06__AOK__Ligjërata 6__ Memoria e brendshme. Memoria RAM -- MSc. Valdrin Haxhiu.pdf

Kolegji UBT Arkitektura dhe organizimi i kompjuterëve Ligjërata 6 Memoria e brendshme. Memoria RAM MSc. Valdrin Haxhiu MSc. Valdrin Haxhiu 4.1 Një pasqyrë e sistemit të memories në kompjuter Karakteristikat e sistemeve të memories Tema komplekse e sistemeve të memorieve bëhet më e menaxhueshme nëse...

Kolegji UBT Arkitektura dhe organizimi i kompjuterëve Ligjërata 6 Memoria e brendshme. Memoria RAM MSc. Valdrin Haxhiu MSc. Valdrin Haxhiu 4.1 Një pasqyrë e sistemit të memories në kompjuter Karakteristikat e sistemeve të memories Tema komplekse e sistemeve të memorieve bëhet më e menaxhueshme nëse sistemet e memorieve i klasifikojmë sipas karakteristikave të tyre. Karakteristikat kryesore janë paraqitur në Tabela 4.1. Tabela 4.1 – Karakteristikat kryesore të sistemeve të memorieve Vendi (lokacioni) Performanca Brenda (p.sh. regjistrat e procesorit, keshi, Koha e qasjes (access time) memoria kryesore) E jashtme (p.sh. disqet optike, disqet Cycle time (koha e ciklit) magnetike, shiritat magnetik) Shpejtësia e bartjes (transfer rate) Kapaciteti Tipi fizik Numri i fjalëve Gjysmëpërçuese Numri i bajtëve Magnetike Optike Magneto-optike Njësia e bartjes Karakteristikat fizike Fjalë Bllok Nuk i mban mend të dhënat/i mban mend të dhënat (volatile/nonvolatile) Fshihet/nuk fshihet Metoda e qasjes Organizimi Sekuenciale (njëpasnjëshme) Modulet e memories Direkte E rastit Asociative Termi vend (location) ka të bëjë me atë se memoria është brenda apo jashtë kompjuterit. Kur bëhet fjalë për memorie të brendshme zakonisht mendohet për memorien RAM. Ka edhe forma tjera të memories së brendshme. Procesori ka nevojë për memorien e tij të brendshme, në formë të regjistrave. Për më tepër, siç do të shohim, pjesa e njësisë kontrolluese të procesorit mund të ketë po ashtu nevojë për memorien e saj të brendshme. Memoria e jashtme përbëhet prej pajisjeve periferike për ruajtje, si disku dhe shiriti, që janë të qasshme për procesorin përmes moduleve kontrolluese për H/D. 1 MSc. Valdrin Haxhiu Një karakteristikë e qartë e memories është kapaciteti. Për memorien e brendshme, kapaciteti zakonisht shprehet me numër të bajtëve (1 bajt = 8 bit) ose fjalëve. Gjatësitë e zakonshme të fjalëve janë 8, 16 dhe 32 bit. Kapaciteti i memories së jashtme zakonisht shprehet me anë të bajtëve. Një koncept tjetër është njësia e bartjes. Për memorien e brendshme, njësia e bartjes është e barabartë me numrin e telave elektrik që shkojnë dhe dalin prej modulit të memories. Kjo mund të jetë e barabartë me gjatësinë e fjalës, por zakonisht është më e gjatë, si 64, 128 ose 256 bit. Për të sqaruar këtë pikë, të marrim në konsideratë 3 koncepte për memorien e brendshme: Fjala (word): Njësia “natyrale” e organizimit të memories. Madhësia e një fjale zakonisht është e barabartë me numrin e bitëve që përdoren për të paraqitur një numër të plotë dhe me gjatësinë e instruksionit. Fatkeqësisht ka disa përjashtime. Për shembull Kompjuteri CRAY C90 (një model i vjetër i superkompjuterit CRAY) ka gjatësinë e një fjale 64 bit, por përdorë paraqitje 46 bitëshe për