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7 Capítulo Cálculo de beneficios del proyecto L a rentabilidad que se estime para cualquier proyecto dependerá de la magnitud de los beneficios netos que la empresa obtenga a cambio de la inversión realizada en su implemen...

7 Capítulo Cálculo de beneficios del proyecto L a rentabilidad que se estime para cualquier proyecto dependerá de la magnitud de los beneficios netos que la empresa obtenga a cambio de la inversión realizada en su implementación, sean estos obtenidos mediante la agregación de ingresos o la creación de valor a los activos de la empresa, o mediante la reducción de costos. Como se mencionó en los capítulos anteriores, hay dos tipos de beneficios que, por la información que proveen para la toma de decisiones, deben ser considerados en la evaluación de una inversión e incorporados en la construcción de los flujos de caja de los proyectos: aquellos que constituyen ingresos y aquellos que no son movimientos de caja. 217 Proyectos de inversión. Formulación y evaluación Aunque el concepto de flujo de caja se asocia con cuentas que constituirán movimientos de fondos, en la evaluación de proyectos se incluyen variables que no lo son, pero que forman parte de la riqueza o el valor agregado por el proyecto a la empresa; por ejemplo, el valor remanente de la inversión realizada. El objetivo de este capítulo es exponer los principales componentes que se deben considerar como beneficios atribuibles al proyecto que se evalúa, su forma de estimación o cálculo, y los mecanismos y criterios para su correcta aplicación. 7.1 Ingresos, ahorro de costos y beneficios En términos generales, se considera variables que impactan positivamente en el resultado de una inversión a los ingresos, las reducciones de costos y el aumento de eficiencia, y a los beneficios que no son ingresos, pero que incrementan la riqueza del inversionista o la empresa. En el primer caso, se encuentran los ingresos por la venta del producto o servicio que generará adicionalmente el proyecto como resultado de una mejora o ampliación; los ingresos por la venta de activos, particularmente cuando el proyecto involucra el reemplazo de alguno de ellos o su liberación por efecto de algún outsourcing; los ingresos por la venta de material de desecho reutilizable o subproductos; y los ahorros de costo que se asocian con la realización del proyecto que se evalúa. Todos ellos constituyen beneficios que aumentan la liquidez de la empresa y, por lo tanto, se incluyen dentro del concepto de ingreso. En el segundo caso, se consideran los beneficios que no constituyen ingresos de caja; por ejemplo, el valor de desecho del proyecto al final del periodo de evaluación y la recuperación de la inversión en capital de trabajo. La empresa, cuando hace una inversión, además de recibir el beneficio generado por la utilización de los activos comprados, tiene el beneficio de la propiedad de esos activos cualquiera que sea el momento en que se considere valorarlos. El valor de desecho del proyecto representa el valor que se asigna, al final del periodo de evaluación, a los saldos de la inversión realizada. Si el proyecto se evalúa, por ejemplo, en un horizonte de 10 años, el inversionista debe visualizar que, además de recibir el flujo neto de caja anual, será también dueño del remanente de lo invertido en el negocio. Por esta razón, para determinar la conveniencia de emprender el proyecto, se deberá valorar el residuo de su inversión, ya sea cuantificando el valor de sus activos (contable o comercialmente) o calculando el valor equivalente esperado de su propia capacidad de seguir generando flujos de caja a futuro. La Figura 7.1 muestra una tipología general de los beneficios asociados con los proyectos de inversión. 218  Nassir Sapag Chain Figura 7.1 Beneficios del proyecto BENEFICIOS DEL PROYECTO Constituyen No constituyen movimiento de caja movimiento de caja Venta de productos Valoración de desecho del proyecto Venta de activos Recuperación de la Venta de residuos inversión en capital de trabajo Venta de subproductos Ahorro de costos 7.1.1 Ingresos por venta de productos o servicios La mayoría de las inversiones que realiza la empresa se justifican por el incremento futuro de los beneficios monetarios. Si bien la teoría de la oferta y la demanda ha sido considerada como una de las más influyentes de la ciencia económica, desde el punto de vista de la administración, la maximización de los beneficios de la empresa busca quebrantar esa ley tan seguido como sea posible. Para escapar de la ley de oferta y demanda, las empresas intentan, mediante distintos proyectos, ganar las preferencias del consumidor por medio de una estrategia basada en la diferenciación del producto ofertado, para que sea percibido como deseable y, por lo tanto, se esté dispuesto a pagar por ello. Esto se logra, según Martín de Holan1, mediante tres vías: 1. Ofertar un producto que le parezca al consumidor tan distinto de las otras opciones que no sea posible comparación alguna. 2. Ofertar un producto que, aunque sea percibido como similar, haga al consumidor estimar que posee características adicionales a las de la mejor opción. 3. Ofertar un producto percibido como similar, pero a un precio inferior. En todos estos casos, los clientes podrían pagar por una diferencia que valorizan. Para alcanzar una ventaja competitiva, la empresa debe obtener primero –y mantener después– las preferencias del cliente, lo que logra mediante el aumento de la apreciación del valor del producto (o la disminución de la apreciación del costo) respecto del precio por parte del consumidor. 1 Martín de Holan, “Los encantadores del mercado”, Percepción Gerencial, vol. 2, núm. 4, INCAE, 1999. Capítulo 7 Cálculo de beneficios del proyecto 219 Proyectos de inversión. Formulación y evaluación Lo anterior se puede obtener tanto mediante la implementación de nuevos proyectos que permitan el aumento de productividad como por la diferenciación de productos que los consumidores están dispuestos a pagar. Lograr esto es uno de los objetivos que los nuevos proyectos buscan para proporcionar a una empresa la ventaja competitiva sustentable que debe perseguir como objetivo comercial, basada en la interpretación adecuada de las diferencias apreciadas por los consumidores. Los ingresos del proyecto hacen aumentar las utilidades contables de la empresa y, en consecuencia, deben ir antes de impuestos en el flujo de caja. De igual forma, un proyecto de mejora que reduzca costos deberá considerar el aumento de las utilidades como una cantidad igual al costo neto ahorrado y, por lo tanto, deberá reflejar el mayor impuesto que ello ocasiona, tal como se explicó en el Capítulo 4. Uno de los aspectos más complejos de un estudio de viabilidad económica es la proyección de los ingresos generados por la venta de productos o servicios derivados del proyecto, ya sea si se estudia una desinversión, como el abandono, donde lo relevante es la reducción del ingreso, o una ampliación, donde lo importante es su aumento. De acuerdo con lo analizado en el Capítulo 2, las relaciones entre las curvas de oferta y demanda de un producto determinan el equilibrio parcial del mercado y, por lo tanto, el precio de mercado. Ejemplo 7.1 Una empresa constructora está evaluando edificar un conjunto habitacional en una comuna que muestra un fuerte crecimiento y desarrollo, y provee los datos que muestra la Tabla 7.1 respecto de la información que registra permanentemente sobre los metros cuadrados ofrecidos y demandados en los últimos años, y los precios promedios observados en el mercado. Tabla 7.1 P  romedio histórico de metros cuadrados de vivienda ofertados y demandados en función de su precio Precio por m2 Demanda anual Oferta anual Variación ($) (m2) (m2) (m2) $100 13.000 46.000 33.000 $90 16.000 42.000 26.000 $80 23.000 38.000 15.000 $72 29.000 35.000 6.000 $64 33.000 33.000 0 $56 42.000 28.000 −14.000 $48 50.000 21.000 −29.000 220  Nassir Sapag Chain Como se puede observar, mientras más alto ha sido el precio de venta, menor fue la demanda. Con un precio de $64, la cantidad ofrecida iguala a la cantidad demandada en lo que se conoce como precio de equilibrio. Un