Đề khảo sát Toán 12 năm 2023-2024 THPT Lê Văn Hữu Thanh Hóa PDF

SỞ GD&ĐT THANH HÓA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU NĂM HỌC 2023 - 2024...

SỞ GD&ĐT THANH HÓA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 07 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh :................... Mã đề 121 Câu 1. Cho hàm số f ( x) xác định và liên tục trên ( 0; +∞ ) thỏa mãn f (1) = 4 và x ) x. f ′ ( x ) − 2 x − 3 x. Tính f ( 2 ). f (= 3 2 A. 5. B. 20. C. 15. D. 10. Câu 2. Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 3. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên  ? C. y = ( 0,3). x A. y = log 3 x. B. y = log 0,3 x. D. y = 5 x. Câu 4. Cho cấp số cộng ( un ) có= u4 11. Số hạng thứ 6 bằng: u1 2,= A. 20. B. 17. C. 15. D. 2. 4 4 Câu 5. Nếu 2 A = 3 A thì n bằng n n −1 A. n = 14. B. n = 13. C. n = 11. D. n = 12. Câu 6. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  và SA  a. Góc giữa đường thẳng SB và  SAC  là A. 60. B. 45. C. 30. D. 75. Câu 7. Cho số phức = z 2024 − 6i. Phần ảo của số phức z là: A. 6. B. −6. C. 6i. D. −6i Câu 8. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với ( ABC ) , SC tạo với đáy ABC một góc 60°. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 A.. B.. C.. D.. 2 4 8 4 Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? 1 A. ∫=a x dx a x ln a + C. B. ∫ dx =ln x + C ( x ≠ 0 ). x xα +1 C. ∫ e dx= e + C. x x D. ∫ x = α dx +C (α ≠ −1). α +1 Câu 10. Với a là số thực âm tùy ý, log 2024 a 2 bằng: A. 2 log 2024 a. B. 2 + log 2024 ( −a ). C. −2 log 2024 a. D. 2 log 2024 ( −a ). 1/7 - Mã đề 121 Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào? A. ( 2; +∞ ). B. ( −1;1). C. ( 0;1). D. ( −∞; −1). Câu 12. Cho hai số phức z = 2 + i. Số phức z + 2 w có phần ảo bằng 2 − 3i, w = A. 1. B. 5. C. −5. D. −1. Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Kết luận nào sau đây sai? A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −4. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là x = −1 và x = 1. Câu 14. Cho hình chóp S. ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , có đáy ABCD là hình vuông, biết AB = 1 , SA = 2 ( tham khảo hình vẽ dưới). Khoảng các từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD ) bằng 2 2 3 A.. B. 2. C.. D.. 2 3 2 2/7 - Mã đề 121 Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3 x + y + 2 z + 2024 =0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của ( P ) ?     A. n3 = ( 2; 3;1). B. n4 =( −2; −3;1). C. n2 = ( 6; 2; 4 ). D. n1 = ( 3; 2;1). Câu 16. Cho khối trụ (T ) có thiết diện qua trục là một hình vuông có diện tích bằng 8 cm 2. Thể tích của khối trụ (T ) bằng: A. 4π cm 3. B. 4π 2 cm 3. C. 8π cm 3. D. 8π 2 cm 3. 1 Câu 17. Cho hàm số f ( x ) = 3. Mệnh đề nào sau đây đúng ( 3x − 2 ) 1 1 ∫ f ( x ) dx A. = 3( 3x − 2 ) 2 +C. ∫ f ( x ) dx B. = 6 ( 3x − 2 ) 2 +C. 1 1 C. ∫ f ( x ) dx = − 3( 3x − 2 ) 2 +C. D. ∫ f ( x ) dx = − 6 ( 3x − 2 ) 2 +C. Câu 18. Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào? y 2 -1 1 x O x −1 2x +1 x+2 x+3 A. y =. B. y =. C. y =. D. y =. x +1 x +1 x +1 1− x Câu 19. Tập xác định của hàm = số y log 2 ( 2 − 3x ) là 2   2  3 A.  ; +∞ . B. ( −∞ ; +∞ ). C.  −∞; . D.  −∞; . 3   3  2 Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O , SO vuông gócvới mặt phẳng ( ABCD ) , SO = a. Thể tích của khối chóp S. ABCD là 4a 3 2a 3 A.. B. 2a 3. C. 4a 3.. D. 3 3 x +1 y −1 z − 2 Câu 21. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( d ) : = =. Một véctơ chỉ phương 2 −3 1 của đường thẳng ( d ) là:     A. ud =( −2; −3; −1). B. ud = ( −1;1; 2 ). C. u=d ( 2; −3;1). D. u d = ( −2;3;1). Câu 22. Tập nghiệm của phương trình log ( x −= 1) log ( 2 x + 2 ) là A. {−3}. B. {2}. C. {−3;1}. D. ∅. Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; −2;3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng ( Oyz ) là 3/7 - Mã đề 121  A. A (1; −2;3). B. A (1;0;3). C. A ( 0; −2;3). D. A (1; −2;0 ). Câu 24. Cho hai số thực x và y thỏa mãn x + 2i =3 + 4 yi. Giá trị của x + 6 y bằng 7 5 A. 6. B. 9. C.. D.. 2 2 Câu 25. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 32 x > 3x+ 4. A. D = ( −4; +∞ ). B. D = ( 4; +∞ ). C. D = ( −∞; 4 ). D. D = ( 0; 4 ). Câu 26. Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên của hàm số f ' ( x ) như sau x -∞ -1 0 1 +∞ +∞ 2 +∞ f'(x) -3 -1 Số điểm cực trị của hàm số = y f ( x 2 + 2 x ) là. A. 9. B. 3. C. 5. D. 7. Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn: ( 3 + 2i ) z + (2 − i ) 2 =4 + i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 28. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình: x + y 2 + z 2 + 4 y − 2 z − 20 = 2 0 Dạng khác của phương trình của ( S ) được viết là: A. x 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) = 2 2 2 2 25. B. x + ( y − 2) + ( z + 1) =5. 2 2 2 2 2 2 C. x + ( y + 2) + ( z − 1) =5. D. x + ( y − 2) + ( z + 1) =25. Câu 30. Cho khối nón có bán kính đáy bằng a chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối nón bằng 2a 3π a 3π A.. B.. C. 2a 3π. D. 4a 3π. 3 3 10 6 Câu 31. Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ 0;10] thỏa mãn ∫ f ( x ) dx = 7 và ∫ f ( x ) dx = 3. 0 2 2 10 Tính P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx. 0 6 A. −4. B. 4. C. 3. D. 7. 4/7 - Mã đề 121 Câu 32. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 + y 2 + z 2 − 2x − 2 y − 4 z + m = 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m > 6 B. m < 6 C. m ≤ 6 D. m ≥ 6 Câu 33. Cho hình phẳng ( H ) được giới hạn bởi đồ thị ( C ) của hàm đa thức bậc ba và parabol ( P ). Phần tô a a đậm như hình vẽ có diện tích bằng , với a, b là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính b b T= a − b. A. 5. B. 25. C. 7. D. 11. Câu 34. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp số có ba chữ số khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẳn bằng 4 1 16 41 A.. B.. C.. D.. 9 2 81 81 Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 9 x − 2.6 x +1 + ( m − 3).4 x = 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 38. B. 33. C. 35. D. 34. 2 2 2 Câu 36. Cho ∫ 3 f ( x ) − g ( x ) dx = 1 10 và ∫ f ( x ) dx = 3. Khi đó ∫ g ( x ) dx bằng 1 1 A. 17. B. 1. C. 1. D. 4. Câu 37. Cho hàm số = y x − 3 x. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 2 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; +∞ ) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) Câu 38. Xét các số phức z thỏa mãn z = 2 2. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z +1− i w= là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng iz + 3 A. 2 10. B. 2 2. C. 2 7. D. 3 5. Câu 39. Cho các số thực dương a, b và a ≠ 1. Biểu thức log a ( a 2b ) bằng A. 2 + log a b. B. 1 + log a b. C. 2 (1 + log a b ). D. 2 log a b. 5/7 - Mã đề 121 Câu 40. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =x 3 − 3 x 2 + 2 trên đoạn [ −1;1]. Tính M + m. A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; − 1;3) và hai đường x − 4 y + 2 z −1 x − 2 y +1 z −1 thẳng d1 : = = , d2 : = =. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A ,vuông 1 4 −2 1 −1 1 góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d 2. x −1 y +1 z − 3 x −1 y +1 z − 3 A. = =. B. = =. 2 1 3 6 1 5 x −1 y +1 z − 3 x −1 y +1 z − 3 C. = =. D. = =. 6 −4 −1 2 −1 −1 Câu 42. Khối đa diện đều loại { p; q} được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của số đỉnh là. A. {3;3} , {3; 4} , {4;3} , {5;3} , {3;5}. B. {3;3} , {3; 4} , {4;3} , {3;5} , {5;3}. C. {3;3} , {4;3} , {3; 4} , {3;5} , {5;3}. D. {3;3} , {3; 4} , {5;3} , {4;3} , {3;5}. 1 3 Câu 43. Cho hàm số: y = x − ( m + 1) x 2 + ( 2m + 5 ) x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm 3 số nghịch biến trên một khoảng có độ dài d thỏa mãn 0 < d < 4. A. 2. B. 0. C. 5. D. vô số. Câu 44. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 − 2 − i =2 2 và z2 − 5 + i = z2 − 7 + i. Tìm giá trị nhỏ nhất của z1 − iz2. 3 2 7 2 11 2 A.. B. 2 2. C.. D.. 2 2 2 Câu 45. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3;5; −2 ) , B ( −1;3; 2 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 2 z + 9 =0. Mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A , B và tiếp xúc với ( P ) tại điểm C. Gọi M , m lần lượt là giả trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài OC. Giá trị M 2 + m 2 bằng A. 74. B. 72. C. 76. D. 78. Câu 46. Cho hình lăng trụ đều ABC. A′B′C ′ , biết góc giữa hai mặt phẳng ( A′BC ) và ( ABC ) bằng 45° , diện tích tam giác A′BC bằng a 2 6. Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A′B′C ′. 8π a 2 3 4π a 2 3 A. 2π a. 2 B. 4π a.2 C.. D.. 3 3 Câu 47. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x ≥ 1, y ≥ 1 và log 3 [ ( x + 1)( y + 1) ] =9 − ( x − 1)( y + 1). Biết giá trị y +1 nhỏ nhất của biểu thức P = x 3 + y 3 − 57 ( x + y ) là số thực có dạng a + b 7 , với a, b là các số nguyên. Tính a+b. A. a + b =−28. B. a + b =−15. C. a + b =−30. D. a + b =−29. Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y + 6 z − 26 = 0 và đường thẳng 6/7 - Mã đề 121  x +1 y + 2 z −1 d:= =. Biết rằng trên đường thẳng d luôn tồn tại điểm M ( a; b; c ) với a > 0 sao cho từ M 1 1 1 kẻ được ba tiếp tuyến MA , MB , MC đến mặt cầu ( S ) thỏa mãn  AMB= 60° , BMC = 90° , CMA  = 120°. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng A. 2. B. 0. C. −2. D. 10. Câu 49. Cho hàm số y = f ( x) , hàm số y = f '( x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của ( ) tham số m để hàm số g ( x ) = f − x 3 + 3 x + m có có nhiều điểm cực trị nhất? A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 50. Một chiếc đinh tán có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi cho phần tô đậm quay xung quanh cạnh AB. Biết ABCD là hình chữ nhật có AB = 20mm , AD = 6mm , cung AE là cung một phần tư của đường tròn có bán kính bằng 6mm , điểm F cách AB một đoạn bằng 3mm Thể tích của đinh tán là (quy tròn đến hàng phần mười) A. 270mm3. B. 848, 2mm3. C. 584,3mm3. D. 220,8mm3. ------ HẾT ------ 7/7 - Mã đề 121  SỞ GD&ĐT THANH HÓA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 07 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh :................... Mã đề 122 Câu 1. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  và SA  a. Góc giữa đường thẳng SB và  SAC  là A. 45. B. 30. C. 75. D. 60. 10 6 Câu 2. Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ 0;10] thỏa mãn ∫ f ( x ) dx = 7 và ∫ f ( x ) dx = 3. 0 2 2 10 Tính P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx. 0 6 A. 3. B. −4. C. 4. D. 7. Câu 3. Cho hình chóp S. ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , có đáy ABCD là hình vuông, biết AB = 1 , SA = 2 ( tham khảo hình vẽ dưới). Khoảng các từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD ) bằng 2 2 3 A.. B.. C. 2. D.. 3 2 2 Câu 4. Nếu 2 An4 = 3 An4−1 thì n bằng A. n = 11. B. n = 12. C. n = 14. D. n = 13. Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 3 2 Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào? 1/7 - Mã đề 122  A. ( 2; +∞ ). B. ( −∞; −1). C. ( 0;1). D. ( −1;1). Câu 6. Cho khối trụ (T ) có thiết diện qua trục là một hình vuông có diện tích bằng 8 cm 2. Thể tích của khối trụ (T ) bằng: A. 8π cm 3. B. 4π 2 cm 3. C. 8π 2 cm 3. D. 4π cm 3. Câu 7. Cho cấp số cộng ( un ) có= u4 11. Số hạng thứ 6 bằng: u1 2,= A. 2. B. 20. C. 17. D. 15. Câu 8. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O , SO vuông gócvới mặt phẳng ( ABCD ) , SO = a. Thể tích của khối chóp S. ABCD là 4a 3 2a 3 A. 4a 3. B.. C.. D. 2a 3. 3 3 Câu 9. Với a là số thực âm tùy ý, log 2024 a 2 bằng: A. 2 + log 2024 ( −a ). B. 2 log 2024 a. C. −2 log 2024 a. D. 2 log 2024 ( −a ). Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? 1 xα +1 A. ∫ x dx =ln x + C ( x ≠ 0 ). B. ∫ x= α dx +C (α ≠ −1). α +1 C. ∫= a x dx a x ln a + C. D. ∫ e x dx= e x + C. Câu 11. Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3 x + y + 2 z + 2024 =0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của ( P ) ?     A. n2 = ( 6; 2; 4 ). B. n3 = ( 2; 3;1). C. n4 =( −2; −3;1). D. n1 = ( 3; 2;1). 1 Câu 13. Cho hàm số f ( x ) = 3. Mệnh đề nào sau đây đúng ( 3x − 2 ) 1 1 ∫ f ( x ) dx A. = 6 ( 3x − 2 ) 2 +C. B. ∫ f ( x ) dx = − 3( 3x − 2 ) 2 +C. 1 1 ∫ f ( x ) dx C. = 3( 3x − 2 ) 2 +C. D. ∫ f ( x ) dx = − 6 ( 3x − 2 ) 2 +C. Câu 14. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với ( ABC ) , SC tạo với đáy ABC một góc 60°. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng a3 3 a3 a3 3 a3 3 A.. B.. C.. D.. 8 4 4 2 Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; −2;3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng ( Oyz ) là 2/7 - Mã đề 122  A. A ( 0; −2;3). B. A (1;0;3). C. A (1; −2;3). D. A (1; −2;0 ). Câu 16. Cho số phức = z 2024 − 6i. Phần ảo của số phức z là: A. 6i. B. −6i C. −6. D. 6. Câu 17. Cho hai số phức z = 2 + i. Số phức z + 2 w có phần ảo bằng 2 − 3i, w = A. 5. B. −5. C. −1. D. 1. Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn: ( 3 + 2i ) z + (2 − i ) 2 =4 + i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 + 4 y − 2 z − 20 = 0 Dạng khác của phương trình của ( S ) được viết là: A. x 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) = 2 2 2 2 25. B. x + ( y − 2) + ( z + 1) =25. 2 2 2 2 2 2 C. x + ( y + 2) + ( z − 1) =5. D. x + ( y − 2) + ( z + 1) =5. Câu 20. Tập xác định của hàm = số y log 2 ( 2 − 3x ) là 2   3  2 A.  ; +∞ . B. ( −∞ ; +∞ ). C.  −∞; . D.  −∞; . 3   2  3 Câu 21. Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào? y 2 -1 1 x O x+2 2x +1 x+3 x −1 A. y =. B. y =. C. y =. D. y =. x +1 x +1 1− x x +1 Câu 22. Cho hàm số f ( x) xác định và liên tục trên ( 0; +∞ ) thỏa mãn f (1) = 4 và x ) x. f ′ ( x ) − 2 x − 3 x. Tính f ( 2 ). f (= 3 2 A. 20. B. 5. C. 10. D. 15. Câu 23. Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên của hàm số f ' ( x ) như sau x -∞ -1 0 1 +∞ +∞ 2 +∞ f'(x) -3 -1 Số điểm cực trị của hàm số = y f ( x 2 + 2 x ) là. A. 3. B. 5. C. 9. D. 7. Câu 24. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau 3/7 - Mã đề 122  Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 25. Cho khối nón có bán kính đáy bằng a chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối nón bằng a 3π 2 a 3π A.. B. 2a 3π. C. 4a 3π. D.. 3 3 Câu 26. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Kết luận nào sau đây sai? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −4. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là x = −1 và x = 1. Câu 27. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 32 x > 3x+ 4. A. D = ( −∞; 4 ). B. D = ( 0; 4 ). C. D = ( 4; +∞ ). D. D = ( −4; +∞ ). x +1 y −1 z − 2 Câu 28. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( d ) : = =. Một véctơ chỉ phương 2 −3 1 của đường thẳng ( d ) là:     A. ud = ( −2;3;1). B. ud =( −2; −3; −1). C. u=d ( 2; −3;1). D. ud = ( −1;1; 2 ). Câu 29. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên  ? A. y = ( 0,3). x B. y = 5 x. C. y = log 3 x. D. y = log 0,3 x. Câu 30. Tập nghiệm của phương trình log ( x −= 1) log ( 2 x + 2 ) là A. {2}. B. {−3}. C. {−3;1}. D. ∅. Câu 31. Cho hai số thực x và y thỏa mãn x + 2i =3 + 4 yi. Giá trị của x + 6 y bằng 5 7 A. 9. B.. C. 6. D.. 2 2 Câu 32. Cho hàm số = y x 3 − 3 x 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; +∞ ) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) 4/7 - Mã đề 122  D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) Câu 33. Xét các số phức z thỏa mãn z = 2 2. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z +1− i w= là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng iz + 3 A. 3 5. B. 2 7. C. 2 2. D. 2 10. Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; − 1;3) và hai đường x − 4 y + 2 z −1 x − 2 y +1 z −1 thẳng d1 : = = , d2 : = =. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A ,vuông 1 4 −2 1 −1 1 góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d 2. x −1 y +1 z − 3 x −1 y +1 z − 3 A. = =. B. = =. 2 1 3 6 −4 −1 x −1 y +1 z − 3 x −1 y +1 z − 3 C. = =. D. = =. 2 −1 −1 6 1 5 Câu 35. Cho hình phẳng ( H ) được giới hạn bởi đồ thị ( C ) của hàm đa thức bậc ba và parabol ( P ). Phần tô a a đậm như hình vẽ có diện tích bằng , với a, b là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính b b T= a − b. A. 25. B. 7. C. 11. D. 5. 1 3 Câu 36. Cho hàm số: y = x − ( m + 1) x 2 + ( 2m + 5 ) x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm 3 số nghịch biến trên một khoảng có độ dài d thỏa mãn 0 < d < 4. A. vô số. B. 5. C. 0. D. 2. Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 9 x − 2.6 x +1 + ( m − 3).4 x = 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 35. B. 33. C. 34. D. 38. Câu 38. Cho các số thực dương a, b và a ≠ 1. Biểu thức log a ( a b ) bằng 2 A. 2 + log a b. B. 2 log a b. C. 2 (1 + log a b ). D. 1 + log a b. Câu 39. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =x 3 − 3 x 2 + 2 trên đoạn [ −1;1]. Tính M + m. A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. 2 2 2 Câu 40. Cho ∫ 3 f ( x ) − g ( x ) dx = 1 10 và ∫ f ( x ) dx = 3. Khi đó ∫ g ( x ) dx bằng 1 1 A. 1. B. 17. C. 1. D. 4. 5/7 - Mã đề 122 Câu 41. Khối đa diện đều loại { p; q} được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của số đỉnh là. A. {3;3} , {3; 4} , {4;3} , {5;3} , {3;5}. B. {3;3} , {3; 4} , {4;3} , {3;5} , {5;3}. C. {3;3} , {3; 4} , {5;3} , {4;3} , {3;5}. D. {3;3} , {4;3} , {3; 4} , {3;5} , {5;3}. Câu 42. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 + y 2 + z 2 − 2x − 2 y − 4 z + m = 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m ≤ 6 B. m ≥ 6 C. m < 6 D. m > 6 Câu 43. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp số có ba chữ số khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẳn bằng 1 4 41 16 A.. B.. C.. D.. 2 9 81 81 Câu 44. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 − 2 − i =2 2 và z2 − 5 + i = z2 − 7 + i. Tìm giá trị nhỏ nhất của z1 − iz2. 7 2 3 2 11 2 A.. B.. C. 2 2. D.. 2 2 2 Câu 45. Cho hàm số y = f ( x) , hàm số y = f '( x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của ( ) tham số m để hàm số g ( x ) = f − x 3 + 3 x + m có có nhiều điểm cực trị nhất? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 46. Cho hình lăng trụ đều ABC. A′B′C ′ , biết góc giữa hai mặt phẳng ( A′BC ) và ( ABC ) bằng 45° , diện tích tam giác A′BC bằng a 2 6. Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A′B′C ′. 8π a 2 3 4π a 2 3 A.. B. 2π a 2. C.. D. 4π a 2. 3 3 Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y + 6 z − 26 = 0 và đường thẳng x +1 y + 2 z −1 d:= =. Biết rằng trên đường thẳng d luôn tồn tại điểm M ( a; b; c ) với a > 0 sao cho từ M 1 1 1 kẻ được ba tiếp tuyến MA , MB , MC đến mặt cầu ( S ) thỏa mãn  AMB= 60° , BMC = 90° , CMA  = 120°. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng A. 0. B. 10. C. 2. D. −2. Câu 48. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x ≥ 1, y ≥ 1 và log 3 [ ( x + 1)( y + 1) ] =9 − ( x − 1)( y + 1). Biết giá trị y +1 nhỏ nhất của biểu thức P = x 3 + y 3 − 57 ( x + y ) là số thực có dạng a + b 7 , với a, b là các số nguyên. Tính a+b. 6/7 - Mã đề 122  A. a + b =−29. B. a + b =−28. C. a + b =−15. D. a + b =−30. Câu 49. Một chiếc đinh tán có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi cho phần tô đậm quay xung quanh cạnh AB. Biết ABCD là hình chữ nhật có AB = 20mm , AD = 6mm , cung AE là cung một phần tư của đường tròn có bán kính bằng 6mm , điểm F cách AB một đoạn bằng 3mm Thể tích của đinh tán là (quy tròn đến hàng phần mười) A. 848, 2mm3. B. 584,3mm3. C. 220,8mm3. D. 270mm3. Câu 50. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3;5; −2 ) , B ( −1;3; 2 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 2 z + 9 =0. Mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A , B và tiếp xúc với ( P ) tại điểm C. Gọi M , m lần lượt là giả trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài OC. Giá trị M 2 + m 2 bằng A. 78. B. 74. C. 72. D. 76. ------ HẾT ------ 7/7 - Mã đề 122  SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50. 121 122 123 124 1 B B B A 2 A C C C 3 C A D B 4 B B A A 5 D C C B 6 C B D C 7 A C B C 8 D B D D 9 A D D A 10 D C A D 11 C B A D 12 D A D C 13 D D B A 14 C B A C 15 C A A D 16 B D B A 17 D C B D 18 B B A C 19 C A C B 20 A D C D 21 C B A B 22 D A A D 23 C D C C 24 A A B A 25 B D A B 26 D D C D 27 B C D A 28 D C D A 29 A A A D 30 A D B B 31 B C C A 32 B B C C 33 A D B A 1 34 D C D B 35 C D B B 36 C C B C 37 B A D C 38 A A D D 39 A B C B 40 B A C B 41 D B B D 42 B C C C 43 B C D A 44 A B A A 45 C D C C 46 B D C B 47 D B D B 48 D A D A 49 D A B B 50 B D D C Xem thêm: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 12 https://toanmath.com/khao-sat-chat-luong-toan-12 2