AIU Math0 Science Guinding Exam 2024-2025 PDF
Document Details
2025
AIU
Tags
Summary
This is a sample guiding exam for AIU students. The exam is for the Fall 2024-2025 semester and contains multiple choice questions.
Full Transcript
نموذج استرشادي الختبار تحديد المستوى )القسم العلمي( الفصل الدراسي :خريف 2025-2024 أجب عن االسئلة االتية : اسئلة االختيار من متعدد كل سؤال من 10-1بدرجة واحدة ودر...
نموذج استرشادي الختبار تحديد المستوى )القسم العلمي( الفصل الدراسي :خريف 2025-2024 أجب عن االسئلة االتية : اسئلة االختيار من متعدد كل سؤال من 10-1بدرجة واحدة ودرجتين لكل سؤال من باقى االسئلة )Answer all the following MCQ questions (1 Mark, for Q1-10, 2Marks, for the rest )(1 ⋯ = )If 𝑦 ′ (𝑥) = 3𝑥 2 , then 𝑦 ′ (−2 د= (2 − ) فان 2 اذا كان د= (s) (a) 7 (b) -12 (c)12 (d) -36 ) د ( 36− ) ( 12 ( [ ) 12− ( ) 7 )(2 5 𝑜 (حيث تساوى فان قيمة اذا كان )If tan𝑥 = 1 , then 𝑥 = … (x is an acute angle زاوية حاده) (a) 30 (b) 45 (c)60 (d) 90 )د ( )[ (60 (( ) 30 ) )(3 مستقيمان متعامدان اذا كان If 𝑥 + 𝑦 = 5, 𝑘𝑥 + 2𝑦 = 0 are two perpendicular تساوى فان قيمة ⋯ = 𝑘 straight lines, then (a) 2 (b) -1 (c)1 (d) -2 )د ( )[ (1 ) (1− ( ) 2 )(4 The number of axes of symmetry in a semicircle عدد محاور التماثل في نصف الدائرة …. …is (a) 1 (b) 4 (c) 0 (d) an infinite number عدد ال نهائي )د ( )[ (0 ) (4 )( )(5 في متوازي األضالع اذا كان القطران متساويين في الطول وغير The parallelogram whose diagonals are equal in متعامدين فانه يكون length and not perpendicular is called (a) square (b) rhombus معين ) ( مربع )( ) [ ( مستطيل (c) rectangle (d) trapezium شبه منحرف )د ( (6) 6 2− −2 6 If 3 , 𝑘 are the slopes of two perpendicular lines, يمثالن ميلين لمستقيمين متعامدين فان قيمة اذا كان 3 then 𝑘 = ⋯ تساوى (a) -4 (b) -9 (c)4 (d) 9 ( )د 4( [ ) 9− ( ) () (7) يساوى ميل المستقيم The slope of the straight line x−5 = 0 is … (a) undefined (b) 1/5 (c)5 (d) 0 ) د ( صفر 5( [ ) 1( ) غير معرف () 5 (8) The equation of في الشكل المقابل معادله the straight line هيg المستقيم L is ….. s () (a) 𝒚 = 𝒙 (b) y= −𝑥 s ( ) (c) 𝑥 = 1 s ( [) (d) 𝑦 = 1 ( )د (9) In the opposite figure: في الشكل المقابل اذا كان المثلث ABC is an isosceles [ متساوي triangle with right- الساقين وقائم angle at A, then الزاوية في فان sec(𝐵) = ⋯.. يساوى f (a)1 (b) √𝟐 (c) 1 1 (d) 2 1( ) √3 ( ) 1 ( [) 3 1 ( )د 2 (10) 2 The perimeter of the circle whose surface