precio superior haría que algunos consumidores potenciales abandonen su intencionalidad de comprar, generando un incentivo para la incorporación de otras constructoras al mercado, las cuales optan por ofertar un precio inferior. Si bien entre el precio y la demanda existe una relación generalmente inversa, hay otros factores que se relacionan positivamente con la demanda, como el gasto en los esfuerzos de marketing. La respuesta del mercado a ese esfuerzo puede ser de rendimientos marginales decrecientes o, como se explicó en el Capítulo 2, de rendimientos no proporcionales, tal como se ilustra en el Gráfico 7.1. Gráfico 7.1 Comportamiento de la demanda ante un esfuerzo de marketing Rendimientos marginales Rendimientos no decrecientes proporcionales Ventas Ventas Esfuerzos de Esfuerzos de marketing marketing Probablemente, en el caso de la construcción del Ejemplo 7.1, la proyección de ventas estará asociada no solo con el precio y con los esfuerzos de venta que pueda realizar, sino también con el nivel de ingresos del grupo familiar potencialmente comprador y con la facilidad para acceder a créditos para la adquisición de viviendas en el mercado financiero. Por estos y otros factores, la estructura que puede asumir un flujo de ingresos por venta varía significativamente entre proyectos. Cuando la inversión de la empresa se hace para responder a una demanda insatisfecha, medida en el pasado, probablemente es más fácil estimar los ingresos futuros. Cuando no existen datos, se puede recurrir a la tendencia de demanda por terceros factores que la afectan, como por ejemplo la tendencia en las ventas de pintura si la idea es producir pigmentos. Al fijar el precio, que determinará el volumen de demanda y, en consecuencia, el ingreso futuro, se deberá responder previamente a una serie de interrogantes, entre las que se pueden mencionar la preferencia de obtener un incremento en los beneficios en Capítulo 7 Cálculo de beneficios del proyecto 221 Proyectos de inversión. Formulación y evaluación el corto plazo a cambio de atraer demanda o generar mayores niveles de consumo; la definición de un producto para el largo plazo donde debe incorporarse un precio que cubra los costos totales, incluyendo los asignados; o si se definirá un precio que cubra los costos marginales ocasionados por el nuevo proyecto. En definitiva, se deberá definir un precio que maximice la diferencia entre ingresos y costos totales o donde, de la misma forma como ya se expresó, el ingreso marginal sea igual al costo marginal. Sobre este nivel todavía podrán obtenerse beneficios, aunque menores. Una opción así se elegirá cuando se desee crear barreras a la incorporación de nuevos competidores mientras se consolida el nuevo proyecto. Cuando la demanda esperada para el bien que ofrecerá la empresa es confiable, se puede recurrir al análisis de equilibrio para determinar el precio mínimo al que tendría que venderse el producto para que el proyecto sea aprobado. Para esto, se expresa el precio como una función (f) de las siguientes variables: P = f(q, cv, cf, t, i, l, VD) (7.1) Donde P es el precio; q, la cantidad estimada a producir y vender; cv, el costo variable de producción y ventas; cf, el costo fijo de producción, ventas y administración; t, la tasa de impuesto a las utilidades; i, la rentabilidad exigida a la inversión; l, el monto total invertido, y VD, el valor remanente de la inversión. En otras palabras, la tarifa que se fije debe ser capaz de cubrir todos los costos variables implícitos en la mayor producción, los costos fijos incrementales atribuibles al proyecto agregado, el impuesto por las mayores utilidades que la ampliación generaría, una rentabilidad acorde al riesgo y al costo de oportunidad del inversionista, y la recuperación de la pérdida de valor de la inversión por la utilización de los activos adquiridos con ella. Un análisis detallado de esta materia se realiza en el Capítulo 9. Por otra parte, recurriendo a las ecuaciones que se derivan del análisis del comportamiento del mercado, expuestas en el Capítulo 3, es posible determinar la relación de precios y cantidad que maximiza los beneficios de la empresa. Ejemplo 7.2 El estudio de los antecedentes históricos de una empresa permite estimar que por cada peso que aumenta el precio de un producto, las ventas se reducen en 200 unidades; que por cada peso que aumenta el ingreso de la población, las ventas se incrementan en ocho unidades; que por cada habitante que se agrega a la población, el incremento es de 3%; y que por cada peso gastado en actividades de marketing y publicidad, el aumento es de 2%. 222  Nassir Sapag Chain Si el ingreso per cápita es de $2.600, si el mercado objetivo está compuesto por una población de 2.000.000 de habitantes y si los gastos en marketing y publicidad ascienden a $48.000, se puede deducir que: QD = –200p + 8l + 0,03 PB + 0,02PU QD = –200p + 8(2.600) + 0,03(2.000.000) + 0,02(48.000) QD = –200p + 81.760 Donde QD es cantidad demandada; p, el precio del producto; I, el ingreso per cápita; PB, la población objetivo, y PU, el gasto en publicidad. Si, por otra parte, la empresa enfrenta costos fijos de fabricación, administración y ventas promedios de $300.000, y si el costo variable de producción es de $4,2, se deduce que el costo total es: CT = 300.000 + 4,2Q Donde CT es el costo total y Q es la cantidad a producir y vender. La maximización del beneficio (B) se obtiene cuando la diferencia entre ingreso total (IT) y costo total (CT) se hace máxima. Es decir: B = IT – CT B = pQ – cvQ – CF B = p(–200p + 81.760) – 4,2(–200p + 81.760) – 300.000 B = –200 p 2 + 81.760p + 840p – 343.392 – 300.000 B = –200 p 2 + 82.600p – 643.392 Derivando la función o utilizando la función Solver, se obtiene un precio óptimo de $206. Para calcular el precio óptimo empleando una planilla electrónica, se anota en la celda B1 el valor 0 y en la celda B2 la fórmula, haciendo P=$B$1. Ejecutando el mandato Solver, se anota en Celda objetivo $B$2; en Valor de la celda objetivo se elige la opción Máximo y en Cambiando las celdas se anota $B$1. Al pulsar Resolver, se muestra que el precio óptimo es de $206. Capítulo 7 Cálculo de beneficios del proyecto 223 Proyectos de inversión. Formulación y evaluación Figura 7.2 Planilla de cálculo para determinar el precio que maximiza los beneficios 7.1.2 Ingresos por venta de activos Para mantener la consistencia del estudio de la viabilidad económica de una inversión, se deberá considerar el uso alternativo del activo que se libera como resultado de un reemplazo pronosticado e incluido en los requerimientos de activos sustituibles durante el horizonte de evaluación. De igual forma que esta información permitió elaborar el calendario de inversiones de reposición de activos durante el horizonte de evaluación expuesto en la Tabla 4.2 del Capítulo 4, es posible construir un calendario de ingresos por venta de activos con esa misma información. Así, por ejemplo, la Tabla 7.2 resume esta situación. Tabla 7.2 Calendario de ingresos por venta de activos Ítem 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tractor TL80 $3.000 Pulverizador $100 $100 Arado de vertedera $500 Motobomba $200 Carro esparcidor $1.000 Carro remolque $600 Total $100 $200 $4.700 $500 Frecuentemente, el equipo liberado puede ser vendido generando un ingreso real que se debe incluir en el flujo de caja del proyecto. Sin embargo, este ingreso podrá afectar a las actuales utilidades o pérdidas del negocio con el consiguiente efecto 224  Nassir Sapag Chain tributario. Si el activo liberado se vende con utilidades, el ingreso neto corresponderá al precio neto menos el impuesto. Si el precio de venta es de $100 y el valor libro, o costo contable, es de $60, se deberá desembolsar el impuesto correspondiente a la utilidad. Si la tasa de impuesto es de 15%, el efecto neto de la venta del activo es de $94 ($100 de ingresos menos 15% de la utilidad de $40). Si el ingreso neto se calcula de esta forma, el resultado se incluirá en el flujo de caja después de impuestos. Otra forma de calcular el ingreso neto es anotando el valor de la venta como ingreso antes de impuestos e incorporando, como costo antes de impuestos, el valor libro que se