محاضرة ٢: علم الوراثة السكانية (20322)

Population genetics (20322) Lecture 2: Hardy-Weinberg and gene frequencies Dr. Sarah El Messeiry [email protected] ‫ﻗﺎﻧﻮن ﻣﻨﺪل ﻻﻧﻌﺰال اﻻﻟﯿﻼت‬ ‫ﯾﻧص ﻗﺎﻧون ﻣﻧدل ﻟﻠﻔﺻل‪ ،‬ﺑﺎﻟﻣﺻطﻠﺣﺎت اﻟﺣدﯾﺛﺔ‪ ،‬ﻋﻠﻰ أن اﻟﻔرد ﺛﻧﺎﺋﻲ‬ ‫اﻟﺻﯾﻐﺔ اﻟﺻﺑﻐﯾﺔ...

Population genetics (20322) Lecture 2: Hardy-Weinberg and gene frequencies Dr. Sarah El Messeiry [email protected] ‫ﻗﺎﻧﻮن ﻣﻨﺪل ﻻﻧﻌﺰال اﻻﻟﯿﻼت‬ ‫ﯾﻧص ﻗﺎﻧون ﻣﻧدل ﻟﻠﻔﺻل‪ ،‬ﺑﺎﻟﻣﺻطﻠﺣﺎت اﻟﺣدﯾﺛﺔ‪ ،‬ﻋﻠﻰ أن اﻟﻔرد ﺛﻧﺎﺋﻲ‬ ‫اﻟﺻﯾﻐﺔ اﻟﺻﺑﻐﯾﺔ ﯾﺣﻣل ﻧﺳﺧﺗﯾن ﻓردﯾﺗﯾن ﻣن ﻛل ﺟﯾن ﺟﺳﻣﻲ )أي ﻧﺳﺧﺔ‬ ‫واﺣدة ﻋﻠﻰ ﻛل ﻋﺿو ﻓﻲ زوج ﻣن اﻟﻛروﻣوﺳوﻣﺎت اﻟﻣﺗﻣﺎﺛﻠﺔ(‪.‬ﺗﺗﻠﻘﻰ ﻛل‬ ‫ﻣﺷﯾﺟﺔ ﯾﻧﺗﺟﮭﺎ ﻓرد ﺛﻧﺎﺋﻲ اﻟﺻﯾﻐﺔ اﻟﺻﺑﻐﯾﺔ ﻧﺳﺧﺔ واﺣدة ﻓﻘط ﻣن ﻛل ﺟﯾن‪،‬‬ ‫واﻟﺗﻲ ﯾﺗم اﺧﺗﯾﺎرھﺎ ﻋﺷواﺋﯾًﺎ ﻣن اﻟﻧﺳﺧﺗﯾن اﻟﻣوﺟودﺗﯾن ﻓﻲ ذﻟك اﻟﻔرد‪.‬‬ ‫ﺑﻣوﺟب ﻗﺎﻧون ﻣﻧدل ﻟﻠﻔﺻل‪ ،‬ﺗﺗﻣﺗﻊ ﻛل ﻧﺳﺧﺔ ﻣن اﻟﻧﺳﺧﺗﯾن ﻓﻲ اﻟﻔرد ﺑﻔرﺻﺔ‬ ‫ﻣﺗﺳﺎوﯾﺔ ﻟﺿﻣﮭﺎ إﻟﻰ ﻣﺷﯾﺞ‪ ،‬ﺑﺣﯾث ﻧﺗوﻗﻊ أن ﺗﺣﺗوي ‪ %50‬ﻣن أﻣﺷﺎج اﻟﻔرد‬ ‫ﻋﻠﻰ ﻧﺳﺧﺔ واﺣدة‪ ،‬و‪ %50‬ﺗﺣﺗوي ﻋﻠﻰ اﻟﻧﺳﺧﺔ اﻷﺧرى‬  ‫اﻟﻧﻣط اﻟﺟﯾﻧﻲ ﻟﻠﻔرد ھو ﻣزﯾﺞ ﻣن اﻷﻟﯾﻼت اﻟﻣوﺟودة ﻓﻲ ھذا اﻟﻔرد ﻓﻲ ﻣوﺿﻊ وراﺛﻲ ﻣﻌﯾن‪.‬إذا ﻛﺎن ھﻧﺎك أﻟﯾﻼن ﻓﻲ‬ ‫ ‬ ‫ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﺳﻛﺎﻧﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﻣوﺿﻊ ‪A (A‬و ‪a)،‬ﻓﺈن اﻷﻧﻣﺎط اﻟﺟﯾﻧﯾﺔ اﻟﻣﺣﺗﻣﻠﺔ ﻓﻲ ﺗﻠك اﻟﻣﺟﻣوﻋﺔ اﻟﺳﻛﺎﻧﯾﺔ ھﻲ ‪AA‬و ‪Aa‬و ‪aa.