendan K, y dueños de capital. Si suponemos L constante tenemos que: V P M gk = rk 10 Las empresas dueñas del K invierten en K y lo arriendan a los productores de bienes ganando rk. CU = rk = Pk (r + δ) El costo del capital tiene 3 componentes3 : 1. El costo de oportunidad: i + Pk. 2. La depreciación. 3. Los cambios en el precio de capital del siguiente perı́odo. Tenemos que: ∆P i=r+ P Vemos que los dueños del capital invierten si: costo uso P M gk > P La inversión será: cu Ibruta = f (P M gk − ) + δK P Por lo tanto: 1. Si r aumenta aumenta cu y disminuye la inversión deseada. 2. Si la PMG aumenta aumenta la inversión. Dos costos: CAJ = γ1 (Kt+1 − K ∗ ) + γ2 (Kt+1 − Kt )2 1. Costo de ajustar el capital. 2. Costo de estar fuera del óptimo. La firma minimiza la ecuación anterior, obteniendo: γ1 IN = (Kt+1 − Kt ) = (Kt+1 − K ∗ ) γ1 + γ2 3 Para el arrendador. 11 1.3.2. Q de Tobin En la práctica las empresas evalúan proyectos de inversión. Si el V P > Pk , la empresa hace la inversión. Una mayor tasa de interés puede lograr que le proyecto no se haga. Se define a q como: V alor de mercado del K VP q= = V alor de reposición Pk qt = Pk,t + Pk,t C 0 (I) El proyecto es: Se compra bien k a precio pk Se produce bien y que se vende a precio p k deprecia a δ y la producción de y disminuye a esa tasa. p aumenta a tasa π Ecuación de Fisher: 1+i 1+r = 1+π Entonces: PY V AN = −Pk + r+δ pk cu y= (r + δ) = p p 1.3.3. Costo de ajuste y Q de Tobin La empresa produce con capital, y esta compra el capital. Además, existe un costo del capital. Haciendo la maximización, suponiendo δ = 0 y Pk = P , tenemos que: 1 F 0 (kt ) ∆qt+1 qt = [F 0 (Kt ) + qt+1 ] → r = + 1+r qt qt 12 1.3.4. Incertidumbre Lo mismo que finanzas. 1.4. Gasto de gobierno El gobierno afecta a la economı́a a través de los gastos o de los impuestos. Tt + Bt+1 = Gt + (1 + r)Bt Déficit global: DFt = Gt + rBt − Tt = Bt+1 − Bt Déficit primario: DPt = Gt − Tt El gobierno no se puede endeudar hasta el infinito, la deuda pública debe crecer a una tasa menor que la de interés. No puede haber un Juego de No-Ponzi. En resumen tenemos que llegar a que: X Tt+s − Gt+s X Dpt+s Bt (1 + r) = = (1 + r)s (1 + r)s Si el gobierno tiene un déficit constante: 1+r Bt (1 + r) = S → rBt = S r No hay almuerzo gratis: si se bajan los impuestos hoy pero el gasto es el mismo, en algún momento se va a tener que cobrar mayores impuestos. Las empresas públicas son un activo por lo que entran negativo a B. 1.4.1. Sostenibilidad fiscal Tt Bt+1 (1 + γ) Gt Bt + = + (1 + r) Yt Yt+1 Yt Yt 13  gt − τt r − γ bt+1 − bt = + bt 1+γ 1+γ En estado estacionario: bt+1 = bt. Entonces: (r − γ)b = τ − g Entonces, podemos tener un déficit que se paga con crecimiento. El superávit primario en es- tado estacionario requerido para garantizar sostenibilidad fiscal es creciente en r y decreciente en γ. Destacar que: Hay que calcular si es que se va a converger o no al estado estacionario. Se converge si r < γ, lo que nos asegura un EE estable. En caso contrario el bEE que encontramos es aquél valor de la razón deuda neta a PIB que está al filo de la navaja entre ser sostenible o no. Esto significa que se requiere contar con activos netos por bEE % del PIB para poder resistir déficits primarios permanentes por gt % del PIB. 1.4.2. Los impuestos 1.4.2.1 Equivalencia ricardiana La estructura temporal de impuestos para un patrón de gastos dado no cambia las decisiones de los privados. Supuestos: 1. Mercado de capitales perfectos. 2. Familias viven para siempre o duran lo mismo que le gobierno. 3. El gobierno sólo puede usar impuestos de suma alzada. 1.4.3. Impuesto óptimo de Ramsay En este caso tenemos impuestos que no son impuestos de suma alzada (no se cumple la equivalencia ricardiana). Tenemos que hacer la maximización del consumo sujeto a la restricción presupuestaria que incluye los impuestos. La función de utilidad indirecta nos dará que depende positivamente de los ingresos de los individuos y negativamente del impuesto. 14 Luego, si suponemos que el gasto del gobierno no tiene ningún efecto en la utilidad de los individuos. Lo que hacemos es maximizar la función de utilidad indirecta de los individuos T2 G2 sujeto a la restricción presupuestaria del gobierno (T1 + 1+r = G1 + 1+r ). Intuición: se cobra una tasa de impuesto constante. 1.4.4. Curva de Laffer Una mayor tasa de impuesto aumenta la recaudación pero hasta un cierto punto, aumentos sucesivos harán disminuir la recaudación. 1.5. Equilibrio 1.5.1. Equilibrio en economı́a cerrada Supuesto: perfecta flexibilidad de precios. 1.5.2. Polı́tica fiscal Un aumento transitorio en el gasto público mediante un aumento transitorio en los impuestos, hace que el consumo no cambie tanto (por HIP). Entonces, se genera un efecto crowding-out donde disminuye la inversión por un menor ahorro. Si se financia con deuda, sucede lo mismo. Un aumento permanente en el gasto debe ser dado un impuesto permanente. Entonces, el ahorro público no disminuirá, disminuye el ingreso permanente, el ahorro privado no cambia y el consumo cae en la proporción que aumenta el impuesto. Un aumento de SOLAMENTE impuestos no cambia nada si se cumple la ER, pero si no se cumple los individuos ajustan disminuyendo consumo y ahorro, logrando que el ahorro total aumente. 1.5.3. Equilibrio en economı́a abierta CCt = Xt − (Mt − Ft ) CCt = Bt+1 − Bt = Yt + rBt − Ct − It − G = P N B − DA 15 Si hay movilidad perfecta de capitales y la tasa r de economı́a cerrada fuese más alta que la que se tiene en economı́a abierta, tendremos un déficit en la CC. r∗ Con movilidad imperfecta: r = 1−ρ , en equilibrio r = r∗ + ζ. 1.6. Crecimiento exógeno 1.6.1. Modelo neoclásico de crecimiento Supuestos: 1. Se produce un solo bien y se usa en C o I. 2. Dos factores de producción. 3. No hay gobierno, economı́a cerrada. 4. El ahorro es una fracción constante del ingreso. 5. El ahorro es igual a la inversión. 6. Población y fuerza de trabajo crece a una tasa constante n. 7. No hay cambio tecnológico. 8. La función de producción es neoclásica. Tenemos que: P M gk = r ∧ P M gl = w Condiciones de Inada: aseguran solución interior. 1. lı́m0 P M gk = ∞ 2. lı́m∞ P mgk = 0 3. la función de f (k) es fuertemente cóncava. Regla de acumulación del capital: K̇ = I − δK 16 Dividiendo por L: K̇ = sf (k) − δk L Usando variaciones porcentuales: (k̇) dlnk dK 1 dL 1 (K̇) (L̇) K̇ = = − = − → k̇ = − nk k dt dt K dt L K L L Igualando las ecuaciones, la regla de acumulación del capital por trabajador es: k̇ = sf (k) − (δ + n)k Tendremos un único k de estado estacionario. Finalmente en estado estacionario 1 kt = k ss = (sAt /δ + n) 1−α Si varı́a s o n: 1. Genera efectos en el CP en el crecimiento. 