Programa de Estudios de Pensamiento Matemático II 2º Semestre PDF

Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Programa de estudios del módulo Pensamiento matemático II Curriculum Fundamental Recurso sociocognitivo: Pensamiento matemático Todas las carreras 2° semestre PMO2-00 1/...

Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Programa de estudios del módulo Pensamiento matemático II Curriculum Fundamental Recurso sociocognitivo: Pensamiento matemático Todas las carreras 2° semestre PMO2-00 1/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Editor: Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Módulo: Pensamiento matemático II Semestre(s): 2 Horas por semana: 4 Fecha de diseño o actualización: 20 de octubre de 2023. Vigencia: A partir de la aprobación de la junta directiva y en tanto no se genere un documento que lo anule o actualice. © Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio, sin autorización por escrito del CONALEP. PMO2-00 2/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Directorio Manuel de Jesús Espino Dirección General Lauro Cordero Frayre Secretaría General Hugo Nicolás Pérez González Secretaría Académica Edith Chávez Ramos Dirección de Diseño Curricular PMO2-00 3/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Pensamiento matemático II Contenido Pág. 1 Presentación del programa 5 2 Currículum fundamental y ampliado 7 3 Propósito del módulo 10 4 Mapa del módulo 11 5 Unidades de aprendizaje 12 6 Referencias 23 PMO2-00 4/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica 1. Presentación del programa La educación es la principal herramienta para impulsar una sociedad equitativa, justa, respetuosa de la diversidad social y cultural. Es por ello, que la Nueva Escuela Mexicana tiene como objetivo promover un aprendizaje inclusivo, pluricultural, colaborativo, equitativo y de excelencia a lo largo de la trayectoria de formación de las y los mexicanos, garantizando las mismas oportunidades de aprendizaje para todos y todas. Asimismo, asume la educación desde el humanismo, postulando a la persona como eje central del modelo educativo y considerando al estudiante como un sujeto moral autónomo, político, social, económico, con personalidad, dignidad, dignidad y derechos. Por lo tanto, el Marco Curricular Común para la Educación Media Superior (MCCEMS), se centra en el desarrollo integral de las y los jóvenes para la transformación de la sociedad, y busca desarrollar en el educando el aspecto emocional, físico, moral, artístico, en su historia de vida, social y cívico; lo que permitirá que sean capaces de conducir su futuro con bienestar, pertinencia social, conscientes de su entorno social, económico y político, que estén dispuestos a participar de forma responsable en las soluciones de las problemáticas que los aquejan, pero también en los procesos democráticos. El CONALEP incorpora en su Modelo Académico, los preceptos establecidos en el MCCEMS, según el Acuerdo número 17/08/22 y conforme a lo establecido en su Decreto de Creación, misión y visión. En este contexto, se rediseña el Núcleo de Formación Disciplinar Básica, el cual cambia de denominación quedando como Curriculum Fundamental y Ampliado. El Programa de estudios se organiza considerando los siguientes aspectos: 1. Aprendizajes de trayectoria: conjunto de aprendizajes que integran el proceso permanente que contribuye a dotar de identidad a la educación media superior. Son aspiraciones en la práctica educativa, constituyen el perfil de egreso de la EMS, responden a las características biopsicosocioculturales de las y los estudiantes, así como a constantes cambios de los diversos contextos, plurales y multiculturales. 2. Metas de aprendizaje: enuncia lo que se pretende que la o el estudiante aprenda durante la trayectoria de la unidad de aprendizaje curricular; permitirá construir de manera continua y eslabonada las estrategias de enseñanza y de aprendizaje para el logro de los aprendizajes de trayectoria. Son el referente a considerar para la evaluación formativa del proceso de aprendizaje. 3. Progresiones de aprendizaje: descripción secuencial de aprendizajes de conceptos, categorías y PMO2-00 5/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica subcategorías que llevarán a los estudiantes a desarrollar conocimientos y habilidades de forma gradual, en las que se desarrolla relaciones que van de lo más simple a lo más complejo, construidas desde la multidisciplina y contemplando cuando sea posible la transversalidad. El propósito de las progresiones de aprendizaje es lograr en el estudiante el desarrollo de conocimientos y habilidades de forma gradual con el objetivo de alcanzar los aprendizajes de trayectoria. 