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Funciones del Administrador Financiero Exitoso BIENVENIDOS Ideas fuerza UNIDAD 1 Introducción Valor del dinero en el tiempo Matemáticas Financieras Ejercicios Conclusión UNIDAD 2 Introducción Presupuesto del Capital Evaluación de Proyectos Ejercicios Conclusión C IER R E DEL C UR S O E...

Funciones del Administrador Financiero Exitoso BIENVENIDOS Ideas fuerza UNIDAD 1 Introducción Valor del dinero en el tiempo Matemáticas Financieras Ejercicios Conclusión UNIDAD 2 Introducción Presupuesto del Capital Evaluación de Proyectos Ejercicios Conclusión C IER R E DEL C UR S O Evaluación Lección 1 de 12 Ideas fuerza 1 Un administrador financiero tiene como objetivo principal, aumentar la riqueza de los dueños, socios o accionistas de la empresa. 2 El cálculo del valor presente busca identificar de acuerdo con las variables existentes, cuánto dinero necesito hoy en día para lograr la rentabilidad deseada. 3 El cálculo del valor futuro busca mostrar la rentabilidad de una inversión con un capital disponible hoy considerando las opciones que el mercado me ofertará 4 Un presupuesto de capital se convertirá en una de las principales fuentes de confiabilidad para cualquier proyecto que están comenzando a diseñarse, ya que mostrará cuanto capital necesitará un emprendimiento para iniciar con sus labores 5 El flujo de caja cuando es parte de un presupuesto o bien es algo concreto, es una proyección de cuantas entradas y salidas de dinero existirán o existen en los periodos que se estime conveniente evaluar 6 El VAN permite comparar entre diferentes proyectos para determinar cuál es la mejor inversión 7 La TIR señala a qué tasa y en qué tiempo la empresa recuperará su inversión sin comparar entre proyectos CO N T IN U AR → Lección 2 de 12 Introducción Bienvenidos al siguiente aprendizaje... – Nos introduciremos en la importancia que asume un administrador financiero dentro de la toma de decisiones de cualquier empresa indistintamente del giro de su negocio. Revisaremos el cálculo del valor presente que busca lograr rentabilidad deseada y, por último, realizaremos el cálculo de valor futuro cuando se requiere saber el valor de la rentabilidad de una inversión. Te invitamos a trabajar en la lectura del material de estudio. CO N T IN U AR → Lección 3 de 12 Valor del dinero en el tiempo Un administrador financiero tiene como objetivo principal, aumentar la riqueza de los dueños, socios o accionistas de la empresa. En el caso que ésta sea una sociedad anónima, se trata de acrecentar la riqueza de los accionistas, siendo la medida de valoración, el precio de mercado de las acciones de la empresa. En el caso de las sociedades de personas, se tratará de incrementar el valor del patrimonio de la empresa, lo cual se consigue mediante la generación de utilidades, a través del tiempo. El precio de las acciones de las empresas que transan sus valores en bolsa refleja las expectativas que tiene el mercado, acerca del futuro de las ganancias de la empresa, las cuales están en directa relación con la cantidad y calidad de negocios que ella realiza. El administrador financiero para lograr este objetivo, de maximizar la riqueza de los dueños, socios o accionistas de la empresa, debe tomar dos tipos de decisiones: (1) decisiones de inversión, que dice relación con las adquisiciones de activos de la empresa y (2) decisiones de financiamiento, que se refiere a la forma como la empresa obtiene los recursos para la realización de sus inversiones "Hoy mi dinero vale más que mañana" Paso 1 Hoy mi dinero vale más que mañana Si hoy tengo $ 1.000 guardados en una alcancía, en un año más al sacar ese dinero de ella, no podré realizar las mismas compras que hoy, pues el poder adquisitivo disminuyó producto del encarecimiento de los bienes y servicios (inflación). Si esos mismos $ 1.000 los deposito en una cuenta de ahorro, es muy probable que un año pueda realizar las mismas (o más) compras que hoy. Suponga que a usted le ofrecen elegir entre las siguientes alternativas: Recibir $ 100 millones hoy Recibir $ 100 millones en un año más Paso 2 ¿Qué elegiría? ¿Por qué? Resulta evidente que todo inversionista prefiere tener un peso hoy que en algún tiempo futuro. Esto significa que $ X recibidos el día de hoy, no tienen el mismo valor que $ X recibidos dentro de un año, dado que $ X recibidos hoy pueden ser invertidos (ahorrados) a la tasa de interés del mercado y de esta forma es posible obtener al cabo de un año, un valor superior a $ X. Paso 3 Ejemplo Nº1 Si Ud. desea ahorrar $ 500.000 a la tasa de interés del mercado del 10% anual ¿Cuánto podría disponer al cabo de un año? Para la resolución de este ejercicio consideremos una línea de tiempo que represente la situación: Paso 4 En la línea de tiempo; to representa la fecha inicial (hoy) donde se realiza la inversión; t1 representa la fecha final, 1 año después; $ 500.000 constituye el monto a invertir en la fecha inicial; $ X será el monto disponible después de transcurrido 1 año; i = 10%, es la tasa de interés anual, que representa el valor del dinero al cabo de 1 año. En estas condiciones, si usted ahorra $ 500.000 hoy, al cabo de un año tendrá el monto invertido más los intereses ganados por la inversión, esto es: Paso 5 Monto en un año = valor de la inversión + intereses ganados por la inversión en un año Si los intereses ganados por la inversión en el tiempo son directamente proporcionales a la cantidad invertida, al valor de la tasa de interés y al tiempo transcurrido; es posible expresar el valor de los intereses a través de la siguiente fórmula: Paso 6 Estos intereses ganados por el inversionista ($ 50.000) en el plazo de 1 año, constituyen su premio o recompensa por ahorrar. Luego, la cantidad de dinero que el inversionista puede disponer al cabo de un año es: CO N T IN U AR → 1.1 Valor Futuro En general, el monto disponible en una fecha futura, que puede disponer un inversionista producto de un ahorro, se conoce con el nombre de valor futuro y en su cálculo deben considerarse las siguientes variables: 1 of 4 C Capital invertido Intereses ganados por un inversionista en un período de tiempo I 2 of 4 Tasa de interés (retribución que se i recibe por ahorrar) por período de tiempo, expresada en porcentaje 3 of 4 4 of 4 El valor futuro, será entonces igual al capital invertido más los intereses ganados: Tiempo durante el cual se mantiene el capital invertido t VF= C (1+it)  Cabe señalar, que la fórmula de valor futuro es igualmente válida, tanto para un inversionista que ahorra un capital, como para un deudor que solicita en préstamo una determinada cantidad Ejemplo N°2 Si un deudor solicita un préstamo de $ 1.000.000 a la tasa de interés del 9% anual, ¿Cuánto deberá pagar al cabo de 2 años? El valor a cancelar por el deudor se puede determinar calculando el valor futuro del préstamo al cabo de 2 años, para esto es necesario identificar los valores de las variables que se incluyen en la fórmula del valor futuro: C = capital solicitado en préstamo = $ 1.000.000 i = tasa de interés expresada en porcentaje = 9% anual = (9 / 100 = 0,09) anual t = tiempo durante el cual se solicita el préstamo = 2 (años) Valor futuro = C (1 + it) Valor futuro = $ 1.000.000 (1 + 0,09 x 2) Valor futuro = $ 1.180.000 CO N T IN U AR → 1.2 Valor actual