‬‬ ‫اﻷﻓراد ذوو اﻷﻧﻣﺎط اﻟﺟﯾﻧﯾﺔ ‪AA‬و ‪aa‬ھم ﻣﺗﻣﺎﺛﻠو اﻟزﯾﺟوت )أي ﻟدﯾﮭم ﻧﺳﺧﺗﺎن ﻣن ﻧﻔس اﻷﻟﯾل(‪.‬اﻷﻓراد اﻟذﯾن ﻟدﯾﮭم‬ ‫اﻟﻧﻣط اﻟﺟﯾﻧﻲ ‪Aa‬ھم ﻣﺗﻐﺎﯾرون اﻟزﯾﺟوت )أي ﻟدﯾﮭم أﻟﯾﻼن ﻣﺧﺗﻠﻔﺎن ﻓﻲ اﻟﻣوﺿﻊ ‪. (A‬إذا ﻛﺎن اﻟزﯾﺟوت اﻟﻣﺗﻐﺎﯾر‬ ‫ﻣطﺎﺑﻘًﺎ ظﺎھرﯾًﺎ ﻷﺣد اﻟزﯾﺟوت ﻣﺗﻣﺎﺛﻠﺔ اﻟزﯾﺟوت‪ ،‬ﯾﻘﺎل إن اﻷﻟﯾل اﻟﻣوﺟود ﻓﻲ ھذا اﻟزﯾﺟوت اﻟﻣﺗﻣﺎﺛل ھو اﻟﺳﺎﺋد‪ ،‬واﻷﻟﯾل‬ ‫اﻟﻣوﺟود ﻓﻲ اﻟزﯾﺟوت اﻟﻣﺗﻣﺎﺛل اﻵﺧر ھو ﻣﺗﻧﺣﻲ‪.‬وﺣﺗﻰ ﺑﻌد أن ﻗﺑل اﻟﻌدﯾد ﻣن ﻋﻠﻣﺎء اﻟوراﺛﺔ ﻗواﻧﯾن ﻣﻧدل‪ ،‬ﺑﻘﻲ‬ ‫اﻻرﺗﺑﺎك ﻓﯾﻣﺎ ﯾﺗﻌﻠق ﺑﺎﻟﺣﻔﺎظ ﻋﻠﻰ اﻟﺗﻧوع اﻟﺟﯾﻧﻲ ﻓﻲ اﻟﻣﺟﻣوﻋﺎت اﻟطﺑﯾﻌﯾﺔ‪.‬‬ ‫أﻛد ﺑﻌض ﻣﻌﺎرﺿﻲ وﺟﮭﺔ اﻟﻧظر اﻟﻣﻧدﻟﯾﺔ أن اﻟﺳﻣﺎت اﻟﺳﺎﺋدة ﯾﺟب أن ﺗزﯾد‪ ،‬وأن اﻟﺳﻣﺎت اﻟﻣﺗﻧﺣﯾﺔ ﯾﺟب أن ﺗﻧﺧﻔض ﻓﻲ‬ ‫ ‬ ‫ﺗواﺗرھﺎ‪ ،‬وھو ﻣﺎ ﻻ ﯾﺗم ﻣﻼﺣظﺗﮫ ﻓﻲ اﻟﻣﺟﻣوﻋﺎت اﻟﺳﻛﺎﻧﯾﺔ اﻟﺣﻘﯾﻘﯾﺔ‪.‬دﺣض ھﺎردي )‪ (1908‬ﻣﺛل ھذه اﻟﺣﺟﺞ ﻓﻲ ورﻗﺔ‬ ‫ﺑﺣﺛﯾﺔ‪ ،‬ﺟﻧﺑًﺎ إﻟﻰ ﺟﻧب ﻣﻊ ورﻗﺔ ﻣﻧﺷورة ﺑﺷﻛل ﻣﺳﺗﻘل ﺑﻘﻠم واﯾﻧﺑرغ )‪ ،(1908‬وﺿﻌت اﻷﺳﺎس ﻟﻣﺟﺎل ﻋﻠم اﻟوراﺛﺔ‬ ‫اﻟﺳﻛﺎﻧﯾﺔ )ﻛرو ‪1999‬؛ إدواردز ‪.(2008‬‬  ‫ﺗﺗﻌﺎﻣل ﻧظرﯾﺔ ھﺎردي‪-‬واﯾﻧﺑرغ ﻣﻊ ﻋﻠم اﻟوراﺛﺔ اﻟﻣﻧدﻟﯾﺔ ﻓﻲ ﺳﯾﺎق ﻣﺟﻣوﻋﺎت ﻣن اﻷﻓراد ﺛﻧﺎﺋﯾﻲ اﻟﺻﯾﻐﺔ اﻟﺻﺑﻐﯾﺔ‪ ،‬اﻟذﯾن ﯾﺗﻛﺎﺛرون‬ ‫ﺟﻧﺳﯾًﺎ‪.