GEII2 UE32 EC321 Electrotechnique 06 09 22.pdf

UE IUT GEII 32 : Génie Electrique EC GEII 321 : Electrotechnique Electrotechnique NIVEAU 2 CLASSE : GEII2 SEMESTRE 3 VOLUME HORAIRE : 48 heures EQUIPE PEDAGOGIQUE : Dr MANDENG :...

UE IUT GEII 32 : Génie Electrique EC GEII 321 : Electrotechnique Electrotechnique NIVEAU 2 CLASSE : GEII2 SEMESTRE 3 VOLUME HORAIRE : 48 heures EQUIPE PEDAGOGIQUE : Dr MANDENG : CM 14 ; TD ; 3 H ; TP : 6H ; TPE : 3H Mr OMBICK GERARD : CM 00 H ; TD 9 H ; TP : 0H ; TPE : 6H Mr TOUKAP : CM 00 H ; TD 0 H ; TP : 4H ; TPE : 6H Par Jean-Jacques MANDENG P a g e 1 | 49 Table des matières Objectifs Généraux.................................................................................................................................. 4 Objectifs Spécifiques............................................................................................................................... 4 Fiche de progression du cours................................................................................................................. 5 Chapitre 1 : Machines A Courant Continu......................................................................................... 6 1.1 Principe et constitution de la machine à courant continu.................................................... 6 1.2 Schémas Equivalents de la Machine en Fonctionnements Moteur / Génératrice.......................... 7 1.3 Montages série et parallèle (shunt)...................................................................................... 8 TD N°1 Machine à Courant Continu................................................................................................... 9 Chapitre 2 : Machines Asynchrones.................................................................................................. 12 2.1 Généralités................................................................................................................................... 12 2.1.1 Avantages des moteurs asynchrones................................................................................... 12 2.1.2 Symboles Voici les différents symboles employés pour représenter la machine asynchrone...................................................................................................................................................... 12 2.1.3 Vue Générale d’un moteur asynchrone............................................................................... 12 2.2 Structure et principes de fonctionnement 2.2.1 Structure....................................................... 13 2.2.2 Principes de fonctionnement............................................................................................... 14 2.2.3 Glissement - fréquences rotoriques..................................................................................... 15 2.3 Bilan de puissance....................................................................................................................... 16 2.4 Équations - Schéma équivalent................................................................................................... 17 2.4.1 Analogie avec un transformateur......................................................................................... 17 2.4.2 Équations............................................................................................................................. 18 2.4.3 Schéma équivalent............................................................................................................... 18 2.5 Mise en œuvre de la machine asynchrone................................................................................... 20 2.5.1 Caractéristiques du moteur asynchrone............................................................................... 20 2.5.2 Démarrage du moteur asynchrone....................................................................................... 21 2.5.2 Réglage de la vitesse............................................................................................................ 23 2.5.3 Réversibilité - Freinage........................................................................................................ 23 2.6. Machine Asynchrone Monophasée............................................................................................ 26 2.6.1 Généralités........................................................................................................................... 26 2.6.2 Moteur asynchrone monophasé à lancer.............................................................................. 26 2.6.3 Moteur asynchrone à phase auxiliaire................................................................................. 27 2.6.4 Moteur à phase auxiliaire et condensateur de démarrage.................................................... 28 2.6.5 Moteur à phase auxiliaire et condensateur permanent......................................................... 28 2.6.6 Moteur à bagues de court-circuit (Shaded-pole motor)....................................................... 29 2.6.7 Moteur Universel................................................................................................................ 30 2.6.8 Moteur asynchrone triphasé alimenté en monophasé.......................................................... 31 Travaux Dirigés N°2............................................................................................................................ 32 Chapitre 3 : Machines Synchrones.................................................................................................... 34 3.0 Introduction................................................................................................................................. 34 3.1 Définitions, Symbole & Intérêts.................................................................................................. 34 3.1.1 Définitions........................................................................................................................... 34 3.1.2 Symbole............................................................................................................................... 34 3.1.3 Définitions........................................................................................................................... 34 3.2 Constitution................................................................................................................................. 34 3.3 Principe de fonctionnement......................................................................................................... 37 Par Jean-Jacques MANDENG P a g e 2 | 49  3.4 Comportement Energétique de l’alternateur............................................................................... 39 3.5 Bilan de puissance....................................................................................................................... 42 Travaux Dirigés N°3............................................................................................................................ 44 Références bibliographiques et web graphiques.............................................................................. 