9-сынып геометрия СОР (PDF)

«Геометрия» пәнінен жиынтық бағалауға арналған әдістемелік ұсыныстар 9-сынып Нұр-Сұлтан, 2019  Әдістемелік ұсыныстар мұғалімге 9-сынып білім алушыларына «Геометрия» пәні бойынша жиынтық бағалауды жоспарлау, ұйымдастыру және өткізуге көмек құралы ретінде қ...

«Геометрия» пәнінен жиынтық бағалауға арналған әдістемелік ұсыныстар 9-сынып Нұр-Сұлтан, 2019  Әдістемелік ұсыныстар мұғалімге 9-сынып білім алушыларына «Геометрия» пәні бойынша жиынтық бағалауды жоспарлау, ұйымдастыру және өткізуге көмек құралы ретінде құрастырылған. Бөлім бойынша жиынтық бағалаудың тапсырмалары мұғалімге білім алушылардың тоқсан бойынша жоспарланған оқу мақсаттарына жету деңгейін анықтауға мүмкіндік береді. Әдістемелік ұсыныста бөлім бойынша жиынтық бағалауды өткізуге арналған бағалау критерийлері мен дескрипторлары бар тапсырмалар ұсынылған. Сондай-ақ жинақта білім алушылардың оқу жетістіктерінің мүмкін деңгейлері (рубрикалар) сипатталған. Дескрипторлары мен балдары бар тапсырмалар ұсыныс түрінде берілген. Әдістемелік ұсыныс мұғалімдерге, мектеп әкімшілігіне, білім беру бөлімінің әдіскерлеріне, критериалды бағалау бойынша мектеп, өңірлік үйлестірушілеріне және басқа да мүдделі тұлғаларға арналған. Әдістемелік ұсынысты дайындау барысында ресми интернет-сайттағы қолжетімді ресурстар (суреттер, фотосуреттер, мәтіндер, аудио және бейнематериалдар) қолданылды. 2  МАЗМҰНЫ 1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР............. 4 «Жазықтықтағы векторлар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау.............................................. 4 2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР............. 8 «Жазықтықтағы түрлендірулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау....................................... 8 3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР........... 12 «Үшбұрыштарды шешу» бөлімі бойынша жиынтық бағалау................................................. 12 4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР........... 15 «Шеңбер. Көпбұрыштар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау................................................ 15 3  1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР «Жазықтықтағы векторлар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау Тақырып Вектор. Векторларға амалдар қолдану. Коллинеар және коллинеар емес векторлар Вектордың координаталары. Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану Есептерді шешуде векторларды қолдану Оқу мақсаты 9.1.4.1 Вектордың, коллинеар векторлардың, тең векторлардың, нөлдік вектордың, бірлік вектордың және вектор ұзындығының анықтамаларын білу 9.1.3.1 Вектордың координаталарын табу 9.1.3.3 Координаталарымен берілген векторларға амалдар қолдану 9.1.4.6 Векторлардың скаляр көбейтіндісін табу 9.1.3.2 Вектордың ұзындығын табу 9.1.3.5 Векторлар арасындағы бұрышты есептеу Бағалау критерийі Білім алушы:  Жазықтықтағы вектордың түрін анықтайды  Вектордың координаталарын есептейді  Векторлардың скаляр көбейтіндісін табады  Векторлардың скаляр көбейтіндісі арқылы векторлардың арасындағы бұрышты есептеп табады Ойлау дағдыларының Білу және қолдану деңгейі Қолдану Орындау уақыты 20 минут Тапсырма 1. Төмендегі суретті қолданып: a) бағыттас; b) коллинеар; c) қарама-қарсы векторлардың жұбын жазыңыз. 2. А(1; 2), В(–3; 0), С(4; –2) және D(x; y) нүктелері АВСD параллелограмының төбелері болса, D(x; y) нүктесінің координаталарын табыңыз. 3. Төмендегі сурет бойынша ОА  ОР көбейтіндісін табыңыз. 