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Proyecto Guao Adición de las Razones trigonométricas La suma de razones trigonométricas es la adición de fracciones de ángulos 1. Seno del ángulo suma: 2. Coseno del ángulo suma: 3. Tangente del áng...

Proyecto Guao Adición de las Razones trigonométricas La suma de razones trigonométricas es la adición de fracciones de ángulos 1. Seno del ángulo suma: 2. Coseno del ángulo suma: 3. Tangente del ángulo suma: Ejemplo 1. Sean dos ángulos, α=30º y β=60º. Las razones trigonométricas de su ángulo suma son:  Seno del ángulo suma (30º+60º): Ejemplo 2. Coseno del ángulo suma (30º+60º): 1  Proyecto Guao Ejemplo 3. Tangente del ángulo suma (30º+60º): EJERCICIOS RESUELTOS 1. Sen 105° Solución: Sen ( A + B )= Sen A. Cos B+ Cos A. Sen B A=60° B=45° Sen105° =Sen ( 60° + 45°) =Sen 60°.Cos45°+ Cos60°.Sen45° = = + Sen 105°= 2. Calculo de tg 105° Solución: tg 105°=tg(60°+45° = = Racionalizando: = = -2- tg 105°=-2- 2  Proyecto Guao 3. Obtener el valor exacto de Solución: cos90° Cos90°=(cos(30°+60°)) =cos30°.cos60°-sen30°.sen60° =. - = Cos90°=0 4. Calcular Sen 45° Solución: Sen45°=(sen(30°+15°)) =sen30°.cos15°+cos30°.sen15° =. + = + = Sen45°=0.695 5. A partir de 30° y 45° obtener Solución: el valor exacto de sen75° Sen75°=(sen(30°+45°)) =sen30°.cos45°+cos30°.sen45° =. + = 6. A partir de 30° y 45° obtener Solución: el valor exacto de cos75° cos75°=(cos(30°+45°)) =cos30°.cos45°-sen30°.sen45° =. - = 7. A partir de 30° y 45° obtener Solución: el valor exacto de tan75° tg75°=tan(30°+45°) tg(30°+45°)= = Racionalizando: = = =2+ tg75°=2+ 3  Proyecto Guao 8. A partir de 30° y 15° obtener Solución: el valor exacto de tan 45° Tg45°=tg(30°+15°) tg(30°+15°)= = tg(30°+15°) 9. Encontrar el valor exacto de Solución cos (105°) cos ( A + B )= cos A. cos B− sen A. senB A=60° B=45° Cos105° =cos ( 60° + 45°) =cos 60°.cos45° − sen 60°.sen45° = = - Cos105°= 10. Encontrar el valor exacto Solución: de sen ( π+12) Usando el hecho que π/12=π/3−π/4 y la fórmula del Seno de la diferencia de dos ángulos: sen ( π+12) = sen ( π/3 +π/4 ) = sen ( π/3 ).cos ( π/4 ) +cos ( π/3 ).sen ( π/4 ) = (3 2). ( 2 2 ) + (1/2). ( 2/ 2 ) = 12 +1/2 =25/2 sen ( π+12)=25/2 Profesor : MILITZA INDABURO Fe y Alegría Versión:2016-01-06 4