Alternativamente, el valor del dinero en el tiempo puede ser expresado a través del Valor Actual o Valor Presente; que corresponde a la cantidad de dinero equivalente del día de hoy (tiempo 0) de un flujo de dinero que se recibirá o pagará dentro de un plazo futuro. Lo anterior, puede expresarse en una línea de tiempo: La línea de tiempo representa la cantidad que se recibirá o pagará en el futuro (Monto o valor futuro), ésta tiene una cantidad equivalente en el presente, y para determinar su valor, debe ser descontado el valor futuro a la tasa de interés de mercado , que constituye el valor del dinero en el transcurso del tiempo. En el cálculo del valor actual intervienen las mismas variables ya señaladas para el cálculo del valor futuro. La diferencia es que ahora el valor a determinar corresponde al capital que se debe invertir o solicitar en préstamo, obtener o para cancelar un monto determinado en el futuro. CO N T IN U AR → Ejemplo N°3 Si una persona tiene una deuda de $ 500.000, con vencimiento dentro 1 año ¿Cuánto podría pagar el día de hoy, para saldar la deuda, si la tasa de interés es del 10% anual? En este caso, el valor que podría pagar el día de hoy, para saldar la deuda, corresponde al valor actual o valor presente de $ 500.000 con vencimiento en un año. Al igual que en el ejemplo anterior, la resolución matemática consiste en identificar y cuantificar las variables que deben ser incluidas en la fórmula (5). El hijo de ella: Valor futuro = $ 500.000 (vencimiento en 1 año) C = Valor actual o valor presente = ¿? i = tasa de interés expresada en porcentaje = 10% anual = (10 / 100 = 0,1) anual t = tiempo que debe transcurrir hasta el vencimiento de la deuda = 1 año. Reemplazando los datos del ejemplo, en la formula se tiene: El resultado anterior, se traduciría en que el acreedor debería estar dispuesto a recibir el día de hoy por la deuda de $ 500.000 con vencimiento en un año, la cantidad de $ 454.545,45 para saldarla CO N T IN U AR → 1.3 Valor Actual Neto El valor actual neto (VAN), es una medición económica que indica el aumento en la riqueza de un inversionista, producto de la realización de una inversión. Para su explicación se encuentra el siguiente ejemplo: Suponga que un inversionista está considerando la posibilidad (aconsejado por su asesor financiero) de invertir hoy una cantidad de dinero en la adquisición de un terreno, por un valor de $ 2.000.000, que de acuerdo con los progresos de la ciudad y la plusvalía , se estima tendrá un valor de $ 2.500.000 al cabo de un año. Si la tasa de interés del mercado es del 9% anual, ¿Realizaría usted la inversión?, ¿Cuál será el aumento en la riqueza del inversionista? Para determinar el aumento en la riqueza del inversionista, y de acuerdo con lo expuesto anteriormente, es posible señalar que un valor que se espera recibir en el futuro puede ser intercambiado por un valor equivalente el día de hoy, es decir, es posible obtener un valor actual o valor presente de una cantidad futura. En el ejemplo, el valor actual o valor presente de un flujo de $ 2.500.000, que se espera recibir al cabo de un año, a la tasa de interés de mercado es: El resultado anterior indica que el inversionista si debiera realizar la inversión, dado que el valor actual del terreno es de $ 2.293.577,98, el cual es superior a su costo de adquisición de $ 2.000.000. El aumento en la riqueza del inversionista será entonces, la diferencia entre el valor actual de la cantidad futura y el valor de la inversión, es decir, el valor actual neto: En la fórmula (2.3), C0 indica el valor de la inversión, que normalmente tendrá un signo negativo, dado que representa un desembolso monetario; C1 es el valor que se espera recibir en fecha futura (producto de la inversión) y r representa el valor del costo de oportunidad de la inversión3. En el ejemplo, el costo de oportunidad de la inversión es la tasa de interés, ya que el inversionista, alternativamente podría decidir ahorrar los $ 2.000.000 que cuesta el terreno en alguna institución financiera, por lo cual su premio (ganancia) sería el 9% de interés anual. En el ejemplo, el VAN (aumento en la riqueza del inversionista) es: El concepto de valor actual neto es utilizado por todos los inversionistas para decidir en un momento del tiempo (hoy), las alternativas de inversión que son económicamente viables. Como regla general, se puede señalar que las buenas inversiones son aquellas que presentan un valor actual neto positivo Esto significa que, si el inversionista no dispone del capital necesario para la adquisición del terreno, podría solicitarlo en préstamo al mercado financiero, a la tasa de interés del 9%, debido a que de antemano sabe que la inversión tiene una rentabilidad (14,67%) superior al costo del capital, que representa el costo de endeudarse en el mercado financiero (tasa de interés). Aquí tenemos entonces, dos criterios de decisión equivalentes para la inversión del capital: El criterio de valor actual neto: aceptar las inversiones que tienen un valor actual neto positivo. El criterio de la tasa de rentabilidad: aceptar las inversiones que ofrecen tasas de rentabilidad que superan el costo de oportunidad del capital4. CO N T IN U AR → Lección 4 de 12 Matemáticas Financieras Las matemáticas financieras son una herramienta, que se utilizan en la gran mayoría de las decisiones que se toman en las empresas. Son de gran utilidad, puesto que entregan procedimientos y fórmulas de cálculo, incluyendo las variables relevantes para su utilización, que hacen relativamente fácil la determinación del valor de inversiones y obligaciones contraídas por la empresa durante su ciclo de vida. 2.1 Interés Simple Para comenzar se definirá el concepto de Tasa de Interés, que se entiende como el alquiler o crédito que paga por un dinero tomado en préstamo. El valor del interés a pagar depende de las condiciones contractuales, y varía en razón directa con la cantidad de dinero prestada y con el tiempo de duración del préstamo. Las variables que intervienen en su determinación son: Capital Que corresponde al valor, en dinero o en documentos, recibidos o entregados en préstamo; se designa con la letra C. Interés Es la ganancia que percibirá el dueño del capital, al haberlo facilitado en préstamo; se designa con la letra I Tasa de interés Es la cantidad pactada por cada cien unidades monetarias (porcentaje), que será pagada o recibida en un período de tiempo, el cual generalmente es un año; se designa con la letra i Tiempo Es el lapso existente entre el inicio de la operación de préstamo y la fecha en que debe ser devuelto; se designa con la letra t. Debido a que el interés o ganancia del capital es directamente proporcional a las variables: capital, tasa de interés y tiempo; es que, a mayor valor de cualquiera de ellas, mayor será el interés obtenido, esta relación matemática se puede representar de la siguiente forma: La fórmula anterior es básica en cualquier cálculo de interés; considerando que corresponde a una ecuación algebraica, es posible despejar de ella cualquiera de las otras variables que la integran, cuando se constituye en incógnita, como se muestra a continuación: CO N T IN U AR → Ejemplo Nº4 Determine la ganancia que percibirá un prestamista después de 8 meses, por un préstamo que efectuó de $ 75.000, con el interés del 3,2% mensual. C = $ 75.000 yo = 3,2 / 100 = 0,032 t = 8 meses yo = ? CO N T IN U AR → Ejemplo Nº5 Determine el capital que produce un interés de $ 50, después de un año, a la tasa de interés del 8% anual. C=? yo = 8 / 100 = 0,08 t = 1 año I = $ 50 C=50/0,08 x 1= 625.