2. En el LP no hay efectos en el crecimiento, solo en el nivel de ingreso per cápita. 17 Implicancias: 1. Paı́ses pobres crecen más rápidos que paı́ses ricos. 2. Convergencia: todos los paı́ses convergen en el LP al mismo nivel de producto per cápita. 3. Convergencia condicional: el resultado anterior depende de polı́tica económica, insti- tuciones, capital humano, etc. 4. Siempre condicional: paı́ses deben tener misma función de producción, tasa de ahorro, de crecimiento de L, depreciación. 1.6.2. Trampa de pobreza Sucede cuando hay más de dos capitales óptimos. Puede suceder cuando hay funciones de producción que no son estrictamente cóncava, tasa de s y tasa de n que cambien con el nivel de desarrollo. 1.6.3. Regla de oro Regla de acumulación de Ramsey: encontrar a tasa de ahorro que en estado estacionario maximice el consumo. Max css (k ss ) = f (k ss ) − (δ + n)k ss P M gk s∗ = P M ek Entonces:  1  1−α ss GR αAt k =k = δ+n Si la función de producción es Cobb-Douglas: 1. Si α = s la economı́a se encuentra en su regla de oro. 2. Si α > s el k de estado estacionario está por debajo de la regla de oro. 3. Si α < s el k está por sobre la regla de oro, caracterizado por un ahorro excesivo. 18 1.6.4. Cambio tecnológico Cambio tecnológico reforzador de trabajo, un aumento tecnológico aumenta la productividad del trabajo. Unidades efectivas de trabajo: AL. k̇n sf (kn ) gk = = − (gA + n + δ) kn kn Las variables K, Y, C crecen a tasa gA + n en estado estacionario. Cambios en gA generan un nivel menor de kN en estado estacionario. Ahora el estado estacionario será4. 1 kt = k ss = (s/δ + n + g) 1−α 1.6.5. Contabilidad del crecimiento Ẏ K̇ L̇ Ȧ = εk + εL + Y K L A El cambio tecnológico es un residuo entonces, que será la PTF. 1.7. Crecimiento endógeno 1.7.1. Modelo AK Permite que la P M gk no sea igual a 0. La función de producción tiene una forma cuasi-lineal del capital. Necesitamos que el capital en EE siga creciendo, entonces si pensamos que la productividad marginal tiende a un número, debe ocurrir que cuando k → ∞: f (k) δ+n lı́m > k→∞ k s 4 Con kt considerando ahora al trabajador efectivo 19 Ya que ası́: f (k) k̂ = s − (δ + n) > 0 k También podrı́amos tener una función Y = AK + BK α L1−α y tener el mismo resultado, solo que en la transición al equilibrio los rendimientos del capital disminuyen hasta llegar a los del modelo simple de AK. 1.7.2. Modelo de Lucas Otra forma de evitar que la P M gk = 0 es incluir capital humano. Como h y k son complementos si k y h crecen a la misma tasa la P M g nunca se va a cero. Senda balanceada de crecimiento: Existe una senda que hace que h y k crezcan a la misma tasa. h crece a φ(1 − u) constante, para que k crezca a una tasa constante es necesario que k/h sea constante, ya que:  1−α k̇ h = su1−α − (n + δ) k k 1.7.3. Modelos con externalidades Cada vez que la firma acumula conocimiento genera una externalidad positiva. 2. Macroeconomı́a II 2.1. Dinero y multiplicador del dinero Funciones del dinero: 1. Medio de pago. 2. Unidad de cuenta. 3. Deposito de valor. 20 El dinero es fiduciario, ya que no tiene ningún valor intrı́nseco. La cantidad de dinero es: M1 = C + Dv ∧ M2 = M1 + Dp Donde Dv es depósitos a la vista, y Dp depósitos a plazo y C es circulante. H: base monetaria. Multiplicador monetario: ratio entre el dinero de los bancos comerciales con respecto al emitido por el BC. Mide la máxima cantidad de dinero en una economı́a. Cantidad de dinero = M1 + M2 = C + D Reservas bancarias: R = θD, los bancos no quieren tener más reservas que las obligadas por el BC. Siempre debe ser: H =C +R Suponiendo que existen preferencias sobre D y C: C = c̄ D Multiplicador Monetario:   1 + c̄ M= H θ + c̄ Se da que M > H, porque los bancos tienen incentivos a prestar los depósitos, es decir, la emisión inicial del BC se ve amplificada por el sistema bancario. Balance del Banco Central: Activos Pasivo R∗ : Reservas Internacionales C: Circulante CI: Crédito Interno Reservas (“Encaje legal”) Bgb : Deuda Pública Bb : Deuda Banco Central Otros Activos Patrimonio Neto Balance del Sector Financiero 21  Activos Pasivo Bp : Prestamos sect. privado C.I (Cred. interno) Bgf : Deuda de gobierno D: Depositos B b : Deuda B.C Patrimonio Neto R: Encaje Otros Balance del Sector Público y Privado Activos Pasivo D: Depósitos Bgg : Deuda gob/sector público con el BC C: Circulante Bgf : Deuda gob/sector público con el sist. financiero Otros activos Bp : Deuda sector privado Patrimonio Neto 2.1.1. Creación de Dinero 1. Operaciones de crédito interno: Operaciones de mercado abierto: compra y venta de bonos al gobierno. Crédito a bancos privados: prestamos y ahorros de reservas en bancos comerciales. 2. Operaciones de cambio: movimiento de reservas e intervención esterilizada. 3. Modificación del encaje legal. En las operaciones de crédito interno si presta dinero, aumenta un activo y aumenta el H en los pasivos. Cuando el BC le presta a los privados ellos lo deciden, por lo que asume la mayor parte del riesgo. Los objetivos del BC son la estabilidad de precios y del sistema financiero. 2.1.1.1 Operaciones de mercado abierto Compra y ventas de instrumentos financieros a cambio de dinero. Es compra y venta de bonos al sector público. 22 2.1.1.2 Intervención esterilizada El BC puede alterar sus reservas sin modificar H (supuestamente útil cuando se tiene TC fijo y no se quiere devaluar la moneda). Por ejemplo, podrı́a aumentar sus reservas y a la vez disminuir uno de sus activos como puede ser el crédito interno. 2.2. Modelo Baumol - Tobin Z: costo de transacción. n: numero de retiros realizados por el individuo. R: Magnitud de cada retiro Y =R n La demanda promedio de dinero es: Y 2n Costo de oportunidad:   Y i 2n Se minimiza:   r Y iY C(n) = i + Zn → n∗ = 2n 2Z La demanda promedio de dinero es: r Y ZY Md = ∗ = 2n 2i Ilusión monetaria: un aumento en los salarios, sin considerar el efecto de la inflación es la ilusión, porque en términos reales no deberı́a aumentar la cantidad de dinero demandada (por la inflación). El modelo no sufre esta ilusión. Crı́ticas: 1. Modelo estático. 23  2. El nivel de ingreso es exógeno. 3. Elasticidad-ingreso es mayor en los datos respecto a lo predicho por el modelo. 2.2.1. Cash in Advanced (CIA) ∞ X máx β t U (Ct ) t=0 Sujeta a: Pt Ct + Pt kt + Mt + Bt = Pt f (kt−1 ) + (1 − δ)Pt kt−1 + Mt−1 + (1 + it−1 )Bt−1 + Tt Pt Ct ≤ Mt−1 + Tt lı́m bt = 0 t→∞ Mismas restricciones en términos reales: mt−1 Ct + kt + mt + bt = Pt f (kt−1 ) + (1 − δ)kt−1 + + (1 + it−1 )bt−1 + τt 1 + πt mt−1 Ct ≤ +τ 1 + πt La segunda restricción es la de CIA. La intuición detrás de esto es que previo a demandar bienes para consumir, el individuo debe tener dinero para costearlo. En el óptimo se cubre con igualdad. Las CPO se obtienen respecto de Ct , kt , bt , mt. f 0 (kt ) = rt + δ u0 (Ct ) β(1 + rt )u0 (Ct+1 ) = 1 + it−1 1 + it Euler acá nos muestra que el consumo de hoy y mañana depende de las decisiones de ahorro e inversión hechas en t para t + 1, también decisiones en t − 1 para t (CIA). 