48 Par Jean-Jacques MANDENG P a g e 3 | 49 Objectifs Généraux ▪ Choisir et mettre en œuvre un moteur asynchrone monophasé et triphasé pour une application donnée ; ▪ Choisir et mettre en œuvre une machine synchrone pour une application donnée Objectifs Spécifiques ▪ Maîtriser la constitution et le fonctionnement et la mise en œuvre de chacune des machines électriques tournantes suivantes : machine à courant continu, machine asynchrone triphasée, machine synchrone triphasée ; ▪ Développer les relations de fonctionnement des Machines asynchrone et synchrone ▪ Coupler un moteur asynchrone ; ▪ Faire maîtriser les quadrants de fonctionnement de la machine synchrone ; ▪ Faire découvrir quelques machines spéciales : moteur asynchrone monophasé, moteur universel, moteur pas à pas, …. ; Par Jean-Jacques MANDENG P a g e 4 | 49 Fiche de progression du cours Equipe pédagogique Total = 20H. CM : 12 H ; TD : 4 H ; TP : 8 H Dr MANDENG : CM 14 ; TD ; 3 H ; TP : 6H ; TPE : 3H Mr OMBICK GERARD : CM 00 H ; TD 9 H ; TP : 0H ; TPE : 6H Mr TOUKAP : CM 00 H ; TD 0 H ; TP : 4H ; TPE : 6H Element constitutif Durée Chapitre 1 : Machines à Courant continu 4h Chapitre 1 : Machines à Courant continu 4h (suite et fin) Chapitre 2 : Moteur Asynchrone 4h TD N° 1, 2 Chapitre 2 : Moteur Asynchrone 4h et CC Chapitre 2 : Moteur Asynchrone 4h (suite et fin) Chapitre 3 : Moteur Synchrone 4h Chapitre 3 : Moteur Synchrone 4h (suite) et TD N° 2,3 Chapitre 3 : Moteur Synchrone 4h (suite et fin) et CC Par Jean-Jacques MANDENG P a g e 5 | 49 Chapitre 1 : Machines A Courant Continu 1.1 Principe et constitution de la machine à courant continu Le principe de la machine à courant continu repose sur l’application de forces de Laplace sur des conducteurs solidaires du rotor et baignées dans une induction magnétique. La particularité de la machine à courant continu est qu’elle est pourvue d’un système appelé « association balais/collecteur » qui permet de répartir les courants dans les conducteurs du rotor suivant une disposition fixe qui ne dépend pas de la rotation du rotor. En conséquence, cette machine peut produire un couple sur son rotor indépendant de la vitesse de rotation de ce dernier (théoriquement du moins). Cette particularité lui vaut, si elle est la machine posant le plus de problèmes techno- logiques de complexité et d’usure, d’être celle qui propose le fonctionnement le plus simple et le plus linéaire. ➤ Allure du circuit magnétique et différents bobinages L’allure en coupe d’une machine à courant continu est décrite sur la figure 1.1. On recense sur cette représentation schématique la présence de deux bobinages qu’il est important de bien dissocier : Le bobinage inducteur. C’est celui qui, alimenté en courant continu, permet la créa- tion du flux dans la machine. On appelle « courant inducteur » le courant Ie qui le traverse. Toutes les grandeurs mécaniques et électriques dans la machine seront liées au flux inducteur, et donc au courant Ie. L’aimantation du circuit magnétique peut également être réalisée à base d’aimants permanents. Il n’y a dans ce cas là pas de bobinage inducteur et il faut considérer le flux dans la machine constant. Le bobinage induit. C’est lui qui permet la circulation, grâce au système « balais/ collecteur » (non représenté) d’un courant continu fixe et perpendiculaire au flux d’induction. Ce courant peut être imposé par une alimentation, auquel cas la machine fonctionnera en moteur en produisant un couple mécanique qui fera tourner le rotor, soit être induit par la rotation forcée du rotor, auquel cas la machine se comportera en génératrice. Figure 1-1: Constitution d’une Machine à Courant Continu Par Jean-Jacques MANDENG P a g e 6 | 49 1.2 Schémas Equivalents de la Machine en Fonctionnements Moteur / Génératrice La machine est composée, vue de l’induit d’un bobinage comportant sa résistance propre et son inductance propre. Par ailleurs, lors de la rotation du rotor, l’inducteur étant parcouru par un courant donné, il se produit aux bornes de la machine une force électromotrice dite « interne ». Cette force électromotrice ne dépend que de la vitesse de rotation et de la valeur du flux inducteur. Ces caractéristiques sont communes aux fonctionnements moteur et générateur. En définitive, le schéma équivalent de la machine à courant continu est commun à tous les régimes de fonctionnement, à la convention de représentation du courant près. On représente ce schéma, les diverses conventions et les équation caractéristiques de la machine sur la figure 1.2. On retiendra tout particulièrement sur cette figure les relations reliant les grandeurs élec- triques et mécaniques. Figure 1-2 : Schémas Equivalents et Relations Importantes de la Machine à Courant Continu Remarques importantes : ➤ Le bobinage inducteur, traversé par un courant continu, représente une résistance Re non représentée sur les schémas. Il se produit ainsi les pertes Joules Re ·Ie2 dans ce bobinage. ➤ L’inductance représentée sur les schémas équivalents est sans effet dès lors qu’on s’intéresse à un régime permanent. En effet dans ce cas le courant qui la traverse est constant et la tension à ses bornes est nulle. ➤ Les deux formules apparaissant sur la figure 1.2 sont fondées sur l’identification de la puissance électrique E ·I avec la puissance mécanique C Ω. C’est le cas si on considère le couple de pertes mécaniques comme faisant partie intégrante du couple de charge de la machine. ➤ Bilans de puissance dans la machine à courant continu et rendement. Par Jean-Jacques MANDENG P a g e 7 | 49 Il est important d’identifier les divers éléments du schéma équivalent en terme de puissance. Il est également important de porter une attention particulière à l’expression du rendement de la machine en fonction de son régime de fonctionnement (moteur ou générateur). On représente sur la figure 1.3 l’écoulement des puissances au sein de la machine dans les deux types de fonctionnement, ainsi que l’expression des rendements correspondants. Figure 1-3 : Écoulement des puissances et rendement. 1.3 Montages série et parallèle (shunt) En mettant à part les machines à aimants permanents, on peut recenser deux types de montages très répandus dans les utilisations classiques des machines à courant continu : le montage « série » et le montage parallèle dit aussi « shunt ». Ces deux montages consistent à se servir de la source de tension alimentant l’induit pour alimenter, en série ou parallèle avec ce dernier, le bobinage inducteur. On représente dans la figure 1.4 les schémas électriques correspondants ainsi que les considérations à retenir. Figure 1-4 Schémas équivalents et relations importantes de la m achine à courant continu. Remarques : ➤ En montage série, le bobinage inducteur doit pouvoir supporter le courant d’induit et ne présenter donc qu’une faible résistance pour représenter une faible chute de tension et ne pas nuire au rendement. ➤ En montage parallèle, le bobinage inducteur doit pouvoir supporter la pleine tension d’induit, et donc présenter une résistance assez grande. Par Jean-Jacques MANDENG P a g e 8 | 49 ➤ Les formules mises en évidence sur la figure 4.4 montrent que le moteur série a tendance à s’emballer s’il n’est pas chargé, c’est-à-dire si le moteur consomme peu de courant. En réalité lors d’une absence de charge il accélère fortement ce qui diminue considérablement le courant mais aussi le couple, l’emballement est ainsi finalement assez rare. Par contre, il développe un couple proportionnel au carré du courant I, c’est en conséquence un montage très utilisé en traction électrique. ➤ Les formules mises en évidence sur la figure 1.4 montrent que le moteur shunt a tendance à consommer un courant très fort sous faible tension. ➤ La génératrice série est très peu utilisée étant donné que la tension produite est très faible à vide, le moteur étant alors très peu excité (uniquement par le champ rémanent en réalité). ➤ La génératrice shunt s’auto-amorçe à partir du champ rémanent dans le matériau du circuit magnétique. Pour favoriser ce phénomène, on démarre la machine à vide avant de connecter les charges lorsque la tension s’est stabilisée. TD N°1 Machine à Courant Continu Exercice 1 : Moteur à courant continu On considère une machine à courant continu utilisée en moteur. Le bobinage induc- teur est alimenté par la source de tension de 110 V qui alimente également l’induit, à la différence que le courant inducteur est limité par la résistance Re1. L’installation est représentée sur la figure 1.5. On donne : Résistance de l’induit R = 0,5 , Résistance de l’inducteur : Re = 400  Figure 1-5 : Représentation de l’installation 1) Le moteur fonctionnant à vide consomme le courant I = 1,2 A. Calculer alors la valeur des pertes mécaniques Pm. Calculer également la valeur de la force électro- motrice interne E. 2) Toujours à vide, et pour Re1 = 0, le moteur tourne à la vitesse de 1 620 tr/min. Calculer le couple de pertes mécaniques Cm. 3) En déduire le coefficient k tel que C = k · Ie · I. Vérifier que ce coefficient vérifie également la relation E = k · Ie · Ω. 4) On charge à présent le moteur en le faisant entraîner une dispositif mécanique (treuil, roue, ou autre…) qui représente un couple résistant de 10 Nm s’ajoutant au couple de pertes (supposé constant). Calculer alors le courant absorbé. 