numrat e plotë. Arkitektura Intel x86 ka gjatësi të ndryshme të instruksioneve, të shprehura si shumëfishe të bajtit dhe një gjatësi të fjalës. Njësitë e adresueshme: Në disa sisteme, njësia e adresueshme është fjala. Megjithatë, shumë sisteme lejojnë adresimin në nivel të bajtit. Në cilindo rast, lidhja në mes gjatësisë A në bitë të një adrese dhe numrit N të njësive të adresueshme është 2A = N. Njësia e bartjes: Për memorien kryesore, kjo paraqet numrin e bitëve që janë lexuar nga ose që do të shkruhen në memorie në një moment të caktuar. Njësia e bartjes nuk është e thënë që të jetë e barabartë me një fjalë ose një njësi të adresueshme. Për memorien e jashtme, shpesh të dhënat barten në njësi shumë më të mëdha se një fjalë dhe këto njësi quhen blloqe. Një dallim tjetër në mes llojeve të memorieve është metoda e qasjes së njësive me të dhëna. Metodat e qasjes përfshijnë: Qasjen sekuenciale (sequential access): Memoria organizohet në njësi të të dhënave të quajtura rreshta (records). Qasja duhet të bëhet patjetër në një radhë të caktuar lineare. Informacioni i ruajtur për adresim përdoret për të ndarë rreshtat dhe për të ndihmuar në procesin e leximit. Një mekanizëm i përbashkët për lexim dhe shkrim përdoret dhe duhet të lëvizë prej pozitës së tij aktuale në pozitën e dëshiruar, duke kaluar dhe duke mos i marrë parasysh rreshtat e ndërmjetëm. Kështu, koha për qasjen e rreshtit të caktuar ndryshon shumë. Qasja direkte (direct access): Njëjtë sikur te qasja sekuenciale, qasja direkte përfshinë një mekanizëm të përbashkët për lexim dhe shkrim. Megjithatë, secili bllok ose rresht e ka adresën unike bazuar në vendin fizik. Qasja kryhet me qasje direkte për të arritur në një afërsi të caktuar plus kërkimi sekuencial, numërimi ose pritja për të arritur vendin përfundimtar. Disqet janë memorie me qasje direkte. Qasja e rastit (random access): Secili vend i adresueshëm në memorie e ka një mekanizëm me lidhje fizike për adresim unik. Koha e qasjes së një vendi në memorie nuk varet nga qasjet e mëhershme dhe është konstante. Kështu, cilido vend mund zgjedhet 2 MSc. Valdrin Haxhiu sipas rastit dhe mund të adresohet e të qaset direkt. Memoria kryesore (DRAM) dhe disa sisteme të keshit janë me qasje të rastit. Qasja asociative (associative): Kjo është një memorie me qasje të rastit që mundëson krahasimin e vendeve të dëshiruara të bitëve brenda një fjale për ndonjë përputhje të mundshme dhe kjo mund të bëhet për të gjitha fjalët në të njëjtën kohë. Kështu, një fjalë merret bazuar në përmbajtjen e një pjese të saj e jo në bazë të adresës së saj. Njëjtë sikur të memoria e zakonshme me qasje të rastit, secili vend e ka mekanizmin e tij për adresim dhe koha e marrjes (leximit) është konstante pavarësisht prej vendit ose qasjeve të mëhershme. Memoriet kesh mund të përdorin qasjen asociative. Nga këndvështrimi i shfrytëzuesit, dy karakteristikat më kryesore të memories janë kapaciteti dhe performanca. Përdoren tre parametra të performancës: Koha e qasjes (vonesa): Për memorien me qasje të rastit, kjo paraqet kohën e nevojshme për të kryer një operacion leximi ose shkrimi, d.m.th., kohën prej momentit që një