24 2.2.1.1 Estado estacionario mEE τ EE = mEE − 1 + π EE 1 f 0 (k EE ) = − (1 − δ) β Aquı́ notamos que el dinero es neutral en el LP: C EE = f (k EE ) − δk EE El dinero es neutral porque movimientos en M no afectarán la economı́a real. Si además el dinero no es afectado por la tasa de crecimiento de M , decimos que el dinero es super neutral. Como resultado final: cEE = mEE No existe una inflación óptima en el modelo, porque la utilidad sólo depende del consumo. Todo esto es en un contexto de largo plazo (precios flexibles). 2.3. Teorı́a Cuantitativa del dinero T : número de transacciones. V es la velocidad del dinero: P ·T V = M V representa cuantas veces un peso en circulación fue usado en una transacción. Y Entonces: P × T = P IB nominal → T = P =y Podemos decir que: MV = P y Si V es constante: V P =M y esto muestra que cambios en M implican cambios en P en la misma magnitud. 25 Aplicando logaritmo y derivando5 : 4Pt 4Mt 4yt πt = = log(Pt ) − log(Pt−1 ) = − pt−1 Mt−1 yt−1 Entonces si hay crecimiento no necesariamente un aumento en el dinero trae inflación. 2.4. Modelo de Cagan Tenemos que: mt − pt = −η(pt+1 − pt ) La solución fundamental será:  i 1 X η pt = mt+i = m̄ 1+η 1+η Podrı́amos pensar en una solución no fundamental dada por: pt = m̄ + b0 g t Que tendrá como solución:  i  T 1 X η 1+η pt = mt+i + bo 1+η 1+η η 2.5. Equilibrio monetario Tenemos que: Mtd = L(yt , it ) Pt 2.5.1. Señoreaje El señoreaje es el ingreso real que percibe quien posee el derecho de crear monopolio. ∆Mt mt−1 St = = mt − Pt 1 + πt 5 El crecimiento genera presiones a la baja en la inflación porque se producen más bienes lo que hace que baje su precio. 26 En estado estacionario mt = mt−1 = m: π St = m ≈ mπ 1+π Esto es el impuesto inflación. 1. En EE la emisión solo genera inflación. 2. Al emitir dinero el BC está aumentando su poder de compra a expensas del poder adquisitivo de la gente. 3. La inflación deprecia el valor del dinero. Usando la función de la demanda de dinero: ∆M ∆M M S= = P M P ∆M S= L(i, y) M   ∆y ∆i S = L,y + L,i + π L(i, y) y i Derivando con respecto a π:     ∂S M ∂L L M M ∂L π M = +π = + = (1 + L,π ) ∂π P ∂π L P P ∂π L P Entonces: 1. Cuando la derivada es positiva, la demanda es inelástica. 2. La demanda por dinero es inelástica frente a bajos niveles de inflación. 2.5.2. Curva de Laffer Esta curva mide la relación entre la inflación (el impuesto) y su recaudación (el señoreaje). A niveles altos de inflación el sector privado demandará cada vez menos dinero. El emitir dinero solo le permitirá al BC aumentar su ingreso hasta cierto punto. 27 2.5.3. Hiperinflación Inflación superior al 50 % mensual. Dinámica especulativa: expectativas de los agentes puede generar caı́da en demanda por dinero y por lo tanto impulsar la inflación. Normalmente aparecen después de guerras donde el déficit fiscal es muy alto y tratan de pagarlo mediante emisión. Frenar la inflación no es fácil, requiere cambios estructurales: 1. Ajustes fiscales (disminuir el gasto). 2. Banco central autónomo. 3. Control emisión de dinero. 4. Polı́ticas cambiarı́as. 5. Ayudas externas. 2.6. Modelo IS-LM 2.6.1. Economı́a cerrada Supuestos: 1. Un único bien. 2. Se ofrece el bien a un precio fijo dado. 3. Economı́a cerrada. El consumo estará dado por: C = c0 + c1 Yd Con Yd ingreso disponible (ingreso menos impuestos). Demanda por bienes: Z = C + I + G = c0 + c1 yd + I + G = c0 + I + G − c1 T + c1 y = Gasto autónomo + c1 y 28 En equilibrio Y = Z, entonces: 1 Y = GA 1 − c1 La fracción se llama el multiplicador del gasto autónomo. Entonces, un aumento en el GA trae un mayor aumento en la producción: ∆+ G → ∆+ Z → ∆+ Y → ∆+ Yd → Z → ∆+ Y Con n → ∞ vueltas, y con un aumento en una unidad de GA tenemos que: 1 ∆y = 1 − c1 2.6.1.1 Mercados Financieros Sea la demanda por dinero: M d = Y L(i) Sustitución de dinero y bonos: frente a un aumento en le ingreso, como la oferta de dinero esta fija, y se quiere demandar más dinero, la tasa de interés debe subir. 2.6.1.2 Trampa liquidez El control de la oferta monetaria le permita al BC determina la tasa de interés en la economı́a. La trampa se da cuando la i = 0. En este caso, el BC ya no puede disminuir la tasa mediante movimientos en la oferta, ya que los individuos están indiferentes entre tener bonos y dinero. El término trampa de la liquidez es empleado en la teorı́a económica para describir una situación en la que los tipos de interés se encuentran muy bajos, próximos a cero en el que la preferencia por la liquidez tiende a hacerse absoluta, es decir las personas prefieren conservar todo el dinero antes que invertirlo, por lo que las medidas tendientes a aumentar la masa monetaria no tienen ningún efecto para dinamizar la economı́a y las autoridades monetarias no pueden hacer nada para llevar la tasa de interés a un nivel adecuado. 2.6.1.3 La curva IS La curva IS representa el equilibrio en el mercado de bienes: IS : Y = C(Y − T ) + I(i, Y ) + G 29 2.6.1.4 Curva LM Importante: es distinto un cambios sobre la IS a desplazamientos de la curva. M Y LM : = L(i) P P 2.6.1.5 Equilibrio M Y Si suponemos que el BC fija la cantidad de dinero: LM : P = P L(i) Si suponemos que el BC fija la tasa de interés: LM : i = ī La intersección de ambas curvas determina el producto y tasa que equilibra el mercado de bienes y financiero simultáneamente. 2.6.1.6 Problema de Poole ¿El BC deberı́a fijar M o i? Si fijo M y hay un shock de demanda, puedo mover la tasa de interés, por lo que el producto será más estable que el fijar i. Si fijo i y hay un shock de demanda de dinero, el producto se mantendrá constante, mientras que si dejo fija la oferta se mueve el producto. La polı́tica óptima dependerá de que tan probable son estos shocks en la economı́a. En economı́as pequeñas y abiertas están más expuestas a shcoks de demanda, por lo que podrı́amos inferir que fijar i es más la excepción que la regla. 2.6.2. Tipos de cambio T CN ∨ e: cuanto necesito en moneda local para obtener una unidad de moneda extranjera. ∆+ e → depreciación cambiaria ∧ ∆− e → apreciación cambiaria T CR ∨ q: cantidad de pesos chilenos necesarios para comprar una unidad del bien extranjero 30 relativo a la cantidad de mi moneda con la que compro el bien local. eP ∗ q= P Con muchos bienes, usualmente q pierde su significado, y los precios serán ı́ndices de precios. Entonces, lo importante es ver la tasa de crecimiento de q: ∆q ∆e ≈ + π∗ − π q e 2.6.2.1 Poder de paridad de compra Bajo PPP P = eP ∗ → q = 1 Este resultado se deberı́a cumplir si: 1. Ambos paı́ses producen el mismo bien. 2. Hay perfecta movilidad de factores. 