Estadística Bivariable en Variables Categòriques PDF

METODOLOGIA D’INVESTIGACIÓ I INFERMERIA Francesc Valls Fonayet Despatx 0.17. Campus Catalunya URV ESTADÍSTICA BIVARIABLE EN VARIABLES [email protected] CATEGÒRIQUES Índex: 1. Prova d’indepen...

METODOLOGIA D’INVESTIGACIÓ I INFERMERIA Francesc Valls Fonayet Despatx 0.17. Campus Catalunya URV ESTADÍSTICA BIVARIABLE EN VARIABLES [email protected] CATEGÒRIQUES Índex: 1. Prova d’independència en variables categòriques: txi quadrat 2. Com funciona la prova? 3. La prova txi quadrat amb JAMOVI 4. El test de McNemar 1. Prova d’independència en variables categòriques: txi quadrat L’anàlisi bivariable prova de determinar si hi ha algun tipus d’associació entre dues variables. Per exemple, sembla haver-hi associació entre el tipus de tractament (antibiòtic/placebo) i la millora dels símptomes. Millora No millora Total Tractament 205 95 300 antibiòtic Placebo 25 275 300 Total 230 370 600 1. Prova d’independència en variables categòriques: txi quadrat Un breu apunt: quan publiqueu una taula de contingència, sempre és millor donar les dades en percentatges, ja que això en facilita la lectura. Recomanació: feu-los sobre la que considereu que és la variable independent: Millora No millora Total Millora No millora Total Tractament antibiòtic 205 95 300 Tractament antibiòtic 68,3% 31,7% 100% Placebo 25 275 300 Placebo 8,3% 91,7% 100% Total 230 370 600 Total 38,3% 61,7% 100% Oi que s’interpreta més ràpidament la taula de la dreta? [I això que la taula de l’esquerra està preparada per ser fàcil de llegir a classe: imagineu si els totals no coincidissin, o si hi hagués més categories!] 1. Prova d’independència en variables categòriques: txi quadrat Quan mirem els resultats de la taula de contingència (o un gràfic) podem tenir una idea de la possible existència o no d’associació. No obstant això, no tenim una plena seguretat (dependrà de la interpretació que en fem cadascú) i per tant ens caldrà una mesura objectiva. Millora No millora Total 205 95 300 Tractament antibiòtic (68,3%) (31,7%) (100%) 25 275 300 Placebo (8,3%) (91,7%) (100%) 230 370 Total 600 (38,3%) (61,7%) La interpretació és molt intuïtiva: si hi ha diferències entre els grups (per exemple, al grup experimental hi ha més població que millora que al grup de control) sembla clar que hi ha algun tipus d’associació. En canvi, si els grups no presenten diferències rellevants, voldrà dir que el tractament no està associat a una millora dels resultats. 1. Prova d’independència en variables categòriques: txi quadrat Doncs això que hem fet mentalment és el que fa la prova d’independència txi quadrat χ2. La prova χ2 compara si les diferències entre les categories de cada grup són suficientment rellevants per acceptar que s’han produït per algun motiu (perquè hi ha associació entre les dues variables) i no simplement per atzar/casualitat. 1. Prova d’independència en variables categòriques: txi quadrat L’estadístic χ2 (que prové de la distribució txi quadrat –no hi entrarem-) és una mesura de la distància entre les dades observades (les dades reals) i les que hauríem hagut de trobar si no existissin diferències entre els grups. Ens permet saber la probabilitat (p) d’haver trobat aquestes dades si en realitat no hi hagués associació entre les variables. I això què és? Efectivament: això és la probabilitat de cometre l’error de tipus I. a) Si els resultats dels grups són molt diferents, el valor χ2 serà alt. Per tant, la probabilitat de cometre l’error de tipus I serà molt baixa: podem indicar amb tranquil·litat que hi ha associació. b) Si els resultats dels grups són molt similars, el valor χ2 serà baix. Per tant, la probabilitat de cometre l’error de tipus I serà massa alta: indicarem que no hi ha associació. 1. Prova d’independència en variables categòriques: txi quadrat A partir de quin punt decidim que les diferències entre els grups són suficientment grans per poder dir que hi ha associació? Convencionalment, la comunitat científica ha decidit situar el llindar a partir del paràmetre p