4. Categorías: unidad integradora de los procesos cognitivos y experiencias que refieren a los currículos fundamental y ampliado. Contribuye a articular los recursos sociocognitivos, socioemocionales y las áreas de conocimiento, a través de métodos, estrategias y materiales didácticos, técnicas y evaluaciones, y resultan los elementos necesarios para alcanzar las metas de aprendizaje. 5. Subcategorías: representan unidades articuladoras de conocimientos y experiencias que vinculan los contenidos disciplinares con los procesos cognitivos de cada recurso sociocognitivo y área de conocimiento. Su función es orientar el desarrollo de los aprendizajes intra, multi e interdisciplinares, que permiten el abordaje transversal del conocimiento. PMO2-00 6/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica 2. Currículum fundamental y ampliado* Currículum Recursos / áreas / ámbitos / competencias Categorías de las que se compone: Lengua y comunicación Atender y entender; Es el conjunto de habilidades verbales y cognitivas fundamentales, tales como la La exploración del mundo a través de la lectura; comprensión, el análisis, la comparación, el contraste y la formulación discursivas, que La expresión verbal, visual y gráfica de las ideas; permiten a las y los estudiantes el disfrute del uso del lenguaje y el procesamiento de la Indagar y compartir como vehículos de cambio, para el logro información obtenida a través de textos escritos y/o de fuentes orales y visuales, tanto en del mejor desempeño en la comunicación de sus ideas y su lengua materna como en otras. sentimientos; Pensamiento matemático Involucra diversas actividades desde la ejecución de operaciones y el desarrollo de Procedural, procedimientos y algoritmos hasta los procesos mentales abstractos que se dan cuando el Procesos de razonamiento, sujeto participa del quehacer matemático, pretende resolver problemas, usar o crear Solución de problemas y modelación; modelos, y le dan la posibilidad de elaborar tanto conjeturas como argumentos; organizar, Interacción y lenguaje algebraico. Recursos sustentar y comunicar sus ideas. sociocognitivos Conciencia histórica Posibilita a las y los estudiantes comprender su presente a partir del conocimiento y la reflexión de su pasado, permitirá a las y los estudiantes recopilar información analizarla Método histórico, críticamente para comprender e interpretar los procesos y hechos vividos por los seres Explicación histórica, fundamental Currículum humanos, las comunidades y las sociedades en el pasado, con el propósito de desarrollar Pensamiento crítico histórico y Proceso histórico. pensamiento crítico para explicar y ubicarse en la realidad presente, así como orientar sus acciones futuras. Cultura digital La Ciudadanía Digital; Promueve en el estudiantado el pensar y reflexionar sobre las aplicaciones y los efectos Comunicación y colaboración; de la tecnología, la capacidad de adaptarse a la diversidad y disponibilidad de los contextos Pensamiento algorítmico; y circunstancias de las y los estudiantes. Creatividad digital. La materia y sus interacciones; Reacciones químicas: conservación de la materia en la formación de nuevas Ciencias naturales, experimentales y tecnología sustancias; Remite a la actividad humana que estudia el mundo natural mediante la observación, la La conservación de la energía y su interacción con la experimentación, la formulación y verificación de hipótesis, el planteamiento de preguntas materia; La energía en los procesos de la vida diaria; y la búsqueda de respuestas, que progresivamente profundiza en la caracterización de los Ecosistemas: interacciones, energía y dinámica; procesos y las dinámicas de los fenómenos naturales. Organismos: estructuras y procesos. Áreas de Herencia y evolución biológica. conocimiento Ciencias sociales El bienestar y la satisfacción de las necesidades, La organización de la sociedad, Las ciencias sociales buscan a su vez evitar la fragmentación curricular y cultivar en la Las normas sociales y jurídicas; práctica una comprensión amplia de cómo en la realidad muchos de los problemas pueden El Estado; resolverse de forma multidisciplinaria e interdisciplinaria. Las relaciones de poder. Humanidades Vivir aquí y ahora; PMO2-00 7/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Currículum