Конспект урока по математике 6 класс PDF

Учитель математики МОУ Любимской ООШ им. В.Ю. Орлова Егорова Татьяна Сергеевна Конспект урока по математике на тему «Сравнение рациональных чисел» Автор учебника: Дорофеев Г.В. и др. Тема урока: Сравнение рациональных чисел. Тип урока: урок – открытие новых знаний. Класс: 6. Цели по содержан...

Учитель математики МОУ Любимской ООШ им. В.Ю. Орлова Егорова Татьяна Сергеевна Конспект урока по математике на тему «Сравнение рациональных чисел» Автор учебника: Дорофеев Г.В. и др. Тема урока: Сравнение рациональных чисел. Тип урока: урок – открытие новых знаний. Класс: 6. Цели по содержанию: дидактические: владеть общим приемом решения учебных задач по данной теме; развивающие: формировать умения анализировать, сравнивать, обобщать, использовать аналогию, делать выводы, развивать математическое мышление; воспитательные: воспитывать культуру устной речи, в частности, математической речи и навыков учебного сотрудничества; Планируемые результаты учебного занятия: Предметные: умение сравнивать рациональные числа как с разными знаками, так и рациональные отрицательные числа между собой, а также отрицательные числа с нолем. Метапредметные: регулятивные: умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения; коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих мыслей; познавательные: умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к изучению математики и способам математической деятельности; формирование самостоятельной и личной ответственности за свой результат как в исполнительной, так и в творческой деятельности. Используемая технология: проблемное обучение. Оборудование: проектор, презентация, учебник Дорофеев Г.В. Математика. 6 класс Ход урока. Деятельность учителя Деятельность учащихся Запись на слайде Организационный этап Приветствие учащихся. Приветствие учителя. Этап актуализации знаний 1. Назовите известные вам 1. Множество натуральных множества чисел. чисел, множество целых 2. Какие числа называются чисел, множество натуральными? рациональных чисел. 3. Какие числа принадлежат 2. Натуральные числа – это множеству целых чисел? числа, используемые при 4. Вы привели понятие счете. противоположных чисел. 3. Множеству целых чисел Приведите пример таких чисел. принадлежат натуральные 5. Какие числа называются числа, им противоположными? противоположные и ноль. 6. Вы привели пример таких чисел, 4. Например, числа 5 и -5, -20 как -5, -20, -36. Какие это числа и 20, 36 и -36 будут по знаку? являться 7. Какие числа называются противоположными. отрицательными? 5. Противоположные числа – 8. А какими являются числа 5, 36, числа, отличающиеся друг 20 по знаку? от друга только знаком. 9. Какие числа называются 6. Эти числа являются положительными? отрицательными. 10. Теперь вспомним, какие числа 7. Отрицательные числа – это принадлежат множеству числа со знаком «минус». рациональных чисел. 8. Эти числа являются положительными. 9. Положительные числа – это числа со знаком «плюс».  10. Множеству рациональных чисел принадлежат натуральные числа, целые числа, обыкновенные дроби, смешанные дроби и десятичные (конечные либо бесконечные периодические). Этап подведения к теме урока 1. Сравним следующие числа, с 1. Слайд 2 обоснованием: а) , так как если посмотреть а) на расположение этих чисел на б) координатной прямой, то число 6 в) будет расположено на г) координатной прямой левее числа 8, значит, 6 будет меньше 8. д) б). Мы сравниваем е) две десятичные дроби с одинаковой целой частью, 2. Что объединяет все эти числа? поэтому обращаем внимание на 3. Какую закономерность можно дробную часть. Чтобы сравнить увидеть в зависимости от две десятичные дроби с расположения этих пар чисел на одинаковой целой частью, нужно координатной прямой? уравнять количество знаков после 4. Теперь сравним числа. запятой и сравнить дробную часть 5. Почему вы так решили? поразрядно. У числа 13,485 в 6. Теперь сравним два числа разряде десятых стоит 4, а у числа -6 и -8. 