5) En déduire la valeur de la force électromotrice E et de la vitesse de rotation du moteur N (tr/min). 6) On souhaite que cette charge soit entraînée à 1 800 tr/min. Calculer alors la valeur de la résistance Re1 permettant d’obtenir cette vitesse. Par Jean-Jacques MANDENG P a g e 9 | 49 Exercice 2: Génératrice à courant continu Une machine à courant continu à aimants permanents est utilisée en génératrice, entraînée par un ensemble mécanique à la vitesse Nn = 3 000 tr/min. La tension nominale de la génératrice est Un = 220 V, la puissance nominale Pn = 20 kW et le rende- ment nominal :  = 0,8 1) Représenter un schéma équivalent de la génératrice et de sa charge (utiliser une convention adaptée). 2) Calculer la valeur du courant nominal de la génératrice. 3) En déduire la valeur de la résistance d’induit si on néglige les pertes mécaniques de la machine. 4) Calculer alors la valeur de la tension à vide et de la tension à demi-charge, c’est à -dire pour une puissance fournie P = Pn / 2 5) Calculer le rendement de la machine à demi-charge. Exercice 3 : Moteur série On s’intéresse à l’étude d’un moteur très utilisé en traction électrique : le moteur série. Il présente la particularité de posséder un bobinage inducteur placé en série avec l’induit comme le représente la figure 1.6 Figure 1-6 : Circuit d’un moteur série 1) À quelle grandeur est proportionnel le flux dans la machine ? 2) Quelle relation relie alors le couple et le courant de la machine ? Quel est l’intérêt de cette relation ? 3) Quelle relation relie également la force électromotrice interne E à la vitesse angu- laire de la machine  et au courant I ? 4) Représenter le schéma électrique équivalent de la machine en rotation, on notera R la résistance d’induit et Re la résistance d’inducteur. 5) Déterminer la relation existant entre , I et les grandeurs constantes du système. Idem entre  et la couple C. 6) Représenter alors l’allure de l’évolution de la vitesse  en fonction du courant. Représenter également l’évolution de  en fonction du couple. Exercice 4 : MCC en régime transitoire On considère un moteur à courant continu à aimants permanents dont les caractéristiques sont les suivantes : tension d’induit : Un = 110 V, résistance d’induit : R = 0,5 Ω, inductance d’induit : L = 75 mH, moment d’inertie de l’ensemble mécanique en rotation : J = 1 kg · m2, couple de pertes mécaniques : Cp = 0,7 Nm 1) La machine tournant à vide on mesure le courant absorbé par la machine : I0 = 1,8 A. En déduire le coefficient K vérifiant la relation C = K · I 2) En déduire également la vitesse de rotation à vide de la machine. Par Jean-Jacques MANDENG P a g e 10 | 49 3) La machine tournant à vide depuis longtemps, on accouple brutalement (au temps conventionnel t = 0) la charge mécanique représentant un couple résistant : Cr = 13 Nm. Écrire l’équation différentielle reliant les différents couples à la vitesse de rotation  (rad/s) de la machine. 4) Écrire également la loi de maille électrique de la machine en régime transitoire ainsi que les relations reliant les grandeurs électriques et mécaniques. 5) Former alors une équation globale reliant la vitesse  (rad/s), sa dérivée et la dérivée du courant. 6) Qu’est-il possible de faire comme hypothèse permettant de simplifier cette équation ? (On considèrera que les évolutions des grandeurs électriques sont rapides devant celles des évolutions mécaniques.) Utiliser la nouvelle équation trouvée pour résoudre l’équation de la question 3 portant sur la vitesse. Représenter l’évolution transitoire de la vitesse de la machine. 7) Quel est approximativement la durée du régime transitoire de la vitesse de la machine lors d’un changement de charge ? 8) Calculer et représenter également l’évolution du courant d’induit i(t). 9) La machine étant revenue à vide depuis longtemps on couple (à t = 0) une charge trop importante qui bloque le rotor. Calculer alors rapidement la valeur maximale du courant lors du blocage et le temps nécessaire au courant pour atteindre cette valeur. À quelle valeur de courant doit-on approximativement fixer les seuils des protections électriques ? Exercice 5 : Machine saturée On étudie dans cet exercice une machine à courant continu à excitation séparée dont on a mesuré au préalable la valeur de la force électromotrice interne E en fonction du courant d’excitation Ie. Les valeurs de E(Ie ) mesurées à la vitesse de rotation de 1 500 tr/min sont reportées dans le tableau 1. Tableau 1. La résistance d’induit du moteur a été mesurée : R = 0,1 . La puissance nominale de la machine est de 18 kW et son rendement nominal vaut  = 0,8. Dans toute la suite de l’exercice, on alimente l’induit sous la tension : U = 110 V. 1) À vide, pour un courant d’excitation Ie = 1,2 A, la machine consomme un courant I = 16,3 A. Justifier la présence de ce courant. Calculer alors la valeur de la force électromotrice de la machine. 2) Calculer alors la valeur de la vitesse à vide de la machine. 3) Préciser la valeur de la puissance de pertes mécaniques : Pp. 4) Le moteur est à présent chargé à sa charge nominale, c’est-à-dire que la puissance mécanique fournie par le moteur est : Pm = 18 kW. Calculer la valeur de la puissance totale consommée : Ptotale. 5) En faisant un bilan de puissances, déterminer la valeur de la puissance PR perdue dans la résistance d’induit. En considérant les pertes mécaniques constantes, calculer la valeur du courant nominal In. 6) Calculer alors la valeur de la force électromotrice E. 7) En déduire la vitesse de rotation du moteur. 8) Quel courant d’excitation faudrait-il choisir pour fournir la même puissance à la charge mais à la vitesse de 1 500 tr/min ? (On supposera dans cette question le rendement de la machine toujours égal à 0,8 ) Par Jean-Jacques MANDENG P a g e 11 | 49 Chapitre 2 : Machines Asynchrones 2.1 Généralités 2.1.1 Avantages des moteurs asynchrones Les machines asynchrones sont très utilisées (on estime que 80% des moteurs de la planète sont des moteurs asynchrones) car leur coût est inférieur à celui des autres machines, de plus ces machines sont robustes. Comme les autres machines, la machine asynchrone est réversible et de très nombreuses génératrices asynchrones de puissance inférieure à quelques 5 MW fournissent un surplus d’énergie active aussi bien sur des réseaux terrestres qu’à bord des navires. 2.1.2 Symboles Voici les différents symboles employés pour représenter la machine asynchrone 2.1.3 Vue Générale d’un moteur asynchrone Par Jean-Jacques MANDENG P a g e 12 | 49 2.2 Structure et principes de fonctionnement 2.2.1 Structure Une machine asynchrone comprend généralement : — un stator triphasé comportant p paires de pôles par phase, identique à celui d’une machine synchrone ; — un rotor constitué de conducteurs mis en circuit fermé. On rencontre deux types de rotor : ➛ rotor bobiné : l’enroulement, semblable à celui du stator, comporte p paires de pôles par phase ; les trois paires sont reliées à trois bagues qui permettent d’insérer un rhéostat dans le circuit rotorique. Ce moteur est aussi nommé moteur à bagues. ➛ rotor à cage : le rotor est constitué de barreaux de cuivre ou d’aluminium reliés aux deux extrémités par deux couronnes conductrices. Ce modèle (en forme de cage d’écureuil) peu coûteux et très robuste est le plus répandu. Afin d’éviter l’affaiblissement du champ magnétique statorique dû à une trop grande réluctance, le rotor est empli de disques de tôles d’acier de faible épaisseur (2 à 3 dixième de millimètre) et isolés électriquement par traitement chimique de la surface (phosphatation). Pour mémoire, le fer est le matériau le moins réluctant. Les enroulements du stator sont connectés aux phases d’alimentation par les branchements effectués sur la plaque à bornes. Les trois ensembles de p bobines par phase sont connectés aux 6 bornes de la