‬ﺑﺎﻟﻧظر إﻟﻰ ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﻣن اﻻﻓﺗراﺿﺎت )اﻟﻣوﺿﺣﺔ أدﻧﺎه(‪ ،‬ﺗﻧص ھذه اﻟﻧظرﯾﺔ ﻋﻠﻰ ﻣﺎ ﯾﻠﻲ‪:‬‬ ‫ﻟن ﺗﺗﻐﯾر ﺗرددات اﻷﻟﯾل ﻓﻲ ﻣﺟﺗﻣﻊ ﻣﺎ ﻣن ﺟﯾل إﻟﻰ ﺟﯾل‪.‬‬ ‫إذا ﻛﺎﻧت ﺗرددات اﻷﻟﯾل ﻓﻲ ﻣﺟﺗﻣﻊ ﯾﺣﺗوي ﻋﻠﻰ أﻟﯾﻠﯾن ﻓﻲ ﻣوﺿﻊ ﻣﺎ ھﻲ ‪p‬و ‪q،‬ﻓﺈن ﺗرددات اﻟﻧﻣط اﻟﺟﯾﻧﻲ اﻟﻣﺗوﻗﻌﺔ ھﻲ ‪p2‬و‪pq 2‬‬ ‫و ‪q2.‬ﻟن ﯾﺗﻐﯾر ﺗوزﯾﻊ اﻟﺗردد ھذا ﻣن ﺟﯾل إﻟﻰ ﺟﯾل ﺑﻣﺟرد وﺻول اﻟﺳﻛﺎن إﻟﻰ ﺗوازن ھﺎردي‪-‬واﯾﻧﺑرج‪.‬ﻋﻠﻰ ﺳﺑﯾل اﻟﻣﺛﺎل‪ ،‬إذا ﻛﺎن‬ ‫ﺗﻛرار اﻷﻟﯾل ‪A‬ﻓﻲ اﻟﻣﺟﺗﻣﻊ ھو ‪p‬وﺗﻛرار اﻷﻟﯾل ‪a‬ﻓﻲ اﻟﻣﺟﺗﻣﻊ ھو ‪q،‬ﻓﺈن ﺗﻛرار اﻟﻧﻣط اﻟﺟﯾﻧﻲ ‪AA = p2،‬وﺗﻛرار اﻟﻧﻣط اﻟﺟﯾﻧﻲ‬ ‫‪Aa = 2pq،‬وﺗﻛرار اﻟﻧﻣط اﻟﺟﯾﻧﻲ = ‪aa‬س‪.2‬إذا ﻛﺎن ھﻧﺎك أﻟﯾﻼن ﻓﻘط ﻓﻲ اﻟﻣوﻗﻊ‪ ،‬ﻓﺈن ‪p + q،‬ﺑﺣﻛم اﻟﺿرورة اﻟرﯾﺎﺿﯾﺔ‪ ،‬ﯾﺳﺎوي‬ ‫واﺣدًا‪.‬ﺗﻣﺛل ﺗرددات اﻟﻧﻣط اﻟﺟﯾﻧﻲ ﻟﮭﺎردي‪-‬ﻓﺎﯾﻧﺑرغ‪p2 + 2pq + q2، ،‬اﻟﺗوﺳﻊ ذي اﻟﺣدﯾن ﻟـ ) ‪p + q)2،‬وأﯾ ً‬ ‫ﺿﺎ ﻣﺟﻣوﻋﮭﺎ إﻟﻰ‬ ‫واﺣد )ﻛﻣﺎ ھو اﻟﺣﺎل ﻣﻊ ﺗرددات ﺟﻣﯾﻊ اﻷﻧﻣﺎط اﻟﺟﯾﻧﯾﺔ ﻓﻲ أي ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﺳﻛﺎﻧﯾﺔ‪ ،‬ﺳواء ﻛﺎﻧت ﻓﻲ ﺗوازن ھﺎردي‪-‬وﯾﻧﺑرغ (‪.‬ﻣن‬ ‫اﻟﻣﻣﻛن ﺗطﺑﯾق ﻧظرﯾﺔ ھﺎردي‪-‬ﻓﺎﯾﻧﺑرغ ﻋﻠﻰ اﻟﻣواﻗﻊ اﻟﺗﻲ ﺗﺣﺗوي ﻋﻠﻰ أﻛﺛر ﻣن أﻟﯾﻠﯾن‪ ،‬وﻓﻲ ھذه اﻟﺣﺎﻟﺔ ﯾﺗم إﻋطﺎء اﻟﺗﻛرارات اﻟﺟﯾﻧﯾﺔ‬ ‫اﻟﻣﺗوﻗﻌﺔ ﻣن ﺧﻼل اﻟﺗوﺳﻊ ﻣﺗﻌدد اﻟﺣدود ﻟﺟﻣﯾﻊ أﻟﯾﻼت ‪k‬اﻟﻣﻧﻔﺻﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﻣﺟﺗﻣﻊ‪p1 + p2 + p3 +.. + pk)2.) :‬‬  ‫ﺗﻧطﺑق اﺳﺗﻧﺗﺎﺟﺎت ﻧظرﯾﺔ ھﺎردي‪-‬ﻓﺎﯾﻧﺑرج ﻓﻘط ﻋﻧدﻣﺎ ﯾﺗواﻓق اﻟﻣﺟﺗﻣﻊ ﻣﻊ اﻻﻓﺗراﺿﺎت اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ‪:‬‬ ‫‪ -1‬اﻻﻧﺗﻘﺎء اﻟطﺑﯾﻌﻲ ﻻ ﯾؤﺛر ﻋﻠﻰ اﻟﻣوﻗﻊ اﻟﻣﻌﻧﻲ )أي ﻻ ﺗوﺟد اﺧﺗﻼﻓﺎت ﺛﺎﺑﺗﺔ ﻓﻲ اﺣﺗﻣﺎﻻت اﻟﺑﻘﺎء‬ ‫أو اﻟﺗﻛﺎﺛر ﺑﯾن اﻷﻧﻣﺎط اﻟﺟﯾﻧﯾﺔ(‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻻ اﻟطﻔرة )أﺻل اﻷﻟﯾﻼت اﻟﺟدﯾدة( وﻻ اﻟﮭﺟرة )ﺣرﻛﺔ اﻷﻓراد وﺟﯾﻧﺎﺗﮭم داﺧل أو ﺧﺎرج‬ ‫اﻟﺳﻛﺎن( ﺗ ُدﺧل أﻟﯾﻼت ﺟدﯾدة إﻟﻰ اﻟﺳﻛﺎن‪.‬‬ ‫‪-3‬ﺣﺟم اﻟﻌﺷﯾرة ﻻﻧﮭﺎﺋﻲ‪ ،‬ﻣﻣﺎ ﯾﻌﻧﻲ أن اﻻﻧﺟراف اﻟوراﺛﻲ ﻻ ﯾﺳﺑب ﺗﻐﯾرات ﻋﺷواﺋﯾﺔ ﻓﻲ ﺗرددات‬ ‫اﻷﻟﯾﻼت ﺑﺳﺑب ﺧطﺄ أﺧذ اﻟﻌﯾﻧﺎت ﻣن ﺟﯾل إﻟﻰ ﺟﯾل‪.‬وﺑطﺑﯾﻌﺔ اﻟﺣﺎل‪ ،‬ﻓﺈن ﺟﻣﯾﻊ اﻟﺗﺟﻣﻌﺎت‬ ‫اﻟﺳﻛﺎﻧﯾﺔ اﻟطﺑﯾﻌﯾﺔ ﻣﺣدودة وﺑﺎﻟﺗﺎﻟﻲ ﻓﮭﻲ ﻋرﺿﺔ ﻟﻼﻧﺟراف‪ ،‬ﻟﻛﻧﻧﺎ ﻧﺗوﻗﻊ أن ﺗﻛون ﺗﺄﺛﯾرات‬ ‫اﻻﻧﺟراف أﻛﺛر وﺿوًﺣﺎ ﻓﻲ اﻟﺗﺟﻣﻌﺎت اﻟﺳﻛﺎﻧﯾﺔ اﻟﺻﻐﯾرة ﻣﻧﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﺗﺟﻣﻌﺎت اﻟﻛﺑﯾرة‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﯾﺗزاوج اﻷﻓراد ﻓﻲ اﻟﻣﺟﺗﻣﻊ ﺑﺷﻛل ﻋﺷواﺋﻲ ﻓﯾﻣﺎ ﯾﺗﻌﻠق ﺑﺎﻟﻣوﻗﻊ اﻟﻣﻌﻧﻲ‪.‬ﻋﻠﻰ اﻟرﻏم ﻣن أن‬ ‫اﻟﺗزاوج ﻏﯾر اﻟﻌﺷواﺋﻲ ﻻ ﯾﻐﯾر ﺗرددات اﻷﻟﯾل ﻣن ﺟﯾل إﻟﻰ ﺟﯾل إذا ﺻﺣت اﻻﻓﺗراﺿﺎت‬ ‫اﻷﺧرى‪ ،‬إﻻ أﻧﮫ ﯾﻣﻛن أن ﯾوﻟد اﻧﺣراﻓﺎت ﻋن ﺗرددات اﻟﻧﻣط اﻟﺟﯾﻧﻲ اﻟﻣﺗوﻗﻌﺔ‪ ،‬وﯾﻣﻛن أن ﯾﻣﮭد‬ ‫اﻟطرﯾق ﻟﻼﻧﺗﻘﺎء اﻟطﺑﯾﻌﻲ ﻹﺣداث ﺗﻐﯾﯾر ﺗطوري‪.