Aiu _ Math0 Science Guding exam _2024 (1).pdf

‫نموذج استرشادي الختبار تحديد المستوى )القسم العلمي(‬ ‫الفصل الدراسي‪ :‬خريف ‪2025-2024‬‬ ‫أجب عن االسئلة االتية ‪:‬‬ ‫اسئلة االختيار من متعدد كل سؤال من ‪ 10-1‬بدرجة واحدة ودر...

‫نموذج استرشادي الختبار تحديد المستوى )القسم العلمي(‬ ‫الفصل الدراسي‪ :‬خريف ‪2025-2024‬‬ ‫أجب عن االسئلة االتية ‪:‬‬ ‫اسئلة االختيار من متعدد كل سؤال من ‪ 10-1‬بدرجة واحدة ودرجتين لكل سؤال من باقى االسئلة‬ ‫)‪Answer all the following MCQ questions (1 Mark, for Q1-10, 2Marks, for the rest‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫⋯ = )‪If 𝑦 ′ (𝑥) = 3𝑥 2 , then 𝑦 ′ (−2‬‬ ‫د‪= (2 − ) ‬‬ ‫فان‬ ‫‪2‬‬ ‫اذا كان د‪= (s)‬‬ ‫‪(a) 7‬‬ ‫‪(b) -12‬‬ ‫‪(c)12‬‬ ‫‪(d) -36‬‬ ‫) د ( ‪36−‬‬ ‫) ( ‪12 ( [ ) 12− ( ) 7‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫𝑜‬ ‫(حيث‬ ‫تساوى‬ ‫فان قيمة‬ ‫اذا كان‬ ‫)‪If tan𝑥 = 1 , then 𝑥 = … (x is an acute angle‬‬ ‫زاوية حاده)‬ ‫‪(a) 30‬‬ ‫‪(b) 45‬‬ ‫‪(c)60‬‬ ‫‪(d) 90‬‬ ‫)د (‬ ‫)[ (‪60‬‬ ‫(‪( ) 30‬‬ ‫)‬ ‫)‪(3‬‬ ‫مستقيمان متعامدان‬ ‫اذا كان‬ ‫‪If 𝑥 + 𝑦 = 5, 𝑘𝑥 + 2𝑦 = 0 are two perpendicular‬‬ ‫تساوى‬ ‫فان قيمة‬ ‫⋯ = 𝑘 ‪straight lines, then‬‬ ‫‪(a) 2‬‬ ‫‪(b) -1‬‬ ‫‪(c)1‬‬ ‫‪(d) -2‬‬ ‫)د (‬ ‫)[ (‪1‬‬ ‫) (‪1− ( ) 2‬‬ ‫)‪(4‬‬ ‫‪The number of axes of symmetry in a semicircle‬‬ ‫عدد محاور التماثل في نصف الدائرة ‪….‬‬ ‫…‪is‬‬ ‫‪(a) 1 (b) 4 (c) 0 (d) an infinite number‬‬ ‫عدد ال نهائي‬ ‫)د (‬ ‫)[ (‪0‬‬ ‫) (‪4‬‬ ‫)(‬ ‫)‪(5‬‬ ‫في متوازي األضالع اذا كان القطران متساويين في الطول وغير‬ ‫‪The parallelogram whose diagonals are equal in‬‬ ‫متعامدين فانه يكون‬ ‫‪length and not perpendicular is called‬‬ ‫‪(a) square‬‬ ‫‪(b) rhombus‬‬ ‫معين‬ ‫) (‬ ‫مربع‬ ‫)(‬ ‫) [ ( مستطيل‬ ‫‪(c) rectangle‬‬ ‫‪(d) trapezium‬‬ ‫شبه منحرف‬ ‫)د (‬ (6) 6 2− −2 6 If 3 , 𝑘 are the slopes of two perpendicular lines, ‫يمثالن ميلين لمستقيمين متعامدين فان قيمة‬ ‫اذا كان‬ 3 then 𝑘 = ⋯ ‫تساوى‬ (a) -4 (b) -9 (c)4 (d) 9 ( ‫)د‬ 4( [ ) 9− ( ) () (7) ‫يساوى‬ ‫ميل المستقيم‬ The slope of the straight line x−5 = 0 is … (a) undefined (b) 1/5 (c)5 (d) 0 ‫) د ( صفر‬ 5( [ ) 1( ) ‫غير معرف‬ () 5 (8) The equation of ‫في الشكل المقابل معادله‬ the straight line ‫ هي‬g ‫المستقيم‬ L is ….. s () (a) 𝒚 = 𝒙 (b) y= −𝑥 s ( ) (c) 𝑥 = 1 s ( [) (d) 𝑦 = 1 ( ‫)د‬ (9) In the opposite figure: ‫في الشكل المقابل‬ ‫اذا كان المثلث‬ ABC is an isosceles ‫[ متساوي‬ triangle with right- ‫الساقين وقائم‬ angle at A, then ‫الزاوية في فان‬ sec(𝐵) = ⋯.. ‫يساوى‬ f (a)1 (b) √𝟐 (c) 1 1 (d) 2 1( ) √3 ( ) 1 ( [) 3 1 ( ‫)د‬ 2 (10) 2  The perimeter of the circle whose surface area is 2 ….‫' سم تساوى‬100 ‫محيط الدائرة التي مساحة سطحها‬ 100 π cm2 equals …..cm (a) 50 π (b) 10 π (c)40 π (d) 20 π ´20( ‫´ ) د‬40( [) '10( ) ´50( ) (11) w] ‫هس فان‬ ‫اذا كان ص = س‬ 2 If 𝑦 = 𝑥 2 𝑥 𝑙𝑛 𝑒 , then 𝑑𝑦 𝑑𝑥 =⋯ = s] (A)𝟑𝒙 𝟐 (B)4𝑥 3 (C)𝑒 −𝑥 (D) 4x3 𝑒 𝑥 3 ( ) () 𝑙𝑛 𝑒 𝑥 3 ‫س‬− ( ‫)د‬ ( [) (12) 𝑑2 𝑦 If 𝑦 = 𝑒 l n(sin2𝑥) , then 𝑑𝑥 2 = ⋯ w2 ] ‫ فان‬s2 = 2 i = ‫اذا كانص‬ s] (A) −𝑠𝑖𝑛2𝑥 (B) 2cos2𝑥 ( ) () (C)𝑒 2l n(sin2𝑥) (𝐃) − 𝟒𝐬𝐢𝐧𝟐𝒙 ( ‫)د‬ ( [) (13) = w] i4 = w = u ‫اذا كان‬ 𝑑𝑦 u If 𝑡 = 𝑙𝑛3𝑥, 𝑦 = 4 𝑒 𝑡 , then 𝑑𝑥 = ⋯ s] ‫فان‬ , 7( ) (A) 7 (B) 𝑒 ( ) 2 (C) e (D) 12 ( ‫)د‬ ( [) (14) The rate of change of the slope of the tangent to ‫ عند‬s 2 = (s)] ‫معدل تغير ميل المماس للدالة‬ the function f(x) = 2 cos x at x=0 equals …. ….‫ يساوى‬0= ‫س‬ (A) 4 (B) 2 (C)-4 (D) -2 ( ‫)د‬ ( [) 2( ) 4( ) (15) Evaluate the following limit: 𝑙𝑖𝑚 2𝑥 2 −5 𝑥→∞ 3𝑥−7 =⋯ = 5 − 2 s2 :‫قيمة النهاية االتية‬ 2 3 5 7 − s3 s (A) ∞ (B) 3 (C) 2 (D) 7 5 ( ‫)د‬ 3 ( [) 2( ) ( 7 2 3 ) (16) 3  If the equation of the tangent to the curve y = f(x) (s)] = ‫اذا كان معادله المماس للمنحنى ص‬ ‫عند النقطة‬ at the point (1,1) is x-4y=5, then f ' (1)=⋯ 1 = ‫ عند س‬w] ‫س‬ s] ‫ فان‬5 = w4 − ‫هو‬ 1) 𝟏 −1 (A)-3 (B) 𝟒 (C) 4 (D) …..