3. No hay aranceles. En la práctica esto no ocurrirá, pero si q es constante (condición débil de PPP): ∆P ∆e ∆P ∗ = + ∗ P e P 2.6.2.2 Paridad de tasas Bajo perfecta movilidad de capitales, un inversionista neutral al riesgo, deberı́a estar indife- rente entre invertir en el paı́s o el extranjero: Et (et+1 ) − et (1 + it ) = (1 + i∗t ) et Esta es la paridad descubierta de tasas de interés. ∆eet+1 Et (et+1 ) − et = et et 31 Usando lo anterior: ∆eet+1 it = i∗t + et En un modelo estático no habrán discrepancias entonces i = i∗. 2.6.3. Economı́a abierta Supuestos: 1. Precios fijos. 2. Único bien en la economı́a. 3. Perfecta movilidad de capitales. 4. Tipo de cambio flexible. 5. El BC fija la cantidad de dinero. 6. Se cumplen las condiciones de Marshall Lerner: si aumenta el tipo de cambio nominal aumenta XN. Ahora: M IS : Y = C(Y − T ) + I(i, Y ) + G + XN (e, y ∗ , y) ∧ LM : = L(i, Y ) ∧ i = i∗ P 2.6.3.1 Estática comparativa 1. Polı́tica fiscal: aumenta el gasto público haciendo que el paı́s se haga más productivo, por lo que entran capitales, ya que sube la tasa de interés, pero como la tasa de interés tiene que ser igual a la externa, la moneda se tiene que apreciar, disminuyendo las exportaciones, volviendo al punto inicial. 32 2. Polı́tica monetaria: aumenta la oferta del dinero, entonces tanto LM como LM ∗ se desplazan a la derecha. En el equilibrio, el TC se deprecia lo que expande la IS, con- vergiendo a un nivel de producto mayor que el original. 3. Cambios en i∗ : la IS ∗ se contrae, se deprecia el TC lo que aumenta las exportaciones y expande la IS a la derecha. El mayor producto genera un aumento en la demanda por dinero, lo que expande la LM ∗ hasta el nuevo nivel de producto. Para evitar grandes fluctuaciones en la economı́a producto de efectos exógenos los BC han utilizado impuestos en las tasas de interés que permitan suavizar las variaciones en el i∗ de equilibrio. En Chile esta polı́tica fue implementada a través de los encajes. 33 2.6.3.2 Mundell-Fleming y TC fijo BC se compromete a e = ē. Un aumento de G desplaza IS e IS ∗ a la derecha. En el largo plazo i > i∗ , esto no es de equilibrio. Esto hace que entren dólares a la economı́a. Ante esto, el BC se ve obligado a comprar los dólares adicionales para mantener ê, lo cual aumenta sus reservas. En el nuevo equilibrio, conviven un mayor nivel de producto con ē. El TC fijo fuerza al BC a aumentar su oferta de dinero. Trinidad Imposible: No se puede tener simultáneamente (i) TC fijo, (2) PMC y (3) com- pleto control sobre la oferta de dinero. 2.6.4. Curva de Philips Supongamos que hay un porcentaje (1 − α) % de firmas con precios rı́gidos y otro porcentaje con precios flexibles. Empresas con precios flexibles fijan los precios según: pf t = pt + κ(yy − ȳ) Empresas con precios rı́gidos: prt = pet + σ(yte − ȳ) 34 En EE yte = ȳ → pr t = pet. Enotnces: ακ pt = (yt − ȳ) + pet 1−α 1−α yt = ȳ + (pt − pet ) ακ pt − pet = πt − πte Curva de Philips: y = ȳ + θ(πt − πte ) El IS-LM ahora será: IS : Y = C(Y − T ) + I(r + x, Y ) + G LM : r = r̄ P C : π − π e = θ(Y − Yn ) Expectativas adaptativas: πte = πt−1 Expectativas ancladas: π e = π̄ π̄ es la inflación meta del BC. Combinando: πte = (1 − η)πt−1 + ηπ̄ 2.6.4.1 Expectativas adaptativas En este caso si tenemos una tasa de interés real más baja que la de pleno empleo, generaremos inflación porque se activa la economı́a y se demandan más bienes y se realiza más inversión que la existirı́a en pleno empleo. Este nivel de crecimiento no es sostenible, ya que solo trae más y más presión a los precios. Por lo anterior, en EE o equilibrio sólo puede sostenerse la tasa de interés de pleno empleo. Para corregir esto hay dos alternativas; (1) subir la tasa de interés a la de pleno empleo, (2) subir la tasa aún más para luego bajarla a la de pleno empleo. El primer método genera una inflación mayor, dado el momentum de los precios. En cambio, el segundo termina con precios más bajos y una inflación menor, pero la economı́a se frena por completo. 35 2.6.4.2 Expectativas ancladas Con expectativas ancladas, si el BC puede creı́blemente poner la tasa de interés real igual a la tasa de pleno empleo, entonces se logra frenar la inflación. 2.6.4.3 Zero Lower Bound y Espirales de demanda Se supone que la economı́a por debajo del potencial y con expectativas adaptativas. Para esto el BC podrı́a bajar la tasa hasta rn. Pero si rn < 0, tenemos que el BC estará acotado por el ZLW, si llegamos a este nivel, el producto seguirı́a estando por debajo del pleno empleo generando deflación. Esto generará una presión de la tasa de interés real al alza, disminuyendo la demanda y bajando el producto, volviendo al producto inicial. 2.6.4.4 Consolidación fiscal En este caso también tendremos expectativas adaptativas, y un gobierno que aumenta los impuestos. Si nos encontrábamos en pleno empleo, ahora con el impuesto se frena la economı́a 36 y las expectativas adaptativas hacen que la inflación de este perı́odo sea menor a la del anterior. Esta menor inflación hace que el BC baje la tasa para poder llegar al producto de pleno empleo. Entonces, el efecto del impuesto se ve contra-arrestada en el mediano plazo por la caı́da de tasa que afecta positivamente la inversión. 2.6.4.5 Aumento del precio del Petróleo Supongamos expectativas ancladas. Un aumento en el precio de los factores hace que la curva de Philips se mueva hacia la izquierda. Esto hace que el nuevo PIB potencial sea menor. Si el BC no realiza ningún cambio seguiremos en el mismo PIB anterior generando inflación constante. Lo que tiene que hacer el BC para llegar al PIB de pleno empleo es aumentar la tasa. 37 2.6.5. Los gráficos 2.7. Reglas vs compromiso del BC 2.7.1. Función de pérdida del BC El BC busca minimizar: V = π 2 + λ(y − ȳ − k)2 La economı́a está sujeta a la curva de phillips: y = ȳ + θ(π − π e ) 2.7.2. Timing 1. En cada momento los agentes forman expectativas π e , esto lo hacen minimizando (π e − π)2 38  2. Condicional a π e , el BC fija π mediante la TPM. 3. El producto se determina dado π ∧ π e 4. Resolvemos con inducción hacia atrás. Dado π e , ¿qué π elige el BC? 2.7.3. Inflación bajo discreción Dado π e , el BC elige: λθ2 λθ π= 2 πe + k 1 + λθ 1 + λθ2 Con esto tenemos que: π e = λθk La pérdida de BC bajo discreción (d) es: V d = (λθk)2 + λk 2 2.7.4. Timing bajo compromiso El BC se compromete a una inflación meta. Timing: 1. BC anuncia inflación meta 2. Agentes forman expectativas y minimizan (π e − π)2 3. El BC fija π de manera de cumplir su promesa 4. π y π e determinan el producto Si la gente cree el anuncio, entonces π = 0. Pérdida: V c = λk 2 Entonces si tiene que cumplir que: V c = λk 2 < (λθk)2 + λk 2 = v d 39 2.7.5. Inconsistencia dinámica Supongamos que el BC se puede desviar. Bajo desvı́o: λθk π= 1 + λθ2 La pérdida es: λk 2 V desvio = 1 + λθ2 Entonces, V desvio < V c < V d El BC siempre tiene un incentivo a desviarse cuando los agentes creen su promesa (Inconsistencia dinámica). Se analiza una estrategia de gatillo en horizonte infinito. La cooperación es un equilibrio si el valor presente de desviarse es mayor al valor presente de comprometerse. Este resultado depende del β. 3. Macroeconomı́a Internacional 3.1. Contabilidad Nacional en Economı́as Abiertas Yt = Ct + It + Gt + CCt ∧ CCt = Xt − Mt + rt−1 B f St = It + CCt Balanza comercial cuenta: 1. Cuenta corriente (CC): Mide las exportaciones e importaciones de bienes y servicios (balanza comercial), pagos por factores de producción internacionales y transferencias unilaterales. 