Étude de la capacité d'absorption d'énergie des poutres sous charge quasi-statique PDF
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Université des Sciences et de la Technologie d'Oran - Mohamed Boudiaf
2024
MAHAMMED MERIEM BOUUCHIKH ABDELMALEK
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This mémoire explores the energy absorption capacity of aluminum tubes under quasi-static loading. Through ANSYS WORKBENCH simulations, the study investigates crush resistance and the effects of factors like tube thickness, length, and cross-sectional shape. The results cover crushing force and normal stresses.
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الجمهوريــــــــــــــــــــــةالجزائريـــــــــــةالديمقراطيـــــــــةالشعبيـــــــة وزارةالتعليـــــــــــمالعـــــــــــاليوالبحـــــــــثالعلـــــــمي جامعة وھران للعلوم و التكنولوجيا محمد ب...
الجمهوريــــــــــــــــــــــةالجزائريـــــــــــةالديمقراطيـــــــــةالشعبيـــــــة وزارةالتعليـــــــــــمالعـــــــــــاليوالبحـــــــــثالعلـــــــمي جامعة وھران للعلوم و التكنولوجيا محمد بوضياف République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur Et de la Recherche Scientifique Université des Sciences et de la Technologie d’Oran Mohamed Faculté de Génie Mécanique Département de Génie Mécanique PROJET DE FIN DE CYCLE Pour l’obtention du diplôme de master en Génie Mécanique Option Fabrication mécanique Etude de la capacité d’absorption d’énergie des poutres sous charge quasi- statique Réalisé par Sous la direction de MAHAMMEDMERIEM Dr. BENNEGADI MOHAMMED EL LARBI BOUUCHIKHABDELMALEK Soutenu le 04/07/2024 devant le jury Année universitaire 2023/2024 Résumé Ce mémoire traite la capacité d’absorption d’énergie des tubes en aluminium sous charge quasi-statique. Le but de notre travail est de comprendre la résistance à l’écrasement de la structure. Nous allons faire une simulation numérique par logiciel ANSYS WORKBENCH d’un tube en aluminium. Le principe d’absorption d’énergie en compression est d’écraser une structure métallique entre deux socles. Les résultats obtenus concernent la force de l’écrasement les contraintes normales. Les effets de plusieurs facteurs tels que l’épaisseur de tube en aluminium, la longueur de tube et la forme de la section transversale de tube ont été mis en évidence sur l'absorption d'énergie mécanique de la structure. Mots-clés: Absorbeurs d'énergie, tubes en aluminium, quasi-statique. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 I Abstract This thesis deals with the energy absorption capacity of aluminum tubes under quasi- static load. The purpose of our work is to understand the crush resistance of the structure. We will make a numerical simulation by ANSYS WORKBENCH software of an aluminum tube. The principle of energy absorption in compression is to crush a metal structure between two bases. The results obtained concern the force of the crushing under normal stresses. The effects of several factors such as the aluminum tube thickness, the tube length and the shape of the tube cross section have been highlighted on the mechanical energy absorption of the structure. Keywords: Energy absorbers, aluminum tubes, quasi-static. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 II ملخص تتناول هذه األطروحة قدرة امتصاص الطاقة ألنابيب األلومنيوم تحت الحمل شبه الساكن.الغرض من عملنا هو فهم مقاومة سحق الهيكل.و سوف نبدل المحاكات العددية من قبل انسيس منضدة البرمجيات من انبوب االلمنيوم . مبدأ امتصاص الطاقة في الضغط هو سحق هيكل معدني بين قاعدتين معدني بين قاعدتين النتائج التي تم الحصول عليها تتعلق بقوة التكسير تحت الضغوط العادية . تم تسليط الضوء على تأثيرات عدة عوامل مثل سمك أنبوب األلومنيوم وطول األنبوب وشكل المقطع العرضي لألنبوب على امتصاص لطاقة الميكانيكية للهيكل . الكلمات الرئيسية :امتصاص الطاقة ،أنابيب األلومنيوم ،شبه ثابت M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 III Remerciements Nous voilé arrivé à la fin de notre cursus universitaire, ce travail a été réalisé au sein du département de Génie mécanique et dirigé par Monsieur BENNGADI𝐌𝐞𝐝 EL-Larbi, enseignant au département de génie mécanique. Tout d’abord, nous remercions dieu pour sa bénédiction de nous avoir donné courage et santé pour achever ce manuscrit. Nous tenons à exprimer notre profonde et respectueuse à Mr BENNGADI𝐌𝐞𝐝 EL- Labri qui fut notre encadreur d’avoir retenue notre candidature qui malgré un emploi du temps très charge à a toujours pris le temps de suivre avec attention le bon déroulement de notre travail. Nous le remercions ici pour sa confiance, son amitié, sa gentillesse et son soutien qui nous a précieux et nous a ressués lors de l’épuisante ligne droite. On ne trouve pas vraiment les mots pour dire à quels on remercie, BENNGADIM ed EL- Labri qui est devenu un exemple, très rare et précieux, à suivre dans la vie professionnelle et la vie quotidienne. Son honnêteté, ainsi que ses compétences scientifique ont constitué une aide indispensable pour aboutir dans notre recherche. Nous lui exprimons notre plus reconnaissance. Nous remercions madame BENTATA NAWAL docteur a l’université IGCMO pour l’honneur pour qu’elle nous fait acceptant de nous aider afin de compléter ce travail. Nous tenons à remercier chef département Mr LEJDEL et tous les enseignants du département de génie mécanique. J’en profite également pour remercier mes différents collègues et surtout ami(e)s nous avons formé une très bonne équipe qui va beaucoup me manquer. Enfin, Il nous est particulièrement agréable de remercier vivement nos parents, nos sœurs et frères, notre famille qui n’ont cassé de croire souvent aveuglement, en nous. On leur dédie chaleureusement l’aboutissement de ce thème de Master. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 V Dédicace A mes chers parents, mon amour mon père MAHAMMED BOUMEDIENE et mon ange ma mère KEDDARI FATIMA ZOHRA, ont l’amour et le soutien inconditionnels m’ont permis de poursuive mes rêves. Votre foi en moi été ma source d’inspiration tout au long de ce voyage. A mes sœurs NEBIA, SARAH, KHOLOUD, qui ont toujours été la pour moi, dons les moments de joie comme dans les moments de stress. Votre amour et votre encouragement ont été inestimables. Et enfin, à mes amis et camarades de classe, pour les moments de rire, les nuits d’étude tardives et le soutien mutuel. Vous avez rendu ce voyage mémorable. MAHAMMED Meriem M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 V Dédicace Tout d’abord, je tiens à remercier dieu , mon père et ma mère pour leur soutien indéfectible et leur amour inconditionnel. Votre sacrifice constant et votre confiance en nous ont été une source inestimable de motivation. Et je remercier ma famille et ma grand-mère, pour leur sagesse, leurs conseils et leur amour. Vous avez toujours été des piliers de force et de réconfort dans ma vies. Enfin, je remercier toutes les personnes qui nous ont aidés de près ou de loin dans la réalisation de ce mémoire. Votre soutien, vos conseils et vos encouragements ont été indispensables pour mener à bien ce projet. BOUCHIKH Abdelmalek M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 VI Nomenclatures Symboles latins L Longueur de l’impacteur mm g Largeur de l’impacteur mm e Epaisseur de l’impacteur mm E Module de Young MPa G Module de cisaillement MPa 𝑉0 La vitesse initiale de l’impacteur m/s m La masse de l’impacteur kg g L’accélération de la pesanteur m/𝑠 2 𝐸𝑝 Energie potentielle J 𝐸𝑐 Energie cinétique J F Force l’impact N t Temps s D Distance avant contacte de l’impacter mm Symboles grecs 𝜌 Masse volumique kg/𝑚3 𝜐 coefficient de poisso M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 VIII Indices th Théorique c Choc Exposants t Correspond à l’instantt Abréviations CMO Les composites à matrice organique CMM Les composites à matrice métallique CMC Les composites à matrice céramique PEEK Polyétheréthercétone PPS Phénylène PEI Polyéthermide TRE Thermoplastiques renforcés estampables M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 IX Table des matières Nomenclatures……………………………………………………………………………..….V Liste des figures……………………………………………………………………………..XIV Liste des tableaux……………………………………………………………………………...XVII Introduction générale…………………………………………………………………………..1 CHAPITRE 1 Absorption d'énergie 1.1Introduction.......................................................................................................................... 4 1.2Aluminium ………………………………………………………………………………...5 1.3 Applications générales de l’aluminium............................................................................ 5 1.3.1 Transport................................................................................................................. 5 1.3.2 Architecture............................................................................................................ 6 1.3.3 Emballages.............................................................................................. 6 1.3.4 Traitement de l’eau................................................................................... 6 1.4 Les alliages et leur désignation............................................................................. 7 1.4.1 Séries d’alliage d’aluminium..................................................................... 7 1.4.2 Traitements thermiques............................................................................. 7 1.4.3 Alliages de corroyage............................................................................... 9 1.4.4 Alliages de fonderie.................................................................................. 9 1.4.5 Alliages de forgeage............................................................................... 10 1.4.6 Aluminium pur commercial..................................................................... 