plaque à bornes de la manière indiquée par la figure. C’est au niveau de la plaque à bornes que l’on peut modifier le couplage de la machine. La figure 1.9 montre comment effectuer un couplage en étoile grâce aux barrettes de cuivre effectuant la liaison entre les six bornes. La figure montre comment effectuer un couplage en triangle. FIGURE : Machine asynchrone à rotor bobiné Par Jean-Jacques MANDENG P a g e 13 | 49 2.2.2 Principes de fonctionnement Le stator, alimenté par un réseau de fréquence f, crée une induction tournante BS de vitesse NS, telle que NS = f / p Supposons le rotor immobile : il est balayé par cette induction et des forces électromotrices sont engendrées dans les conducteurs (loi de Faraday e = dφ / dt). Comme les circuits rotoriques sont fermés, des courants rotoriques prennent naissance. Il apparaît des forces électromotrices dues à l’action de l’induction statorique sur les courants rotoriques. En vertu de la loi de Lenz, ces forces tendent à entraîner le rotor dans le sens des inductions tournantes. Il existe un couple de démarrage, le rotor se met à tourner si le couple est suffisant. Pour qu’il y ait couple, il faut donc : — que les circuits rotoriques soient fermés, sinon les courants rotoriques sont nuls ; — que la vitesse N prise par le rotor soit différente de la vitesse NS de l’induction. Si N=NS, les conducteurs tournent à la vitesse de l’induction statorique, aucune f.é.m. n’est induite, et par conséquent aucun courant ne circule dans le rotor : il ne peut y avoir de couple. Figure : Plaque à bornes et couplage de moteur asynchrone On obtient donc un résultat très différent de celui de la machine synchrone pour laquelle il n’y avait de couple qu’au synchronisme. Pour la machine synchrone : — si N NS couple de freinage. FIGURE : Illustration du principe de fonctionnement d’une machine asynchrone Par Jean-Jacques MANDENG P a g e 14 | 49 Remarques : Le nombre de pôles doit être le même au rotor et au stator. Dans le cas de la cage d’écureuil, ce résultat est automatique. La répartition des f.é.m. dans les barreaux de la cage est imposée par les pôles de l’inducteur statorique fictif : deux barreaux distants de 180°/p ont des f.é.m. opposées et constituent une « spire » dans laquelle circule le courant rotorique. Le nombre de pôles rotoriques est donc égal à p. Démarrage en asynchrone d’un moteur synchrone : on place souvent une cage d’écureuil sur l’inducteur d’un moteur synchrone. Cette cage s’oppose aux déplacements relatifs du rotor par rapport à l’induction tournante du stator et par suite amortit le mouvement de décalage du rotor lors des phénomènes transitoires dus aux variations brusques de couple (amortisseur Leblanc). Comme pour le moteur asynchrone, le démarrage est alors possible en l’absence d’excitation continue. Si le moteur est à vide, il atteindra presque la vitesse de synchronisme et on pourra alors le synchroniser en l’excitant. Ce mode de démarrage, très simple, ne convient qu’aux moteurs synchrones de faible puissance en raison du courant et du couple élevés lors de la synchronisation. 2.2.3 Glissement - fréquences rotoriques 2.2.3.1 Glissement L’origine des courants rotoriques réside dans la différence des vitesses NS et N. On introduit une grandeur fondamentale, sans dimension, le glissement g définit par : 2.2.3.2 Fréquences rotoriques La vitesse relative de l’induction statorique par rapport au rotor est : Par suite, le rotor ayant p paires de pôles, la fréquence des f.é.m. et des courants est donc : La fréquence des grandeurs rotoriques est proportionnelle au glissement. En général, le glissement sera faible et la fréquence rotorique sera faible elle aussi (quelques hertz). APPLICATION : On peut mesurer directement le glissement en mesurant la fréquence rotorique fR. Comme g est faible, la précision obtenue est meilleure qu’en mesurant NS, N et en faisant la différence. Dans le cas du moteur à rotor bobiné, il est facile d’accéder à une tension détectable (entre deux bagues par exemple). Pour le moteur à cage, on peut, si nécessaire, détecter les faibles tensions induites entre les extrémités de l’arbre. 15 2.2.3.3 Inductions tournantes Les courants rotoriques, de fréquence fR, engendrent à leur tour une induction rotorique qui tourne à la vitesse L’induction rotorique tourne donc, elle aussi, à la vitesse NS par rapport au stator : Quelle que soit la vitesse du rotor, les inductions statoriques et rotoriques ont toujours la vitesse NS. De leur composition provient le couple électromagnétique Ce qui est produit à la vitesse NS comme dans une machine synchrone et transmis au rotor. Les lois de la dynamique impliquent qu’en régime pemanent (N ˘ constante), ce couple soit égal au couple mécanique résistant Cm opposé au rotor. FIGURE : Les champs rotoriques et statoriques d’une machine asynchrone tournent à la même vitesse. 2.3 Bilan de puissance On peut regrouper sur un diagramme les diverses pertes de puissance active du moteur : Puissance absorbée : Pa = 3 V1I1cosφ1 Pertes joules du stator : si R1 est la résistance statorique, alors Pjs = 3R1I21 FIGURE : Diagramme de bilan de puissance d’une machine asynchrone. Pertes fer stator : comme pour le transformateur, elles seront liées au carré de la tension : Pf. — Puissance électromagnétique Pe, c’est la puissance transmise du stator au rotor par les inductions tournantes à la vitesse NS : Pe = Ce2𝜋NS. — Pertes Joule rotor : si R2 est la résistance d’une phase rotorique et I2 le courant rotorique, on aura : PJR = 3R2I22. Pour une cage, on définit une résistance et un courant équivalent en assimilant la cage à un enroulement polyphasé. — Pertes fer rotoriques : elles sont faibles en fonctionnement normal car la fréquence rotorique est petite. On les négligera en pratique devant les pertes joule dans les conducteurs du rotor. 16 — La puissance mécanique est fournie par le rotor à la vitesse N : Pm = Cm2𝜋N = CmΩ. — Les pertes mécaniques correspondent à un couple de frottement Cf. — La puissance utile, délivrée sur l’arbre de sortie du moteur, s’écrit en introduisant le couple utile : Pu = Cu2𝜋N = CuΩ. On a évidemment : Cu = Cm - Cf. L’équilibre dynamique du rotor implique l’égalité des couples Ce et Cm. Il en résulte une propriété remarquable du moteur : En négligeant les pertes fer rotor, on voit que les pertes Joule rotor sont directement liées à la production de puissance électromagnétique. Si Ce n’est pas nul, comme g est nécessairement différent de zéro, il faut qu’il y ait des pertes Joule rotor. Cette constatation, spécifique des machines asynchrones, implique une incidence directe sur le rendement. On a : Nous obtenons donc un majorant du rendement, il ne s’agit pas d’une expression approchée de celui-ci : Le rendement est directement lié à la vitesse de rotation. Ainsi, par exemple : — si N = NS / 2, le rendement sera inférieur à 0,5 ; — si N = 0,9.NS, le rendement sera inférieur à 0,9. Il faudra donc, en pratique, limiter le fonctionnement du moteur aux faibles glissements, sinon le rendement devient faible et l’échauffement du rotor important. 2.4 Équations - Schéma équivalent 2.4.1 Analogie avec un transformateur Considérons une machine asynchrone à rotor bobiné. Supposons que les bobinages rotoriques soient en circuit ouvert et que le rotor soit maintenu fixe. Lorsque le stator est alimenté, un flux variable engendré par les courants statoriques va traverser chacun des bobinages rotoriques, il y a couplage magné-tique entre les enroulements. On peut donc définir un coefficient d’inductance mutuelle entre le bobinage d’indice 1 du stator et chaque bobinage du rotor. Ainsi, on aura m1 =mmax.cos(α) si p= 1 où mmax représente la valeur maximum de m1 obtenue quand les bobinages d’indice 1 du stator et du rotor sont en regard (α = 0). De la même façon, on aura m2 = mmax.cos(α + 2𝜋/3) et m3 = mmax.cos(α + 4𝜋/3). Une tension variable de pulsation ꞷS apparaîtra donc aux bornes de chaque enroulement secondaire lorsque le rotor sera fixe. La valeur efficace de cette tension dépendra du décalage angulaire entre les bobinages. La machine asynchrone peut être considérée comme un transformateur à champ tournant. 