2. Cuenta financiera (CF): Mide las compras de activos extranjeros y las compras de activos locales por extranjeros. 40  3. Cuenta capital (CK): Otros movimientos de capital. CC + CK = CF 3.1.1. Cuenta Corriente f CCt = BCt + rt−1 Bt−1 f rt−1 Bt−1 incluye: Pago de intereses neto. Utilidades y dividendos netos. Pago internacionales del factor trabajo. f CCt = P IB − ABt + rt−1 Bt−1 = P N Bt − ABt CCt = St − It CCt = Btf − Bt−1 f Tener un déficit de CC puede ser bueno porque aumenta la inversión sin afectar el ahorro, y porque permite suavizar consumo, si se espera un aumento en el nivel de PIB futuro. Puede ser malo porque se financia un incremento de consumo, si se financia inversión improductiva, porque es necesario pagar el prestamo en el futuro. 3.1.2. Cuenta Financiera CFt = Btf − Bt−1 f Un ingreso de capitales (CFt < 0) corresponde a un incremento en los pasivos externos netos del paı́s.. Es decir, se exportan activos domésticos. 41  ˆ t + ∆Rt CFt = CF Con ∆Rt : cambio de reservas internacionales del BC. Entonces: ˆ t ∆Rt = CCt − CF 3.1.3. Posición de Inversión Internacional o NIIP La NIIP o Btf es la diferencia entre los activos extranjeros en el paı́s y sus pasivos en el extranjero. Una NIIP negativa muestra que somos deudores del mundo. La NIIP es el acumulado de la CC de todos los periodos. La NIIP cambia por ahorro/desahorro o valorización: ∆N IIP = CC + ∆V al Efectos valuación: cambios en el valor de mercado de los activos y pasivos extranjeros de un paı́s. 3.2. Modelo de la CC RP1 : c1 + b1 − b0 = r0 b0 + y1 c 2 − b1 = r 1 b1 + y 2 c2 y2 c1 + = (1 + r0 )b0 + y1 + 1 + r1 1 + r1 3.2.1. Sostenibilidad de la Cuenta Corriente Si existe deuda inicial, debe haber un BCt > 0 en el perı́odo 1 o 2 o en ambos. 42 3.2.2. Elección óptima intertemporal Se debe cumplir la RPI, y que la tasa marginal de sustitución de los consumos sea igual a 1 + r. 3.2.3. Equilibrio con economı́a pequeña abierta En equilibrio: BCt = Qt − Ct f CCt = BCt + rt−1 Bt−1 B0f = −CC1 − CC2 3.2.4. Efectos de shocks 3.2.4.1 Shock transitorio al ingreso Se suaviza consumo intertemporal. Hay solamente efecto ingreso, no sustitución porque la tasa de interés esta dada por el extranjero. Si hay un aumento en Q1 : ∆+ Q1 → ∆+ C1∗ , ∆+ S1∗ = CC1∗ , ∆+ C2∗ 3.2.4.2 Shock permanente del ingreso Los consumos cambian en la misma proporción, por lo tanto las cuentas corrientes no cam- bian. Entonces, cambios transitorios en el ingreso generan cambios grandes en la CC y cambios permanentes no lo hacen. 3.2.4.3 Shock a la tasa de interés Cambios en la tasa de interés generan efectos sustitución, altero las proporciones consumidas de C1 y C2. Además, hay un efecto ingreso, donde el movimiento dependerá de si el paı́s es 43 deudos o acreedor. 3.2.4.4 Shock a los términos de intercambio P1X T I1 = P1M La RPI es: C2 T I2 Q2 C1 + = (1 + r0 )B0f + T I1 Q1 + 1 + r1 1 + r1 Es lo mismo que un shock al ingreso. 3.3. Economı́a con Producción yt = At F (kt−1 ) kt = it + kt−1 (1 − δ) Si δ = 1, entonces kt = it RP1 : b1 = (1 + r)b0 + A1 f (k0 ) − c1 − i1 RP2 : 0 = (1 + r)b1 + A2 f (k1 ) − c2 c2 y2 RP I : c1 + + i1 = (1 + r)b0 + y1 + 1+r 1+r Se deriva respecto de c1 , c2 , i1 Se sigue cumpliendo Euler. Se obtiene que A2 f 0 (k1∗ ) = r + δ BC1 = Y1 − C1 − I1 BC2 = Y2 − C2 44  CC1 = BC1 + rb0 CC2 = BC2 + rb1 f P N Bt = Qt + rt+1 Bt−1 S1 = Q1 + r0 B0f − C1 CC1 = S1 − I1 3.3.1. La curva del ahorro El consumo ahora se ve afectado por la tasa de interés mediante dos canales, a mayor r menor es el consumo de hoy, además disminuye la inversión, lo que disminuye el producto de mañana y disminuye el consumo de hoy. Esto implica que el ahorro se ve afectado positivamente por la tasa de interés de hoy, el nivel tecnológico de hoy y negativamente del nivel tecnológico de mañana. 3.3.2. Equilibrio en economı́a abierta y pequeña 3.4. Incertidumbre y la Cuenta Corriente 3.5. Modelo con incertidumbre La dotación del siguiente periodo es incierta. 45 Incertidumbre en el segundo perı́odo: y2 + σ con probabilidad 0,5 y2 − σ con probabilidad 0,5 E(y2 ) = y2 u(c1 , c2 ) = ln(c1 ) + E(ln(c2 )) ch2 = y2 + σ + (1 + r)(y1 − c1 ) cl2 = y2 − σ + (1 + r)(y1 − c1 ) Euler: u0 (c1 ) = β(1 + r)E(u0 (c2 )) Notamos que si con incertidumbre consumo lo mismo que sin incertidumbre, no se satisface Euler. Al agente le conviene realizar un ahorro precautorio porque le importa la incertidum- bre. Esto empuja a la balanza comercial a ser superavitaria, esto para asegurarnos que el peor escenario de mañana no sea tan malo. Ante un incremento de la incertidumbre, los hogares utilizan la balanza comercial para transferir recursos en el tiempo. Esto es el ahorro precautorio. 3.5.1. Sin compromiso 3.5.1.1 Equilibrio sin incertidumbre Haré default si. φY2 C2Cumplir < C2Def ault → D1 > 1+r Si paga consume: C2 = Y2 + (1 + r)B1f Si no paga su deuda, el nivel de consumo será: C2 = (1 − φ)Y2 φY2 Entonces el acreedor no prestará en el primer periodo más que 1+r. Hay que ver si la restricción anterior es activa o no. 46 La restricción de financiamiento es:   Y2 2+r 1< 1− φ Y1 1+r También podrı́a suceder que haya que pagar parte de la deuda antes de hacer default, en este caso las restricciones son: Si paga la deuda: C2 = Y2 + (1 + r)B1f No paga la deuda: C2 = (1 − φ)Y2 + K(1 + r)B1f La economı́a decidirá hacer default si: φY2 D1 > (1 + r)(1 − K) 3.5.1.2 Equilibrio con incertidumbre Ahora el ingreso futuro es incierto. La probabilidad de hacer default será6 : D1f (1 + r) 1 π= φ Ȳ2 El acreedor debe estar indiferente entre el bono libre de riesgo y prestarle al paı́s que hace default: 1 + r∗ (1 + r) = 1−π También podrı́amos tener el caso que el deudor deba pagar parte de la deuda antes de hacer default. En este caso la tasa de interés exigida serı́a menor a la sin este componente. 