FC1d-Les états de la matière-final PDF

Les états de la matière Professeur : PEREK FC N°1d Date : 12/09/2023 SOMMAIRE I. LES GAZ RÉELS ......................................................................................................................................................................... 1 1. DÉFINITIONS....................

Les états de la matière Professeur : PEREK FC N°1d Date : 12/09/2023 SOMMAIRE I. LES GAZ RÉELS ......................................................................................................................................................................... 1 1. DÉFINITIONS........................................................................................................................................................................... 1 2. MODELE ............................................................................................................................................................................... 1 3. LES FACTEURS DE CORRECTION .................................................................................................................................................... 2 4. L’EQUATION DE VAN DER WAALS ................................................................................................................................................ 2 5. DEGRE DE LIBERTE D’UN GAZ REEL ................................................................................................................................................ 2 II. L’EQUILIBRE LIQUIDE - VAPEUR .............................................................................................................................................. 3 1. ETAT DE LA MATIERE ................................................................................................................................................................. 3 2. LA LIQUEFACTION .................................................................................................................................................................... 3 3. LA PRESSION DE VAPEUR SATURANTE ............................................................................................................................................ 4 4. LA CONDENSATION................................................................................................................................................................... 5 III. L’HUMIDITE RELATIVE ........................................................................................................................................................... 6 1. DEFINITION ............................................................................................................................................................................ 6 2. APPLICATION .......................................................................................................................................................................... 6 En cas de questions sur ce cours, vous pouvez écrire à l’adresse suivante : [email protected] Les règles de courtoisies sont à respecter lors de l’envoi d’un mail. L’équipe des tuteurs se réserve le droit de répondre ou non à un mail. En cas de questions récurrentes, les tuteurs pourront faire un point lors des colles hebdomadaires. I. Les gaz réels 1. Définitions • Si on mesure la relation pression-volume pour un gaz parfait, on s’aperçoit que la relation s’éloigne de celle du gaz réel, la pression du gaz réel est systématiquement moins élevée que celle du gaz parfait. • L’écart est négligeable à basse pression, mais devient important à haute pression et à basse température. 2. Modèle • Pour les gaz réels il faut tenir compte de paramètres non pris en compte pour les gaz parfaits, les forces intermoléculaires. Elles sont de deux types : o Forces attractives à grande distance o Forces répulsives à faible distance • Le volume propre des molécules est cette fois non nul. • Les forces répulsives ne concernent que les interactions à faible distances. Ces forces se traduisent par un volume d’exclusion qui réduirait le volume disponible des molécules, nécessaire à leur déplacement qui est lié à l’agitation thermique. • Les forces attractions à grandes distance tendent à atténuer les forces d’impact des molécules, c’est-àdire la pression P exercée sur la paroi. La pression s’exerçant sur la paroi est donc inférieure à celle exercée par un gaz parfait. • Cette diminution est d’autant plus importante que les forces d’interaction intermoléculaires sont fortes. • Cette atténuation de la pression est proportionnelle au nombre de molécules présentes par unité de volume (densité). • Si N molécules sont présentes, les forces d’interaction sont proportionnelles à N(N-1) ≈ N2 • A grand volume, les molécules sont éloignées les unes des autres et les forces d’interaction diminuent inversement proportionnellement au carré du volume. La pression exercée sur la paroi par un GAZ REEL est inférieure à celle exercée par un GAZ PARFAIT. 1 3. Les facteurs de correction 𝑛 2 • La pression est diminuée d’un terme correctif : a( 𝑣 ) . • Le volume minimal de n molécules de gaz n’est pas nul mais égale à nb, le covolume b s’exprime en m3.mol-1. • Le volume disponible pour l’agitation des molécules sera donc V-nb. 4. L’équation de Van Der Waals 𝒏 𝟐 L’équation de Van der Waals est [P + a(𝒗) ] [v-nb] = nRT ✪✪✪ • Pour les gaz loin de leur point d’ébullition, les termes correctifs sont négligeables et la loi des gaz parfaits s’applique. • Exemple : l’oxygène, l’azote, à température ambiante et pression ambiante. • Pour le CO2, la loi des gaz parfait peut s’appliquer avec une certaine approximation plus ou moins bonne. 