17 2.4.2 Équations Nous n’étudierons ici que le fonctionnement en régime triphasé équilibré permanent, nous établirons les grandeurs relatives à une phase. Soit I1 le courant d’une phase statorique et I2 celui d’une phase rotorique. Ces courants engendrent des forces magnétomotrices tournantes de vitesse NS : n’1I1 et n’2I2, n’1 et n’2 étant les nombres de spires de chaque enroulement corrigés par les coefficients de Kapp pour tenir compte de leur disposition géométrique à la périphérie de l’entrefer. En prenant la même convention de signe que pour le transformateur, la relation de Hopkinson permet d’obtenir le flux engendré par le stator et le rotor, R étant la réluctance du circuit magnétique : n’1I1 est en phase avec Bstatorique et n’2I2 es opposition avec Bstatorique Comme pour le transformateur, on peut introduire le courant magnétisant I10 correspondant au flux Ф : n’1 I10 = RФ La loi d’Ohm Faraday appliquée à un enroulement statorique donne, en notant R1 la résistance de la phase et l1 son inductance de fuites : Au rotor, le flux Ф a la même valeur efficace mais il tourne, par rapport au rotor, à une vitesse apparente (g ΩS) et la pulsation rotorique est donc gꞷ=ꞷr. On aura donc, en notant R2 la résistance d’un enroulement et l2 son inductance de fuites : Comme les phases du rotor sont en court-circuit, on aura : V2 = 0 ; si on utilise un rhéostat rotorique, on inclut sa résistance dans R2. En divisant par g l’expression précédente, on obtient, compte tenu de V2 = 0 : On peut interpréter aisément cette expression en considérant un courant I2, de même valeur efficace que le courant rotorique réel I2, mais de pulsation ! au lieu de (gꞷ). 2.4.3 Schéma équivalent Ces équations conduisent à un schéma équivalent de transformateur dont le primaire est le stator et le secondaire le rotor. Avant de diviser l’équation de maille du rotor par g, on a le schéma de la figure ci-après : 18  FIGURE : Schéma équivalent d’une machine asynchrone, stator et rotor sont à des pulsations différentes. En divisant l’équation par g, on fait apparaître un schéma équivalent où stator et rotor sont à la même pulsation ꞷ. Bien que le courant I10 soit relativement plus élevé, en raison de l’entrefer, que dans le cas du transformateur, on peut cependant négliger la chute de tension supplémentaire due à ce courant dans R1 et l1 et transformer le schéma ainsi que le montre la figure suivante. Ou en ramenant tout au rotor, on obtient le schéma de la figure. FIGURE : Schéma équivalent d’une machine asynchrone, stator et rotor sont à la même pulsation !. FIGURE : Schéma équivalent d’une machine asynchrone, stator et rotor sont à la même pulsation !. Avec Inductance de fuite ramenée au rotor 19 Ce dernier schéma représente convenablement les propriétés du moteur asynchrone. On remarque que le glissement et la résistance rotorique n’interviennent que couplés dans le rapport ( R2 / g). ( R2 / g) est une résistance fictive, fonction de la vitesse de rotation N, on l’appelle résistance motionnelle 1. En particulier, pour g= 0 (N = NS), le courant I2 est nul puisque R2 / g est infini, on retrouve les résultats de l’étude préliminaire. Le courant statorique comprend uniquement I10 et I1F. Ce fonctionnement correspond au couple électromagnétique nul et le courant absorbé est alors nommé courant à vide I1V. Le moteur à vide est équivalent à l’inductance L1 du stator (le rotor, sans courants, n’intervient pas) : On peut, en outre, retrouver le bilan des puissances actives ; la puissance absorbée se retrouve : — en pertes fer stator dans la résistance RF ; — en pertes Joule stator dans la résistance R1 ; — en puissance électromagnétique Pe correspondant à la puissance dissipée dans R2 /g : Or les pertes joules rotor s’écrivent toujours : La différence Pe – PJR est donc la puissance mécanique Pm et le rendement est inférieur à : 2.5 Mise en œuvre de la machine asynchrone 2.5.1 Caractéristiques du moteur asynchrone Les calculs précédents permettent de représenter le courant I10 , le facteur de puissance, le couple en fonction de la vitesse N. Sur la figure suivante on trouvera en traits pleins les résultats de l’étude approchée et en traits pointillés les résultats de l’étude complète. 20  FIGURE : Caractéristique mécanique de la machine asynchrone en fonction de la vitesse du rotor. Couple électromagnétique Le couple est proportionnel au carré de la tension et fonction du rapport (R2 / g)·.Pour un même couple, si on augmente R2, le glissement augmente dans le même rapport (le couple maximum reste inchangé) comme le montre la figure précédente. Pour g fixé, le courant est proportionnel à la tension. Il est fonction, lui aussi, du rapport R2 /g comme le montre la figure suivante. La valeur du courant minimum est proche de celle du courant magnétisant I10 et elle correspond à un glissement négatif (N > NS). FIGURE : Courant absorbé par une machine asynchrone en fonction de la vitesse du rotor 2.5.2 Démarrage du moteur asynchrone 2.5.1.1 Démarrage direct Si le réseau le permet, on peut démarrer un moteur en le branchant directement à l’aide d’un contacteur sur le réseau. Le courant de pointe au démarrage, ID, est alors de 6 à 7 fois le 21 courant nominal. Sur des réseaux où l’absorption d’un tel courant de démarrage peut entraîner un creux de tension préjudiciable (réseau peu « puissant »du type de ceux des navires) il est nécessaire de prévoir des dispositifs de démarrage dont le but est de réduire le courant absorbé lors du démarrage. 2.5.1.2 Démarrage étoile-triangle On utilise un moteur qui doit être normalement couplé en triangle sur le réseau. Un commutateur permet de brancher, pendant le démarrage, le stator en étoile. Chaque enroulement, placé sous la tension V = U / √3 absorbe un courant divisé par √3. Du fait du couplage, le courant de ligne est divisé par 3 par rapport au cas précédent. Comme la tension aux bornes d’un enroulement est divisé par √3 , le couple est lui aussi divisé par 3 comme le montre la figure suivante. Il faut donc que le couple obtenu au démarrage reste supérieur au couple résistant. FIGURE : Caractéristique mécanique lors d’un démarrage étoile-triangle A la fin du démarrage en étoile, on obtient la vitesse Ny ; on commute les enroulements en triangle et la vitesse tend vers Nd. Ce mode de démarrage est très simple mais conduit à un faible couple au démarrage et à un brutal régime transitoire lors du passage d’étoile à triangle. 2.5.1.3 Démarrage par impédances statoriques On réduit la tension stator en insérant, lors du démarrage, des résistances ou des inductances en série avec les enroulements du stator. Le couple au démarrage est réduit dans un rapport réglable. Ce mode de démarrage est plus souple : on peut fractionner les impédances et les court-circuiter progressivement. NOTA On peut aussi alimenter le moteur sous tension réduite par un autotransformateur comme. 2.5.1.4 Démarrage par résistances rotoriques Les procédés précédents étaient utilisables, que le moteur soit à cage ou à rotor bobiné. Dans ce dernier cas, on peut utiliser un rhéostat rotorique qui agit sur le glissement : si R2 augmente, on peut alors augmenter le couple au démarrage et réduire l’appel du courant. 22 2.5.2 Réglage de la vitesse 2.5.2.1 Action sur le nombre de pôles On peut construire un moteur à cage dont le stator comporte plusieurs enroulements à nombre de pôles différents. Selon le branchement réalisé, on obtient des vitesses de synchronisme NS, et par suite N, différentes ; les vitesses pourront être très éloignées (exemple : moteur 50 Hz ; p1 = 2 ; p2 =12). Lorsque le rapport des vitesses désirées est égal à 2, on peut utiliser un seul enroulement statorique comportant des prises intermédiaires. Selon les branchements relatifs des deux demi-enroulements on obtient 2p ou 4p pôles, c’est le montage Dahlander. 