3.5.1.3 Prima por riesgo paı́s Es el diferencial de tasas entre la tasa mia y la de un paı́s libre de riesgo como EE.UU. De que depende: 6 Se supone que el ingreso distribuye uniforme. 47  1. Del stock de deuda. 2. Fundamentales macro. 3. Condiciones globales. 4. De factores institucionales y polı́ticos. Una mayor tasa de interés implica un costo de capital más alto, menor inversión, menos ingreso futuro, lo que retroalimenta el riesgo paı́s. 3.6. Equilibrio en economı́a grande En la economı́a debe cumplirse que: I W (r∗ ) = S W (r∗ ) → CC W (r∗ ) = 0 CC U SA (r∗ ) + CC RW (r∗ ) = 0 3.6.1. Respuesta de r∗ a shocks 1. Transitorio A1 : disminuye la tasa de interés porque se quiere ahorrar. 2. Anticipado de A2 : aumenta la tasa de interés porque se quiere traer consumo anticipado. 3. Permanentes: no cambia la tasa de interés. 3.6.2. Explicación de la cuenta corriente de USA Hay dos teorı́as: 1. Externa: los paı́ses asiáticos empezaron a ahorrar mucho en USA. 2. Interno: bajas tasas de ahorro y burbuja de inversión en mercados inmobiliarios. Con la primera teorı́a la tasa de interés mundial deberı́a haber caı́do, en la segunda la tasa de interés deberı́a haber aumentado. Lo que sucedió en la realidad es que bajó la tasa de interés. 48 3.7. Bienes transables y no transables El precio de los transables se determina por arbitraje de los mercados internacionales, esto no sucede con los bienes no transables. P P P absoluto → P P P relativa En la realidad hay evidencia débil de PPP relatı́va al LP. Se define el IPC como: P = φ(PT , PN ) 3.7.1. Tipo de cambio real Utilizando esta definición: Sφ(PT∗ , PN∗ ) q= φ(PT , PN ) Suponemos que el PPP absoluto se cumple para los bienes transables: PT = SPT∗ El precio de los bienes no transables no cumple lo anterior. Usando lo anterior y suponiendo que φ es homogénea de grado 1: PN∗ φ(1, PT∗ ) q= PN φ(1, PT ) Entonces, el TCR depende del precio relativo de los no transables con respecto a transables entre paı́ses. Si q > 0: la canasta de consumo extranjera es más cara que la doméstica. Ocurre si el precio de no-transables en términos de transables es más caro en el paı́s del extranjero que en doméstico. 3.7.2. Determinación del TCR En el CP el TCR depende de los factores que afectan la demanda de bienes o factores que afectan la oferta. En el LP los factores de producción pueden relocalizar entre sectores. El 49 TCR estará determinado principalmente por factores que afectan la oferta de bienes. 3.7.2.1 Modelo TNT Dos periodos y dos bienes. Tenemos que r = r∗. En equilibrio: T B1 = QT1 − C1T CC1 = T B1 + r0 B0 Euler: ct+1 1 pt 1−α = [β(1 + r)] σ ( ) σ ct pt+1 El termino de la derecha refleja la trayectoria esperada del TCR (e). Aunque β(1 + r) = 1 es posible que el consumo no sea plano. pt Un pt+1 alto significa que mañana los no-transables van a ser relativamente baratos. Es lo mismo que el precio de los transables va a ser alto. Por esto, hay incentivo a tomar menos deuda y aumento el consumo de hoy. Ante un aumento de r cae la demanda por todos los bienes (transables y no-transables), sin un ajuste del TCR, la caida en el consumo presente es muy grande. Sin embargo, el TCR no queda constante. Porque el equilibrio no-transable requiere un cambio en su precio relativo, esto hace que hoy sea caro el bien transable y se hace mas barato el no-transable. Si hoy el transable es relativamente caro, mañana será relativamente caro. Esta caı́da en el precio relativo del transable abarata el costo de financiamiento y compensa, en parte, el aumento en r. PTX T OTt = PtM 3.7.3. Sudden Stop Disminución repentina en la entrada de capitales en un paı́s y su consecuente reversión en la cuenta corriente. Ocurre cuando los prestamitas internacionales dejan de prestarle al paı́s. 50 Se manifiesta en un fuerte incremento en la tasa de interés del paı́s. Consiste en un cambio abrupto en r o la capacidad de endeudarse. La consecuencia es que consumo menos hoy y más mañana. La caı́da en demanda hoy es para transables y no-transables. Esto hace que el precio de los no-transables caiga respecto de mañana. Entonces, se suaviza el impacto del aumento de r sobre la caı́da en el consumo hoy. Porque la depreciación del TCR hace que, mañana, los transables sean relativamente mas baratos mañana. Consecuentemente, el consumo del bien transable va a caer y la balanza comercial se hará superavitaria. Como el consumo de los no-transables no cae, pero si el de los transables, la balanza comercial se hace superacitaria. Están asociados en: 1. Reversión en la cuenta corriente. 2. Caı́da en el producto y absorción doméstica. 3. Correcciones en los precios de los activos. 4. Caı́da del crédito. 5. Depreciación del TCR. Predicciones del modelo TNT: Durante un SS, la tasa de interés se dispara lo cual disminuye la demanda de bienes transables. El paı́s experimenta una reversión de su déficit de cuenta corriente, que pasa de déficit a superávit. Cae absorción doméstica de bienes no transables. La diferencia es que los precios transables se encuentran fijos internacionalmente, mientras que los no transables dependen de la oferta y demanda doméstica. Expenditure Switching effect: Cambio en la composición del consumo hacia bienes no transables por el cambio en el precio relativo. 51 3.7.4. ¿Qué pasa si impedimos el ajuste del TCR? El ajuste anterior supone que se debe depreciar el TCR en el primer periodo. La caı́da en demanda requiere que caigan los precios en el mercado no-transable. Si no se deprecia el TCR, habrı́a un exceso de oferta en no-transables y se generarı́a desem- pleo. 3.7.4.1 ¿Qué limita el ajuste en el TCR? ∗ 1 pT pT e= = N =E N p p p El TCR tiene un comportamiento cı́clico: En un buen perı́odo aumenta el consumo y sube el precio de los no-transables, por lo que se aprecia el TCR. Lo opuesto ocurre en un mal perı́odo. En la práctica, dado que p∗T es exógeno, los cambios en el TCR ocurren por E o PN. En una recesión, los bienes domésticos se harán más baratos en dolares si cae su costo en pesos (pN ) o si se deprecia el peso (E). Existe una asimetria en el ajuste del TCR entre paı́ses: TC flexible: E se ajusta sin problemas. Si el TC es fijo, el ajuste en el TCR es difı́cil porque los precios de los no-transables están asociados a los salarios, los cuales son rı́gidos a la baja. La asimetrı́a es que en periodos buenos se aprecia el TCR aunque E esté fijo. Ya que aumentan el PN y los salarios. La dificultad surge ante recesiones, en donde se requiere una depreciación del TCR. El ajuste por E está bloqueado y se requiere una caı́da en PN y en los salarios, lo cual es difı́cil. Se produce un exceso de oferta en no-transables que produce desempleo. Ejemplos: 52  Crisis de los 80’ Chile. Crisis asiática de paı́ses emergentes Paı́ses europeos perifericos y la dificultad de la moneda única. Polı́ticas para mitigar los efectos del Sudden Stop: 1. Alternativa es más devaluar. 