5. Degré de liberté d’un gaz réel • Une molécule de gaz réel va disposer d’autres types d’énergie, en dehors de l’énergie de translation. • Une molécule monoatomique : il faudrait tenir compte de l’énergie de rotation de la molécule sur ellemême. En réalité, cette énergie de rotation aux températures usuelles ne contribue pas à l’énergie interne de la molécule et peut donc être négligée. • Une molécule diatomique : il faudrait considérer 3 mouvements de rotation selon les axes x,y,z. En réalité le moment d’inertie en fonction de x est très petit, le terme d’énergie cinétique peut être négligé. • Au total : on a 3 degrés de liberté de translation et 2 degrés de rotation selon les axes y et z, donc 5 degrés de liberté. TYPE DE GAZ Gaz réel monoatomique et GAZ PARFAIT GAZ REEL DIATOMIQUE NOMBRE DE MOUVEMENT 3 degrés de liberté ✪✪✪ 5 degrés de liberté ✪✪✪ CV CP = CV + R ENERGIE CINETIQUE ENERGIE INTERNE 3/2 R 5/2 R 3/2 kT ✪✪✪ 3/2 nRT ✪✪✪ 5/2 R 7/2 R 5/2 kT ✪✪✪ 5/2 nRT ✪✪✪ • Autres cas triatomique (on peut utiliser la loi PV=nRT). Les valeurs sont données dans l’énoncé. 2 II. L’équilibre liquide - vapeur 1. Etat de la matière • La matière est sous forme de 3 états : solide, liquide et gaz • Le passage de l’état liquide à gaz est la vaporisation, dans le sens inverse c’est la liquéfaction. L’équilibre n’est possible qu’au point critique de changement de phase. • Liquide vers gaz = vaporisation • Gaz vers liquide = liquéfaction • La chaleur latente de vaporisation : o Pour faire passer des molécules de l’état liquide à gazeux, il est nécessaire d’apporter de l’énergie sous forme de chaleur (ex : quand on fait bouillir de l’eau on apporte de la chaleur pour passer d’une phase liquide à une phase gazeuse). o A pression constante, pression atmosphérique ΔH= Qp, cette entité s’appelle lors d’un changement d’état la chaleur latente de vaporisation (L). C’est la quantité d’énergie pour passer d’une phase à une autre. • Lv= ΔH = Qp • Cette quantité de chaleur est libérée lors du processus inverse de liquéfaction. • Pour l’eau Lv = 44KJ.mol-1 (valeur pour 1 mole). • La sudation exploite ce fait, la sueur qui s’évapore au niveau de la peau élimine l’excès de chaleur de l’organisme. 2. La Liquéfaction • La diminution de la température dans le cas d’un gaz réel (cf graphe). • La relation pression-volume qui a d’abord une allure hyperbolique se transforme par un abaissement de la température en une relation qui présente un point d’inflexion (tangente horizontale). C’est à partir de ce point d’inflexion que l’on va pouvoir extrapoler la température. Figure : Effet de l’abaissement de température pour le CO2 3 • À partir de l’équation de Van der Waals : si on calcule les coordonnées de ce point d’inflexion. On obtient 8 a la température critique Tc = 27 . bR (a et b sont les coefficients de Van der Waals, ils varient en fonction des conditions, et T en Kelvin ). • Pour toute température supérieure à la température critique, les molécules de gaz sont uniquement en phase gazeuse. En dessous de la température critique se passe le phénomène de liquéfaction. 3. La pression de vapeur saturante PRESSION DE VAPEUR SATURANTE • Pression à laquelle la phase gazeuse est en équilibre avec sa phase liquide ou solide. Définition • Dépend exclusivement de la température, est fonction de la température. • Représente la quantité maximale de vapeur d’eau que l’air humide peut contenir. • Est notée Ps. Figure qui donne l’évolution de la pression pour une isotherme T<Tc en fonction du volume molaire • AB : les molécules sont sous forme gazeuse (équation de Van der Waals) P<Ps • BC : plateau de liquéfaction (volume diminue à P et T=cste) P=Ps • CD : les molécules sont toutes sous formes liquide, le volume diminue par compression sous l’action d’une très forte pression P>Ps • Il est possible de faire un zoom et de tracer uniquement la relation : valeur de pression du plateau de liquéfaction en fonction de la température. P=Ps(T) • Tous les points qui sont situés sur la courbe correspondent à la fois à des molécules gazeuses et des molécules liquides qui coexistent. • La pression correspondant à une température donnée s’appelle pression de vapeur saturante (f). • Aux hautes pressions seule la forme liquide existe. • Aux basses pressions seule la forme gazeuse existe. 4 T°C f en kPa 0 0,6 20 2,3 ou 2,4 (formulaire) 37 6,2 (formulaire) 50 12,2 80 71 100 101,3 Tableau : Pression vapeur d’eau saturante • Un cas particulier important est celui de l’eau : o Sa température critique Tc est de 674,2 K (374,1°C) o Sous la pression atmosphérique (1atm), à 100°C, la pression de vapeur saturante devient égale à la pression atmosphérique. Des bulles de gaz se forment à l’intérieur du liquide, il s’agit de l’ébullition du liquide (attention : 100°C n’est pas la température critique de changement de phase, elle est beaucoup plus élevée). • À noter que la pression de vapeur saturante ne dépend que de la température et non pas de la pression totale du gaz qui la contient. 4. La condensation LA CONDENSATION • La pression de vapeur dans un gaz devient plus importante que la pression de vapeur saturante. Définition • Le gaz se transforme en liquide. • Exemple : on observe ce phénomène sur les vitres en hiver. Langage courant • Désigne généralement le passage de l’état gazeux à l’état liquide. • Pvapeur > Pvapeur saturante, le gaz se transforme en liquide. • Désigne toujours le passage d’un corps de l’état gazeux directement à l’état solide, sans passer par l’état liquide. En thermodynamique • Le passage de l’état gazeux à l’état liquide est uniquement désigné par le terme « liquéfaction ». 5 III. L’humidité relative 1. Définition • On définit le degré de saturation ou l’humidité relative de l’air par la formule suivante : humidité relative = pression vapeur d′eau 𝑷 = ′ pression de vapeur d eau saturante 𝒇𝒆𝒂𝒖 • L’air sec a une saturation de 0%. • L’air saturé en vapeur d’eau a une saturation de 100%. 2. Application • Un air à 20°C a un degré de saturation de 70% de vapeur d’eau. Quelle est sa pression partielle en vapeur d’eau ? 70 = 𝟏, 𝟔𝟏 𝐤𝐏𝐚 100 • Rappel : les valeurs de pression de vapeur saturante de l’eau (f eau ) à 20°C et 37°C sont données dans le formulaire ! pression vapeur d′ eau = 2, 34 × 6