- Ejemplo Nº6 Determine que tasa de interés produce una ganancia de $ 25, para un capital de $ 1.000, después de medio año. C = 1.000 i =? t = 0,5 años. I = $ 25 Ejemplo Nº7 Determine después de cuánto tiempo un capital de $ 500 produce un interés de $ 40, a la tasa de interés del 4% mensual. C = 500 i = 4 / 100 = 0,04 t =? I = $ 40 Monto con Interés Simple: al finalizar el período convenido para efectuar la devolución del préstamo, se tiene la acumulación de capital más intereses ganados en el período. La suma de estos conceptos se denomina monto y se designa con la letra M. Por lo tanto: M=C+I Al reemplazar I, por el valor determinado en la fórmula de interés simple, se tiene: M = C + C i t Factorizando por el factor común C, se tiene: La fórmula anterior permite determinar el monto o valor futuro, en el régimen de interés simple. Valor Actual: cuando de la fórmula de monto a interés simple, se despeja algebraicamente la variable capital, se obtiene la siguiente fórmula: La fórmula anterior, de determinación del capital con interés simple, se conoce como el valor presente o valor actual de un monto, al cual se le ha deducido el interés, que corresponde al lapso existente entre hoy y el vencimiento. Ejemplos de determinación de Monto (Valor Futuro) y Capital (Valor actual) Ejemplo Nº8 Determine el monto que acumulará en el banco, donde depositó la suma de $160.500 durante 1 año 4 meses, conociendo que el interés es 2,8% mensual. M=? C = $ 160.500 i = 2,8 / 100 = 0,028 t = 16 meses M = C (1 + it) M = 160.500 (1 + 0,028 x 16) M = 160.500 x 1,448 M = $ 232.404 Ejemplo Nº9 Determine el valor que tiene hoy un documento de $ 77.000 que vence en 4 meses más, con la tasa de interés del 36% convertible mensualmente. M = $ 77.000 C=? I = 0,36 / 12 = 0,03 mensual t = 4 meses Cálculo del Tiempo: existen dos procedimientos generales para determinar el tiempo transcurrido entre dos fechas, estos son Considerando el año con la cantidad natural de días. En este procedimiento para determinar los días transcurridos entre dos fechas, se consideran los días naturales que tienen los meses respectivos, excluyendo el primer día de la fecha inicial, e incluyendo el último día de la fecha final. Este procedimiento se conoce como cálculo del tiempo exacto. Considerando el año con meses de 30 días. En este procedimiento, para que se conozcan las fechas iniciales y finales de la operación o se proporcionen los totales de días, es necesario reducirlos a meses, y se deben considerar éstos como formados por 30 días. A esta acción se le conoce como cálculo de tiempo aproximado. Cálculo de Interés: es la determinación del interés simple, cuando el tiempo corresponde a fracciones de año, existen dos métodos para efectuar el cálculo, que son: Interés exacto: Es aquel que se calcula sobre la base de que el año tiene 365 días, o 366 días si es bisiesto Interés ordinario: Es aquel que se calcula sobre la base de que el año tiene 360 días Para comprender mejor las implicancias que origina lo expuesto precedentemente, a continuación, se resolverá el siguiente ejemplo, por cada método explicado Ejemplo Nº10 Con fecha 20 de junio se recibió un préstamo de $ 10.000, para ser pagado el 24 de agosto del mismo año, considerando la tasa de interés del 10% anual. Determine con tiempo exacto el interés exacto del ejemplo. Cantidad de días: Determine con tiempo aproximado, el interés exacto del ejemplo. Cantidad de días: Determine con tiempo exacto, el interés ordinario del ejemplo. Cantidad de días: Esta forma de cálculo es la utilizada por las instituciones financieras, ya que es la que arroja el mayor interés. Determine con tiempo aproximado, el interés ordinario del ejemplo. Cantidad de días: CO N T IN U AR → 2.2 Interés Compuesto Es aquel que se calcula sobre el capital modificado, con los intereses acumulados en períodos sucesivos anteriores. Los elementos que se intervienen son los siguientes: Capital inicial recibido o entregado en préstamo; se designa con la letra C Tasa de interés por período de capitalización, que será pagada o recibida en un período de tiempo, el cual generalmente es un año; se designa con la letra i Períodos de conversión, es decir, la cantidad de capitalizaciones que se efectuarán entre el momento de la operación y el vencimiento; se designa con la letra n Frecuencia de conversión, es decir, el número de veces que se efectúan las capitalizaciones en un año; se designa con la letra k. Si son semestrales (k = 2), trimestrales (k = 4), bimensuales (k = 6), mensuales (k = 12). Monto; que representa la acumulación del capital con los intereses convenidos. A continuación, se presentan la forma de determinar las variables “i” y “n”: La variable " i " se determina: La variable " n " se determina: Ejemplo Nº11 Determine lo siguiente: 5% convertible semestralmente, durante 2 años. 10% capitalizable trimestralmente, durante 1 año y medio. 12% convertible mensualmente, durante 8 meses. Paso a paso: Tasa de interés 1. Dividimos la tasa de interés por la cantidad de veces que se capitalizará en 1 año 2. Si el tiempo es inferior a 1 año, entonces lo dividiremos en el tiempo que corresponda Tiempo 1. Nos hacemos la siguiente pregunta: ¿Cuantas veces se convertirá o capitalizará mi inversión durante todo el tiempo? (Esto se recomienda cuando son pequeños intervalos de tiempo, por ejemplo 1 o 2 años) 2. Si el tiempo es relativamente amplio, entonces multiplicamos las veces que se capitalizará o convertirá mi tasa de interés por el tiempo total. Deducción de la fórmula del monto, sea: M0 = C (Monto acumulado en el período cero, es igual al capital prestado o solicitado en préstamo, no acumula intereses). En general, el monto acumulado corresponde al capital invertido o solicitado en préstamo, más los intereses ganados por éste, los que dependen de la tasa y de los períodos de capitalización de los intereses. Como el exponente de la fórmula del monto corresponde al sufijo de cada período, se induce que la fórmula del monto para el período “n “, es: La razón de esta progresión geométrica es (1 + i) y representa el factor de capitalización a interés compuesto por cada período, donde el exponente corresponderá a la cantidad de convertibilidades que existan desde el inicio de la operación, hasta el período donde está determinado el monto final. A partir de la fórmula de monto con interés compuesto, si se despeja el capital, se obtiene: La razón (1+i) -1, representa el factor de descuento al interés compuesto en cada período, es decir, la deducción que se efectúa al monto para obtener el valor actual. El exponente negativo, corresponderá a la cantidad de convertibilidades que existen, desde la fecha donde está determinado el valor actual y la fecha de vencimiento. En régimen de interés compuesto, al trasladar un valor hacia la derecha en el eje del tiempo, debe emplearse el factor (1 + i) por cada período de convertibilidad que se desplace en ese sentido; y el exponente positivo, representará la cantidad de capitalizaciones existentes entre la fecha donde estaba y la fecha hacia donde se le está desplazando. En el caso que el valor se lleve hacia la izquierda en el eje del tiempo, se debe emplear el factor de descuento (1 + i) -1, por cada período que se atrase en ese sentido. También en este caso, el exponente negativo representa la cantidad de períodos de convertibilidad que abarca el desplazamiento. Ejemplo Nº12 Determine el fondo que tiene en un banco, donde depositó la suma de $ 120.000 hace 8 meses, considerando que le otorgan el 24%, convertible bimensualmente M=? C = $ 120.000 n = 8 meses, que corresponden a 4 períodos bimensuales. I = 0,24 / 6 = 0,04 bimensual Reemplazando los datos en la fórmula de interés compuesto se tiene: M = C (1 + i) n M = 120.000 (1 + 0,04) 4 M = $ 140.383,03 CO N T IN U AR → Diferencia entre interés simple e interés compuesto Para visualizar las diferencias que existen entre ambos regímenes, se determinarán los montos parciales en cada período, aplicando la tasa de interés del 4% mensual, sobre $ 50.000. Luego, las cantidades de interés simple e interés compuesto sólo son iguales para el primer período. 