Wissenschaftliches Gewinnen von Erkenntnis in den Bildungswissenschaften: HWS 2024 PDF

Lehrmethoden und Unterrichtsgestaltung Wissenschaftliches Gewinnen von Erkenntnis in den Bildungswissenschaften: 3- (Hypothesenprüfung) - Ergebnisse, Ergebnisdarstellung, Interpretation, Diskussion, Weiterentwicklung HWS 2024 Prof. Dr. Stefan Münzer...

Lehrmethoden und Unterrichtsgestaltung Wissenschaftliches Gewinnen von Erkenntnis in den Bildungswissenschaften: 3- (Hypothesenprüfung) - Ergebnisse, Ergebnisdarstellung, Interpretation, Diskussion, Weiterentwicklung HWS 2024 Prof. Dr. Stefan Münzer 1 Zusammenfassung Erkenntnisgewinnung: § Phänomen, Frage, Beobachtung § Theorie, Erklärung, Vorhersage § Entwicklung Versuchsdesign § Messungen, Variablen § prüfbare Hypothesen § Methode: Stichprobe, Materialien, genaue Durchführungsbedingungen (wiederholbar) § Durchführung (Datenerhebung) § Datenauswertung § Ergebnisdarstellung § Interpretation, Diskussion (neue Fragen…) 2 Versuchsdesigns und Messungen Beispielstudien: Designs Experimentelle Feldstudie Präsenzvorlesung vs. live mit Randomisierung gestreamte Vorlesung Basisbedürfnisse Selbst- Korrelationsstudie (Feld) bes;mmungstheorie & Mo;va;on Experiment im Labor Hören von Musik & kogni=ve Leistung Korrelationsstudie digitales Lernsystem & (Feld) Klausurerfolg Quasi-Experiment im Feld Lernstrategietraining & Klausurerfolg Quasi-Experiment im Feld Schulhund & Klassenführung ATI-Studie, Quasi- Lerneinheit in Geometrie & Experiment im Feld räumliche Fähigkeiten Versuchsdesigns und Messungen Beispielstudien: Analyse pen ru p Präsenzvorlesung vs. live isc h en G Experimentelle Feldstudie ede z w rsch i mit Randomisierung gestreamte Vorlesung Unte ssion gre ul5 ple Re Basisbedürfnisse Selbst- la5 o n, m Korrelationsstudie Korre bestimmungstheorie & Motivation G ru ppen zw i s chen Experiment im Labor Hören von Musik & kognitive s c h iede Unt e r Leistung g ression u lt ip le Re Korrelationsstudie digitales Lernsystem & t io n, m la Klausurerfolg Korre ppen G ru zw is chen Quasi-Experiment im Feld rs ch iede Lernstrategietraining & Klausurerfolg Unte u ppen G r zw is chen de Quasi-Experiment im Feld Schulhund & Klassenführung Unterschie G ru ppen z w i schen ATI-Studie, Quasi- Lerneinheit in Geometrie & e rs ch iede Experiment im Feld räumliche Fähigkeiten Unt Versuchsdesigns und Messungen Beispielstudien: Messungen Experimentelle Feldstudie Präsenzvorlesung vs. live Test fachlicher Kompetenzen (ähnl. mit Randomisierung gestreamte Vorlesung Klausur), Fragebogen Basisbedürfnisse Selbst- Fragebogenerhebung Korrela>onsstudie (Konstrukte) bestimmungstheorie & Motivation Experiment im Labor Hören von Musik & kognitive Fähigkeitstest Leistung Korrelationsstudie digitales Lernsystem & Objektive Lernprozessdaten; Test fachlicher Kompetenzen (Klausur) Klausurerfolg Test fachlicher Kompetenzen Quasi-Experiment im Feld Lernstrategietraining & Klausurerfolg (Klausur) Objektive Messung (dB), Quasi-Experiment im Feld Schulhund & Klassenführung Fragebogen (Konstrukt) Verhaltensbeobachtung ATI-Studie, Quasi- Lerneinheit in Geometrie & Fähigkeitstest; Test fachlicher 5 Experiment im Feld Kompetenzen (Arbeitsblatt) räumliche Fähigkeiten Korrelation Regression Fragebogen, Konstrukte Leistungstest Fähigkeitstest Hypothesenprüfung 6 Hypothesenprüfung, Theorie „Falisifikationismus“ Forschende versuchen, die Theorie zu widerlegen, d.h. einen Versuch zu entwerfen, der die Möglichkeit bietet, über die Hypothesen zu entscheiden, insbesondere, sie ggf. abzulehnen Forschende streben danach, beim Versuch, die Theorie zu widerlegen, zu scheitern, d.h. letztlich ihre Hypothesen trotz eines plausiblen Versuchs zu bestätigen. 