11 1.4.7 Alliages non thermodurcissables.............................................................. 11 1.5 Système européen............................................................................................. 12 1.6 Labsorption d'énergie d’impact.......................................................................... 12 M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 X 1.7 Indicateurs d’absorption d’énergie..................................................................... 13 1.8 Modèle de tube cylindrique mince...................................................................... 15 1.9 Modèle de la Colonne à section carrée à parois mince......................................... 16 CHAPITRE 2 Technologie de résistance aux chocs 2.1Introduction............................................................................................................... 20 2.2 Conseption à la resistence aux choc des véhicules................................................... 20 2.2.1 Indices de résistance structurelle à l'impact.............................................. 20 2.2.2 Variables de conception............................................................................ 20 2.2.3 Modèles de Simulation........................................................................... 21 2.2.4 Modèles d'Éléments Finis....................................................................... 21 2.2.5 Modèles d’analyse des chocs de véhicules................................................ 22 2.3 Techniques d'Optimisation....................................................................................... 25 2.3.1 Technique d'Optimisation Paramétrique................................................... 25 2.3.2 Technique d'Optimisation Structurelle..................................................... 25 2.3.3 Formulation d'optimisation..................................................................... 27 2.4 Conception de résistance au choc d'un tube à paroi mince........................................ 28 2.5 Décomposition du processus d’impact..................................................................... 31 2.6 Décomposition à l'Échelle........................................................................................ 33 CHAPITRE 3 Modélisation d’un tube sous chargement quasi-statique 3.1 Introduction...................................................................................................... 38 3.2 Modèle numérique par ANSYS Workbench :....................................................... 39 3.3 Modélisation de notre cas d’étude....................................................................... 40 M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 X 3.3.1 Géométrie..............................................................................................40 3.3.2 Maillage……………………………………………………………....41 3.4 Validation et Discussion :.................................................................................. 43 3.5 Études paramétriques :....................................................................................... 43 3.5.1 Effet de variation de la l’épaisseur du tube............................................... 46 3.5.2 Effet de variation de la longueur du tube.................................................. 46 3.5.3 Effet de la vitesse de déplacement V d....................................................... 48 3.6 Conclusion....................................................................................................... 52 Conclusion.......................................................................................................... 53 M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 XII Liste des figures Figure 1.1 Évolution de la structure monocoque et des panneaux de carrosserie de l’automobile..................................................................................................................... 6 Figure 1.2 Exemple de la variabilité des couleurs (anodisation auto colorée) en architecture..................................................................................................................... 6 Figure 1.3 Pièces en aluminium obtenues par moulage................................................. 10 Figure 1.4 Pièces en aluminium forgées........................................................................ 11 Figure 1.5 Exemple de diagramme de raccourcissement de charge d'une colonne à paroi mince sous impact axial................................................................................................ 11 Figure 1.6 Formes écrasées d’un tube rainuré............................................................... 16 Figure 1.7 Formes initiale et écrasées d’un tube à double peau..................................... 16 Figure 1.8 Formes initiale et écrasées d’un tube conique............................................... 16 Figure 1.9.a Configuration des tubes ; (a) tube vide, (b) avec mousse conventionnelle, (c) avec mousse auxétique............................................................................................. 17 Figure 1.9.b Exemples de typologie de tubes parallélépipédiques prismatiques étudiés...…28 Figure 1.10 Modèle de colonne avec (a) indentations sphériques convexes-A, (b) sphériques concaves indentations-B, et (c) indentations sphériques convexes et concaves- AB…………………………………………………………………………………………….18 Figure 2.1 Crash test de véhicule et sa simulation avec modélisation par éléments finis...... 22 Figure 2. 2 Modèle de Kamal: (a) structure du véhicule; et (b) modèle masse localisée-ressort de (a)......................................................................................................................................... 23 Figure 2.3 Modèle d'approximation de mécanisme équivalent d'une sous-structure de véhicule: (a) fini modèle d'élément; et (b) modèle de mécanisme équivalent........................ 24 Figure 2.4 Modèle structurel et multi corps pour un soubassement et: (a) soubassement simplifié extrémité; et (b) modèle simplifié à plusieurs corps avec charnières en plastique... 24 Figure 2.5 Modèles de résistance à l'impact du réseau: (a) au niveau du système; et (b) au niveau des composants............................................................................................................. 25 M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 XIV Figure 2.6 Classification de l'optimisation structurelle: (a) taille, (b) forme et (c) topologie optimisation.............................................................................................................................. 26 Figure 2.7 Un problème d'optimisation de topologie multi domaine...................................... 27 Figure 2.8 Schéma de l'optimisation déterministe et RBO..................................................... 28 Figure 2.9 Tube à paroi mince: (a) modèle par élément fini modèle et dimensions géométriques; (b) déformation et champ de contraintes et (c) résultat de la simulation......... 29 Figure 2.10 Démonstration de la décomposition spatiale et de la cascade de cibles dans une conception d’un véhicule......................................................................................................... 31 Figure 2.11 Démonstration de la décomposition temporelle de l'historique des forces d'écrasement............................................................................................................................. 31 Figure 2.12 Décomposition spatiale du système de tubes à paroi mincev.............................. 32 Figure 2.13 FDémonstration de la décomposition temporelle d'un processus d'accident de véhicule.................................................................................................................................... 33 Figure 2.14 Cellule unitaire de contrainte plane.................................................................... 34 Figure 2.15 Ajustements de courbe pour les modules homogénéisés.................................... 34 Figure2.16 Rendement dans la cellule unitaire avec et sans trou............................................ 35 Figure 2.17 Modèle de conception en matériau composite pour la réduction initiale de la force de collision maximale..…………………………………………………………………35 Figure 3.1 La place des matériaux composites dans une automobile en 2014. …………....38 Figure 3.2 Simulation du crash test frontal d’un véhicule GM............................................... 39 Figure 3.3 Géométriques du tube en Aluminium (T) et de la plaque en Acier (P)................. 41 Figure 3.4 -a-Maillage et -b- Conditions aux limites du tube absorbeur carrév...................... 42 Figure 3.5 Convergence de la charge maximale initiale en fonction de la taille des mailles pour le tube carré...................................................................................................................... 42 Figure 3.6 Courbe de validation force / déplacement de l’essai d’écrasement avec le modèle numérique par ANSYS.…………………………………………………….............43 Figure 3.7Courbe force / déplacement pour différentes épaisseur......................................... 44 Figure 3.8 Analyse comparative des données pour différentes épaisseurs............................. 44 Figure3.9 Évolutions des contraintes équivalentes au cours de l’essai d’écrasement ………………………………………………………………………………………………...45 Figure 3.10 Comparaison des variations d’épaisseur de matériau………………………...…46 Figure 3.11courbe force / déplacement pour différentes pour différentes longueur LT......... 47 M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 XIV Figure 3.12 Analyse comparative des résultats pour différentes longueurs.