estime tendrá en el momento de ser sustituido. Sin embargo, esto obliga a anular el efecto de restar un costo contable no desembolsable, mediante la suma del valor libro después de impuestos. Esto es: (PV – VL)(1 – t) + VL (7.2) Donde PV es el precio de venta; VL, el valor libro o costo contable del activo, y t, la tasa de impuesto. Aplicando la ecuación a los datos anteriores, se obtiene: (100 – 60)(0,85) + 60 = 94 Un caso especial sucede con algunas ventas de activos. Es frecuente observar que algunas empresas deciden no vender el equipo que se desea reemplazar, para poder utilizar sus partes y piezas como repuestos en otros equipos, dado el bajo precio comercial relativo del activo en el mercado, en comparación con el uso alternativo. El hecho de no vender la máquina y utilizarla en cualquier otra opción se puede interpretar como que el valor de los repuestos ahorrados es, al menos, igual al precio que el mercado está dispuesto a pagar por ella. Es decir, para fines de una evaluación, se podrá suponer que el beneficio atribuible al uso alternativo del equipo es al menos igual a lo dejado de percibir por decidir no venderlo. Esto, básicamente, por la dificultad que existe para calcular el ahorro en la compra de repuestos. Sin embargo, si se pudiera determinar el beneficio que reportaría disponer de ese activo, deberá utilizarse ese valor. Ejemplo 7.3 En un proyecto donde se evalúa externalizar el servicio de mantenimiento de las máquinas, podría dejar de usarse un galpón que puede ser vendido en $20.000. Pero si la empresa decide no venderlo porque su liberación le permitiría ahorrarse la construcción de una bodega cuya inversión alcanzaría los $22.000, el valor que se debe incluir como beneficio en el proyecto de outsourcing es de $22.000. Capítulo 7 Cálculo de beneficios del proyecto 225 Proyectos de inversión. Formulación y evaluación Como ya se explicó, el valor del activo equivale a los recursos netos obtenidos por su posible venta, es decir, después de incorporar el efecto tributario. Aun si la decisión de no venderlo se toma en función de una variable no económica, como por ejemplo una emocional, se deberá incluir este beneficio, por cuanto el proyecto libera un activo que tiene un valor alternativo. La única excepción la constituye la existencia de una razón estratégica para no vender un activo, por ejemplo, si se trata de una máquina con tecnología desarrollada internamente y no es conveniente traspasar a terceros el conocimiento adquirido. Sobre este aspecto, es frecuente encontrar un grave error conceptual en proyectos incrementales: considerar que los activos que se venden, al ser liberados por la aceptación del proyecto, constituyen un beneficio asignable al proyecto que se evalúa, en circunstancias en que esos activos son de la empresa y no son generados por la inversión. Por ejemplo, si en un proyecto se evalúa la conveniencia de hacer un outsourcing que libera activos, en el momento 0 se deberá incluir la posibilidad de generar un ingreso por su venta. Sin embargo, por otra parte, también deberá considerarse la pérdida de la propiedad que la empresa tenía sobre ese activo y que por la aprobación del proyecto se venderá. La forma de hacer esto es incorporar, con signo positivo, el ingreso por la venta del activo en el momento 0, y con signo negativo, el menor valor de desecho que la empresa deberá tener al final del periodo de evaluación por aceptar el proyecto. Visto de otra forma, si un proyecto se evalúa en un horizonte de 10 años, en la situación con proyecto, la empresa tendría en el momento 0 el ingreso de la venta, pero en la situación sin proyecto tendría, en el momento 10, un valor de desecho por mantener la propiedad de ese activo. Por tal motivo, en un análisis incremental debe incluirse el cambio en la situación esperada si se hace el proyecto, respecto de si no se hace. Es decir, se recibe un ingreso hoy por su venta y se deja de tener un valor de desecho al final del periodo de evaluación. 7.1.3 Ahorro de costos Gran parte de los proyectos que se evalúan en empresas en marcha no modifican los ingresos operacionales de la empresa y, por lo tanto, pueden ser evaluados por comparación de sus costos. Es el caso de los camiones de reparto, de la opción de comprar las oficinas que actualmente se alquilan o de contratar el servicio de aseo externo mediante un outsourcing que sustituya la operación interna. En estos casos, no se requiere conocer el nivel de ventas ni los ingresos operacionales, por cuanto son irrelevantes para la decisión de elegir entre las alternativas. La inversión inicial se justificará, en consecuencia, por los ahorros de costos que ella permita a futuro, además del impacto sobre los beneficios netos de la venta de activos y valores de desecho. 226  Nassir Sapag Chain Para ser consecuentes con lo señalado anteriormente, se deberá incorporar el efecto tributario negativo que producirá cualquier mejora que determine algún ahorro en sus costos, por cuanto al reducirse los gastos suben la utilidad y el impuesto a pagar. Al igual que en muchos otros aspectos de la evaluación de proyectos, es posible definir opciones con respecto al comportamiento de determinadas variables influyentes en la rentabilidad que se obtenga con la implementación del proyecto. En este sentido, la empresa puede enfrentarse a decisiones como comprar o alquilar las oficinas, donde una inversión en la adquisición de un inmueble puede generar ahorros de costos que no compensen la inversión realizada, aun considerando su valor remanente; la opción de un mejoramiento continuo versus una reingeniería, o el cambio de parte de la tecnología, entre muchas otras. Todos estos casos pueden no impactar sobre el nivel de ingresos de la empresa, pero sí sobre sus beneficios si logra una reducción en sus egresos netos, esto es, en el valor de la suma de costos e inversiones, corregidos por el cambio en el valor remanente. Por ejemplo, tanto si compra como si alquila las oficinas, la empresa va a seguir vendiendo lo mismo. Entonces, se comparará el egreso uniforme del alquiler durante el periodo de evaluación contra un egreso inicial fuerte seguido de menores desembolsos anuales durante ese periodo y un saldo final favorable equivalente al valor de desecho de las oficinas. Además, se deberá considerar una serie de otros factores, como por ejemplo que la incertidumbre del éxito futuro de un proyecto de expansión del negocio a otra ciudad pudiera hacer más recomendable optar por alquilar, aunque sea económicamente menos atractivo que comprar, para esperar la confirmación de la consolidación del proyecto. En algunos casos, la opción de alquilar se tomará como resguardo de las posibilidades de obsolescencia de un activo, por la fuerte movilidad geográfica de los mercados o por no disponer de los recursos ni de las fuentes de financiamiento suficiente para adquirir el bien. En relación con el mejoramiento continuo en vez de la reingeniería, es importante señalar algunas variables que diferencian los costos de ambas alternativas. La reingeniería enfrenta un problema de alta inversión concentrada generalmente en un área que se estima como prioritaria para efectuar una mejora mayor, por lo que se asocia más a los síntomas del problema. El mejoramiento continuo, por otra parte, ataca la causa del problema estudiando y evaluando anticipadamente las acciones tendientes al mantenimiento de los resultados dentro de los estándares prefijados. El caso de un cambio de tecnología puede o no tener impacto sobre los ingresos, dependiendo de si el activo sustituto aumenta o no la productividad y de si existe la posibilidad de vender la producción agregada. Hay casos, como el cambio de la tecnología que se usa para generar energía, donde no se alteran los niveles de producción y ventas, lo que constituye un típico ejemplo de ingresos irrelevantes para la evaluación. Capítulo 7 Cálculo de beneficios del proyecto 227 Proyectos de inversión. Formulación y evaluación En muchos casos, elegir la opción no requiere un esfuerzo mayor, por la baja cantidad de factores relevantes para la decisión. El modelo más completo se aproxima a la solución dada al problema de definición de la política de