نواس فتل متخامد.pdf
Document Details
Uploaded by BlissfulCyan
Tags
Full Transcript
الدوران ّي ُة ُ االهتزازات الجيب ّي ُة ّ تخامد الم نواس الفتل ُ ّ ِ غير ُ ِ 2 اﻫﺪاف: نواس الفتل. يتعر ُ ف ّ ٭٭ ّ تأثير عزوم القوى في ٭ ٭يُبي ّ ُن َ الحركة الدورانيّة. نواس ٭ ٭يُو ّ ض ُ ح طبيعةَ حركة ّ الفتل نواس ٭٭ ُ يستنتج عالقةَ د...
الدوران ّي ُة ُ االهتزازات الجيب ّي ُة ّ تخامد الم نواس الفتل ُ ّ ِ غير ُ ِ 2 اﻫﺪاف: نواس الفتل. يتعر ُ ف ّ ٭٭ ّ تأثير عزوم القوى في ٭ ٭يُبي ّ ُن َ الحركة الدورانيّة. نواس ٭ ٭يُو ّ ض ُ ح طبيعةَ حركة ّ الفتل نواس ٭٭ ُ يستنتج عالقةَ دور ّ الفتل تجريبيّاً. نواس تحو َل الطاقة في ّ ٭ ٭يُبي ّ ُن ّ الفتل. تحوال ِ ت الطاقة. ٭ ٭يُو ّ ض ُ ح بيانيّاً ّ ف التطبيقا ِ ت الحياتيّةَ يتعر ُ ٭٭ ّ لنواس الفتل غير المتخامد. ّ ٭ ٭يُعطي أمثلةً من حياته اليوميّة لنواس الفتل غير المتخامد ّ اﻟﻜﻠﻤﺎت اﻟﻤﻔﺘﺎﺣﻴﺔ: ٭ ٭نواس الفتل ٭ ٭سلك الفتل ٭ ٭ثابت فتل السلك ٭ ٭مزدوجة الفتل ٭ ٭المطال الزاوي ٭ ٭السعة الزاوية 20 ـي كمــا فــي الشــكل. الســاعات فــي عملهــا علــى حركــة نابـ ٍ تعتمـ ُد بعـ ُ ض لولبـ ٍّ ـض ّ ـح كتلـة ٌ بحركـ ٍـة دورانيّـ ٍـة بيــن موضعيــن زاويّيــن متناظرين. إذْ تتأرجـ ُ ـق ســا ٍ ق متجانسـ ٍـة مــن وأقـ ُ ـرب مثــا ٍل علــى تلــك الحركــة الدورانيّــة هــو تعليـ ُ ت ِ مركزهــا إلــى ســل ِ ـمى نـ ّـواس الفتــل. ـل فــوالذيٍّ ثاب ـ ُ ك فتـ ٍ فتلــه kويُسـ ّ أجرب وأستنتج: ّ نواس الفتل المخبريّة. المواد الالزمة :حقيبة ُ ّ تجربة ()1 خطوات التجربة: ضح جانباً. نواس الفتل المخبري المو ّ ّ 1 .1أركّب جهاز ّ ّ ُ أفقي. 2.2أح ّددُ القوى الخارجيّة المؤثرة في الساق المتوازنة في مست ٍو ّ 3.3أُديـ ُـر الســاق عــن وضــع توازنهــا األفقــي بزاويــة iو أتركُهــا دو َن سـ ٍ ـرعة ّ ابتدائيّــة. 4 .4أُح ّددُ القوى الخارجيّةَ المؤثّر َة في الساق أثناء َ الحركة. محصلة العزوم للقوى المؤثّرة في الساق. 