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Capítulo 7 Conceptos básicos de muestreo “Para realizar una investigación social, no hay que estudiar la totalidad de la población; basta con elegir...

Capítulo 7 Conceptos básicos de muestreo “Para realizar una investigación social, no hay que estudiar la totalidad de la población; basta con elegir una muestra representativa de la misma.” Ezequiel ander-eGG 7.1. Concepto de Población Una caracterís ca del conocimiento cien fico es la generalidad, de allí que la ciencia se preocupe por extender sus resultados de manera que sean aplicables, no sólo a uno o a pocos casos, sino que sean aplicables a muchos casos similares o de la misma clase. En este sen do, una inves gación puede tener como propósito el estudio de un conjunto numeroso de objetos, individuos, e incluso documentos. A dicho conjunto se le denomina población. La población, o en términos más precisos población obje vo, es un conjunto finito o infinito de elementos con caracterís cas comunes para los cuales serán extensivas las conclusiones de la inves gación. Ésta queda delimitada por el problema y por los obje vos del estudio. Otros conceptos de importancia son: Población finita: agrupación en la que se conoce la can dad de unidades que la integran. Además, existe un registro documental de dichas unidades. Ejemplos: pacientes hospitalizados en una clínica; huéspedes alojados en un hotel; los cursantes de una asignatura. Desde el punto de vista estadís co, una población finita es la cons tuída por un número inferior a cien mil unidades (Sierra Bravo, 1991 a). Población infinita: es aquella en la que se desconoce el total de elementos que la conforman, por cuanto no existe un registro documental de éstos debido a que su elaboración sería prác camente imposible. Ejemplo: trabajadores de la economía informal en un país. En la disciplina estadís ca, se considera una población infinita a la conformada por cien mil unidades o más (Sierra Bravo, 1991 a). Población accesible: también denominada población muestreada, es la porción finita de la población obje vo a la que realmente se ene acceso y de la cual se extrae una muestra representa va. El tamaño de la población accesible depende del empo y de los recursos del inves gador (Ary y otros, 1989). Recomendaciones respecto a la delimitación de la población 1. La población obje vo debe quedar delimitada con claridad y precisión en el problema de inves gación (interrogante) y en el obje vo general del estudio. Es decir, deben especificarse los sujetos o elementos que serán analizados y a los que se pretende hacer inferencias a par r de la muestra. 2. Los tesistas e inves gadores en formación que no cuenten con financiamiento deben estudiar poblaciones finitas y accesibles. Esto facilitará la determinación de un tamaño de muestra adecuado y ajustado a la disponibilidad de empo y recursos. 3. Si la población, por el número de unidades que la integran, resulta accesible en su totalidad, no será necesario extraer una muestra. En consecuencia, se podrá inves gar u obtener datos de toda la población obje vo, sin que se trate estrictamente de un censo. Esta situación debe explicarse en el marco metodológico, en el que se obviará la sección rela va a la selección de la muestra. 7.2. Concepto de muestra y pos de muestreo Cuando por diversas razones resulta imposible abarcar la totalidad de los elementos que conforman la población accesible, se recurre a la selección de una muestra. La muestra es un subconjunto representa vo y finito que se extrae de la población accesible En este sen do, una muestra representa va es aquella que por su tamaño y caracterís cas similares a las del conjunto, permite hacer inferencias o generalizar los resultados al resto de la población con un margen de error conocido. Para seleccionar la muestra se u liza una técnica o procedimiento denominado muestreo. Existen dos pos básicos de muestreo: Probabilís co o Aleatorio y No Probabilís co  7.2.1 Muestreo Probabilís co o Aleatorio: es un proceso en el que se conoce la probabilidad que ene cada elemento de integrar la muestra. Este procedimiento se clasifica en: Muestreo al azar simple: procedimiento en el cual todos los elementos enen la misma probabilidad de ser seleccionados. Dicha probabilidad, conocida previamente, es dis nta de cero 0) y de uno (1). Ejemplo: Valiéndose de la lista de alumnos, el docente asigna un número a cada uno. Luego todos los números se introducen en una caja para extraer, por sorteo, los integrantes de la muestra. Muestreo al azar sistemá co: se basa en la