Quantité de Matière, Concentration Molaire et Volume Molaire (PDF)

Chapitre 1 La quantité de matière, la concentration molaire et le volume molaire Au cours du XXe siècle, les scientifiques amenés très souvent à travailler avec des nombres d’atomes ou de molécules extrêmement grands, veulent...

Chapitre 1 La quantité de matière, la concentration molaire et le volume molaire Au cours du XXe siècle, les scientifiques amenés très souvent à travailler avec des nombres d’atomes ou de molécules extrêmement grands, veulent simplifier leurs calculs et inventent par commodité une nouvelle unité : la mole. En 1971, la mole devient l’unité officielle de la quantité de matière ! Pour faciliter le « comptage » de la matière, on part du principe qu’une mole d’atomes correspond à un nombre, une constante égale à 6,02.1023 atomes ! L’année dernière, vous vous êtes « amusés » à calculer la quantité de matière d’une espèce chimique à partir de son nombre d’entités… Comment ça non ? Mais si, rafraîchissement de mémoire : La quantité de matière se note n, N représente le nombre d’entités présentes dans l’échantillon : N Sans unité mol n= NA mol–1 Avec NA, la célèbre constante de M. Avogadro qui s’exprime en mol–1. Cette année, on va aller encore plus loin en ajoutant des formules ! Je vais vous apprendre à calculer la quantité de matière d’une espèce chimique à partir de sa masse puis de sa masse volumique et enfin de son volume molaire ! Dans un deuxième temps, on abordera la notion ultra essentielle concernant la concentration molaire d’une espèce chimique. A cette occasion, je vous donnerai 2 protocoles de TP illustrant la dissolution et la dilution. ATTENTION : il faudra les connaître par cœur, c’est-à-dire, savoir les schématiser parfaitement et connaître le nom de la verrerie utilisée… Pas d’inquiétude, je vous ai facilité comme d’habitude, votre vie de jeune étudiant chimiste en vous préparant une série de méthodes claires, précises et très efficaces ! Assez parlé, on se met au boulot ! Commençons par quelques rappels de 2de… METHODE 1 : Définir la mole : unité de la quantité de matière „ Principe La quantité de matière d’un solide, liquide ou gaz se note « n ». C’est une grandeur physique (car mesurable) qui s’exprime en mole de symbole « mol ». 9782340-031821_001_456.indd 1 28/06/2019 14:55  2 Chapitre 1 La définition ultra-classique et rigoureuse donnée dans tous les manuels scolaires de la mole est la suivante : « une mole contient autant d’entités chimiques qu’il y a d’atomes dans 12,0 g d’atomes de carbone 12 ». Ainsi, une mole contient 6,02.1023 entités chimiques identiques… Le seul problème, c’est qu’en général vous ne comprenez rien au sens de cette phrase… C’est embêtant ! Comme je l’ai dit en intro, la mole est l’unité de la quantité de matière présente dans un solide, un liquide ou un gaz. On l’a inventé pour deux raisons majeures : la première, c’est qu’elle permet de dénombrer la matière et la „ deuxième raison est qu’elle permet de simplifier les calculs… Eh oui, quand vous comptez par exemple le nombre d’atomes présents dans une barre de fer, il y en a des milliards de milliards de milliards… Ça fait beaucoup de 0 