13,500 в разряде десятых стоит 5, а 7. Какое действие мы производили (Комментарий: на слайде так как 4 < 5, то дробь 13,485 со всеми этими числами? – 1ый столбик, второй будет меньше дроби 13,5. 8. Значит, какая у нас сегодня тема столбик появляется в) 2,56 < 4,371. Мы сравниваем две урока? поэтапно, в соответствии десятичные дроби с разной целой 9. Запишите тему урока в тетрадь. с примерами из 1го частью, у первой дроби целая Чему мы должны научиться на столбика, после того как часть равна 2, у второй дроби уроке? учащийся сравнил два целая часть – 4, 2 < 4, поэтому числа, обосновал свое дробь 2,56 будет меньше дроби решение, появляется та 4,371. же пара чисел, но со г). сравниваем знаком сравнения). Мы Слайд 3 смешанные дроби с одинаковой Сравнить числа целой частью, поэтому обращаем 6 и -8 внимание на дробные части, 6 > -8 дробные части имеют разные 1. Доход +6 рублей знаменатели. Чтобы сравнить две больше, чем расход -8 дроби с разными знаменателями, рублей. нужно привести их к общему 2. При температуре +6 знаменателю и сравнить градусов на улице числители, та дробь будет больше, теплее, чем при у которой числитель больше, тогда температуре -8 градусов. получим, что. 3. Число 6 расположено д). Сравниваем на координатной прямой смешанные дроби с разной целой правее, чем число -8, а частью, из двух дробей будет значит число 6 больше, меньше та, у которой меньше чем число -8. целая часть, 5 < 8, то есть дробь Слайд 4 будет меньше. Сравнить числа е) , так как 0 расположен -6 и -8 на координатной прямой левее -6 > -8 числа 16,72, поэтому 0 будет 1. При температуре -6 меньше числа 16,72. градусов на улице 2. Данные являются теплее, числа чем при положительными. температуре -8 градусов. 3. Из двух чисел больше то, 2. Число -6 расположено которое расположено на на координатной прямой координатной прямой правее числа -8, а значит правее, а меньше то, число -6 больше числа - которое расположено левее. 8. Слайд 5 4.. Тема и цель урока 5. Можно объяснить на языке  Тема урока: «доходов и расходов», «Сравнение доход 6 рублей будет рациональных больше, чем расход 8 чисел». рублей, значит 6 > -8.  Цель: узнать Можно рассмотреть эти числа как  показатели температуры, при правила температуре +6 градусов на улице сравнения будет теплее, чем при температуре положительных и -8 градусов, значит, температура отрицательных выше при +6, значит, 6 > -8. чисел и научиться Можно посмотреть расположение их сравнивать. этих чисел на координатной прямой: число 6 будет расположено правее, чем число -8, значит, 6 > -8. 6. (Создание проблемной ситуации, делают свои предположения). Число -6 будет больше числа -8, так как оно расположено правее на координатной прямой. 7. Со всеми данными числами мы производили такое действие как сравнение. 8. Тема нашего урока: Сравнение рациональных чисел. 9. Научиться сравнивать положительные и отрицательные числа, а также научиться сравнивать отрицательные числа между собой, отрицательные числа с нолем, узнать правила сравнения таких чисел. Этап изучения нового материала 1. Начертим координатную 1. На координатной прямой Слайд 6 прямую, но прежде вспомним, необходимо обозначить Сравнить числа какие три важные составляющие начало отсчета, должны быть обозначены на направление  координатной прямой? положительных чисел и 2. Обозначим на ней следующие единичный отрезок. 6 и -3 числа: 2. Чертят координатную 5 и -8 прямую в тетради, делают 17 и -20 обозначения. 