‬‬ ‫ﻓﻲ ظل ھذه اﻟظروف‪ ،‬ﻣن اﻟﺳﮭل اﺳﺗﺧﻼص ﺗرددات اﻟﻧﻣط اﻟﺟﯾﻧﻲ ﻟﮭﺎردي‪-‬ﻓﺎﯾﻧﺑرج اﻟﻣﺗوﻗﻌﺔ إذا ﻓﻛرﻧﺎ ﻓﻲ اﻟﺗزاوج اﻟﻌﺷواﺋﻲ ﻣن‬ ‫ﺣﯾث اﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ إﻧﺗﺎج ﻛل ﻧﻣط وراﺛﻲ ﻋﺑر اﻻﺗﺣﺎد اﻟﻌﺷواﺋﻲ ﻟﻸﻣﺷﺎج ﻓﻲ اﻟزﯾﺟوﺗﺎت‪.‬إذا ﺣدث ﻛل أﻟﯾل ﻋﻧد ﻧﻔس اﻟﺗرددات ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺣﯾواﻧﺎت اﻟﻣﻧوﯾﺔ واﻟﺑوﯾﺿﺎت‪ ،‬واﺗﺣدت اﻷﻣﺷﺎج ﺑﺷﻛل ﻋﺷواﺋﻲ ﻹﻧﺗﺎج اﻟﺑﯾﺿﺎت اﻟﻣﻠﻘﺣﺔ‪ ،‬ﻓﺈن اﺣﺗﻣﺎل اﻧدﻣﺎج أي أﻟﯾﻠﯾن ﻟﺗﻛوﯾن‬ ‫ﻧﻣط وراﺛﻲ ﻣﻌﯾن ﯾﺳﺎوي ﺣﺎﺻل ﺿرب ﺗرددات اﻷﻟﯾل‪.‬ﻧظًرا ﻟوﺟود طرﯾﻘﺗﯾن ﻟﺗوﻟﯾد اﻟﻧﻣط اﻟﺟﯾﻧﻲ اﻟﻣﺗﻐﺎﯾر )ﺑﯾﺿﺔ وﻧطﻔﺔ‪ ،‬أو‬ ‫ﺑﯾﺿﺔ وﻧطﻔﺔ(‪ ،‬ﻓﺈﻧﻧﺎ ﻧﺟﻣﻊ اﺣﺗﻣﺎﻻت ھذﯾن اﻟﻧوﻋﯾن ﻣن اﻻﺗﺣﺎد ﻟﻠوﺻول إﻟﻰ ﺗردد ھﺎردي‪-‬واﯾﻧﺑرغ اﻟﻣﺗوﻗﻊ ﻟﻠﻧﻣط اﻟﺟﯾﻧﻲ اﻟﻣﺗﻐﺎﯾر‬ ‫)‪pq) ).2‬‬  ‫ﯾﻘﺎل إن اﻟﻣﺟﻣوﻋﺔ اﻟﺳﻛﺎﻧﯾﺔ اﻟﺗﻲ ﻻ ﺗﺗﻐﯾر وراﺛﯾﺎ ﺗﻛون ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗوازن ھﺎردي‪-‬واﯾﻧﺑرغ‪.‬‬ ‫اﻻﻓﺗراﺿﺎت اﻟﺗﻲ ﺗﻛﻣن وراء ﺗوازن ھﺎردي‪-‬واﯾﻧﺑرغ ھﻲ‪:‬‬ ‫‪.1‬ﻋدد اﻟﺳﻛﺎن ﻛﺑﯾر‬ ‫‪.2‬اﻟﺗزاوج ﻋﺷواﺋﻲ‬ ‫‪.3‬ﻻ ﺗوﺟد ھﺟرة )ﻻ ھﺟرة أو ھﺟرة(‬ ‫‪.4‬ﻻ ﯾوﺟد طﻔرة ﻓﻲ اﻷﻟﯾﻼت‬ ‫‪.5‬اﻻﻧﺗﻘﺎء اﻟطﺑﯾﻌﻲ ﻻ ﯾؤﺛر ﻋﻠﻰ اﻟﺳﻛﺎن‪).‬ﺟﻣﯾﻊ اﻷﻧﻣﺎط اﻟﺟﯾﻧﯾﺔ ﻟدﯾﮭﺎ ﻓرﺻﺔ ﻣﺗﺳﺎوﯾﺔ ﻟﻠﺑﻘﺎء واﻟﺗﻛﺎﺛر(‬ ‫‪.6‬ﯾﺣدد ﻧﻘطﺔ ﻣرﺟﻌﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﺗوازن‪.