adresë i tregohet memories deri në momentin kur të dhënat do të jenë ruajtur ose do të jenë gati për përdorim. Për memorien jo me qasje të rastit, koha e qasjes paraqet kohën e nevojshme për të vendosur mekanizmin për lexim-shkrim në vendin e dëshiruar. Koha e ciklit të memories: Ky koncept vlen për memorien me qasje të rastit dhe përbëhet prej kohës së qasjes plus ndonjë kohë shtesë të nevojshme para se të ndodhë qasja e dytë. Kjo kohë shtesë mund të nevojitet për largimin e sinjaleve të përkohshme në tela ose për rigjenerimin e të dhënave nëse ato janë lexuar në mënyrë destruktive. Koha e ciklit të memories ka të bëjë me busin e sistemit, jo me procesorin. Shpejtësia e bartjes: Kjo është shpejtësia me të cilën të dhënat mund të barten në ose jashtë një njësie të memories. Për memorien me qasje të rastit, shpejtësia e bartjes është e barabartë me 1/(koha e ciklit). Për memorien jo me qasje të rastit vlen shprehja: 𝑻𝒏 = 𝑻𝑨 + 𝒏 𝑹 ku: Tn = koha mesatare për të lexuar ose shkruar n bit TA = koha mesatare e qasjes n = numri i bitëve R = shpejtësia e bartjes, në bit për sekondë (bps) 3 MSc. Valdrin Haxhiu Përdoren lloje të ndryshme të memorieve. Më së shumti përdoret memoria gjysmëpërçuese, memoria me sipërfaqe magnetike, që përdoret për disk dhe shirita, optike dhe magneto-optike. Për ruajtjen e të dhënave janë me rëndësi disa karakteristika fizike. Në një memorie që nuk i mban mend të dhënat, informacioni shkatërrohet në mënyrë natyrore ose humb kur ndërprehet energjia elektrike. Në një memorie që i mban mend të dhënat, kur informacioni ruhet një herë mbetet në memorie pa u fshirë derisa të ndryshohet qëllimshëm; nuk nevojitet rrymë elektrike për të mbajtur informacionin. Memoriet me sipërfaqe magnetike i mbajnë në mend të dhënat. Memoria gjysmëpërçuese (memoria në qarqe të integruara) mund të mbajë në mend ose jo të dhënat. Memoria jo e fshishme nuk mund të ndryshohet, përveç duke e shkatërruar fizikisht memorien. Memoria gjysmëpërçuese e këtij lloji njihet si memorie vetëm për lexim (Read Only Memory – ROM). Sipas nevojës, një memorie praktike jo e fshishme duhet patjetër të mbajë në mend të dhënat. Për memorien me qasje të rastit, organizimi është çështje kyçe e dizajnit. Në këtë kontekst, organizimi ka të bëjë me vendosjen fizike të bitëve për të formuar fjalë. Hierarkia e memories Kushtëzimet në dizajnin e memories së kompjuterit mund të përmbledhen me 3 pyetje: Sa shumë? Sa shpejtë? Sa shtrenjtë? Pyetja sa shumë është në një farë mënyre e gjerë. Nëse ka kapacitet të madh, ka mundësi që programet do të zhvillohen për të përdorë atë. Pyetja sa shpejtë, në një mënyrë, është e lehtë për t’u përgjigjur. Për të arritur performancën më të madhe, memoria duhet të jetë në gjendje të punojë me një shpejtësi të tillë që të mos ketë dallim të madh me procesorin. Kjo i bie, që në kohën kur procesori është duke ekzekutuar instruksione, nuk do të dëshironim që procesori të pauzojë duke pritur për instruksionet ose operandët. Pyetja e fundit po ashtu duhet të merret në konsideratë. Për një sistem praktik, çmimi i memories duhet të jetë i arsyeshëm në raport me pjesët tjera. Është e qartë se ekziston