2. Alternativa en la unión cambiaria: permitir mayor inflación, dado que si sube el precio el desempleo deberı́a caer, ya que el salario real cae. 3. Introducir reformas estructurales para incrementar la flexibilidad de los salarios. 4. Subsidiar los salarios. 3.8. TCR de Largo Plazo (Balassa - Samuelson) Dos sectores (XT y XN ) y un factor L. Retornos constantes a escala, esto permite que el TCR no fluctúe con la demanda, ya que la oferta es 100 % horizontal. Este supuesto es racional porque en el largo plazo las empresas pueden modificar todos sus factores. X T = aT L T P mgLT = aT X N = aN L N P mgLN = aN V P mgL = W PT aT = w P N aN =w PT aN e= = = T CR PN aT aN El TCR de equilibrio tenderá a aT Se debe cumplir que el nivel de salarios esté dado por el valor de la productividad marginal para que se produzca en el sector transable. Si PT es el mismo para todos los paı́ses: w∗ a∗ = t∗ w at 53 Si a∗T es alto en Alemania, se produce el bien transable en ambas economı́as al mismo costo, porque w∗ > w. Esto no significa que la productividad de lo mismo. Como todos los paı́ses enfrentan p∗T , el paı́s con mayor bienestar será el que tenga mayor w, es decir, el más productivo. El hecho de que los paı́ses de menor productividad puedan vender al mismo precio el mismo bien en el mercado transable, se ve beneficiado porque tienen menores salarios. w p∗t = EaT Si artificialmente suben mis salarios, entonces suben mis salarios en dólares. Entonces, dada mi productividad, el costo de producir ese bien en dolares será mayor que p∗T y quedaré fuera del mercado. 3.8.1. ¿Qué se requiere ante esta alza artificial de salarios? Depreciación nominal que devuelva el salario en USD a su nivel de equilibrio (para volver a ser competitivo). Aumentar la productividad at ¿Por qué los paı́ses ricos son más caros que los paı́ses pobres? Al comparar ı́ndices de precios de transables y no-transables:  ∗ 1−α w aN w a∗N Ceteris paribus, el paı́s con mayor productividad de transables tendrá mayores salarios, y por esto, los precios de los no-transables serán más altos. Alternativamente, si los paı́ses tienen igual productividad de transables (e iguales sa- larios); el paı́s que tenga peor productividad de no transables va a tener mayor precio de no transable, y por lo tanto un mayor ı́ndice de precios. 3.8.2. ¿Por qué es más caro vivir en EE.UU que en la India? 1. Porque los no-transables son más caros en EE.UU 54  2. Esto ocurre porque los salarios de no-transables son más altos en EE.UU 3. Lo anterior porque la productividad de transables es más alta, haciendo que el costo de oportunidad del taxista sea más alto. 4. Aunque las productividades en no-transables sean iguales, los servicios serán más caros en aquellos paı́ses donde el salario sea más alto. En un mundo integrado, los precios de los transables convergen y las diferencias en costos de vida se explican por diferencias en salarios. A la vez, entre menos productivos los no-transables, más caros los servicios y el costo de vida. Derivando respecto al tiempo tenemos que: ê = âN − âT La tendencia entre el TCR sigue el diferencial entre el crecimiento de la productividad de los no-transables y los tansables. 3.9. Arbitraje de tasas de interés La UIP: Ee (1 + i) = (1 + i∗ ) (1 + ρ) → i = i∗ + ee − e + ρ E Si tenemos default e inversión en N periodos: e EN ee − e (1 + i∗N )N = (1 − d)N (1 + iN )N → iN = i∗N + N +d E N Bajo UIP 1 + i∗ e E= E (1 + ρ) 1+i 3.10. Equilibrio monetario En este caso tenemos que: M d = P L(i, Y ) 55 3.11. Estática comparativa Efecto liquidez: el aumento de la tasa de interés por una reducción de la liquidez (PM se contrae), hace más atractivo el activo en moneda doméstica y por eso la moneda doméstica se aprecia. 3.12. Equilibrio de largo plazo En el largo plazo: Ms P = L(i, Y ) Suponemos que se cumple PPP P = P ∗ E → π e = ee − e + π ∗e 56 Reemplazando en la UIP: i = i∗ − π e∗ + π e + ρ Determinación de la inflación: π = M̂ s − (ζi î + ζy ŷ) EL TC en el largo plazo es: P M s L(i∗ , Y ∗ ) E= = P∗ Ms∗ L(i, Y ) Efecto Fisher: si la tasa de interés aumenta por mayores expectativas de depreciación, entonces cae la demanda por dinero y se deprecia el tipo de cambio. 3.12.1. Cambio permanente en la oferta de dinero Incremento permanente de una sola vez en la oferta de dinero. En el LP: Y no cambia en el LP. P aumenta proporcionalmente, por lo que M s /P no cambia. i no cambia en el LP. E aumenta proporcionalmente. En el CP: ms − p = l(i, y) ∧ i = i∗ + ee − e + ρ Un aumento en ms lleva a una disminución en i. Una caı́da en i lleva a una caı́da en ee − e. Aumenta ee por lo visto en el LP, por lo que aumenta e más hoy, la depreciación en el CP es mayor que sin ajuste de expectativas. En la transición: ms − l(i, Y ) = p ∧ i = i∗ + ee − e + ρ ∧ ee − e = π e − π ∗e 57  Con el tiempo los precios aumentan. El aumento en los precios lleva a una caı́da en la oferta de los saldos reales de dinero, es decir empieza a haber inflación. La inflación hace aumentar la tasa de interés (se debe demandar menos dinero). El aumento en i lleva a una apreciación del tipo de cambio. Ajuste continúa hasta alcanzar precios de equilibrio de LP. 3.12.2. Cambio permanente en la oferta de dinero con crecimiento En el CP: p no se ajusta inmediatamente. i cae para cumplir m − p = l(i, Y ). Cae ee − e por cambios en i En el LP: p aumenta levemente. 58  i aumenta para cumplir m − p = l(i, Y ) en transición. ee − e se incrementa con aumento en i. 3.12.3. Cambio en la tasa de crecimiento de la base monetaria En el LP: Aumenta la inflación en el aumento de la base monetaria. Como la inflación aumenta la tasa de interés aumenta en µ0 − µ. ee − e aumenta en µ0. En el CP: En t1 no cambia ms y p es rı́gido. Por lo tanto, i no cambia y ee − e no se modifica. e sube en t1. En el ajuste hacia el equilibrio de LP, los precios aumentan más rápido que ms , indu- ciendo un aumento en i. Por UIP el aumento en i se tiene que reflejar en un aumento de ee − e. 59  En el LP, convergemos al equilibrio de precio flexibles con mayor inflación. Por PPP relativa, esto implica una mayor tasa de depreciación esperada y, por Fisher, una mayor i relativas a t1. 3.12.4. Cambios en ρ Nada cambia en el mercado monetario en el corto plazo. Con precios flexibles, la tasa de interés de largo plazo aumenta. Entonces, E e aumenta por que se espera una mayor tasa de interés y mayor riesgo. En el corto plazo, E se deprecia aún más que E e (overshooting) para compensar alza en ρ M En el largo plazo en el mercado monetario, los precios suben y disminuye P , conver- giendo al nivel i de largo plazo. 