Recursos / áreas / ámbitos / competencias Categorías de las que se compone: Es un área de conocimiento en el que estudiantes y docentes valoran, se apropian, usan Estar juntos; y actualizan saberes, técnicas, habilidades, disposiciones, conocimientos y conceptos de Experiencias. las tradiciones humanísticas, propias de la filosofía y la literatura, con los objetivos de generar efectos en su experiencia personal y en la experiencia colectiva, presentes y futuras, y participar en la transformación de la sociedad. En el caso de la filosofía se usan las disciplinas de lógica, ética, estética, teoría del conocimiento, filosofía política, e historia de la filosofía, entre otras. Currículum Recursos / áreas / ámbitos / competencias Caracterización Responsabilidad social Pone en el centro la necesidad de ampliar el marco de defensa y disfrute de los derechos para el No se organiza en categorías y bienestar social y no solo individual, fortaleciendo el proceso de desarrollo de una ciudadanía activa, participativa y transformadora que encuentra nuevas formas de acción social y política a nivel local, subcategorías, sino por temas nacional o mundial. generales, algunos incluyen ejes o Cuidado físico corporal temáticas. Promueve la integridad de la comunidad estudiantil, a través del aprendizaje y desarrollo de hábitos Son esenciales en la formación de Recursos saludables para crear, mejorar y conservar las condiciones deseables de salud, previniendo ciudadanos con identidad, socioemocionales conductas de riesgo, enfermedades o accidentes; así como para evitar ejercer los diferentes tipos y responsabilidad y capacidad de formas de violencia, vivir una sexualidad placentera y saludable y respetar las decisiones que otras transformación social. personas tomen sobre su propio cuerpo y exigir esos derechos. Permiten el desarrollo de capacidades Currículum Bienestar emocional afectivo para la convivencia y aprendizaje en ampliado Fomentar entre el estudiantado ambientes escolares solidarios y organizados para el aprendizaje y familia, escuela, trabajo y sociedad. prevenir conductas violentas y conflictos interpersonales, a través de actividades sociales, físicas o artísticas para desarrollar relaciones afectivas saludables y reconfortantes, fomentando el desarrollo Propician el desarrollo de de las capacidades para entender y manejar las emociones, ejercer la empatía y mostrar una actitud conocimientos, habilidades y positiva ante las situaciones adversas. capacidades para aprender Práctica y colaboración ciudadana permanentemente. Tiene por objetivo ligarse con una concepción de ciudadanía democrática que pone en el centro la Promueven el bienestar físico, mental, necesidad de ampliar el marco de defensa y disfrute de los derechos. emocional y social de las juventudes, Educación para la salud la resolución de conflictos de manera Ámbitos de la autónoma, colaborativa y creativa y la formación Tiene por objetivo contribuir al desarrollo de las distintas dimensiones que constituyen al ser humano socioemocional (física, biológica, ecológica, psicológica, racional, afectiva, espiritual, moral, social y cultural) a través ciudadanía responsable. del conocimiento y fomento de actitudes y conductas que permitan participar a la comunidad Contienen elementos esenciales que estudiantil en la prevención de enfermedades y accidentes, así como protegerse de los riesgos que pongan en peligro su salud. implican en una educación inclusiva, igualitaria y de excelencia. Actividades físicas y deportivas PMO2-00 8/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Currículum Recursos / áreas / ámbitos / competencias Caracterización Tiene por objetivo adoptar el hábito de la actividad física y deportiva, el sentido de la cooperación, y Promueven oportunidades de el desarrollo armónico de la personalidad de la comunidad estudiantil, reconociendo los beneficios de estas actividades no solo a la salud física, sino a la psicológica, emocional y social. aprendizaje durante toda la vida Favorecen la transversalidad de la Educación integral en sexualidad y género perspectiva de género y la cultura de Tiene por objetivo preparar a las y los estudiantes con conocimientos, habilidades, actitudes y valores que los inspiren a cuidar su salud, asegurar su bienestar y dignidad para desarrollar paz. relaciones sociales y sexuales constructivas e igualitarias, promover conductas de respeto e Se llevan a cabo a partir de inclusión, considerar cómo sus elecciones