2.5.2.2 Action sur la résistance rotorique Si le moteur est à bagues, on peut utiliser le rhéostat rotorique pour, à couple donné, augmenter le glissement. On réduit ainsi la vitesse, mais le rendement diminue (η  N / NS). L’intérêt de ce réglage est d’être progressif. REMARQUE : En utilisant des convertisseurs électroniques on peut prélever les courants rotoriques à la fréquence fR, les mettre à la fréquence f et les renvoyer au réseau. Pour le moteur, tout se passe comme si on augmentait les pertes Joule rotor, le glissement augmente. Le rendement global reste en réalité acceptable puisque la différence entre les puissances Pe et Pm est renvoyée au réseau. Ce type de montage s’appelle cascade hyposynchrone. 2.5.2.3 Action sur la tension statorique Que le moteur soit à cage ou à rotor bobiné, la variation de la valeur efficace de la tension statorique au moyen d’un gradateur déforme la caractéristique mécanique. C’est un moyen simple de variation de vitesse, mais la plage de variation de vitesse est très réduite, limitée entre la vitesse permettant l’obtention du couple maximum et la vitesse de synchronisme. L’obtention de très faible vitesse n’est pas possible. 2.5.2.4 Action sur la fréquence On peut enfin faire varier la vitesse en alimentant le moteur sous une fréquence f variable au moyen d’un cycloconvertisseur ou d’un onduleur autonome. La formule de Ferraris Ns = f / p montre que la variation de f entraîne celle de Ns et donc de N. C’est le meilleur moyen d’obtenir une vitesse variable. 2.5.3 Réversibilité - Freinage 2.5.3.1 Réversibilité Reprenons le diagramme du cercle, nous avons essentiellement considéré les glissements compris entre 1 et 0 (0 ≤ N ≤ NS). Comme le montre la figure suivante, le diagramme permet d’envisager les autres cas. Négligeons, pour simplifier, les pertes fer stator, et étudions la distribution des puissances actives : 23 Les pertes Joule rotor dissipent Pa et |Pm|. Ce fonctionnement ne pourra, en pratique, être obtenu que sous tension réduite en raison des courants trop élevés. On peut envisager une analogie mécanique pour mieux comprendre ce fonctionnement. Il faut assimiler la machine synchrone à l’embrayage d’une automobile, le champ statorique étant le disque « menant » relié à la boite de vitesse et le rotor le disque « mené » relié aux roues. Imaginons la voiture en marche avant, analogue au moteur synchrone en marche avant. Ce mode de freinage transposé à la voiture consisterait à débrayer, passer la marche arrière et rembrayer. On imagine sans peine la chaleur considérable dégagée par la friction des deux disques (analogue à l’effet Joule rotor). Évidemment, il est fortement déconseillé d’essayer ce mode de freinage sur une automobile réelle, l’embrayage n’y survivrait sans doute pas ! FIGURE : Le diagramme du cercle permet de voir le fonctionnement en génératrice ou en freinage hypersynchrone. 24 La machine asynchrone entraînée à une vitesse supérieure à la vitesse de synchronisme fournit de la puissance au réseau ; Ce apparaît alors comme un couple résistant, voir la figure suivante. La génératrice asynchrone permet, sans problèmes de couplage et de régulation précise de vitesse (cf. alternateurs) de fournir de l’énergie active à un réseau triphasé déjà alimenté par ailleurs par des machines asynchrones. Le fonctionnement autonome de la génératrice ne peut exister : elle doit recevoir la puissance réactive engendrant l’induction tournante de référence. La génératrice asynchrone, compte tenu de la simplicité de l’installation (absence de coupleur automatique, de régulation de vitesse), est assez répandue. Pratiquement toutes les petites centrales hydrauliques de moins de 5 MW sont constituées d’une génératrice asynchrone. FIGURE : Différents modes de fonctionnement de la machine asynchrone sur la caractéristique mécanique. 2.5.3.2 Freinage En survitesse : si la charge tend à entraîner le rotor à une vitesse supérieure à NS, on obtient un fonctionnement en génératrice et donc un freinage. — Si on inverse deux phases aux stator pour obtenir un champ tournant en sens inverse de la rotation du rotor, on obtient un couple de freinage. Si le rotor est bobiné, on peut régler l’intensité du freinage en modifiant la résistance rotorique comme le montre la figure suivante. — On peut aussi injecter du courant continu dans les enroulements statoriques. On crée un champ de direction fixe dans la machine, le rotor est freiné par un couple d’autant plus élevé que N est importante. L’impédance d’une phase rotorique étant beaucoup plus faible en continu qu’en alternatif, on abaisse la tension à une valeur de 40 à 50 V au moyen d’un transformateur avant de la redresser par un pont de diodes qui alimente deux phases du stator. 25  FIGURE : Dosage de l’intensité du freinage hypersynchrone d’une machine asynchrone à rotor bobiné par action sur la résistance rotorique. NOTA : Si on veut obtenir le blocage du rotor, il faut ajouter un frein mécanique. 2.6. Machine Asynchrone Monophasée 2.6.1 Généralités Il existe une grande variété de moteurs monophasés adaptés à une multitude d'applications comme l’usage domestique ou petit industriel en l’absence de triphasé. Nous étudierons dans ce cahier quelques types importants, et plus particulièrement le moteur asynchrone monophasé que l'on rencontre le plus souvent. 2.6.2 Moteur asynchrone monophasé à lancer Le stator à 3 bobinages du moteur asynchrone triphasé produit un champ tournant. Par contre un stator monophasé produit un champ alternatif, c'est-à-dire de direction constante mais variant en grandeur et en sens. Ce champ alternatif peut se décomposer en deux champs tournants en sens inverse l'un de l'autre. La démonstration « à contrario » est plus simple : nous partons de 2 champs tournants en sens inverses et en les additionnant à chaque instant, la figure ci-dessous démontre qu'ils sont équivalents à un champ alternatif non tournant (fixe). Graphe du couple en fonction du glissement. Nous connaissons l'allure M = f(g) d'un rotor soumis à un champ tournant (moteur triphasé). Ici, nous avons 2 champs tournants et donc 2 caractéristiques: M1 = f(n) et M2 = f(n ) qui est la même image mais inversée (Couple et vitesse négatifs). Composons graphiquement ces 2 caractéristiques pour obtenir l'allure donnée par le champ alternatif fixe. Le couple résultant est nul à vitesse nulle c'est à dire au démarrage. Le moteur ne peut démarrer seul. 26 Par contre, si nous lançons le moteur dans un sens ou dans l'autre, on trouve un couple moteur qui permet le démarrage dans ce sens. Toutefois ce couple reste inférieur à celui qu'aurait développé un moteur triphasé. Il faut donc lancer ce moteur suffisamment que pour obtenir un couple moteur supérieur au couple résistant de la machine entraînée. Si le moteur ne démarre pas et qu'il est mal protégé, il risque de brûler. Ce type de moteur n’est plus utilisé 2.6.3 Moteur asynchrone à phase auxiliaire MoteurM asynchrone monophasé à phase auxiliaire Le moteur asynchrone monophasé se compose essentiellement d'un rotor à cage d' écureuil semblable à celui de s moteurs triphasés, et d'un stator. Le stator porte un enroulement principal bobiné de façon à former des pôles dont le nombre détermine la vitesse de la machine. Il porte aussi un enroulement auxiliaire qui fonctionne seulement durant la brève période de démarrage. L'enroulement auxiliaire a le même nombre de pô les que l'enroulement principal et est disposé à 90° de ce dernier. L' enroulement principal produit un flux s et l'enroulement auxiliaire, un flux a. Si ces deux flux sont déphasés l'un par rapport à l'autre, il en résulte un champ tournant. On obtient un champ tournant parfait quand s et a sont égaux et déphasés de 90°. Dans ces conditions, le couple de démarrage atteint sa valeur maximale et le moteur fonctionne en moteur diphasé. Cependant, comme on le verra plus loin, le déphasage est généralement inférieur à la valeur idéale de 90°. Différentes techniques existent pour déphaser les flux, la plus utilisée aujourd’hui consiste en la mise en série d’un condensateur avec l’enroulement auxiliaire. Le moteur agit comme un véritable moteur diphasé seulement lorsqu'il fonctionne à pleine charge. Dans ces circonstances, les flux Ia et Is créés par les deux enroulements sont égaux et déphasés de 90°. Par conséquent, pour 27 ce type de moteur, la vibration qui caractérise les moteurs monophasés est éliminée lorsqu' il fonctionne à pleine charge. Cependant, la vibration réapparaît aux faibles charges. Notons aussi que la vitesse synchrone d’un moteur monophasé obéit à la même loi qu’un moteur triphasé. 