60 3.12.5. Cambio anticipado en M El BC anuncia un incremento futuro en la cantidad de dinero. Tenemos precios flexibles. 3.12.6. Cambio anticipado en la tasa de crecimiento Con precios flexibles. 61 3.13. Regı́menes de Tipo de Cambio 3.13.1. Tipo de cambio fijo Ventajas: 1. Volatilidad de tipo de cambio e incertidumbre pueden tener efectos reales negativos en el comercio, inversión y consumo. 2. Fijar tipo de cambio a moneda de baja inflación puede ayudar a controlarla inflación en paı́ses con instituciones débiles. Desventajas: 1. El tipo de cambio pierde efecto amortiguador de los shocks. 2. La polı́tica monetaria pierde efectividad. 3. Expone el paı́s a pérdida de reservas y ataques especulativos. Intervención esterilizada: cambia activos por otros activos o pasivos sin afectar la base monetaria. El BC podrá mantener esta polı́tica solamente si sus transacciones financieras aseguran que el mercado de activos está en equilibrio dado el nivel de tipo de cambio. Trilema de la polı́tica monetaria: en un contexto de libre movilidad de capitales, el BC puede fijar el tipo de cambio o llevar adelante polı́tica monetaria autónoma. 62 3.13.1.1 Fijación del TC Cuando se fija el TC, si es que es creı́ble, la inflación ahora será 0 (porque la internacional es 0), la tasa de interés bajará, y la expansión de moneda dejará de crecer, pero saltará para acomodar la mayor cantidad de dinero demandada hoy por la baja de interés (lo que se guardará como reserva). Con precios rı́gidos tenemos que el precio se acomodará lentamente (al nivel que se cumple PPP), y la tasa de interés bajará, lo que hara que haya más demanda de dinero y la oferta de dinero salte. El nivel del TC salta hoy al nivel deseado. A medida que P sube, como la demanda de dinero no cambia, la oferta de dinero debe ir aumentando en la misma proporción. 3.14. Movilidad Imperfecta de Capitales 3.14.1. NPKI Antes, por la paridad descubierta de tasas, tenı́amos que bonos domésticos y extranjeros eran perfectos sustitutos (retornos iguales), una vez hayamos corregido por riesgo cambiario y riesgo de crédito. Ahora, suponemos que la movilidad imperfecta de capitales hace que: i 6= i∗ + ee − e + ρ Esta diferencia da espacio para un flujo de capital (Net Private Capital Inflows). Definimos NPKI como: α[i − i∗ − ee + e − ρ] Si N P KI > 0, el retorno es mayor en pesos que en dolares, una vez hayamos corregido por el riesgo cambiario. Esto significa que hay incentivos a la entrada de capitales, ya que el yield doméstico es más alto. Identidad de balanza de pagos que se cumple en todo contexto: N P KI + CA = 4R ∗ e α[i − i − e + e − ρ] + CA(e) = 4R 63 Esto nos muestra que una entrada bruta de capitales puede ser compensada con 3 mecanis- mos: 1. Una salida bruta de capital: El chileno vendió su empresa a un externo y esa plata la invierte en Amazon 2. Exceso de gato, esto se traduce en un déficit en cuenta corriente: El chileno vendió su empresa a un externo y con esa plata importa productos de Amazon. 3. Cambio en reservas internacionales: El chileno vende su empresa a un externo y los dolares que recibe terminan en el Banco Central Es interesante notar que el Banco podrı́a anular completamente el efecto sobre e de cambios en i∗ o ρ mediante intervenciones cambiarias (esterilizadas). En este caso, si aumenta i∗ o ρ, el banco central pierde reservas para financiar una salida de capital, entonces se mantiene la cuenta corriente original y no hay efecto sobre e. El problema de hacer esto es que, con movilidad imperfecta de capitales, intervenciones cambiarias amplifican el efecto sobre los flujos de capital. Ya que cuando hay salidas de capital y no hay intervenciones, la contrapartida es un aumento de la cuenta corriente, lo cual se traduce en una depreciación del tipo de cambio que mitiga estas salidas. 3.15. Crisis de balanza de pagos Situación en la cual el paı́s tiene un déficit de balanza de pago insostenible. Antes de abandonar el TC, las reservas del BC disminuyen, ya que hay una corrida en contra de la moneda doméstica, ya que las personas prevén la devaluación de la moneda y, por lo tanto, demandan moneda extranjera. Si suponemos que la economı́a emitı́a dinero a una tasa µ, luego fija el TC. Entonces, se mueven las variables económicas como en el modelo anterior. Ahora la deuda se financia con reservas, ya que se emite dinero, pero para seguir cumpliendo el TC fijo, se venden reservas. La crisis no puede ocurrir cuando el BC se queda sin reservas, ya que esto darı́a espacio a arbitraje. Entonces, la corrida ocurrirá a un nivel de reservas en el que no se permiten los saltos de las variables, es decir, en el momento en que la corrida dejará al BC sin reservas, es decir, R iguala la caı́da en la demanda de dinero. 64 3.16. Crisis auto-cumplidas Si los fundamentals no son lo suficientemente buenos, la estrategia óptima de los agentes depende de las expectativas. Si todos esperan un ataque especulativo hoy, entonces la estra- tegia óptima es atacar, pero si todos se contienen de atacar, entonces no atacar es la mejor estrategia. Se requieren tres componentes importantes: 1. Motivos por los que el gobierno quiere mantener la paridad cambiaria (reputación, menor volatilidad). 2. Motivo por lo que los gobiernos quieren abandonar la paridad cambiaria (alta tasa de interés). 3. El costo de defender la paridad cambiaria es creciente en las expectativas de deprecia- ción. Para defender la paridad cambiaria se usan las reservas. Sunspots: eventos desconectados de la economı́a pueden cambiar las expectativas e inducir una crisis. Complemetariedades estratégicas: los incentivos de los agentes de atacar una moneda son una función creciente de la fracción de los agentes que deciden atacar la moneda. Las crisis no son completamente predecibles. Limitaciones: 1. EL supuesto que los agentes saben lo que los otros están haciendo es fuerte. 2. Las expectativas son exógenas en el modelo. 3.17. Fear of floating Paı́ses que flotan tienen baja volatilidad del tipo de cambio y mucha volatilidad en las reservas internacionales y en la tasa de interés. Esto para evitar: 65  1. Fluctuaciones bruscas en el TC que puede tener efectos disruptivos en el producto via efectos en las hojas de balance de las firmas. 2. Baja credibilidad en un contexto de metas de inflación y alto traspaso de la depreciación a precios. La oferta de dinero se define como: M = kR La demanda es: M = C − ηie + ζ P Suponemos que se cumple PPP y: y− = i∗ + Ê + ρ π = i − ρ − (i∗ − π ∗ ) El BC maximiza: R b 2 W =i − π P 2 66