Tecnologie e materiali aerospaziali (PDF) - Anno Accademico 2024/25

Tecnologie e materiali aerospaziali Anno Accademico 2024/25 Nome dell’autore October 31, 2024 Contents 1 Introduzione ai materiali...

Tecnologie e materiali aerospaziali Anno Accademico 2024/25 Nome dell’autore October 31, 2024 Contents 1 Introduzione ai materiali 2 1.1 Evoluzione dei materiali................................ 2 1.1.1 Introduzione ai metalli............................. 7 1.1.2 Introduzione ai compositi........................... 12 1.1.3 Tecnologie e materiali per lo spazio...................... 17 1.2 Scelta dei materiali................................... 22 1.2.1 Comportamenti costitutivi e proprietà dei materiali............ 23 1.2.2 Screening delle proprietà di interesse..................... 25 1.2.3 Indici di merito................................. 26 1.2.4 Scelta con i diagrammi di Ashby....................... 30 1.2.5 Fattori di forma................................ 33 1.2.6 Scelta del processo produttivo......................... 36 2 I metalli 38 2.1 La struttura cristallina................................. 38 2.2 Le tipologie di legami................................. 40 2.2.1 Il legame covalente............................... 41 2.2.2 Il legame ionico................................. 42 2.2.3 Il legame metallico............................... 43 2.3 Analisi delle proprietà dei legami........................... 43 1 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 2 1 Introduzione ai materiali 1.1 Evoluzione dei materiali E’ possibile distinguere quattro classi di materiali: metalli, polimeri, compositi e ceramiche. Si veda l’evoluzione temporale dei materiali. Figure 1.1: Evoluzione dei materiali nel tempo Negli anni 40/50 una buona percentuale di materiale era ricoperta dai metalli. Ricordiamo che i materiali lapidei sono molto più resistenti a compressione che a trazione, mentre il legno sopporta meglio carichi a trazione e flessione. I polimeri nascono come riproduzioni sintetizzate di elementi naturali, come la gomma e l’ambra. La bachelite è il primo materiale che ha la struttura di un polimero (riproduce il caucciù). Nel settore aerospaziale vi è l’esigenza di strutture leggere e resistenti ad alte temperature. Non esiste ancora una classe di materiali che soddisfa queste richieste. I metalli possono raggiungere temperature moderatamente elevate, ma comunque non sufficienti. La struttura di un velivolo si tende a farla con materiale composito. Nelle parti dove è necessaria maggiore resistenza al calore si usano parti ceramiche, più pesanti e con caratteristiche meccaniche pessime. Figure 1.2: Materiali impiegati nell’industria aerospaziale Inizialmente (siamo intorno al 1900) per i velivoli si utilizzava legno e tele. Prima di avere la disponibilità dell’alluminio, si iniziò a sostituire il legno con l’acciaio. Dal 1920 al 1980 (periodo indicativo) sono stati impiegati principalmente nuovi materiali, in particolare l’alluminio ed il Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 3 magnesio, sicuramente più leggeri e quindi adatti ad essere impiegati in questo settore. Inoltre, avendo questi materiali caratteristiche meccaniche peggiori rispetto all’acciaio, era necessario aumentare lo spessore delle pareti per avere le stesse prestazioni, andando di fatto ad eliminare il problema del buckling (fenomeno di instabilità tipico dei profili in parete sottile). Tra il ’70 e l’80 sono entrati nell’industria aerospaziale anche i materiali compositi, ad oggi impiegati per costituire la fusoliera della maggior parte dei velivoli civili. Figure 1.3: Passato, presente e futuro dei materiali per applicazioni aeronautiche Si parlerà solamente dei materiali compositi convenzionali dato che ad oggi esistono dei materiali compositi a matrice ceramica o metallica (chiamati CMC, "ceramic matrix composite") che sono fatti per essere utilizzati ad alte temperature. Analizziamo ora le problematiche principali per i materiali in ambito aerospaziale. Il legno si rivelò fin da subito un materiale molto problematico. Dei problemi di fatica e degrado ambientale ci si è curati poco fino agli anni ’20 in quanto le durate operative di progetto erano molto basse. Compiuto dunque il passaggio a materiali metallici, si iniziarono ad introdurre delle strutture in parete sottile di acciaio (per non gravare troppo in termini di peso) che erano però soggette al buckling, fenomeni di instabilità tipici dei profili in parete sottile. Un’ altra problematica molto rilevante è la temperatura. Infatti a velocità molto elevate molti componenti lavorano a temperature di migliaia di gradi per il riscaldamento cinetico. Figure 1.4: Mach in funzione della temperatura nelle varie parti del velivolo Inoltre, si hanno anche dei requisiti per velivoli militari, dovuti al fatto che l’ambito operativo è Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 4 cambiato. Ad oggi si vola a quote più elevate e ciò comporta la necessità di utilizzare materiali più avanzati, che devono sopportare riscaldamenti cinetici maggiori. Figure 1.5: Inviluppo di volo presente e futuro Vediamo ora un confronto tra legno e composito. Figure 1.6: Legno vs carbonio Vediamo due aerei di generazioni diverse: il primo è tutto in legno, il secondo interamente in carbonio. Figure 1.7: Confronto tra legno e carbonio Nel secondo caso ci sono fibre di carbonio in una matrice polimerica. I materiali compositi hanno Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 5 la caratteristica di essere ortotropi, ovvero hanno direzioni preferenziali per cui le caratteristiche meccaniche sono migliori. C’è continuità concettuale tra i due modelli di velivoli. Un altro aspetto da considerare sono i costi. In ambito aerospaziale il costo non è un parametro primario: si cerca prima il massimo delle prestazioni e poi si tiene conto dell’aspetto economico. Negli anni si può notare che il costo per unità di massa di un velivolo è aumentato fino agli anni ’70, per poi rimanere stazionario. L’aumento però rispetto agli anni ’40 è stato quasi di 4 volte. Rispetto al dopo guerra ora ci sono molti meno esemplari ma molto più costosi. Figure 1.8: Trend dei costi nel tempo Analizziamo ora l’efficienza strutturale nel corso del tempo. Figure 1.9: Efficienza strutturale nel tempo L’efficienza strutturale misura le caratteristiche meccaniche per unità di massa, ed è raddoppiata negli anni. Come si vede nel grafico, si ha un asintoto verticale che indica l’arrivo ad un punto in cui non conviene più aumentare l’efficienza strutturale al fine di non avere costi troppo elevati. In ogni caso, per questioni dove deve essere garantito un certo livello di sicurezza, non si bada a spese per l’aumento dell’efficienza strutturale. Si utilizzano materiali tecnologicamente sofisticati solo quando le specifiche ed i requisiti lo richiedono. Molti velivoli sono costituiti da materiali più poveri perché progettati per altri scopi. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 6 Figure 1.10: Costo di un velivolo Analizziamo ora l’impiego dei compositi, avvalendoci del seguente grafico. Figure 1.11: Riduzione del peso strutturale nel tempo L’aumento delle prestazioni negli anni è dato principalmente dal miglioramento dei materiali utilizzati. In corrispondenza delle guerre mondiali ci sono stati i miglioramenti più rapidi dal punto di vista tecnologico. Figure 1.12: Costi dei materiali Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 7 1.1.1 Introduzione ai metalli Si consideri inizialmente la parte metallica delle strutture aerospaziali. La condizione più stringente è quella di tenere il peso più basso possibile, ma senza avere una riduzione delle proprietà meccaniche e dell’efficienza. Servono, oltre al basso peso, anche un’elevata rigidezza flessionale e torsionale e una resistenza a fenomeni di matrice atmosferica. Nasce inoltre il problema dell’instabilità. Per soddisfare questi requisiti servono componenti esili e sottili (lo spessore della fusoliera è di circa 1 mm) in alluminio e carbonio (al posto dell’acciaio). Si riescono quindi a rispettare tutti i vincoli avvalendosi di una struttura cava in parete sottile. Il fatto di usare strutture tubolari e cave consente di avere un peso ridotto, spazio per impianti, centine e carico pagante e buone prestazioni. Tutte le strutture aeronautiche sono sollecitate principalmente a flessione e a torsione. Possiamo inizialmente approssimare la fusoliera ad una trave in equilibrio sottoposta ad un carico a flessione. Analizziamo ora l’evoluzione delle leghe metalliche utilizzate. Figure 1.13: Evoluzione delle leghe metalliche Intorno alla metà del secolo scorso il materiale più usato era l’alluminio. Tuttavia la velocità di volo è aumentata negli anni, facendo di conseguenza crescere il riscaldamento cinetico. Dunque sono diventati sempre più stringenti i requisiti sulla temperatura e ciò ha portato ad un uso più massiccio di acciaio e titanio. Successivamente, sono state sviluppate nuove leghe. E’ particolare la lega alluminio-litio in quanto è meno densa dell’alluminio ma con prestazioni meccaniche migliori. Questa lega tuttavia risultò essere molto svantaggiosa in termini di resistenza termodinamica e atmosferica (corrosione e umidità) e quindi fu velocemente abbandonata a favore dei compositi. I velivoli con alluminio-litio erano tecnologicamente buoni ma la bassa resistenza termodinamica e atmosferica portavano ad una vita operativa molto bassa. Vediamo ora quali sono le principali leghe utilizzate: Leghe Al: leghe invecchiabili (Cu, Zn/Mg, Si/Mg, Li) - fusioni, componenti strutturali, pannelli Leghe Ti: leghe α, β, α + β (Al, V, Nb) - fusioni, forgiati, componenti motore (palettature), componenti strutturali Leghe Mg: fusioni - componenti strutturali Acciai: inossidabili, maraging, PH - componenti strutturali, motore Superleghe Ni e Co: componenti motore (palettature calde, camera di combustione), elementi strutturali ad alta resistenza Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 8 Intermetallici: Ni/Al, Ti/Al - compomenti motore (palettature) Si sono sviluppate diverse leghe in alluminio, anche acciai inossidabili proprio per risolvere il problema atmosferico. Le superleghe in Nichel e Cobalto servono più che altro per i componenti del motore e vengono applicate in virtù della loro elevata resistenza termica. Le leghe sono miscele meccaniche. Non ci sono molecole proprie che costituiscono la lega, ma si ha una miscela costituita in una percentuale da metallo e per la restante da altri metalli. Gli intermetalli invece non sono miscele ma sono costituiti da legami chimici. Il requisito di riduzione del peso a parità di prestazioni si può ottenere migliorando la densità del materiale utilizzato (con dipendenza diretta). Resistenza e rigidezza fanno diminuire più lentamente il peso (sono meno efficienti nel farlo diminuire). Dunque il modo migliore per abbassare il peso è diminuire la densità. Figure 1.14: Miglioramento delle proprietà e riduzione del peso Se si inserisce una certa percentuale di un alligante nel metallo base di una lega si può ottenere un aumento o una riduzione della densità (ciò dipende dalla densità dell’alligante scelto). Nel caso dell’alluminio ci sono degli alliganti che portano ad una riduzione sostanziale (come il litio) della densità, ma nella maggior parte dei casi si ha una scarsa influenza sulla densità. Dunque per l’alluminio la legga alluminio-litio è sicuramente una delle più vantaggiose in termini di risparmio sul peso. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 9 Figure 1.15: Variazione della densità in funzione dell’alligante Vediamo ora i principali requisiti per le leghe Al: resistenza/rigidezza specifica fatica tenacità/tolleranza al danno duttilità resistenza alla corrosione/tensocorrosione Figure 1.16: Materiali usati in un velivolo La parte superiore delle ali è caricata a compressione, mentre quella inferiore a trazione. Le vite operative dei componenti sono determinate da requisiti diversi che portano quindi a leghe Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 10 diverse. L’alluminio può essere alligato in tantissimi modi diversi e si può ottenere ogni volta qualcosa di diverso che si adatta a requisiti specifici. E’ possibile quindi con leghe diverse costruire tutto il velivolo con il solo alluminio. Si osservi l’evoluzione dello sforzo di snervamento con le leghe utilizzate nel tempo. Dai primordi l’aumento è stato di circa 4 volte. Figure 1.17: Sforzo di snervamento nel tempo Come conseguenza dei diversi requisiti di ciascun componente strutturale si utilizza una lega diversa. Figure 1.18: Posizione delle nuove leghe di alluminio sul Boeing 777 Si vede il Boeing 777 come l’ultimo velivolo con un massiccio impiego di alluminio. Ogni componente ha un suo requisito soddisfatto da una lega specifica. Vediamo ora l’utilizzo del titanio. Esso è presente in un velivolo, nonostante sia meno duttile delle leghe di alluminio. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 11 Figure 1.19: Utilizzo del titanio nel tempo Il titanio ha una bassa densità (compresa tra quella del ferro e quella dell’alluminio) e può lavorare efficientemente a temperature più elevate. Il titanio infatti si usa soprattutto nei componenti del motore, ma anche nelle paratie antifiamma, negli attacchi del motore e nei carrelli. Si osservi il peso strutturale in funzione del tempo. Figure 1.20: Peso strutturale nel tempo Si osservi inoltre dove si hanno parti in titanio nella struttura del velivolo. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 12 Figure 1.21: Parti del velivolo in titanio Possiamo quindi dire che dove serve bassa densità e resistenza termica elevata il titanio è la soluzione migliore. Questo lo si nota soprattutto in alcune parti rotanti del motore. Figure 1.22: Materiali nel motore Motori moderni sono costituiti con diverse leghe di titanio. Per la camera di combustione, zona in cui si raggiungono temperature molto più elevate, si utilizzano invece le superleghe. 1.1.2 Introduzione ai compositi Iniziamo analizzando i pro e i contro dell’utilizzo dei materiali compositi in sostituzione dei metalli. Pro: miglior comportamento a fatica nella direzione delle fibre leggerezza (resistenza/rigidezza specifica) miglior efficienza strutturale in generale Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 13 Contro: minor resistenza ambientale maggiore difficoltà nelle giunzioni e nei collegamenti I compositi costano molto di più in termini di progettazione e produzione e soffrono di problemi termici e di degrado igrotermico. Le prestazioni statiche sono però assolutamente molto buone. Si veda ora un diagramma che mette in relazione resistenza specifica e rigidezza specifica per dei materiali. Figure 1.23: Resistenza specifica e rigidezza specifica Si nota che i materiali compositi hanno valori di rigidezza specifica fino a 30 volte superiori e di resistenza specifica circa 20 volte superiori. Queste però sono le caratteristiche meccaniche delle fibre. I materiali compositi sono costituiti da fibre e matrici e inoltre sono sensibili agli impatti e alle condizioni ambientali. I rapporti di prestazione sono molto meno generosi. I compositi hanno il problema della massima temperatura di funzionamento: infatti, sopra i 100° iniziano già a perdere i loro vantaggi meccanici. Figure 1.24: Limite termico per i compositi In campo civile il primo velivolo ad adottare i materiali compositi fu il Boeing 767 che lo impiegò principalmente nelle strutture secondarie di controllo dei comandi di volo (non nelle primarie). Fu un ingresso conservativo e prudente. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 14 Figure 1.25: Primo impiego dei compositi Successivamente si è passati ad impennaggi e ali per poi arrivare alla fusoliera. Figure 1.26: A380 Nel grafico a sinistra si vede, nell’asse verticale, il termine dovuto al vantaggio in termini di peso, mentre da destra verso sinistra si ha la linea temporale di quali parti del velivolo sono state interessate dalla sostituzione a favore di materiali compositi. Gli impennaggi in carbonio possono portare a un risparmio di peso di circa il 30%, la fusoliera fino al 20%. Per quanto riguarda la fusoliera, c’è da considerare che essa è sollecitata dalla pressurizzazione e depressurizzazione, carico a fatica da considerare. C’è una differenza di pressione tra la crociera e il decollo/atterraggio, quindi la fusoliera si "gonfia" e "sgonfia". L’espansione in quota non è omogenea, ma è mantenuta dalle ordinate dove si generano delle condizioni di flessione locale, affrontata in maniera molto critica dall’utilizzo dei compositi. La fusoliera dell’A380 si può definire come un composito di compositi di metallo, chiamato glare (glass-aluminum reinforced epoxy). Anche in questo caso in base al componente si utilizzano compositi diversi a seconda dell’efficienza. Si veda il Boeing B-787 che è caratterizzato dalla massiccia presenza di compositi. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 15 Figure 1.27: Boeing B-787 Si nota che la fusoliera, interamente costruita in fibra di carbonio, può resistere a delta di pressione più elevati: la pressione che si tiene in quota è circa quella dell’aria a 2000 metri (pressione a cui si ha un benessere dei passeggeri). Il metallo è molto duttile, il carbonio è fragile e per questo motivo si usa ancora l’alluminio nei punti in cui si rischia il bird strike (per esempio sui bordi delle prese dinamiche). L’impiego dei compositi sull’A380 ha portato a un risparmio in termini di peso di circa 15 tonnellate. Figure 1.28: A380 L’A380 con il glare ha dunque fatto un passo ancora superiore rispetto al Boeing che è costituito da compositi in fibra di carbonio. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 16 Figure 1.29: Airbus 380 Si veda ora l’impiego dei compositi sui velivoli militari che sono stati all’avanguardia in questa transizione. Figure 1.30: Impiego di compositi per velivoli militari In alcuni velivoli militari l’utilizzo di compositi è anche molto esasperato. Normalmente l’uso di questi comporta inevitabilmente un aumento dei costi. L’acquirente di un velivolo non guarda però il costo di acquisto. Le compagnie aeree solitamente non comprano ma vanno in leasing e guardano sopratutto i costi operativi (carburante, manutenzione) lungo la vita operativa. Il 70% dei costi operativi è dovuto al carburante. Figure 1.31: Costi Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 17 La riduzione del peso e del numero di componenti influisce sui costi di fabbricazione, di assem- blaggio e di consumo di carburante. 1.1.3 Tecnologie e materiali per lo spazio Si considerino i possibili materiali impiegabili per un velivolo ipersonico del XXI secolo (spazio- plano). Figure 1.32: Spazioplano E’ necessario operare una distinzione primaria tra i velivoli extra atmosferici come lanciatori e satelliti e i velivoli trans-atmosferici che fanno un volo suborbitale, ad esempio lo spazioplano. Il problema principale è l’elevatissimo riscaldamento (alcune migliaia di gradi) cinetico quando si deve ritornare in atmosfera. Lo Shuttle pensò a dei rivestimenti in ceramica per risolvere questa problematica. I velivoli ipersonici devono far fronte anche alle resistenze termiche senza avere aumenti di peso che porterebbero a un alto aumento dei costi. Analizziamo ora la ripartizione del peso in struttura, motore, carico pagante e propellente per diversi mezzi di trasporto. Figure 1.33: Ripartizione dei pesi per diversi mezzi di trasporto L’automobile ha circa metà peso nella struttura, per l’aeroplano e il lanciatore si hanno delle percentuali considerevoli sul peso di propellente. Per il volo extra-atmosferico si ha un approccio Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 18 totalmente diverso che prevede un 90% circa di propellente. Il budget strutturale di peso è di qualche punto percentuale e ciò implica che la struttura debba essere in proporzione molto leggera: bisogna dunque scegliere dei materiali molto efficienti (e quindi molto costosi). Analizzando i lanciatori, essi possono essere spendibili oppure riutilizzabili. Figure 1.34: Lanciatori Per quanto riguarda i lanciatori spendibili, essi erano in passato costituiti da alluminio mentre al giorno d’oggi sono realizzati con il filament winding. Il lanciatore è costituito da un grosso cilindro con irrigidimenti interni dato che il carico di partenza è principalmente di compressione. Ciascuno stadio dura una decina di secondi. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 19 Figure 1.35: Lanciatore spendibile Analizziamo ora lo schema dello space shuttle. Figure 1.36: Space shuttle Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 20 Il problema principale è quello dello scudo termico all’atterraggio. Infatti è presente un insieme di piattaforme di ceramica su un substrato flessibile di polimero che costituisce uno scudo termico nel rispetto dell’alluminio. Figure 1.37: Scudo ceramico In questo caso però si somma al peso strutturale il peso per il requisito termico. Il trucco è sopperire ad entrambi i requisiti con lo stesso pezzo. Figure 1.38: Protezioni termiche Il bordo d’attacco è in carbonio e al suo interno si osservano dei canali in cui passa del litio che funge da radiatore e da pompa di calore. Parlando del lancio dei satelliti, è noto che essi siano sollecitati solo al decollo da accelerazioni molto forti dovute al sistema del lanciatore, mentre in orbita non sono soggetti a grandi carichi: per cui si possono usare anche forme a parallelepipedo. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 21 Figure 1.39: Lanciatore Risulta però da affrontare il problema della pressione dal momento che all’esterno c’è il vuoto e quindi si ha una depressione che porta a fuoriuscita del gas intrappolato nella struttura microscopica del materiale, danneggiandolo. Questo problema è chiamato outgassing. Analizziamo ora le strutture gossamer. Figure 1.40: Struttura gossamer Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 22 Nell’ambito satellitare esistono le cosiddette vele spaziali, che raccolgono tramite una superficie di chilometri quadrati la pressione dei fotoni che, seppur minima, è sufficiente per la propulsione, data la quasi totale assenza di resistenza. Queste strutture si lanciano con le strutture gossamer, costituite da un filo sottile di polimero di spessore di alcuni micron che si srotola in orbita nella fase di deployment. Infine vediamo i materiali di recente o futuro sviluppo in campo aeronautico: Leghe intermetalliche, leghe amorfe, leghe a memoria di forma Ceramici tenacizzati, compositi a matrice metallica e ceramica, C/C Materiali ibridi (per esempio metallo/composito) Functionally graded/integrated materials Materiali biomimetici (per esempio autoriparanti) Nanomateriali I materiali biomimetici sono quelli che si ispirano alla riproduzione dei materiali biologici (ad esempio la pelle e le foglie che si riparano). Esistono in quest’ottica anche dei materiali autoriparanti per risolvere i problemi dei detriti spaziali ad elevata velocità che possono penetrare le vele spaziali. 1.2 Scelta dei materiali Si analizzano i criteri di scelta in tre ambiti: materiale, forma e processo produttivo. I tre contributi non sono slegati: la forma soddisfa i requisiti aerodinamici, il materiale i requisiti strutturali mentre il processo produttivo lega il materiale alla forma. Il componente deve svolgere anche una determinata funzione da cui dipende dunque la forma del materiale. Si possono analizzare le seguenti cinque differenti classi di materiali Figure 1.41: Classi di materiali Queste classi sono distinte a partire dal livello atomico: dalla composizione chimica derivano le principali proprietà. Materiali ceramici ad esempio sono diversi dai materiali metallici perché nei primi sono presenti legami covalenti, più difficili da slegare (da qui si spiega la maggiore resistenza termica), mentre nei secondi ci sono legami che suggeriscono un comportamento più duttile. I comportamenti di un materiale sono la conseguenza della struttura atomica del materiale. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 23 Elastomeri e polimeri sono identificabili come famiglie che hanno caratteristiche proprie perché strutturati in un certo modo dal punto di vista chimico. Gli elastomeri macroscopicamente possono deformarsi parecchio tornando comunque allo stato iniziale (si parla di deformazione iper-elastica). I polimeri hanno una legge costitutiva visco-elastica e non vi è comportamento completamente isteretico. I vetri possono essere caratterizzati come materiali trasparenti perché non hanno una struttura cristallina, sono amorfi. I fotoni non trovano piani organizzati che li riflettono e dunque la luce riesce a passare attraverso un vetro. Per quanto riguarda i compositi, in ambito aerospaziale essi sono costituiti da fibre di carbonio o vetro racchiuse da una matrice polimerica. Sono dunque materiali ibridi, non appartenenti alle cinque categorie elencate. 1.2.1 Comportamenti costitutivi e proprietà dei materiali Si osservino le leggi costitutive di tre classi di materiali visti Figure 1.42: Legami costitutivi Il materiale ceramico è fragile, i materiali metallici hanno un comportamento elasto-plastico, mentre i polimerici hanno una legge costitutiva visco-elastica. Possiamo sintetizzare la legge costitutiva nel tratto elastico con la legge di Hook σ = Eϵ (1) Questa equazione è nel 3D un relazione tra tensori del secondo ordine (matrici). Si possono analizzare comportamenti fragili (ceramiche), duttili (metalli) e viscoelastici (polimeri). Si analizzano quindi le proprietà dei materiali: metalli - duttili, modulo elevato, rafforzamento mediante alligazione/trattamenti termici, suscettibili di fatica e corrosione; ceramiche e vetri - fragili, modulo alto, duri, resistenti alla corrosione e alla temperatura; polimeri ed elastomeri - basso modulo, tenaci, resistenti alla corrosione, caratteristiche dipendenti da temperatura e velocità di carico; compositi - combinano molte caratteristiche degli altri materiali, leggeri, resistenti e rigidi; hanno comportamento ortotropo. Le proprietà si possono dividere a diversi livelli di dettaglio Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 24 Figure 1.43: Proprietà dei materiali Le proprietà chimico-fisiche sono dettate dalla struttura molecolare, quelle meccaniche hanno una fenomenologia macroscopica, anche se possono essere già in parte desunte dalle proprietà chimico-fisiche. Ci sono poi le proprietà tecnologiche e miscellanee. Figure 1.44: Attributi dei materiali Ad ogni materiale si possono associare degli attributi, indicativi di una determinata caratteristica. Quello più importante è il modulo di Young che si lega alla rigidezza del materiale. Vi è anche il costo tra gli attributi. Si possono inoltre rappresentare le proprietà di alcuni materiali tramite istogrammi per confrontarle rispetto alle diverse famiglie di materiali. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 25 Figure 1.45: Istogramma delle proprietà Si hanno delle barre perché ogni classe di materiali accorpa più materiali diversi e anche perché ogni dato per ciascun materiale ha la sua banda di validità e variabilità del dato. I metalli sono unificati dal fatto di avere alcuni fattori comuni ma sono di per sé diverse decine e hanno caratteristiche diverse in densità, rigidezza, punto di fusione, etc. Si ha una banda che racchiude tutti i valori di una proprietà propria dei metalli che fanno parte di tale famiglia. 1.2.2 Screening delle proprietà di interesse Si possono anche identificare le proprietà limite nel caso di criteri di dimensionamento piuttosto stringenti. Le proprietà limite classificano i materiali e svolgono un’operazione di screening: si scartano alcuni materiali e fra i rimanenti ce ne sarà uno che può essere scelto. Riportiamo per esempio la conducibilità termica tramite istogrammi per diversi materiali. Figure 1.46: Istogramma della conducibilità termica Si inizia a vedere che i polimeri hanno una bassa conducibilità termica. Nel caso in cui i criteri di dimensionamento impongono la scelta di un isolante termico i polimeri iniziano a rappresentare una scelta interessante rispetto ai metalli, che risultano meno adatti. Tuttavia lavorare su una singola proprietà non offre una visione globale e non costituisce una scelta definitiva. Bisogna considerare altri fattori: nell’ottica di far volare delle strutture non basta massimizzare la resistenza, ma servono grandezze specifiche e dunque divise per la densità dei materiali. Si possono sfruttare i diagrammi di Ashby, che propongono una lettura in questo senso delle proprietà dei materiali. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 26 Figure 1.47: Diagramma di Ashby Sull’asse delle ascisse è presente la densità, sull’asse delle ordinate una grandezza di interesse. Ci sono delle aree che offrono un’idea quantitativa del comportamento dei materiali. Dal punto di vista delle caratteristiche meccaniche come la rigidezza funziona (in modo quasi certo) che più un materiale è rigido e più è denso. Riportiamo per esempio il diagramma di Ashby che rappresenta il modulo di Young in funzione della densità. Figure 1.48: Esempi di diagramma di Ashby Si dividono poi macroscopicamente in area delle classi di materiali: in verde ci sono i materiali più leggeri ma con le caratteristiche meccaniche peggiori; in blu vediamo elastomeri e polimeri; i compositi sono quelli in marrone e risultano particolarmente vantaggiosi e convenienti dal momento che in media la loro densità è più bassa dei metalli ma hanno prestazioni meccaniche leggermente superiori a questi. Si ha una distribuzione abbastanza lineare nel diagramma di sinistra: quindi possiamo dire che modulo elastico e densità sono in prima approssimazione linearmente legati. Nel grafico a destra si ha un diagramma resistenza-temperatura massima di servizio. 1.2.3 Indici di merito L’indice di merito è una combinazione delle proprietà del materiale che comporta l’ottimizzazione di alcuni aspetti delle prestazioni. Si svolge prima un vaglio preliminare andando ad applicare le proprietà limite. Poi si classifica in base agli indici di merito. Si devono tenere in considerazione i requisiti di progetto: Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 27 funzione: cosa il componente deve fare; obiettivo: quale prestazione deve essere massimizzata o minimizzata; vincoli: quali condizioni devono essere necessariamente soddisfatte progettazione: requisiti funzionali F, parametri geometrici G, proprietà del materiale prestazione = f (F, G, M ), eventualmente prestazione = f1 (F )f2 (G)f3 (M ) Si parte dal considerare come prima cosa i requisiti del progetto, ovvero: la funzione che deve assolvere l’oggetto; l’obiettivo della missione; i vincoli riguardanti la missione. Si imposta un problema di minimizzazione di un funzionale: si scrive la prestazione che si vuole imporre ad un componente in funzione di: requisiti funzionali, parametri geometrici e proprietà del materiale. Si immagini il problema di minimizzare il peso di un determinato pannello di una superficie alare. I parametri geometrici sono ben definiti: si tratta di un pannello strutturale di spessore sottile con una determinata superficie, dunque si hanno tre grandezze che definiscono la struttura geometrica. Se si hanno a e b come dimensioni della base e S lo spessore, si ha che i primi due sono dei vincoli dati dalle condizioni esterne mentre lo spessore è un parametro che deve poi essere determinato in maniera ottimale in funzione del risultato del problema. Figure 1.49: Strategia di selezione Si individuano innanzitutto dunque funzione, obiettivi e vincoli, poi si decide cosa si vuole ottimizzare e in funzione di questi parametri. I requisiti di progetto sono esprimibili come vincoli ed obiettivi. I vincoli sono delle informazioni sui quali non si ha margine di manovra. Per un’ala di un velivolo si può avere come richiesta una certa rigidezza meccanica, resistenza agli agenti chimici, etc. Fra i vincoli si può considerare anche il peso. Posto il soddisfacimento di tutti i vincoli si considera l’obiettivo (che può essere per esempio avere il costo minore possibile). Ciò che in certo problema è un vincolo in un altro può essere un obiettivo e viceversa. Si stila dunque un ranking dei materiali dopo l’operazione di screening da effettuare con il diagramma di Ashby. Si introducono i dati del materiale nell’espressione funzionale e si svolgono queste due operazioni. Si veda dunque il procedimento operativo del problema funzionale: definire i requisiti di progetto (funzione, obiettivo, vincoli); scrivere la funzione obiettivo in termini di: requisiti, geometria, proprietà del materiale (1); identificare le quantità variabili (2); scrivere l’equazione esprimente i vincoli (3); Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 28 sostituire nella funzione obiettivo (1) le espressioni dei vincoli (3) e la dipendenza dalle variabili (2) raggruppare le variabili in tre gruppi: requisiti, geometria, proprietà materiali; identificare l’indice di merito del materiale che ottimizza la prestazione Possiamo