‬‬ ‫ ﯾﻣﻛن ﻟﻌﻠﻣﺎء اﻷﺣﯾﺎء ﺗﺣدﯾد ﻣﺎ إذا ﻛﺎن ﻋﺎﻣل اﻟﺗطور ﯾؤﺛر ﻋﻠﻰ ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﺳﻛﺎﻧﯾﺔ ﻣن ﺧﻼل‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺗرددات اﻟﻧﻣط اﻟﺟﯾﻧﻲ ﻟﻠﺳﻛﺎن ﻣﻊ ﺗرددات ﺗوازن ھﺎردي‪-‬واﯾﻧﺑرغ‪.‬‬ ‫ إذا ﻟم ﯾﻛن ھﻧﺎك ﺗﻐﯾﯾر ﻓﻲ اﻟﺗرددات‪ ،‬ﻓﻠن ﯾﻛون ھﻧﺎك ﺗطور‪.‬‬ ‫ وﻋﻠﻰ اﻟﻌﻛس ﻣن ذﻟك‪ ،‬إذا ﻛﺎﻧت ھﻧﺎك ﺗﻐﯾﯾرات ﻓﻲ اﻟﺗرددات‪ ،‬ﻓﮭذا ﯾﻌﻧﻲ أن اﻟﺗطور ﻗد‬ ‫ﺣ د ث‪.‬‬ ‫ اﻟﺗطور ھو ﺗﻐﯾﯾر اﻟﺗرددات اﻷﻟﯾﻠﯾﺔ‬  In a population at Hardy–Weinberg equilibrium, allele frequencies remain the same from generation to generation, and genotype frequencies remain in the proportions p2 + 2pq + q2 = 1. Two equations p+q=1 A + a = 1, where A and a equal gene percentages All dominant alleles plus all recessive alleles add up to all of the alleles for a particular gene in a population Allele frequencies p2 + 2pq + q2 = 1 AA + 2Aa + aa = 1 For a particular gene, all homozygous dominant individuals plus all heterozygous individuals plus all homozygous recess individuals add up to all of the individuals in the population Genotype frequencies A population: Phenotype frequencies 1/3 red and 2/3 green  A population has a frequency of genotypes AA Aa aa AA Aa Aa AA aa AA Aa