një kompromis në mes të 3 karakteristikave të memories: kapaciteti, koha e qasjes dhe çmimi. Për ndërtimin e sistemeve të memories përdoren disa teknologji dhe në këto lloje të teknologjive, vlejnë këto lidhje: Kohë më e shkurtër e qasjes, çmim më i madh për një bit Kapacitet më i madh, çmim më i vogël për një bit Kapacitet më i madh, kohë më e gjatë e qasjes Dilema me të cilën përballet dizajnuesi është e qartë. Dizajnuesi do të dëshironte të përdorte teknologji të memories që ofrojnë kapacitet më të madh të memories, për arsye se nevojitet kapaciteti dhe çmimi për një bit është i ulët. Megjithatë, për të plotësuar kërkesat e performancës, 4 MSc. Valdrin Haxhiu dizajnuesi ka nevojë të përdorë memorie të shtrenjtë, me kapacitet relativisht të vogël dhe me kohë të shkurtër të qasjes. Rruga për zgjidhjen e këtij problemi është që të mos mbështetet vetëm në një pjesë të memories ose teknologji, por të përdoret një hierarki e memories. Një hierarki e zakonshme është paraqitur në Figura 4.1. Nëse lëvizim poshtë hierarkisë, ndodhin këto gjëra: a. b. c. d. Zvogëlimi i çmimit për bit Rritja e kapacitetit Rritja e kohës së qasjes Zvogëlimi i shpeshtësisë së qasjes në memorie nga procesori Kështu, memoriet më të vogla, më të shtrenjta dhe më të shpejta, përkrahen me memorie më të mëdha, më të lira dhe më të ngadalshme. Pjesa më e rëndësishme e këtij organizimi është pjesa (d): zvogëlimi i shpeshtësisë së qasjes. Përdorimi i dy niveleve të memories për të zvogëluar kohën mesatare të qasjes funksionon në princip, por vetëm nëse kushtet prej (a) deri në (d) vlejnë. Duke përdorë disa lloje të teknologjive, ekziston një spektër i sistemeve të memories që plotëson kushtet prej (a) deri në (c). Fatmirësisht, edhe kushti (d) vlen në përgjithësi. Baza që të vlejë kushti (d) është principi i njohur si lokaliteti i referencës (locality of reference). Gjatë ekzekutimit të një programi, referencat në memorie nga procesori, për instruksione dhe të dhëna, kanë tendencën që të ndodhin në afërsi. Programet zakonisht përmbajnë një numër të caktuar të unazave (loop) dhe funksioneve. Kur programi futet në një unazë ose funksion, ka përsëritje të referencave në një bashkësi të vogël të instruksioneve. Njëjtë, operacionet në tabela dhe vargje (arrays) përfshijnë qasje në një bashkësi të dhënash në afërsi. Gjatë një kohe të gjatë, afërsitë ndryshojnë, por gjatë një kohe të shkurtë, procesori është duke punuar me afërsi të referencave që nuk ndryshojnë. Sipas kësaj, është e mundshme që të dhënat të organizohen përgjatë hierarkisë ashtu që përqindja e qasjeve në secilin nivel tjetër më të vogël është dukshëm më e vogël se e nivelit përmbi. Të marrim edhe një herë shembullin me dy nivele të memories. Niveli 2 i memories përmban të gjitha instruksionet dhe të dhënat. Afërsitë (grupet) mund të vendosen përkohësisht në nivelin 1. Kohë pas kohe, njëri nga grupet në nivelin 1 duhet të vendoset prapë në nivelin 2 për të krijuar vend për një grup të ri që vendoset në nivelin 1. Mesatarisht, megjithatë, shumica e referencave do të jenë në instruksione dhe të dhëna në nivelin 1. Ky princip mund të përdoret përgjatë më shumë se dy niveleve të memories, ashtu siç është paraqitur në Figura 4.1. 