2.1 Anualidades Una anualidad es una serie de pagos iguales, efectuados a intervalos iguales de tiempo. Ejemplos de anualidades son: abonos semestrales, pagos de rentas mensuales, dividendos, pagos de intereses, primas de seguros, entre otras alternativas. El tiempo transcurrido entre cada pago sucesivo de la anualidad; se conoce como intervalo de pago. El tiempo desde el principio del primer intervalo de pago, hasta el final del último intervalo de pago; se conoce como plazo de la anualidad. La suma de todos los pagos hechos en un año; se conocen como renta anual, en consecuencia, una renta anual de $ 4.000 pagaderos trimestralmente, significa el pago de $ 1.000 cada 3 meses. Anualidad Cierta Ordinaria Es aquella en la cual los pagos son efectuados al final de cada intervalo de pago, es decir, que el primer pago se hace al final del primer intervalo de pago, el segundo al final del segundo intervalo de pago y así sucesivamente. La determinación de la anualidad cierta ordinaria ayuda a conocer el importe de los pagos periódicos, para lograr un determinado resultado Monto y Valor Actual de una Anualidad Cierta Ordinaria El monto o valor futuro (V.F.) de una anualidad cierta ordinaria, es la suma de los montos compuestos de los distintos pagos, cada uno acumulado hasta el término del plazo Ejemplo Nº13 Consideremos una anualidad ordinaria (se paga al final del período) de $ 1.000 anuales, durante 4 años, al 5% de interés anual. En una línea de tiempo, esto puede ser expresado de la siguiente manera: El monto o valor futuro de la anualidad, se obtiene realizando el siguiente cálculo: Valor futuro = 1.000 (1 + 0,05)3 + 1.000 (1 + 0,05)2 + 1.000 (1 + 0,05)1 + 1.000 Valor futuro = $ 4.310,12 El valor actual o valor presente de una anualidad cierta ordinaria, es la suma de todos los valores presentes correspondientes a los distintos pagos, cada uno de ellos descontado al principio del plazo. Calculando el valor actual de la anualidad ordinaria del ejemplo anterior, tenemos: Dado este ejemplo, puede comprobarse que: El monto compuesto o valor futuro, correspondiente al valor actual de la anualidad, es igual al valor futuro de una anualidad ordinaria, en un determinado número de años; y a su vez, el valor actual de una anualidad es igual al valor actual o valor presente, correspondiente al valor futuro de la anualidad por un determinado número de años. Fórmulas de Anualidad Dadas las siguientes variables que representan: VF= Monto fina o valor futuro de una anualidad. VA= Valor actual o valor presente de una anualidad C= Pago periódico de una anualidad(renta) i= Tasa de interés por período de pago n= Número de intervalos de pago o número de periodos. Pueden determinarse las siguientes fórmulas: Ejemplo Nº13 Determinar el valor futuro y el valor actual de una anualidad de $ 1.500 anual, durante 4 años, al 6% de interés anual. En este caso, las variables utilizadas, tendrían los siguientes valores: C = $ 1.500 i = 6 / 100 = 0,06 anual n = 4 años El valor futuro de la anualidad es: CO N T IN U AR → Lección 5 de 12 Ejercicios Pregunta 01/05 Si hoy tengo $ 1.000 guardados en una alcancía, en un año más al sacar ese dinero de ella, no podré realizar las mismas compras que hoy, pues el poder adquisitivo disminuyó producto del encarecimiento de los bienes y servicios, ¿a que concepto se esta refiriendo el anunciado anterior? Inflación Tasa de interés Inversiones Capital invertido Pregunta 02/05 Analice la siguiente ecuación: Intereses = $ 500.000 x 0,1 x 1 (año) = $ 50.000. Esta corresponde a un ejemplo de: Inflación Anualidades Intereses ganados por la inversión Fondos que dispone un banco Pregunta 03/05 El valor del interés a pagar depende de las condiciones contractuales, y varía en razón directa con la cantidad de dinero prestada y con el tiempo de duración del préstamo. Las variables que intervienen en su determinación son: I-Capital II-Interés III-Tiempo IV-Tasa de interés V-Valor actual neto I y II y III II, III y IV I, II, III y IV II, III, IV y V Pregunta 04/05 En el cálculo de interés, cuando corresponde a fracciones de año, se puede calcular de dos maneras, interés exacto e interés ordinario, cuyas diferencias principales son: El interés ordinario se calcula sobre la base de que el año tiene 365 días, o 366 días si es bisiesto y el interés exacto se calcula sobre la base de que el año tiene 360 días. No existe una diferencia significativa y ambos puedes usarse al mismo tiempo sin inferir en el calculo El interés exacto se calcula sobre la base de que el año tiene 2 semestres y el interés ordinario se calcula sobre la base de que el año tiene 12 meses. El interés exacto se calcula sobre la base de que el año tiene 365 días, o 366 días si es bisiesto y el interés ordinario se calcula sobre la base de que el año tiene 360 días. Pregunta 05/05 Abonos semestrales, pagos de rentas mensuales, dividendos, pagos de intereses y primas de seguros, los anteriores conceptos son ejemplos que corresponden al concepto de: Tasa de interés Anualidades Interés compuesto Valor futuro Lección 6 de 12 Conclusión Para concluir... – La importancia que asume un administrador financiero es clave, principalmente en lo relacionado a la toma de decisiones de cualquier empresa indistintamente del giro de su negocio. Un administrador financiero tiene como objetivo principal, aumentar la riqueza de los dueños, socios o accionistas de la empresa El determinar el valor presente o futuro considerando el tipo de interés, ya sea simple o compuesto, se convertirá en una herramienta eficaz para la toma de decisiones basada en datos concretos y fidedignos. Hasta el próximo aprendizaje. CO N T IN U AR → Lección 7 de 12 Introducción Bienvenidos al siguiente aprendizaje... – Como primer tema a revisar en el presente material de estudio, se encuentra la elaboración de un presupuesto de capital, el cual es muy importante para una empresa, junto con esto, se desarrollará el proceso de diseñar y estructurar un flujo de caja que servirá de complemento para el inicio de la evaluación de proyectos. Para la evaluación de proyectos, se profundizará en los cálculos y variables considerando el valor actual neto y la tasa interna de retorno. Éxito en tu estudio. CO N T IN U AR → Lección 8 de 12 