…………………47 Figure 3.11courbe force / déplacement pour différentes pour différentes longueur LT......... 47 Figure 3.12 Analyse comparative des résultats pour différentes longueurs............................ 47 Figure 3.13 Distribution de fréquence des mesures par longueur........................................... 48 Figure 3.14 COURBE FORCE / DEPLACEMENT POUR DIFFERENTES DE VITESSE D’ECRASEMENT VD............................................................................................................ 49 Figure 3.15 Analyse comparative à différents intervalles de temps des champs de contraintes axiales pour différents formes de tube absorbeurs................................................................... 50 Figure 3.16 Analyse de la relation force en fonction de déplacement pour le matériau rectangulaire d'épaisseur 1 mmAnalyse de la relation force en fonction de déplacement pour le matériau rectangulaire d'épaisseur 1 mm............................................................................. 51 Figure 3.17 Analyse des volumes pour différentes formesAnalyse des volumes pour différentes formes ……………………………………………………………………………51 M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 XIV Liste des tableaux Tableau 1.1 Alliages d’aluminium et les éléments d’additions principaux........................ 7 Tableau 1.2 Désignations des traitements thermiques opérer sur l’aluminium.................. 8 Tableau 1.3 Subdivisions de -H- écrouissage opérer sur l’aluminium et ses alliages....... 8 Tableau 1.4 Alliages d’aluminium pour corroyage............................................................... 9 Tableau 1.5 Alliages de fonderie.......................................................................................... 10 Tableau 1.6 Alliages corroyés de forgeage.......................................................................... 10 Tableau 1.7 Alliages et leurs domaines d’application........................................................ 12 Tableau 3.1Caractéristiques géométriques et mécanique de la plaque.................................. 40 Tableau 3.2Caractéristiques géométriques et mécanique du tube carré................................. 41 Tableau 3.3 Contrainte normale réponse du matériau en fonction de l’épaisseur et des conditions................................................................................................................................. 46 Tableau 3.4Variation de la contrainte normale pour différentes longueurs du tube absorbe...................................................................................................................................................48 M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 XVII Introduction générale Actuellement, les exigences industrielles dans des secteurs variés tels que l’aéronautique, le nucléaire et l’automobile nécessitent des performances toujours plus élevées pour réduire les coûts de fabrication et améliorer la fiabilité des pièces. Avec l'augmentation de l'utilisation des moyens de transport, le nombre d'accidents est également en hausse. En conséquence, nombreuses études et expériences ont été réalisés pour identifier des solutions visant à diminuer la gravité des accidents, qui mettent en péril des vies humaines et peuvent parfois conduire à de nombreux décès. L'objectif primordial étant d'améliorer sensiblement la sécurité des véhicules. Les structures avant d'une voiture, telles que les longerons ont pour principale fonction d'absorber l'énergie d'un choc éventuel afin de garantir une protection optimale des occupants du véhicule. L'amélioration et la croissance L'efficacité d'absorption d'énergie de ces structures est principalement influencée par leurs matériaux, leur configuration géométrique et le type de sollicitations auxquelles elles sont exposées lors des impacts. Le souci soulevé est un souci où des phénomènes très complexes sont impliqués dans le comportement du matériau face à des sollicitations souvent dynamiques (chocs) et les modes de déformation (flambage) qui en découlent. De nombreuses recherches théoriques et expérimentales ont été menées sur le comportement à l'écrasement des structures tubulaires. Il est devenu crucial d'avoir une maîtrise du comportement et de la rupture des structures mécaniques. La modélisation numérique joue donc un rôle essentiel dans certains secteurs de l'industrie. Nous n'avons pas encore une bonne compréhension des raisons de l'instabilité d'écrasement, de la position du mode de déformation, de l'effet dynamique, etc... L'objectif de cette étude est d'analyser le comportement des structures tubulaires en section de boîte qui servent de système d'absorption de puissance dans un système différent. Charges semi-stables et en mouvement. Résultats de l'analyse informatique Vous serez confronté aux résultats en utilisant le code d'article limité ANSYS Workbench. J'ai déjà eu des expériences passées. Ce mémoire, structuré en trois chapitres principaux, propose une recherche bibliographique approfondie sur les systèmes d’absorption d’énergie. Il inclut également une présentation détaillée du logiciel de simulation ANSYS Workbench et expose enfin les résultats obtenus à partir des simulations numériques effectuées. Le premier chapitre présente un aperçu général des divers systèmes d'absorption d'énergie par déformation élastique et plastique. L'accent est particulièrement mis sur les systèmes utilisant des structures tubulaires à parois minces, soumises M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 1 à une déformation plastique sous chargement axial. Une description détaillée des différents modes de déformation résultants ainsi que la capacité d'absorption d'énergie correspondante pour chaque mode y sont exposées. Pour le deuxième chapitre l’optimisation de la conception des véhicules pour la résistance aux chocs est complexe ce pour ca on utilisées le modèles d'Éléments Finis sont utilisés pour simuler les phénomènes impliqués. La décomposition spatiale et temporelle des accidents permet une conception ciblée. Donc L'optimisation mathématique vise à maximiser l'absorption d'énergie tout en respectant les contraintes. Et La méthode de décomposition temporelle est validée pour optimiser la résistance aux chocs. Dons le troisième chapitre, nous avons analysé la consommation énergétique du tube en acier aluminium numérique dans des conditions d'emballage de qualité inférieure. Grâce à l'utilisation de la version limitée du logiciel ANSYS Workbench 19,2, nous avons pu obtenir des résultats indiquant les variations de l'énergie contaminée en fonction du temps de coupe, de la profondeur d'encastrement et de la surface moyenne. Ce mémoire se termine par une conclusion qui synthèse globale sera établie pour résumer nos observations. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 2 CHAPITRE 1 Absorption d'énergie Chapitre 1 Absorption d'Énergie 1.1 Introduction Dans le domaine de l'ingénierie des matériaux, la recherche de structures légères et résistantes revêt une importance capitale, que ce soit pour l'aérospatiale, l'automobile, la construction ou d'autres secteurs industriels. Les tubes prismatiques en aluminium, en raison de leur légèreté, de leur résistance et de leur facilité de fabrication, sont largement utilisés dans ces applications. Cependant, outre ces propriétés fondamentales, leur capacité à absorber l'énergie sous l'effet de charges dynamiques constitue un aspect crucial de leur performance globale. La capacité d'absorption d'énergie des parois minces des tubes prismatiques en aluminium est particulièrement intéressante dans des scénarios où la dissipation contrôlée de l'énergie est nécessaire pour garantir la sécurité des structures ou des personnes. Par exemple, dans l'industrie automobile, ces tubes sont souvent intégrés dans la conception des structures de sécurité des véhicules pour absorber l'énergie lors de collisions, réduisant ainsi les dommages pour les passagers. De même, dans le domaine des équipements sportifs tels que les vélos ou les skis, la capacité des tubes à absorber l'énergie joue un rôle crucial dans la protection des athlètes contre les chocs et les impacts. Cette capacité d'absorption d'énergie repose sur une combinaison complexe de facteurs, comprenant la géométrie du tube, la nature du matériau et les mécanismes de déformation impliqués. Dans le cas des tubes prismatiques en aluminium, la présence de parois minces et d'empreintes sphériques joue un rôle significatif dans la manière dont ces structures réagissent aux charges externes. La capacité d'absorption d'énergie des tubes prismatiques en aluminium dépend de plusieurs facteurs, dont: L'épaisseur de la paroi: Des parois plus épaisses absorbent généralement plus d'énergie que des parois plus fines. La forme du prisme: La forme du prisme peut influencer la manière dont l'énergie est répartie dans la paroi du tube. Les propriétés du matériau: Les propriétés de l'aluminium, telles que sa résistance à la traction et son module d'élasticité, jouent un rôle important dans la capacité d'absorption d'énergie. Le type de charge: La nature de la charge, qu'il s'agisse d'un impact, d'une vibration ou d'une autre forme de chargement dynamique, affecte également la capacité d'absorption d'énergie.. Nous nous concentrons ici sur les tubes prismatiques en aluminium. L’aluminium est un matériau de choix pour de nombreuses applications en raison de sa combinaison de légèreté, de résistance et de ductilité. Les tubes prismatiques offrent une structure intéressante car ils peuvent être conçus pour avoir une grande résistance à la flexion et à la torsion, tout en permettant une certaine déformation pour absorber l’énergie. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 4 Chapitre 1 Absorption d'Énergie 1.2 Aluminium L’aluminium est le second métal le plus utilisé après l’acier. L’aluminium n’est préféré que lorsqu’on a besoin des caractéristiques particulières de ce métal. L’aluminium est trois fois plus léger que l’acier; sa masse volumique est de 2,7 g/cm3. Cette propriété est particulièrement intéressante dans les transports. La conductivité thermique pour la production d’échangeurs thermiques (radiateurs automobiles, réfrigérateurs, climatiseurs...). La conductivité électrique pour la fabrication de câbles électriques. La facilité de mise en forme pour la production de boîtes de conserve, de boîtes boissons, de profilés de fenêtres. La bonne résistance à la corrosion de l’aluminium fait aussi partie des propriétés attractives (déterminantes en milieu marin) et appréciées dans de nombreuses applications. 1.3 Applications générales de l’aluminium 1.3.1 Transport L’aluminium est devenu un matériau essentiel dans la fabrication d’avions et d’engins spatiaux. Il est également utilisé par tous les constructeurs d’automobiles et ferroviaires. En 1994, les modèles A8 d'Audi avaient le choix entre une carrosserie en acier pesant 441 kg ou une carrosserie en aluminium pesant 247 kg. L'aluminium a été choisi pour réduire le poids du véhicule. La prise de poids indirecte de 45 kg équivaut à 23 % de la perte de poids initiale de 194 kg, ce qui équivaut à une perte de 239 kg. De plus, Heinrich Timm, directeur de l'Audi Design Center, a déclaré que l'aluminium contribue à réduire le poids du véhicule de 40 % par rapport à l'acier. Ford a utilisé de l'aluminium dans la construction de ses modèles F-1502015. Le véhicule pèse 700 livres de moins que le modèle original. Cela réduit la consommation de carburant et augmente la charge utile. A noter également que le véhicule présent de meilleures performances d’accélération et de freinage. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 5 Chapitre 1 Absorption d'Énergie Figure 1.1Évolution de la structure monocoque et des panneaux de carrosserie de l’automobile. 1.3.2Architecture L’utilisation de l’aluminium dans la construction connaît une forte croissance, que ce soit dans les maisons individuelles, les immeubles ou la construction industrielle. L'aluminium apparaît dans les édifices publics et les réalisations célèbres : la Pyramide du Louvre, l'Arc de Triomphe de La Défense, le Palais des Droits de l'Homme, la Grande Bibliothèque, etc. Il a été choisi et utilisé notamment en raison des caractéristiques esthétiques de ces bâtiments. Figure 1.2 Exemple de la variabilité des couleurs (anodisation auto colorée) en architecture. 1.3.3 Emballages Les emballages actuels utilisent de l'aluminium et 155 milliards de canettes de boissons ont été consommées en 1994. Il est également utilisé dans les canettes, les couvercles, les tubes, les aérosols, les emballages souples, etc. L'aluminium s'est imposé dans le secteur électrique et a remplacé les métaux traditionnels. Il est également utilisé dans l’emballage des ustensiles de cuisine comme la vaisselle de notre quotidien. 1.3.4 Traitement de l’eau Les micro-organismes (bactéries, virus, protozoaires) véhiculés par l'eau présentent un risque très grave pour la santé. Par conséquent, les composés d'aluminium sont utilisés dans le traitement de l'eau pour éliminer ces micro-organismes nuisibles ainsi que les particules qui peuvent les protéger de la désinfection. Ces composés les font coaguler ou se condenser en particules plus grosses afin qu'elles puissent ensuite être éliminées par sédimentation et filtration. Le sulfate d'aluminium Al2(SO4)3 et le chlorure d'aluminium AlCl3 sont les coagulants les plus courants car ils sont efficaces, relativement bon marché et facilement disponibles. Pour la purification de l'eau, on utilise 10 à 150 g/m3 d'AL2(SO4)3 et pour le M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 6 Chapitre 1 Absorption d'Énergie traitement des eaux usées, on utilise plus de quantité de ce produit de l’ordre de 50 à 300 g/m3. 1.4 Les alliages et leur désignation Les informations sur l’aluminium, que nous avons donné en introduction sur l’aluminium et son application. Dans cette partie un aperçu des différentes sortes d’aluminium et ceci est donné, selon les classifications américaines et européennes. Il existe actuellement plus de 400 alliages d’aluminium (alliages corroyés) et plus de 200 alliages de fonderie. La meilleure façon de mieux connaître ces alliages est de se familiariser avec les différents systèmes utilisés pour classifier ces matériaux. Les alliages d’aluminium sont subdivisés en groupes sur la base de leurs propriétés telles que traitement thermique et mécanique et éléments d’alliage principaux. 1.4.1 Séries d’alliage d’aluminium Un alliage d’aluminium est une composition chimique où d’autres éléments sont ajoutés à l’aluminium pour améliorer ses propriétés. La principale raison est d’augmenter sa résistance mécanique. Ces éléments comprennent le fer, le silicium, le cuivre, le magnésium, le manganèse et le zinc à des concentrations combinées pouvant représenter jusqu’à 15% de l’alliage en poids. Les alliages sont identifiés par un numéro à quatre chiffres dans lequel le premier chiffre identifie une série caractérisée par ses principaux éléments d’alliage. Tableau 1.1 Alliages d’aluminium et les éléments d’additions principaux. Principaux éléments (Alliages de Série corroyage) 1XXX 99 % d’aluminium (minimum) 2XXX Cuivre 3XXX Manganèse 4XXX Silicium 5XXX Magnésium 6XXX Magnésium et Silicium 7XXX Zinc 8XXX Autres elements 9XXX Série non utilisée 1.4.2 Traitements thermiques Le traitement thermique est une opération de chauffage et de refroidissement réalisée pour améliorer les propriétés mécaniques. L'alliage est plus résistant et plus ductile. Les alliages d'écrouissage sont réservés aux séries qui ne réagissent pas au durcissement structural, à savoir les séries 1000, 3000 et 5000. L'écrouissage fait référence au durcissement dans lequel la limite d'élasticité et la dureté augmentent sous l'action de la déformation plastique. Ces alliages sont identifiés par la lettre H suivie d'un chiffre : H1 écroui, H2 écroui et partiellement recuit, H3 écroui et stabilisé, H4 écroui et peint ou peint. Le deuxième chiffre M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 7 Chapitre 1 Absorption d'Énergie représente le degré d’écrouissage, de 1 à 9. Plus il est élevé, plus l'écrouissage est important (plus le produit est dur par rapport à l'état complètement recuit). Les traitements de conversion chimique améliorent la résistance à la corrosion des pièces traitées aux phosphates ou chromates acides ou alcalins. Ces traitements forment une fine couche d’oxyde qui sert de base d’accrochage aux peintures, vernis et colles. Tableau 1.2Désignations des traitements thermiques opérer sur l’aluminium. Lettre Signification État de fabrication d'origine - le titre est Il n'y a aucun produit à demander F soumis à des contrôles particuliers conditions thermiques ou durcissement État recuit - pour les produits qui ont été traités thermiquement, donne les O propriétés de résistance les plus faibles améliorer la ductilité et Stabilité dimensionnelle. Trempe conditionnelle par écrouissage - Application de produits durcis par déformation. Un traitement thermique peut être effectué après un traitement à H froid pour réduire la résistance partie. La lettre H est toujours suivie de deux chiffres État de trempe postérieure à la mise en solution : Il s’agit d’un état instable qui W n’est appliqué qu’aux alliages qui subissent un vieillissement spontané à température ambiante.” État traité thermiquement - Afin d'avoir un état stable après recuit (autre que F, O et H). D'application pour des produits traités thermiquement, parfois avec un écrouissage T supplémentaire, afin d'avoir un produit stable. La lettre T est toujours suivie d'un ou plusieurs chiffres Tableau 1.3Subdivisions de -H- écrouissage opérer sur l’aluminium et ses alliages. subdivisions de -H- écrouissage Le premier chiffre après -H- désigne le traitement de base H1 - uniquement écroui H3 - écroui et stabilize H2 - écroui et partiellement recuit H4 - écroui et verni ou laqué Le deuxième chiffre après H désigne le degré d’écrouissage HX2 -1/4 dur HX8 - 4/4 dur (pleinement écroui) HX4 -1/2 dur HX9 - extra dur HX6 -3/4 dur Subdivisions de -T- traitements thermiques T1 refroidi après transformation à chaud et mûri T2 refroidi après transformation â chaud, écroui et mûri T3 mis en solution, écroui et mûri M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 8 Chapitre 1 Absorption d'Énergie T4 mis en solution et mûri T5 refroidi après transformation a chaud puis revenu T6 mis an solution puis revenu T7 mis en solution puis sur-revenu T8 mis en solution, écroui puis revenu T9 mis en solution, revenu puis écroui T10 écroui après refroidissement Et transformation à chaud et mûri Des chiffres complémentaires indiquent que des traitements ont été appliqués (diminution des tensions propres) TX51 ou TXX51 - diminution des tensions par traction TXS2 ou TXX52 - diminution des tensions par Compression 1.4.3 Alliages de corroyage Les alliages d'aluminium pour corroyage sont des alliages à base d'aluminium destinés pour la majorité à être transformés par des techniques de laminage, filage, matriçage, forge, etc. Ils sont à distinguer des alliages d'aluminium pour fonderie. Tableau 1.4Alliages d’aluminium pour corroyage. Chiffre Désignation 1er principal élément par rapport à l’heure de départ prévue série 1 XXX : teneur d’impureté de 1 à 9 2ème série 2 XXX à 8 XXX : nombre de modifications série 1 XXX : pourcentage d’aluminium 1050 contient 99.50 % d’aluminium 3èmeet 4ème série 2 XXX à 8 XXX : aucune signification Le premier chiffre indique l'élément d'alliage principal suivant le code. Le deuxième chiffre indique une variante de l'alliage initial. Souvent il s'agit d'une fourchette plus petite dans un ou plusieurs éléments de l'alliage. Les troisième et quatrième chiffres sont des numéros d'ordre et servent à identifier l'alliage. La seule exception est la série 1000 ces deux chiffres indiquant le pourcentage d'aluminium 1.4.4 Alliages de fonderie Les alliages d'aluminium pour fonderie sont des alliages dont le constituant principal est l'aluminium, destinés à être transformés par des techniques de fonderie. Ils sont souvent nommés « alliages légers » du fait de leur masse volumique nettement inférieure à celles d'autres métaux utilisés dans l'industrie. Parfois qualifiés de fonte d'aluminium en raison du mode d'obtention des pièces réalisées, il s'agit d'un abus de langage, car leur composition n'a rien à voir avec la fonte, qui est un alliage ferreux. Une pièce de fonderie en alliage léger est une pièce en aluminium moulé. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 9 Chapitre 1 Absorption d'Énergie Tableau 1.5Alliages de fonderie. Chiffre Désignation 1er principal élément série 1 XXX : pourcentage d’aluminium 170.0 contient 99.70 % d’aluminium 2èmeet 3ème série 2 XXX à 9 XXX : aucune signification 0 : pièce coulée 1 : lingot dont les limites de composition chimique se rapprochent de la pièce 4ème coulée (probablement de métal recyclé) 2 : lingot d’aluminium primaire Figure 1.3Pièces en aluminium obtenues par moulage. 1.4.5 Alliages de forgeage Ces alliages d'aluminium ont généralement une plus grande résistance que les alliages coulés. Ils ont également un système à quatre chiffres, mais sans point décimal. Tout comme la désignation de la fonte, le premier chiffre indique l'élément d'alliage principal. S'il est différent de zéro, le deuxième chiffre fait référence à une modification de l'alliage, tandis que les deux derniers chiffres identifient l'alliage spécifique de la série. Il existe sept séries d'alliages corroyés comme indiqué ci-dessous : Tableau 1.6Alliages corroyés de forgeage. Série Observations Ces alliages d'aluminium doivent contenir 99 % d'aluminium et sont 1 XXX donc souvent appelés aluminium pur. Cette série a le cuivre comme principal élément d'alliage. Une 2 XXX procédure de traitement thermique en solution est la meilleure façon de traiter ces alliages Ces alliages ont du manganèse comme élément d'alliage principal. Ils 3 XXX possèdent une résistance modérée mais ont une excellente résistance à la chaleur et à la corrosion Les alliages de la série 4xxx ont des points de fusion bas, ce qui les rend 4 XXX appropriés pour être utilisés comme matériaux d'apport lors du soudage M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 10 Chapitre 1 Absorption d'Énergie Ce sont les alliages d'aluminium non traitables thermiquement avec la 5 XXX plus grande résistance à la traction. Ils sont formés avec du magnésium comme élément d'alliage principal. Les alliages de cette série sont exceptionnellement résistants à la corrosion. Ils possèdent des résistances à la traction ultimes allant de 6 XXX 18ksi à 58ksi. Les principaux éléments d'alliage de cette série sont le magnésium et le silicium. Ces alliages d'aluminium utilisent le zinc comme agent d'alliage primaire. Ils possèdent certaines des plus grandes résistances à la 7 XXX traction de tous les alliages d'aluminium, avec une résistance à la traction allant de 32 à 88 ksi. Figure 1.4 Pièces en aluminium forgées. 1.4.6 Aluminium pur commercial Série 1000 : Alliages d’aluminium pur à 99% ou plus, utilisés pour la conductivité thermique et électrique. Alliages thermodurcissables : Alliages renforcés par traitement thermique en trois étapes : mise en solution, trempe et vieillissement. Série 2000 : Alliages avec le cuivre comme principal élément, augmentant la résistance à la traction. Utilisés principalement dans le domaine militaire et la fabrication d’avions. Série 6000 : Alliages polyvalents, thermodurcissables, hautement malléables, soudables avec une bonne résistance mécanique et à la corrosion. Utilisés pour les applications architecturales et structurelles. Série 7000 : Alliages avec le zinc comme principal agent, utilisés dans des applications requérant une grande résistance mécanique comme la fabrication d’avions ou de pare-chocs automobiles. 1.4.7 Alliages non thermodurcissables Les alliages non traités thermiquement sont renforcés par le travail à froid. Le travail à froid se produit pendant les méthodes de laminage, filage ou pliage. C’est l’action de « travailler » le métal pour le rendre plus fort. Par exemple, lorsque l’aluminium est aplati, il M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 11 Chapitre 1 Absorption d'Énergie devient plus fort puisque les grains sont déformés. Les éléments d’alliage comme le magnésium intensifient cet effet, ce qui entraîne une résistance encore plus élevée. Série 3000 : Alliages avec le manganèse comme principal élément, utilisés dans des applications générales comme les tôles de toiture et les ustensiles de cuisine. Série 4000 : Alliages traitables et non traitables thermiquement, combinés avec du silicium pour abaisser le point de fusion de l’aluminium. Utilisés pour le soudage d’alliages de la série 6000. Série 5000 : Alliages avec le magnésium comme principal agent, possédant une bonne résistance mécanique et à la corrosion. Utilisés dans les applications structurales comme les bâtiments et les ponts. Le tableau suivant montre les alliages les plus couramment utilisés selon l’industrie. Tableau 1.7Alliages et leurs domaines d’application. Industries Alliages le plus utilizes Ferroviaire 5XXX/6XXX : 5052, 5083, 5086, 5059 5383, 5454, 6061,6082 Terrestre 5XXX/6XXX : 5052, 6061, 6063,6082 Maritime 5XXX/6XXX : 5052, 5083, 5086,6061, 6063, 6071 Aéronautique 2XXX/7XXX : 2024,2026, C490(Al-Li)*, 7050, 7075 Ponts et passerelles 6XXX : 6063 Bâtiments et construction 1XXX/3XXX/5XXX/6XXX : 6063 Solaire 6XXX : 6061, 6063, 6162 Éolienne 6XXX : 6061,6063 1.5 Système européen Le système européen pour la classification des alliages d'aluminium est comparable au système américain et est décrit dans l'EN 573 pour les alliages corroyés. ✓ N 573-1 : Système de désignation numérique. ✓ EN 573-2 : Système de désignation basé sur les symboles chimiques. ✓ EN 573-3 : Composition chimique. ✓ EN 573-4 : Forme des produits. Pour les alliages non alliés, le symbole Al est suivi de la teneur en aluminium pur, par exemple, EN AW-1199 [AI 99,99]. Lorsqu’un élément est ajouté, son symbole suit la teneur en aluminium pur, par exemple, EN AW-1100 [AI 99,0Cu]. 1.6 L'absorption d'énergie d’impact L’aluminium, en raison de sa légèreté, de sa résistance et de sa facilité de fabrication comme on l’a indiqué dans les paragraphes précédant, sont largement utilisés dans diverses domaines. Et, outre les propriétés fondamentales de ce matériau, où sa capacité d’absorber l'énergie sous l'effet de charges dynamiques constitue un aspect déterminant de la performance globale des M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 12 Chapitre 1 Absorption d'Énergie structures à base d’aluminium. L’efficacité des absorbeurs d’énergie face aux impacts peut être évaluée de diverses manières. Plusieurs indicateurs permettent d’apprécier la résistance aux chocs, chacun analysant le comportement de l’absorbeur d’énergie lors de l’écrasement l'énergie absorbée spécifique (SEA) (specific energy absorption) sous différents aspects. La courbe typique de la charge d’écrasement en fonction du raccourcissement d’un élément tubulaire à paroi mince soumis à un impact axial est illustrée dans la figure 1.5. Le profil de cette courbe, présenté à la figure 1.5, est caractéristique d’un flambage progressif. L’initiation du processus d’écrasement correspond généralement à la force d’écrasement maximale (PCF) (Peak Crushing Force), qui peut être réduite par un déclencheur correctement conçu. La diminution de la charge est liée à l’apparition de la zone plastifiée, moment auquel la structure commence à se plier. Lorsque la capacité d’absorption d’énergie de cette partie de l’élément est épuisée, la charge commence à augmenter jusqu’à l’apparition de la plastification au point suivant. Ce processus se répète jusqu’à ce que toute l’énergie soit absorbée ou jusqu’à ce que l’élément ne soit plus capable de l’absorber, ce qui se traduit par l’apparition de surcharges importantes [9,10]. Figure 1.5 Exemple de diagramme de raccourcissement de charge d'une colonne à paroi mince sous impact axial. 1.7 Indicateurs d’absorption d’énergie Pour évaluer l'absorption d'énergie des structures, il est nécessaire de définir des indicateurs de résistance au choc. Un indicateur qui illustre directement l’efficacité d’absorption est la valeur de l’énergie absorbée (EA) (Energy Absorption), exprimée par la relation (1.1). Un autre indicateur est l’énergie absorbée spécifique (SEA) (Specific Energy M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 13 Chapitre 1 Absorption d'Énergie Absorption), qui représente l’énergie par unité de masse, exprimée par la relation (1.2), où m désigne la masse de l’absorbeur. 𝑑 𝐸𝐴 = ∫0 𝐹(𝑥)𝑑𝑥 (1.1) Où dx est la distance d'écrasement et F (x) est la force d'écrasement en fonction de la distance d'écrasement x (Figure 1.5). 