AA aa AA AA AA Total number = 15, frequency of AA = 8/15 (53%) Aa = 4/15 (27%) aa = 3/15 (20%) AA Aa aa AA Aa Aa AA aa AA Aa AA aa AA AA AA  Individuals have 2 alleles for each gene AA Aa aa Total number of alleles in the gene pool = 2 x # individuals  A population has a frequency of alleles AA Aa Aa AA aa AA Aa aa AA Aa AA AA aa AA Total number of alleles = 30, frequency of A = 20/30 (67%) a = 10/30 (33%) AA Aa aa AA Aa Aa AA aa AA Aa AA aa AA AA AA  A population fixed for the “a” allele aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa  A population with genetic variation AA Aa Aa AA aa AA Aa aa AA Aa AA AA aa AA  p A q a p A AA(p2) Aa(pq) q a Aa(pq) aa(q2) 0.49 AA 0.42 Aa 0.09 aa A A A a a a 0.49 + 0.21 0.21 + 0.09 0.7A 0.3a  Given: In a population of 100 individuals (200 alleles), sixteen exhibit a recessive trait. Problem: Find the allele frequencies for A and a. Find the genotypic frequencies of AA, Aa, and aa. Allele frequency p + q = 1 or A + a = 1 ?/200 + 32/200 = 200/200 (You need total alleles) ?% + 16% = 100% or 16% = aa and 84% = AA +Aa aa = qq or q2 =.16 or q =.4 1 - q = p 1 -.4 =.6 or A =.6 and a =.4 END OF LECTURE THANK YOU