‫تساوى‬ 4 1− ( ‫) د‬ 3−( 4 4( [ ) ( ) ) (17) The tangent equation of the curve ‫عند النقطة‬ s +s = ‫معادله المماس للمنحنى‬ 𝑦 = 𝑥 + tanx + 1 at the point (0,1) is ‫هي‬ (B) y-2sec2 x+1=0 ( h) (A) y=2x-2 s2 ( ) (C) x+y=1 (D) y=2x+1 ( ‫)د‬ ( [) (18) If the function 𝑦 = x 3 − 2𝑘𝑥 2 + 𝑥, has a critical ‫لها نقطه‬ 2 − 3 ‫اذا كانت الدالة = س‬ point at x = -1, then the value of the constant k is ‫تساوى‬ ‫ فان قيمه الثابت‬1− = ‫حرجه عند س‬ (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) 4 ( ‫)د‬ ( [) ( ) () (19) ‫ حيث‬16 − (4-s ) ‫القيمة الصغرى للدالة‬ The minimum value of the function (𝑥 − 4)2 − 16, 2 where x ∈R is … ‫هي‬ (A) -16 (B) 8 (C) -8 (D) 4 ( ‫)د‬ ( [) 8 ( ) () (20) 𝑒 2/𝑥 2 = s] i ∫ 2 𝑑𝑥 = ⋯.. +𝑐 s 𝑥 2 1 2/𝑥 −𝟏 (A) 𝑒 (B) 𝒆𝟐/𝒙 2 𝟐 i1−( ) i 1( ) 1 1 2 2 (C) 𝑒 2/𝑥 (D) 2 𝑒 −2/𝑥 s s 2𝑥 2 2 2− 1 2 1 ( [) s i ( ‫)د‬ si 2 s2 4 (21) ∫ 10 + 3𝑡𝑎𝑛𝑥𝑑𝑥 = ⋯ + 𝑐 = s] ( s 10) (A) −3 ln(𝑠𝑒𝑐𝑥) (B) 3l n(𝑠𝑒𝑐𝑥) s ( ) s () (C) 𝟏𝟎𝒙 + 𝟑𝐥 𝐧(𝒔𝒆𝒄𝒙) (D)10 + 3l n(𝑠𝑒𝑐𝑥) s ( ‫)د‬ s s ( [) (22) 𝑘 1 If ∫0 𝑥+1 𝑑𝑥 = 𝑙𝑛1, then k = … ….‫تساوى‬ ; ‫ فان قيمه‬1 = s] 1 ‫اذا كان‬ (A) 𝟎 (B) 𝑒 −1 1+ s 0 (C) 𝑒 + 1 (D) 𝑙𝑛𝑒 1− i( ) () i ( ‫)د‬ i ( [) (23) 8 5 5 8 If ∫5 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 4, ∫8 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 = 7 then 8 ‫ فان‬7 = s](s) T 4 = s](s) v ‫اذا كان‬ ∫5 (3𝑓(𝑥) − 2𝑔(𝑥))𝑑𝑥 = ⋯ 8 5 8 (A) −2 (B) 𝟐𝟔 = s] ( (s)T2−(s) v3 ) 5 (C) 11 (D)-3 ( ‫)د‬ ( [) 26( ) () (24) The area of the shaded region is given by …… ‫مساحه الجزء المظلل تعطى بالعالقة األتية‬ 2 ( ) s] ( s + )2 ( ) 𝟐 2 ( ) (A) ∫−𝟏 𝟐 − 𝒙𝟐 + 𝒙 𝒅𝒙 (B) ∫1 2 − 𝑥 2 − 𝑥 𝑑𝑥 2 2 s] s − 1 1− 2 2 (C) ∫0 2 − 𝑥 2 + 𝑥 𝑑𝑥 (D) ∫0 2 − 𝑥 2 − 𝑥 𝑑𝑥 2 2 ( s] s − 2 ) 0 ( ‫ )د‬s] ( s + 2 ) 0 ( [) 5 (25) If 𝐴 = ( 1 −3 0 2 = ) and 𝐵 = ( 3 −1 2 4 2 4 ) , then 