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 INDEX S.No. Topic Page No. WEEK- 1 1 इलेक्ट्रॉ नक्स का सं प्त इ तहास 1 2 सुपरपोिज़शन 8 3 उपयोगी स कर्ट टेक्नोलॉजी 15 4 उपयोगी स कर्ट टेक्नोलॉजी ( जार ) 21 5 फेजर 27 फेजर (जार...) 6 33 WEEK- 2 टाइम डोमेन म आरसी / आरएल स कर्ट 7 39 8 टाइम डोमेन म आरसी / आरएल स कर्ट (जार...) 45 9 टाइम डोमेन म आरसी / आरएल स कर्ट (जार...) 50 10 टाइम डोमेन म आरसी / आरएल स कर्ट (जार...) 55 11 टाइम डोमेन म आरसी / आरएल स कर्ट (जार...) 60 12 आरसी स कर्ट का िस्टमुलेशन 66 WEEK- 3 13 डायोड स कर्ट 71 14 डायोड स कर्ट (जार...) 77 15 डायोड स कर्ट (जार...) 82 16 डायोड स कर्ट (जार...) 87 17 डायोड स कर्ट (जार...) 92 18 डायोड स कर्ट (जार...) 97  WEEK- 4 19 डायोड रेिक्टफायर 102 20 डायोड रेिक्टफायर (जार...) 107 21 डायोड रेिक्टफायर (जार...) 112 22 बाइपोलर जंक्शन ट्रांिजस्टर 117 23 बाइपोलर जंक्शन ट्रांिजस्टर (जार...) 122 24 बाइपोलर जंक्शन ट्रांिजस्टर (जार...) 129 WEEK-5 25 प्रोटोटाइप और पर नयोजन (जार...) 442 26 BJT एम्पल फायर 139 27 BJT एम्पल फायर (जार...) 145 28 BJT एम्पल फायर (जार...) 151 29 BJT एम्पल फायर (जार...) 156 30 BJT एम्पल फायर (जार...) 161 WEEK- 6 31 BJT एम्पल फायर (जार...) 167 32 ऑप-एम्प्स का प रचय 173 33 ऑप-एम्प स कर्ट 178 34 ऑप-एम्प स कर्ट (जार...) 184 35 ऑप-एम्प स कर्ट (जार...) 189 36 डफर शयल एम्पल फायर 195 WEEK- 7 37 इंस् म टेशन एम्पल फायर 200 38 इंस् म टेशन एम्पल फायर (जार...) 207 39 आप -एम्प नॉन- इडल ट एस 214 40 आप -एम्प नॉन- इडल ट एस (जार...) 220 41 बोदे प्लॉट्स 227 42 बोदे प्लॉट्स (जार...) 235  WEEK- 8 43 बोदे प्लॉट्स (जार...) 242 44 आप -एम्प फ़ल्टर 248 45 समुलेशन ऑफ़ आप -एम्प फ़ल्टर 256 46 प्र सशन रेिक्ट फएसर् 261 47 प्र सशन रेिक्ट फएसर् (जार...) 267 48 प्र सशन रेिक्ट फएसर् (जार...) 273 WEEK- 9 50 िश्मट ट्रगर 279 51 िश्मट ट्रगर (जार...) 291 52 िश्मट ट्रगर (जार...) 298 53 साइनसोइडल ऑ सलेटसर् 304 54 साइनसोइडल ऑ सलेटसर् (जार...) 311 WEEK- 10 55 डिजटल स कर्ट का प रचय 317 56 बू लयन बीजग णत 323 57 करनौघ मान चत्र 330 58 क बनटो रअल स कर्ट्स 337 59 क बनटो रअल स कर्ट्स (जार...) 343 60 क बनटो रअल स कर्ट्स (जार...) 349 WEEK- 11 61 अनुक्र मक स कर्ट का प रचय 355 62 लैच एंड िफ्लप -फ्लॉप 361 63 J K िफ्लप -फ्लॉप 367 64 D िफ्लप -फ्लॉप 373 65 शफ्ट रे गस्टसर् 379 66 काउंटर 385  WEEK- 12 67 काउंटर (जार...) 392 68 समुलेशन ऑफ़ संक्रोनस काउंटर 398 69 555 टाइमर 405 70 डिजटल-से- एनालॉग रूपांतरण 412 71 डिजटल-से- एनालॉग रूपांतरण (जार...) 418 72 एनालॉग-टू- डिजटल रूपांतरण 424  बे सक इले ॉ न स ोफेसर महे श पा टल इलेि कल इंजी नय रंग वभाग भारतीय ौ यो गक सं थान, बॉ बे या यान – 01 इले ॉ न स का सं त इ तहास Brief history of electronics बे सक इले ॉ न स म आपका वागत है । म महे श पा टल हूं, और म आईआईट (IIT) बॉ बे म पढ़ा रहा हूं। यह कोस बे सक इले ॉ न स के बारे म है ले कन इले ॉ न स से शु करने से पहले, हम सीखने क या के बारे म कुछ ट प णयां करते ह। इस या म तीन घटक शा मल ह: पहला घटक श क है िजसे पा य म णाल को यवि थत और ता कक तर के से तत ु करने क आव यकता होती है । और हम श क को 25 तशत वेटेज असाइन(Assign) कर सकते ह। अगला आता है , वी डयो या यान, पा यपु तक और इंटरनेट संसाधन जैसी पा य म साम ी, हम इस ह से म 25 तशत असाइन(Assign) कर सकते ह। हमारे पास अभी भी 50 तशत शेष है और इसे छा के यास को स पा जाना चा हए। सीखने क या म छा क भागीदार मह वपण ू है ; य द छा एक रकॉड कए गए या यान से सीख रहा है , तो यह जानना मह वपण ू है क यह फ म या ट वी धारावा हक दे खने से बहुत अलग है । अगर कुछ प ट नह ं है , तो आपको वी डयो को रोकना होगा, फर या यान के उस ह से को दोबारा दे खना होगा, चीज को पेन और पेपर के साथ वयं काम करना होगा और फर रकॉड कए गए या यान के साथ जार रख। सीखने का एक शानदार तर का रकॉड कए गए या यान के आधार पर अपने वयं के नोट तैयार करना है और अ य इनपट ु हो सकते ह जो नि चत प से क ठन अवधारणाओं को प ट करने म मदद करगे। इस व श ट पा य म के लए, हम इस पा य म म एनालॉग(Analog) और डिजटल डोमेन(domain) दोन म कई उपयोगी इले ॉ नक स कट शा मल करगे। और हमारा जोर हमेशा माग सीखने क बजाय मौ लक अवधारणाओं को समझने पर होगा। तो, उस प रचय के साथ, आइए शु कर। बु नयाद इले ॉ न स के साथ शु करने से पहले, इले ॉ न स के ऐ तहा सक संभा वत वकास को वक सत करना एक अ छा वचार है , दे ख क चीज कैसे वक सत क जाती ह और इसी तरह। और हम यह शु करने से पहले उ लेख करना चा हए क िजन छ वय को हम दे खने जा रहे ह उ ह इंटरनेट से लया गया है । ( लाइड समय का संदभ ल: 02:34) तो, च लए वै यम ू (Vacuum) यबू (tubes) के साथ वा तव म इले ॉ न स शु कर द य क उन दन म उ ह अधचालक(semiconductor) डवाइस और सबसे सरल वै यम ू (Vacuum) यब ू पता था, यहां दखाया गया डायोड का आ व कार जॉन ले मंग(John Fleming) ने 1904 म कया था। इस लए, इस डवाइस म कैथोड(cathode) है जो फलामट है और एक लेट (Plate )है , लेट (Plate ) एक सकारा मक मता के साथ है और कैथोड इस फलामट(filament) आपू त के साथ गरम कया जाता है , ता क यह इले ॉन को उ सिजत कर सके। ये इले ॉन लेट (Plate) को आक षत करते ह और इसी तरह बाहर स कट म धारा(CURRENT) वाह है । और य द यह वो टे ज नकारा मक बना दया गया है तो व तत ु ः कोई धारा(CURRENT) नह ं है । इस लए, यह डवाइस धारा(CURRENT) वाह को एक दशा म अनम ु त दे ता है , ले कन दस ू र दशा म धारा(CURRENT) वाह को अव ध करता है , इस कार यह डायोड काम करता है । 1907 म, दे फॉरे ट(De Forest) ने कैथोड और एनोड के बीच तीसरे इले ोड डालने से भज ु का आ व कार कया। यहां योजनाब ध आरे ख है और यह ड नामक तीसरा इले ोड है । िजस तरह से यह डवाइस काम करता है वह यह है क कैथोड इले ोड को उ सिजत करता है जैसा क I डायोड म कया था, और लेट सकारा मक प पातपण ू है । इस लए, कैथोड वारा उ सिजत इले ॉन लेट को आक षत करते ह और इस तरह हमारे पास एक लेट चालू होता है । अब, ड इले ोड नकारा मक वो टे ज के साथ प पातपण ू है , और इस लए यह इन इले ॉन को दोहराता है , और इस लए लेट वाह म कमी का कारण 1 बनता है । वो स म लेट मता बनाम मल ए स(milli amps) म लेट वाह क एक लाट यहां द गई है । और दे ख क ये वो टे ज 300 वो ट कतने उ च ह। आइए एक नि चत वो टे ज ल, हम 200 वो ट कह। 