Kuliah 12-13 Rangkaian Kombinasional PDF

Mata Kuliah :Sistem Digital Pertemuan 13 Rangkaian Kombinasional Lanjutan Rangkaian Multikeluaran  Abstract… Rangkaian kombinasional terbentuk dari sejumlah gerbang logika dimana nilai output pada suatu saat langsung ditentukan oleh kombinasi input yang ada...

Mata Kuliah :Sistem Digital Pertemuan 13 Rangkaian Kombinasional Lanjutan Rangkaian Multikeluaran  Abstract… Rangkaian kombinasional terbentuk dari sejumlah gerbang logika dimana nilai output pada suatu saat langsung ditentukan oleh kombinasi input yang ada tanpa memperhatikan kondisi input sebelumnya Rangkaian ini membentuk operasi pemrosesan informasi yang khusus dispesifikasikan dengan sejumlah fungsi boolean  Blok diagram Input n literal Rangkaian Output m literal Kombinasional Untuk n input, terdapat 2n kemungkinan kombinasi biner Untuk setiap kemungkinan kombinasi, terdapat satu dan hanya satu kemungkinan kombinasi output Satu rangkaian kombinasional dapat dinyatakan dengan m buah fungsi boolean yang masing-masing sebagai output, dimana setiap fungsi output dinyatakan dalam n literal input  Prosedur Desain Tentukan jumlah literal Rumuskan Masalah Nyatakan literal Input/output Secara Verbal Dalam bentuk simbol Yang diperlukan Buat tabel kebenaran Gambarkan diagram Sederhanakan fungsi Yang mendefinisikan Rangkaiannya Boolean tiap output Hubungan input/output Ragam Rangkaian Kombinasional Adder - Half Adder - Full Adder Substractor - Half Substractor - Full Substractor Konversi Kode Biner  Rangkaian Half Adder (1) Rumusan Masalah : Menjumlahkan 2 bit biner  Rangkaian Half Adder (1) Rumusan Masalah : Menjumlahkan 2 bit biner Literal input = x,y Literal output = S (sum), C (Carry)  Rangkaian Half Adder (2) Membuat Tabel Kebenaran x y C S 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 Rangkaian Half Adder (3) S = x’y+xy’ C = xy  Rangkaian Half Adder (4) S = x’y+xy’ dan C=xy S=(x+y)(x’+y’) dan C=xy S=x o y dan C=xy  Rangkaian Full Adder (1) Rumusan : Menjumlahkan 3 bit biner  Rangkaian Full Adder (1) Rumusan : Menjumlahkan 3 bit biner Literal input = x,y,z Literal output = S, C  Rangkaian Full Adder (2) Membuat Tabel Kebenaran x y z C S 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 Rangkaian Full Adder (3) S=x’y’z+x’yz’+xy’z’+xyz C=yz+xz+xy  Rangkaian Half Substractor (1) Rumusan Masalah : mengurangkan 2 bit biner  Rangkaian Half Substractor (1) Rumusan Masalah : mengurangkan 2 bit biner - literal input : x,y - literal output : D (Differs), B (Borrow)  Rangkaian Half Substractor (2) Tabel Kebenaran Half Substractors x y B D 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 Rangkaian Half Substractor (3) D = x’y+xy’ Gambar rangkaiannya. Jika masih memungkinkan dilakukan penyederhanaan, sederhanakan dan gambarkan pula rangkaian hasil penyederhanaan! B = x’y  Rangkaian Full Substractor (1) Rumusan Masalah : Mengurangkan 3 bit biner  Rangkaian Full Substractor (1) Rumusan Masalah : Mengurangkan 3 bit biner - Literal Input : x, y, z - Literal Output : D dan B  Rangkaian Full Substractor (2) Tabel Kebenaran x y z B D 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 Rangkaian Full Substractor (3) S=x’y’z+x’yz’+xy’z’+xyz