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GUÍA DE APRENDIZAJE SEMANA N° 04 CURSO: CÁLCULO DIFERENCIAL DOCENTE: Juan Carlos Damián Sandoval Jaén – Perú, setiembre 2024  ÍNDICE...

GUÍA DE APRENDIZAJE SEMANA N° 04 CURSO: CÁLCULO DIFERENCIAL DOCENTE: Juan Carlos Damián Sandoval Jaén – Perú, setiembre 2024  ÍNDICE Pág. 1. INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................... 3 2. OBJETIVOS EDUCACIONALES Y ATRIBUTOS DEL GRADUADO................................................ 3 2.1. Objetivos Educacionales....................................................................................................................... 3 3. DESARROLLO....................................................................................................................................... 4 3.1. FUNCIÓN periódica........................................................................................................................... 4 3.2. FUNCIONES TRigonométricas.............................................................................................................. 4 3.2. Evaluación de la Actividad 1:............................................................................................................... 6 3.3. Rúbrica................................................................................................................................................. 7 3.4. Rúbrica de evaluación actitudinal......................................................................................................... 8 4. GLOSARIO.............................................................................................................................................. 8 5. REFERENCIAS....................................................................................................................................... 9 SEMANA N° 04 – CÁLCULO DIFERENCIAL 2  Escuela Profesional de Ingeniería de Industrias Alimentarias Carrera Profesional de Ingeniería de Industrias Alimentarias 1. INTRODUCCIÓN La presente Guía de aprendizaje N° 04 pretende motivar al estudiante para que con ayuda de las “funciones trigonométricas”, sea capaz de encontrar los diferentes esquemas de aprendizaje, para que de esta manera tenga una buena estructura cognitiva. Muchas propiedades de una función se obtienen más fácilmente de su representación gráfica que de la representación algebraica, verbal o tabular. Una simple visualización de la gráfica de una función nos puede dar una completa información de la forma en que se relacionan las variables x (independiente) e y (dependiente). 2. OBJETIVOS EDUCACIONALES Y ATRIBUTOS DEL GRADUADO 2.1. Objetivos Educacionales El graduado de la Carrera de Ingeniería de Industrias Alimentarias se desempeña profesionalmente de forma competente para planificar, organizar, desarrollar e implementar procesos industriales de alimentos, mediante el uso de operaciones unitarias que incorporan herramientas de ingeniería y tecnologías de transformación física, química y microbiológica, con responsabilidad ambiental. El graduado de la Carrera de Ingeniería de Industrias Alimentarias se desempeña profesionalmente de forma competente para formular y evaluar proyectos en la industria alimentaria promoviendo el desarrollo regional y nacional, con capacidades de servicios en investigación, desarrollo e innovación. El graduado de la Carrera de Ingeniería de Industrias Alimentarias se desempeña profesionalmente de forma competente para gestionar empresas de la industria alimentaria, con atención a la eficiencia, sistemas de gestión de calidad e inocuidad que requiere cada proceso según normativas vigentes. El graduado de la Carrera de Ingeniería de Industrias Alimentarias se desempeña profesionalmente de forma competente promoviendo la autonomía para aprender, creatividad, pensamiento crítico y trabajo colaborativo, con conocimiento de la realidad del entorno socioeconómico y cultural con atención al desarrollo sostenible y a la ética profesional. 