0 के बराबर V ड के लए, हमारे पास V ड के लए बहुत कम धारा(CURRENT) माइनस से बराबर है , धारा(CURRENT) म छोटा है ; माइनस से चार अभी भी छोटे और इतने पर। तो, यह आंकड़ा लेट वाह पर प ट प से V ड के नयं ण को दखाता है । ( लाइड समय का संदभ ल: 04:42) असल संरचना इस तरह दखती है । हमारे पास वै यम ू (Vacuum) के नीचे एक लास यब ू है , यह बाहर सलडर एनोड है ; उसके बाद, लाल संरचना नयं ण ड है और अंदर कैथोड है । इस लए, कैथोड इले ॉन को उ सिजत करता है जो इसे एनोड म बनाते ह और नयं ण ड पर नकारा मक मता के कारण कुछ इले ॉन को पीछे हटना पड़ता है , इस तरह नयं ण ड धारा(CURRENT) को नयं त करता है । और इन सभी ट मनल को नीचे क तरफ लाया जाता है । और यहां एक वा त वक त वीर है जो व भ न कार के यबू दखाती है । तीन से अ धक इले ोड वाले यब ू ह, और वे काफ ज टल हो जाते ह, ले कन मोटे तौर पर हम दे ख सकते ह क एक लास यब ू है , और हम यह भी दे खते ह क वे बड़े ह, उदाहरण के लए ये आयाम 5 सट मीटर क तरह कुछ हो सकता है । तो, यह आकार वै यम ू (Vacuum) यब ू के साथ एक कॉलम है , वे नि चत प से अधचालक बनाने म आधु नक क तल ु ना म बहुत बड़ी तलु ना करते ह। इस त वीर म दस ू र सम या दे ख ी जा सकती है । और ये वै यमू (Vacuum) यबू जब वे एक काश ब ब क तरह चमकते ह और हम दे ख सकते ह क इस त वीर म और वै यम ू (Vacuum) यब ू के साथ दस ू र सम या यह है क वे बहुत अ धक शि त का उपभोग करते ह। ( लाइड समय का संदभ ल: 06:12) वै यमू (Vacuum) यब ू से बने ऑ डयो ए पल फायर का एक स कट आरे ख यहां दया गया है । ये यब ू यहां ह जो पीकर ह जो वहां ांसफॉमर ह। और इस स कट आरे ख म हम वा तव म या यान दे ना चा हए यह ह सा 300 वो ट है जो बहुत अ धक वो टे ज है ; और आधु नक इले ॉ न स म हमारे पास इस तरह के बड़े वो टे ज नह ं ह, हमारे पास शायद 10 वो ट या 15 वो ट ह, ले कन नि चत प से 100 वो ट नह ं ह। ( लाइड समय का संदभ ल: 06:43) यहां वै यम ू (Vacuum) यब ू के साथ न मत ए नऐक(ENIAC) कं यट ू र नामक एक और पहले कं यट ू र क कुछ त वीर द गई ह; हम 1946 के बारे म बात कर रहे ह, इस लए वे उस समय कोई अधचालक उपकरण नह ं थे। इस त वीर म वै यम ू (Vacuum) यब ू नह ं दे खे जाते ह, ले कन वे इन पैनल के पीछे हो सकते ह। यह परू ा कमरा एक एकल कं यट ू र है , और यह एक ह कं यट ू र का एक और य है । और इन लोग को हम यहां दे खते ह वे शायद उन समय के कं यट ू र इंजी नयर या कं यट ू र ो ामर(programer)ह। ( लाइड समय का संदभ ल: 07:21) आइए अब ए नऐक(ENIAC) कं यट ू र के बारे म कुछ त य और आंकड़े दे ख। और इस वषय पर इंटरनेट पर बहुत सार जानकार है , और आपको इसे वा तव म दे खना चा हए। यहां हम कुछ अ य बंदओ ु ं को दे खगे। इसे ेस वारा वशालकाय मि त क के प म घो षत कया गया था। और वशालकाय मि त क क तल ु ना उन दन के इले ो-मैके नकल(Electro-mechanical) कं यट ू र से क गई थी। यह कं यटू र एक हजार गुना तेज था। इसम 17,000 वै यमू (Vacuum) यब ू , कुछ 6,000 मैनअु ल ि वच(manual switches) और लगभग 5 म लयन हाथ-जोड़(hand-soldered) जोड़(joints) थे। यह नि चत प से बरु खबर थी, य क येक हाथ के साथ संयु त कं यट ू र क व वसनीयता परू तरह से नीचे जाती है । इसने 150 कलो वाट का उपभोग कया जो क बड़ी मा ा म बजल है । आईबीएम(IBM) काड र डर से इनपट ु संभव था और येक काड एक काय म का एक बयान था; इसक घड़ी आव ृ 100 कलोह ज(kilohertz) थी। 2 और तलु ना के लए हमारे आधु नक कं यटू र म 2 गीगाह ज(gigahertz) या 3 गीगाह ज(gigahertz) क घड़ी आव ृ होती है । तो, आप यह पता लगा सकते ह क आज के कं यट ू र कतनी तेजी से ह। कई यब ू लगभग हर दन जला दया जाता है , और इन सो ड रंग जोड़ म भी सम याएं होती ह; कं यट ू र को आधे समय तक गैर-काया मक छोड़ना। तो इस कारण से कं यट ू र लगातार इ तेमाल नह ं कया जा सका। ( लाइड समय का संदभ ल: 09:04) और कं यट ू र ने या कया, इसे लपू , शाखाओं और सबराउ टन स हत संचालन के ज टल अनु म को करने के लए ो ाम(program) कया जा सकता है । काय म पर कागज के बारे म पता लगाने के बाद, काय म को ए नऐक(ENIAC) म अपने ि वच और केब स म हे रफेर करके दन लग सकता है । आज हमारे पास एक ो ाम(program) है , हम इसे अपने क बोड के साथ ह कंु जी कर सकते ह, ले कन उन दन म यह संभव नह ं था। सम या लेने और मशीन पर मैप करने का काय ज टल था और आमतौर पर स ताह लगते थे जो बहुत लंबा समय होता है । यह बंद ु बहुत दलच प है क ो ामर ने खराब जोड़ और बरु यब ू को खोजने के लए भार संरचना के अंदर ॉल करके सम याओं को डीबग कया। वा तव म कोई अ य वक प नह ं था, इस लए उ ह ऐसा करना है । पहल टे ट सम या म हाइ ोजन बम के लए गणना शा मल थी। तो, इस कं यट ू र के बारे म कुछ त य और आंकड़े यहां दए गए ह, ले कन आपको वा तव म इंटरनेट दे खना चा हए और वहां पर बहुत सार जानकार है । ( लाइड समय का संदभ ल: 10:18) ए नऐक(ENIAC) कं यट ू र के बारे म एक और दलच प त वीर; ये म हलाएं शायद कं यट ू र ऑपरे टर ह, वह अपने हाथ म एक ो ाम(program) लि टं ग(Listing) ले रह है , वह इस दस ू रे यि त को दे ने के लए कुछ केबल भी ले रह है । अब, यह यि त जो बैठा है वह वा तव म ि वच(switch) क ि थ त बदल रहा है और इस ट डंग(standing) म हला से ा त केबल (cables) के साथ कने शन बना रहा है । ( लाइड समय का संदभ ल: 10:49) तो, अब हम पहले ांिज टर के बारे म बात करते ह। और इसे पहल जगह य ज र था, वै यम ू (Vacuum) यब ू एक भार और नाजक ु उपकरण था िजसने एक मह वपण ू शि त का उपभोग कया था। इस लए, अमे रक सरकार वशेष प से र ा वभाग वै यम ू (Vacuum) यब ू के लए एक ठोस टे ट(state) वक प क तलाश म था। और यह नौकर घंट योगशालाओं म डॉ. शो ल (Doctor Shockley) को द गई थी, यह यि त यहां बैठा है । 