3. Сравните следующие числа, с 3. обоснованием а) 6 > -3, так как число 6 6 > -3 а) 6 и -3 расположено на координатной 5 > -8 б) 5 и -8 прямой правее, чем число -3, 17 > -20 в) 17 и -20 значит 6 будет больше -3. (Комментарий: на слайде 4. Какую закономерность вы б) 5 > -8, так число 5 расположено – 1ый столбик, второй увидели, исходя из проведенного правее на координатной прямой, столбик появляется сравнения? чем число -8, значит 5 будет поэтапно, в соответствии 5. Правильно. Запишите правило в больше -8. с примерами из 1го тетрадь, приведите три своих в) 17 > -20, так число 17 столбика, после того как пример на данное правило. расположено правее на учащийся сравнил два 6. Сравните следующие числа, с координатной прямой, чем число - числа, обосновал свое обоснованием: 20, значит 7 будет больше -20. решение, появляется та а) -4 и 0 4. Любое положительное же пара чисел, но со б) -7 и 0 число больше любого знаком сравнения). в) -10 и 0 отрицательного числа. 7. Какую закономерность вы 5. Записывают правило, Слайд 7 увидели? возможные примеры: Привило 1 8. Правильно, запишите правило в 23 > -34 Любое положительное тетрадь, приведите три своих 7 > -81 число больше любого примера. 51 > -66 отрицательного числа. 9. Какие числа по знаку мы еще не 6. сравнивали между собой? а) -4 < 0, так как число -4 Слайд 8 10. Сравним следующие числа: расположено левее на Сравнить числа а) -5 и -2 координатной прямой, чем число б) -6 и -4 0, значит, число -4 будет меньше -4 и 0 в) -7 и -8 числа 0. -7 и 0 г) -11 и -15 б) -7 < 0, так как число -7 -10 и 0 11. Теперь найдем модули этих расположено левее на чисел и сравним их. Для начала координатной прямой, чем число вспомнил определение понятия 0, значит -7 будет меньше, чем 0. -4 < 0 «модуль числа». в) -10 < 0, так как число -7 < 0 12. Какие значения принимает -10 расположено левее на  модуль числа? координатной прямой, чем число -10 < 0 13. Находим модули данных 0, значит -10 будет меньше, чем 0. (Комментарий: на слайде отрицательных пар чисел и 7. Любое отрицательное – 1ый столбик, второй сравниваем их. После того, как число меньше 0. столбик появляется сравним модули, запишем сами 8. Записывают правило, поэтапно, в соответствии отрицательные числа со знаком возможные примеры: с примерами из 1го сравнения. -167 < 0 столбика, после того как 14. Какую закономерность вы -83 < 0 учащийся сравнил два увидели? -12 < 0 числа, обосновал свое 15. Запишите это правило в тетрадь, 9. Мы еще не сравнивали решение, появляется та приведите три своих примера. между собой же пара чисел, но со отрицательные числа. знаком сравнения). 10. а) -5 < -2, так как число Слайд 9 -5 расположено на координатной Правило 2 прямой левее, чем число -2. Любое отрицательное б) -6 < -4, так как число число меньше ноля. -6 расположено на координатной прямой левее числа -4. Слайд 10 в) -7 > -8, так как число Сравнить числа -7 расположено на координатной прямой правее числа -8. -5 и -2 г) -11 > -15, так как число -11 -6 и -4 расположено правее на -7 и -8 координатной прямой, чем число - -11 и -15 15. 11. Модуль числа – это расстояние от начала -5 < -2 отсчета до точки, -6 < -4 обозначающей данное -7 > -8 число на координатной -11 > -15 прямой. (Комментарий: на слайде 12. Модуль числа принимает – 1ый столбик, второй только неотрицательные столбик появляется значения. поэтапно, в соответствии 13. Первая пара чисел с примерами из 1го -5 и -2: столбика, после того как |-5| > |-2|  5 > 2 (модуль отрицательного учащийся сравнил два числа равен числу числа, обосновал свое противоположному) решение, появляется та -5 < -2 же пара чисел, но со Вторая пара чисел знаком сравнения). -6 и -4: |-6| > |-4| Слайд 11 6 > 4 (модуль отрицательного Сравнить числа, числа равен числу предварительно сравнив противоположному) их модули -6 < -4 -5 и -2: Третья пара чисел |-5| > |-2| -7 и -8: 5>2 |-7| < |-8| -5 < -2 7 < 8 (модуль отрицательного числа равен числу противоположному) -6 и -4: -7 > -8 |-6| > |-4| Четвертая пара чисел 6>4 -11 и -15: -6 < -4 |-11| < |-15| 11 < 15 (модуль отрицательного числа равен числу -7 и -8: противоположному) |-7| < |-8| -11 > -15 7 -8 чисел больше то, модуль которого меньше. 