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E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Prof. Dr. Martı́n Paredes Economı́a del Comportamiento Center for Research in Experimental Economics (CREE) Universidad de Piura Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 1/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Contenido 1 Introducción 2 Descuento Exponencial 3 Preferencias Intertemporales 4 Factor de Descuento y Racionalidad Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 2/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Contenido 1 Introducción 2 Descuento Exponencial 3 Preferencias Intertemporales 4 Factor de Descuento y Racionalidad Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 3/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Introducción (I) Hasta el momento, se han estudiado las decisiones de consumidores y empresas como si todas las posibles consecuencias de esas decisiones ocurren al mismo tiempo. Sin embargo, con frecuencia el tiempo es un factor importante, como por ejemplo, al decidir si comprar la garantı́a de una computadora: Por un lado, la persona elige entre una opción segura (invertir en la garantı́a) y una arriesgada (renunciar a la garantı́a). Por otro, la persona también elige entre una pérdida segura hoy (el gasto en la garantı́a) y la posibilidad de una pérdida mañana (el pago futuro por reemplazar una computadora malograda). Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 4/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Introducción (II) Muchas decisiones tienen consecuencias en diferentes momentos del tiempo. Algunas decisiones tienen beneficios inmediatos y costos diferidos. Otras decisiones tienen costos inmediatos y beneficios diferidos. El objetivo de esta sección es expandir la teorı́a neoclásica de la elección para considerar decisiones en las cuales el tiempo es un factor. Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 5/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Contenido 1 Introducción 2 Descuento Exponencial 3 Preferencias Intertemporales 4 Factor de Descuento y Racionalidad Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 6/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Descuento del Tiempo (I) Por lo general, una persona a la cual se le ofrece S/ 1,000 hoy o S/ 1,000 en el futuro, preferirá el dinero hoy. Lo anterior no implica que, al recibir el dinero en el futuro, la persona lo disfrutará menos, sino que, desde el punto de vista de hoy dı́a, la utilidad de S/ 1 hoy es mayor que la utilidad de S/ 1 mañana. Hay muchas razones por las cuales la persona prefiere el dinero hoy, ya que, cuanto antes obtenga su dinero: Tendrá disponibles más opciones. Podrá ahorrar el dinero más tiempo, y por tanto ganar más intereses. Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 7/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Descuento del Tiempo (II) Definición (Descuento del Tiempo) Una persona descuenta el tiempo o el futuro cuando, desde el punto de vista del hoy, las acciones que suceden en el futuro le dan menor utilidad que las acciones que suceden hoy. Observe que la medida en la cual la persona descuente el futuro es una cuestión de preferencia personal, por lo que se le conoce como preferencia intertemporal. Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 8/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Descuento Exponencial (I) El modelo de descuento exponencial captura la idea básica de que los individuos prefieren su dinero más temprano que más tarde. Sea u > 0 la utilidad de obtener S/ 1 hoy. Entonces, la utilidad de recibir S/ 1 mañana debe ser menor que u. Ello se puede capturar multiplicando u por una fracción δ ∈ [0, 1), a la cual se le denomina factor de descuento. Por tanto, S/ 1 mañana vale δu, por lo que el individuo prefiere siempre S/ 1 hoy que S/ 1 mañana, ya que δu < u. Asimismo, desde el punto de vista de hoy, S/ 1 pasado mañana valdrá δ2 u, con lo cual el dı́a de hoy la persona prefiere S/ 1 mañana a S/ 1 pasado mañana. Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 9/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Descuento Exponencial (II) Por lo general, el objetivo es evaluar un flujo de utilidades, u = (u0 , u1 , u2 ,...). En ese caso, la utilidad U 0 (u) del flujo de utilidades es: U 0 (u) = u0 + δu1 + δ2 u2 +... ∞ = ∑ δ t ut t =0 Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 10/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Descuento Exponencial (III) El factor de descuento puede tener un impacto importante en las elecciones de la persona. Si el factor de descuento de una persona es alto (δ → 1), la utilidad que reciba en perı́odos futuros es muy importante. En ese caso, se dice que la persona muestra paciencia, ya que no descuenta mucho su futuro. En cambio, si el factor de descuento de la persona es bajo (δ → 0), , la utilidad que reciba en perı́odos futuros es poco importante. En ese caso, se dice que la persona muestra impaciencia, ya que descuenta mucho su futuro. Por tanto, el valor del factor de descuento δ captura la preferencia temporal de la persona. Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 11/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Descuento Exponencial (IV) Los factores de descuento pueden explicar gran parte del comportamiento humano. Si el factor de descuento del individuo es bajo, es más probable que gaste dinero, incurra en procrastinación, consuma drogas, y en general sea proclive a cometer actos peligrosos. Si su factor de descuento del individuo es alto, es más probable que ahorre dinero, planifique para el futuro, diga no a las drogas, y no cometa actos criminales. Lo anterior implica que todos los comportamientos mencionados sean al menos potencialmente racionales. Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 12/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Descuento Exponencial (V) El siguiente gráfico permite representar el descuento exponencial, en el cual el tiempo se representa en el eje horizontal, y la utilidad en el eje vertical. Suponga que la persona espera recibir una recompensa u en el perı́odo t.. Entonces, ese monto será igual a δu en el perı́odo t − 1, y δ2 u en el perı́odo t − 2. A medida que se desplaza hacia la izquierda desde t, la recompensa se vuelve cada vez más distante y, por tanto, vale cada vez menos en términos de utilidad. En el mismo gráfico se puede representar las diferencias entre personas con mayor o menor δ. Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 13/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Descuento Exponencial (VI) U (x ) u δ alto δu δ2 u δ bajo t −2 t −1 t Tiempo Descuento Exponencial Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 14/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Descuento Exponencial (VII) Observe que el análisis anterior asume que se conoce el factor de descuento de la persona, y por tanto se puede determinar sus preferencias sobre flujos de utilidad. Si en cambio se quiere estimar el valor del factor de descuento de una persona, e.g., en un experimento económico, se suele presentar al participante un monto de dinero, S/ A (en t = 0) y se le pregunta cuál es el monto en un futuro (digamos, S/ B en t = 1) que lo harı́a indiferente. Lo anterior también puede representarse gráficamente. Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 15/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Descuento Exponencial (VIII) U (x ) u δu B A t −1 t Tiempo Descuento Exponencial con Indiferencia Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 16/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Contenido 1 Introducción 2 Descuento Exponencial 3 Preferencias Intertemporales 4 Factor de Descuento y Racionalidad Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 17/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Preferencias Intertemporales (I) La teorı́a neoclásica de la elección puede adecuarse fácilmente para describir la elección intertemporal. En ese sentido, el comportamiento intertemporal puede considerarse, en muchos casos, como una extensión del modelo estático. La principal diferencia es que las canastas de consumo son reemplazadas por flujos de consumo en el tiempo. Por tanto, se puede asumir que las preferencias del individuo sobre esos flujos de consumo satisfacen las condiciones de regularidad impuestas anteriormente. Bajo esas condiciones, existirá una función de utilidad que represente esas preferencias. Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 18/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Preferencias Intertemporales (II) Sin embargo, al igual que en el caso de la maximización de utilidad esperada, el problema de elección intertemporal es un caso particular, que implica que las preferencias tienen una estructura especial, que genera funciones de utilidad de una forma particular. Una forma particular es una función de utilidad que es aditiva en el tiempo. Si c = (c0 , c1 , c2 ,...) representa un flujo de consumo en el tiempo: U (c) = u0 (c0 ) + u1 (c1 ) + u2 (c2 ) +... ∞ = ∑ ut (ct ) t =0 Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 19/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Preferencias Intertemporales (III) Sin embargo, como ya se mencionó, la función de utilidad anterior no considera que las personas descuentan el futuro. Asimismo, se prefiere que la función de utilidad sea estacionaria en el tiempo. En consecuencia: U (c) = u (c0 ) + δu (c1 ) + δ2 u (c2 ) +... ∞ = ∑ δ t u ( ct ) t =0 Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 20/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Preferencias Intertemporales (IV) Observe la similitud con la función de la utilidad esperada, en la cual la persona tiene la misma función de utilidad en cada estado de la naturaleza, la cual es multiplicada por la probabilidad de que ocurra ese estado. Por tanto, se puede efectuar una reformulación de los axiomas de la teorı́a de la utilidad esperada para justificar el uso de funciones de utilidad que son aditivas en el tiempo. Lo anterior es válido incluso cuando se tiene en cuenta que los flujos de consumo futuro son inciertos. Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 21/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Contenido 1 Introducción 2 Descuento Exponencial 3 Preferencias Intertemporales 4 Factor de Descuento y Racionalidad Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 22/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Factor de Descuento y Racionalidad (I) En general, se considera que el valor del factor de descuento es caracterizado como una preferencia del individuo. En este enfoque, el factor de descuento de una persona es una cuestión personal, por lo que la racionalidad no requiere que la persona tenga un factor de descuento en lugar de otro. Una implicación de lo anterior es que comportamientos destructivos, como el consumo excesivo de alcohol o drogas, serı́an perfectamente consistentes con la racionalidad. Si su factor de descuento es muy bajo, la gratificación instantánea serı́a perfectamente racional en este análisis. Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 23/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Factor de Descuento y Racionalidad (II) Sin embargo, la racionalidad requiere que la persona aplique consistentemente un único factor de descuento. En otras palabras, no se puede actuar racionalmente como si tuviera un δ alto en este momento, y luego como si tuviera un δ bajo más adelante. E.g., No es posible que una persona planifique racionalmente el futuro, y luego consuma drogas de manera impulsiva. Ese comportamiento inconsistente es irracional. Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 24/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Factor de Descuento y Racionalidad (III) Varios pensadores no están de acuerdo con el enfoque anterior. En cambio, argumentan que el descuento de tiempo (δ < 1) surge de alguna deficiencia intelectual o moral. A. C. Pigou, considerado el padre de la economı́a del bienestar, escribió: (((E)sta preferencia por los placeres presentes (...) implica sólo que nuestra facultad telescópica es defectuosa y que, por lo tanto, ve- mos los placeres futuros, por ası́ decirlo, en una escala disminuida.)) Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 25/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Factor de Descuento y Racionalidad (IV) Frank P. Ramsey calificaba el descuento de tiempo como: (((...) una práctica que es éticamente indefendible, y que surge simplemente de la debilidad de la imaginación.)) Otros autores describen el descuento de tiempo como una especie de delito cometido por el yo actual contra el yo futuro, que es, añaden, la persona que más deberı́a importarle en el momento. Si estos pensadores tienen razón, reparar nuestras deficiencias intelectuales y morales implicarı́a un factor de descuento δ = 1. Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 26/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Factor de Descuento y Racionalidad (V) Otros pensadores han abogado por descontar el futuro. Por ejemplo, en su tratado ((Sobre la Brevedad de la Vida)), el filósofo Séneca sostuvo que la vida es bastante larga, pero que gran parte de ella se desperdicia: (((...) ¿Puede haber algo más irreflexivo que el juicio de aquellos hombres que se jactan de su previsión? (... ) Organizan sus pen- samientos pensando en el futuro lejano; pero el mayor desperdicio de la vida consiste en la postergación (...) El mayor obstáculo para la vida son las expectativas, que dependen del mañana y des- perdician el hoy.)) Bajo la misma idea, no es raro que personas aconsejen de que se debe vivir cada momento como si fuera el último (”carpe diem”) Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 27/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Factor de Descuento y Racionalidad (VI) Existe evidencia de que, a largo plazo, tener un factor de descuento alto es bueno para una persona. En el libro ((The Marshmallow Test)) se revisa una serie de experimentos realizados con niños de cuatro años, a quienes se les da la opción de escoger entre recibir una golosina ahora, o dos de esas golosinas dentro de 15 minutos. Los experimentos se comenzaron a realizar en la década de 1960, por lo que los experimentadores han podido rastrear el desempeño de los participantes originales. Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 28/29  E1EDC9 – Economı́a del Comportamiento – Tema I Elección Intertemporal: Economı́a Neoclásica Factor de Descuento y Racionalidad (VII) Los resultados muestran que los niños que, en el experimento, fueron capaces de aplazar la gratificación en la edad preescolar: Mostraron una mejor concentración, inteligencia, autosuficiencia y confianza en la adolescencia. Fueron más capaces de perseguir y alcanzar objetivos a largo plazo. Disfrutaron de mayores logros educativos. Tuvieron un menor ı́ndice de masa corporal en la edad adulta. Los resultados anteriores respaldarı́an el argumento para tener un factor de descuento alto. Prof. Dr. Martı́n Paredes Center for Research in Experimental Economics (CREE–UDEP) 29/29