ΟΙ-4-ΠΡΑΞΕΙΣ-ΣΤΑ-ΔΕΚΑΔΙΚΑ-ΚΛΑΣΜΑΤΑ-booklet.pdf

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Δ΄ ΤΑΞΗ) ΟΝΟΜΑ: ………………………………………… ΟΙ 4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ Όσα πρέπει να θυμηθώ και να μάθω καλά: ΠΡΑΚΤΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ: δεκαδικός αριθμός δεκαδικό κλάσμα...

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Δ΄ ΤΑΞΗ) ΟΝΟΜΑ: ………………………………………… ΟΙ 4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ Όσα πρέπει να θυμηθώ και να μάθω καλά: ΠΡΑΚΤΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ: δεκαδικός αριθμός δεκαδικό κλάσμα ακέραιο μέρος δεκαδικό μέρος 13 αριθμητής 12, 365 100 παρονομαστής  Για να μετατρέψω ένα δεκαδικό κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό κάνω τη διαίρεση που φανερώνει το κλάσμα: 56:10=5,6  Για να μετατρέψω έναν δεκαδικό αριθμό σε δεκαδικό κλάσμα γράφω τον αριθμό χωρίς την υποδιαστολή για αριθμητή και γράφω στον παρονομαστή το 1 με τόσα μηδενικά όσα και τα δεκαδικά ψηφία του δεκ. αριθμού: 1,234 =  Μπορώ να προσθέσω ή να αφαιρέσω μηδενικά στο τέλος του δεκαδικού μέρους ενός δεκαδικού αριθμού χωρίς να μεταβάλω την αξία του: 23,1 = 23,10 = 23,100 = 23,1000 = … αλλά και 6,12000 = 6,1200 = 6,120 = 6,12  Μπορώ να προσθέσω ή να διαγράψω ισάριθμα μηδενικά και από τον αριθμητή και από τον παρονομαστή ενός δεκ. κλάσματος χωρίς να μεταβάλω την αξία του: αλλά και Οι δύο τελευταίοι κανόνες λένε στην ουσία το ίδιο πράγμα… Καταλαβαίνεις γιατί; ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Μετατρέπω δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς και το αντίστροφο: 0,12= 56,63= 5,9= 44,44= 0,874= 0,8= 3,204= 0,50= 2. Συμπληρώνω τις ισότητες, όπως στο παράδειγμα: 3. Μετατρέπω όλα τα δεκαδικά κλάσματα στα ισοδύναμά τους με παρονομαστή το 100: ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 1  ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ (1) Λύσε κάθετα τις πράξεις με τους Συμπλήρωσε τα αποτελέσματα στις δεκαδικούς: πράξεις με τα δεκ. κλάσματα: 0,18+0,76 0,18 +0,76 0,94 0,124+0,253 0,6-0,2 ΠΑΡΑΤΗΡΩ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΩ: Τα ζευγάρια των δεκαδικών κλασμάτων στις παραπάνω πράξεις ( και β και ) είναι κλάσματα με ίδιο παρονομαστή, δηλαδή κλάσματα _______________________. Συμπεραίνω λοιπόν ότι: Όταν προσθέτω ή αφαιρώ ομώνυμα δεκαδικά κλάσματα, προσθέτω ή αφαιρώ μόνο τους _______________________ και _______________________ αφήνω τους ίδιους. ΑΣΚΗΣΗ Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα και κάνω τις πράξεις, όπως στο παράδειγμα. Στη συνέχεια επαληθεύω με πράξη με δεκαδικούς: 1,8+2,7 16,25+8,16 5,198+0,246 0,168-0,147 169,8-89,9 1,007-0,012 1,8= 2,7= 1,8 +2,7 4,5 ή ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ (2) 2  ΜΕΛΕΤΩ ΠΡΟΣΕΚΤΙΚΑ, ΣΥΜΠΛΗΡΩΝΩ Ο,ΤΙ ΛΕΙΠΕΙ: Λύσε κάθετα τις πράξεις με τους Λύσε τις πράξεις με τα δεκαδικά κλάσματα: δεκαδικούς: 94,3-76,18 94,3 -76,18 ………… Τα δεκ. κλάσματα δεν είναι όμοια (ομώνυμα), είναι Για να λύσω την πράξη ______________________. Για να κάνω την πράξη τα «δίνω» εκατοστά μετατρέπω σε _________________. στο 94,3 94,30. 