اختبار نهاية الفصل الدراسي الأول 2020/2021 الرياضيات PDF

# اختبار نهاية الفصل الأول من العام 2020 / 2021 م ## ملاحظات: - أجب عن جميع الأسئلة الآتية مراعياً مواضع الإختيار فيها - يمنع استخدام الهاتف النقالة أو الآلات الحاسبة - الإجابة في دفتر خارجي - يمنع الكتابة على ورقة الأسئلة أو على أي ورقة خارج دفتر الإجابة - الاختبار مكون من 4 أسئلة في صفحة واحدة...

# اختبار نهاية الفصل الأول من العام 2020 / 2021 م ## ملاحظات: - أجب عن جميع الأسئلة الآتية مراعياً مواضع الإختيار فيها - يمنع استخدام الهاتف النقالة أو الآلات الحاسبة - الإجابة في دفتر خارجي - يمنع الكتابة على ورقة الأسئلة أو على أي ورقة خارج دفتر الإجابة - الاختبار مكون من 4 أسئلة في صفحة واحدة ## السؤال الأول * حل المعادلة: $\frac{x+2}{5} + \frac{x-3}{4} = \frac{x}{2}$ * أوجد مجموعة حل المتباينة: $\frac{2x-6}{x+4} \geq 0$ * أوجد حل جملة المعادلتين: $5x + 2y = 1$ & $x = 2y - 7$ * إدرس زوجية أو فردية الدالة المعرفة بالقاعدة $|x| - sin x = x^3 + x^2 = f(x)$ ## السؤال الثاني * اعتبر الدالة $f$ المعرفة بالقاعدة: $f(x) = \frac{2x}{x-3}$ والمطلوب: 1. عين مجال تعريف الدالة $f$. 2. استنتج مدى الدالة $f$ و بين ما إذا كانت محدودة. 3. أوجد قاعدة الدالة العكسية للدالة $f$ - إن وجدت - . * احسب النهايات الآتية: 1. $\lim_{x\to 2} \frac{x^7 - 128}{x^4 - 16}$ 2. $\lim_{x\to 0} \frac{sin^2x}{1 - cos x}$ 3. $ \lim_{x \to -\infty} \frac{5x^2 + 4x^5 + 1}{3x^5 + x - 7}$ ## السؤال الثالث أجب عن ثلاث فقرات فقط مما يأتي : 1. بين أن الدالة التي قاعدتها: $f(x)= \frac{x^2 + 2x}{x + 2}$ غير متصلة عند $x = - 2$ ، ثم أعد تعريفها لتكون متصلة. 2. بالنسبة للدالة: $f: [-4, 3] \to R$ و المعرفة بالقاعدة: $f(x) = 5-2x^2$ المطلوب: * عين مجال تعريف الدالة $f$ ، و مجموعة مداها و بين ما إذا كانت محدودة. 3. أوجد قيم $x$ الحقيقية التي تحقق: $(\frac{2}{5})^{x^2-3} = (\frac{25}{4})^x$ ## السؤال الرابع * حل المتباينة: $|3 - 2x| \leq 2 log \sqrt{5} + log 2$ * اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المقترحة داخل القوسين ثم انقلها إلى دفتر الإجابة: 1. ميل المستقيم $5 - y = 3x$ 2. مجموع جذري المعادلة $3x^4 = 4x$ يساوي: 3. مجال تعريف الدالة: $f(x) = ln (9 - x^2)$ يساوي: * $(-3, - \frac{1}{3}, \frac{1}{3}, 3) ...$ * $(0, - \frac{1}{3},\frac{1}{3}, 4) ...$ * $(R ]- 3 , +\infty[, ]- \infty, 3[ , ]-3,3[ ) ... $ 4. $log(\frac{1}{\sqrt{5}} sin(tan^{-1}1))$ = ... * $(-2, \frac{-1}{2} \frac{1}{2}, 2)$ 5. $cos^4x – sin^4x = ...$ * $(1, -1, sin2x, cos2x)$ 6. $cosh ln x – sinh ln x = ...$ * $(\frac{1}{x}, x - x, \frac{-1}{x})$ 7. $\frac{e^{3x} - e^{-3x}}{2} = ...$ * $(sinhx, cosh 3x, sinh 3x, coshx)$ 8. $\lim_{x \to 0} \frac{x}{sin πx } = ...$ * $(1, π, \frac{1}{π}, \frac{π}{2})$ **مع خالص الدعاء للجميع بالتفوق .......** **By: Mohammed Abduljleel Al-shameeri**