La struttura a rischio e a termine dei tassi díinteresse PDF

La struttura a rischio e a termine dei tassi d’interesse Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 1 / 33 Introduzione In questa lezione completiamo il quadro dei tassi d’interesse esaminando le relazioni dei vari tassi di interesse tra loro. Capire perché i tassi di int...

La struttura a rischio e a termine dei tassi d’interesse Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 1 / 33 Introduzione In questa lezione completiamo il quadro dei tassi d’interesse esaminando le relazioni dei vari tassi di interesse tra loro. Capire perché i tassi di interesse di¤eriscono da un’obbligazione all’altra può aiutare le imprese, le banche, le compagnie di assicurazione e gli investitori privati a decidere quali obbligazioni acquistare e quali vendere. Per prima cosa analizzeremo perché le obbligazioni con lo stesso termine di scadenza hanno tassi di interesse diversi. La relazione tra questi tassi di interesse è chiamata struttura a rischio dei tassi di interesse. Il termine di scadenza di un’obbligazione in‡uenza anche il suo tasso di interesse, e la relazione tra i tassi di interesse sulle obbligazioni con diversi termini di scadenza è chiamata la struttura a termine dei tassi di interesse. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 2 / 33 Struttura a rischio dei tassi di interesse La seguente …gura mostra i rendimenti alla scadenza per diverse categorie di obbligazioni a lungo termine dal 1919 al 2017. Ci mostra due importanti caratteristiche del comportamento dei tassi di interesse per le obbligazioni con la stessa scadenza: i tassi di interesse delle diverse categorie di obbligazioni di¤eriscono l’uno dall’altro in un dato anno (anche se tendono a comuoversi), e lo spread tra i tassi di interesse varia nel tempo. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 3 / 33 Struttura a rischio dei tassi di interesse Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 4 / 33 Rischio di default Quali fattori determinano queste di¤erenze? Un attributo di un’obbligazione che in‡uenza il suo tasso d’interesse è il suo rischio d’insolvenza (default). Il default si veri…ca quando l’emittente dell’obbligazione non è in grado o non vuole e¤ettuare i pagamenti degli interessi quando promesso o pagare il valore nominale alla scadenza dell’obbligazione. Lo spread tra i tassi d’interesse sulle obbligazioni con alto default risk e i tassi d’interesse sulle obbligazioni senza default risk (entrambe della stessa scadenza) si chiama premio per il rischio (risk premium). Il risk premium indica quanto interesse addizionale le persone devono guadagnare per essere disposte a tenere l’obbligazione rischiosa in portafoglio. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 5 / 33 Default risk e risk premium Per esaminare l’e¤etto del default risk sui tassi di interesse, guardiamo i diagrammi della domanda e dell’o¤erta per i mercati dei bond a lungo termine privi di rischio di insolvenza (Treasury Bills) e corporate bond (si veda la seguente …gura). Assumiamo che inizialmente le obbligazioni corporate abbiano lo stesso default risk dei Treasury Bills. In questo caso, queste due obbligazioni hanno gli stessi attributi (rischio e scadenza identici); i loro prezzi e tassi di interesse di equilibrio saranno inizialmente uguali (P1c = P1T e i1c = i1T ), e il risk premium sulle obbligazioni societarie (i1c i1T ) sarà pari a zero. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 6 / 33 Default risk e risk premium Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 7 / 33 Default risk e risk premium Se la possibilità di default aumenta perché una società inizia a subire grandi perdite, il rischio di insolvenza sulle obbligazioni societarie aumenterà e il rendimento atteso su queste obbligazioni diminuirà. La teoria della scelta di portafoglio prevede che, poiché il rendimento atteso sulle obbligazioni societarie cade rispetto al rendimento atteso sui Treasury Bills, mentre la sua rischiosità relativa aumenta, il corporate bond è meno desiderabile (a parità di tutto il resto), e la sua domanda diminuirà. La curva di domanda per i corporate bond, pannello (a), si sposta a sinistra, da D1c a D2c. Allo stesso tempo, il rendimento atteso sui Treasury Bills aumenta rispetto al rendimento atteso sui corporate bond, mentre la loro rischiosità relativa diminuisce. I Treasury Bills diventano quindi più desiderabili e la loro domanda aumenta, come mostrato nel pannello (b) dallo spostamento verso destra della curva di domanda di questi titoli da D1T a D2T. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 8 / 33 Default risk e risk premium Il prezzo di equilibrio dei corporate bond scende da P1c a P2c , e poiché il prezzo delle obbligazioni è correlato negativamente col tasso di interesse, il tasso di interesse di equilibrio sui corporate bond sale a i2c. Allo stesso tempo, però, il prezzo di equilibrio dei Treasury Bills sale da P1T a P2T e il tasso di interesse di equilibrio scende a i2T. Lo spread tra i tassi d’interesse sui corporate bond e Treasury Bills - cioè il premio al rischio dei corporate bond - è salito da zero a i2c i2T > 0. Possiamo dunque concludere che un’obbligazione con default risk avrà sempre un premio al rischio positivo, e un aumento del suo rischio di insolvenza aumenterà ulteriormente il premio per il rischio. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 9 / 33 Liquidità Un altro attributo di un’obbligazione che in‡uenza il suo tasso di interesse è la sua liquidità. Più un’attività è liquida, più è desiderabile (tenendo tutto il resto costante). I Treasury Bills, essendo ampiamente scambiati, sono più liquidi dei corporate bond. Essendo i corporate bond relativamente meno liquidi assistiamo ad una diminuzione della loro domanda da D1c a D2c , mentre la domanda di Treasury Bills aumenta da D1T a D2T. Gli spostamenti delle curve nella precedente …gura mostrano che il prezzo dell’obbligazione meno liquida (corporate bond) scende e il suo tasso di interesse sale, mentre il prezzo del titolo più liquido (Treasury Bills) sale e il suo tasso di interesse scende. Il risultato è che lo spread tra i tassi di interesse sui due tipi di obbligazioni aumenta. Pertanto, il premio al rischio è in‡uenzato non solo dal rischio di default, ma anche dalla liquidità del titolo. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 10 / 33 Tassazione titoli Osservando i tassi di interesse sui municipal bond ci accorgiamo come questi siano mediamente più bassi di quelli sui Treasury Bills. La spiegazione sta nel fatto che i pagamenti degli interessi sui municipal bond sono esenti dalle imposte federali sul reddito, un fattore che ha lo stesso e¤etto sulla domanda di obbligazioni municipali di un aumento del loro rendimento atteso. Un altro modo di capire perché i municipal bond hanno tassi d’interesse più bassi dei Treasury Bills è di usare l’analisi della domanda e dell’o¤erta (si veda la seguente …gura). Supponiamo che inizialmente i municipal bond e i Treasury Bills abbiano gli stessi attributi e quindi abbiano gli stessi prezzi (P1m = P1T ) e gli stessi tassi d’interesse. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 11 / 33 Tassazione titoli Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 12 / 33 Tassazione titoli Una volta che ai municipal bond viene dato un vantaggio …scale, che aumenta il loro rendimento atteso al netto delle tasse, rispetto ai Treasury Bills e li rende quindi più desiderabili, la domanda di municipal bond aumenta, e la loro curva di domanda si sposta a destra, da D1m a D2m. Il loro prezzo di equilibrio sale quindi da P1m a P2m e il loro tasso di interesse di equilibrio scende. Al contrario, i Treasury Bills sono ora diventati meno desiderabili rispetto ai municipal bond; la domanda di Treasury Bills diminuisce, e D1T si sposta a sinistra verso D2T. Il prezzo dei Treasury Bills cade da P1T a P2T e il tasso di interesse aumenta. L’esenzione dall’imposta federale sul reddito spiega perché i municipal bond possono avere tassi di interesse inferiori a quelli dei Treasury Bills. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 13 / 33 Struttura a termine dei tassi di interesse Un ulteriore fattore che in‡uenza il tasso di interesse di un’obbligazione è il suo termine di scadenza: obbligazioni con identico rischio, liquidità e caratteristiche …scali possono presentare tassi di interesse diversi perché i loro tempi di detenzione rimanenti alla scadenza sono diversi. Un gra…co che rappresenta i rendimenti di obbligazioni con diverse scadenze ma con lo stesso rischio, liquidità e trattamento …scale si chiama curva dei rendimenti (yield curve) e descrive la struttura a termine dei tassi di interesse per particolari tipi di obbligazioni. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 14 / 33 Struttura a termine dei tassi di interesse Le curve di rendimento possono essere classi…cate come ascendenti, piatte o discendenti (l’ultimo tipo è spesso indicato come una curva di rendimento invertita). Quando le curve di rendimento sono inclinate verso l’alto, che è il caso più comune, i tassi di interesse a lungo termine sono superiori ai tassi di interesse a breve termine; quando le curve di rendimento sono piatte, i tassi di interesse a breve e a lungo termine sono gli stessi; e in…ne, quando le curve di rendimento sono invertite, i tassi di interesse a lungo termine sono al di sotto dei tassi di interesse a breve termine. Le curve dei rendimenti possono anche avere forme più complicate, in cui prima si inclinano verso l’alto e poi verso il basso, o viceversa. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 15 / 33 La curva dei rendimenti Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 16 / 33 Curva dei rendimenti positiva La forma convenzionale e più comunemente osservata della curva dei rendimenti è inclinata verso l’alto. Ciò deriva dal fatto che, tipicamente, le obbligazioni con scadenze più lunghe attraggono rendimenti più alti. Intuitivamente le obbligazioni a lunga scadenza (obbligazioni a lungo termine) sono più rischiose - perché le future ‡uttuazioni dei tassi di interesse avranno un impatto maggiore sui loro prezzi - rispetto alle obbligazioni prossime alla scadenza (obbligazioni a breve termine). Quindi, le obbligazioni a lungo termine richiedono un premio al rischio, che si ri‡ette in rendimenti più alti, rispetto alle obbligazioni a breve termine. Di conseguenza, la curva dei rendimenti è inclinata positivamente. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 17 / 33 Curva dei rendimenti positiva e grado di rischio Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 18 / 33 Curva dei rendimenti invertita Una curva dei rendimenti invertita è una situazione in cui gli strumenti di debito a lungo termine hanno un rendimento inferiore rispetto agli strumenti di debito a breve termine della stessa qualità di credito. Quando gli investitori sono pessimisti sulle prospettive a breve termine dell’economia, percepiscono il breve termine come più rischioso del futuro lontano e, quindi, preferiscono investire in obbligazioni a lungo termine piuttosto che in obbligazioni a breve termine. Man mano che gli investitori si spostano verso bond a lungo termine, il rendimento di tali bond scende (maggiore domanda =) minore rendimento). La domanda di bond a breve termine scende, quindi devono pagare un rendimento più alto per attirare gli investitori. Questo innesca un’inversione della curva dei rendimenti. Questo tipo di curva dei rendimenti è il più raro dei tre tipi di curve principali. Le inversioni della curva dei rendimenti hanno preceduto molte delle recessioni statunitensi. Quindi, la curva dei rendimenti è spesso vista come una previsione accurata dei punti di svolta del ciclo economico. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 19 / 33 Curva dei rendimenti invertita e recessioni La seguente …gura mostra il di¤erenziale di rendimento tra i titoli del tesoro a 10 anni e 3 mesi. Uno spread negativo anticipa spesso una recessione. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 20 / 33 Comovimenti dei tassi di interesse Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 21 / 33 Fatti stilizzati Una buona teoria della struttura a termine dei tassi di interesse deve spiegare i seguenti tre importanti fatti empiricamente osservati: i) I tassi di interesse sulle obbligazioni di diverse scadenze si muovono insieme nel tempo; ii) Quando i tassi di interesse a breve termine sono bassi, è più probabile che le curve di rendimento abbiano una pendenza verso l’alto; quando i tassi di interesse a breve termine sono alti, è più probabile che le curve di rendimento siano inclinate verso il basso; iii) Le curve dei rendimenti hanno quasi sempre una pendenza verso l’alto. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 22 / 33 Teorie sulla struttura a termine dei tassi di interesse Sono state proposte quattro teorie per spiegare la struttura a termine dei tassi di interesse: i) la teoria delle aspettative; ii) la teoria dei mercati segmentati; iii) la teoria del premio di liquidità; iv) la teoria dell’habitat preferito. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 23 / 33 La teoria delle aspettative Ipotesi: gli acquirenti di bond non preferiscono bond di una scadenza piuttosto che un’altra, quindi non terranno alcuna quantità di un bond se il suo rendimento atteso è inferiore a quello di un altro bond con una scadenza diversa (i bond sono sostituti perfetti). Assumiamo che il tasso d’interesse sul bond annuale sia del 6%. Vi aspettate che il tasso di interesse sul bond annuale sia dell’8% l’anno prossimo. Allora il rendimento atteso per l’acquisto di due bond annuali è (6% + 8%)/2 = 7%. L’interesse su un bond a due anni deve essere del 7% a¢ nché un investitore sia disposto ad acquistarlo. Il tasso di interesse su un bond a lungo termine è uguale alla media dei tassi a breve che ci si aspetta si veri…chino durante la vita del bond a lungo termine it + ite+1 + ite+2 +... + ite+(n 1 ) in,t = n dove in,t indica il tasso di interesse nominale per il bond di n periodi al tempo t, e rappresenta le aspettative. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 24 / 33 La teoria delle aspettative Questa teoria spiega perché i tassi di interesse dei bond con scadenze diverse si muovono insieme nel tempo (fatto 1): rialzi dei tassi a breve sono persistenti; se it " oggi, ite+1 ,ite+2 , ecc " =) la media dei tassi futuri " =) in,t "; quindi, it " =) in,t (i tassi a breve e lungo si muovo insieme). Spiega anche perché le curve di rendimento tendono a salire quando i tassi a breve termine sono bassi e a scendere quando i tassi a breve termine sono alti (fatto 2): quando i tassi a breve sono bassi (alti), ci si aspetta che salgano (scendano) al livello normale, e il tasso a lungo sarà ben al di sopra (sotto) del tasso a breve di oggi; la curva dei rendimenti avrà una pendenza verso l’alto (il basso). Non può spiegare perché le curve di rendimento di solito hanno una pendenza verso l’alto (fatto 3): i tassi a breve hanno la stessa probabilità di scendere o salire in futuro, quindi la media dei tassi a breve futuri attesi non sarà più alta del tasso a breve corrente: la curva dei rendimenti non avrà pendenza positiva. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 25 / 33 La teoria dei mercati segmentati Ipotesi: le obbligazioni di diverse scadenze non sono perfetti sostituti. Implicazione: i mercati sono completamente segmentati e il tasso di interesse per ogni obbligazione con una diversa scadenza è determinato dalla domanda e dall’o¤erta di quell’obbligazione. Gli investitori preferiscono tipicamente un breve periodo di possesso e quindi hanno una maggiore domanda di obbligazioni a breve termine, che hanno prezzi più alti e tassi di interesse più bassi rispetto alle obbligazioni a lungo termine (fatto 3 - la curva dei rendimenti è tipicamente inclinata verso l’alto). Non può spiegare i fatti 1 e 2 perché presuppone che i tassi a lungo e a breve termine siano determinati indipendentemente. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 26 / 33 La teoria del premio di liquidità Il premio di liquidità è un premio richiesto dagli investitori quando un dato titolo non può essere facilmente convertito in moneta per il suo giusto valore di mercato. Quando il premio di liquidità è alto, si dice che l’attività è illiquida, e gli investitori chiedono una compensazione aggiuntiva per il rischio aggiuntivo di investire le loro attività per un periodo di tempo più lungo. Implica che le obbligazioni di diverse scadenze sono sostituti, ma non sono sostituti perfetti. Questa teoria modi…ca essenzialmente la teoria delle aspettative con caratteristiche della teoria della segmentazione dei mercati. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 27 / 33 La teoria del premio di liquidità Il tasso d’interesse su un’obbligazione a lungo termine sarà uguale alla media dei tassi d’interesse a breve termine (che si prevede si veri…chino durante la vita dell’obbligazione a lungo termine) più un premio di liquidità che risponde alle condizioni di domanda e o¤erta per quell’obbligazione: it + ite+1 + ite+2 +... + ite+(n 1) in,t = + Ln,t n dove Ln,t indica il premio per la liquidità. Il premio per la liquidità è sempre positivo e aumenta con la scadenza. Quindi, la curva dei rendimenti implicita nella teoria del premio di liquidità è sempre superiore a quella implicata dalla teoria delle aspettative e ha una pendenza più ripida. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 28 / 33 La teoria dell’habitat preferito Gli investitori hanno una preferenza per le obbligazioni di una scadenza rispetto a un’altra, ovvero hanno una particolare scadenza obbligazionaria (habitat preferito) in cui preferiscono investire. Saranno disposti a comprare obbligazioni di diverse scadenze solo se guadagnano un rendimento atteso un po’più alto. Questa teoria suggerisce che dovremmo confrontare solo i “rendimenti” di obbligazioni con scadenze simili. Poiché è probabile che gli investitori preferiscano l’habitat delle obbligazioni a breve termine rispetto a quello delle obbligazioni a lungo termine, sono disposti a detenere obbligazioni a lungo termine solo se hanno rendimenti attesi più elevati. Questo ragionamento porta alla stessa equazione implicita della teoria del premio di liquidità con un premio a termine che tipicamente aumenta con la scadenza. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 29 / 33 Spiegazione dei fatti stilizzati Le teorie del premio di liquidità e dell’habitat preferito sono in grado di spiegare tutti e tre i fatti. Spiegano il fatto 1 e il fatto 2 usando le stesse spiegazioni della teoria delle aspettative perché hanno la media dei tassi a breve futuri come determinante dei tassi a lungo. Le curve dei rendimenti sono tipicamente inclinate verso l’alto (fatto 3); si spiegano con un premio di liquidità (o un premio a termine) maggiore man mano che il termine di scadenza si allunga. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 30 / 33 Teorie e curve dei rendimenti Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 31 / 33 Tassi d’interesse a breve attesi e curva dei rendimenti Una caratteristica particolarmente attraente delle teorie del premio di liquidità e dell’habitat preferito è che esse ci dicono cosa il mercato sta prevedendo sui futuri tassi di interesse a breve termine semplicemente guardando la pendenza della curva dei rendimenti. Una curva dei rendimenti in forte ascesa, come nel pannello (a) della seguente …gura, indica che ci si aspetta che i tassi di interesse a breve termine aumentino in futuro. Una curva dei rendimenti moderatamente ripida, come nel pannello (b), indica che i tassi di interesse a breve termine non dovrebbero salire o scendere molto in futuro. Una curva dei rendimenti piatta, come nel pannello (c), indica che i tassi a breve termine dovrebbero scendere moderatamente in futuro. In…ne, una curva dei rendimenti invertita, come nel pannello (d), indica che i tassi d’interesse a breve termine dovrebbero scendere bruscamente in futuro. Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 32 / 33 Tassi d’interesse a breve attesi e curva dei rendimenti Marco Di Pietro () Economia e Politica Monetaria 33 / 33