2.6.4 Moteur à phase auxiliaire et condensateur de démarrage Le courant est déphasé par un condensateur de démarrage, ce qui renforce l'un des champs tournants et déforce l'autre. Le champ résultant donne un couple au démarrage. Dès que le moteur atteint sa vitesse, un interrupteur centrifuge débranche la phase auxiliaire car le condensateur n'est pas prévu pour un régime permanent. 2.6.5 Moteur à phase auxiliaire et condensateur permanent Puisque la phase auxiliaire améliore toujours le couple et le cosφ, nous pouvons envisager de la laisser insérée en permanence. Dans ce cas le couple de démarrage est généralement faible. Il existe cependant des moteurs possédant deux condensateurs (permanent et démarrage). Le condensateur de démarrage possède une grande capacitance et assure ainsi un gros couple de démarrage. Dès que le moteur atteint 75 % de sa vitesse synchrone, ce condensateur est débranché. Inversion du sens de marche L'inversion de sens de marche est obtenue en permutant les connexions principales ou auxiliaires si elles sont sorties. Cependant, si le moteur contient un interrupteur centrifuge, on ne peut pas changer la rotation lorsque le moteur est en marche. Si l'on intervertit les bornes de l'enroulement principal, le moteur continuera à tourner dans le même sens. 28  Dans le cas du moteur à condensateur permanent, on peut inverser le sens de rotation parce que les deux enroulements sont toujours en service. Ainsi, un simple commutateur à 2 pôles permet de changer la rotation. Dans ce type de moteur, les deux enroulements sont identiques. Lorsque le commutateur est en position 1 la tension de la ligne apparaît aux bornes de l'enroulement A et le condensateur est en série avec l'enroulement B. Dès que le commutateur bascule en position 2, le moteur ralentit, arrête, puis retourne à pleine vitesse dans le sens opposé. 2.6.6 Moteur à bagues de court-circuit (Shaded-pole motor) Ce moteur est aussi appelé moteur à spires de Fraëger Le moteur à bagues de court-circuit est très répandu dans les puissances inférieures à 50 W car il ne contient pas de phase auxiliaire conventionnelle. Dans ce petit moteur monophasé à cage, l'enroulement auxiliaire est constitué d'une seule spire de cuivre en court-circuit en forme de bague disposée autour d'une portion de chaque pôle saillant. Cette spire entoure une partie 2 du champ alternatif 1 créé par l' enroulement principal, de sorte qu'un courant alternatif est induit dans la bague. Ce courant produit un flux a qui est déphasé en arrière des flux 2 et s. Ce déphasage des flux a et s produit un champ tournant suffisant pour assurer le démarrage. Même si le couple de démarrage, le rendement et le cos sont faibles, la simplicité du bobinage et l' absence d'interrupteur centrifuge donnent à ce type de moteur un avantage marqué. Le sens de rotation de ce moteur ne peut être changé; il est imposé par la position des bagues. 29  2.6.7 Moteur Universel Le moteur série monophasé est du type à collecteur. À l'exception du circuit magnétique qui est entièrement lamellé pour réduire les pertes par courants de Foucault, il est identique au moteur série à courant continu. Il peut fonctionner indifféremment en courant alternatif ou en courant continu; c'est pourquoi on lui donne souvent le nom de moteur universel. Quand une tension alternative est appliquée aux bornes du moteur série, le même courant circule dans l'induit et dans les pôles du moteur. Le courant d'induit de même que le flux produit par les pôles changent donc de sens périodiquement et simultanément. Par conséquent, le couple produit dans le rotor agit toujours dans le même sens. Ce moteur ne produit pas de champ tournant; son principe de fonctionnement est le même que celui du moteur série à courant continu et il possède les mêmes caractéristiques de base. 30  Le principal avantage des moteurs série à puissance fractionnaire réside dans leur vitesse élevée. Ils conviennent donc à l'entraînement des aspirateurs domestiques et aux petites machines-outils. À vide, ces moteurs atteignent des vitesses de l'ordre de 10 000 à 15 000 r/min; la vitesse chute en flèche lorsque le moteur est chargé. À cause de sa vitesse élevée et, par conséquent, son faible couple, ce type de moteur est moins volumineux et moins lourd que les autres types de moteurs monophasés de même puissance. Cet avantage est exploité dans les outils portatifs où le poids et l'encombrement sont particulièrement importants. Ici le graphique de.la vitesse, du courant et du rendement d'un moteur série de faible puissance. 2.6.8 Moteur asynchrone triphasé alimenté en monophasé Au départ, il s’agit d’un moteur triphasé, deux des enroulements sont pris comme principaux, le troisième servant de phase auxiliaire. Les déphasages géométriques (120°) ne correspondent pas tout à fait aux déphasages électriques, mais le fonctionnement en est satisfaisant. Par contre, ils peuvent être remis sans frais en triphasé lorsque le client disposera de cette tension. 31 Travaux Dirigés N°2 1. Adaptation de la machine à la tension réseau, plaque signalétique On considère trois machine asynchrone dont les plaques signalétiques portent les indications suivantes : machine 1 : 130/230 V machine 2 : 230/400 V machine 3 : 400/690 V Ces machines peuvent être connectées aux réseaux suivants : réseau 1 : 130/230 V réseau 2 : 230/400 V réseau 3 : 400/690 V Indiquer quelles sont les associations possibles, et dans ce cas quel couplage adopter. Indiquer dans quel cas la machine subira une surtension ou bien au contraire sera sous-alimentée. 2. Technologie 1 Nommer les parties qui constituent le stator. Quel est leur rôle ? Même question pour le rotor. Donner le principe de fonctionnement du moteur asynchrone triphasé puis monophasé. 3. Moteur asynchrone à cage : plaque signalétique Sur la plaque signalétique d’un moteur asynchrone triphasé à cage, on lit les indications suivantes : — 220/380 V ; — 70/40 A ; — 50 Hz ; — cos = 0,86 pour N = 725 tr /min La résistance d’un enroulement du stator a été mesurée à chaud, sa valeur est de 0,15 ›. Les pertes fer sont de 500 W. La tension du réseau entre phases est de 380 V. On néglige les pertes mécaniques. 1. Déterminer le mode d’association des enroulements du stator. 2. Calculer la vitesse de synchronisme et le nombre de paires de pôles par phase. 3. Calculer les pertes par effet Joule dans le stator. 4. Calculer le glissement. 5. Calculer les pertes par effet Joule dans le rotor. 6. Calculer le rendement du moteur. 4 Moteur asynchrone : expression simplifiée du couple Un moteur asynchrone triphasé, à rotor en court-circuit, possède des enroulements statoriques hexapolaires branchés en étoile. Sa plaque signalétique porte les indications suivantes : — tension d’alimentation : 440 V, 60 Hz ; — puissance utile : 3,7 kW ; — vitesse : 1140 tr/min ; — cos = 0,8. 32 À la charge nominale le moteur absorbe un courant en ligne d’intensité 6,9 A. La résistance, mesurée à chaud, entre deux bornes du stator est de 0,9 ohm. Au démarrage, le moteur développe un couple utile de 85 Nm. On considérera la caractéristique mécanique C = f (n) comme une droite dans sa partie utile et on négligera les pertes fer rotor ainsi que les pertes mécaniques et par ventilation (le couple utile sera donc égal au couple mécanique). 1. Calculer la vitesse de synchronisme, le glissement, la puissance absorbée au régime nominal et le couple utile nominal développé. 2. Calculer les pertes fer au stator et les pertes Joule au rotor. 