afectan su propio bienestar y el de los demás, entender experiencias significativas de y proteger sus derechos a lo largo de la vida. trascendencia social y personal y, bajo Actividades artísticas y culturales una visión sistémica. Tiene por objetivo brindar herramientas que propicien el desarrollo del pensamiento creativo, reflexivo y crítico de la comunidad estudiantil. Buscan promover procesos y estrategias de aprendizaje para el desarrollo personal y social, así como el disfrute y el goce de las expresiones artísticas y las manifestaciones culturales, a través de experiencias que brinden la posibilidad de imaginar otras formas de hacer y estar en el mundo. *Conforme al Acuerdo 17/08/2022. PMO2-00 9/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica 3. Propósito del módulo Identificar las relaciones entre el lenguaje natural y lenguaje matemático considerando las propiedades de los números reales, métodos gráficos y algebraicos para su aplicación en contextos cotidianos. PMO2-00 10/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica 4. Mapa del módulo Nombre del Módulo Unidad de aprendizaje Resultado de aprendizaje 1.1. Identifica las propiedades de los números reales, a través de la expresión en situaciones cotidianas. 20 horas 1. Identificación del pensamiento natural para llegar al pensamiento algebraico. 28 horas 1.2. Resuelve situaciones cotidianas aplicando las propiedades de los números reales, transliterando expresiones de lenguaje natural y lenguaje simbólico para la conformación de un proyecto de vida. Pensamiento matemático II 8 horas 72 horas 2.1. Identifica los elementos básicos de la Geometría Euclidiana a través de la conjetura de teoremas geométricos en la resolución de problemas. 2. Identificación del pensamiento algebraico para llegar al pensamiento geométrico. 28 horas 2.2. Modela situaciones y resuelve problemas para optimizar valores, 44 horas aplicando el teorema fundamental de la programación lineal con la combinación de elementos del lenguaje algebraico. 16 horas PMO2-00 11/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica 5. Unidades de aprendizaje 1. Identificación del pensamiento natural para llegar al pensamiento algebraico. Unidad de aprendizaje: Construir soluciones aplicando las propiedades de los números reales y su representación Propósito de la unidad: 28 horas simbólica para la resolución de situaciones actuales y contextuales. 1.1. Identifica las propiedades de los números reales, a través de la expresión en Resultado de aprendizaje: situaciones cotidianas. 20 horas Progresión de aprendizaje 1. Compara, considerando sus aprendizajes de trayectoria, el lenguaje natural con el lenguaje matemático para observar que este último requiere de precisión y rigurosidad. (C4M1) Categoría: Interacción y leguaje matemático. Subcategoría: Registro escrito, simbólico, algebraico e iconográfico. Metas de aprendizaje: Esquematiza situaciones para su solución mediante el uso de datos numéricos, representación simbólica y conceptos matemáticos para dar un significado acorde con el contexto. 2. Revisa algunos elementos de la sintaxis del lenguaje algebraico considerando que en el álgebra buscamos la expresión adecuada al problema que se pretende resolver (utilizamos la expresión simplificada, la expresión desarrollada de un número, la expresión factorizada, productos notables, según nos convenga). (C1M1, C4M2) Categorías: Procedural. Interacción y lenguaje matemático. Subcategoría: Pensamiento aritmético. Negociación de significados. Metas de aprendizaje: Ejecuta cálculos y algoritmos para resolver problemas matemáticos y de otras áreas del conocimiento. Elige la forma de comunicar a sus pares sus conjeturas, descubrimientos o procesos en la solución de un problema para la socialización de los conocimientos. PMO2-00 12/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica 3. Examina situaciones que puedan modelarse utilizando lenguaje algebraico y resuelve problemas en los que se requiere hacer una transliteración entre expresiones del lenguaje natural y expresiones del lenguaje simbólico del algebra. (C1M2, C3M2, C4M1) Categorías: Procedural. Solución de problemas y modelación. Interacción y lenguaje matemático. Subcategoría: Pensamiento algebraico. Uso de modelos. Negociación de significados. Metas de aprendizaje: Comprueba los procedimientos usados en la resolución de problemas matemáticos y de otras áreas del conocimiento, mediante la verificación directa o empleando recursos tecnológicos o la interacción con sus pares. Construye un modelo con lenguaje matemático y pone a prueba su utilidad para el estudio de un fenómeno (natural o social) o una situación problema. Organiza los procedimientos empleados en la solución de un problema a través de argumentos formales para someterlo a debate o a evaluación. 