selección de un elemento en función de una constante K. De esta manera se escoge un elemento cada k veces. Ejemplo: Para una población de 120 individuos, se define una muestra integrada por 30 sujetos. La constante K obtenida al azar es igual a 4. Luego se asigna un número a cada uno de los 120 individuos y se calcula el valor de inicio con la siguiente fórmula: N/n , entonces 120/30= 4. Esto significa que comenzaremos seleccionando el número 4 al que se le sumará la constante K=4, y así sucesivamente hasta obtener los treinta individuos que conformarán la muestra defini va: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120. Muestreo estra ficado: consiste en dividir la población en subconjuntos cuyos elementos posean caracterís cas comunes, es decir, estratos homogéneos en su interior. Posteriormente se hace la escogencia al azar en cada estrato. Ejemplo: En una ins tución de educación universitaria, se divide la población por carreras o especialidades, las cuales conformarán los estratos. Después se efectúa la selección aleatoria en cada una de ellas. Muestreo por conglomerados: parte de la división del universo en unidades menores denominadas conglomerados. Más tarde se determinan los que serán objeto de inves gación o donde se realizará la selección. Ejemplo: Un municipio se divide en urbanizaciones. Más tarde, son seleccionadas aquellas de donde se extraerán, al azar, los elementos para la muestra. La diferencia con el muestreo estra ficado radica en que no todos los conglomerados son objeto de selección, por cuanto puede haber conglomerados de los cuales no se extraiga muestra. Mientras que, en el estra ficado, se debe extraer muestra de todos los estratos. 7.2.2. Muestreo no probabilís co: es un procedimiento de selección en el que se desconoce la probabilidad que enen los elementos de la población para integrar la muestra. Éste se clasifica en: Muestreo casual o accidental: es un procedimiento que permite elegir arbitrariamente los elementos sin un juicio o criterio preestablecido. Ejemplo: Un encuestador se ubica en un sector y aborda a los transeúntes que pasan por el lugar. Lógicamente, las personas que no circulen por la zona, carecen de toda probabilidad para integrar la muestra. Muestreo intencional u opiná co: en este caso los elementos son escogidos con base en criterios o juicios preestablecidos por el inves gador. Ejemplo: Para un estudio sobre calidad de la educación, previamente, se establecen como criterios de selección de la muestra los siguientes: – Mínimo de 20 años de experiencia en el campo educa vo. – Poseer tulo de postgrado. – Haber ocupado un cargo direc vo. Por supuesto, la muestra la integrarán sólo aquellos que cumplan con las condiciones anteriores. Muestreo por cuotas: se basa en la elección de los elementos en función de ciertas caracterís cas de la población, de modo tal que se conformen grupos o cuotas correspondientes con cada caracterís ca, procurando respetar las proporciones en que se encuentran en la población. Ejemplo: Se establecen como caracterís cas importantes para un sondeo de opinión, el sexo y la edad de la población. Luego se procederá a seleccionar cuotas de hombres, mujeres, jóvenes adultos y adultos mayores. Criterios para es mar el tamaño de la muestra Básicamente se iden fican criterios estadís cos, los vinculados con las capacidades del inves gador y los expuestos en la literatura especializada. A. Criterios estadís cos A.1. Mediante el uso de fórmulas para calcular del tamaño de la muestra. A.2. A través del empleo de las tablas de Harvard, de las cuales se presenta la más usual. Ver página 90. B. Criterios relacionados con las posibilidades del inves gador B.1. Tiempo y recursos disponibles para realizar la inves gación. En muchas ins tuciones universitarias, los tesistas, salvo algunas excepciones, no cuentan con financiamiento para desarrollar sus proyectos. Además, por lo general, sólo disponen de un semestre académico (16 semanas de clase) para recolectar los datos. En este sen do, se jus fica plenamente que el tesista trabaje con un tamaño de muestra ajustado a sus posibilidades, sin descuidar la representa vidad de la misma. B.2. Base de conocimientos sobre muestreo Son pocas las carreras que en sus planes de estudio contemplan asignaturas y contenidos avanzados sobre teoría y técnicas de muestreo. Por lo tanto, los tesistas, en su mayoría, apenas reciben nociones sobre este aspecto tan especializado. En estos casos lo recomendable es asumir el criterio de escogencia del tamaño de la muestra acorde con el empo y recursos disponibles. Así