7 Hypothesenprüfung Hypothese: Zwischen der Gruppe von Schüler/innen, die eine wiederholende Lerneinheit in Geometrie vor dem Bearbeiten des Arbeitsblattes erhielt, und der Gruppe mit Schüler/innen, die keine Lerneinheit erhielt, besteht kein Unterschied. H0 („Nullhypothese“) Hypothesenprüfung H0 Zwischen der Gruppe von Schüler/innen, die eine wiederholende Lerneinheit in Geometrie vor dem Bearbeiten des Arbeitsbla@es erhielt, und der Gruppe mit Schüler/innen, die keine Lerneinheit erhielt, besteht kein Unterschied. Die Nullhypothese gilt es (mit Inferenzstatistik) zu widerlegen. Wenn die Nullhypothese widerlegt werden kann, dann darf sie verworfen werden – und damit darf die Alternativhypothese (H1) angenommen werden. Hypothesenprüfung H1 Zwischen der Gruppe von Schüler/innen, die eine wiederholende Lerneinheit in Geometrie vor dem Bearbeiten des Arbeitsblattes erhielt, und der Gruppe mit Schüler/innen, die keine Lerneinheit erhielt, besteht ein Unterschied. Die Alternativhypothese (H1) wird nicht direkt untersucht. Vielmehr wird untersucht, ob die Nullhypothese verworfen werden darf. Hypothesenprüfung Das statistisches Testen von Hypothesen verwendet Stichprobendaten (einer Studie), um zwei einander ausschließende Annahmen über die Grundgesamtheit (Population) zu bewerten. Diese beiden Annahmen sind: Nullhypothese; Alternativhypothese https://statisticsbyjim.com/hypothesis-testing/ Hypothesenprüfung Das statistisches Testen von Hypothesen verwendet Stichprobendaten (einer Studie), um zwei einander ausschließende Annahmen über die Grundgesamtheit (Population) zu bewerten. Diese beiden Annahmen: Nullhypothese; Alternativhypothese Ein statistischer Hypothesentest analysiert die Daten der Stichprobe, schätzt die Verhältnisse in der Population und sucht mit der Teststatistik einen (mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit behafteten) „Beleg“ dafür, dass die Daten der Stichprobe die Ablehnung der Nullhypothese rechtfertigen. https://statisticsbyjim.com/hypothesis-testing/ Hypothesenprüfung Das statistisches Testen von Hypothesen verwendet Stichprobendaten (einer Studie), um zwei einander ausschließende Annahmen über die Grundgesamtheit (Population) zu bewerten. Diese beiden Annahmen: Nullhypothese; Alternativhypothese Ein statistischer Hypothesentest analysiert die Daten der Stichprobe, schätzt die Verhältnisse in der Population und sucht mit der Teststatistik einen (mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit behafteten) „Beleg“ dafür, dass die Daten der Stichprobe die Ablehnung der Nullhypothese rechtfertigen. (Wenn die mit Irrtumswahrscheinlichkeit behaftete Ablehnung der Nullhypothese gerechtfertigt ist, dann sind die Ergebnisse „statistisch signifikant“.) Das bedeutet, dass die Daten der Stichprobe nahelegen, dass der in der Forschungshypothese