4 4. А(2; 2), В(1,5; 3,5) және С(-2; 4) нүктелері ABC үшбұрышының төбелері болса, онда cos B табыңыз. 5  Дескриптор Бағалау критерийлері № Балл Білім алушы Жазықтықтағы бағыттас векторларды жазады; 1 вектордың түрін 1 коллинеар векторларды жазады; 1 анықтайды қарама-қарсы векторларды жазады; 1 Вектордың AB векторының координаталарын табады; 1 координаттарын векторлардың теңдік белгісін қолданады; 1 есептейді 2 D нүктесінің абсциссасын дұрыс табады; 1 D нүктесінің ординатасын дұрыс табады; 1 Векторлардың скаляр OP векторының координаталарын табады; 1 көбейтіндісін табады OA векторының координаталарын табады; 1 3 векторлардың скаляр көбейту формуласын 1 қолданады; скаляр көбейтіндісін дұрыс табады; 1 Векторлардың скаляр BА және BС векторларының көбейтіндісі арқылы 1 координаталарын табады; векторлардың арасындағы бұрышты BА және BС векторларының ұзындықтарын 1 4 табады; есептеп табады векторлардың скаляр көбейту формуласын 1 қолданады; ізделінген бұрытың косинусын дұрыс табады. 1 Барлығы: 15 6  «Жазықтықтағы векторлар» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________________________________________________________ Оқу жетістіктерінің деңгейлері Бағалау критерийлері Төмен Орта Жоғары Жазықтықтағы вектордың Жазықтықтағы вектордың түрін Бағыттас / коллинеар / қарама-қарсы Жазықтықтағы вектордың түрін түрін анықтайды анықтауда қиналады векторларды анықтауда қателіктер дұрыс анықтайды жібереді Вектордың координаталарын Вектордың координаталарын Вектор координаталарының Вектордың координаталарын есептейді табуда қиналады абсциссасын / ординатасын табуда дұрыс табады қателіктер жібереді Векторлардың скаляр Векторлардың скаляр Векторлардың скаляр көбейту Векторлардың скаляр көбейтіндісін табады көбейтіндісін табуда қиналады формуласын қолданып, есептеуде көбейтіндісін дұрыс табады қателіктер жібереді Векторлардың скаляр Векторлардың скаляр Векторлардың скаляр көбейтіндісі Векторлардың скаляр көбейтіндісі арқылы көбейтіндісі арқылы арқылы векторлардың арасындағы көбейтіндісі арқылы векторлардың арасындағы векторлардың арасындағы бұрышты есептеуде қателіктер векторлардың арасындағы бұрышты есептеп табады бұрышты есептеуде қиналады жібереді бұрышты дұрыс есептейді 7  2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР «Жазықтықтағы түрлендірулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау Тақырып Қозғалыс және оның қасиеттері Гомотетия және оның қасиеттері Ұқсас фигуралар және олардың қасиеттері. Үшбұрыштар ұқсастығының белгілері Оқу мақсаты 9.1.4.9 Симметрия, параллель көшіру және бұру кезінде фигуралардың бейнелерін салу 9.1.4.13 Ұқсас фигуралардың анықтамасын және қасиеттерін білу 9.1.4.15 Тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын білу және қолдану 9.1.4.17 Ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын білу Бағалау критерийі Білім алушы  Есеп шығаруда тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын қолданады  Ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын қолданады  Берілген фигураны түрлендіреді  Есеп шығаруда ұқсас фигуралардың қасиеттерін қолданады Ойлау дағдыларының Білу және қолдану деңгейі Қолдану Орындау уақыты 20 минут Тапсырма 1. АВС және СЕD үшбұрыштары берілген. АВ = 6 см, ВС = 2 см және СD = 2,5 см болса, ЕD табыңыз. 2. АВСD квадратының қабырғасы 15 см тең. EF  AB және DFK үшбұрышының ауданы 18 см2 болса: а) DFK және ЕВК үшбұрыштарының ұқсастығын негіздеңіз; b) DF және FK ұзындықтарын табыңыз; с) ЕКВ және DFK үшбұрыштарының аудандарының қатынасы (1,5)2 екенін көрсетіңіз. 