Presupuesto del Capital Es la decisión y elección entre cursos alternativos de acción, posibles de ser seguidos por las empresas. El criterio de decisión entre las alternativas señala que, partiendo de una situación considerada como base, deben cuantificarse los ingresos y costos diferenciales o incrementales (relevantes) de cada una, optando por la que represente el mayor excedente (beneficio) para la empresa. Cabe señalar, sin embargo, que a pesar de que los presupuestos de capital se construyen sobre la base de valores no contables, es la estructura de información contable la que permite verificar que opción aporta más a la maximización de valor de la empresa CO N T IN U AR → 1.1 Información Relevante para la Toma de Decisiones Aunque diversos términos, conceptos y clasificaciones se han desarrollado e incorporado a la contabilización tradicional para que proporcionen información válida y oportuna para la toma de decisiones, sigue siendo la información no contable (información económica) la más utilizada cuando debe optarse por uno de varios cursos alternativos de acción. Mientras que la información contable es útil en ciertos campos de la administración financiera de una empresa, o bien, para satisfacer los requerimientos legales y tributarios. La información de ingresos y costos no contables (económicos), busca medir el efecto neto de cada decisión en el resultado. Inclusive, existe información de obvio significado para el análisis, que no se obtiene de los estados contables. Es el caso, por ejemplo, de los ingresos marginales, los costos fijos a largo plazo y los costos de oportunidad, que no sólo deben considerarse en la decisión, sino que probablemente tendrán una influencia marcada en los resultados. Lo anterior no excluye, la validez y uso de la estructura de un sistema contable, puesto que para la toma de decisiones se requerirá adicionalmente de ella, para determinar los efectos reales de los ingresos y costos que se desea medir de una situación determinada CO N T IN U AR → 1.1.1 Ingresos y Costos Diferenciales La diferencia en los ingresos y costos de cada alternativa, que proporcione un retorno o beneficio similar, determinará cuál de ellas debe seleccionarse. Los flujos de ingresos y costos denominados diferenciales o incrementales expresan el incremento o disminución de los ingresos totales (ventas) y costos totales que implicaría la implementación de cada una de las alternativas, en términos comparativos, respecto a una situación tomada como base y que usualmente es la vigente. Son los ingresos y costos diferenciales, los que en definitiva deben considerarse para tomar una decisión que involucre algún incremento o disminución en los resultados económicos esperados de cada curso de acción que se estudie. Para explicar su importancia, consideremos los siguientes ejemplos. Una fábrica de vestuario tiene 1.000 vestidos pasados de moda; cuya fabricación costó $ 20.000. Si gastara $ 5.000 en modernizarlos, se podrían vender en $ 9.000. Si no se modernizan, la mejor opción de venta asciende a $ 1.000. ¿Qué alternativa recomienda? En este caso, la decisión que debe tomar la fábrica de vestuario es si le conviene o no invertir en la modernización de los vestidos. Para poder establecer una respuesta, deben compararse los ingresos y costos adicionales futuros que presenta cada alternativa, una vez comparadas, la que genere un mayor beneficio, debe ser la acción que se emprenda Los resultados de la comparación de ambas alternativas se presentan en el Cuadro N.º 2: Cuadro N.º 2: Evaluación de Alternativas de Decisión Comparando las alternativas que tiene la fábrica, claramente invertir $ 5.000 adicionales en modernizar los vestidos, es mejor que la opción de no hacer nada con ellos; debido a que producto de la mejora, los vestidos pueden generar un beneficio adicional de $ 4.000, que resulta ser superior a no hacer nada, ya que esto último sólo proporciona un beneficio adicional de $ 1.000. Cabe hacer notar, que el costo de $ 20.000 de fabricación de los vestidos, no es relevante para la decisión, puesto que representa un costo histórico ya realizado y que resulta ser inevitable. De lo anterior, se puede deducir que los costos históricos son irrelevantes en las decisiones, ya que por haber ocurrido no pueden recuperarse. En este caso, la decisión de modernizar los vestidos, si bien no elimina la pérdida generada por su alto costo de producción, sirve para minimizarla. Lo anterior se observa en el Cuadro N.º 3, comparando los estados de resultados en ambas alternativas: Cuadro N.º 3: Estados de Resultados según Alternativas de Decisión CO N T IN U AR → Ejemplo N°16 Los propietarios de un hotel están considerando la alternativa de cerrar durante los meses de invierno, por el alto costo que significa operar para un flujo de pasajeros pequeño en esa época. Estimaciones del mercado, indican una demanda mensual de 400 pasajeros, lo cual equivale al 25% de la capacidad total del hotel. El precio por el alojamiento diario es de $1.600 y sus costos fijos mensuales son: Arriendo de local : $ 240.000 Depreciación Seguros Total : $ 180.000 : $ 60.000 : $ 480.000 Si se cierra, el costo de mantenimiento de las máquinas, celadores y otros, suma $80.000 al mes. Pero si continúa operando, los costos variables en que se incurriría ascienden a $760.000 mensuales ¿Deberá cerrar el negocio? ¿Cuál será el número de pasajeros en el punto de decidir el cierre? En este caso, al igual que en el ejemplo anterior, la decisión de seguir operando o de cerrar en los meses de invierno, dependerá de los ingresos y costos adicionales que se presenten en cada alternativa. Si consideramos, que la alternativa que evalúa el hotel es cerrar, los ingresos y costos incrementales, serán calculados respecto a la decisión de cerrar en los meses de invierno (junio, julio y agosto). Los valores correspondientes a cada alternativa se presentan en el cuadro N.º 3. Ingresos Ingresos por seguir operando = Precio x Cantidad = $ 1.600 x (400 x 3) = $ 1.920.000 En cambio, si el hotel cierra, no tendría posibilidad de generar ingresos durante los 3 meses, por lo tanto, producto de la decisión se dejarían de percibir $ 1.920.000 en tres meses, lo cual constituye una disminución en la generación de efectivo para el hotel. Costos Costos variables, en caso de seguir operando serán de $ 760.000 mensuales, los que acumularán un total de $ 2.280.000 en tres meses. Estos representarán una disminución de efectivo para el hotel. En el caso de cierre, el hotel no incurriría en costos variables, los que están directamente relacionados con la actividad, por lo cual ahorraría $ 2.280.000 en los tres meses. En caso de cierre del hotel en los meses de invierno, el costo de mantenimiento de las máquinas, celadores y otros; será el que reemplazará al costo variable, por tal razón, de adoptar la decisión de cerrar, representará un egreso de efectivo de $ 240.000 en el período Costos fijos, son costos que no tienen una relación directa con la producción, y que deben ser incurridos independientemente de cuál sea la decisión del hotel, respecto de seguir operando o de cerrar en invierno. En este caso, los costos fijos no son un costo relevante en la decisión de seguir operando o de cerrar Cuadro N.º 4: Flujos de Caja Incrementales (Decisión de Cerrar el Hotel en invierno) El Cuadro N.