4. Explica algunas relaciones entre números enteros utilizando conceptos como el de divisibilidad, el de número primo o propiedades generales sobre este conjunto numérico, apoyándose del uso adecuado del lenguaje algebraico. (C2M2, C4M2) Categorías: Procesos de razonamiento. Interacción y lenguaje matemático. Subcategoría: Procesos cognitivos abstractos. Ambiente matemático de Comunicación. Metas de aprendizaje: Desarrolla la percepción y la intuición para generar una hipótesis inicial ante situaciones que requieren explicación o interpretación. Elige la forma de comunicar a sus pares sus conjeturas, descubrimientos o procesos en la solución de un problema para la socialización de los conocimientos. PMO2-00 13/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica 5. Conceptualiza el máximo común divisor (M.C.D.) y mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos números enteros y los aplica en la resolución de problemas. (C1M1, C1M3, C3M3) Categorías: Procedural. Solución de problemas y modelación. Subcategoría: Pensamiento aritmético. Uso de modelos. Metas de aprendizaje: Valora la aplicación de procedimientos automáticos y de algoritmos para anticipar, encontrar y validar soluciones a problemas (matemáticos, de las ciencias naturales, experimentales y tecnología, sociales, humanidades y de la vida cotidiana). Comprueba los procedimientos usados en la resolución de problemas matemáticos y de otras áreas del conocimiento, mediante la verificación directa o empleando recursos tecnológicos o la interacción con sus pares. Explica procedimientos para la solución de problemas empleando lenguaje y técnicas matemáticas. 6. Revisa desde una perspectiva histórica al conjunto de los números reales, comenzando con la consideración de números decimales positivos hasta llegar a la presentación de la estructura de campo ordenado de los números reales. (C1M3, C2M1) Categorías: Procedural. Procesos de razonamiento. Subcategoría: Pensamiento algebraico. Procesos cognitivos abstractos. Metas de aprendizaje: Comprueba los procedimientos usados en la resolución de problemas matemáticos y de otras áreas del conocimiento, mediante la verificación directa o empleando recursos tecnológicos o la interacción con sus pares. Observa y obtiene información de una situación o fenómeno (natural o social) para establecer estrategias o formas de visualización que ayuden a explicarlo. Aprendizajes de trayectoria: Valora la aplicación de procedimientos automáticos y de algoritmos para anticipar, encontrar y validar soluciones a problemas (matemáticos, de las ciencias naturales, experimentales y tecnología, sociales, humanidades y de la vida cotidiana). PMO2-00 14/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Adapta procesos de razonamiento matemático que permiten relacionar información y obtener conclusiones de problemas (matemáticos, de las ciencias naturales, experimentales y tecnología, sociales, humanidades, y de la vida cotidiana). Modela y propone soluciones a problemas (matemáticos, de las ciencias naturales, experimentales y tecnología, sociales, humanidades y de la vida cotidiana) empleando lenguaje y técnicas matemáticas. Explica la solución de problemas en el contexto que le dio origen, empleando lenguaje matemático y lo valora como relevante y cercano a su vida. Transversalidad: Cultura digital, Lengua y comunicación, Ámbitos de formación socioemocional. Actividad de evaluación Evidencias a recopilar Ponderación 1.1.1. Realiza un caso práctico sobre las propiedades de los números reales a través de Reporte escrito 20 % situaciones cotidianas. PMO2-00 15/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica 1.2. Resuelve situaciones cotidianas aplicando las propiedades de los números reales, Resultado de aprendizaje: transliterando expresiones de lenguaje natural y lenguaje simbólico para la conformación 8 horas de un proyecto de vida. Progresión de aprendizaje 7. Resuelve situaciones-problema significativas para el estudiantado que involucren el estudio de proporcionalidad tanto directa como inversa, así como también el estudio de porcentajes, empleando la estructura algebraica de los números reales. (C2M3, C3M4) Categorías: Procesos de razonamiento. Solución de problemas y modelación. Subcategoría: Procesos cognitivos abstractos. Estrategias heurísticas y ejecución de procedimientos no rutinarios. Metas de aprendizaje: Compara hechos, opiniones o afirmaciones categóricas o la posibilidad de ocurrencia de eventos para establecer similitudes y diferencias, organizándolos en formas lógicas o convenientes útiles en la solución de problemas. Formula problemas matemáticos, de su entorno o de otras áreas del conocimiento, a partir de cuestionamiento para resolverlos con estrategias, heurísticas, procedimientos informales o formales. 