2.2. Atributos del Graduado (AG): Es un conjunto de resultados medibles individualmente que describen lo que se espera que los estudiantes sepan y sean capaces de hacer al momento de graduación. Los atributos del graduado son declaraciones claras y sucintas que se refieren a las habilidades, conocimientos y comportamientos que los estudiantes adquieren a lo largo de su progreso en el programa (ICACIT, 2024). Los programas deben permitir que los estudiantes logren, al momento de la graduación once atributos, de los cuales en este curso se incorporan tres, que son: [AG-I06] Aprendizaje a lo largo de la vida: Reconoce la necesidad y está preparado para: i) aprender de forma independiente y continua, ii) adaptarse a tecnologías nuevas y emergentes, y iii) aplicar el pensamiento crítico en el contexto más amplio de los cambios tecnológicos. SEMANA N° 04 – CÁLCULO DIFERENCIAL 3  Escuela Profesional de Ingeniería de Industrias Alimentarias Carrera Profesional de Ingeniería de Industrias Alimentarias [AG-I07] Conocimientos de Ingeniería: Aplica conocimientos de matemáticas, ciencias naturales, computación, y conocimientos fundamentales y especializados de ingeniería para desarrollar soluciones a problemas complejos de ingeniería. [AG-I08] Análisis de Problemas: Identifica, busca información, caracteriza y analiza problemas complejos de ingeniería y su contexto, llegando a conclusiones fundamentadas usando conocimientos de matemáticas, ciencias naturales y ciencias de la ingeniería desde una perspectiva holística para el desarrollo sostenible. 3. DESARROLLO 3.1. FUNCIÓN PERIÓDICA Una función f : → se dice periódica si f ( x) = f ( x + T ). T es llamado el periodo si es el menor valor que cumple la definición. Ejemplos. Indique el periodo de las siguientes funciones 3.2. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Función Seno La regla de correspondencia y = f ( x) = asen(bx) SEMANA N° 04 – CÁLCULO DIFERENCIAL 4  Escuela Profesional de Ingeniería de Industrias Alimentarias Carrera Profesional de Ingeniería de Industrias Alimentarias Ejemplo: f ( x) = senx Función Coseno La regla de correspondencia y = f ( x) = a cos(bx) Ejemplo: f ( x) = cos x Ejemplo: Determine el dominio, rango, periodo y trace su grafica en su periodo principal de la siguiente función f ( x) = 4senx − 2 SEMANA N° 04 – CÁLCULO DIFERENCIAL 5  Escuela Profesional de Ingeniería de Industrias Alimentarias Carrera Profesional de Ingeniería de Industrias Alimentarias 3.2. Evaluación de la Actividad 1: 1. Determine el dominio, rango, periodo y trace su grafica en su periodo principal de la siguiente función f ( x) = −3cos x + 1 2. Determine el dominio, rango, periodo y trace su grafica en su periodo principal de la siguiente función f ( x) = 4sen(3x) − 2 3. Determine el dominio, rango, periodo y trace su grafica en su periodo principal de la siguiente función f ( x) = −3sen(4 x) + 2 4. Determine el dominio, rango, periodo y trace su grafica en su periodo principal de la siguiente función f ( x) = 3sen(4 x) + 2 5. Determine el dominio, rango, periodo y trace su grafica en su periodo principal de la siguiente función f ( x) = −3sen(2 x) + 1 SEMANA N° 04 – CÁLCULO DIFERENCIAL 6  Escuela Profesional de Ingeniería de Industrias Alimentarias Carrera Profesional de Ingeniería de Industrias Alimentarias 3.3. Rúbrica Criterios Deficiente Muy bueno Aceptable Puntaje 1-2 4 3 Preguntas Reconoce los datos que Justifica los distintos Justifica los distintos pasos N°1 conforma el problema pasos del del procedimiento y da su procedimiento pero no respuesta correcta. llega a la respuesta Reconoce los datos que Justifica los distintos Justifica los distintos pasos N°2 conforma el problema pasos del del procedimiento y da su procedimiento pero no respuesta correcta. llega a la respuesta N°3 Reconoce los datos que Justifica los distintos Justifica los distintos pasos conforma el problema pasos del del procedimiento y da su procedimiento pero no respuesta correcta. llega a la respuesta N°4 Reconoce los datos que Justifica los distintos Justifica los distintos pasos conforma el problema pasos del del procedimiento y da su procedimiento pero no respuesta correcta. llega a la respuesta N°5 