fare l’esempio della biella in trazione. Figure 1.50: Biella Può essere presente per esempio in un ala controventata. I paramatri geometrici possono essere la lunghezza e la sezione e si può desumere che uno sia un vincolo (lunghezza, per esempio) mentre la sezione può variare conseguentemente a ciò che si vuole ottenere. La funzione è quella di sopportare un certo carico F , da considerare assolutamente con un vincolo. L’obiettivo invece è quello di minimizzare la massa. Figure 1.51: Esempio 1 sugli indici di merito L’equazione del vincolo della forza si può scrivere considerando la forza, l’area e lo sforzo di snervamento del materiale. Sono presenti tre grandezze che rappresentano grandezze funzionali, del materiale e geometriche. Si vuole minimizzare la massa, che si definisce come prodotto di densità e volume (ancora una volta grandezza propria del materiale e grandezza geometrica). Si sostituisce all’interno dell’espressione del funzionale il vincolo e si isolano le grandezze sulle quali non si può intervenire (come la forza e la lunghezza). Densità e sforzo di snervamento sono funzione del materiale che si vuole scegliere, bisogna dunque cercare di massimizzare un certo rapporto. L’indice di merito su cui si stilerà un ranking dei materiali sarà ottenibile in questo modo e sarà un termine quantitativo. Si analizza ora un altro esempio in cui si deve dimensionare a rigidezza una trave soggetta a flessione. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 29 Figure 1.52: Esempio 2 sugli indici di merito In questo caso si ha una trave generica, non una biella (soggetta solo a carichi assiali). Quando si definisce la funzione di un elemento bisogna prestare attenzione: se la si sbaglia ad identificare il risultato è inevitabilmente sbagliato. Nel primo esempio si è effettuata una progettazione a resistenza, ma se fosse stato chiesto che la biella avesse una deformazione non troppo elevata si sarebbe dovuto progettare a rigidezza. Se invece ci fosse stato un carico di compressione il problema da evitare sarebbe stato l’instabilità dovuta al buckling. Per questo motivo gli aeroplani sono costruiti con l’alluminio e con l’acciaio: si deve minimizzare il funzionale massa ed evitare l’instabilità dei materiali. I progetti dei velivoli e delle strutture aeronautiche vanno fatti ad instabilità. Per criteri a resistenza e a rigidezza sicuramente l’acciaio risulta migliore dell’alluminio. Come si vede in questo esempio, l’indice di merito è diverso dl precedente, proprio perché la funzione è cambiata. L’indice di merito è diverso e la classifica risulta diversa. Figure 1.53: Ranking materiali esempio 2 Il procedimento visto è oggettivo e quantitativo, ma bisogna avere a che un sano giudizio ingegneristico. Nell’ultima colonna il miglior indice di merito è raggiunto dal legno, ma si sa che questo ha numerosi problemi fra cui resistenza molto bassa ai fenomeni atmosferici con il passare del tempo. Si veda una tabella riassuntiva degli indici di merito più comuni Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 30 Figure 1.54: Tabella degli indici di merito più comuni 1.2.4 Scelta con i diagrammi di Ashby Con i diagrammi di Ashby si può avere un approccio più pratico Figure 1.55: Esempio di scelta con i diagrammi di Ashby Si può già fare l’operazione di screening graficamente: non sono accettabili valori di densità o di modulo di Young al di sotto di un certo valore; si parla in questo caso di requisiti non negoziabili; si identifica infatti una zona limitata (rettangolo in alto a sinistra) da dove prendere i materiali. In quella zona poi si possono disegnare le rette che hanno l’equazione corrispondente all’indice di merito trovato. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 31 Figure 1.56: Indici di merito su un diagramma di Ashby Queste rette sono con radici cubiche, quadrate, oppure con un semplice rapporto. Si vedono delle rette attraversare le aree del legno, delle ceramiche e dei compositi. Servono poi delle proprietà non negoziabili come la resistenza atmosferica (per cui si scarta il legno). Si può fare anche in un altro modo, ovvero utilizzando criteri sul modulo di Young e su un valore dell’indice di merito. La zona di competenza ora è diventata un trapezio. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 32 Figure 1.57: Criterio sul modulo di Young con indice di merito Facciamo l’esempio di una trave a rigidezza. Figure 1.58: Trave dimensionata a rigidezza con i diagrammi di Ashby Per disegnare le rette si usano i logaritmi dato che i grafici sono in scala logaritmica. In direzione della freccia l’indice di merito aumenta. Si veda un altro esempio di metodo grafico, dove si definiscono i valori di soglia. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 33 Figure 1.59: Esempio metodo grafico Ciò che è in grigio non si considera, mentre la retta in blu si sposta per definire l’indice di merito maggiore. 1.2.5 Fattori di forma Lo stesso procedimento si può applicare per calcolare un fattore di forma. Partiamo quindi da un esempio. Figure 1.60: Rigidezza a flessione con fattore di forma Una volta trovata l’area si può trovare la forma fra le diverse possibili a parità di sezione. Si possono vedere le forme con maggior efficienza (minor materiale utilizzato) in funzione della diversa sollecitazione. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 34 Figure 1.61: Area e forma in funzione della sollecitazione Rifacendoci alle condizioni più semplici di forme di sezioni di travi, si hanno queste condizioni di ottimo. In realtà per la trazione si potrebbe avere anche sezione circolare e non quadrata. Ci sono già delle forme ottime della sezione per sopportare il carico con il minor dispendio di materiali. La trave a T resiste ai momenti flettenti perché le masse sono disperse lontane dal baricentro. La sezione circolare cava è ottimale per la torsione perché il materiale è messo il più lontano possibile da masse di torsione. Si vedano gli indici di forma di rigidezza e resistenza nel caso di carichi a flessione e a torsione. Figure 1.62: Indici di forma per flessione e torsione Si prende in questo caso una sezione di riferimento circolare e se ne calcola il rapporto. Si stabiliscono i fattori di forma, che sono quattro e dipendono dal tipo di sollecitazione della trave e dal tipo di progetto che si vuole fare. Per la resistenza si ha che il carico deve essere sotto ad un certo valore, per la rigidezza è invece la deformazione a dover essere limitata. Quando si sceglie la forma viene fuori una soluzione che non è detto sia sempre fattibile. Bisogna tenere in considerazione anche i vincoli tecnologici. Questi possono essere vincoli come: limiti sullo spessore; instabilità locali; geometrie complesse Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 35 Figure 1.63: Indici di forma La trave a T per esempio viene prodotta attraverso l’estrusione, tecnica che può essere impiegata a partire da un valore minimo di spessore, sotto al quale non può essere usata. Usiamo la trave a T per un esempio. Figure 1.64: Sezione a T Si veda ora un altro esempio. Consideriamo una trave inflessa e cerchiamo di capire la forma che si adatta meglio al problema. Si vuole fare un dimensionamento a rigidezza e l’obiettivo è di minimizzare la massa. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 36 Figure 1.65: Dimensionamento a rigidezza di una trave inflessa Il valore C è un parametro costante che dipende esclusivamente dalla tipologia del vincolo. Figure 1.66: Legame tra indice di forma, di rigidezza e di merito Notiamo a partire da questo esempio che l’indice di merito si scompone in indice di forma e indice di rigidezza e poi si calcola l’indice complessivo. 1.2.6 Scelta del processo produttivo Per quanto riguarda i processi ci si basa direttamente sui diagrammi di Ashby. Tecnologie e materiali aerospaziali 1 INTRODUZIONE AI MATERIALI 37 Figure 1.67: Diagrammi di Ashby e processi Il concetto è sempre lo stesso: si riportano sul diagramma le capacità dei diversi processi. Ci sono delle tolleranze e rugosità su questi assi (in questo diagramma) e le aree circolari in questo caso identificano le tipologie di processi: si possono inserire delle bande limitanti. Un principio generale è quello di utilizzar componenti standard e soluzioni produttive, quando possibile, semplici. Il terzo principio è quello di non mettere requisiti più stringenti di quelli necessari: farlo porta ad una soluzione più costosa. Esistono dei diagrammi di scelta dei processi. Figure 1.68: Esempio di diagramma di compatibilità Tecnologie e materiali aerospaziali 2 I METALLI 38 Poi si valuta la compatibilità del materiale con il processo e si cerca di minimizzare il costo. Normalmente, mentre per quanto riguarda materiale e forma la funzione da minimizzare è il peso, per i processi produttivi la funzione da minimizzare è il costo. Figure 1.69: Scelta del processo di produzione Se si produce un certo componente fatto di un certo materiale la qualità del materiale è la stessa a prescindere dalla rumorosità della serie. Discorso diverso per gli stampi: il costo degli stampi è da spalmare sulla numerosità della serie. Ci sono poi di costi che dipendono dal rateo e dalla velocità della serie, come l’affitto dei capannoni, l’energia, etc. Si veda la classificazione dei costi in dipendenza del numero di campioni della serie. Figure 1.70: Esempio: produzione della biella per colata Si cerca il breakeven point della produzione. Si vede un punto in cui si ha che le due curve si incontrano: per serie più piccole conviene la curva più bassa, ovvero quella del sand casting; per produzioni più grandi conviene il die casting. 2 I metalli 2.1 La struttura cristallina Per capire il comportamento di un materiale generico è necessario studiarne la struttura atomica. Infatti le proprietà del materiale dipendono da essa. La struttura cristallina dei materiali non è una struttura ideale: infatti se così fosse i materiali non sarebbero utilizzabili. Gli errori nella struttura sono intrinseci e omogenei e sono responsabili delle caratteristiche dei materiali. I Tecnologie e materiali aerospaziali 2 I METALLI 39 difetti possono essere gestiti e indotti anche per modificare le caratteristiche del materiale. Si richiama la struttura dell’atomo prendendo come esempio l’atomo di sodio. Figure 2.1: Struttura atomica del sodio Come si nota, vi è un unico elettrone di valenza. Si considera questo modello atomico (di Bohr) anche se non è quello più preciso. Si richiamano inoltre le tipologie di orbitali atomici, definiti come le porzioni di spazio in cui è maggiore la possibilità di trovare un elettrone. Figure 2.2: Orbitali atomici Alla base delle orientazioni degli orbitali vi è la direzionalità delle proprietà del materiale. I materiali con orbitali di tipo s non saranno direzionali, gli altri invece potrebbero esserlo. Il peso atomico del materiale è responsabile della densità specifica del materiale. Molte caratteristiche sono dovute allo spazio che occupano (probabilisticamente) gli elettroni. Ci sono probabilità che questi si organizzino in spazi sferici (orbitale s) o in spazi più complessi morfologicamente. Tecnologie e materiali aerospaziali 2 I METALLI 40 Figure 2.3: Principio di Aufbau 2.2 Le tipologie di legami Una volta spiegata la struttura di un atomo si analizzano i legami che si possono instaurare tra le varie molecole. Figure 2.4: Dall’atomo al cristallo Il legame che esiste fra gli atomi è responsabile della resistenza e rigidezza del materiale. Ci si chiede ora in che modo gli atomi sono collegati. Esistono due grandi categorie: legami primari: sono legami forti. Gli atomi sono tenuti insieme da legami a cui serve molta energia per rompersi. In questa categoria rientrano i legami covalenti (che caratterizzano i materiali ceramici), i legami ionici e i legami metallici; legami secondari: sono interazioni deboli e sono tipici di materiali che non sono di interesse in questo corso (per esempio l’acqua e i gas). In questa categoria rientrano i legami di Var Der Waals, i legami idrogeno, dipolo-dipolo o dipolo indotto. Tecnologie e materiali aerospaziali 2 I METALLI 41 Figure 2.5: Rappresentazione schematica dei diversi tipi di legami primari e secondari E’ possibile mostrare un’altra classificazione dei legami: legami direzionali: la forza per rompere questo legame ha una direzione preferenziale; legami non direzionali: si comportano in maniera più isotropa. Si hanno modalità di collegamento di tipo elettrostatico per quanto riguarda i legami secondari. I legami si modellano come delle molle e si immaginano le forze fra gli atomi come forze elastiche. Ciò vale fino ad una certa distanza. Per i legami primari si ha un maggiore interesse dal punto di vista ingegneristico. 