Gambar rangkaiannya. Jika masih memungkinkan dilakukan penyederhanaan, sederhanakan dan gambarkan pula rangkaian hasil penyederhanaan! C=yz+x’z+x’y  Contoh Kasus : Saklar Pengontrol Cahaya Ruangan Suatu ruangan yang memiliki 3 buah pintu dan pada setiap pintu terdapat saklar yang mengontrol cahaya pada ruangan. Kondisi hidup atau matinya lampu tergantung pada kombinasi hubungan ketiga saklar. Lampu akan menyala jika salah satu atau seluruh saklar dalam kondisi on. Sedangkan lampu akan padam jika tidak ada saklar yang on atau terdapat dua diantara tiga saklar dalam kondisi on. Jika ketiga saklar dinyatakan sebagai x1, x2, dan x3 dengan kondisi saklar on = level logika ‘1’ serta off = level logika ‘0’ 25 Tabel Kebenaran Berdasarkan Ilustrasi Soal : x1 x2 x3 f(x1,x2,x3) 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 26  Realisasi Dalam Bentuk Kanonikal Minterm / SOP (Sum-of-Product) f = m1 + m2 + m4 + m7 27  Realisasi Dalam Bentuk Kanonikal POS (Product-of-Sum) f = M 0. M3. M 5. M 6 28  Latihan Anda diminta untuk merancang sebuah rangkaian logika untuk mengatur lampu lalu lintas dengan ketentuan siklus nyala lampu sebagai berikut: Lampu merah menyala terlebih dahulu sebanyak 2 detik, disusul lampu merah dan kuning bersamaan selama 2 detik, lalu hijau sebanyak 2 detik, kuning selama 1 detik, kemudian kembali ke merah lagi. Input rangkaian ialah angka biner A,B,C yang diperoleh dari generator bilangan dengan clock 1 detik. – Tuliskan tabel kebenaran input-output untuk kasus diatas! – Tuliskan bentuk fungsi untuk masing-masing output dalam bentuk kanonik Minterm! – Dengan menggunakan peta karnaugh, sederhanakan fungsi tersebut! – Buat rangkaian logikanya!  Latihan Anda diminta untuk merancang sebuah rangkaian logika untuk mengatur lampu lalu lintas dengan ketentuan siklus nyala lampu sebagai berikut: Lampu merah menyala terlebih dahulu sebanyak 7 detik, disusul lampu merah dan kuning bersamaan selama 2 detik, lalu hijau sebanyak 5 detik, kuning selama 2 detik, kemudian kembali ke merah lagi. Input rangkaian ialah angka biner A,B,C,D yang diperoleh dari generator bilangan dengan clock 1 detik. – Tuliskan tabel kebenaran input-output untuk kasus diatas! – Tuliskan bentuk fungsi untuk masing-masing output dalam bentuk kanonik Minterm! – Dengan menggunakan peta karnaugh, sederhanakan fungsi tersebut! – Buat rangkaian logikanya! Rangkaian Konversi Kode Biner Contoh : Mengubah rangkaian konversi dari BCD ke kode X-3. Rumusan Masalah : Menambah setiap kode BCD dengan nilai 3  Konversi BCD  X-3 (1) Tabel Kebenaran Konversi BCD  X-3 (2) Konversi BCD  X-3 (3)  PR Sederhanakan Rangkaian berikut menggunakan Peta Karnaugh Dan Gambarkan Rangkaian sederhananya  Rangkaian Decoder Rangkaian kombinasional yang mengkonversi informasi biner dari n input ke 2n jalur output yang berbeda Output decoder merupakan kumpulan minterm  Contoh : Decoder 2 input X Y D0 D1 D2 D3 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1  Tugas Buatlah decoder 3 input X Y Z D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1  Tugas Buatlah decoder BCD-Desimal D0 = w’x’y’z’ D5 = xy’z D1 = w’x’y’z D6 = x’yz’ D2 = x’yz’ D7 = x’yz D3 = x’yz D8 = wz’ D4 = xy’z’ D9 = wz