5 MSc. Valdrin Haxhiu Figura 4.1 – Hierarkia e memories Lloji më i shpejtë, më i vogël dhe më i shtrenjtë përbëhet prej regjistrave brenda në procesor. Zakonisht, një procesor ka pak regjistra, edhe pse disa kompjuterë kanë disa qindra regjistra. Memoria DRAM është memoria kryesore në një sistem kompjuterik. Secili vend në memorien kryesore ka një adresë unike. Memoria kryesore zakonisht zgjerohet me një memorie kesh (cache) më të shpejtë dhe më të vogël. Memoria kesh përdoret si ndërmjetësuese në mes procesorit dhe memories kryesore për të përmirësuar performancën. Të tri llojet e memorieve që sapo i shpjeguam, nuk i mbajnë në mend të dhënat pas ndërprerjes së furnizimit me rrymë elektrike dhe përdorin teknologji gjysmëpërçuese. Përdorimi i tre niveleve përdorë faktin se memoria gjysmëpërçuese ka lloje të ndryshme, që dallojnë në shpejtësi dhe çmim. Të dhënat ruhen për një kohë më të gjatë në pajisje të jashtme të mëdha, si në disqe magnetike, shirita magnetik dhe memorie optike. Memoria e jashtme që i mban mend të dhënat njihet si memorie sekondare ose memorie ndihmëse. Këto pajisje përdoren për të ruajtur programe dhe fajlla me të dhëna. Disku përdoret po ashtu për të ofruar një zgjerim për memorien DRAM, zgjerim që njihet si memoria virtuale. 6 MSc. Valdrin Haxhiu 5.1 Memoria kryesore gjysmëpërçuese Në kompjuterët e mëhershëm, memoria kryesore me qasje të rastit ka qenë e ndërtuar prej unazave ferromagnetike të njohura si bërthama. Kështu, memoria kryesore ishte e njohur si bërthamë, një term që përdoret edhe sot. Shpikja dhe përparësitë e mikroelektronikës ka kohë që e ka larguar prej përdorimit memorien me bërthamë magnetike. Sot, përdorimi i çipave për memorie kryesore është pothuajse diçka e zakonshme. Organizimi Elementi bazë i një memorie gjysmëpërçuese është qeliza e memories. Edhe pse përdoren teknologji të ndryshme të elektronikës, të gjitha qelizat e memories kanë disa karakteristika të përbashkëta: Ato përdorin dy gjendje stabile, që mund të përdoren për të paraqitur njëshin binar dhe zeron binare Mund të shkruhet në to (së paku një herë), për të vendosur gjendjen Ato janë në gjendje të lexohen për të nuhatur gjendjen. Figura 5.1 paraqet punën e një qelize të memories. Zakonisht, qeliza ka 3 terminale funksionale për të bartur një sinjal elektrik. Terminali i përzgjedhjes, siç tregon emri, zgjedh një qelizë të memories për të kryer një operacion leximi ose shkrimi. Terminali për kontroll tregon sinjalin lexo ose shkruaj. Për shkruarje, terminali tjetër ofron një sinjal elektrik që vendosë gjendjen e qelizës në 1 ose 0. Për lexim, ai terminal përdoret për të nxjerrë jashtë qelizës gjendjen e saj. Detajet e organizimit të brendshëm, funksionimi dhe vendosja e kohës të qelizës së memories varet nga teknologjia e caktuar e qarqeve të integruara. (a) Shkruarja (b) Leximi Figura 5.1 – Puna e qelizës së memories DRAM dhe SRAM Të gjitha llojet e memorieve që do t’i trajtojmë në këtë kapitull janë me qasje të rastit. Kjo do të thotë, secila fjalë individuale e memories qaset direkt përmes logjikës së lidhur për