𝑆𝐸𝐴 = 𝐸𝐴 /𝑚 (1.2) Où m est la masse de l'objet. Ces deux paramètres, à savoir l’énergie absorbée (EA) et l’énergie spécifique (SEA), indiquent la quantité d’énergie absorbée par la structure. Cependant, ils ne permettent pas de déterminer si le processus d’absorption était efficace, ni dans quelle mesure les capacités de l’élément ont été exploitées. Ces indicateurs ne fournissent pas non plus d’information sur le degré d’épuisement des capacités de l’élément. Plusieurs facteurs contribuent à l’évaluation de la capacité d’absorption d’énergie et à une compréhension approfondie des propriétés de résistance à l’impact des absorbeurs d’énergie. La réduction de la force maximale initiale d’écrasement (PCF) (Peak Crush Force) oul’efficacité de la charge de collision (CFE) (Crush Force Efficiency) est principalement souhaitée pour des considérations mécaniques, faisant de ce facteur un indicateur crucial des capacités de protection de l’absorbeur. Par ailleurs, un absorbeur d’énergie idéal devrait présenter une distribution régulière de la force d’écrasement en fonction de la distance d’écrasement. Deux autres indicateurs de résistance à l’écrasement, la force d’écrasement moyenne (MCF) (Medium Crush Force) et l’efficacité de la charge de collision (CFE), permettent d’évaluer la proximité du comportement d’écrasement de la structure par rapport à l’idéal du point de vue de l’individu protégé. La force d'écrasement moyenne (MCF); pour une distance d'écrasement donnée x est calculée comme suit: 𝑀𝐶𝐹 = 𝐸𝐴(𝑥)/ 𝑥 (1.3) La force d’écrasement moyenne (MCF) est associée à la réduction de la longueur de l’échantillon lors du processus de broyage. Toutes les analyses ont été conduites jusqu’à l’absorption totale de l’énergie (vitesse = 0). La valeur de la (MCF) a été déterminée comme le rapport entre l’énergie absorbée (EA) et le raccourcissement maximal (U). L’efficacité de la charge de collision (CFE) est définie comme le rapport entre la force d’écrasement moyenne (MCF) et la force maximale initiale d’écrasement (PCF)jusqu’au pic (Figure 1.5). M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 14 Chapitre 1 Absorption d'Énergie CFE = ( MCF/PCF ). 100% (1.4) L’efficacité de la charge de collision (CFE) devrait être aussi élevée que possible. Un absorbeur d’énergie (AE) idéal atteindrait une valeur théorique de 100%, bien que cela ne soit pas réalisable en pratique. Un autre indicateur de résistance à l’impact est l’efficacité de la course (SE) (Stroke Efficiency), qui représente la capacité de déformation d’un absorbeur. Elle est définie comme suit: SE = 𝑈/𝐿0 (1.5) Où L0 est la longueur initiale de l'élément (mm) et U est le raccourcissement maximal (distance d'écrasement) de la structure. La valeur optimale de ces facteurs est la plus élevée, correspondant à la plus grande distance d’écrasement. C’est un indicateur fondamental des performances de l’écrasement. Dans une structure idéale, toute la longueur disponible de l’élément devrait être exploitée pour absorber l’énergie d’impact, si cette énergie est suffisamment importante. Une combinaison de l’efficacité de la charge de collision (CFE) et de l’Efficacité de la Course (SE) a été proposée par Hansen et al. comme mesure de l’efficacité totale (TE) (Total Efficiency) pour évaluer les performances globales d’un absorbeur d’énergie. Elle peut être exprimée comme suit : TE = CLE. SE (1.6) 1.8Modèle de tube cylindrique mince Les structures cylindriques jouent un rôle crucial dans l’absorption d’énergie, notamment dans les domaines aérospatial, militaire et automobile, où elles sont utilisées pour les structures et les matériaux de coque. Leur utilisation peut atténuer la force transmise au système global lors d’un impact. Pour optimiser l’énergie absorbée lors d’un impact, divers éléments structurels de formes différentes et de sections transversales uniformes ont été étudiés. Parmi eux figurent les tubes rainurés, les tubes coniques (tronsta), les tubes à double peau, les tubes renforcés par des limons et les anneaux. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 15 Chapitre 1 Absorption d'Énergie Figure 1.6 Formes écrasées d’un tube rainuré. Figure 1.7Formes initiale et écrasées d’un tube à double peau. Figure 1.8Formes initiale et écrasées d’un tube conique. En ce qui concerne les dispositifs absorbant l’énergie, on peut les classer en trois groupes, chacun reposant sur la déformation du matériau, l’extrusion ou la friction. L’impact des structures cylindriques peut généralement être évalué de plusieurs manières, allant des essais quasi statiques, aux essais dynamiques et aux essais d’impact. 1.9Modèle de la Colonne à section carrée à parois mince Ce problème fait l'objet d'investigations théoriques dont les résultats sont présentés par Ferdynus et al. dans La validation expérimentale de ces résultats a été publiée par les M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 16 Chapitre 1 Absorption d'Énergie mêmes auteurs dans. Certains nouveaux résultats de recherche sont axés sur le sujet des tube en aluminium de section carrée à paroi mince sans et avec défauts figure 1.9.a et 1.9.b Figure 1.9.aConfiguration des tubes ; (a) tube vide, (b) avec mousse conventionnelle, (c) avec mousse auxétique. Figure 1.9.b Exemples de typologie de tubes parallélépipédiques prismatiques étudiés. Les modèles de colonnes, de géométrie et de forme différentes (diamètre et profondeur d’indentation), où une analyse numérique en dynamique ou en statique non linéaire a été établie par Ferdynus M.. Trois modèles numérique ont été développé (A avec indentations convexes, B avec indentations concaves, et AB avec les deux configurations). L’étude a porté sur des colonnes prismatiques de section carrée de dimensions 40 mm de coté, 1,2 mm d’épaisseur et une hauteur de 180 mm. (Figure 1.10) M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 17 Chapitre 1 Absorption d'Énergie (a) (b) (c) Figure 1.10Modèle de colonne avec (a) indentations sphériques convexes-A, (b) sphériques concaves indentations-B, et (c) indentations sphériques convexes et concaves- AB. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 18 CHAPITRE 2 Technologie de résistance aux chocs Chapitre 2 Technologie de résistance aux chocs 2.1 Introduction La sécurité des véhicules est une priorité en génie automobile, elle se divise en sécurité active pour prévenir les accidents et passive pour réduire les dommages. ce types d’études se concentre sur la résistance aux impacts, essentielle à la sécurité passive et initialement issue de l’aérospatiale. Face aux menaces comme les explosions, la protection des véhicules, de course et notamment militaires, est cruciale et fait l’objet de nouvelles approches technologiques. 2.2 Conception à la résistance aux chocs des véhicules La conception de la résistance aux chocs des véhicules, renforcée par des réglementations nationale selon les normes et des exigences accrues en matière de sécurité, est devenue un élément central du développement automobile. L’objectif est de créer une structure de carrosserie qui allie absorption énergétique par déformation contrôlée et maintenir un espace de survie, permettant aux systèmes de retenue de gérer efficacement l’énergie résiduelle. Ce défi conceptuel nécessite un équilibre entre rigidité structurelle et flexibilité pour minimiser l’impact sur les usagés , contribuant ainsi à une meilleure performance dans les évaluations de sécurité des véhicules. 2.2.1 Indices de résistance structurelle à l'impact La résistance à l’impact est mesurée par différents indices comme l’historique de la force de colision rash, qui est crucial pour évaluer la capacité d’un véhicule à résister aux chocs. Un historique de force de crash constant est préférable pour protéger les occupants. L’absorption d’énergie du véhicule réduit la charge sur les systèmes de retenue comme les ceintures et airbags. L’absorption d’énergie spécifique (SEA), une haute valeur de SEA indique une utilisation efficace des matériaux en cas de collision. La force critique de flambage, qui prévient le flambage des composants sous charge, est aussi un objectif important dans la conception pour une bonne résistance à l’impact. 𝑆𝐸𝐴 = 𝐸𝐴 /𝑚(2.1) 2.2.2 Variables de conception Les paramètres de conception relatifs à la résistance aux impacts se divisent en deux groupes principaux : les paramètres au niveau systémique et ceux au niveau des composants. Les variables systémiques peuvent comprendre des éléments définissant la position relative d’un sous-système ou d’un composant au sein de l’agencement global du système, ou encore la masse et la rigidité d’un sous-système ou d’un composant. Les variables de conception de résistance aux chocs au niveau des composants peuvent être les suivantes : ✓ La taille (épaisseur du panneau, position de déclenchement, etc. ) ; ✓ La forme (profil de section transversale), les propriétés du matériau (limite d'élasticité, etc. ) ; M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 20 Chapitre 2 Technologie de résistance aux chocs ✓ La topologie structurelle (densité ou dimension des micro-cellules) ) 2.2.3 Modèles de Simulation Les essais de collision des véhicules aux laboratoires représentent une dépense significative et exigent un investissement temporel considérable, ne pouvant être justifiés qu’à des stades avancés de la conception. Cependant, avec l’évolution des techniques d’ingénierie assistée par ordinateur (CAE) (Computer Aided Engineering), il est désormais possible de simuler les processus de collision, permettant ainsi la conception de résistance aux chocs via des modèles numériques par des codes de calcule de haute performance. Cette approche peut réduire ou même éliminer le besoin de tests physiques, entraînant une réduction substantielle du temps et des coûts associés au développement. 