area is 2 ….' سم تساوى100 محيط الدائرة التي مساحة سطحها 100 π cm2 equals …..cm (a) 50 π (b) 10 π (c)40 π (d) 20 π ´20( ´ ) د40( [) '10( ) ´50( ) (11) w] هس فان اذا كان ص = س 2 If 𝑦 = 𝑥 2 𝑥 𝑙𝑛 𝑒 , then 𝑑𝑦 𝑑𝑥 =⋯ = s] (A)𝟑𝒙 𝟐 (B)4𝑥 3 (C)𝑒 −𝑥 (D) 4x3 𝑒 𝑥 3 ( ) () 𝑙𝑛 𝑒 𝑥 3 س− ( )د ( [) (12) 𝑑2 𝑦 If 𝑦 = 𝑒 l n(sin2𝑥) , then 𝑑𝑥 2 = ⋯ w2 ] فانs2 = 2 i = اذا كانص s] (A) −𝑠𝑖𝑛2𝑥 (B) 2cos2𝑥 ( ) () (C)𝑒 2l n(sin2𝑥) (𝐃) − 𝟒𝐬𝐢𝐧𝟐𝒙 ( )د ( [) (13) = w] i4 = w = u اذا كان 𝑑𝑦 u If 𝑡 = 𝑙𝑛3𝑥, 𝑦 = 4 𝑒 𝑡 , then 𝑑𝑥 = ⋯ s] فان , 7( ) (A) 7 (B) 𝑒 ( ) 2 (C) e (D) 12 ( )د ( [) (14) The rate of change of the slope of the tangent to عندs 2 = (s)] معدل تغير ميل المماس للدالة the function f(x) = 2 cos x at x=0 equals …. …. يساوى0= س (A) 4 (B) 2 (C)-4 (D) -2 ( )د ( [) 2( ) 4( ) (15) Evaluate the following limit: 𝑙𝑖𝑚 2𝑥 2 −5 𝑥→∞ 3𝑥−7 =⋯ = 5 − 2 s2 :قيمة النهاية االتية 2 3 5 7 − s3 s (A) ∞ (B) 3 (C) 2 (D) 7 5 ( )د 3 ( [) 2( ) ( 7 2 3 ) (16) 3 If the equation of the tangent to the curve y = f(x) (s)] = اذا كان معادله المماس للمنحنى ص عند النقطة at the point (1,1) is x-4y=5, then f ' (1)=⋯ 1 = عند سw] س s] فان5 = w4 − هو 1) 𝟏 −1 (A)-3 (B) 𝟒 (C) 4 (D) …..تساوى 4 1− ( ) د 3−( 4 4( [ ) ( ) ) (17) The tangent equation of the curve عند النقطة s +s = معادله المماس للمنحنى 𝑦 = 𝑥 + tanx + 1 at the point (0,1) is هي (B) y-2sec2 x+1=0 ( h) (A) y=2x-2 s2 ( ) (C) x+y=1 (D) y=2x+1 ( )د ( [) (18) If the function 𝑦 = x 3 − 2𝑘𝑥 2 + 𝑥, has a critical لها نقطه 2 − 3 اذا كانت الدالة = س point at x = -1, then the value of the constant k is تساوى فان قيمه الثابت1− = حرجه عند س (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) 4 ( )د ( [) ( ) () (19) حيث16 − (4-s ) القيمة الصغرى للدالة The minimum value of the function (𝑥 − 4)2 − 16, 2 where x ∈R is … هي (A) -16 (B) 8 (C) -8 (D) 4 ( )د ( [) 8 ( ) () (20) 𝑒 2/𝑥 2 = s] i ∫ 2 𝑑𝑥 = ⋯.. +𝑐 s 𝑥 2 1 2/𝑥 −𝟏 (A) 𝑒 (B) 𝒆𝟐/𝒙 2 𝟐 i1−( ) i 1( ) 1 1 2 2 (C) 𝑒 2/𝑥 (D) 2 𝑒 −2/𝑥 s s 2𝑥 2 2 2− 1 2 1 ( [) s i ( )د si 2 s2 4 (21) ∫ 10 + 3𝑡𝑎𝑛𝑥𝑑𝑥 = ⋯ + 𝑐 = s] ( s 10) (A) −3 ln(𝑠𝑒𝑐𝑥) (B) 3l n(𝑠𝑒𝑐𝑥) s ( ) s () (C) 𝟏𝟎𝒙 + 𝟑𝐥 𝐧(𝒔𝒆𝒄𝒙) (D)10 + 3l n(𝑠𝑒𝑐𝑥) s ( )د s s ( [) (22) 𝑘 1 If ∫0 𝑥+1 𝑑𝑥 = 𝑙𝑛1, then k = … ….