dans les calculs ! Le chimiste « s’amusera » à compter non pas le nombre d’atomes mais le nombre de moles d’atomes présentes dans ce morceau de fer ! (Ils sont rusés ces chimistes…) Pour vous éclaircir les idées, une mole, c’est un peu comme un grand sac dans lequel vous pourriez y mettre 6,02.1023 objets identiques. Ainsi, une mole d’atomes correspond à un sac contenant 6,02.1023 atomes, de même, une mole d’ions correspond à 6,02.1023 ions… Capito ? Va bene ! METHODE 2 : Savoir calculer la masse molaire moléculaire „ Principe La masse molaire atomique d’un élément chimique est la masse d’une mole d’atomes de cet élément chimique. L’unité est le gramme par mole, notée g.mol–1. Par exemple, la masse molaire atomique de l’oxygène est M(O)= 16,0 g.mol–1. La masse molaire moléculaire est égale à la somme des masses molaires atomiques des éléments chimiques constituant la molécule. L’unité est toujours le gramme par mole, notée g.mol–1. Ainsi, la masse molaire de la molécule d’eau H2O est : M(H2O) = 2 x M(H) + M(O) = 2 x 1,00 + 16,0 = 18,0 g.mol–1. „ Exemple 1 : Quelle migraine ! Pas vous… moi ! Un élève, suite à une longue journée de travail intensif, manifeste un début de migraine. Afin de soigner ce mal de tête, il prend un cachet d’aspirine de formule brute C9H8O3. Déterminer la masse molaire moléculaire de l’aspirine. 9782340-031821_001_456.indd 2 28/06/2019 14:55  La quantité de matière, la concentration molaire et le volume molaire 3 Données : masses molaires atomiques : M(H) = 1,00 g.mol–1 ; M(O) = 16,0 g.mol–1 ; M(C) = 12,0 g.mol–1. Correction M(C9H8O3) = 9 x M(C) + 8 x M(H) + 3 x M(O) = 9 x 12,0 + 8 x 1,00 + 3 x 16,0 M(C9H8O3) = 164 g.mol–1 „ Exemple 2 : Des masses molaires en pagaille ! Ça sent le sud… Compléter le tableau ci-dessous : Nom de l’espèce Formule brute de l’espèce Masse molaire chimique chimique moléculaire Paracétamol C8H9O2N Acide ascorbique C6H8O6 (vitamine C) Saccharose C12H22O11 Éosine C20H6O5Br4Na2 Pénicillamine C5H11O2NS Ibuprofène C13H18O2 Données : masses molaires atomiques : M(H) = 1,0 g.mol–1 ; M(O) = 16,0 g.mol–1 ; M(C) = 12,0 g.mol–1 ; M(N) = 14,0 g.mol–1 ; M(S) = 32,1 g.mol–1 ; M(Br) = 79,9 g.mol–1 ; M(Na) = 23,0 g.mol–1. Correction Nom de l’espèce Formule brute de l’espèce Masse molaire moléculaire chimique chimique Paracétamol C8H9O2N 151g.mol–1 Acide ascorbique C6H8O6 176 g.mol–1 (vitamine C) Saccharose C12H22O11 342 g.mol–1 Éosine C20H6O5Br4Na2 691,6 g.mol–1 Pénicillamine C5H11O2NS 149,1 g.mol–1 Ibuprofène C13H18O2 206 g.mol–1 9782340-031821_001_456.indd 3 28/06/2019 14:55  4 Chapitre 1 „ METHODE 3 : Savoir calculer la quantité de matière à partir de la masse d’un solide „ Principe M représente la masse molaire de l’échantillon, m représente la masse de l’échantillon et n représente la quantité de matière de l’échantillon : m g mol n= M g.mol–1 Attention aux unités ! Par expérience, vous avez toujours du mal à retenir cette formule ! Petit moyen mnémotechnique pour y arriver… Evidemment rien de scientifique là-dedans, mais c’est très efficace pour ne pas se planter ! Je me lance : « Le M (majuscule) est grand et solide. Il sera donc capable de porter sur ses épaules le m « minuscule » frêle et léger ! » On fait ce qu’on peut ! „ Exemple 1 : Préparer un pain maison Une recette fournie avec une machine à pain indique qu’il faut mélanger un volume de 315 mL d’eau avec 500 g de farine, 280 g de glucose, une pincée de sel et un sachet de levure boulangère. 