mantenimiento explicada en el Apartado 6.5 del Capítulo 6. Ejemplo 7.4 Una empresa se encuentra trabajando a plena capacidad en un turno de trabajo, con 40.000 horas anuales fabricando espejos retrovisores para automóviles. El desarrollo de la industria automotriz en los últimos años hace pensar en la conveniencia de ampliar los niveles de fabricación aprovechando los dos turnos ociosos. Para esto, se puede optar por contratar un segundo turno o pagar horas extras. Se sabe que si la demanda aumenta fuertemente, la primera alternativa es mejor. Sin embargo, la aparición de nuevos competidores hace dudar de la conveniencia de asumir el compromiso que conllevan la contratación de personal y su posterior reducción. Suponga que el costo de los materiales directos es de $80, que los costos fijos de fabricación ascienden a $640.000 y que los de administración y ventas llegan a $120.000, ambos anuales. El costo de la mano de obra promedio (directa) asciende a $24 por hora y hay un recargo de 50% por hora extra. Un segundo turno incrementaría los costos fijos de fabricación, por la contratación de un supervisor, en $160.000 anuales. Los gastos generales y de administración se verían incrementados en $140.000, por la necesidad de contratar un vigilante y un encargado para el depósito. Además, la remuneración horaria sube a $29. Para calcular sobre qué nivel de producción convendría contratar un segundo turno, se debe, primero, determinar qué factores son relevantes entre ambas alternativas. En este caso, dado que la producción es la misma en cada punto de comparación, se excluyen los costos de los materiales directos y los fijos actuales de fabricación, administración y ventas. Si se opta por un segundo turno, el costo relevante sería de: CRst = $29/h + 160.000 + 140.000 = $29/h + 300.000 Donde CRst es el costo relevante del segundo turno. Por otra parte, el costo relevante de la hora extra corresponde a $36 al agregar el recargo de 50%. 228  Nassir Sapag Chain En consecuencia, el número de horas que hace indiferentes a ambas alternativas se determina por: $36/h = $29/h + $300.000 $7/h = $300.000 h = 42.857 Es decir, si la demanda aumenta por sobre el equivalente a 42.857 horas, convendrá contratar el segundo turno. Si se estima una relación directa entre horas de trabajo y producción, se podría concluir que esta opción pasa a ser mejor con un incremento de 7% o más en la demanda. 7.2 Cálculo de valores de desecho Un beneficio que no constituye ingreso pero que debe estar incluido en el flujo de caja de cualquier proyecto es el valor de desecho de los activos remanentes al final del periodo de evaluación. Si se decide evaluar un proyecto en un horizonte de tiempo de 10 años, ello no significa que la empresa tendrá una duración de igual cantidad de años. Generalmente, los proyectos se evalúan en un horizonte de tiempo distinto de la vida útil real o estimada, y el valor de desecho es lo que representa el valor que tendría el negocio en ese momento. Por ejemplo, cuando se mide la rentabilidad de un proyecto forestal, en un horizonte de 10 años, probablemente no habrá ningún ingreso relevante en ese lapso, por cuanto los árboles se encuentran todavía en etapa de crecimiento. Sin embargo, el proyecto puede ser evaluado en ese horizonte, suponiendo un beneficio (que no constituye ingreso) dado por una estimación del valor, que se conoce como valor de desecho, que se dé a una inversión forestal con 10 años de crecimiento. Por lo tanto, para reflejar los beneficios que el inversionista podrá seguir recibiendo a futuro, deberá asignársele un valor a la propiedad que habrá en ese momento. La teoría ofrece tres formas para determinar el valor de desecho. Dos de esos métodos calculan el valor de los activos al final del horizonte de evaluación: uno, determinando el valor contable o valor libro de cada uno de ellos; y el otro, definiendo su valor comercial neto del efecto impositivo derivado de cualquier utilidad o pérdida contable que generaría una eventual venta. Cabe señalar que si un proyecto se evalúa a 10 años y uno de los activos se reemplaza cada cuatro años, deberá estimarse su valor contable o su valor comercial para dentro de 10 años, pero con solo dos de uso (se reemplazó al final del cuarto y del octavo año). Obviamente, el método comercial solo podrá calcularse cuando existe información acerca de cómo y en cuánto se transan los activos usados en el mercado secundario, lo que en innumerables casos es imposible. Capítulo 7 Cálculo de beneficios del proyecto 229 Proyectos de inversión. Formulación y evaluación Por ejemplo, no es difícil estimar cuánto pierde de valor en el mercado un vehículo, ya que es frecuente encontrar en la prensa ofertas de venta con uno, dos o más años de uso. Sin embargo, se sabe en cuántos años se deprecia un sillón dental, pero no existe información para determinar en cuánto baja anualmente su precio en el mercado. Nótese que el proyecto no acaba el décimo año, por lo que los activos no serán vendidos en ese momento. Solo se simula la venta para estimar su valor. El tercer método para determinar el valor de desecho plantea que el valor del proyecto no es equivalente a la suma de los valores individuales de cada uno de los activos, sino que corresponde al valor actual de lo que ese conjunto de activos es capaz de generar como flujo perpetuo. Figura 7.3 Valores de desecho Valoración Valores de Valoración de activos desecho de flujos Método contable: valor libro de los activos = valor adquisición – depreciación acumulada Método comercial: valor de mercado +/– efecto tributario Método económico: valor actual de un flujo anual perpetuo 7.3 Valor de desecho contable El valor contable –o valor libro– corresponde, como ya se mencionó, al valor de adquisición de cada activo menos la depreciación que tenga acumulada a la fecha de su cálculo o, lo que es lo mismo, a lo que le falta por depreciar a ese activo en el término del horizonte de evaluación. La valoración por el método contable del valor de desecho se debe efectuar solo a nivel de perfil, y, ocasionalmente, a nivel de prefactibilidad. Esto último, por cuanto dicho método constituye un procedimiento en extremo conservador, ya que presume que la empresa siempre pierde valor económico en consideración solo del avance del tiempo. 230  Nassir Sapag Chain Por esta razón, y dado que los estudios a nivel de perfil o prefactibilidad permiten el uso de aproximaciones en su evaluación, el método contable compensa, con su criterio conservador, la falta de precisión en algunas estimaciones de costos y beneficios. Cuando se valore el proyecto por el valor de sus activos, tanto contable como comercialmente, se deberá agregar la recuperación del capital de trabajo, por constituir recursos de propiedad del inversionista y corresponder a los activos líquidos que mantiene la empresa complementariamente a los activos fijos, como por ejemplo los recursos monetarios de la cuenta caja, las cuentas por cobrar a clientes y los inventarios, tanto en materias primas como en productos en proceso o artículos terminados. Cuando se valoran contablemente los activos, es posible encontrar cuatro casos: 1. Que la vida útil contable sea mayor que la vida útil real. 2. Que la vida útil contable sea igual que la vida útil real. 3. Que la vida útil contable sea menor que la vida útil real. 4. Que la vida útil contable sea igual que la vida útil real y que, además, coincida con el horizonte de evaluación. Los primeros tres casos tienen una única solución, mientras que el último tiene dos que, si son bien utilizadas, conducen a un mismo resultado. Ejemplo 7.5 Considere un activo que tiene solo cuatro activos, cuyo valor de adquisición, años a depreciar y vida útil real son los siguientes. Valor de adquisición Vida útil Activo Años a depreciar ($) (años) A $10.000 5 4 B $4.000 4 7 C $12.000 3 3 D $6.000 5 5 Capítulo 7 Cálculo de beneficios del proyecto 231 Proyectos de inversión. Formulación y evaluación Si el valor de desecho se calcula al final del décimo año y considerando que la única forma en que el proyecto sea sustentable hasta la fecha es sustituyendo activos al final de su vida útil real, se deduce que, en ese momento, su valor