1947 म, शो ल (Shockley),बा डन(Bardeen) और ै टै न(Brattain), यह शो ल (Shockley) है , यह बा डन(Bardeen) है जो बेल(Bell) योगशालाओं म ै टै न(Brattain) ने पहले ांिज टर का आ व कार कया था। यह पहला ांिज टर क त वीर है , और यह इसके योजनाब ध आरे ख को दखाता है । तो, यह कोण जो हम यहां दे खते ह वह वा तव म लाि टक का एक टुकड़ा है , और दोन तरफ हमारे पास सोने का प नी है , एक उ सजक है और दस ू रा कले टर(collector) है । और इस परू े ढांचे को इस अधचालक पर उन दन म दबाया जाता है , यह जम नयम था, और इस तरह इस उ सजक और जम नयम और इस कले टर(collector) और इस जम नयम के बीच भी एक बंद ु संपक बनाया गया था। इस अधचालक को आधार कहा जाता था और इसी तरह, हमारे पास यह उ सजक, आधार सं ाहक ांिज टर संरचना है । आधु नक ांिज टर बहुत अलग दखता है । यहां एक पैक कया गया डवाइस है और अंदर एक अधचालक टुकड़ा है िजसम सभी तीन उ सजक, आधार और सं ाहक ह। इस लए, ए मटर(emitter)-बेस और बेस-कले टर(collector) जं शन सभी एक ह अधचालक(semiconductor) म ह और इसे मोनो ल थक(monolithic) कहा जाता है । ( लाइड समय का संदभ ल: 12:47) आइए अब अधचालक ौ यो गक के बारे म बात कर और दे ख क यह एक समय कैसे वक सत होता है । व व ु ी(bipolar) ांिज टर, जो वै यम ू (Vacuum) 1947 का आ व कार करने वाला पहला ांिज टर था; 3 असतत उपकरण के प म और ICs, ऐसे ओप-एएमपीएस(op-amps) एक कृत एक कृत स कट के ह से के प म एक मह वपण ू उपकरण है । हालां क, ोसेसर और मेमोर जैसे डिजटल स कट म, धातु ऑ साइड(Oxide) अधचालक े - भाव ांिज टर एमओएस(MOS) वा तव म कई मील से व व ु ीय ांिज टर को पार कर गया है । उ च एक करण घन व और कम बजल क खपत के कारण एमओएस(MOS) ौ यो गक दान करता है । यह यान रखना दलच प है क एमओएस(MOS) ांिज टर के पीछे वचार वा तव म 1930 म भेजता है जो क 1947 म व व ु ीय(bipolar) ांिज टर का आ व कार करने से पहले था। और 1930 म, ल लएनफे ड(Lilienfeld) ने फ ड- भाव ांिज टर के लए पेटट(Patent) दायर कया जो एमओएस(MOS) ांिज टर के लए आधार बनाता है । ले कन एमओएस(MOS) ौ यो गक प रप व होने म कई साल लगे, और इस लए, व व ु ीय(bipolar) ौ यो गक के साथ ICs बाजार म पहल बार आईओएस(IOS) ौ यो गक म ICs के बाद आया। पहला एमओएस(MOS) IC 1964 म था और यह एक श ट तरोधी था। 1958 म, टे सास इं मट म जैक क बी(Jack Kilby) ने पहला एक कृत स कट द शत कया िजसम व व ु ीय(bipolar) ांिज टर और तरोधक और कैपे सटर(capacitor) शा मल थे जो जम नयम के एक टुकड़े पर बने थे। तो, यह एक बड़ा ेक था। और उसी समय के आसपास न प ब चे का रोबोट शोर भी उसी अधचालक टुकड़े पर कुछ चीज को एक कृत करने के इस वचार को समझ रहे थे;और वह वशेष प से धातक ु रण से संबं धत कुछ सध ु ार के साथ आया। तो, यह काम समानांतर म कम या कम कया गया था। और बाक इ तहास है और हम करगे उस का एक ह सा दे ख। ( लाइड समय का संदभ ल: 15:08) अगल कुछ लाइड म, हम अधचालक(semiconductor) तकनीक क झलक पाने का यास करगे। ये नि चत प से एक वशाल वषय है और लोग के पास इस वषय पर एक सेमे टर लंबे पा य म ह, ले कन हम केवल एक वचार पाने के लए एक व रत प से दे खगे। शु आती बंद ु एक स लकॉन(Silicon) वेफर(wafer) है और इसका यास 30 सट मीटर या 1 फुट क तरह कुछ है , जो काफ बड़ा है और यह अपे ाकृत पतला है ; इसक मोटाई 1 मल मीटर से कम है । और बहुत प र कृत उपकरण का उपयोग करके सं करण चरण क एक ंख ृ ला के मा यम से जाने के बाद, यह वह है जो इस तरह दखता है शीष य है । इसम कुछ पैटन है ; और उदाहरण के लए इन आयत म से येक, यह एक चप है । अब, चप(chip) एक डायोड या एक ांिज टर िजतना आसान हो सकता है या यह 10 म लयन ांिज टर या 100 म लयन ांिज टर के साथ एक माइ ो ोसेसर(Microprocessor) के प म ज टल हो सकता है । च स एक-दस ू रे से अलग होते ह और येक चप को इस तरह के पैकेज म रखा जाता है , इस पैकेज को डुबक पैकेज कहा जाता है , ले कन आज हमारे पास बहुत प र कृत पैकेज ह िजनके साथ पन क बड़ी सं या भी है । अब, इस चप को इन छोटे वग को यहां मला है , िज ह धातु पैड कहा जाता है , और वे आंत रक प से उपकरण , ांिज टर या चप(chip) पर जो कुछ भी जड़ ु े होते ह। इस धातु पैड(pad) से, हमारे पास आईसी(IC) के पन से बंधे धातु के तार होते ह, जो इस तरह दखते ह। अं तम उपयोगकता के प म यह पैकेज हम दे खते ह, ले कन आपको याद रखना चा हए क बड़ी सं या म यास, समय और नि चत प से, धन इस चप के डजाइन और नमाण म जाता है । इस या के सभी याओं के ख म होने के बाद इस वेफर का ॉस से शन ऐसा लगता है । और यहां कई छोटे े को दे ख, हमारे पास एन-टाइप(n-type) डो पंग है , हमारे पास पी-टाइप(p-type) डो पंग(doping) है और इसी तरह। और हम इसका एक ह सा दे खगे क यह कैसे कया जाता है और यह यान दे ने यो य बात यह है क यह संपण ू संरचना तथाक थत स य डवाइस केवल वेफर(wafer) के शीष पर एक बहुत ह छोटे े तक ह सी मत है जो केवल 10 माइ ोन हो सकती है मोटाई म और शेष वेफर(wafer) बस इस परू े शीष परत का समथन करने के लए है । ( लाइड समय का संदभ ल: 18:13) 4  सं करण चरण ख म होने के बाद स लकॉन(Silicon) वेफर(wafer) क त वीर यहां द गई है । और हम यहां इन आयत को दे ख सकते ह; उनम से येक एक चप(chip) होने जा रहा है । और यान द क यह कतना चमकदार है , हम इन यि तय के त बंब को यहां दे ख सकते ह, और ऐसा इस लए है य क इसे बहुत चकना प रस जन(smooth finish) करने के लए पॉ लश करने क आव यकता है , ता क सं करण परू ा कया जा सके। ( लाइड समय का संदभ ल: 18:46) जैसा क हमने बताया है , वेफर(wafer) ोसे संग चरण क एक ंख ृ ला के मा यम से जाता है , वहां एक मह वपण ू या होती है िजसे सार कहा जाता है िजसम वेफर को उ च तापमान जैसे 900 ड ी या 1,000 ड ी गम कया जाता है । और वेफर क सतह पर एक गैस पा रत क जाती है , या तो पी- टाइप(p-type) या एन-टाइप(n-type)। तो, यहां एक सार भ ट है , वे तापमान को नयं त करने के साथ-साथ उस सं करण चरण क अव ध को नयं त करने के लए यहां नयं त ह, और वेफर(wafer) यहां शु हो रहे ह। तो, यह परू ा संकुचन आता है , हम वेफस(wafers) शु करते ह और इसे ध का दे ते ह। और यहां एक कर बी है । तो, वे वेफर(wafer) ह, भ ठ म धकेल दया जाएगा भ ठ जो भी मनट के लए बंद कर दया जाएगा और इस तरह यह सार या होती है । ( लाइड समय का संदभ ल: 19:47) च लए फै केशन या क कुछ और त वीर दे ख। और यान द क हम कह ं भी अधचालक वेफस(wafers) नह ं दखते ह, वे कह ं भी इस उपकरण के अंदर ह। यहां एक ऑपरे टर है जो एक ऑपरे शन थएटर म एक श य च क सक(surgeon) क तरह दखता है । और इस तरह क चरम सफाई वा तव म नमाण या म आव यक है , य क कसी भी दष ू ण को उन उपकरण के लए परू तरह से आपदाएं होती ह िज ह हम बनाने क को शश कर रहे ह। उदाहरण के लए, हमारा शर र लगातार हमारे ान के बना मतृ वचा को