𝐴𝐵 = ‫ فان‬4 2 1− 3   2 4  = ( ) ‫اذا كانت‬ 3− 1 2 0 = −9 −7 3 −11 ( )( ) ( )( ) (A) ( ) (B) ( ) 8 4 4 −8 11 − 3 7− 9− 8− 4 4 8 −𝟗 −𝟕 −𝟏𝟎 (C) ( ) (D)impossible   ‫( غير ممكنه‬ ‫)د‬  ( [) 𝟖 𝟒 𝟖    (26) If 𝐴 = ( 𝑎+1 7 −7 0 ) is a skew symmetric matrix, ‫مصفوفه شبه متماثله فان‬ ( 0 7− ) = ‫اذا كانت‬ then a = ⋯ ( ‫)د‬ 0( [ ) ( ) 1( ) (A) 1 (B) −𝟏 (C) 0 (D)2 (27) ‫الصورة القطبية للعدد المركب‬ If 𝑧 = 1 − 𝑖, then the polar form of 𝑧 is (A) √2 (cos 7𝜋 4 − 𝑖 sin 7𝜋 4 𝜋 ) (B) 2 (cos 2 − 𝑖 sin 2 ) 𝜋 ( 4 − 4 )()( 2 4 − 4 )2 () ( ) ( )() 𝜋 𝜋 𝟕𝝅 𝟕𝜋 (C) 2 (cos 2 + 𝑖 sin 2 ) (D)√𝟐 (𝐜𝐨𝐬 + 𝒊 sin ) 𝟒 𝟒 − 2 (‫)د‬ + 2 [ 2 2 2 2 6 (28) The equation of the line L passes through the ‫( ونسب اتجاهه‬ ) ‫الذى يمر بنقطة األصل‬ ‫معادلة المستقيم‬ origin point (0,0,0) with direction ratio 2,0,-5 is given in symmetric form by …….. ‫في الصورة الكارتيزية‬ 5−0 ‫هي‬ 𝒙 𝒚 −𝒛 𝑥−2 𝑦 𝑧+5 (A) 𝟐 = 𝟎 = (B) = = ( ) ( ) 𝟓 0 0 0 0 0 0 𝑥 𝑦 𝑧 𝑥−2 𝑦 𝑧+5 (C) 2 = =5 (D) = = ( ‫)د‬ ( [) 0 2 0 −5 5− 0 2 5 0 2 (29) ‫( في الصورة البارامتريه هي‬28) ‫في السؤال‬ ‫معادله المستقيم‬ The parametric form of the line given in Q(28) is (A)𝒙 = 𝟐𝒕 , 𝒚 = 𝟎, 𝒛 = −𝟓𝒕 ;5-=U 0 = w ;2=s ( ) (B) 𝑥 = 2 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = −5 5-=U 0= w 2=s ( ) (C) 𝑥 = 2𝑡 , 𝑦 = 0, 𝑧 = 5𝑡 ;5=U 0 = w ;2=s ( [) (D) 𝑥 = 2 + 2𝑡, 𝑦 = 0 , 𝑧 = −5𝑡 − 5 5-;5-=U 0 = w ;2+2=s ( ‫) د‬ (30) ….‫هي‬ 3 ‫نسب اتجاه العمودي على المستوى‬ The direction ratio of the normal to the plane P: 3x-y+2z=4. ( )( ) ( )( ) (A)(3,0,2) (B) (𝟑, −𝟏, 𝟐) ( 3 −)( ‫)د‬ ( 3) ( [) (C) (𝟑, −𝟏, 𝟒) (D) (−𝟑, 𝟏, −𝟐) (31) The line in Q(28) and intersects the plane in Q(30) )30) ‫( والمستوى في سؤال‬28) ‫نقطه تقاطع الخط المستقيم في سؤال‬ at the point (A)(−𝟐, 𝟎, 𝟓) (B) (𝟐, 𝟎, 𝟓) ( 2) ( ) ( )( ) (C) (−𝟐, 𝟎, −𝟓) (D) (−𝟐, 𝟏, 𝟓) ( 2− ) ( [) ( 2−) ( ‫) د‬ ************************* Good Luck 7