8. Discute la conformación de un proyecto de vida considerando elementos básicos de la matemática financiera tales como interés simple y compuesto, ahorros y deudas a través de la aplicación de la estructura algebraica de los números reales y con la finalidad de promover la toma de decisiones más razonadas. (C3M2, C4M1, C4M2) Categorías: Solución de problemas y modelación. Interacción y lenguaje matemático. Subcategoría: Construcción de Modelos. Ambiente matemático de Comunicación. Metas de aprendizaje: Construye un modelo con lenguaje matemático y pone a prueba su utilidad para el estudio de un fenómeno (natural o social) o una situación problema. Esquematiza situaciones para su solución mediante el uso de datos numéricos, representación simbólica y conceptos matemáticos para dar un significado acorde con el contexto. PMO2-00 16/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Elige la forma de comunicar a sus pares sus conjeturas, descubrimientos o procesos en la solución de un problema para la socialización de los conocimientos. Aprendizajes de trayectoria: Adapta procesos de razonamiento matemático que permiten relacionar información y obtener conclusiones de problemas (matemáticos, de las ciencias naturales, experimentales y tecnología, sociales, humanidades, y de la vida cotidiana). Modela y propone soluciones a problemas (matemáticos, de las ciencias naturales, experimentales y tecnología, sociales, humanidades y de la vida cotidiana) empleando lenguaje y técnicas matemáticas. Explica la solución de problemas en el contexto que le dio origen, empleando lenguaje matemático y lo valora como relevante y cercano a su vida. Transversalidad: Lengua y comunicación, Conciencia histórica, Cultura digital, Ciencias naturales, experimentales y tecnología, Humanidades, Ciencias sociales, Ámbitos de formación socioemocional. Actividad de evaluación Evidencias a recopilar Ponderación 1.2.1. Elabora una propuesta de planeación financiera a corto plazo para su proyecto Reporte escrito 20% de vida. Sesión para recapitulación y entrega de evidencias, al término de cada unidad. PMO2-00 17/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Unidad de aprendizaje: 2. Identificación del pensamiento algebraico para llegar al pensamiento geométrico. Modelar situaciones a partir de los elementos de la Geometría Euclidiana y el lenguaje algebraico Propósito de la unidad: 44 horas para resolver problemas cotidianos. 2.1. Identifica los elementos básicos de la Geometría Euclidiana a través de la conjetura de Resultado de aprendizaje: teoremas geométricos en la resolución de problemas. 28 horas Progresión de aprendizaje 9. Conceptualiza el área de una superficie y deduce fórmulas para calcular áreas de figuras geométricas simples como rectángulos, triángulos, trapecios, etc., utilizando principios y propiedades básicas de geometría sintética. (C1M2, C2M2, C2M4) Categorías: Procedural. Procesos de razonamiento. Subcategoría: Elementos Geométricos. Pensamiento espacial y razonamiento visual. Metas de aprendizaje: Integra métodos de diferente naturaleza (aritmética, algebraica, geométrica o variacional) en la solución de problemas (matemáticos, de las ciencias naturales, experimentales y tecnología, sociales, humanidades y de la vida cotidiana). Desarrolla la percepción y la intuición para generar una hipótesis inicial ante situaciones que requieren explicación o interpretación. Combina diferentes procesos de razonamiento matemático al plantear un modelo o resolver un problema o una situación o fenómeno natural, experimental o social e interpreta el resultado, la predicción y/o la manera de reducir el nivel de riesgo. 