contable será el siguiente. Depreciación anual Antigüedad al año 10 Depreciación acumulada Valor contable Activo ($) (años) ($) ($) A $2.000 2 $4.000 $6.000 B $1.000 3 $3.000 $1.000 C $4.000 1 $4.000 $8.000 D $1.200 0o5 $6.000 o $0 $0 o $6.000 En el caso del activo A, se debe considerar que se debe sustituir al final del cuarto y del octavo año, por lo que tendrá dos años de antigüedad en el momento de calcular su valor contable. El activo D, como se reemplaza al final del quinto año, al final del décimo año habrá terminado su vida útil real. En este caso, existen dos posibilidades: si se supone que fue reemplazado por segunda vez al final del décimo año, el activo estará nuevo y, por lo tanto, su valor contable será 6.000. Pero, si no se consideró la inversión de reemplazo, el activo tendrá cinco años de antigüedad, estará totalmente depreciado y su valor contable será 0. Si no se consideró su reposición, no habrá un egreso por su reemplazo ni habrá valor contable. Si se considera el reemplazo, el flujo mostrará una inversión de −$6.000 y un aumento de igual monto en el valor contable. Es decir, tendrá un efecto de 0, al igual que si no se considera reponerlo. La suma de los valores libros de todos los activos equivale al valor de desecho contable. 7.4 Valor de desecho comercial La valoración por el método comercial se fundamenta en que los valores contables no reflejan el verdadero valor que podrán tener los activos al término del periodo de evaluación. Por tal motivo, se plantea que el valor de desecho de la empresa corresponderá a la suma de los valores de mercado que sería posible esperar de cada activo, corregida por su efecto tributario. Obviamente, existe una gran dificultad para estimar cuánto podrá valer, dentro de 10 años, por ejemplo, un activo que todavía ni siquiera se adquiere. Si bien hay quienes proponen que se busquen activos similares a los del proyecto con 10 años de uso y determinar cuánto valor han perdido en términos reales en ese plazo, para aplicar igual factor de pérdida de valor a aquellos activos que se adquirirían con el proyecto, esta 232  Nassir Sapag Chain respuesta no constituye una adecuada solución al problema, por cuanto no considera posibles cambios en la tecnología, ni en los términos de intercambio ni en ninguna de las variables del entorno. Se agrega a lo anterior la enorme dificultad práctica de su aplicación a proyectos que tienen una gran cantidad y diversidad de activos, lo que hace que el cálculo de sus valores de mercado se constituya en una tarea verdaderamente titánica. Por esto se recomienda su aplicación en proyectos donde la cantidad de activos que se debe valorar es reducida; por ejemplo, cuando se evalúa el reemplazo de una máquina, y donde se pueda tener cierta confianza en la proyección de los valores de mercado de esos activos al final del periodo de evaluación, en moneda actual. Cuando se valoran activos, ambos métodos se pueden combinar. De esta forma, aquellos activos cuyo valor incide muy poco en el total de la inversión pueden valorarse contablemente y solo en los de mayor relevancia hacer el esfuerzo de calcular su valor comercial. En este último caso, es posible diferenciar tres situaciones: 1. Que el valor de mercado sea mayor que el valor contable. 2. Que el valor de mercado sea menor que el valor contable. 3. Que el valor de mercado sea igual al valor contable. Ejemplo 7.6 Suponga que el proyecto tiene solo los primeros tres activos del Ejemplo 7.5 y que sus valores de mercado, con la antigüedad que cada uno tendrá al final del décimo año, son de $7.000 para A, $600 para B y $8.000 para C. El valor de desecho comercial se calcula de la siguiente forma. Activo A B C Total Valor de mercado $7.000 $600 $8.000 $15.600 Valor contable −$6.000 −$1.000 −$8.000 −$15.000 Utilidad antes de impuestos $1.000 −$400 $0 $600 Impuesto 17% −$170 $68 $0 −$102 Utilidad neta $830 −$332 $0 $498 Valor contable $6.000 $1.000 $8.000 $15.000 Flujo neto $6.830 $668 $8.000 $15.498 Como se puede observar, al hacer los cálculos solo sobre la última columna se llega al mismo resultado que si se suman los resultados individuales obtenidos para cada activo. Esto es así porque, como no se lleva una contabilidad para cada activo, cuando Capítulo 7 Cálculo de beneficios del proyecto 233 Proyectos de inversión. Formulación y evaluación uno genera una pérdida, esta permite reducir las utilidades ocasionadas por la venta de otro activo. Mientras la pérdida está asociada con un ahorro tributario, la utilidad aumenta el impuesto. Si se hubiese vendido solo la máquina A, se habría tenido que pagar un impuesto de $170. Pero si se venden los tres activos, el impuesto baja a $102. Es decir, la pérdida en B contribuyó a reducir la utilidad generada por A y, en consecuencia, a ahorrar un impuesto de $68. Cuando no se conoce la disminución de valor por año de antigüedad, es posible recurrir a una regla de tres simple, si se tiene al menos un valor de venta conocido con ciertos años de antigüedad. Ejemplo 7.7 La antigüedad que tendrá, al final del décimo año, un activo cuya vida útil real es de seis años es de cuatro años. Si el valor de adquisición fue de $1.200, no existe información de su valor de mercado con cuatro años de uso, pero se sabe que un activo similar que costó $1.000 se vendió con ocho años de antigüedad en $400, por lo que se puede estimar que cada año perdió, en promedio, $75 de valor en el mercado, lo que equivale a 7,5% anual. Al aplicar esa tasa de desvalorización anual al activo, se deduce que, en cuatro años, habrá perdido 30% de su valor, por lo que podría estimarse que tendría un valor de mercado de $840. Cualquiera que sea el caso en que se aplique el método comercial, se presenta, sin embargo, una complejidad adicional; a saber, la necesidad de incorporar el efecto tributario que generaría la posibilidad de hacer efectiva su venta. Si el activo tuviese un valor comercial tal que al venderlo le genere a la empresa una utilidad contable, se debe descontar de dicho valor el monto del impuesto que deberá pagar por obtener dicha utilidad. Si el activo tuviese un valor comercial inferior a su valor contable, se deberá sumar al precio de venta el ahorro tributario que esa pérdida contable ocasione a la empresa. Es decir, cuando la empresa como un todo tenga utilidades contables consolidadas, el ahorro de impuesto corresponderá exactamente a la tasa de impuesto multiplicada por la pérdida contable del activo que se vendería a precios inferiores a los de su valor contable, tal como se explicó en el Capítulo 6. El cálculo del valor de desecho, mediante la corrección de valores comerciales después de impuestos, se puede efectuar por dos procedimientos que conducen a igual resultado. En ambos casos se requerirá determinar, primero, la utilidad contable sobre la cual se aplicará la tasa de impuesto vigente. Para ello, con el primer método, se restará al precio de mercado estimado de venta el costo de la venta, que corresponde al valor 234  Nassir Sapag Chain contable del activo; luego se calculará el impuesto, y a la utilidad o la pérdida resultante se le sumará el costo contable del activo para eliminar su efecto en el flujo de caja, ya que no constituye un gasto desembolsable. Alternativamente, puede calcularse el monto del impuesto y restarlo (o sumarlo) al precio de venta. Mucha gente, equivocadamente, incluye la plusvalía de un terreno o una construcción dentro de los beneficios de un proyecto. Por ejemplo, si en un proyecto no se incluye la plusvalía del terreno, su VAN es de $100 negativos, pero si se incluye, sube a $200 positivos, por lo que se deduce que la plusvalía del terreno fue de $300. O sea, el proyecto es malo, pero lo hace bueno la plusvalía del terreno. En otras palabras, el proyecto de comprar el terreno y no hacer nada es más rentable ($300) que construir y operar en él un proyecto ($200). La plusvalía, muchas veces, disfraza un mal proyecto. 