94,3=94,30 επομένως και 94,30 -76,18 18,12 ΛΥΝΩ ΟΠΩΣ ΠΑΡΑΠΑΝΩ: 9,12+0,253 ΠΑΡΑΤΗΡΩ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΩ: Για να προσθέσω ή να αφαιρέσω ετερώνυμα δεκαδικά κλάσματα, τα μετατρέπω σε ομώνυμα. Στη συνέχεια προσθέτω ή αφαιρώ μόνο τους _______________________ και _______________________ αφήνω τους ίδιους. ΑΣΚΗΣΗ Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα και κάνω τις πράξεις στο τετράδιό μου: 15,8+0,587 1,88+56,7 9,9+9,99 8,01-0,9 56,7-1,78 12,4-0,46 3  ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΤΩΝ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΣΤΟΝ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΤΩΝ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Λύσε κάθετα τις πράξεις με τους Συμπλήρωσε τα αποτελέσματα στις δεκαδικούς: πράξεις με τα δεκ. κλάσματα: 1,3  2,6 1,3  Χ 2,6 78 +26 3,3 8 ή 0,04+2,5 2,5  Χ 0,04 0,100 ή ΠΑΡΑΤΗΡΩ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΩ: Για να πολλαπλασιάσω δεκαδικά κλάσματα: πολλαπλασιάζω αριθμητή με αριθμητή και παρονομαστή με παρονομαστή. Το γινόμενο των αριθμητών είναι ο αριθμητής του τελικού γινομένου και το γινόμενο των παρονομαστών είναι ο παρονομαστής του τελικού γινομένου. ΑΣΚΗΣΗ Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα και κάνω τους πολλαπλασιασμούς: 5,1  0,9 0,21  4,9 13,8  0,006 8,4  11,2 7,01  0,09 4,6  0,079 4  ΑΠΟ ΤΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΤΩΝ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΣΤΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΤΩΝ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Για να διαιρέσω δύο δεκ. κλάσματα αντιστρέφω τους όρους του δεύτερου κλάσματος και αντί για διαίρεση κάνω πολλαπλασιασμό. Παράδειγμα 1ο : : =  = Παράδειγμα 2ο : : =  = =600: 30=20 =4800:20=240 Επαληθεύω με τους δεκαδικούς: =0,6 Επαληθεύω με δεκαδικούς: = 4,8 και και =0,03 =0,02 Χ100 Χ100 Χ100 Χ100 0,6 0,03 4,8 0,02 60 3 480 2 20 240 ΑΣΚΗΣΗ Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα και κάνω τΙς διαιρέσεις: 65,5:0,05 24,6:0,2 3,6:0,04 3,69: 0,3 1,24: 0,4 81,9: 0,09 5 ΓΙΑ ΝΑ ΘΥΜΑΜΑΙ ΟΣΑ ΕΜΑΘΑ: ΟΙ 4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ  ΟΜΩΝΥΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΑΦΑΙΡΕΣΗ  (ΠΡΟΣΘΕΤΩ Ή ΑΦΑΙΡΩ ΜΟΝΟ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΗΤΕΣ) ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ  ΑΝΤΙΣΤΡΕΦΩ ΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΚΛΑΣΜΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗ  ΑΝΤΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΝΩ ΠΟΛΛΑΠΑΣΙΑΣΜΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ 4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΤΩΝ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Λύνω με προσοχή τις πράξεις:     6