º 4, demuestra que la mejor decisión que puede adoptar el hotel es cerrar sus actividades en los meses de invierno, debido a que, durante ese período, el análisis incremental señala que se producirían ahorros de costos por un valor de $ 120.000. Para que el hotel no se vea en la necesidad de cerrar sus puertas en los meses de invierno, debería poder aumentar sus ingresos (ventas), al menos en una cantidad en que pueda cubrir el exceso de costos variables de seguir operando, respecto al costo de mantención en que incurriría por no operar; lo cual sólo sería posible a través del aumento de pasajeros. La cantidad de pasajeros que dejaría indiferente al hotel, en cuanto a la decisión de continuar operando o de cerrar en los meses de invierno sería: La cantidad de 1275 pasajeros para los meses de invierno, respecto a los 1200 actuales, que constituye un aumento del 6,25% en la cantidad de pasajeros, sería el número que establecería si conviene seguir operando o no. La regla de decisión sería: Si se proyecta una demanda superior a 1275 pasajeros, conviene seguir operando. Si se proyecta una demanda igual a 1275 pasajeros, sería indiferente operar o cerrar. Si se proyecta una demanda inferior a 1275 pasajeros, sería conveniente cerrar. En el Cuadro N.º 5, se muestra que la cantidad de 1275 genera la misma utilidad que la decisión de cerrar. Por lo tanto, el hotel sería indiferente entre cerrar o continuar operando. Cuadro N.º 5: Punto de Cierre del Hotel Se nota, que el resultado neto de los valores incrementales entre la decisión de seguir operando o de cerrar las actividades, es igual a cero, esto significa, que ambas alternativas producirían la misma utilidad, en este caso una pérdida de $ 1.680.000 para el período invernal. Cabe señalar, que en el ejemplo no se consideran costos de oportunidad, debido a que el hotel sólo opera en invierno a un 25% de su capacidad, lo cual provoca la existencia de capacidad ociosa. De igual manera, puesto que existen partidas de costos (costos fijos) que no varían al implementar alguna operación (cerrar en invierno) como alternativa a la actual (continuar operando), deberán excluirse de la regla de decisión, tal como se hizo en el ejemplo anterior. En otras palabras, sólo son relevantes aquellas partidas de ingresos y costos que son diferentes entre cada alternativa estudiada y una situación base de comparación. En la regla de decisión se deberá tomar en consideración sólo el efecto neto, es decir, la variación neta de ingresos y costos resultantes de la comparación. A pesar de lo señalado anteriormente respecto a los costos fijos, en muchos casos puede esperarse también que los costos fijos cambien. Por ejemplo, si el cambio en el nivel de actividad implica variar el número de supervisores, equipos, seguros, u otros, la variación de estos costos fijos será relevante, tanto si redundan en aumentos, como en ahorros de costos CO N T IN U AR → 1.2 Flujos de Caja Relevantes En los ejemplos anteriores se mencionaron algunas partidas de ingresos y costos que son relevantes (influyentes) para la toma de decisiones, pero no se hace mención específica de aquellas que normalmente serán pertinentes. Aunque es posible, en términos generales, clasificar ciertas partidas de ingresos y costos como relevantes, será sólo el examen exhaustivo de aquellas que influyen en la toma de decisiones, lo que posibilitará catalogarlos correctamente. Si hubiera que dirigir el estudio de las diferencias de ingresos y costos, los siguientes deberían ser considerados como prioritarios. Variaciones en los precios, volúmenes de producción y de venta. Aumento o disminución de la capacidad de distribución. Variaciones en los costos de fabricación: materias primas, mano de obra directa e indirecta, gastos indirectos de fabricación. Cantidad de mermas y castigos que arroje el proceso de producción. Valor de adquisición de las inversiones o activos. Método de depreciación1. Necesidades energéticas. Tasas de impuestos. Valor de los seguros. Costos de mantención  Los métodos de depreciación son muy relevantes, sobre todo en materia tributaria Los anteriores son una lista de partidas de ingresos y costos, que pudiesen ser relevantes a la hora de tomar una decisión. Sin embargo, tal vez el costo más importante al momento de tomar una decisión es el costo de oportunidad externo a las alternativas, que pudiera repercutir en forma diferente en cada una de ellas. La inclusión del costo de oportunidad es lo que hace la diferencia al momento de evaluar económicamente la realización de una actividad. Analicemos el siguiente ejemplo, que intentará mostrar la importancia del costo de oportunidad en la toma de decisiones. Ejemplo N°17 Los anteriores son una lista de partidas de ingresos y costos, que pudiesen ser relevantes a la hora de tomar una decisión. Sin embargo, tal vez el costo más importante al momento de tomar una decisión es el costo de oportunidad externo a las alternativas, que pudiera repercutir en forma diferente en cada una de ellas. La inclusión del costo de oportunidad es lo que hace la diferencia al momento de evaluar económicamente la realización de una actividad. Analicemos el siguiente ejemplo, que intentará mostrar la importancia del costo de oportunidad en la toma de decisiones. Sus estimaciones señalan que usted realizaría ventas mensuales de $ 2.000.000, donde el margen de ganancia que obtendría por las ventas sería del 25%, es decir, los costos de venta representarían el 75%. Por otro lado, los costos de arriendo y mantenimiento de la maquinaria de refrigeración ascenderían a $ 120.000 por mes y los otros costos fijos, como el arriendo del local y el gasto de energía, entre otros, sería de $ 100.000 ¿le conviene renunciar a su trabajo y dedicarse el comercio? Para poder establecer una respuesta, hay que analizar la conveniencia económica de esta decisión. Para ello, en primer lugar, analizaremos el flujo contable mensual, que podría obtener con la instalación del Minimarket: El flujo contable que le proveería el Minimarket sería de $ 280.000 mensuales, lo cual representaría una rentabilidad del 14% respecto a las ventas totales2, que para cualquier actividad comercial es un porcentaje de ganancia bastante bueno. Sin embargo, cuando se incluye en el análisis el costo de oportunidad, que en este caso estaría representado por el salario mensual de $ 300.000 que usted dejaría de percibir al renunciar a su actual trabajo, la decisión desde el punto de vista económico ya no es tan atractiva, puesto que, en términos netos, su ingreso mensual sería de $ 20.000 menos que antes. Por lo tanto, la decisión que debiera tomar en este caso es que no le convendría renunciar a su actual trabajo para dedicarse al comercio, o lo que es lo mismo, sólo se dedicaría a realizar otra actividad, si en términos netos le produce una cifra superior a los $300.000 mensuales, ya que en aquella circunstancia si obtuviera una utilidad económica De lo anterior se puede deducir, que el hecho que muchas actividades comerciales generen utilidades contables no significa que produzcan necesariamente utilidades económicas; esto último sólo será posible determinarlo si se incluye en el análisis el concepto de costo de oportunidad. El margen de utilidad sobre las ventas es el cociente entre la utilidad neta y las