7.5 Valor de desecho económico La valoración por el método económico considera que el proyecto tendrá un valor equivalente a lo que será capaz de generar a futuro. Expresado de otra forma, corresponde al monto al cual la empresa estaría dispuesta a vender el proyecto. Como usualmente el proyecto se evalúa en un horizonte de 10 años, lo más probable es que al término de ese periodo ya se encuentre en un nivel de operación estabilizado. Por lo tanto, sería posible suponer que la situación del noveno o del décimo año es representativa de lo que podría suceder a perpetuidad en los años siguientes. El ideal, en ese sentido, es elegir un año en que no haya situaciones excepcionales, como el reemplazo de algún equipo, ya que su efecto se incorporará en la misma fórmula de cálculo que se propone a continuación. El valor de un proyecto en funcionamiento se podrá calcular, en el último momento de su periodo de evaluación, como el valor actual de un flujo promedio de caja a perpetuidad. En matemáticas financieras, el valor actual (VA) de una perpetuidad se calcula por: Flujo VA = Tasa (7.3) Por ejemplo, si el flujo promedio anual futuro fuese de $100 y si a los recursos invertidos se les exigiera una rentabilidad de 10%, la inversión máxima que una persona estará dispuesta a hacer en el proyecto será de $1.000, ya que solo así los $100 reflejarán la rentabilidad de 10% deseada. En términos conceptuales, el valor económico se obtendrá dividiendo el flujo promedio perpetuo por la tasa de rentabilidad exigida. En el ejemplo, los $100 divididos por 0,1 (o sea, por el 10%), resultan en los $1.000 de valor de desecho. Nótese cómo, si el flujo es el doble, el valor económico aumenta también al doble. Capítulo 7 Cálculo de beneficios del proyecto 235 Proyectos de inversión. Formulación y evaluación Sin embargo, esta ecuación, que suele aplicarse sin cuestionar, solo sirve para inversiones en activos financieros donde el dinero no se gasta. En una inversión productiva, la única forma de obtener un flujo perpetuo es considerando una reserva, que se descuenta del propio flujo, para enfrentar las reposiciones futuras de activos que garanticen poder mantener la capacidad productiva del proyecto. Si no se hacen reposiciones, en algún momento se verá afectado el nivel de actividad, y, por lo tanto, no existiría el flujo perpetuo. La reserva para reposición, si bien se puede calcular como el equivalente a la disminución promedio anual en el valor de mercado de los activos, suele basarse en una información estándar disponible: la depreciación anual. Cuando son muchos activos, las distorsiones entre la depreciación contable y la real de mercado de cada uno de ellos tienden a anularse por simple compensación de errores. Esta reserva hace que el inversionista vea disminuido su flujo futuro, por lo que el valor actual de una perpetuidad en un proyecto productivo se calculará por: Flujo − RR VA = Tasa (7.4) Donde RR es la reserva para reposición calculada como depreciación real o contable de los activos. Esto es, se deducirá, del flujo de caja promedio normal anual estimado, una cantidad constante que se considerará suficiente pare reinvertir en el mantenimiento de la capacidad productiva del proyecto, la que se estimará por una de las tres opciones siguientes: 1. Suponer que lo que debe reinvertirse en promedio cada año es equivalente a la depreciación anual de los activos. 2. Estimar el precio de liquidación de los activos al final de su vida útil y calcular la reinversión como equivalente a la pérdida de valor de mercado promedio anual que se obtiene de: I − PVn RR = n (7.5) Donde I es el valor de adquisición del activo; PVn, el valor de liquidación o venta (neto de impuestos) al momento n, y n, la vida útil del activo. 3. Calcular la reinversión como el costo anual equivalente de la inversión inicial y de su valor de liquidación. Para ello, se procede a actualizar el valor de liquidación del 236  Nassir Sapag Chain activo, a sumarlo a la inversión y a calcular su costo anual equivalente en el número de años de uso de cada activo mediante: i(1+ i)n CAE = (I − VAPVn )* (1+ i)n − 1 (7.6) Donde CAE es el costo anual equivalente; (I − VAPVn), la diferencia entre el valor actual del valor de liquidación neto de impuestos y la inversión o valor de adquisición del activo; n, su vida útil, e i, la tasa de costo de capital del proyecto. En una planilla Excel, este valor se obtiene seleccionando Financieras en la Categoría de la función del menú Insertar y se elige Pago. En el cuadro de diálogo que se expande, se escribe en la casilla Tasa el costo de capital en porcentaje, se anota el valor actual en la casilla VA y el número de años de vida útil del activo en la casilla Nper. Marcando la opción Aceptar, se obtiene el valor promedio o costo anual equivalente. Existen dos prácticas dentro de la construcción de los flujos de caja que son de uso frecuente y cuestionable: la reposición de activos al final del horizonte de evaluación y la recuperación del capital de trabajo. Respecto de la reposición de un activo cuyo reemplazo coincide con el horizonte de evaluación, como por ejemplo el de un activo que tiene una vida útil de cinco años en el flujo de un proyecto que se evalúa a 10 años, se considerará que al término del quinto año es sustituido por primera vez, y que al final del décimo deberá serlo por segunda vez. Aunque nadie deja de anotar en la quinta columna una inversión de reemplazo, la mayoría deja de hacerlo en la décima columna, con el argumento de que si el proyecto se evalúa a ese plazo, no es necesario considerar su reposición. Lo correcto, sin embargo, depende del método que se esté usando para calcular el valor de desecho. Si se emplea cualquiera de los métodos de valoración de activos, es indiferente incluir o no la reposición, ya que si se hace junto con un valor negativo por el monto de la reinversión, deberá anotarse el mayor valor de desecho contable o comercial. Si el último día del último año tomado como horizonte de evaluación se compra un activo, ese mismo día sube el valor de desecho contable en el mismo monto, por corresponder contabilizarlo. Como no se alcanza a depreciar, su valor libro será equivalente a lo considerado como inversión. Si se calcula por el método comercial, sucede lo mismo, ya que el valor del activo –al simular su venta– será igual a la inversión, por tener un valor libro no depreciado que hace que no tenga efectos tributarios que cambien el valor de mercado. Por otra parte, si se calcula el valor de desecho por el método económico, es imprescindible incluir esa reposición al final del décimo año, ya que sin ella no es posible Capítulo 7 Cálculo de beneficios del proyecto 237 Proyectos de inversión. Formulación y evaluación generar los flujos perpetuos considerados en su cálculo. La reserva para reposición garantiza mantener la capacidad productiva en el largo plazo. Pero esa reserva se logra solo si es posible generar flujos a partir del primer día del undécimo año, lo cual únicamente es viable teniendo la capacidad productiva que se alcanza, a su vez, si se dispone del ciento por ciento de la capacidad productiva misma. Respecto de la recuperación del capital de trabajo, también se aprecia que en la gran mayoría de los proyectos siempre aparece este ítem con signo positivo al final del horizonte de evaluación, incluso en muchos textos de evaluación de proyectos o de ingeniería económica. Al igual que en el caso anterior, incluirlo o no depende del modelo con que se calcule el valor de desecho del proyecto. Cuando se usan los modelos de valoración de activos, contable y comercial, es indudable que debe agregarse la inversión como parte de la propiedad que se deja a disposición de los accionistas. El capital de trabajo es un activo más que debe sumarse al valor de los activos fijos y que se va a encontrar en inventarios, efectivo o cuentas por cobrar a clientes. Sin embargo, no puede incluirse cuando se determina el valor de desecho como el valor actual de los flujos futuros, ya que sin esta inversión –como sin la existencia de alguna máquina–, la empresa no podrá generar flujo futuro alguno. El valor de desecho económico opta por valorar el proyecto como una unidad económica funcionando, por lo que no puede suponerse que, además del valor de los flujos, se pueda sobrevaluar al valor actual neto sumándole la recuperación del capital de trabajo. Tabla 7.3 Efectos del método de cálculo del valor de desecho en la preparación del proyecto Valor del Reposición de activos al final del horizonte Recuperación de trabajo desecho de evaluación SIEMPRE debe incluirse la recuperación al final del Es INDIFERENTE incluir o no la reposición al final del Activos horizonte de evaluación porque es un activo más de horizonte de evaluación porque el mayor valor de propiedad del inversionista. desecho se anula con el valor de la inversión. NUNCA debe incluirse la recuperación al final del SIEMPRE debe incluirse la reposición al final del Flujos horizonte de evaluación porque es necesario disponer horizonte de evaluación para permitir seguir de él para generar los flujos futuros. generando los flujos futuros. 