8 3. а) А фигурасын (0;1) нүктесіне қарағанда 180° бұрыңыз және шыққан фигураны В деп белгілеңіз; b) А фигурасын Оу осіне қарағанда симметриялы бейнелеңіз және шыққан фигураны С деп белгілеңіз; с) А фигурасын (3; 2) векторына параллель көшіріңіз және шыққан фигураны D деп белгілеңіз. 4. Берілген АВС үшбұрышында DE және FG кесінділері ВС қабырғасына параллель. Егер DE= 3 см, FG= 6 см, FВ= 2 см және АD= 4 см болса, ВС қабырғасын табыңыз. 9  Дескриптор Бағалау критерийлері № Балл Білім алушы Есеп шығаруда тікбұрышты тікбұрышты үшбұрыштар ұқсас екенін үшбұрыштардың ұқсастығын 1 дәлелдейді; қолданады 1 ұқсас үшбұрыштардың сәйкес қабырғалары 1 арқылы қатынас құрады; ЕD ұзындығын табады; 1 Ұқсас фигуралардың DFK және ЕВК ұқсастығын негіздейді; 1 аудандары және ұқсастық DF және FK ұзындықтарын табады; 1 коэффициенті арасындағы 2 ЕКВ үшбұрышының ауданын табады; 1 тәуелділік формуласын қолданады үшбұрыштардың аудандарының қатынасы 1 (1,5)2 екенін көрсетеді; Берілген фигураны бұру арқылы фигураны тұрғызады; 1 түрлендіреді 3 түзуге қатысты симметриялы фигураны 1 салады; фигураны параллель көшіреді; 1 Есеп шығаруда ұқсас екі кіші үшбұрыштың ұқсастық коэфициентін 1 фигуралардың қасиеттерін табады; қолданады АВ ұзындығын табады; 1 4 кіші және үлкен үшбұрыштардың ұқсастық 1 коэфициентін табады; ВС қабырғасының ұзындығын табады. 1 Барлығы: 14 10  «Жазықтықтағы түрлендірулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________________________________________________________ Бағалау критерийлері Оқу жетістіктерінің деңгейлері Төмен Орта Жоғары Есеп шығаруда тікбұрышты Тікбұрышты үшбұрыштардың Тікбұрышты үшбұрыштардың Есеп шығаруда тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын ұқсастығын дәлелдеуде ұқсастығын дәлелдейді, ұқсас үшбұрыштардың ұқсастығы қолданады қиналады үшбұрыштардың сәйкес қабырғалары арқылы белгісіз мүшені дұрыс арқылы қатынас құруда/ есептеулер табады. кезінде қателіктер жібереді Ұқсас фигуралардың Ұқсас фигуралардың Ұқсас фигуралардың аудандарын Ұқсас фигуралардың аудандары аудандары және ұқсастық аудандары және ұқсастық табуда/ ұқсастық коэффициенті және ұқсастық коэффициенті коэффициенті арасындағы коэффициенті арасындағы арасындағы тәуелділік формуласын арасындағы тәуелділік тәуелділік формуласын тәуелділік формуласын қолдануда/ есептеулерде қателіктер формуласын дұрыс қолданады қолданады қолдануда қиналады жібереді Берілген фигураны түрлендіреді Берілген түрлендіру арқылы Фигураның түрлендіру арқылы Фигураның бейнесін салу фигураның бейнесін салуда бейнесін салу кезінде бұру / түзуге үшін бұру, осьтік симметрия, қиналады. қатысты симметрия / параллель параллель көшіруді дұрыс көшіру арқылы фигураның бейнесін қолданып түрлендіреді. салуда қателіктер жібереді Есеп шығаруда ұқсас Ұқсас фигуралардың Ұқсас фигуралардың ұқсастық Есеп шығаруда ұқсас фигуралардың қасиеттерін қасиеттерін қолдануда коэффициенттерін табуда/ фигуралардың қасиеттерін дұрыс қолданады қиналады есептеулерде қателіктер жібереді қолданады 11  3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР «Үшбұрыштарды шешу» бөлімі бойынша жиынтық бағалау Тақырып Үшбұрыштарды шешу Оқу мақсаты 9.1.3.6 Косинустар теоремасын білу және қолдану 9.1.3.7 Синустар теоремасын білу және қолдану 9.1.3.9 Шеңберге іштей немесе сырттай сызылған үшбұрыштардың аудандарын пайдаланып шеңбердің радиусын табу формулаларын білу және қолдану 9.1.3.10 Синустар және косинустар теоремаларын үшбұрыштарды шешуде және қолданбалы есептерді шығаруда қолдану Бағалау критерийі Білім алушы:  Есеп шығаруда косинустар теоремасын қолданады  Есеп шығаруда синустар теоремасын қолданады  Үшбұрышқа іштей немесе сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табуға арналған есептерді шығарады Ойлау дағдыларының Қолдану деңгейі Жоғары деңгей дағдылары Орындау уақыты 25 минут Тапсырма 1. Үшбұрыш қабырғалары 6 см, 10 см және 14 см болса, осы үшбұрыштың түрін анықтаңыз. 