Reconoce los datos que Justifica los distintos Justifica los distintos pasos conforma el problema pasos del del procedimiento y da su procedimiento pero no respuesta correcta. llega a la respuesta Calificación Final SEMANA N° 04 – CÁLCULO DIFERENCIAL 7  Escuela Profesional de Ingeniería de Industrias Alimentarias Carrera Profesional de Ingeniería de Industrias Alimentarias 3.4. Rúbrica de evaluación actitudinal. Calificación Criterio/Definición Total 4 puntos 2 puntos 0 puntos Comunicación: (1) Saluda, Cumple con dos Cumple con uno No cumple con (2) Expresa sus ideas en elementos elemento requeridos ninguno de los mensajes de texto de manera requeridos. elementos concisa y clara. requeridos. Temática: Todos los mensajes Un mensaje que no Un mensaje o más (1)No envía mensajes referente cumplen con los cumple con alguno que no cumple con a su vida personal, (2) No envía dos elementos de los elementos los dos elementos algún texto, imagen, video o requeridos. requeridos. requeridos. enlace que sea no apropiado. Gramática y ortografía: No usa o comete Usa un mensaje con Usa un mensaje o (1)Abreviaturas emoticones, (2) ninguno de los tres un elemento más, dos o más Faltas de ortografía, (3) Uso de elementos requerido. elementos mayúsculas. requeridos. requeridos. Respeto: Cumple con los tres Cumple con dos No reúne ningún (1) Participa más de tres veces elementos elementos criterio requerido. y debate alturadamente (2) No requeridos. requeridos. realiza bullyng, (3) Respeta los horarios. Responsabilidad del trabajo Cumple con dos Cumple con un No cumple con los académico: elementos elemento requerido. dos elementos (1) Presenta todas sus tareas, requeridos. requeridos. (2) Presenta todas sus evaluaciones. Calificación de la actividad 4. GLOSARIO Rúbrica: La rúbrica es un instrumento de evaluación auténtica del desempeño de los estudiantes, estas valoran los aprendizajes y productos realizados. Son tablas que desglosan los niveles de desempeño de los estudiantes en un aspecto determinado, con criterios específicos sobre rendimiento. (Gatica, F. y Uribarren, T., 2013, pág. 61) SEMANA N° 04 – CÁLCULO DIFERENCIAL 8  Escuela Profesional de Ingeniería de Industrias Alimentarias Carrera Profesional de Ingeniería de Industrias Alimentarias 5. REFERENCIAS Benavides, M. (2013). puntoedu.pucp.edu.pe. Recuperado el 18 de 5 de 2020, de puntoedu.pucp.edu.pe: https://puntoedu.pucp.edu.pe/videos/que-es-el-silabo-y-para-que-sirve/ Damián, L. (2018). Matemática Básica: Guía de Prácticas. Jaén, Perú. Damián, L., & Damián, J. (2019). Guía de Prácticas. Jaén, Perú. Damian, l., Damián, J.C, Santamaria, O. y Navarro, P. (2017). Lógica Proposicional. Separata de Lógica Proposicional. Jaén, Perú. Donají, D., Del Callejo, E. y Canal M. (2016). Lógica: El pensamiento matemático. Veracruz, México: Universidad de Veracruz. Gatica, F. y Uribarren, T. (2013). ¿Cómo elaborar una rúbrica? Elsevier, 61-65. Gonzales, H. (s.f.). algebra1.dmcc.usach.cl. Recuperado el 20 de mayo de 2020, de algebra1.dmcc.usach.cl: http://algebra1.dmcc.usach.cl/archivos/guias/G1Logica.pdf Iriarte, R. (sf). Las Matemáticas en la Ingeniería. La enseñanza de las Matemáticas para Ingenieros, 27-28. medium.com. (22 de noviembre de 2017). Recuperado el 26 de mayo de 2020, de medium.com: https://medium.com/@matematicasdiscretaslibro/cap%C3%ADtulo-4-l%C3%B3gica-de- proposiciones-ad02028fc8cf Orrianta, J. (2006). Dificultades en el aprendizaje de las matemáticas: una perspectiva evolutiva. Revista Psicopedagogia, 158-180. Stewart, J. (2012). Calculus. USA: Brooks/Cole Cengage Learning. Zill, D. y Cullen, M. (2006). Matemáticas Avanzadas para Ingeniería, Vol. 1: Ecuaciones Diferenciales. Mexico: McGraw-Hill. Zill, D., & Dewar, J. (2012). Álgebra, Trigonometría y geometría analítica. México: McGraw- Hill/Interamerica editores, S.A. de C.V. Zill, D., & Dewar, J. (2012). Álgebra, Trigonometría y geometría analítica. México: McGraw- Hill/Interamericana editores S.A de C:V. Zill,D. y Wright, W. (2013). Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera. 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