تساوى ; فان قيمه1 = s] 1 اذا كان (A) 𝟎 (B) 𝑒 −1 1+ s 0 (C) 𝑒 + 1 (D) 𝑙𝑛𝑒 1− i( ) () i ( )د i ( [) (23) 8 5 5 8 If ∫5 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 4, ∫8 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 = 7 then 8 فان7 = s](s) T 4 = s](s) v اذا كان ∫5 (3𝑓(𝑥) − 2𝑔(𝑥))𝑑𝑥 = ⋯ 8 5 8 (A) −2 (B) 𝟐𝟔 = s] ( (s)T2−(s) v3 ) 5 (C) 11 (D)-3 ( )د ( [) 26( ) () (24) The area of the shaded region is given by …… مساحه الجزء المظلل تعطى بالعالقة األتية 2 ( ) s] ( s + )2 ( ) 𝟐 2 ( ) (A) ∫−𝟏 𝟐 − 𝒙𝟐 + 𝒙 𝒅𝒙 (B) ∫1 2 − 𝑥 2 − 𝑥 𝑑𝑥 2 2 s] s − 1 1− 2 2 (C) ∫0 2 − 𝑥 2 + 𝑥 𝑑𝑥 (D) ∫0 2 − 𝑥 2 − 𝑥 𝑑𝑥 2 2 ( s] s − 2 ) 0 ( )دs] ( s + 2 ) 0 ( [) 5 (25) If 𝐴 = ( 1 −3 0 2 = ) and 𝐵 = ( 3 −1 2 4 2 4 ) , then 𝐴𝐵 = فان4 2 1− 3 2 4 = ( ) اذا كانت 3− 1 2 0 = −9 −7 3 −11 ( )( ) ( )( ) (A) ( ) (B) ( ) 8 4 4 −8 11 − 3 7− 9− 8− 4 4 8 −𝟗 −𝟕 −𝟏𝟎 (C) ( ) (D)impossible ( غير ممكنه )د ( [) 𝟖 𝟒 𝟖 (26) If 𝐴 = ( 𝑎+1 7 −7 0 ) is a skew symmetric matrix, مصفوفه شبه متماثله فان ( 0 7− ) = اذا كانت then a = ⋯ ( )د 0( [ ) ( ) 1( ) (A) 1 (B) −𝟏 (C) 0 (D)2 (27) الصورة القطبية للعدد المركب If 𝑧 = 1 − 𝑖, then the polar form of 𝑧 is (A) √2 (cos 7𝜋 4 − 𝑖 sin 7𝜋 4 𝜋 ) (B) 2 (cos 2 − 𝑖 sin 2 ) 𝜋 ( 4 − 4 )()( 2 4 − 4 )2 () ( ) ( )() 𝜋 𝜋 𝟕𝝅 𝟕𝜋 (C) 2 (cos 2 + 𝑖 sin 2 ) (D)√𝟐 (𝐜𝐨𝐬 + 𝒊 sin ) 𝟒 𝟒 − 2 ()د + 2 [ 2 2 2 2 6 (28) The equation of the line L passes through the ( ونسب اتجاهه ) الذى يمر بنقطة األصل معادلة المستقيم origin point (0,0,0) with direction ratio 2,0,-5 is given in symmetric form by …….. في الصورة الكارتيزية 5−0 هي 𝒙 𝒚 −𝒛 𝑥−2 𝑦 𝑧+5 (A) 𝟐 = 𝟎 = (B) = = ( ) ( ) 𝟓 0 0 0 0 0 0 𝑥 𝑦 𝑧 𝑥−2 𝑦 𝑧+5 (C) 2 = =5 (D) = = ( )د ( [) 0 2 0 −5 5− 0 2 5 0 2 (29) ( في الصورة البارامتريه هي28) في السؤال معادله المستقيم The parametric form of the line given in Q(28) is (A)𝒙 = 𝟐𝒕 , 𝒚 = 𝟎, 𝒛 = −𝟓𝒕 ;5-=U 0 = w ;2=s ( ) (B) 𝑥 = 2 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = −5 5-=U 0= w 2=s ( ) (C) 𝑥 = 2𝑡 , 𝑦 = 0, 𝑧 = 5𝑡 ;5=U 0 = w ;2=s ( [) (D) 𝑥 = 2 + 2𝑡, 𝑦 = 0 , 𝑧 = −5𝑡 − 5 5-;5-=U 0 = w ;2+2=s ( ) د (30) ….هي 3 نسب اتجاه العمودي على المستوى The direction ratio of the normal to the plane P: 3x-y+2z=4. ( )( ) ( )( ) (A)(3,0,2) (B) (𝟑, −𝟏, 𝟐) ( 3 −)( )د ( 3) ( [) (C) (𝟑, −𝟏, 𝟒) (D) (−𝟑, 𝟏, −𝟐) (31) The line in Q(28) and intersects the plane in Q(30) )30) ( والمستوى في سؤال28) نقطه تقاطع الخط المستقيم في سؤال at the point (A)(−𝟐, 𝟎, 𝟓) (B) (𝟐, 𝟎, 𝟓) ( 2) ( ) ( )( ) (C) (−𝟐, 𝟎, −𝟓) (D) (−𝟐, 𝟏, 𝟓) ( 2− ) ( [) ( 2−) ( ) د ************************* Good Luck 7