1) Calculer la masse molaire du glucose de formule brute C6H12O6. 2) Déterminer la quantité de matière introduite en glucose dans la recette. Données : masses molaires atomiques : M(H) = 1,00 g.mol–1 ; M(O) = 16,0 g.mol–1 ; M(C)= 12,0 g.mol–1. Correction 1) M(C6H12O6) = 6 x M(C) + 12 x M(H) + 6 x M(O) M(C6H12O6) = 6 x 12,0 + 12 x 1,00 + 6 x 16,0 M(C6H12O6) = 180 g.mol–1. m(C6H12O6 ) 280 2) n(C6H12O6) = = donc n(C6H12O6) = 1,56 mol. M(C6H12O6 ) 180 9782340-031821_001_456.indd 4 28/06/2019 14:55  La quantité de matière, la concentration molaire et le volume molaire 5 „ Exemple 2 : Un médicament anti-vertige Un médicament qui lutte contre les vertiges contient 5,0 mg d’acétyl-leucine de formule brute C8H15O3N. L’acétyl-leucine constitue le principe actif de ce médicament. 1) Calculer la masse molaire de l’acétyl-leucine. 2) Déterminer la quantité de matière en acétyl-leucine contenue dans ce médicament. Données : masses molaires atomiques : M(H) = 1,00 g.mol–1 ; M(O) = 16,0 g.mol–1 ; M(C)= 12,0 g.mol–1 ; M (N) = 14,0 g.mol–1. Correction 1) M(C8H15O3N) = 8 x M(C) + 15 x M(H) + 3 x M(O) + M(N) M(C8H15O3N) = 8 x 12,0 + 15 x 1,00 + 3 x 16,0 + 14,0 M(C8H15O3N) = 173 g.mol–1. 2) m(C8H15O3N) = 5,0 mg = 5,0.10–3 g m(C8H15O3N) 5,0.10 3 n(C8H15O3N) = = donc n(C8H15O3N) = 2,89.10–5 mol. M(C8H15O3N) 173 METHODE 4 : Savoir calculer la quantité de matière à partir de la masse volumique „ Principe Il est possible de calculer la quantité de matière à l’aide de la masse volumique : ǒuV n M Attention aux unités n en mol, ǒ (masse volumique) en g.mL-1, V (volume) en mL et M en g.mol-1 1,0 cm3 = 1,0 mL et 1,0 g.cm-3 = 1,0 g.mL-1 Evidemment, cette formule se « redémontre » ! n = m/M ȡ = m/V donc m = ȡ×V On réinjecte ensuite l’expression de « m » dans la première formule : n = ȡ×V/M… 9782340-031821_001_456.indd 5 28/06/2019 14:55  6 Chapitre 1 „ Exemple : Etude d’une réaction entre le sodium et l’éthanol „ On fait réagir 460 mg de sodium de formule Na avec un volume V = 100 mL d’éthanol de formule C2H6O. Déterminer les quantités de matière introduite en sodium et en éthanol. Données : M(H) = 1,00 g.mol-1 ; M(C) = 12,0 g.mol-1 ; M(O) = 16,0 g.mol-1 ; M(Na) = 23,0 g.mol-1 Masse volumique de l’éthanol : ȡéthanol = 0,79 g.cm-3 Correction m 460.10 3 Détermination de la quantité de matière en sodium : n. M 23,0 n = 2,00.10-2 mol Détermination de la masse molaire de l’éthanol : M(C2H6O) = 2 x 12,0 + 6 x 1,00 + 16,0 = 46,0 g.mol-1 ǒuV 0,79 u 100 Détermination de la quantité en éthanol : n M 46,0 n = 1,71 mol. METHODE 5 : Savoir calculer la quantité de matière à partir du volume molaire „ Principe Le volume molaire, noté Vm, correspond au volume occupé par une mole de gaz. Il s’exprime L/mol. Il est indépendant de la nature du gaz, il ne dépend que de la température et de la pression. Très important : à température et pression fixées, tous les gaz possèdent le même volume molaire. Par