5.5أُح ّددُ ّ θ أستنتج ـي حــولَ ســل ِ •إنّ الســاقَ المعلّقـة َ بســل ِ ـاقولي بتأثيــر عــزم ِ مزدوجـ ِـة ك الفتـلِ تهتـ ُّز فــي مســت ٍو أفقـ ٍّ ك الفتـلِ الشـ ِّ الفتلِ . ُ نواس الفتل: دراسة 1. حركة ّ ِ قوة قوة الثقل ّ ، w •القوى الخارجيّة المؤثّرة في الساقّ : التوت ّر T •عندمــا نُديــر الســاق زاويــة iعــن وضــع توازنهــا فــي مســت ٍو ـي تنشــأ فــي الســلك مزدوج ـة ُ فتــل hتقــاوم عمليّــة الفتــل أفقـ ٍّ تعمــل علــى إعــادة الســاق إلــى وضــع توازنهــا عزمُهــا هــو عــزم ُ إرجــاع يتناســب طــردا ً مــع زاويــة الفتــل iويعاكســها باإلشــارة C h /T = - k i الدورانــي (نظريــة •بتطبيــق العالقــة األساســيّة فــي التحريــك ّ ـزاوي) حــول محــور Tمنطب ـ ٍق علــى ســلك الفتــل التســارع الـ ّ الشــاقولي: ِّ Δ T `F F θﻣﺰﺩﻭﺟﺔ ﺍﻟﻔﺘﻞ W | CT = IT a حيث I Tعزم ُ عطالة السا ِ الزاوي ق حو َل محور الدوران ( Tالسلك) aالتسارع ّ )C w /T + C T /T + C h /T = I T a fff (1 منطبق على محور الدوران . T وقوة التوت ّر Tمعدوم ٌ أل ّن حام َل ك ٍّل منهما ٌ قوة الثقل ّ w •إ ّن عزمَ ك ٍّل من ّ •عزم ُ مزدوجة الفتلC h /T = - k i . 21 0 + 0 - k i = IT a -k i = I T ( i )mt k )( i )mt = - I i fff (2 T المعادلة ُ ) (2هي معادلة ٌ تفاضليّة ٌ من المرتبة الثانية تقبل ّ حل ً جيبيّا ً من الشكلi = i max cos (~ 0 t + { ) : مرتين بالنسبة بالزمن: وللتّثبّت من الح ّل ّ نشتق ّ ) { ( ~ = ( i )lt = - ~ 0 i max sin (~ 0 t +تابع السرعة الزاويّة) الزاوي) ) { ( a = ( i )mt = - ~ 02 i max cos (~ 0 t +تابع التسارع ّ )(i)mt = - ~ 20 i fff (3 بموازنة العالقتين ) (2و ) (3نجد: k )~ 20 = I fff (4 T k ~0 = I 2 0 T الزمني من الشكل: نواس الفتل جيبيّة دورانيّة تابعها وهذا ممكن أل ّن I T ، kموجبان أي أ ّن حركة ّ ّ ) { i = i max cos (~ 0 t + : iالمطال الزاوي في اللحظة tواحدته rad ّ : i maxالمطال الزاوي األعظمي (السعة الزاويّة) واحدته rad ّ ّ -1 : ~ 0النبض الخاص بالحركة واحدت ُه rad.s ّ { :الطور االبتدائي للحركة واحدت ُه . rad أجرب وأستنتج: ّ ّ نواس الفتل المخبريّة. المواد الالزمة :حقيبة ّ تجربة ()1 خطوات التجربة: ــق ســاقاً مع ِدنيّــةً متجانســةً طول ُهــا ، lكتلتُهــا 1 .1أُعل ّ ُ mمــن منتصفهــا إلــى ت فتلــه . k ســلك فتــل شــاقولي ثابــ ُ ٍّ ـي وأتركُهــا لتهتـ ّز 2.2أُديـ ُـر الســا َق زاويــة i 1عــن وضــع توازنهــا فــي مســت ٍو أفقـ ٍّ دون ســرعة ابتدائيّــة. أقيس زمن 10نوسات. ُ 3.3 t ٍ نوسة واحدة ،وليكن . T01 = N أحسب زمن 4 .4 ُ 5.5أُعي ُد التجربةَ السابقةَ مع زاوية . i 2 2 i 1 زمن النوسة الواحدة. 