10. Revisa el teorema del triángulo de Napoleón, considerándolo como un problema-meta en el que se aplican resultados de la geometría euclidiana como: Teorema de Pitágoras, criterios de congruencia y semejanza de triángulos, caracterizaciones de cuadriláteros concíclicos, entre otros. (C2M1, C2M4, C4M2, C4M3) Categorías: Procesos de razonamiento. Interacción y lenguaje matemático. Subcategoría: Pensamiento espacial y razonamiento visual. Registro escrito, simbólico, algebraico e iconográfico. Negociación de significados. PMO2-00 18/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Metas de aprendizaje: Observa y obtiene información de una situación o fenómeno (natural o social) para establecer estrategias o formas de visualización que ayuden a explicarlo. Combina diferentes procesos de razonamiento matemático al plantear un modelo o resolver un problema o una situación o fenómeno natural, experimental o social e interpreta el resultado, la predicción y/o la manera de reducir el nivel de riesgo. Elige la forma de comunicar a sus pares sus conjeturas, descubrimientos o procesos en la solución de un problema para la socialización de los conocimientos. Organiza los procedimientos empleados en la solución de un problema a través de argumentos formales para someterlo a debate o a evaluación. Aprendizajes de trayectoria: Valora la aplicación de procedimientos automáticos y de algoritmos para anticipar, encontrar y validar soluciones a problemas (matemáticos, de las ciencias naturales, experimentales y tecnología, sociales, humanidades y de la vida cotidiana). Adapta procesos de razonamiento matemático que permiten relacionar información y obtener conclusiones de problemas (matemáticos, de las ciencias naturales, experimentales y tecnología, sociales, humanidades, y de la vida cotidiana). Explica la solución de problemas en el contexto que le dio origen, empleando lenguaje matemático y lo valora como relevante y cercano a su vida. Transversalidad: Lengua y comunicación, Conciencia histórica, Cultura digital, Ciencias naturales, experimentales y tecnología, Humanidades, Ciencias sociales, Ámbitos de formación socioemocional. Actividad de evaluación Evidencias a recopilar Ponderación 2.1.1. Elabora una propuesta de un sistema de captación de agua pluvial del lugar Reporte escrito del 30 % donde habita, considerando solo la capacidad de captación. proyecto y presentación PMO2-00 19/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica 2.2. Modela situaciones y resuelve problemas para optimizar valores, aplicando el teorema Resultado de aprendizaje: fundamental de la programación lineal con la combinación de elementos del lenguaje 16 horas algebraico. Progresión de aprendizaje 11. Emplea un sistema de coordenadas y algunos elementos básicos de geometría analítica como la distancia entre dos puntos en el plano para calcular áreas de figuras geométricas básicas y compara estos resultados con los cálculos obtenidos empleando principios básicos de geometría sintética. (C1M2, C3M1) Categorías: Procedural. Solución de problemas y modelación. Subcategoría: Elementos Geométricos. Manejo de Datos. Uso de modelos. Metas de aprendizaje: Integra métodos de diferente naturaleza (aritmética, algebraica, geométrica o variacional) en la solución de problemas (matemáticos, de las ciencias naturales, experimentales y tecnología, sociales, humanidades y de la vida cotidiana). Selecciona un modelo matemático por la pertinencia de sus variables y relaciones para explicar el fenómeno estudiado en la solución de un problema. 12. Modela situaciones y resuelve problemas significativos para el estudiantado tanto de manera algebraica como geométrica al aplicar propiedades básicas de funciones lineales, cuadráticas y polinomiales. (C3M2) Categorías: Solución de problemas y modelación. Subcategoría: Construcción de Modelos. Metas de aprendizaje: Construye un modelo con lenguaje matemático y pone a prueba su utilidad para el estudio de un fenómeno (natural o social) o una situación problema. 13. Resuelve problemáticas provenientes de las áreas del conocimiento que involucren la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y considera una interpretación geométrica de estos sistemas. (C3M3) PMO2-00 20/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Categorías: Solución de problemas y modelación. Subcategoría: Estrategias heurísticas y ejecución de procedimientos no rutinarios Metas de aprendizaje: Explica procedimientos para la solución de problemas empleando lenguaje y técnicas matemáticas. 