adresim. Tabela 5.1 paraqet llojet kryesore të memories gjysmëpërçuese. Lloji më i njohur njihet si memorie me qasje të rastit (Random Access Memory – RAM). Në të vërtetë, kjo paraqet një përdorim jo të duhur të termit sepse të gjitha llojet e paraqitura në Tabela 5.1 janë me qasje të rastit. Një karakteristikë dalluese e memories që njihet si RAM është se kjo memorie mund të 7 MSc. Valdrin Haxhiu përdoret edhe për leximin e të dhënave prej saj dhe shkruarjen e të dhënave të reja në të në mënyrë të lehtë dhe të shpejtë. Leximi dhe shkrimi kryhet përmes sinjaleve elektrike. Një karakteristikë tjetër dalluese e memories RAM është se nuk i ruan të dhënat pas ndërprerjes së elektricitetit. Kështu, memoria RAM mund të përdoret vetëm si memorie e përkohshme. Dy format e zakonshme të memories RAM që përdoren në kompjuterë janë DRAM dhe SRAM. Tabela 5.1 – Llojet e memories gjysmëpërçuese Lloji i memories Kategoria Fshirja Random-access memory (RAM) Memorie për Elektrikisht, në lexim dhe shkrim nivel të bajtit Read-only memory (ROM) Programmable ROM (PROM) Memorie vetëm për lexim Erasable PROM (EPROM) Electrically Erasable PROM (EEPROM) Flash memory Memorie kryesisht për lexim Nuk është e mundur Dritë ultra vjollcë, në nivel të çipit Elektrikisht, në nivel të bajtit Mekanizmi për shkruarje Elektrikisht Ruajtja e të dhënave Nuk i ruan të dhënat pa rrymë elektrike Përmes maskave Elektrikisht I ruan të dhënat edhe pas ndërprerjes së rrymës elektrike Elektrikisht, në nivel të bllokut RAM-i dinamik Teknologjia e RAM-it ndahet në dy teknologji: dinamike dhe statike. RAM-i dinamik ndërtohet me qeliza që i ruajnë të dhënat si ngarkesë në kondensatorë. Prezenca ose mungesa e një ngarkese në një kondensator interpretohet si një 1 ose 0. Meqë kondensatorët, kanë një tendencë për të humbur ngarkesën, RAM-i dinamik kërkon rifreskim të ngarkesës kohë pas kohe për të mirëmbajtur ruajtjen e të dhënave. Termi dinamik ka të bëjë me këtë tendencë që ngarkesa të humb, edhe kur është duke u furnizuar në mënyrë të vazhdueshme me rrymë elektrike. Figura 5.2a tregon strukturën e zakonshme të DRAM-it për një qelizë që ruan një bit. Teli për adresë aktivizohet kur vlera e qelizës do të lexohet ose shkruhet. Tranzistori luan rolin e një ndërprerësi (duke lejuar rrjedhën e elektricitetit) të mbyllur nëse tensioni vendoset në telin e adresës dhe të hapur (nuk kalon elektriciteti) nëse tensioni nuk vendoset në telin e adresës. Për operacionin e shkrimit, një sinjal i tensionit vendoset në telin e bitit; një vlerë e madhe e tensionit tregon gjendjen 1 dhe një vlerë e vogël e tensionit tregon gjendjen 0. Pastaj vendoset një sinjal në telin e adresës, duke lejuar që një ngarkesë të bartet në kondensator. Për operacionin e leximit, kur përzgjedhet teli i adresës, tranzistori kyçet dhe ngarkesa e kondensatorit vendoset në telin e bitit dhe në një përforcues. Përforcuesi e krahason tensionin e kondensatorit me një vlerë referente dhe përcakton nëse një qelizë përmban një vlerë 1 ose 0. 