शकाओं को बहाल करने पर चला जाता है , और य द उनम से कोई भी को शकाएं अधचालक(semiconductor) वेफर(wafer) पर उतरती ह, तो कई ांिज टर को मारने जा रहा है , और चप बस काम नह ं करे गा य क हम चाहते थे । ( लाइड समय का संदभ ल: 20:43) एक और त वीर यह यि त इन वेफस(wafer) को एक उपकरण से दसू रे उपकरण म ले जा रहा है । येक उपकरण म, एक अलग सं करण कदम होता है ; और इसके सब के अंत म, हमारे पास अं तम उ पाद है । ( लाइड समय का संदभ ल: 21:00) यहां एक और त वीर है फोटो स लकॉन(Silicon) वेफर(wafer) दखता है और आप एक बार फर दे ख सकते ह क यह बहुत आसान है क हम इन यि तय के त बंब को यहां दे ख सकते ह। ( लाइड समय का संदभ ल: 21:16) आइए हम एक बहुत ह सरल फै केशन(Fabrication) या के मा यम से जाएं, अथात ् यहां एक पी-एन( p-n) जं शन डायोड का नमाण एन-टाइप(n-type) वेफर का ॉस से शन है िजसका मतलब है , यह एक स लकॉन(Silicon) वेफर है िजसम एन-टाइप(n-type) डो पंग है जैसे फॉ फोरस। य द पहले वहां दखाए गए स लकॉन(Silicon) डाइऑ साइड(Dioxide) बढ़ते ह; इसके बाद हम यहां इस बगनी परत के साथ दखाए गए फोटो तरोध को लागू करते ह। अब, यह त वीर एक साम ी है , जो काश के त संवेदनशील है । इसके बाद हम काले रं ग म दखाए गए फोटो तरोध के शीष पर मा क(mask) लगाते ह, फर हम इस परू चीज को अ ा बगनी काश म उजागर करते ह। अब, यहां पर मा क(mask) म एक खड़क है । तो, काश गुजरता है और यह ह सा उजागर हो जाता है , और यह ह सा उजागर नह ं होता है , य क हमारे पास काश पर काश डालने वाला मा क(mask) है । अगला, मा क(mask) हटा दया गया 5 है और अब हमारे पास फोटो तरोध है ; फोटो तरोध का कुछ ह सा यव ू ी(UV) काश के संपक म आया है और बाक को यव ू ी(UV) काश के संपक म नह ं लाया गया है । अब, हम तरोध वक सत करते ह िजसका मतलब है क हमने एक रसायन म डुबक द है जो क यव ू ी(UV) काश के संपक म आ गया है , भंग हो जाता है और फोटो तरोध के अ या शत ह से को पीछे छोड़ दे ता है । इसके बाद एक न क़ाशी कदम होता है िजसम स लकॉन(Silicon) वेफर(wafer) हाइ ो लो रक ए सड(Hydrophilic acid) एचएफ(HF) म वसिजत होता है । अब, ऑ साइड का यह ह सा जो खल ु ासा हुआ है , भंग हो जाता है और यह ह सा फोटो तरोध वारा संर त है (संदभ समय: 23:12) तो, इस चरण के अंत म, हम जो तरोध करते ह वह तरोध को प ट कर दे ता है िजसका मतलब है , हम कसी अ य रसायन म वेफर डुबा दे ते ह जो इस त वीर को दरू करता है , और उसके बाद पी- टाइप(p-type) सार चरण का मतलब है , वेफर है एक उ च तापमान के लए गरम कया गया है जैसे हमने कुछ समय पहले एक सार भ ट म दे खा है । और बोरॉन गैस बीएच(BH) 3 वेफर(wafer) पर गुजरता है , और इस ऑ साइड क वजह से कुछ भी नह ं होता है य द इन े म, ले कन जहां कोई ऑ साइड नह ं है , तो बोरॉन(boron) परमाणु अंदर आते ह और इससे पी- टाइप(p-type) बन जाता है । तो, अब, हमारे पास पी- टाइप(p-type) अधचालक है , और हमारा मल ू नमनू ा एन-टाइप(n-type) था। तो, हमारे पास एक पी-एन(p-n)जं शन है । इस मेटालाइजेशन(Metallization) के मा यम से इसका मतलब है , इस े म एक संपक कया जाता है , और इस े म एक और संपक कया जाता है , इस कार हमारे पास पी-एन(p-n)जं शन डायोड होता है । ( लाइड समय का संदभ ल: 24:19) आइए अब एमओएस(MOS) तकनीक के के लंग के बारे म बात कर जो वष से हो रहा है । चप के फ चर आकार को सबसे छोटे प रभा षत आयाम को तोड़ने से एक चप पर एक कृत ांिज टर को बड़ी सं या म एक कृत कया गया है । चंू क इस आकार त ांिज टर कम हो जाता है , इसका मतलब यह है क हम एक ह े म ांिज टर क कतनी बड़ी सं या पैक कर सकते ह और इस कार त चप ांिज टर क सं या बढ़ रह है । यहां 1970 म कुछ आंकड़े ह, फ चर आकार 10 माइ ोन था; 2010 म, यह 0.032 माइ ोन था, इतना छोटा। और यहां फ चर आकार बनाम वष का एक लाट(plot) है और यान द क यह एक लघग ु णक(Logarithmic) पैमाने है । तो, 70 के दशक म, हम कुछ माइ ोन के फ चर आकार के बारे म बात कर रहे थे; और 2010 म यह 0.1 माइ ोन से कम है । और वष म फ चर आकार म अ ययन म कमी के प रणाम व प, त चप ांिज टर क सं या संगत प से बढ़ रह है , और यहां एक लाट है जो त चप ांिज टर क सं या है और यह वष है । और यान द क यह केल भी लॉग रद मक है । यह त चप हजार ांिज टर है , यह दस हजार है , और यह सौ हजार, दस लाख, दस लाख और इसी तरह है । 1970 के दशक म हम त चप कुछ हज़ार ांिज टर के बारे म बात कर रहे थे। और अब 2010 के आसपास हम एक बड़ी सं या के बारे म बात कर रहे ह जैसे त चप 100 म लयन ांिज टर। तो, यह व ृ ध वा तव म बहुत भावशाल (dramatic) है । अब इंटेल के गॉडन मरू ने 1965 म इस तरह क व ृ क भ व यवाणी क और उनक भ व यवाणी यह थी क ांिज टर क सं या हर दो साल म दोगुना हो जाएगी; और यह भ व यवाणी वा तव म कई दशक म कम या यादा सट क सा बत हुई। और यह मरू के कानन ू के प म जाना जाता है । अब, अधचालक उ योग म इन सभी घटनाओं का यावहा रक न हताथ या है ? 1970 के दशक म, हम शायद त चप कुछ सौ वार के बारे म बात कर रहे थे; और अब उनके पास काय मता म काफ व ृ ध हुई है । और हम एक चप पर स टम के बारे म बात कर सकते ह जो स र के दशक म हमारे वारा उपयोग कए जाने वाले काय से कह ं अ धक ज टल है । ( लाइड समय का संदभ ल: 27:17) 6 आइए 1 लाख यब ू के साथ बने वै यम ू (Vacuum) यब ू कं यटू र पर वचार कर। और हम जोर दे ना चा हए क ऐसा कं यट ू र नह ं बनाया गया है , हम केवल यह जानना चाहते ह क यह कैसा दखता है । हम पाते ह क कई क ठनाइयां ह, और दे खते ह क वे या ह। सबसे पहले येक वै यम ू (Vacuum) यब ू 5 सट मीटर का े लगभग 5 सट मीटर तक क जा कर लेगी। और जब आप उस े को 1 म लयन से गुणा करते ह, तो यह बहुत बड़ा हो जाता है , यह एक फुटबॉल(Football) े क तरह है । दस ू रा - येक वै यमू (Vacuum) यब ू खपत 1 वाट क तरह 10 वाट बजल क तरह कहती है , और इस लए जब हम इसे 1 म लयन से गुणा करते ह तो हम मेगा वाट क सीमा म कुल शि त के बारे म बात कर रहे ह। अब, यह शि त जो मेगा वाट म है , बहुत बड़ी शि त गम म बदल जाती है और उसे हटा दया जाना चा हए; य द आप गम को नह ं हटाते ह तो कं यट ू र का तापमान बढ़ता रहे गा और अंत म, चीज पघल जाएंगी धआ ु ं नकल जाएगी और इसी तरह, हम नि चत प से नह ं चाहते ह। अगला मु दा व वसनीयता है इस तरह के कं यटू र क बहुत कम व वसनीयता होगी, य क इसम बहुत अ धक मा ा म वै यम ू (Vacuum) यब ू और सो ड रंग(soldering) जोड़ ह। और इसका मतलब यह है क इस कं यट ू र को लगातार रखरखाव क आव यकता होगी य क येक आधे घंटे या एक घंटे म कुछ यब ू या सो ड रंग(soldering) संयु त खराब हो जायेगा और उसे ठ क करने क आव यकता होगी। और आ खरकार, अगर यह वा तव म बनाया गया था तो भी आधु नक सीपीय(ू CPU) क तल ु ना म ग त बहुत कम होगी, परजीवी मताओं और केबल के अ ध ठापन के कारण जो हम कने शन के लए उपयोग करने जा रहे ह। ( लाइड समय का संदभ ल: 2 9: 15) तो, कं यट ू र यहां जैसा दखता है और हम एक बार फर जोर दे ना चा हए क ऐसा कभी नह ं हुआ है क कसी ने वा तव म ऐसा कं यट ू र नह ं बनाया है । यह बड़ा होगा और यह इस तरह क एक इमारत म रखा जाएगा - एक; दस ू रा - यह बड़ी मा ा म बजल का उपभोग करने जा रहा है और इस लए, टे ट(state) बजल बोड(electricity board) से अलग कने शन ा त करने क आव यकता होगी ता क हमार बजल आपू त हो। तीसरे ऐसे कं यट ू र को भार गम संक(sink) क आव यकता होगी, और गम क इतनी बड़ी मा ा को हटाने का एकमा यावहा रक तर का परू े कं यट ू र को पानी के गरने म वसिजत करना है । इस लए, पानी लगातार गम को दरू रखता रहता है । और आ खरकार, हम एक रखरखाव वभाग को एक ह प रसर म ि थत होने क आव यकता होगी य क कुछ यब ू या सो ड रंग(soldering) संयु त असफल रहने जा रहा है और हम कसी के यास करने क आव यकता है । इस लए, हम इस कं यट ू र के लए 24 से 7 सेवा क आव यकता है और ऐसा करने का सबसे अ छा तर का कसी को थान पर लखना है । और अब उस कं यट ू र क तल ु ना उस मोबाइल फोन से कर जो आप अपनी जेब या अपने पस म लेते ह। तो, इले ॉ न स क ग त के बारे म यह बहुत कम समी ा थी और अब यह मल ू बात पाने और समझने का समय है क चीज कैसे काम करती ह। तो, अगल क ा म मलते ह। 7  बे सक इले ॉन स ोफेसर महे श पा टल इलेि कल इंजी नय रंग वभाग भारतीय ौ यो गक ौ यो गक , बॉ बे या यान - 02 सप ु रपोिजशन (superposition) बे सक इले ॉ न स म आपका वागत है । इस या यान म, हम सप ु रपोिजशन (superposition) के स धांत को दे खगे। स कट म कई ोत ह, जब स कट व लेषण म सप ु रपोिजशन (superposition) बहुत उपयोगी है । हम कुछ उदाहरण पर वचार करगे क अ यास म सप ु रपोिजशन (superposition) कैसे लागू कया जाता है । अंत म, हम दे खगे क य सप ु रपोिजशन (superposition) काम करता है । तो, च लए शु करते ह। ( लाइड समय का संदभ ल: 00:43) आइए न न ल खत त व से बने एक स कट पर वचार कर, िजसके लए वी आर टाइ स (I)आई है , वो टे ज नयं त वो टे ज ोत िजसके लए वी अ फा टाइ स वी सी है ,VC नयं ण वो टे ज है और अ फा आयाम ि थर है । वो टे ज नयं त व यत ु ोत िजसके लए आई जी टाइ स VC है ; VC फर से एक नयं त वो टे ज है और जी म संचालन क इकाइयां ह। व यत ु धारा (Current) नयं त वो टे ज ोत िजसके लए V R टाइ स I C है , I सी एक नयं त वाह है और आर को तरोध क इकाइयां मल ह। और अंत म, व यत ु धारा (Current) नयं त व यत ु धारा (Current) ोत िजसके लए (I)आई बीटा टाइ स है I सी; I सी फर से एक नयं ण व यत ु धारा (Current) है , और बीटा एक आयामी नरं तर है । इन सभी समीकरण म आम बात या है ? वे सभी ल नयर ह िजसका मतलब है क बा ओर क मा ा जैसे V या I नभर करता है , दा ओर क मा ा पर जैसे क यहां ‘I’ या V C आ द ल नयर पैशन म, और यह कारण है क जब हमारे पास इन त व से बना स कट होता है सप ु रपोिज़शन मेय (superposition theorem) लागू कया जा सकता है । इन त व के अ त र त, हमारे पास कुछ वतं ोत वतं D C वो टे ज ोत ह िजनके लए V V0 है , उदाहरण के लए केवल ि थर है , V 0 5 वो ट या 100 वो ट और वतं डीसी व यत ु धारा (Current) ोत हो सकता है िजसके लए i 0 है , फर से नरं तर i 0 उदाहरण के लए 5 मल एि पयर हो सकता है , या 1 एि पयर। अब, य द हमारे पास इन त व के साथ इस तरह का स कट है और इन ोत जैसे स कट ल नयर ह, और हम कई वतं ोत शा मल होने पर इसक त या ा त करने के लए सप ु रपॉिजशन (superposition) का उपयोग कर सकते ह। और स कट क त या से हमारा यह मतलब है , जो मतलब उस स कट म धाराओं और वो टे ज से है । अगला सवाल यह है क हम सप ु रपोिजशन (superposition)(superposition) का उपयोग कैसे करते ह। सप ु र ि थ त हम अ य ोत को नि य करने के साथ एक समय म वतं ोत पर वचार करने म स म बनाती है । व यत ु धारा (Current) या वो टे ज जैसे येक केस(Case) म इंटरे ट(interest) क वां छत मा ा क गणना कर, और फर इं ड वजअ ु ल कं यश ू ंस(individual contributions) जोड़कर शु ध प रणाम ा त कर। और इस या का लाभ यह है क यह या आम तौर पर सरल होती है और साथ ह सभी वतं ोत पर वचार करती है । अब, आइए एक वतं ोत को नि य करने के इस मु दे को हल कर। एक वतं व यत ु धारा (Current) ोत को नि य करके हमारा या मतलब है ? आइए व यत ु धारा (Current) ोत के लए समीकरण को दे ख, i यहां i 0 के बराबर है । इस लए, इस व यत ु धारा (Current) ोत को नि य करने के लए हम केवल i 0 को 0 के बराबर बनाना है और इसका या अथ है ; इसका 8 मतलब है , उस त व के मा यम से कोई व यत ु धारा (Current) गजु र रहा है जो व यत ु धारा (Current) ोत को ओपन स कट से त था पत कर रहा है । एक वतं वो टे ज ोत को नि य करने के बारे म, यहां वो टे ज ोत के लए समीकरण है , V 0 के बराबर है । इस लए, हम V 0 के बराबर 0 बनाने क आव यकता है िजसका अथ है क हम D C वो टे ज ोत को शॉट स कट से त था पत करते ह, य क शॉट स कट इसम वो टे ज ॉप(drop) या माइनस वो टे ज ॉप(drop) नह ं है । और इस लए, हम बस शॉट स कट के साथ वो टे ज ोत को त था पत करने क आव यकता है । ( लाइड समय का संदभ ल: 04:56) आइए अब इस स कट म सप ु रपोिजशन(superposition)के बारे म जो हमने सीखा है उसे लागू कर। यहां हमारे पास दो वतं ोत ह; एक वो टे ज ोत 18 वो ट है , और दस ू रा व यत ु धारा (Current) ोत 3 एि पयर है , और हम यहां इस व यत ु धारा (Current) i 1 को ढू ं ढ ना चाहते ह। तो, हम इन दो ोत को एक समय म लगे। आइए वो टे ज ोत से शु कर। इस लए, हम वो टे ज ोत रखते ह और व यत ु धारा (Current) ोत को नि य करते ह और यह हमारा केस(Case) 1 है । V को नि य रख, और हम व यत ु (Current) ोत को नि य कैसे करते ह जैसा क हमने पछल लाइड म दे खा था, हम व यत ु धारा (Current) को 0 के बराबर बनाने क आव यकता है जो व यत ु धारा (Current) ोत को ओपन स कट से त था पत कर दे । और इस केस(Case) म, R 1 क गणना करना आसान