238  Nassir Sapag Chain 7.6 Aplicación de los modelos El siguiente ejemplo demuestra cómo, para un mismo conjunto de activos, se obtienen tres resultados distintos, dependiendo del método de cálculo del valor de desecho que se utilice. Ejemplo 7.8 Supóngase que en un proyecto de ampliación se requiere efectuar las siguientes inversiones en el momento 0. Monto Inversiones ($) Terrenos $20.000.000 Construcciones $50.000.000 Equipamiento $30.000.000 En los $30.000.000 de la inversión en equipamiento se incluye una máquina que tiene un valor de $10.000.000, que debe ser reemplazada cada ocho años, estimándose que puede ser vendida en $2.400.000. El proyecto considera crecer en dos etapas: una hoy, con la que se espera incrementar el flujo de caja actual de la empresa en $15.000.000; y otra, en seis años más, para alcanzar un flujo de caja normal de $24.000.000 por sobre el actual. El crecimiento para satisfacer el incremento estimado de las ventas requerirá duplicar la inversión en maquinarias ($30.000.000 más) y efectuar construcciones adicionales por $40.000.000. Se supondrá que todas las construcciones se deprecian contablemente en 50 años y que todas las máquinas pueden hacerlo en 10 años, independientemente de cuánto tiempo decida la empresa quedarse con ellas. Se estima que al finalizar el décimo año de operación del proyecto, las construcciones y el terreno podrían tener un valor comercial de $100.000.000, mientras que las maquinarias tendrían un valor estimado de $34.000.000. Para aplicar los procedimientos de cálculo del valor de desecho por los tres métodos propuestos, se supondrán una tasa de impuesto a las utilidades de 15% y una tasa de retorno exigida a las inversiones de 12%. Como se expuso anteriormente, el valor de desecho contable se calcula como la suma de los valores libros de los activos o como la suma de lo que le falta por depreciar a cada uno de ellos en el momento de efectuar su valoración. Capítulo 7 Cálculo de beneficios del proyecto 239 Proyectos de inversión. Formulación y evaluación La Tabla 7.4 resume el procedimiento de cálculo de los valores libros o contables individuales y total para la empresa. Tabla 7.4 Valor de desecho contable (en miles de pesos) Depreciación Valor de compra Años a Depreciación anual Antigüedad al año 10 Valor contable Activo acumulada ($) depreciar ($) (años) ($) ($) T(0) $20.000 $20.000 C(0) $50.000 50 $1.000 10 $10.000 $40.000 C(6) $40.000 50 $800 4 $3.200 $36.800 M(0,10) $20.000 10 $2.000 10 $20.000 $0 M(0,8) $10.000 M(6) $30.000 10 $3.000 4 $12.000 $18.000 M(8) $10.000 10 $1.000 2 $2.000 $8.000 Valor de desecho contable $122.800 Donde T(0) es la inversión en terreno efectuada en el momento 0; C(0), la inversión inicial en construcciones; C(6), la inversión en construcciones para la ampliación que se realiza en el momento 6; M(0,10), la inversión inicial en máquinas que perdura 10 años; M(0,8), la inversión inicial en máquinas que tiene una vida útil de ocho años; M(6), la inversión en máquinas para la ampliación que se realiza en el momento 6, y M(8), la inversión para reponer la máquina M(0,8). De acuerdo con esto, el valor de desecho por el método contable es de $122.800.000. Nótese que no se incluyó el valor del activo que fue reemplazado al final del octavo año, por no ser de propiedad de la empresa al momento de calcular el valor de desecho. El terreno, como no se deprecia, mantiene como valor libro el valor de su adquisición. Para calcular el valor de desecho comercial, se considera el valor de mercado esperado del total de activos, corregido por el efecto tributario. Es decir, supone que el valor de los activos no es lo que el mercado está dispuesto a pagar por ellos, sino que lo hace igual al ingreso neto que la empresa percibirá efectivamente de su venta después de impuestos. De acuerdo con los antecedentes del problema, el valor de desecho comercial se obtendría de la siguiente forma: 240  Nassir Sapag Chain Ventas $134.000.000 Valor libro –$122.800.000 Utilidad $11.200.000 Impuesto –$1.680.000 Utilidad neta $9.520.000 Valor libro $122.800.000 Valor de desecho $132.320.000 Como se puede observar, para calcular este valor se debió necesariamente calcular el valor de desecho contable, ya que el efecto tributario se obtiene restando el valor libro que tendrán los activos al final del décimo año. Para calcular el valor de desecho por el método económico, debe tomarse el flujo de caja de un año normal, restarle la reserva para reposición anual del conjunto de activos y dividir ese resultado por la tasa de retorno exigida a las inversiones. Como el proyecto de ampliación se plantea en dos etapas, es posible esperar que en el décimo año ya esté estabilizado el ingreso incremental neto atribuible a la ampliación en $24.000.000 anuales. Como se mencionó anteriormente, a este monto se le deberá deducir una cantidad considerada como la necesaria promedio anual para reinvertir en mantener la capacidad productiva de la empresa a perpetuidad como establece el modelo. Si la depreciación anual obtenida del cuadro de cálculo del valor libro es de $7.800.000, el valor de desecho económico (VDe) sería de: 24.000.000 − 7.800.000 VDe = = 135.000.000 0,12 Por último, es necesario considerar que la empresa poseerá, además de los activos fijos, el capital de trabajo invertido para financiar la operación. Este valor constituye parte de los beneficios que la empresa tendrá a su disposición por haber invertido en él al hacer el proyecto. Igual que en el caso de los activos fijos, este activo corriente se debe valorar junto con el valor de desecho, pero únicamente cuando se emplea cualquiera de los métodos de valoración de los activos. Cuando se calcula el valor de desecho por el método económico, no se debe considerar la recuperación del capital de trabajo, por cuanto el proyecto se valora solo en función de los flujos de caja que esos activos pueden generar a futuro. Dicho de otra forma, el proyecto no puede generar ningún flujo futuro si no tiene capital de trabajo. Capítulo 7 Cálculo de beneficios del proyecto 241 Proyectos de inversión. Formulación y evaluación Preguntas y problemas 7.1 Explique por qué el flujo de caja puede incluir beneficios que no constituyen ingresos. 7.2 ¿Qué beneficios constituyen movimiento de caja? 7.3 ¿Qué beneficios no constituyen movimiento de caja? 7.4 Explique el concepto de rendimientos marginales decrecientes de los esfuerzos de marketing. 7.5 Explique el concepto de rendimientos no proporcionales de los esfuerzos de marketing. 7.6 ¿Qué factores influyen sobre el precio de un producto? 7.7 ¿Qué determinará el precio a cobrar por el producto que elabore el proyecto? 7.8 ¿Cómo se determina el valor de un activo que debe ser sustituido? 7.9 Explique cómo se incluye(n) en los flujos de caja el (los) valor(es) de un activo que es (son) liberado(s) por hacer un outsourcing. 7.10 ¿Qué efecto tributario tiene un proyecto que genere un ahorro de costos? 7.11 Explique el impacto económico de una reingeniería y de un mantenimiento continuo. 7.12 Explique el concepto de valor de desecho. 7.13 ¿Cuáles son los métodos de cálculo del valor de desecho de un proyecto? 7.14 ¿Cómo se calcula el valor de desecho contable? 7.15 ¿Cómo se calcula el valor de desecho comercial? 7.16 ¿Cómo se calcula el valor de desecho económico? 7.17 ¿En qué casos es posible combinar los métodos de cálculo del valor de desecho contable y comercial? 7.18 ¿Qué opciones existen cuando la vida útil contable y la real coinciden con el horizonte de evaluación? 