2. АBC үшбұрышында BС  2 7 см және A  30. Егер AB : АС  1: 2 3 болса, берілген үшбұрыштың ауданын табыңыз. 3. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің қатынасы 3:4 қатынасындай. Осы үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің радиустарының айырмасы 27 см болса, берілген үшбұрыштың кіші катетін табыңыз. 12  Дескриптор Бағалау критерийі № Балл Білім алушы Есеп шығаруда косинустар теоремасын қолданып, бұрышты 1 косинустар теоремасын анықтайды; 1 қолданады. үшбұрыштар ережесін қолданып, 1 үшбұрыш түрін анықтайды; берілген қатынасты қолданып, косинустар 1 теоремасын құрады; теңдеуді шешеді; 1 2 үшбұрыштың белгісіз қабырғаларын табады; 1 үшбұрыш ауданын табу өрнегін жазады; 1 үшбұрыш ауданын табады; 1 Үшбұрышқа іштей берілген қатынасты қолданып, гипотенузаны 1 немесе сырттай өрнектейді; сызылған шеңберлердің үшбұрыш ауданының өрнегін жазады; 1 радиустарын табуға үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің арналған есептерді 3 радиусын табу формуласын қолданады; 1 шығарады. үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын 1 табу формуласын қолданады; есептің шартындағы айырманы қолданып, 1 катеттің ұзындығын табады. Барлығы: 12 13  «Үшбұрыштарды шешу» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________________________________________________________ Бағалау критерийі Оқу жетістіктерінің деңгейлері Төмен Орта Жоғары Есеп шығаруда косинустар Косинустар теоремасын Косинустар теоремасын қолданады, Есептер шығаруда косинустар теоремасын қолданады қолдануда қиналады есептеулерде / түрлендірулерде теоремасын дұрыс қолданады қателіктер жібереді Есеп шығаруда синустар Синустар теоремасын Синустар теоремасын қолданады, Есептер шығаруда синустар теоремасын қолданады қолдануда қиналады есептеулерде / түрлендірулерде теоремасын дұрыс қолданады қателіктер жібереді Үшбұрышқа іштей немесе Есептерді шығаруда Шеңбердің радиусын табу кезінде Есептерді шығару кезінде сырттай сызылған үшбұрышқа іштей немесе іштей немесе сырттай сызылған үшбұрышқа іштей немесе шеңберлердің радиустарын сырттай сызылған үшбұрыштардың аудандарын сырттай сызылған шеңберлердің табуға арналған есептерді шеңберлердің радиустарын қолданады, сырттай / іштей радиустарын дұрыс есептейді шығарады табуда қиналады шеңберлердің радиустарын табу кезіндегі есептеулерде қателіктер жібереді 14  4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР «Шеңбер. Көпбұрыштар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау Тақырып Шеңбер және дөңгелек. Доғаның ұзындығы Дөңгелек, сектор және сегменттің аудандары Дұрыс көпбұрыштар, олардың қасиеттері және симметриялары Оқу мақсаты 9.1.2.4 Дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустары арасындағы байланысты білу және қолдану 9.1.2.1 Шеңберге іштей және сырттай сызылған төртбұрыштардың қасиеттері мен белгілерін білу және қолдану 9.1.2.2 Дұрыс көпбұрыштардың анықтамасын және қасиеттерін білу 9.1.1.1 Доға ұзындығының формуласын қорытып шығару және қолдану 9.1.1.2 Сектор мен сегмент ауданының формулаларын қорытып шығару және қолдану 9.1.1.3 Іштей сызылған бұрыш анықтамасын және оның қасиеттерін білу Бағалау критерийі Білім алушы:  Шеңберге сырттай сызылған дұрыс көпбұрыштарға арналған есептерді шығарады  Есеп шығаруда шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштарға арналған теореманы қолданады  Дұрыс көпбұрыштардың қасиеттерін қолданып, есептерді шығарады  Доға ұзындығы мен сектор ауданын есептейді  Шеңбердегі бұрыштың градустық өлшемін есептейді Ойлау дағдыларының Қолдану деңгейі Жоғары деңгей дағдылары Орындау уақыты 25 минут Тапсырма 1. АBCDEF дұрыс алтыбұрыш берілген. ОЕ  5 3 болса, АЕ ұзындығын табыңыз. 