6.6 ُ أحسب َ أستنتج ِ السعة الزاويّة للحركة. لنواس الفتل بتغيّ ِر •ال تتغيّ ُر قيمة ُ ال ّدو ِر ِّ الخاص ّ 22 θ تجربة () 2 خطوات التجربة: الســاق كتلتيــن نقطيّتيــن متســاويتين ،وعلــى بعديــن متســاويين 1 .1أُثب ّـ ُ ت علــى ّ وأديرهــا زاويــة . i مــن ســلك التعليــق ُ 2.2أحسب زمن النوسة الواحدة ،وليكن . T02 3.3أقار ُن T01مع ، T02ماذا أستنتج؟ θ أستنتج لنواس الفتل بزيادة عزم عطالة الجملة. الدور ُّ •يزدادُ الخاص ّ ُ تجربة ()3 خطوات التجربة: وأديرها زاوية 1 .1أجع ُل طو َل سلك الفتل نصف ما كان عليه ُ 2.2أقار ُن T01مع . T03 وأحسب زمن النوسة الواحدة . T03 i ُ أستنتج لنواس الفتل بنقصان طول سلك الفتل. الدور ينقص الخاص ّ ُ ُّ • ُ نواس الفتل: 2.دو ُر ّ •وجدنا أنّ: ID k k IT = ~0 k IT 2r = T0 T 0 = 2r 23 أستنتج لنواس الفتل: َّ الخاص ّ أنّ الدورَ •ال يتعل ّ ُق بالسعة الزاويّة للحركة . i max النواس حول محور الدوران (سلك الفتل). يتناسب طرداً مع الجذر • التربيعي لعزم عطالة جملة ّ ُ ّ التربيعي لثابت فتل السلك. يتناسب عكساً مع الجذر • ُ ّ (2r) 4 l ت فتل السلك بالعالقة: مالحظة :يُعطى ثاب ُ إذْ kl :ثابت يتعلّق بنوع مادّة السلك 2r ،قطر السلك l ،طول السلك. k = kl ونواس الفتل: التشابه 3. ُ النواس المرن ّ الشكلي بين ّ ُّ النوّ اس المرن السرعة v = ( x )lt التسارع a = ( x )mt كتلة m السرعة الزاويّة w = ( i )lt التسارع الزاويّ a = ( i )mt عزم عطالة I T الطاقة الكامنة المرونية 1 E p = 2 k x2 الطاقة الحركية 1 Ek = 2 m v2 الطاقة الميكانيكية 2 1 E = 2 k X max الطاقة الكامنة المرونية عزم اإلرجاع C 1 E p = 2 k i2 الطاقة الحركية 1 Ek = 2 I w2 الطاقة الميكانيكية 2 1 E = 2 k i max حركة جيبيّة انسحابيّة المطال x نوّ اس الفتل حركة جيبيّة دورانيّة مطال زاويّ i قوّ ة اإلرجاع F النوّ اس المرن ثابت الصالبة k نوّ اس الفتل ثابت الفتل k مت تع َّل ُ • ّنواس الفتل :جسم صلب متجانس معلق من مركزه إلى سلك فتل شاقولي ثابت فتله . k •عزمُ اإلرجاع: C=-ki ويعاكسه باإلشارة. الزاوي يتناسب طرداً مع المطال ّ ُ •طبيعة ُ حركة ّنواس الفتل :جيبيّة ٌ دورانيّة ٌ من الشكل دور ّنواس الفتل: • ُ نبض الحركة: • ُ 24 k ID IT k T0 = 2r = ~ 0أو 2r ~0 = T 0 ) { i = i max cos (~ 0 t +