है , यह केवल 18 वो ट 2 लस 4 या 3 एि पयर से वभािजत है , इस लए यह केस(Case) 1 है । आइए अब केस(Case) 2 दे ख। य द 2 म, हम व यत ु धारा (Current) रखते ह ोत और वो टे ज ोत को नि य कर, ता क यह हमारा व यत ु धारा (Current) ोत हो। और हमने वो टे ज ोत को नि य कर दया है ; इसका मतलब है , आपने वो टे ज को 0 के बराबर बना दया है िजसे वो टे ज ोत को शॉट स कट से बदल दया गया है । और अब “I” 1 या है इस केस(Case) म ‘I’1 को व यत ु (Current भाग का उपयोग करके ा त कया जा सकता है I िजसको 3 एि पयर multiplied by 2 ओ स(ohms) से फर 6 ओ स(ohms) वारा वभािजत कया जाएगा, इस लए यह हमारा ‘I’ 13 एि पयर 2 से 6 या 1 ए पीयर है । और यान द क हम सप ु रि स 2 का उपयोग करते ह, यह 2 केस 2 को इं गत करता है , और 1 को केस(Case 1. म इं गत करता है और अब यह एक अं तम चरण है , हम केवल इन दो मा ाओं को i1 को केस(Case 1 म और i1 को केस(Case 2 म जोड़ते ह, शु धवै यू (value) ा त करने के लए i1 और यह 3 लस 1 या 4 एि पयर बन जाता है । ( लाइड समय का संदभ ल: 07:14) यहां हमारा दसू रा उदाहरण है । हमारे यहां दो वतं ोत ह; एक वो टे ज ोत 12 वो ट है ; और दस ू रा व यत ु धारा (Current) ोत 6 एि पयर है । और इन दो वतं ोत के अलावा, हमारे पास तरोधक ह और हमारे पास यह नभर ोत है । और कस कार का आ त ोत यह है क यह वो टे ज ोत है और यहां वो टे ज को इस व यत ु धारा (Current) वारा नयं त कया जाता है ; य द यह धारा (Current) है तो “I” वो टे ज 2 गुणा है । तो, यह एक व यत ु धारा (Current) नयं त वो टे ज ोत है । आइए अब इस वो टे ज वी(V) को ा त करने के लए सप ु रपोिजशन (superposition) का उपयोग कर, और हम इसे करने के बारे म कैसे जाते ह, हमारे पास वो टे ज ोत और व यत ु धारा (Current) ोत के दो वतं ोत ह। हम इन दो ोत को एकगुणा गणना वो टे ज वी(V)म लेते ह और फर आ खरकार वो टे ज वी(V) के दो मान जोड़ते ह। यहां हमारा Case 1 है , हमने वो टे ज ोत रखा है और व यत ु धारा (Current) ोत को नि य कर दया है िजसका मतलब है , इसे उस तरह एक खल ु े स क ट से बदल दया गया है । और अब हम इस Case म वी(V) ढूंढने द। यहां मह वपण ू बंद ु नोट यह है क हमने इस आ त ोत को छोड़ दया है । अब हम इस स कट को कैसे हल करते ह, उनके पास एक लप ू है , और हम इस लप ू के लए केवीएल (KVL)समीकरण लख सकते ह और इस उ दे य के लए हम वो टे ज ॉप(drop) पॉिज टव ले सकते ह। चलो इस तरह जाओ। यह वो टे ज ॉप(drop) 1 ओ स(ohms) टाइ स या है या सफ इसके बाद हम 12 वो ट क व ृ ध म आते ह, इस लए यह -12 होगा य क यह एक रे ज(raise) है , फर हम 3 गुणा वो टे ज 9  ॉप(drop) म आते ह, ता क लस तीन गण ु ा i और फर 2 गण ु ा क एक और वो टे ज ॉप(drop) i है और जब हम इन सभी शत को जोड़ते ह तो हम 0 को ा त करना चा हए। हम इस समीकरण को हल कर सकते ह जो हम 2 एि पयर के बराबर दे ता है , और इस लए, यह वो टे ज वी 2 एि पयर गण ु ा 3 ओ स(ohms) या 6 वो ट है । और यान द क हमने केस( Case )1 को इं गत करने के लए यहां इस सप ु रि ट 1 का उपयोग कया है । आइए अब हम दस ू रे केस(Case) पर वचार कर िजसम हम व यत ु धारा (Current) ोत रखते ह और वो टे ज ोत को नि य करते ह। तो, यहां हमारा व यत ु धारा (Current) ोत है , और हमने इस वो टे ज ोत को नि य कर दया है िजसका अथ है , हमने इसे शॉट स कट से बदल दया है । अब, आप केस(Case) म i या v कैसे ा त करते ह। ऐसा करने के कई तर के हो सकते ह; एक बात जो दमाग म आती है वह यह है क तीन ओ स(ohms) तरोध के मा यम से यह व यत ु धारा (Current) i लस 6 और 1 गण ु ा है ।जब आप इसे समझ लगे, तो हम इस लप ू के लए केवीएल (KVL) समीकरण लख सकते ह और फर i ा त कर सकते ह और इस लए v। यहां केवीएल (KVL) है , हम इस लप ू म इस वो टे ज ॉप(drop) ओ स(ohms) टाइ स i से शु कर रहे ह, i वहां पर पहला है , फर 6 लस iगुणा 3 श द है और फर आ खरकार, व यत ु धारा (Current) नयं ण वो टे ज ोत म 2 गुणा क वो टे ज ॉप(drop) वहां श द और इन सभी शत को 0 तक जोड़ना चा हए, और यह हम माइनस से 3 एि पयर के बराबर दे ता है । इस minus sign (माइनस च न) का अथ है क वा त वक वाह वपर त दशा म बह रहा है । एकगुणा जब हम इस व यत ु धारा (Current) को जानते ह, तो हम यहां 6 लस के प म वो टे ज पा सकते ह, जो तीनगण ु ा ओ स(ohms) है जो 6 माइनस 3 गण ु ा 3 ओ स(ohms) या 9 वो ट है , इस लए यह केस(Case) 2 इं गत करने के लए सप ु रि ट 2 के साथ हमारा वी है । और अब नेट मल ू स क ट म वो टे ज इस वो टे ज को क े वल वी 1 और वी 2 जोड़कर पाया जा सकता है और यह हम 6 लस 9 या 15 वो ट दे ता है । हम कैसे जानते ह क हमारा समाधान सह है या नह ?ं यह स या पत करने के दो तर के ह क हम शु ध मा ा पा सकते ह। यहां शु ध वाह i 2 माइनस 3 के बराबर है जो माइनस 1 ए पीयर है । शु ध वो टे ज हम पहले से ह पाया है क 15 वो ट है । इस लए, हम जानते ह क 15 वो ट 3 गुणा वभािजत है जो क 5 एि पयर ह। और इसी तरह, हम इन त व म से येक म वो टे ज ाप को पा सकते ह यह सु नि चत कर ल क केवीएल(KVL) वा तव म इस लप ू म शु ध मा ा से संतु ट है और केसीएल(KCL) भी इस नोड से संतु ट है । स कट समल ु ेशन का उपयोग करना है या नह ,ं यह स या पत करने के लए दस ू रा ि टकोण है क हमारा समाधान सह है या नह ।ं अब, इस उदाहरण म और वा तव म, इस कोस म हम इस स कट स यल ु ेटर(Simulator) का उपयोग करगे िजसे सी वेल कहा जाता है िजसे पछले कुछ वष म आईआईट (IIT) बॉ बे म वक सत कया गया है । और इस वशेष उदाहरण के लए अनु म स कट फ़ाइल यहां द गई है । ( लाइड समय का संदभ ल: 13:37) इस लए, हम इस समल ु ेशन को चला सकते ह और स या पत कर सकते ह क हमारे प रणाम सह ह या नह ।