ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I - TOÁN 12 - 2024-2025 PDF
Document Details
Uploaded by SparklingArtePovera1479
Kim Thành High School, Hải Dương, Việt Nam
2024
Tags
Related
- RTQF Level 4 Fundamental Mathematics Analysis Past Paper PDF 2022
- Unit I - Matrices PDF
- Calculus by Thomas Finney 9th Edition PDF
- Paket 2 Tryout SBMPTN Saintek Matematika IPA PDF
- BSc Semester 5 Mathematics Paper II (C) Differential Geometry & Tensor Analysis Exam 2023 PDF
- BSc Maths First Year 2021 Past Paper PDF
Summary
This Vietnamese document is a past paper for a mathematics exam, likely for undergraduate students. It covers various topics and concepts central to the 12th-grade curriculum.
Full Transcript
ÔN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I - TOÁN 12 - NĂM HỌC 2024-2025 ĐỀ 121 Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Hàm số y f x ...
ÔN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I - TOÁN 12 - NĂM HỌC 2024-2025 ĐỀ 121 Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. 0;3 . C. 1;3. D. 0; 2 . Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Trên khoảng 0; , giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 3: Xét hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng x 1 và tiệm cận đứng là đường thẳng y 2. B. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. Trang 1 ÔN TẬP 12 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và đường tiệm cận ngang là đường thẳng y 2. D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận. Câu 4: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau. 2x 1 2x 1 2 x 2 3x 2 A. y B. y x 3x 1. C. y D. y 3... x 1 x 1 x 1 Câu 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Tính tổng SA SB SC SD ? A. 4SO. B. SO. C. 0. D. 2SO. Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho OM 2i 5 j k , ON 3i 2 j. Tìm tọa độ của MN ? A. MN 1; 7;1. B. MN 1; 7;1. C. MN 1; 7; 1. D. MN 1;7;1. Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có A 1;0;1 , B 2;1; 2 , D 1; 1;1 , C ' 4;5; 5 . Tìm tọa độ tâm I của hình hộp? 3 5 3 5 5 5 5 5 A. I ; ; 3 . B. I ; ; 3 . C. I ; ; 2 . D. I ; ; 2 . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 8: Trong không gian, cho tứ diện ABCD. Ta có AB CD bằng A. AD BC. B. DA CB. C. DA BC. D. AD CB. Câu 9: Cho lập phương ABCD. ABCD (Hình minh họa bên dưới) có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Tính độ dài của vectơ AC CD. Trang 2 ÔN TẬP 12 A. 3. B. 2. C. 1. D. 2 2. Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho vecto u 4; 2; 3 và điểm A 1; 2;3. Tọa độ điểm M thỏa mãn AM u là: A. M (5;0;0). B. M (5;0;0). C. M (5; 2; 3). D. B(4; 2; 3). Câu 11: Trong không gian Oxyz , tọa độ một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng (P) song song với giá cả hai vectơ a 1;1; 2 , b 1;0;3 là A. 2;3; 1. B. 3;5; 2 . C. 2; 3; 1. D. 3; 5; 1. Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình: 3x 4 y 2 z 4 0 và điểm A 1; 2;3. Tính khoảng cách d từ A đến P . 5 5 5 5 A. d . B. d . C. d . D. d . 9 29 29 3 Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. x 1 Câu 1: Cho hàm số y có đồ thị C . x 1 2 a) Đạo hàm hàm số là y ' . x 1 2 b) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 1. c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là 1; 1. d) M C tích khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận bằng 3. mx 2 3m 2 2 x 2 Câu 2: Cho hàm số y có đồ thị là C với m là tham số x 3m Trang 3 ÔN TẬP 12 a) Khi m 1, đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 3. b) Khi m 1 thì đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình y x 2 c) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận khi m 3. d) Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị C có đường tiệm cận xiên cắt các trục toạ độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4. Khi đó tổng bình phương các phần tử của tập S bằng 4. Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 1;0) , B(2;5;3) , C (3 ; 4;9). 2 4 a) Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là G ; ; 4 . 3 3 b) Tọa độ vectơ AB (3; 6; 3). c) Với điểm D(6; 2;6) thì tứ giác ABCD là hình bình hành. d) Với điểm M a ; b ; c thuộc đoạn AB sao cho MA 2MB. Khi đó a b c 6. Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm N 0;1;0 và hai mặt phẳng P : 2x y 2z 9 0 , Q : 4 x 2 y 4 z 6 0. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? A. Hai mặt phẳng ( P) và (Q ) song song với nhau. 1 B. Khoảng cách điểm N đến mặt phẳng (Q ) bằng. 2 C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P) và (Q ) bằng 2. D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P) và (Q ) bằng 3. Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1: Cho hàm số y x3 3x 2 5 có đồ thị C . Tính độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị C . (Làm tròn đến hàm phần trăm) Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho phương trình tổng quát của mặt phẳng P : 2 x 6 y 8 z 1 0. Khi đó vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) có dạng n (a; b; c) , a, b, c là các số nguyên và nguyên tố cùng nhau. Tính P a 2 2b2 3c 2 ? Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2 3 và mặt phẳng P : 2 x 2 y z 5 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P . Trang 4 ÔN TẬP 12 Câu 4: Doanh số bán hệ thống âm thanh X trong một khoảng thời gian dự kiến sẽ tuân theo đường 5000 cong logistic R R x , x 0 , trong đó thời gian x được tính bằng năm. Hỏi tốc độ bán 1 5e x hàng đạt tối đa vào thời điểm năm thứ mấy. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ u 1;1; 2 , v 1;0; m . Giá trị của m (làm tròn đến hàng phần trăm) để góc giữa u , v bằng 45 là bao nhiêu Câu 6: Trong không gian, xét hệ toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặt phẳng Oxy trùng với mặt biển (được coi là phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời H.2.2 . Đơn vị đo trong không gian Oxyz lấy theo kilômét. Một chiếc ra đa đặt tại giàn khoan có phạm vi theo dõi là 30 km. Khi một chiếc tàu thám hiểm có toạ độ là 25;15;0 đối với hệ toạ độ nói trên thì khoảng cách giữa tàu và ra đa là bao nhiêu kilômét ? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). H.2.2 ---------------------Hết----------------------- Trang 5 ÔN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I - TOÁN 12 NĂM HỌC 2024-2025 ĐỀ 122 Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây A. 1; B. 1;1 C. 1; D. ;1 Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 3x 5 trên đoạn 0;3 3 A. m 7 B. m 5 C. m 3 D. m 23 Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 4: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 1 x 1 x2 x 1 A. y B. y C. y D. y x3 3x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 5: Cho hình hộp ABCD. ABCD có AB a, AD b, AA c. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. BD a b c. B. BD a b c. C. BD a b c. D. BD a b c. Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho u i 3k. Tọa độ của vectơ u là: A. 1; 3;0 . B. 0; 2; 3. C. 1;0; 3. D. 1; 1;3. Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho u 2; 1; 3 , v 1;3; 2 . Tích vô hướng u.v bằng A. 7. B. 5. C. 5. D. 7. Câu 8: Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a.b a. b. B. a.b 0. C. a.b 1. D. a.b a. b. Trang 6 ÔN TẬP 12 Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a 2; 3;3 , b 0; 2; 1 , c 3; 1;5 . Tìm tọa độ của vectơ u 2a 3b 2c. A. 10; 2;13. B. 2; 2; 7 . C. 2; 2; 7 . D. 2; 2; 7 . Câu 10: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho u i 3 j 2k và v 2; 1; 4 . Tính u.v. A. u.v 9. B. u.v 9. C. u.v 2; 3. D. u.v 14. Câu 11: Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx ? A. x 0. B. y 1 0. C. y 0. D. z 0. Câu 12: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( P) qua M 0; 2;1 và có cặp vectơ chỉ phương a 1;1; 2 , b 1;0;3 là A. 3x 5 y z 6 0. B. 3x 5 y z 6 0. C. 3x 5 y z 6 0. D. 3x 5 y z 6 0. Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. x2 2 x 6 Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị C . x 1 a) Hàm số f x có tập xác định là \ 1. b) Đồ thị C có đường tiệm cận đứng x 1. c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là I 1; 4 . d) Trên đồ thị C tồn tại đúng 6 điểm có tọa độ nguyên. Câu 2: Cho hàm số Cho hàm số y f x x 3 3x 2 1 , có đồ thị. Khi đó: a) Hàm số có hai điểm cực trị. b) Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 . c) Giá trị lớn nhất của hàm số max y y 1. 1;1 1 d) Đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận đứng. f x 3 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. ABCD có A 1;0;1 , B 2;1; 2 , D 1; 1;1 , D 3; 4; 6 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề : a) Tọa độ AB 1; 1; 1. b) Tọa độ C 2; 1; 2 . c) Tọa độ A 3;5; 6 d) Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là G 3; 4; 3 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và hai vectơ v 1; 2;3 , u 2;0;1. Khi đó, Xét tính đúng sai của các mệnh đề : a) v i 2 j 3k. b) u v. Trang 7 ÔN TẬP 12 c) Phương trình mă̆t phẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và vuông góc với giá của vectơ v 1; 2;3 là: x 2 y 3z 4 0. d) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và vuông góc với giá của vectơ u 2;0;1 là: 2x y 1 0. Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1: Cho hàm số y x 4 2 x 2 3 có giá trị cực đại y CÐ và giá trị cực tiểu yCT. Giá trị 2 yCÐ yCT bằng bao nhiêu.( làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho phương trình tổng quát của mặt phẳng ( P) : 2 x 6 y 8z 1 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P) có tạo độ là 1; b; c . Giá trị 2b c bằng bao nhiêu? Câu 3 : Trong không gian Oxyz , phương trình tổng quát mặt phẳng ( P) đi qua điểm M (3; 1; 4) đồng thời vuông góc với giá của vectơ a 1; 1; 2 có dạng x by cz d 0. Tính b c d. Câu 4: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị y f x như hình vẽ. Đặt 1 g x f x m x m 1 2025 , với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên 2 2 dương của m để hàm số y g x đồng biến trên khoảng 5;6 . Tính tổng tất cả các phần tử trong S. Câu 5: Cho ba điểm A 2;5;3 , B 3;7; 4 , C a; b ;6 . Biết ba điểm A, B, C thẳng hàng. Tính 2a b. Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có điểm A 1; 2 ; 3 , B 2; 1; 3 và C 1;1;1. Biết rằng toạ độ của chân đường cao hạ từ A xuống BC là H a ; b ; c , giá trị của P 17 a b c bằng ---------------------Hết----------------------- Trang 8