14. Modela situaciones y resuelve problemas en los que se busca optimizar valores aplicando el teorema fundamental de la programación lineal y combinando elementos del lenguaje algebraico que conciernen al estudio de desigualdades y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. (C2M4, C3M4, C4M3) Categorías: Procesos de razonamiento. Solución de problemas y modelación. Interacción y lenguaje matemático. Subcategoría: Pensamiento espacial y razonamiento visual. Estrategias heurísticas y ejecución de procedimientos no rutinarios Registro escrito, simbólico, algebraico e iconográfico. Negociación de significados. Ambiente matemático de Comunicación. Metas de aprendizaje: Combina diferentes procesos de razonamiento matemático al plantear un modelo o resolver un problema o una situación o fenómeno natural, experimental o social e interpreta el resultado, la predicción y/o la manera de reducir el nivel de riesgo. Formula problemas matemáticos, de su entorno o de otras áreas del conocimiento, a partir de cuestionamiento para resolverlos con estrategias, heurísticas, procedimientos informales o formales. Organiza los procedimientos empleados en la solución de un problema a través de argumentos formales para someterlo a debate o a evaluación. Aprendizajes de trayectoria: Valora la aplicación de procedimientos automáticos y de algoritmos para anticipar, encontrar y validar soluciones a problemas (matemáticos, de las ciencias naturales, experimentales y tecnología, sociales, humanidades y de la vida cotidiana). Adapta procesos de razonamiento matemático que permiten relacionar información y obtener conclusiones de problemas (matemáticos, de las ciencias naturales, experimentales y tecnología, sociales, humanidades, y de la vida cotidiana). Modela y propone soluciones a problemas (matemáticos, de las ciencias naturales, experimentales y tecnología, sociales, humanidades y de la vida cotidiana) empleando lenguaje y técnicas matemáticas. PMO2-00 21/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Explica la solución de problemas en el contexto que le dio origen, empleando lenguaje matemático y lo valora como relevante y cercano a su vida. Transversalidad: Lengua y comunicación, Conciencia histórica, Cultura digital, Ciencias naturales, experimentales y tecnología, Humanidades, Ciencias sociales, Ámbitos de formación socioemocional. Actividad de evaluación Evidencias a recopilar Ponderación 2.2.1. Elabora un reporte escrito sobre la ubicación de coordenadas utilizando un Reporte escrito 30 % software de geolocalización. Sesión para recapitulación y entrega de evidencias, al término de cada unidad. PMO2-00 22/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica 6. Referencias Básicas: Baldor, A. (2019). Álgebra. Grupo Editorial Patria. Cuéllar, J. (2017). Aritmética y preálgebra. Alfaomega. Lehmann, C. (2018). Geometría analítica. Limusa. Complementarias: Álvarez, A. (2014). Geometría analítica. Limusa. Álvarez, A. (2018). Algebra lineal. Limusa. De la Peña, J. (2015). Geometría analítica. Trillas. De la Peña, J. (2018). Aritmética elemental. Trillas. Cuéllar, J. (2015). Álgebra y geometría analítica. Alfaomega. Cuéllar, J. (2017). Geometría analítica. Alfaomega. Espinoza, E. (2015). Aritmética y álgebra. Limusa. Espinoza, E. (2017). Álgebra y trigonometría. Limusa. Espinoza, R. (2016). Geometría analítica. Limusa. Cuadernillos de trabajo: Álvarez, A. (2015). Cuadernillo de repaso de Álgebra para Bachillerato. Limusa. Baldor, A. (2019). Cuadernillo de trabajo de Álgebra para Bachillerato. Grupo Editorial Patria. Cuéllar, J. (2016). Cuadernillo de problemas de Álgebra para Bachillerato. Alfaomega De la Peña, J. (2017). Cuadernillo de práctica de Álgebra para Bachillerato. Trillas. García, M. (2018). Cuadernillo de ejercicios de Aritmética para Bachillerato. Bruño. González, A. (2015). Cuadernillo de repaso de Aritmética para Bachillerato. Santillana. Martínez, J. (2019). Cuadernillo de trabajo de Aritmética para Bachillerato. Ediciones SM. Rodríguez, P. (2016). Cuadernillo de problemas de Aritmética para Bachillerato. Oxford. Sánchez, J. (2017). Cuadernillo de práctica de Aritmética para Bachillerato. Ediciones Anaya. PMO2-00 23/ 24 Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica Páginas Web: Andalón, A. (2009). Math2me. Recuperado el: 17 de agosto de 2023. https://www.youtube.com/math2me Gonzalez, E. (2017). Matemáticas profe Alex. Recuperado el: 17 de agosto de 2023. https://www.youtube.com/c/MatematicasprofeAlex Hohenwarter, M. (2001). Geogebra. https://www.geogebra.org/ Ríos, J. (2009). Julio Profe. Recuperado el: 17 de agosto de 2023. https://www.youtube.com/user/julioprofe PMO2-00 24/ 24