2.2.4 Modèles d'Éléments Finis L’analyse de la résistance aux chocs des véhicules constitue une problématique complexe en mécanique des structures, impliquant divers phénomènes tels que les propriétés non linéaires des matériaux (plasticité, durcissement, etc.), la géométrie non linéaire (grandes déformations et déplacements, flambage), les charges dynamiques et impacts (effets d’inertie), les contacts de surface (auto-contact inclus) et les effets de la vitesse de déformation liés à la vitesse de l’accident. Avec l’évolution de la méthode explicite par la méthode des éléments finis (MEF) dans les années 1960 et 1970, et l’introduction des superordinateurs, des modèles complets d’accidents de véhicules en éléments finis ont été élaborés et analysés dès le milieu des années 1980. La dernière décennie a témoigné d’une amélioration continue des codes par MEF explicites, affinant ainsi la précision et la stabilité des solutions numériques pour les analyses de résistance aux chocs. Un modèle par (MEF) adéquat pour l’analyse d’impact doit impérativement répondre aux exigences suivantes : Précision : le modèle doit fournir des prédictions fiables des caractéristiques clés recherchées. Économie : le modèle doit être exécutable dans un cadre temporel acceptable. Robustesse : le modèle doit maintenir la cohérence des réponses malgré de légères variations des paramètres. Facilité de développement : le modèle doit être élaboré dans un laps de temps raisonnable. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 21 Chapitre 2 Technologie de résistance aux chocs -a- -b- Figure 2.1: Crash test de véhicule et sa simulation avec modélisation par éléments finis. Une analyse (MFE) permet d’obtenir une représentation détaillée de la déformation structurelle et de la distribution des contraintes (tension plastique, etc.). Ces données sont cruciales pour procéder à des révisions de conception visant à optimiser les performances duvéhicule en cas d’accident. La figure 2.1 illustre un exemple de résultat issu d’une simulation de collision frontale à l’aide d’un modèle FE de véhicule. 2.2.5 Modèles d’analyse des chocs de véhicules Un des inconvénients notables du modèle (MFE) est sa grande exigence en termes de calcul, ce qui limite son utilité pour les études d’optimisation nécessitant de multiples simulations. Pour pallier cela, des méta-modèles moins précis mais plus économiques en calcul ont été conçus, notamment pour l’optimisation de la conception. Ces méta-modèles incluent diverses approches simplifiées telles que le modèle à mailles grossières, le modèle masse-ressort, ou encore des modèles basés sur des poutres et des fermes. Malgré une fidélité moindre, ces méta-modèles permettent d’estimer les besoins en charge et en rigidité des sous- structures et parfois même des composants individuels. Le modèle (LMS) (Lumped Mass-Spring), introduit par Kamal en 1970, est un exemple de méta-modèle simplifié représentant efficacement les composants non structurels par des masses et les éléments déformables par des ressorts non linéaires pour absorber l’énergie lors d’un impact, avec une modélisation dynamique de l’événement d’accident. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 22 Chapitre 2 Technologie de résistance aux chocs (a) (b) Figure 2.2: Modèle de Kamal: (a) structure du véhicule; et (b) modèle masse localisée-ressort de (a). Le modèle (LMS) présente des limites, notamment une simplification excessive qui ne permet pas de détailler la déformation structurelle et la distribution des contraintes. Sa construction nécessite des données expérimentales ou calculées sur les caractéristiques des composants, ce qui constitue une contrainte majeure. De plus, le modèle est unidimensionnel et ne simule pas les impacts décalés ou angulaires. Malgré cela, son efficacité de calcul est un atout pour l’optimisation de la conception au niveau systémique. Une variante avancée est le modèle d’approximation(EM)(Equivalent Mechanism) de Hamza, qui intègre des poutres rigides et des joints rotatifs pour mieux représenter certains modes de crash. Cependant, ce modèle reste simplifié et dépendant d’expériences ou de simulations FE pour ses paramètres. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 23 Chapitre 2 Technologie de résistance aux chocs Figure 2.3: Modèle d'approximation de mécanisme équivalent d'une sous-structure de véhicule: (a) fini modèle d'élément; et (b) modèle de mécanisme équivalent. Un modèle alternatif fréquemment utilisé par les chercheurs est le modèle de système multi-corps, comme illustré à la figure 2.4. Dans ce modèle, une structure est représentée par un système mécanique multi-corps avec des contraintes, avec des articulations révolutionnaires et des ressorts de torsion non linéaires qui simulent des charnières en plastique. En effet, un modèle LMS (Système de masse localisée) ou un modèle d'approximation EM (Équivalent Mécanique) peut être considéré comme un exemple spécifique dans le cadre plus large de la formulation du système multi-corps.” (a) (b) Figure 2.4: Modèle structurel et multi corps pour un soubassement et: (a) soubassement simplifié extrémité; et (b) modèle simplifié à plusieurs corps avec charnières en plastique. Les méta-modèles évoqués se basent sur des ressorts longitudinaux ou de torsion pour modéliser la rigidité structurelle, tout en omettant la configuration topologique. Le modèle en treillis, qui intègre la topologie structurelle via des éléments de poutre ou de treillis, offre une solution plus complexe et informatiquement efficace pour la conception, illustrée par la Figure 2.5. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 24 Chapitre 2 Technologie de résistance aux chocs (a) (b) Figure 2.5: Modèles de résistance à l'impact du réseau: (a) au niveau du système; et (b) au niveau des composants. 2.3 Techniques d'Optimisation Les techniques d'optimisation pour la conception de la résistance aux chocs peuvent être grossièrement classées en deux catégories: techniques d'optimisation paramétrique basées sur l'approximation modèles et techniques d'optimisation structurelle pour les composants et les systèmes conception de la configuration. 2.3.1 Technique d'Optimisation Paramétrique Les techniques d’optimisation paramétrique utilisant des modèles FE pour la résistance aux chocs des véhicules sont possibles mais coûteuses. Les surfaces de réponse (RSM) sont utilisées pour simplifier le processus en lissant les fonctions d’objectif et de contrainte, permettant une optimisation plus facile et moins coûteuse. RSM et les réseaux de neurones ont été utilisés pour optimiser la résistance aux chocs des structures. Cependant, pour construire un modèle précis, les variables de conception sont limitées et nécessitent moins de simulations coûteuses. Les plans d’expériences (DOE) aident à créer une matrice de conception pour étudier l’impact des variables. 2.3.2 Technique d'Optimisation Structurelle Depuis les années 1940, l’optimisation structurelle a connu une évolution significative, initiée par l’industrie aérospatiale. Cette évolution s’est détachée de la simple considération des M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 25 Chapitre 2 Technologie de résistance aux chocs dimensions géométriques pour embrasser une optimisation de forme plus complète, visant à déterminer la configuration limite optimale d’un système structurel. Finalement, elle a abouti à l’optimisation topologique qui permet de sélectionner simultanément les configurations géométriques et topologiques les plus efficaces, en prenant en compte la géométrie, les dimensions physiques, ainsi que la connectivité des éléments structuraux. L’optimisation topologique est particulièrement valorisée pour son potentiel d’économie de matière supérieur comparativement aux optimisations de taille et de forme. Figure 2.6: Classification de l'optimisation structurelle: (a) taille, (b) forme et (c) topologie optimisation. En optimisation de la topologie pour la résistance aux chocs, il y a deux approches : pour les structures discrètes, cela consiste à choisir l’agencement des éléments; Pedersen a utilisé des modèles simplifiés pour une analyse efficace. Pour les structures continues, c’est la forme globale qui est optimisée. Pour les structures continues, l’optimisation de la topologie se concentre sur la distribution du matériau pour maximiser l’absorption d’énergie. BENDSOE et KIKUCHI ont innové avec l’homogénéisation, et d’autres méthodes incluent les gradients et les approches heuristiques. Cependant, ces techniques exigent une expertise approfondie en ingénierie pour définir les paramètres de conception. La méthode d’optimisation de topologie standard utilise un seul domaine avec une quantité fixe de matériau. La technique MDO, cependant, permet plus de flexibilité en attribuant différentes quantités ou types de matériaux à divers sous-domaines d’une structure. Dans le cas général, le problème d'optimisation du MDTO peut s'écrire : Minimiser 𝑓(𝑋) Sous réserve de ℎ𝑗 (X) ≤ 0 (𝑗 = 1,2, … , 𝑚) (2.2) 𝑥𝑗 ≤ 𝑥𝑗 ≤ 𝑥𝑗 (𝑗 = 1,2, … , 𝑚) Où f = f (X) désigne la fonction objectif;ℎ𝑗 (X) désigne la j-th contrainte fonction pour le volume (ou le poids) de la j-th sous-structure dans le j-th sous-domaine (où j =1,2,..., m); X= {𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑛 }𝑇 désigne le vecteur des variables de plan; et 𝑥𝑗 et 𝑥𝑗 sont respectivement les bornes inférieure et supérieure de la variable de plan. Notez que f (X) en équation. (2.2) doit également satisfaire les équations d'état de l'analyse structurelle problème à portée de main. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 26 Chapitre 2 Technologie de résistance aux chocs Figure 2.7: Un problème d'optimisation de topologie multi domaine 2.3.3 Formulation d'optimisation La formulation d’optimisation est une approche mathématique utilisée pour trouver la meilleure solution à un problème à partir d’un ensemble de choix possibles, en tenant compte des contraintes et des objectifs. Identifier ce qui varie dans le problème : Associer des variables aux grandeurs qui varient. Identifier la quantité à optimiser : C’est généralement une fonction de plusieurs variables, appelée la fonction objectif, que l’on cherche à minimiser ou à maximiser. Exprimer les relations entre les différentes quantités du problème : Ces relations peuvent souvent être exprimées sous forme d’équations ou d’inégalités impliquant les variables du problème. Exprimer la quantité à optimiser en fonction des grandeurs variables : Cela permet de transformer le problème initial en un problème d’optimisation mathématique. Dans le cas de l’analyse des chocs de véhicule, l’optimisation de la conception maximisera l'SEA, au en même temps garder la probabilité de satisfaire les contraintes avec respect des incertitudes. Figure 2.8 illustre l’analyse déterministe typique basé sur l'optimisation et la fiabilité. Il on voit que l'optimisation déterministe pourrait généralement conduire à une meilleure valeur objective, cependant cela violerait probablement les contraintes car l'optimisation déterministe pousse souvent la conception à la limites de certaines contraintes, dans lesquelles toute incertitude dans les entrées peuvent rendre la sortie la plus optimale. L'optimisation déterministe sur x: 𝑚𝑎𝑥 𝑆𝐸𝐴(𝒙) 𝑠. 𝑡. ((120𝑁 ≤ 𝐹𝑚𝑎𝑥 (𝒙) ≤ 140𝑁)) 𝐹𝑠𝑡𝑑 (𝒙) ≤ 24𝑁 M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 27 Chapitre 2 Technologie de résistance aux chocs 𝒙𝐿 ≤ 𝒙 ≤ 𝒙𝑈 , 𝑿 = (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 )𝑇 (2.3) Figure 2.8 Schéma de l'optimisation déterministe et RBO. L'optimisation basée sur la fiabilité sur x: 𝑚𝑎𝑥 𝜇(𝑆𝐸𝐴(𝒙, 𝒑)) 𝑠. 𝑡. 𝑃1 (120𝑁 ≤ 𝐹𝑚𝑎𝑥 (𝒙, 𝒑) ≤ 140𝑁) ≥ 𝑅 𝑃2 (𝐹𝑠𝑡𝑑 (𝒙, 𝒑) ≤ 24𝑁) ≥ 𝑅 𝒙𝐿 ≤ 𝒙 ≤ 𝒙𝑈 , 𝒙 = (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 )𝑇 𝒑𝐿 ≤ 𝒑 ≤ 𝒑𝑈 , 𝒑 = (𝑝1 , 𝑝2 , 𝑝3 )𝑇 (2.3) Où x désigne les variables du plan et p le para du plan-mètres,𝑭𝒎𝒂𝒙 est la force maximale se produisant lors de l'écrasement, et 𝑭𝒔𝒕𝒅 est l'écart type de l'écrasement force.An force idéale son-la courbe tory devrait être une constante. Ainsi, une conception améliorée permettra poussez la force de collision vers ce plat idéal cureras si grave la décélération et le risque de blessures des occupants peuvent être évités. Pour cette raison, 𝑭𝒔𝒕𝒅 est contrainte ici, visant à confiner la force/variance de décélération à un niveau acceptable. 2.4 Conception de résistance au choc d'un tube à paroi mince Les structures modernes d'absorption d'énergie en cas de collision de véhicules utilisent souvent des sections à parois minces pour leurs capacités supérieures d'absorption d'énergie. La conception d'un tube carré à paroi mince, représentatif d'un composant estampé typique dans les véhicules. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 28 Chapitre 2 Technologie de résistance aux chocs (a) (b) (c) Figure 2.9: Tube à paroi mince: (a) modèle par élément fini modèle et dimensions géométriques; (b) déformation et champ de contraintes et (c) résultat de la simulation. Un tube carré de largeur b, de longueur l et d'épaisseur de paroi t a été modélisé pour l'analyse d'impact, comme illustré à la Fig. 2.9 a. d’une masse totale (m) simule la force d'inertie de la structure du véhicule fixée à l'extrémité arrière du tube. La vitesse initiale v0 est réglée avant l'impact contre une paroi rigide infiniment massive. Fig. la figure 2.9. a illustre la déformation simulée après l'écrasement à l'aide du code (MFE) explicite non linéaire. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 29 Chapitre 2 Technologie de résistance aux chocs Les problèmes de conception visent généralement à optimiser l’absorption d’énergie d’un système de tubes à paroi mince lors d’une collision, avec une contrainte de poids total limité pour la structure étudiée. La conception de ce type de structure peut être amélioré par des renforts structurelles (grille métallique, mousses conventionnelles et plus récemment par des matériaux auxetique). L'absorption totale d'énergie du système pendant tout le processus du crash devient alors comme suite : 𝐸𝑠𝑦𝑠 = 𝐸𝑡𝑢𝑏 + 𝐸𝑟𝑒𝑓 (2.4) Où le tube 𝑬𝒕𝒖𝒃 est l'absorption d'énergie du tube carré à paroi mince; et 𝑬𝒓𝒆𝒇 est le absorption d'énergie du renfort, pendant tout le processus de crash, respectivement. Afin de maximiser l'absorption d'énergie totale, il faut maximiser les deux extrémités du 𝑬𝒕𝒖𝒃 et𝑬𝒓𝒆𝒇 , alors qu'en raison de la contrainte sur le poids total du système, le𝑬𝒕𝒖𝒃 et le𝑬𝒓𝒆𝒇 , ne peut pas être maximisé simultanément. Pour optimiser la conception, le système est divisé en deux sous-systèmes : le tube carré à paroi mince et le renfort. L’absorption d’énergie optimale de chaque sous-système est obtenue par un problème d’optimisation, créant un processus cible en cascade: Trouver le vecteur 𝑇 {𝑿} = {𝐸𝑡𝑢𝑏 , 𝐸𝑟𝑒𝑓 } Telle que Maximiser 𝐸𝑠𝑦𝑠 Sous réserve de 𝑊𝑡𝑢𝑏 + 𝑊𝑟𝑒𝑓 ≤ 𝑊𝑐𝑜𝑛𝑠_𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (2.5) Où 𝐸𝑡𝑢𝑏 (𝐸𝑟𝑒𝑓 ) désigne le poids du tube (renfort), qui est corrélé à l'absorption d'énergie du tube (renfort); et W est le poids total contraint du système. Après avoir déterminé les cibles d’absorption d’énergie pour le tube et le renfort, des processus de conception spécifiques sont lancés pour chaque sous-système. Cela illustre la décomposition spatiale dans la conception de résistance aux chocs, simplifiant les objectifs de conception du système en objectifs de sous-systèmes et de composants, comme montré pour un système d’un véhicule donné (voiture, camionnette, camion, train, navire, avion, …etc.). M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 30 Chapitre 2 Technologie de résistance aux chocs Figure 2.10 Démonstration de la décomposition spatiale et de la cascade de cibles dans une conception d’un véhicule 2.5Décomposition du processus d’impact Pour mener à bien la conception, tout le processus de collision du tube à parois minces renforcée le système de tubes est décomposé en deux scénarios de collision consécutifs, comme indique la Figure 2.11. Le premier scénario se déroule du temps de crash t = 0 à t = 𝑡1 ; pendant cette période, seul le segment avant du tube à paroi mince est écrasé. Le deuxième scénario est défini pour avoir lieu de t = 𝑡1 à t = 𝑡2 lorsque à la fois le segment arrière du tube et les renforts intérieurs sont écrasés. Avec le temps (processus) décomposition approche, la cible de conception d'origine est mise en cascade en deux sous-cibles, chacune associée avec un scénario spécifique. Figure 2.11 Démonstration de la décomposition temporelle de l'historique des forces d'écrasement. Basée sur la décomposition temporelle (processus), l'approche de décomposition spatiale est utilisée pour décomposer le système de tubes renforcés à paroi mince, cette fois, en deux sous-systèmes (composants) comme illustré à la Fig. 2.12. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 31 Chapitre 2 Technologie de résistance aux chocs Figure 2.12 Décomposition spatiale du système de tubes à paroi mince Le modèle d'analyse pour la première conception de scénario est basé sur le sous- système (1) comme il est Illustré à la figure 2.12. Les limites et les conditions de chargement appropriées doivent être appliquées au modèle du sous-système (1) pour s'assurer que son comportement en cas de crash est similaire à celle du modèle de système étudié. L'objectif de conception pour le premier scénario est atteint pour résoudre le problème d'optimisation: Trouver l'épaisseur de paroi du tube ttube Telle que Maximiser 𝐸0 ̴ 𝑡1 (𝑡𝑡𝑢𝑏𝑒 ) Sous réserve de 𝐹𝑚𝑎𝑥 (𝑡𝑡𝑢𝑏𝑒 ) ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 𝑡𝑡𝑢𝑏𝑒 ≤ 𝑡𝑡𝑢𝑏𝑒 ≤ 𝑡𝑡𝑢𝑏𝑒 (2.6) Où 𝑬𝟎 ̴ 𝒕𝟏 est l'énergie absorbée du sous-système 1 pendant la durée de crash de 0 à 𝑡1. 𝑭𝒎𝒂𝒙 (𝒕𝒕𝒖𝒃𝒆 )Est la force de collision maximale développée pendant cette période. Un semblable le problème d'optimisation peut être formulé et résolu pour atteindre l'objectif de conception pour le deuxième scénario. Une fois que l'objectif de conception pour chaque scénario de crash est atteint, le résultat combiné donnera une conception qui répond à l'objectif de conception dans l'ensemble durée. Notez que tous les problèmes d'optimisation ci-dessus peuvent ne pas être rigoureusement définis; ils ne sont utilisés que pour démontrer les approches de décomposition proposées. Dans cette étude, nous avons validé la décomposition temporelle pour optimiser la résistance aux chocs. Cette méthode divise un accident complexe en scénarios successifs plus simples, permettant une conception ciblée pour chaque phase. Par exemple, un accident de voiture est séparé en plusieurs scénarios avec des forces de crête distinctes, facilitant ainsi l’approche de conception. Les objectifs de conception sont adaptés à chaque sous-scénario, aboutissant à une solution globale efficace pour l’ensemble du processus d’accident. M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 32 Chapitre 2 Technologie de résistance aux chocs (a) (b) Figure 2.13 Démonstration de la décomposition temporelle d'un processus d'accident de véhicule. 2.6 Décomposition à l'Échelle On aborde la réduction de la force de choc initiale dans un tube à paroi mince lors d’un impact. Pour atténuer ce pic de force, un matériau poreux composite est utilisé comme coussin absorbant l’énergie du choc. L’étude des microstructures des matériaux permet de comprendre leur influence sur les propriétés d’absorption des chocs, en se basant sur les travaux de Bendsøe et Kikuchi pour lier dimensions microstructurales et propriétés mécaniques homogénéisées. Considérez un problème de stress en avion. Assumer 𝜎13 = 𝜎23 = 𝜎33 = 0(2.6) M.MAHAMMED A.BOUCHIKH Master en fabrication Génie Mécanique USTOMB 2024 33 Chapitre 2 Technologie de résistance aux chocs Ensuite, pour un matériau isotrope, les contraintes restantes sont liées au plan intérieur déformations par la relation (notez que E et ν désignent le module de Young et le Poisson rapport du matériau, respectivement). 𝜎11 1 𝑣 0 𝜀11 𝐸1111 𝐸1122 0 𝜀11 𝐸 {𝜎22 } = 1− 𝑣2 [𝑣 1