8 MSc. Valdrin Haxhiu Leximi në qelizë e zbrazë ngarkesën e kondensatorit, ngarkesa duhet të rivendoset në kondensator për të përfunduar operacionin. Edhe pse një qelizë e DRAM-it përdoret për të ruajtur një bit (1 ose 0), qeliza në të vërtetë është një pajisje analoge. Kondensatori mund të ruajë çfarëdo vlere brenda një rangu; një vlerë e caktuar përcakton nëse ngarkesa interpretohet si 1 ose 0. (a) Qeliza e DRAM-it (b) Qeliza e SRAM-it Figura 5.2 – Strukturat e zakonshme të qelizës së memories RAM-i statik Për dallim, qeliza e RAM-it statik (SRAM) është një pajisje digjitale që përdorë elementët e njëjtë që përdoren në procesor. Në një SRAM, vlerat binare ruhen duke përdorë konfigurime të zakonshme të portave logjike me flip-flop. SRAM i ruan të dhënat për aq kohë sa ka furnizim me rrymë elektrike. Figura 5.2b tregon një strukturë të zakonshme të një qelize të SRAM-it. Katër tranzistorë (T1, T2, T3, T4) vendosen në lidhje të kryqëzuar që jep një gjendje stabile logjike. Në gjendjen logjike 1, pika C1 ka tension të lartë dhe pika C2 ka tension të ulët; në këtë gjendje, T1 dhe T4 janë të ç’kyqur ndërsa T2 dhe T3 janë të kyçur. Në gjendjen logjike 0, pika C1 ka tension të ulët dhe pika C2 ka tension të lartë; në këtë gjendje T1 dhe T4 janë të kyçur ndërsa T2 dhe T3 janë të ç’kyqur. Të dy gjendjet janë stabile për sa kohë që aplikohet tensioni njëkahor (dc). Për dallim nga DRAM, nuk ka nevojë për rifreskim për të mbajtur të dhënat. Sikur te DRAM-i, teli i adresës në SRAM përdoret për të hapur ose mbyllur një ndërprerës. Teli i adresës kontrollon dy tranzistorë (T5 dhe T6). Kur në këtë tel vendoset një sinjal, të dy tranzistorët kyçen, duke lejuar një operacion leximi ose shkrimi. Për një operacion shkrimi, vlera ̅. Kjo i e dëshiruar e bitit vendoset në telin B, përderisa komplementi i saj vendoset në telin B vendos katër tranzistorët (T1, T2, T3 dhe T4) në gjendjen e duhur. Për një operacion leximi, vlera e bitit lexohet prej telit B. 9 MSc. Valdrin Haxhiu Adresimi dhe organizimi i memories DRAM Shumëfishat e bajtit: Shumëfishat e bitit: 1 kilobajt = 1 KB = 1024 B = 210 B 1 megabajt = 1 MB = 1024 KB = 220 B 1 gigabajt = 1 GB = 1024 MB = 230 B 1 terabajt = 1 TB = 1024 GB = 240 B 1 petabajt = 1 PB = 1024 TB = 250 B 1 eksabajt = 1 EB = 1024 PB = 260 B 1 zettabajt = 1 ZB = 1024 EB = 270 B 1 yottabajt = 1 YB = 1024 ZB = 280 B 1 kilobit = 1 Kb = 1000 b = 103 b 1 megabit = 1 Mb = 1000 Kb = 106 b 1 gigabit = 1 Gb = 1000 Mb = 109 b 1 terabit = 1 Tb = 1000 Gb = 1012 b 1 petabit = 1 Pb = 1000 Tb = 1015 b 1 eksabit = 1 Eb = 1000 Pb = 1018 b 1 zettabit = 1 Zb = 1000 Eb = 1021 b 1 yottabit = 1 Yb = 1000 Zb = 1024 b Shembull 1: 1) 2) 3) 4) 5) Sa kilobajtë memorie DRAM mund të adresohen nëse gjatësia e adresës është 16 bit? Sa gigabajtë memorie DRAM mund të adresohen nëse gjatësia e adresës është 32 bit? Sa gigabajtë memorie DRAM mund të adresohen nëse gjatësia e adresës është 33 bit? Sa gigabajtë memorie DRAM mund të adresohen nëse gjatësia e adresës është 34 bit? Sa eksabajtë memorie DRAM mund të adresohen nëse gjatësia e adresës është 64 bit? Zgjidhje: 1) 2n B = 216 B = 65,536 B = 65,536 B / 1024 = 64 KB 2) 2n B = 232 B = 4,294,967,296 B = 4,294,967,296 B / 1024 = 4,194,304 KB /1024 = = 4,096 MB / 1024 = 4 GB 3) 2n B = 233 B = 8,589,934,592 B = 