2.2.1 Il legame covalente E’ quello che richiede la maggior energia per essere scisso. Si elencano delle proprietà di questo legame: gli elettroni sono confinati su orbitali definiti; conferisce al materiale una scarsa conducibilità elettrica e termica, oltre che una bassa duttilità; è direzionale (se non coinvolge orbitali s); l’energia di scissione è pari a 500 − 1250 KJ/mol; caratterizza molti materiali ceramici. Tecnologie e materiali aerospaziali 2 I METALLI 42 Figure 2.6: Legame covalente Due atomi adiacenti mettono in comune degli elettroni, si ha quindi una formazione di una molecola. I materiali caratterizzati dal legame covalente sono quelli meccanicamente più resistenti. Per rompere un materiale bisogna scindere i legami fra gli atomi. Lo sforzo di rottura, specifico rispetto all’area, è un misura della somma di un numero grandissimo di sforzi per rompere legami di questo tipo. I materiali con legami covalenti sono molto rigidi e si deformano poco. La scissione degli atomi può essere indotta non solo meccanicamente ma anche chimicamente o termicamente. I materiali caratterizzati da legami covalenti hanno le seguenti caratteristiche: alta resistenza; chimicamente inerti; alta temperatura di fusione. 2.2.2 Il legame ionico Si elencano alcune caratteristiche di questo legame: gli elettroni sono confinati intorno agli ioni; conferisce una scarsa conducibilità elettrica e termica, oltre che una bassa duttilità; non è direzionale l’energia di scissione è 600 − 1550 KJ/mol; caratterizza molti materiali ceramici. Figure 2.7: Legame ionico Il legame ionico è dato dal trasferimento di un elettrone fra due elementi che quindi diventano ioni. Un atomo cede un elettrone e l’altro lo guadagna. Dal punto di vista ingegneristico è il meno interessante fra i legami primari. Tecnologie e materiali aerospaziali 2 I METALLI 43 2.2.3 Il legame metallico Questo legame è di maggiore interesse. Si immagina una struttura metallica in cui si ha un mare di elettroni mobili senza che gli atomi abbiano sempre gli stessi elettroni. I metalli hanno quantitativamente caratteristiche molto diverse tra loro ma qualitativamente hanno sempre questa struttura Figure 2.8: Legame metallico Il legame metallico ha le seguenti caratteristiche: gli elettroni di valenza sono liberi di muoversi; conferiscono una buona conducibilità elettrica e termica e spesso un’elevata duttilità; non è direzionale; l’energia di scissione è 100 − 800 KJ/mol; è tipico dei metalli. E’ possibile immaginare una nube di elettroni, libera di muoversi, che permea tutta la struttura costituita da ioni positivi. Ogni ione positivo risente di un sistema di forze di repulsione a risultante nulla e quindi la struttura riesce ad esistere pur essendoci legami repulsivi. Se si applica una differenza di potenziale gli elettroni si mettono in moto generando un flusso di corrente elettrica: i metalli sono ottimi conduttori. Inoltre, se viene fornita energia agli elettroni, questi vibrano attorno alla loro posizione (statistica) e tanto più è elevata la temperatura più la vibrazione è ampia e si propaga lungo il materiale: i metalli sono conducibili termicamente. Con i legami metallici risulta spiegato anche il coefficiente di dilatazione termica ed il comportamento di espansione con la temperatura. Se si immagina un fotone che impatta sulla struttura (ordinata) del metallo (gli elettroni hanno delle energie su strati diversi ad intervalli diversi), esso impatta con una certa energia trovando sempre un piano che ha lo stesso suo livelli energetico e quindi viene riflesso. Si giustifica in questo modo il fatto che il metallo sia riflettente rispetto alla radiazione luminosa. Altri materiali, per esempio gli amorfi, non sono riflettenti ma trasparenti. Un materiale si dice fragile se si rompe senza deformarsi (es gesso), mentre un materiale che si comporta in modo più elastico (es. metalli) si dice duttile. 2.3 Analisi delle proprietà dei legami Si analizza il seguente grafico, che rappresenta l’andamento dell’energia potenziale propria delle diverse contiguità e vicinanze di atomi Tecnologie e materiali aerospaziali 2 I METALLI 44 Figure 2.9: Forza di legame in funzione della distanza L’energia contenuta in questi atomi varia a seconda della distanza seguendo questa legge. Man mano che i due atomi si allontanano l’energia diminuisce fino a una distanza tale che non c’è influenza fra i due. Il sistema generalmente tenderà alla situazione di stabilità, ovvero di minima energia. Analizziamo ora i legami deboli e misti. I primi sono meno interessanti. Si cita tra questi il legame di Van der Waals, tipico di alcuni polimeri, ed il legame a idrogeno. Figure 2.10: Legame di Van der Waals Figure 2.11: Legame a idrogeno Infine, si fa un excursus sui legami misti, elencandone le principali caratteristiche: Tecnologie e materiali aerospaziali 2 I METALLI 45 possono essere legami parzialmente metallici e parzialmente covalenti (es. ferro); possono essere legami parzialmente metallici e parzialmente ionici (es. compositi inter- metallici); possono essere legami misti ionico-covalente → parziale direzionalità dei legami (es. molti materiali ceramici); la frazione di carattere covalente (Fc ) è funzione della differenza di elettronegatività (∆E) 2 → Fc = e(−0.25∆E ) Analizziamo ora la forza scambiata tra gli atomi in funzione della distanza. Figure 2.12: Dipendenza del modulo elastico dalla forza di legame Questa è la curva forza-distanza interatomica per due materiali diversi (uno caratterizzato da legami forti, l’altro da deboli). La pendenza è proporzionale al modulo elastico. Dalla curva forza-spostamento o sforzo-deformazione si sa che la pendenza è data da un fattore, ovvero il modulo di Young, che è un indice della rigidezza del materiale. Per avvicinare molto due atomi serve vincere una repulsione, per allontanarli invece serve comunque vincere la resistenza fino ad un massimo per cui poi non c’è più interazione. La pendenza della curva dF da è data dalla rigidezza della stessa. Lavorando sulla curva dell’energia si è in grado di valutare il coefficiente di dilatazione termica, confrontando le curve appartenenti a materiali diversi. Si vede che per lo stesso intervallo di energia che un materiale si deforma in un modo mentre per un altro materiale si ha un allungamento diverso. Quanto si deforma un materiale dipende dalla pendenza di questa curva. Analizziamo a tal proposito la dipendenza del coefficiente di espansione termica dalla forza di legame. Tecnologie e materiali aerospaziali 2 I METALLI 46 Figure 2.13: Dipendenza del coefficiente di espansione termica dalla forza di legame A parità di quantità di calore fornito si può dire che un materiale si dilata più di un altro. Materiali polimerici e metallici si dilatano molto di più dei materiali ceramici dal punto di vista termico. Ciò si può notare anche con un diagramma per legami deboli e forti: se si considera un intervallo di energia iniettata al sistema si vede che per materiali deboli la pendenza è più bassa e dunque lungo l’asse delle ascisse si è percorso più spazio; materiali con legami più deboli si dilatano di più. Tecnologie e materiali aerospaziali