ventas totales CO N T IN U AR → Lección 9 de 12 Evaluación de Proyectos La evaluación de proyectos debe considerarse como una técnica, que dispone un proceso sistemático que debe ser rigurosamente cumplido, de manera que las inversiones que lleguen a la etapa de la evaluación financiera o económica hayan respondido satisfactoriamente a los estudios de mercado, técnico, legal o de gestión. En la medida que un proyecto de inversión no responda satisfactoriamente a alguna de las etapas previas señaladas, no será necesario continuar con el resto del proceso, de esta forma la empresa logrará importantes ahorros de tiempo y dinero De igual manera, en el momento de evaluar un proyecto de inversión, debe tenerse especial cuidado con la tasa de descuento que será utilizada en su evaluación, ya que una indebida consideración de ella puede repercutir en malas decisiones para la empresa CO N T IN U AR → 2.1 Técnicas de Evaluación de Proyectos Todos estos elementos son de gran utilidad en la evaluación de proyectos, ya que ayudan al proceso de toma decisiones, respecto a las inversiones que se deberían realizar. La técnica de evaluación de proyectos consiste en la realización de un proceso sistemático, que tiene por objetivo generar toda la información relevante para la evaluación de proyectos. En términos generales, seis son los estudios que deben realizarse para evaluar un proyecto, relacionados con la viabilidad Comercial Técnica Legal De gestión De impacto ambiental Financiera, si se trata de un inversionista privado Si se trata de evaluar el impacto en la estructura económica del país, se debe efectuar una evaluación económica. Cualquiera de ellos que llegue a una conclusión negativa, determinará que el proyecto no se lleve a cabo. Por lo general, el estudio de una inversión se centra en la viabilidad económica o financiera, y toma al resto de las variables únicamente como referencia. Sin embargo, cada uno de los seis elementos señalados, puede de una u otra forma, determinar que un proyecto no se concrete en la realidad. 1-El estudio de viabilidad comercial indicará si el mercado es o no sensible al bien o servicio producido por el proyecto y la aceptabilidad que tendría en su consumo o uso, permitiendo de esta forma determinar la postergación o rechazo de un proyecto, sin tener que asumir los costos que implica un estudio económico completo 2-El estudio de viabilidad técnica analiza las posibilidades materiales, físicas o químicas de producir el bien o servicio que desea generarse con el proyecto. Muchos proyectos nuevos requieren ser probados técnicamente para garantizar la capacidad de su producción, incluso antes de determinar si son o no convenientes desde el punto de vista de su rentabilidad económica. 3-Un proyecto puede ser viable, tanto por tener un mercado asegurado, como por ser técnicamente factible. Sin embargo, podrían existir algunas restricciones de carácter legal, que impedirían su funcionamiento, en los términos que se pudiera haber previsto, no haciendo recomendable su ejecución; por ejemplo, en cuanto a su localización o el uso del producto 4-El estudio de viabilidad de gestión es el que normalmente recibe menos atención, a pesar de que muchos proyectos fracasan por falta de capacidad administrativa para emprenderlo. El objetivo de este estudio es principalmente definir si existen las condiciones mínimas necesarias para garantizar la viabilidad de la implementación, tanto en lo estructural como en lo funcional. La importancia de este aspecto hace que se revise la presentación de un estudio de viabilidad financiera con un doble objetivo: estimar la rentabilidad de la inversión y verificar si existen incongruencias que permitan apreciar la falta de capacidad de gestión 5-Una viabilidad que en los últimos años ha ido adquiriendo cada vez más importancia, se refiere a la del impacto ambiental del proyecto. En la evaluación de un proyecto, concebido como una herramienta que provee información, puede y deben incluirse consideraciones de carácter ambiental, no sólo por la conciencia creciente que la comunidad ha ido adquiriendo en torno a la calidad de vida presente y futura, sino que también por los efectos económicos que introduce el proyecto, ya sea por la necesidad de cumplir con normas impuestas a este respecto, como para prevenir futuros impactos negativos, derivados de una eventual compensación del daño causado por una inversión 6. El estudio de viabilidad financiera de un proyecto determina en último término, su aprobación o rechazo. Este mide la rentabilidad que retorna la inversión, todo calculado en bases monetarias. Cada uno de los estudios señalados, debe proporcionar información que sea posible de cuantificar y que aportará datos para la construcción de un flujo de caja del proyecto  Para ver más información acerca de los estudios existentes en la evaluación de proyectos. Consulte el texto: “Preparación y Evaluación de Proyectos de Inversión” de los autores: Nassir y Reinaldo Sapag Chain. CO N T IN U AR → 2.1.1 Elaboración del Flujo de Caja del Proyecto El flujo de caja de cualquier proyecto se compone de cuatro elementos básicos: a) Los egresos iniciales de fondos b) Los ingresos y egresos de operación c) El momento en que ocurren estos ingresos y egresos d) El valor de desecho o salvamento del proyecto A – Los egresos iniciales del proyecto corresponden al total de la inversión inicial, requerida para la puesta en marcha del proyecto. El capital de trabajo, si bien no implicará un desembolso en su totalidad antes de iniciar la operación, se considera también como un egreso en el momento cero, ya que deberá quedar disponible para que el administrador del proyecto pueda utilizarlo en su gestión B – Los ingresos y egresos de operación constituyen todos los flujos de entradas y salidas reales de caja. C – El flujo de caja se expresa en momentos. El momento cero, reflejará todos los egresos previos a la puesta en marcha del proyecto. Si se proyecta reemplazar un activo durante el período de evaluación, se aplicará la convención de que, en el momento del reemplazo, se considerará tanto el ingreso por la venta del equipo antiguo como por la compra del nuevo D – El horizonte de evaluación depende de las características de cada proyecto. Si el proyecto tiene una vida útil esperada, posible de prever y si no es de larga duración, lo más conveniente es construir el flujo de caja en ese número de años. Si la empresa que se creará con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo, se puede aplicar la convención generalmente usada de proyectar los flujos a diez años, donde el valor de desecho refleja el valor remanente de la inversión (o el valor del proyecto) después de ese tiempo Los costos que componen el flujo de caja se derivan de los estudios de mercado, técnico y de gestión. Cada uno de ellos define los recursos básicos necesarios para la operación óptima en cada área y cuantifica los costos de su utilización. Un egreso que no es proporcionado como información por otros estudios y que debe incluirse en el flujo de caja del proyecto, es el impuesto a las utilidades. Para su cálculo deben tomarse en cuenta algunos gastos contables que no constituyen movimientos de caja, pero que permiten reducir la utilidad contable, sobre la cual deberá pagarse el impuesto correspondiente. Estos