15 2. Шеңберге сырттай сызылған трапецияның орта сызығы 18 см. Осы трапецияның периметрін табыңыз. 3. АBCDEFGH дұрыс сегізбұрыш берілген. HD және GC көпбұрыштың диагональдары. HMC бұрышын табыңыз. 4. Шеңбердің AB хордасы 24 см-ге тең және ол 120 -қа тең доғаны керіп тұр. а) берілген доғаның ұзындығын; b) шеңбердің боялған бөлігінің ауданын табыңыз. 5. Төменде центрі О болатын шеңбер берілген. ACD  41 -қа тең. Табыңыз: а) DСВ ; b) DАВ. 16  Дескриптор Бағалау критерийлері № Балл Білім алушы Шеңберге сырттай дұрыс алтыбұрыштың бір бұрышын 1 сызылған дұрыс табады; көпбұрыштарға арналған 1 шеңбердің радиусын есептейді; 1 есептерді шығарады. АE ұзындығын табады 1 Есеп шығаруда трапецияның табандарының қосындысын шеңберге сырттай табады; 1 сызылған 2 трапеция периметрін табады; төртбұрыштарға арналған теореманы 1 қолданады. Дұрыс көпбұрыштардың дұрыс сегізбұрыштың бір бұрышын қасиеттерін қолданып, табады; 1 есептерді шығарады. 3 бесбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын табады; 1 белгісіз бұрышын табады; 1 Доға ұзындығы мен шеңбер доғасын табу формуласын 1 сектор ауданын қолданады; есептейді. доғаның ұзындығын табады; 1 4 шеңбер секторының ауданын табу 1 формуласын қолданады; сектор ауданын табады; 1 Шеңбердегі бұрыштың тік бұрыштарды табады; 1 градустық өлшемін есептейді DСВ бұрышын жазады; 1 5 Төртбұрышқа сырттай сызылған 1 шеңбердің қасиеттерін қолданады; DАВ бұрышын жазады. 1 Барлығы: 16 17  «Шеңбер. Көпбұрыштар» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика Білім алушының аты-жөні: ______________________________________________________________________________________________ Бағалау критерийлері Оқу жетістіктерінің деңгейлері Төмен Орта Жоғары Шеңберге сырттай сызылған Сырттай сызылған дұрыс Шеңберге сырттай сызылған дұрыс Сырттай сызылған дұрыс дұрыс көпбұрыштарға көпбұрыштарға арналған көпбұрыштарға арналған есептерді көпбұрыштарға арналған арналған есептерді шығарады есептерді шығаруда қиналады шығару барысында есептеулер есептерді дұрыс шығарады кезінде қателіктер жібереді Есеп шығаруда шеңберге Шеңберге сырттай сызылған Шеңберге сырттай сызылған Шеңберге сырттай сызылған сырттай сызылған төртбұрыштарға арналған төртбұрыштарға арналған теореманы төртбұрыштарға арналған төртбұрыштарға арналған теореманы қолдануда қиналады қолданады, есептеуде қателіктер теореманы дұрыс қолданады теореманы қолданады жібереді Дұрыс көпбұрыштардың Дұрыс көпбұрыштардың Дұрыс көпбұрыштардың ішкі Дұрыс көпбұрыштардың ішкі қасиеттерін қолданып, қасиеттеріне арналған бұрыштарының қосындысын бұрыштарының қосындысын есептерді шығарады есептерді шығаруда қиналады қолданады, есептеуде қателіктер дұрыс қолданады жібереді Доға ұзындығы мен сектор Доға ұзындығы мен сектор Доға ұзындығы / сектор ауданын Доға ұзындығы мен сектор ауданын есептейді ауданын есептеуде қиналады. есептеуде қателіктер жібереді ауданын дұрыс есептейді Шеңбердегі бұрыштың Іштей сызылған бұрыш Іштей сызылған бұрыштардың тең Іштей сызылған бұрыш градустық өлшемін есептейді анықтамасын және оның бұрыштарын / бұрыштардың анықтамасын және оның қасиеттерін қолдануда градустық өлшемін табуда қателіктер қасиеттерін дұрыс қолданады қиналады жібереді 18