8,589,934,592 B / 1024 = 8,388,608 KB / 1024 = = 8,192 MB / 1024 = 8 GB 4) 2n B = 234 B = 17,179,869,184 B = 17,179,869,184 B / 1024 = 16,777,216 KB / 1024 = = 16,384 MB / 1024 = 16 GB 5) 2n B = 264 B = 18,446,744,073,709,551,616 B / 1024 = 18,014,398,509,481,984 KB / 1024 = = 17,592,186,044,416 MB / 1024 = 17,179,869,184 GB / 1024 = = 16,777,216 TB / 1024 = 16,384 PB / 1024 = 16 EB 10 MSc. Valdrin Haxhiu Shembull 2: 1) Sa bit nevojiten për adresimin e secilit bajt në memorie DRAM me kapacitet 64 MB? 2) Sa bit nevojiten për adresimin e secilit bajt në memorie DRAM me kapacitet 32 GB? Zgjidhje: 1) 64 MB = 64 ∙ 1 MB = 26 ∙ 220 B = 226 B Numri i bitëve për adresim është: log2 226 = 26 2) 32 GB = 32 ∙ 1 GB = 25 ∙ 230 B = 235 B Numri i bitëve për adresim është: log2 235 = 35 Shembull 3: Në Figura 1 janë paraqitur 3 mënyra të organizimit të një memorie DRAM me kapacitet 96 bit. Figura 1 – Tri mënyra të organizimit të një memorie 96 bitëshe 11 MSc. Valdrin Haxhiu Shembull 4: Nëse kapaciteti i përgjithshëm i memories DRAM është 16 MB ∙ 64 bit dhe nëse çipat për organizimin e kësaj memorie DRAM janë me kapacitet 512 KB ∙ 4 bit, gjeni: a) b) c) d) e) numrin e çipave për një modul të DRAM-it numrin e përgjithshëm të moduleve të DRAM-it numrin e përgjithshëm të çipave të DRAM-it numrin e bitëve që nevojiten për adresimin e secilit bajt të kapacitetit të përgjithshëm numrin e bitëve që nevojiten për adresimin e secilës fjalë (1 word = 64b = 8B) të kapacitetit të përgjithshëm Zgjidhje: a) Një çip i memories DRAM ka gjatësinë L (length) dhe gjerësinë W (width). Në këtë shembull, gjatësia e kapacitetit të përgjithshëm të DRAM-it në dispozicion është 16 MB dhe gjerësia 64 bit, ndërsa çipi i DRAM-it ka gjatësinë 512 KB dhe gjerësinë 4 bit. Numri i çipave për një modul të DRAM-it llogaritet përmes shprehjes: numri i çipave për një modul = gjerësia e kapacitetit të përgjithshëm 64 = = 16 gjerësia e një çipi 4 Në Figura 2 kemi paraqitur një çip të DRAM-it. Në Figura 3 kemi paraqitur një modul DIMM (dual inline memory module) të DRAM-it që përmban në të dy anët nga 8 çipa dhe gjithsej 16 çipa. Figura 2 – Një çip i DRAM-it Figura 3 – Një modul i DRAM-it që përmban 16 çipa 12 MSc. Valdrin Haxhiu b) Numri i përgjithshëm i moduleve të DRAM-it llogaritet përmes shprehjes: gjatësia e kapacitetit të përgjithshëm 16 MB = gjatësia e një çipi 512 KB 4 20 24 16 ∙ 1 MB 2 ∙ 2 B 2 = = = = 224−19 = 25 = 32 512 ∙ 1 KB 29 ∙ 210 B 219 numri i përgjithshëm i moduleve = c) Numri i përgjithshëm i çipave të DRAM-it llogaritet përmes shprehjes: numri i përgjithshëm i çipave të DRAM-it = numri i përgjithshëm i moduleve ∙ numri i çipave për një modul = 32 ∙ 16 = 512 Pra, me anë të 512 çipave (si në Figura 2) me kapacitet 512 KB ∙ 4 b mund të ndërtohen 32 module (si në Figura 3) të DRAM-it ku secili modul i ka 16 çipa. d) Për adresimin e secilit bajt të kapacitetit 16 MB ∙ 64b të memories DRAM nevojiten: 16 MB ∙ 64b = 16 MB ∙ 8B = 16 ∙ 1MB ∙ 8B = 24 ∙ 220B ∙ 23 = 227 B Numri i bitëve për adresim është: log2 227 = 27 e) Për adresimin e secilës fjalë të kapacitetit të përgjithshëm nevojiten: 16 MB = 24 ∙ 220 B = 224 B, log2 224 = 24 bit. 13