ं यहां सी वेल स कट स यल ु ेटर(Simulator) वेबसाइट के लए यआ ू रएल(URL)है , और वह यआ ू रएल(URL) हम सी वेल मु य प ृ ठ पर लाता है । इस बारे म ववरण है क यह कस सी वेल के बारे म है , यह कौन सी वशेषताएं दान करता है और यह सु वधा नि चत प से हमारे उ दे य के लए मह वपण ू है । यह एक न:शु क स कट स यल ु ेटर(Simulator) है ; आप बस इसे डाउनलोड और उपयोग कर सकते ह। फर यह सी वेल उदाहरण के लए एक लंक है । बड़ी सं या म रे डीमेड उदाहरण ह और आप यहां ि लक कर सकते ह और इसके बारे म अ धक जानकार ा त कर सकते ह। ( लाइड समय का संदभ ल: 14:21) ो ाम डाउनलोड करने के लए एक लंक है , और स कट स यल ु ेटर(Simulator) का उपयोग करने के तर के के बारे म कई वी डयो यट ू ो रयल भी उपल ध ह, ा फ स इंटरफ़ेस यट ू ो रयल(Graphics Interface Tutorial) क मल ू बात, ोजे ट उदाहरण, ाफ को कैसे लॉट करना है और शी । और य द आप एक नई प रयोजना बनाने जा रहे ह तो ये यटू ो रयल वशेष प से ासं गक ह गे। दस ू र तरफ, य द 10 हम एक मौजद ू ा ोजे ट चलाने जा रहे ह िजसके लए स कट फ़ाइल पहले से उपल ध है तो हम वा तव म इन सभी वी डयो यट ू ो रयल के मा यम से जाने क ज़ रत नह ं है । ( लाइड समय का संदभ ल: 15:15) इसके अ त र त, अनु म उपयोगकता का मैनअ ु ल भाग 1 और भाग 2 है , और कुछ पा य म साम ी भी है । मौजद ू ा स कट फ़ाइल को चलाने के लए, हम उस फ़ाइल का नाम नोट करते ह। तो, यह ई 1 ओ 1 अंडर कोर सप ु रपोिजशन (superposition) अंडर कोर 2 है । और हम इस व श ट ोजे ट को दे ख सकते ह और फर इसे परू ा कर सकते ह, दे खते ह क कैसे ऐसा करने के लए। स कट फ़ाइल को व भ न नद शकाओं म रखा जाता है , इस आधार पर क स कट कस े से संबं धत है और इस लए खोजने का सबसे अ छा तर का एक स कट फ़ाइल है , इसे खोजना है । ( लाइड समय का संदभ ल: 16:10) तो, आइए हम ऐसा करते ह। तो, ई 1 ओ 1 सप ु रपोिजशन (superposition) 2, यह वह फाइल है िजसे हम ढूंढ रहे ह। और यह फ़ाइल सीईएलएल(CELL) जीयआ ू ई(GUI) प रयोजनाओं के तहत ईई 1 ओ 1 अंडर कोर नेटवक नामक नद शका म है । तो, हम याद रख और यह वशेष स कट फ़ाइल खोल। तो, यह अनु म जीयआ ू ई के लए न पादन यो य फ़ाइल है और यह अनु म जीयआ ू ई(GUI) 2 रल ज के तहत है । तो, हम उस पर डबल ि लक करते ह और फर स यल ु ेटर(Simulator) शु होता है । और अब, हम अपनी च क फाइल क तलाश करते ह; और जैसा क हमने पहले पाया था, यह इस नद शका म है िजसे ई 1 ओ 1 नेटवक कहा जाता है । तो, आइए इसे खोल और वह वह जगह है जहां वह फ़ाइल है । ( लाइड समय का संदभ ल: 17:21) तो, आइए उस फाइल को खोल जो ऐसा दखता है । तो, यह हमारा मल ू स कट है । इस वो टे ज ोत को और अ धक मला है और व यत ु धारा (Current) स कट व यत ु धारा (Current)स कट वो टे ज ोत नि य के साथ स कट है और यह स कट व यत ु धारा (Current) ोत नि य के साथ स कट है । और यान द क यहां इस का प नक वो टे ज ोत है िजसे वी एस 0 कहा जाता है और इसक आव यकता होती है य क उस शाखा के मा यम से व यत ु धारा (Current) इस व यत ु धारा (Current) नयं त वो टे ज ोत वारा उपयोग कया जाता है । हमने यहां इस दाएं हाथ पर कुछ आउटपट ु चर प रभा षत कए ह। वशेष प से, हम आर 2 म इस वो टे ज म च रखते ह, वीआर 2 यहां मल ू स क ट म वो टे ज है , वीआर 2 इस स कट म वह वो टे ज है िजसके साथ वी स कट और वीआर इस स कट म एक ह वो टे ज है i नि य है । ( लाइड समय का संदभ ल: 18:43) आइए अब समल ु ेशन चलाएं और इन वी आर 2 मान को दे ख, ता क आउटपट ु वै रएबल(Variable) क ता लका हो। और वी का शु ध वै यू (value) यहां 15 वो ट है जैसा हमने गणना क थी; और अ य दो मान 9 वो ट और 6 वो ट ह। वी के साथ इन अलग स कट को बनाने के बजाय नि य कया गया है और i नि य है , हम अपनी गणना को स या पत करने के लए मल ू स कट म पैरामीटर बदल सकते ह। ( लाइड समय का संदभ ल: 19: 26) आइए हम ऐसा करते ह। तो, आइए हम इस भाग को छोड़ते ह। और सबसे पहले हम वो टे ज ोत रखगे और व यत ु धारा (Current) ोत को 0 के बराबर बनाकर व यतु धारा (Current) ोत को नि य कर दगे और अब हम समल ु ेशन चलाएं। और अब हम पाते ह क वीआर 2 6 वो ट है जैसा हमने गणना क थी। इसके बाद, आइए इसे वापस 6 एि पयर पर लाएं, और वो टे ज ोत को नि य कर अब इसे 0 बना द। और अब समल ु ेशन फर से चलाएं। और अब हम 9 वो ट ा त करते ह, एकगुणा फर हम उ मीद करते ह। और आ खरकार, हम स कट म इन दोन ोत को शा मल करते ह, इस लए वी एस 12 वो ट के 11 बराबर बनाओ, i 6 एि पयर के बराबर है और दे ख क या होता है । और अब हम उ मीद है क हम 15 वो ट ा त करगे। ( लाइड समय का संदभ ल: 20:38) यहां हमारा अगला उदाहरण है क हमारे पास दो वतं वो टे ज ोत वी एस 1 और वी एस 2 ह। और हम सपु रपोिजशन (superposition) का उपयोग करके इस वो टे ज वी 1 को खोजना चाहते ह। तो, आइए इन दो वो टे ज ोत को एक समय म ल। तो, केस 1 - वी एस 2 अकेले वी एस 2 नि य के साथ िजसे शॉट स कट के साथ बदल दया गया है । इस केस(Case)म, हम वी 1 मलता है जब क वो टे ज डवीजन आर 2 म वो टे ज के प म होता है जो आर 2 लस आर 2 गुणा वी एस 1 वारा वभािजत होता है , इस लए यह हमारा केस(Case)1 है और हमने इसे इस सपु रि ट 1 के साथ चि नत कया है । यहां एक दस ू रा हमारा केस(Case) है िजसम हमने वी एस 2 रखा है , ले कन नि य वी एस 1 िजसे इसे शॉट स कट से बदल दया गया है । और इस मामले म, वी 1 आर 1 म वो टे ज के समान है और एकगण ु ा फर वो टे ज डवीजन का उपयोग कर हमारे पास वी 1 बराबर आर 1 है जो आर 1 लस आर 2 गुणा वी एस 2 वारा वभािजत है । और आ खरकार, वी 1 का हमारा शु ध वै यू (value) केवल वी 1 का जोड़ है केस(Case)1 म और केस(Case)2 म वी 1 अ त र त है और यह हम इस अ भ यि त को यहां दे ता है । ( लाइड समय का संदभ ल: 22:05) यह हमारा अगला उदाहरण है और यह अ नवाय प से हमारे पछले उदाहरण जैसा ह है , सवाय इसके क हम इसे थोड़ा अलग तर के से ट(Treat) करने जा रहे ह और यह इस नोड को संदभ नोड के प म नो स म से एक को ना मत करके है जमीन नोड। और यह इले ॉ नक स कट म वा तव म एक आम था है ; यह चीज को और अ धक सु वधाजनक बनाता है जैसा क हम दे खगे। तो, यह नोड वो टे ज 0 वो ट है , य क यह संदभ नोड है । उस नोड वो टे ज के संबंध म, इस नोड पर वो टे ज वी एस 1 होगा; इस नोड पर वो टे ज वी 1 होगा, और इस नोड पर वो टे ज वी एस 2 होगा। इस लए, हम इन सभी स कट को पढ़ सकते ह िजसम हम प ट प से इन वो टे ज ोत को दखाने के लए परे शान नह ं ह, और हम यह भी नह ं दखाते ह ाउं ड नोड अब यह सब अंत न हत है । हम समझते ह क जब हम इस तरह एक स कट आरे ख खींचते ह क एक संदभ नोड है िजसे 0 वो ट के प म लया जाता है । और उस संदभ वो टे ज के संबंध म, हमारे पास यह नोड वो टे ज वी एस 1 के प म है , यह वी 1 के प म है और यह वी एस 2 के प म है । और जा हर है , यह स कट मलू स कट क तल ु ना म दे खने के लए बहुत आसान है और यह कारण है क यह यादा सु वधाजनक है । अब, आइए इस स कट म वी 1 ा त करने के लए सप ु रपोिजशन (superposition) का उपयोग कर। हम या करगे वी वी 1 ले ल पहले वी एस 2 को 0 के प म ल। वी के बराबर 0 का