gastos, conocidos como gastos no desembolsables, están constituidos por las depreciaciones de los activos fijos, la amortización de activos intangibles y el valor libro o contable de los activos que se venden CO N T IN U AR → 2.1.2 Estructura de un Flujo de Caja La construcción de los flujos de caja puede basarse en una estructura general, que se aplica a cualquier finalidad del estudio de proyectos. Para un proyecto que busca medir la rentabilidad de la inversión, el ordenamiento propuesto, es el que se muestra en la siguiente tabla. Tabla N°1: Estructura del Flujo de Caja Ingresos y egresos afectos a impuestos, son todos aquellos que aumentan o disminuyen la utilidad contable de la empresa. Gastos no desembolsables, son los gastos que para fines de tributación son deducibles, pero que no ocasionan salidas de caja, como la depreciación, la amortización de los activos intangibles o el valor libros de un activo que se venda. Al no ser salidas de caja, se restan primero para aprovechar su descuento tributario y se suman en el ítem Ajustes, por gastos no desembolsables. De esta forma, se incluye sólo su efecto tributario. Egresos no afectos a impuestos son las inversiones, ya que no aumentan ni disminuyen la riqueza contable de la empresa, por el sólo hecho de adquirirlos. Generalmente es sólo un cambio de activos (máquina por caja) o un aumento simultáneo de un activo con un pasivo (máquina y endeudamiento). Beneficios no afectos a impuestos, son el valor de desecho del proyecto y la recuperación del capital de trabajo, si el valor de desecho se calculó por el mecanismo de valoración de activos, ya sea contable o comercial. Apliquemos los conceptos señalados a un ejemplo. Ejemplo N.º 18 El gerente de la compañía Hobb, está estudiando la posibilidad de reemplazar su actual sistema de compresión en la fabricación de tubos de concreto para redes de agua potable. El costo de la nueva máquina es de $ 100.000 y su vida útil es de diez años. Su valor residual es de $ 20.000. Hacer el reemplazo, produciría ahorros de costo por $ 14.000 anuales. Sin embargo, dejaría fuera de uso el equipo actual, que fue adquirido hace 5 años en $ 60.000 y que tiene una vida útil restante de otros 5 años. Su valor residual es de $5.000. Actualmente podría venderse en $ 42.000. El método de depreciación utilizado es de línea recta y para su asignación contable, se considera sin valor residual el activo por depreciar. Si la tasa de impuestos para la empresa es del 12%. Elabore el flujo de caja para evaluar el proyecto. El flujo de caja presentará los valores incrementales que tiene para la empresa el reemplazo del sistema de compresión. En este caso, el flujo de caja tiene un horizonte de tiempo de 10 años, debido a la vida útil de la nueva máquina En el período cero, se incluyen el desembolso de $ 100.000 de la inversión en la nueva máquina. El ingreso proveniente de la venta de la máquina antigua es $ 42.000, que tiene un valor libro de $ 30.000 y por lo cual su venta produciría una utilidad contable de $ 12.000, que estaría afecta a impuesto. De esta forma, el desembolso neto por concepto de inversión será sólo de $ 59.800 Esto es: Inversión en máquina nueva $(100.000) Ingreso por venta de máquina antigua $42.000 Valor libros de la máquina antigua $(30.000) Impuesto por la utilidad generada en la venta de la maquina antigua Flujo de caja período cero $(1.800) $(9.800) En lo referente a los ingresos que produce la inversión, estos están representados por los ahorros de costos de $ 14.000, que produce la nueva máquina respecto a la máquina antigua. Estos ahorros de costos se producirán durante toda la vida útil de la inversión. Los gastos están representados por la depreciación, que se puede imputar a gastos producto de la adquisición de activos fijos. Dado que la máquina antigua todavía se estaba depreciando por un valor anual de $ 6.000, que tenía una vida útil restante de cinco años, y que la inversión en la máquina nueva produciría un gasto anual por depreciación de $ 10.000, se considera un monto adicional por concepto de depreciación de $ 4.000, durante el lapso de cinco años, transcurridos los cuales el monto de depreciación sería de $ 10.000, hasta el término de la vida útil del activo. Para calcular la depreciación, se utilizó el método de línea recta, que se calcula de la siguiente forma: Para la máquina antigua, el monto de depreciación anual era de: En cambio, la depreciación anual de la máquina nueva sería: Notar que, en el cálculo de la depreciación no se estimó el valor residual de las máquinas, ya que se establece que, en la asignación contable, éste no debe ser considerado. La diferencia entre los ahorros de costos y el gasto por depreciación constituye la utilidad que se generaría producto de la nueva inversión. Esta utilidad está afecta a tributación, por lo cual, el 15% de impuestos se paga sobre dicho monto. Al descontar los impuestos desde la utilidad, se obtendría la utilidad neta por período de tiempo que produce la inversión. A todo lo anterior, sólo bastaría adicionarle los ajustes producidos por flujos no desembolsables o no tributables, como son la depreciación y los valores residuales. El monto de depreciación, debido a que no representa una salida de efectivo y que sólo se incluye para descontar impuestos, se suma a la utilidad neta; en el caso del valor residual en el año 5, se incluye un flujo negativo, que se refiere al valor residual que se dejaría de percibir por la venta de la máquina antigua y en el año 10, se considera un flujo positivo, producto que corresponde al monto que produciría la venta de la máquina. Los valores correspondientes a las situaciones descritas anteriormente se presentan en el Cuadro N.º 6. Cuadro N.º 6: Flujo de Caja; Reemplazo de Maquinaria para Sistema de Compresión Observar que la diferencia entre los flujos de caja de $ 12.500 y de $ 13.400, se debe exclusivamente a que, en los últimos, el pago de impuestos es menor, producto del mayor valor de la depreciación Para saber si la inversión en la nueva máquina es una buena decisión para la empresa, sólo bastaría realizar la valoración, a través de los distintos criterios de evaluación de proyectos, como son: valor actual neto, tasa interna de retorno, período de recuperación de la inversión, índice de beneficio / costo, entre otros, los cuales serán expuestos más adelante. CO N T IN U AR → 2.2 Tipos de Proyectos Existe una gran diversidad de tipos de proyectos, dependiendo del objetivo del estudio, como de la finalidad de la inversión. Según el objetivo o finalidad del estudio, es decir, de acuerdo con lo que se espera medir con la evaluación, es posible identificar tres tipos diferentes de proyectos, que obligan a conocer los flujos de caja para lograr el resultado deseado: A – Estudios para medir la rentabilidad del proyecto, es decir, el total de la inversión, independientemente de donde provengan los fondos B – Estudios para medir la rentabilidad de los recursos propios invertidos en el proyecto C – Estudios para medir la capacidad del propio proyecto, para enfrentar los compromisos de pago asumidos en un eventual endeudamiento. Para evaluar proyectos es fundamentalmente necesario poder diferenciar la rentabilidad del proyecto con la rentabilidad del inversionista. Mientras en el primer caso, se busca