15. Записывают правило в -11 и -15: тетрадь, приводят три |-11| < |-15| возможных примера: 11 < 15 Первая пара чисел -11 > -15 -16 и -3: (Комментарий: пары |-16| > |-3| чисел со знаком 16 > 3 (модуль отрицательного сравнения появляются числа равен числу последовательно, после противоположному) обсуждения с -16 < -3 учащимися, каким  Вторая пара чисел образом производится -21 и -14: сравнение |-21| > |-14| отрицательных чисел). 21 > 14 (модуль отрицательного числа равен числу Слайд 12 противоположному) Правило 3 -21 < -14 Из двух отрицательных Третья пара чисел чисел больше то, модуль -38 и -54: которого меньше. |-38| < |-54| 38 < 54 (модуль отрицательного числа равен числу противоположному) -38 > -54 Этап первичного закрепления нового материала Рассмотрим № 397 из учебника. При Выполняют задание Слайд 13 решении задания применим правила № 397 в тетрадях. Правила сравнения чисел сравнения, которые мы сегодня узнали № 397. Сравни числа. Что общего 1. Любое положительное на уроке. и что различного в примерах число больше любого каждого столбика? Сделай вывод. отрицательного числа. 1) -2 < 5 2. Любое отрицательное (отриц. < положит.) число меньше ноля. 2) 3 > -3.4 3. Из двух (положит. > отриц.) отрицательных чисел 3) - < больше то, модуль которого меньше. (отриц. < положит.) 4) 5.12 > -5.72  (положит. > отриц.) 5) -1 > -7 |-1| < |-7| 1 -4 |-2.8| < |-4| 2.8 < 4 7) - > -3 |- | < |-3 | |-8.9| 19.2 > 8.9 9) 0 > -16 (ноль > отриц.) 10) -8 < 0 (отриц. < ноль) 11) 28,006 > 0 (положит. > ноль) 12) 0 < (ноль < положит.) 1)-4): применение правила сравнения положит и отрицательных чисел; 5)-8): применение правила сравнения отрицательных чисел между собой; 9)-12): применение правила сравнения чисел с нулем. Дополнительные задания для тех, кто Выполняют дополнительное справился быстрее с запланированными задание те, кто справился быстрее заданиями на урок. с запланированными заданиями на Задание 1. Найдите все целые значения урок. х, при которых верно неравенство: Задание 1. 1) -5,6 ≤ х ≤ 2 1) х {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2} 2) -0,61 ≤ х < 4 2) x {0; 1; 2; 3} 3) |x| ≤ 0 3) x = 0 Задание 2. Напишите пять Задание 2. последовательных целых чисел, 1) -12; -11; -10; -9; -8 большее из которых равно: 2) -2; -1; 0; 1; 2 1) -8 3) -4; -3; -2; -1; 0 2) 2 4) -19; -18; -17; -16; -15 3) 0 Задание 3. 4) -15 1) -5,03 < -5,01 Задание 3. Какую цифру можно 2) -0,9772 < -0,9672 поставить вместо звездочки, чтобы -0,9872 < -0,9672 получилось верное неравенство -0,9972 < -0,9672 (рассмотрите все возможные случаи): 3) -9,316 > -9,332 1) -5,03 < -5,*1 -9,306 > -9,332 2) -0,9*72 < -0,9672 4) -28,09 < -27,1 3) -9,3*6 > -9,332 -29,09 < -27,1 4) -2*, 09 < -27,1 Этап рефлексии и подведения итогов урока 1. Что повторили на уроке? 1. Повторили правила Слайд 14 2. Что узнали на уроке? сравнения обыкновенных Рефлексия 3. Чему научились на уроке? дробей, смешанных дробей,  Что повторили на 4. Домашнее задание: № 393, десятичных дробей. уроке? № 394, № 395 из учебника. 2. Узнали правила сравнения  Что узнали на чисел с разными знаками, уроке? правило сравнения  Чему научились отрицательных чисел с на уроке? нулем, правило сравнения отрицательных чисел Слайд 15 между собой. Спасибо за работу на 3. Научились сравнивать уроке! числа с разными знаками, отрицательные числа с нулем, два отрицательных числа. 4. Записывают домашнее задание.