exemple : à T = 0°C et P = 1,013 × 105 Pa : Vm = 22,4 L/mol à T = 20°C et P = 1,013 × 105 Pa : Vm = 24,0 L/mol La quantité de matière n peut se calculer à l’aide de la relation suivante : V n Vm Attention aux unités n en mol, V (volume) en L et Vm (volume molaire) en L/mol 9782340-031821_001_456.indd 6 28/06/2019 14:55  La quantité de matière, la concentration molaire et le volume molaire 7 „ Exemple : Le gazole Un constituant du gazole est le cétane de formule brute C16H34. Données : M(C) = 12,0 g/mol , M(H) = 1,00 g/mol Volume molaire : Vm = 24,0 L/mol a) Calculer la masse molaire du cétane b) Calculer la quantité de matière contenue dans une masse m = 1,00 kg de cétane. c) Calculer le volume que représente cette masse de cétane. Correction a) M(C16H34) = 16 x 12,0 + 34 x 1,00 = 226 g/mol m 1,00.103 b) n donc n = 4,42 mol M 226 V c) n donc V = n x Vm = 4,42 x 24,0 = 106,2 L § 1,1.102 L Vm METHODE 6 : Comprendre la notion de concentration molaire „ Principe La concentration molaire d’une espèce chimique en solution est la quantité de matière de soluté présente par litre de solution. La concentration molaire d’une espèce chimique A se note CA ou [A], elle s’exprime en mol.L–1. n(espèce) Cespèce = Vsolution Attention aux unités Cespèce en mol.L–1, n(espèce) en mol, Vsolution en L. La concentration massique et la concentration molaire sont liées par : Cm = C x M Attention aux unités Cm en g.L–1, C en mol.L–1 et M en g.mol–1. 9782340-031821_001_456.indd 7 28/06/2019 14:55  8 Chapitre 1 Rappel de 2de La concentration massique d’une espèce chimique en solution est la masse de soluté présente par litre de solution. La concentration massique se note Cm, elle s’exprime en g.L–1. m(espèce) Cm = Vsolution Attention aux unités Cm en g.L–1, m(espèce) en g, Vsolution en L. Comme d’habitude, je vous fais l’affront de vous le répéter : vous apprenez par cœur la relation mathématique et vous n’oubliez pas ces chères UNITES !!! Voici quelques exemples pour faire travailler vos neurones… (Uniquement parce que vous êtes mon élève préféré bien sûr !) „ Exemple 1 : Un café sucré Afin de sucrer un café contenu dans une tasse de 50,0 mL, on introduit un sucre de masse m = 3,0 g. Le sucre est constitué majoritairement de saccharose de formule brute C12H22O11. a) Calculer la masse molaire du saccharose. b) Calculer la quantité de matière introduite dans le café en saccharose. „ c) Calculer la concentration molaire en saccharose dans la tasse de café. Donnée : masses molaires atomiques : M(C) = 12,0 g.mol–1, M(H) = 1,00 g.mol–1, M(O) = 16,0 g.mol–1. Correction a) M(C12H22O11) = 12 x M(C) + 22 x M(H) + 11 x M(O) M(C12H22O11) = 12 x 12,0 + 22 x 1,00 + 11x 16,0 donc M(C12H22O11) = 342 g.mol–1. m(C12H22O11) 3,0 b) n(C12H22O11) = donc n(C12H22O11) = 8,8.10–3 mol. M(C12H22O11) 342 n(C12H22O11) c) Csaccharose = or Vtasse = 50,0 mL = 5,00.10–2 L Vtasse 3 8,8.10 Csaccharose = 2 donc Csaccharose = 1,8.10–1 mol.L–1. 5,0.10 „ Exemple 2 : Un sirop de menthe Un sirop de menthe contient le colorant alimentaire bleu de patenté (E 131) et le colorant alimentaire jaune de tartrazine (E 102) lui conférant cette couleur 9782340-031821_001_456.indd 8 28/06/2019 14:55