7.19 Explique cómo puede estimarse el valor de un activo que no se transa en el mercado secundario (activos usados). 242  Nassir Sapag Chain 7.20 ¿Qué efecto tributario tiene la venta con pérdida de un activo? 7.21 ¿Por qué la fórmula para calcular el valor actual de una perpetuidad no sirve para calcular el valor de desecho económico del proyecto? 7.22 ¿Qué es la reserva para reposición? 7.23 ¿Cómo puede calcularse la reserva para reposición? 7.24 ¿En qué casos debe incluirse en el flujo de caja la recuperación en capital de trabajo? 7.25 ¿Cuándo debe incluirse al final del horizonte de evaluación la reposición de activos? 7.26 Una empresa está evaluando una nueva línea de productos, la que ha venido analizando desde hace varios años. Por ello, cuenta con una adecuada base de información histórica de la oferta y la demanda por el bien, según el comportamiento que ha exhibido el precio en el pasado. La siguiente tabla resume los promedios históricos observados en la industria y que la empresa considera como pertinentes para su propio proyecto. Precio Demanda Oferta ($) (unidades) (unidades) $18,0 6.341 16.756 $17,0 6.863 14.090 $15,4 8.210 12.882 $14,2 8.990 11.624 $13,9 9.078 11.330 $12,2 10.422 10.447 $10,9 12.860 8.765 $9,8 13.359 8.011 Con esta información, explique el concepto de precio de equilibrio y el comportamiento de la oferta y la demanda al variar este. ¿En qué casos el comportamiento puede ser distinto del normalmente esperado? 7.27 Para calcular el precio que maximiza los beneficios, una empresa ha determinado, después de varios años de analizar el comportamiento del mercado, que por cada peso que aumenta el precio del producto, las ventas se reducen en 2.400 unidades, mientras que por cada peso que aumenta el ingreso per cápita de la población, las ventas se incrementan en 110 unidades. También se sabe que, por cada persona que se incorpora a la población objetivo del proyecto, las ventas suben en 1% y que, por cada peso gastado en publicidad, el aumento es de 2%. El ingreso per cápita se estima en $3.000 y la población objetivo se calcula en 600.000 habitantes. Los gastos en publicidad de la empresa, en promedio, son de $62.000. Capítulo 7 Cálculo de beneficios del proyecto 243 Proyectos de inversión. Formulación y evaluación Por otra parte, para la elaboración del producto se deberá incurrir en costos fijos adicionales de $410.000 anuales y en un costo variable de producción de $4,80 por unidad. Con estos antecedentes, calcule el precio que hace máximo el beneficio del proyecto. 7.28 Suponga que la implementación de un proyecto obligará a invertir, antes de la puesta en marcha, $10.000 en terrenos, $26.000 en construcciones, $22.000 en maquinarias y $8.000 en capital de trabajo. Si se hace el proyecto, 50% de las máquinas se deberá reemplazar cada cuatro años. La depreciación de las construcciones se hace en 40 años y la de la maquinaria, en 10 años. Con esta información, determine el valor de desecho contable para el proyecto al cabo de ocho y 10 años. 7.29 Calcule el valor de desecho contable de un proyecto que considera invertir en cuatro activos y cuyos valores y vidas útiles son los siguientes. Valor adquisición Vida útil Activo Años a depreciar ($) (años) A $60.000 6 4 B $3.000 2 2 C $12.000 3 5 D $36.000 3 6 7.30 Para continuar con su política de expansión, una empresa evalúa la conveniencia de ampliarse en dos etapas: la primera, el año 2012, y la segunda, el año 2016. Para lograr esto, deberá construir un nuevo edificio que tiene que estar terminado a fines de 2011, con una inversión estimada en $60.000. Además, deberá invertir en los siguientes activos. Costo Maquinaria ($) A $12.000 B $18.000 C $6.000 D $24.000 Las máquinas A y B se deben sustituir cada cuatro años, la C cada ocho años y la D cada 16 años. Para la segunda etapa, la empresa deberá comprar nuevas máquinas: A, B y C. No se requiere comprar una segunda máquina D, ya que su capacidad de producción inicial permite enfrentar sin dificultades este crecimiento. 244  Nassir Sapag Chain El capital de trabajo se incrementaría en $10.000 en la primera etapa y en $6.000 en la segunda. Todas las máquinas se deprecian en 10 años y la construcción, en 50 años. Con esta información, determine el valor de desecho contable en un horizonte de evaluación de 10 años. 7.31 En la elaboración de un flujo de caja, se considera que la situación se consolida y estabiliza a partir del sexto año. Si la tasa de descuento exigida al capital es de 12% y el siguiente flujo se pronostica para el sexto año en adelante, calcule el valor de desecho económico. Ingresos por venta $24.000 Costos variables −$11.000 Costo fijos −$7.000 Depreciación −$2.000 Utilidad antes de impuestos $4.000 Impuesto 15% −$600 Utilidad neta $3.400 Depreciación $2.000 Flujo de caja $5.400 7.32 Para el siguiente estado de resultados previstos para el último año de la evaluación de un proyecto, determine el valor de desecho económico para una tasa de costo de capital de 16%. Ingresos por venta $65.000 Venta de activos $30.000 Costos variables −$23.000 Costos fijos −$28.000 Depreciación −$17.000 Valor libro −$15.000 Utilidad antes de impuestos $12.000 Impuesto 15% −$1.800 Utilidad neta $10.200 Capítulo 7 Cálculo de beneficios del proyecto 245 Proyectos de inversión. Formulación y evaluación 7.33 En la evaluación de un proyecto de internalización del servicio de mantenimiento, se estima necesario invertir $20.000 en maquinaria de mantenimiento pesado y $12.000 en maquinaria liviana para tareas de mantenimiento preventivo. Mientras que la primera tiene una duración estimada de 15 años, la segunda debe reemplazarse cada siete años, aun cuando ambas se deprecian en 10 años. La maquinaria de mantenimiento pesada puede venderse en $3.000 al término de su vida útil real, mientras que la de mantenimiento preventivo puede venderse en $4.000 al término del séptimo año. Por otra parte, la empresa deberá construir un galpón de estructura metálica para realizar las tareas de mantenimiento, cuyo costo asciende a $24.000 y tiene la posibilidad de depreciarse en 40 años. Al cabo de 10 años, se estima que podría ser desarmado y vendido en 70% de lo que costó. Al internalizar el proceso, la empresa se ahorrará $14.000 anuales que paga por el mantenimiento externo, pero deberá asumir los siguientes costos. Mano de obra $2.000 Materiales $1.200 Repuestos $4.100 Energía $700 Seguros $1.000 Con esta información, calcule el valor de desecho por los métodos contable, comercial y económico, si sabe, además, que la inversión en capital de trabajo aumenta en $2.000, que la tasa de impuesto es de 15% y que la tasa exigida de retorno es de 8%. 7.34 En la evaluación de un proyecto para prestar servicios de mantenimiento, se estima necesario invertir $270.000 en máquinas tipo A y $140.000 en máquinas tipo B. Mientras que las primeras tienen una duración estimada de 12 años, las segundas deben reemplazarse cada seis años. Todas las máquinas se deprecian en 10 años. Las máquinas tipo A pueden venderse en $30.000 al término de su vida útil real. La única información de mercado para las máquinas tipo B es que, con ocho años de antigüedad, otras se han vendido en $20.000. La empresa deberá construir instalaciones por un costo de $160.000, que tienen la posibilidad de depreciarse en 40 años. Al cabo de 10 años, se estima que podrían ser desarmadas y vendidas en 70% de lo que costaron. Para realizar el proyecto, se deberán invertir $22.000 en capital de trabajo. La tasa de impuesto a las utilidades es de 17%, y la tasa de retorno exigida asciende a 12%. 246  Nassir Sapag Chain Se estima que los ingresos anuales ascenderían a $150.000 y que la empresa deberá asumir los siguientes costos totales anuales. Remuneraciones $20.000 Materiales $18.000 Repuestos $3.000 Energía $4.000 Seguros $1.000 Arriendo terreno $4.000 Con esta información, calcule para el final del décimo año: a. El valor de desecho por el método contable y la recuperación en capital de trabajo. b. El valor de desecho por el método comercial y la recuperación en capital de trabajo. c. El valor de desecho por el método económico y la recuperación en capital de trabajo. Capítulo 7 Cálculo de beneficios del proyecto 247