mismo, se recomienda seleccionar muestras no probabilís cas según los obje vos de la inves gación. C. Criterios señalados en la bibliogra a especializada Ary y otros (1989), recomiendan lo siguiente: – Usar una muestra tan grande como sea posible, por cuanto una muestra de gran tamaño ene mayores posibilidades de ser representa va de la población. – En diseños de inves gación experimental es conveniente una muestra integrada, como mínimo, por 30 (treinta) sujetos en cada grupo. – En inves gaciones descrip vas se recomienda seleccionar entre 10 y 20% de la población accesible. Por otra parte, Ramírez (2010), señala que son varios los autores que recomiendan trabajar en inves gaciones sociales, con aproximadamente, un 30% de la población. 7.3. Fórmulas para calcular el tamaño de la muestra 7.3.1. Requisitos para la aplicación de las fórmulas El uso de las fórmulas que se presentan a con nuación no es automá co, ni per nente en todos los casos. Para su aplicación se requiere una serie de condiciones y datos obtenidos previamente. En este sen do, las siguientes fórmulas, sólo se podrán aplicar si se cumplen estos requisitos: a) Que la inves gación tenga por obje vo la es mación de la media poblacional, o de la proporción poblacional. b) El po de muestreo debe ser probabilís co o aleatorio. c) Disponibilidad de datos como la varianza poblacional, o la proporción en que se manifiesta una caracterís ca o variable en la población. Tal información puede ser obtenida mediante la revisión de estudios previos (antecedentes de inves gación), o a través de una prueba o estudio piloto. d) Definición del nivel de confianza. e) Determinación del margen de error. f) Establecer previamente el po de población: si es finita o infinita. 7.3.2. Fórmulas para calcular el tamaño de la muestra cuando el obje vo consiste en es mar la media poblacional 7.3.2.1. Cuando el tamaño de la n N. Z2C. S2 población es conocido (población N. e2 + Z2C. S2 finita) 7.3.2.2. Cuando el tamaño Z2C. S2 n de la población es desconocido e2 (población infinita) 7.3.3. Fórmulas para calcular el tamaño de la muestra cuando el obje vo radica en es mar la proporción poblacional 7.3.3.1. Si el tamaño de N. Z2C. p. q la población es conocido n (población finita) (N-1). e2 + Z2C. p. q  7.3.3.2. Si el tamaño de Z2C. p. q n= la población es desconocido 2 e (población infinita) Nomenclatura: n = Tamaño de la muestra. N= Total de elementos que integran la población. Z2C=Zeta crí co: valor determinado por el nivel de confianza adoptado, elevado al cuadrado. Para un grado de confianza de 95% el coeficiente es igual a 2, entonces el valor de zeta crí co es igual a 22= 4. Para un nivel de confianza del 99% el coeficiente es igual a 3, y zeta crí co es igual a 32 = 9. S= Desviación pica o desviación estándar: medida de dispersión de los datos obtenidos con respecto a la media. e= Error muestral: falla que se produce al extraer la muestra de la población. Generalmente, oscila entre 1% y 5%. p= Proporción de elementos que presentan una determinada caracterís ca a ser inves gada. Una proporción es la relación de una can dad con respecto a otra mayor. Por ejemplo, en un grupo de 100 estudiantes hay 75 mujeres y 25 hombres. La fórmula es p = A/N. Entonces la proporción de mujeres es 75/100 = 0,75 y la proporción de hombres es 25/100 = 0,25. q= Proporción de elementos que no presentan la caracterís ca que se inves ga. Se aplica la fórmula anterior q=A/N, y p+q=1. Ejemplo de aplicación de la fórmula 7.3.3.1. Se desea determinar el tamaño de la muestra para una población de 1000 profesores, con un nivel de confianza del 95%, un error del 5%, un valor de p = 40 y q = 60. n 1000. 4. 40. 60 9.600.000 9.600.000 999. 25 + 4. 40. 24.975 + 9600 34.575 60 n 278 profesores Otra manera de obtener el tamaño de la muestra es a través de las tablas de Harvard. En este caso se presenta la más usual en poblaciones finitas, para un nivel de confianza del 95% y un supuesto de p=50%. Tamaño de la +/- 1% +/- 2% +/- 3% +/- 4% +/- 5% +/- 6% población 500 222 83 1000 385 286 91 1500 638 441 316 94 2000 714 476 333 95 2500 1250 760 500 345 97 3000 1364 811 517 353 98 3500 1458 843 530 359 98 4000 1538 870 541 364 98 4500 1607 891 519 36 98 5000 1667 909 556 370 98 6000 1765 938 568 375 98  7000 1842 949 574 378 98 8000 1905 976 580 381 99 9000 1957 989 584 383 99 10000 5000 2000 1000 588 385 99 15000 6000 2143 1034 600 390 99 20000 6667 2222 1053 606 392 100 25000 7143 2273 1064 610 394 100 50000 8333 2381 1087 617 397 100 100000 9091 2439 1099 621 398 100... 10000 2500 1111 625 400 100