3. Calculer entre quelles valeurs varie le couple utile au démarrage lorsque la tension composée d’alimentation varie de +/- 5V. 4. Calculer la vitesse de rotation lorsque, le couple résistant restant constant et égal au couple nominal, la tension composée d’alimentation chute de 5 V. 5 Monte-charge entraîné par un moteur asynchrone Un monte-charge est entraîné par un moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné possédant 8 pôles. L’alimentation est assurée par le réseau 220/380 V, 50 Hz. On a mené les essais suivants (stator couplé en triangle) : — couple de démarrage = 100 Nm ; — couple pour un glissement g = 0,03 : 40 Nm ; — résistance d’une phase rotorique à chaud : R2 = 0,15 ohm On admettra, par ailleurs, que les pertes fer et mécaniques sont négligeables. Dans tous les cas, le moteur travaille dans la région linéaire de la caractéristique de couple C ˘ f (g). Le stator reste couplé en triangle sauf indication contraire. 1. Fonctionnement en montée : Le monte-charge, de charge nominale m = 400 kg, est entraîné par un câble dévidé par un tambour de 1 m de diamètre. Le moteur attaque le tambour par l’intermédiaire d’un réducteur de vitesse de rapport 1/40. On prendra pour valeur de g : g = 9,81m/s2 1.1. Démarrage par insertion de résistances dans le rotor : Calculer la résistance à insérer, par phase rotorique, pour obtenir le démarrage du moteur avec un couple égal à 1,5Cn (Cn étant le couple résistant nominal du monte-charge ramené sur l’arbre moteur). 1.2. Le démarrage précédent reste-t-il possible pour une chute de tension de 10 % due à l’appel de courant ? 1.3. Pouvait-on adopter un démarrage direct sur le réseau (sans résistances rotoriques) ? Un démarrage étoile-triangle ? 1.4. Les résistances sont restées en service. Calculer alors la vitesse du moteur. Calculer les pertes Joule dissipées dans le circuit rotorique. En déduire la puissance totale dissipée dans les résistances de démarrage. 1.5. Les résistances rotoriques étant éliminées, calculer la vitesse du moteur à charge nominale. 33 Chapitre 3 : Machines Synchrones 3.0 Introduction Les machines synchrones sont des convertisseurs électromécaniques d’énergie dont la particularité est d’avoir la vitesse de rotation de l’arbre de sortie égale à celle du champ tournant. Elles peuvent fonctionner en moteur ou en génératrice. Dans la pratique cependant, les machines synchrones sont presque exclusivement utilisées en génératrices (alternateurs). 3.1 Définitions, Symbole & Intérêts 3.1.1 Définitions Un alternateur synchrone c’est une machine électrique tournante fonctionnant en mode génératrice et produisant de l’énergie électrique alternative. Energie mécanique =⇒ énergie électrique alternative Alternateur triphasé : produit 3 phases (+ un neutre si besoin) Alternateur monophasé : produit 1 phase + 1 neutre Machine réversible : moteur synchrone ←→ alternateur synchrone 3.1.2 Symbole GS dans le stator-induit = Génératrice Synchrone 3 ∼ dans le stator-induit = système triphasé – dans le rotor-inducteur = courant continu 3.1.3 Définitions Production de fortes puissances et de faibles puissances Utilisation d’un principe simple Rendements très élevés (proches de 100 % en fortes puissances) Electricité naturellement alternative (idéal pour transformateurs) Alternateur triphasé À la base de presque toute la production mondiale d’électricité : Barrages, centrales nucléaires, centrales thermiques à flammes, etc. Mais aussi : dans les voitures, les avions, les groupes électrogènes, les petites éoliennes, etc. 3.2 Constitution La machine synchrone, comme toutes les autres machines tournantes, se compose d’une partie fixe, le stator et d’une partie mobile, le rotor. 34 Rôle mécanique du rotor : absorber la puissance mécanique. Rôle électro-magnétique du rotor : l’inducteur crée un champ magnétique continu, constitue la commande (circuit de réglage de la tension produite). Faible puissance : aimants permanents (brushless) Inconvénient : pas de réglage possible de la tension produite Fortes puissances : électro-aimant Courant continu d’excitation i : réglage possible Inconvénient : apport par des bagues et des balais (ou par une génératrice) Vocabulaire : Rotor = roue polaire Courant inducteur = courant d’excitation Le stator est absolument identique à celui d’une machine asynchrone triphasée. Rôle mécanique du stator : stabiliser la structure Rôle électro-magnétique : le stator est l’induit Siège des forces électromotrices induites Délivre la puissance électrique : circuit de sortie Constitué de : Cylindre ferromagnétique entaillé d’encoches =⇒ meilleure induction Empilement de tôles pour limiter les courants de Foucault =⇒ moins de pertes Technologie : 2 bobinages par phase au moins : 1 paire de pôles / phase Amélioration : plusieurs paires de pôles par phase On distingue deux types de constructions de rotor : ▪ Le rotor à pôles lisses ; ▪ Le rotor à pôles saillants Pour le moteur à pôle lisse, le stator est un circuit magnétique circulaire encoché Un bobinage triphasé est placé dans les encoches Le rotor est également un circuit magnétique circulaire Un enroulement continu multi-polaire est placé dans des encoches au rotor 35  Figure : Machine Synchrone à pôles lisse à deux pôles Quant aux machines à pôles saillants, elles sont ainsi construites : Le stator a un circuit magnétique encoché avec un bobinage triphasé Le rotor a des pôles saillants Un courant continu alimente le rotor à travers des bagues et des balais Le nombre de pôles varie de 2 à 128 ou plus. Figure : Machine Synchrone à pôles saillant à deux pôles ▪ Les pôles sont solidaires de l’arbre ▪ Chaque pôle possède un enroulement à courant continu connecté aux bagues ▪ Une source continue alimente des balais qui frottent sur les bagues ▪ Un ventilateur est monté sur l’arbre pour refroidir l’ensemble stator-rotor 36 3.3 Principe de fonctionnement Le rotor est alimenté par un courant continu If qui génère le flux Φf Le rotor est entraîné par une turbine à vitesse constante ns Le champ tournant induit une tension dans les enroulements du stator La fréquence de cette tension induite dépend de la vitesse de rotation La relation fréquence-vitesse est : f = (p / 2) (ns / 60) = p ns / 120, p est le nombre de pôles Pour 50Hz la vitesse de rotation est 3000 t/min pour 2 pôles, 1500 t/min pour 4 pôles, 1000 t/min pour 6 pôles.... La valeur efficace de la tension induite est : 37  avec : Erms = (kw ω Na Φf ) √2 = 4.44 kw f Na Φf kw = 0.85 à 0.95 est le coefficient de bobinage ▪ A vide la tension induite est égale à la tension de sortie ▪ En charge, la tension induite donne un courant de charge Ia ▪ Le courant de charge produit un flux Φar qui réduit le flux inducteur (réaction d’induit) ▪ Le flux induit a une amplitude constante et tourne à la vitesse synchrone avec le flux inducteur Le flux induit donne une tension Es dans les enroulements du stator Cette tension est soustraite de la tension induite en terme de phaseur : Vt = Ef - Es La tension Es peut être représentée par une réactance d’induit fois le courant de sortie : Es = j Ia Xar La réactance est : La tension aux bornes est : Vt = Ef - Es = Ef - jIa Xar Le schéma équivalent est une source de tension Ef en série avec une réactance Xar 38  L’enroulement statorique possède en plus une résistance et une réactance de fuite x fuite Xar + x fuite est appelée réactance synchrone Xsyn 3.4 Comportement Energétique de l’alternateur Champ magnétique tournant à 50 tr/s φ variable =⇒ -dφ / dt ≠ 0 Bobine : siège d’une f.é.m induite de 50 Hz 1 tour = 360 ˚= 2π radians Trois bobines décalées de 120 ˚= 2π/3 radians Chaque bobine est le siège d’une f.é.m induite De fréquence 50 Hz Décalés d’1/3 de période soit 120˚ = 2π/3 Chaque bobine est le siège d’une f.é.m induite de fréquence 50 Hz Décalés d’1/3 de période soit 120˚= 2π/3 e = BSNω (∝ Bω) Système triphasé équilibré au minimum : 2 bobines / phase = 1 paire de pôles / phase Rotor = (électro)-aimant tournant Stator = bobines induites Chaque phase : générateur réel rs : résistance de l’enroulement en Ω Xs = Lsω : réactance synchrone “effet secondaire” de l’induction en Ω ans chaque phase : courant J tension V Schéma électrique d’une phase de l’alternateur : 39 Chaque phase : générateur réel Schéma électrique d’une phase de l’alternateur : rs : résistance de l’enroulement en Ω Xs = Lsω : réactance synchrone “effet secondaire” de l’induction en Ω Mailles : E = (rs + jXs)J + V Dans la pratique : rs