अथ या है , इसका मतलब है क यह नोड वो टे ज संदभ नोड या ाउं ड नोड पर वो टे ज के समान होगा इसका मतलब है , यह 0 वो ट है और यह उस तरह के ाउं ड(ground) तीक का उपयोग करके दखाया गया है । और अब इस केस(Case) म, वी 1 वो टे ज डवीजन वारा दया जाता है अ नवाय प से यह इस नोड और ाउं ड नोड के बीच वो टे ज है । और यह वी एस 1 इस नोड और ाउं ड नोड के बीच वो टे ज है और इस लए, हम वो टे ज डवीजन का उपयोग कर सकते ह। तो, वी 1 आर 2 म वो टे ज है जो आर 2 लस आर 2 समय वी एस 1 वारा वभािजत है और यह 1 के मामले म हमारा वी 1 है और इसी तरह केस(Case)2 म िजसम हम वी एस 2 रखते ह, ले कन वी एस 1 को नि य कर िजसका अथ है , हम इस नोड को संदभ नोड से कने ट करते ह, हम वी 1 के प म आर 1 लस आर 2गुणा वी 2 वारा वभािजत कया जाता है और यह वी 1 से अ धक होता है । और आ खरकार, हम मल ू स कट के लए नेट वी 1 मलता है य क वी 1 के केस(Case)1 म 1 लस और वी 1 केस(Case)2 म यह अ भ यि त है जो हमने पहले दे खी है । ( लाइड समय का संदभ ल: 25:19) 12 हमने दे खा है क सप ु रपॉिजशन (superposition)कम से कम उन उदाहरण के लए काम करता है िज ह हमने अभी तक माना है । अब, आइए समझने क को शश कर क इसे काम करने क उ मीद य क जानी चा हए, और हम इस व श ट उदाहरण क मदद से ऐसा करगे, ले कन हमारे न कष वा तव म अ धक सामा य ह। तो, यहां हमारे पास दो वतं ोत वो टे ज ोत और व यत ु धारा (Current) ोत ह। और हम या करगे इस नोड को संदभ नोड के प म लेना। तो, इसके संबंध म यह नोड वो टे ज वी है यह वो टे ज नोड वी 1 है , और यह एक वी 2 है । और अब हम नोड ए और नोड बी पर केसीएल(KCL) समीकरण लखते ह; और फर ऐसा करने से हम एक नोड को सकारा मक के प म छोड़कर एक व यत ु धारा (Current)ले लगे। तो, आइए पहले समीकरण दे ख। हमारे पास नोड ए पर तीन धाराएं ह, यह व यत ु धारा (Current), यह व यत ु धारा (Current)और व यत ु धारा (Current)है । और यह व यत ु धारा (Current) या है यह पी 1 माइनस पी एस 1 वारा वभािजत है । और चंू क वह व यत ु धारा (Current) इस नोड को छोड़ रहा है जो लस साइन के साथ आता है जो इस श द पर है । इस व यत ु धारा (Current) के बारे म या है जो पी 1 माइनस 0 से वभािजत है । दस ू रा श द और यह व यत ु धारा (Current) वी 1 माइनस वी 2 आर 3 वारा वभािजत है जो तीसरा श द है । और इसी तरह नोड बी पर, हमारे पास दो धाराएं ह और यह व यत ु धारा (Current)है । अब i यहां नोड म वेश कर रहा है , और इस लए यह नकारा मक संकेत के साथ आता है और यह व यत ु धारा (Current) जो नोड छोड़ रहा है वह वी 2 माइनस वी 1 आर 3 वारा वभािजत है और यह यहां दस ू रा कायकाल है । तो, ये हमारे केसीएल समीकरण ह और अब दे खते ह क हम इसके साथ या कर सकते ह। आइए मै स फॉम म केसीएल समीकरण को फर से लख। और ऐसा करने म हम इन प रभाषाओं का उपयोग उदाहरण के लए आचरण जी 1 का उपयोग करते ह, 1 आर 1 से अ धक है ; इसी तरह जी 2 आर 2 से अ धक होगा और इसी तरह। जब हम ऐसा करते ह तो हम यहां यह आ यह ू (Matrix) समीकरण मलता है । और हम जांच क यह पहला समीकरण वा तव म यहां पहल पंि त के अनु प है । इस समीकरण म वी 1 का गुणांक या है , यह जी 1 लस जी 2 लस जी 3 है , और यह कारण है क हमारे पास जी 1 लस जी 2 लस जी 3 है । वी 2 का गुणांक या है , यह माइनस जी 3 है और यह कारण है क हम यहां माइनस से जी 3 दे खते ह। और आर 1 से अ धक अव ध माइनस से वी 1गणु ा 1 वी या वी 2 पर नभर नह ं है । और इस लए, हम इसे दस ू र तरफ ले जाते ह। और ऐसा करने म यह लस जी 1 गुणा वी एस बन जाता है और यह कारण है क हमारे पास जी 1 समय वी एस है । और इसी कार आप यह स या पत कर सकते ह क दस ू रा समीकरण हमारे दस ू रे केसीएल समीकरण के अनु प है । अब, हम इस मै स को आ यह ू (Matrix) ए के प म लखते ह। इस लए, हमारे पास ए ए स बराबर बी के प म एक समीकरण है , जहां ए स हमारे कॉलम वे टर है िजसम वी 1 और वी 2 और बी शा मल ह, दाएं हाथ क वे टर है िजसम जी शा मल है 1 वी एस और i एस। और इस मै स समीकरण से, हम वी 1 वी 2 को हमारे आरएचएस(RHS) वे टर के वपर त समय के प म ा त कर सकते ह। ( लाइड समय का संदभ ल: 29:28) तो, यहां हमारे वी 1, वी 2, हमारे आरएचएस वे टर के वपर त समय है । आइए अब इन दो मै स एम 1 1 एम 1 2 एम 2 1 एम 2 2 के प म एक उलटा लख। और आइए हम इस जी 1 को इस मै स के अंदर लाएं और हम इसे एम 1 1 और एम 2 1 गण ु ा करके करते ह जी 1. तो, आ खरकार, हमारे वी 1 वी 2 को इस कॉलम वे टर वारा गुणा इस मै स वारा दया गया है िजसम दो ोत श द वी एस और आई एस शा मल ह। अब इस कॉलम वे टर को दो कॉलम वे टर वी एस 0 और 0 आई एस के योग के प म लखा जा सकता है । और जब हम ऐसा करते ह तो हम यह समीकरण मलता है और अब हम यह दे खने म स म होना चा हए क कम से कम इस स कट के लए सप ु रपोिजशन (superposition) काम करता है । तो, यह हमारा पहला कॉलम वे टर है जो इस वी एस, आई एस कॉलम वे टर से बाहर आ रहा है । और यह दस ू रा कॉलम वे टर है और यह पहला श द हमारे वी 1, वी 2 के अलावा कुछ भी नह ं है , इस केस(Case)1 म 1 को इस सप ु रि ट वारा दशाया गया है । और यह दस ू रा श द हमारे वी 1, वी 2 के केस(Case)2 म कुछ भी नह ं है । दसू रे श द म, पहला वे टर अकेले वी के कारण स कट क त या है और i नि य है और यह कारण है क हमारे पास 0 है । और दस ू रा वे टर, वी के नि य होने के कारण अकेले ह यह त या है , और यह कारण है क हमारे पास 0 है । अब पता चला है क स कट म अ य सभी धाराओं और वो टे ज 13 रै खक प से वी 1 और वी 2 से संबं धत ह, य क यह रै खक स कट है । और इस लए, कसी भी वो टे ज जो कसी भी नोड वो टे ज या स कट म कसी भी शाखा वो टे ज या कसी भी व यत ु धारा (Current) म सप ु रपोिजशन (superposition) का उपयोग करके गणना क जा सकती है और यह वा तव म एक बहुत शि तशाल मेय(theorem) है , और हम इस मेय(theorem) के कई उपयोग पाएंगे। सं ेप म, हमने दे खा है क स कट व लेषण म कतनी सप ु रपोिजशन (superposition) का उपयोग कया जा सकता है । इले ॉ न स म ये तकनीक बहुत उपयोगी है य क हम बाद म इस पा य म म खोज लगे जो अभी के लए है । फर मलते ह। 14  बे सक इले ॉ न स ोफेसर महे श पा टल इलेि कल इंजी नय रंग वभाग भारतीय ौ यो गक सं थान, बॉ बे या यान - 03 उपयोगी स कट तकनीक Useful circuit technology बे सक इले ॉ न स म आपका वागत है । इस या यान म हम थेवे नन(Thévenin) के मेय नामक ?