ursprünglich formulierte Effekt in der Population existiert. https://statisticsbyjim.com/hypothesis-testing/ Hypothesenprüfung Formel für die Berechnung der Teststatistik (t-Wert) für einen “Ein-Stichproben-Test” (Vergleich des Mittelwerts einer Stichprobe mit einem bekannten Populationsmittelwert) Beispiel: Neues Medikament untersucht mit einer Stichprobe – die Symtomstärke wird getestet gegen die bekannte mittlere Symptomausprägung bereits erkrankter Menschen Hypothesenprüfung Beobachteter Mittelwert (im Beispiel: Symptomausprägung) der untersuchten Stichprobe (im Beispiel: erkrankte Menschen mit neuem Medikament) Hypothesenprüfung Beobachteter Mittelwert (im Beispiel: Bekannter Mittelwert (im Beispiel: Symptomausprägung) der untersuchten die bereits bekannte mittlere Stichprobe (im Beispiel: erkrankte Symptomausprägung erkrankter Menschen mit neuem Medikament) Menschen) Hypothesenprüfung Differenz der beiden Mi,elwerte = Effekt (im Beispiel: Effekt des Medikaments auf die Symptomstärke) Beobachteter Mittelwert (im Beispiel: Bekannter Mittelwert (im Beispiel: Symptomausprägung) der untersuchten die bereits bekannte mittlere Stichprobe (im Beispiel: erkrankte Symptomausprägung erkrankter Menschen mit neuem Medikament) Menschen) Hypothesenprüfung Differenz der beiden Mittelwerte = Effekt (im Beispiel: Effekt des Medikaments auf die Symptomstärke) Beobachteter Mittelwert (im Beispiel: Bekannter Mittelwert (im Beispiel: Symptomausprägung) der untersuchten die bereits bekannte mittlere Stichprobe (im Beispiel: erkrankte Symptomausprägung erkrankter Menschen mit neuem Medikament) Menschen) Nullhypothese besagt: Diese Differenz (der Effekt) = 0, d.h. keine Differenz vorhanden, die Mittelwerte sind gleich Hypothesenprüfung Schätzung für den Standardfehler der Mittelwerte (SEM, standard error of the means) (t-Statistik bezieht sich auf Verteilung von Mittelwerten, nicht von Einzelwerten) Hypothesenprüfung Differenz der beiden Mittelwerte = Effekt (im Beispiel: Effekt des Medikaments auf die Symptomstärke) t-Wert ist ein Verhältnis (Ratio) zwischen Mittelwertedifferenz (Effekt) im Zähler und Streuungsmaß („Fehler“, „Fluktuation“) für die Schätzung für den Standardfehler der Mittelwerte Streuung der (SEM, standard error of the means) Mittelwerte im Nenner (t-Statistik bezieht sich auf Verteilung von Mittelwerten, nicht von Einzelwerten) Hypothesenprüfung t-Wert ist ein Verhältnis (Ratio) zwischen Mittelwertedifferenz Effekt („Signal“) (Effekt) im Zähler und Streuungsmaß Fehler/Streuung/ („Fehler“, Fluktuation „Fluktuation“) für die („Rauschen“) Streuung der Mittelwerte im Nenner Hypothesenprüfung Bei gleichem SEM kleinere Differenz è kleinerer t-Wert Bei gleicher Differenz höherer SEM è kleinerer t-Wert t-Wert ist ein Verhältnis (Ratio) zwischen Mittelwertedifferenz Effekt („Signal“) (Effekt) im Zähler und Streuungsmaß Fehler/Streuung/ („Fehler“, Fluktuation „Fluktuation“) für die („Rauschen“) Streuung der Mittelwerte im Nenner Je höher der t-Wert, umso besser das „Signal-Rauschen-Verhältnis“ è Höherer t-Wert kann die Nullhypothese, dass keine Differenz besteht, zurückweisen è Der t-Wert wird dazu anhand der t-Verteilung bewertet Hypothesenprüfung t-Wert ist ein Verhältnis (Ratio) zwischen Mittelwertedifferenz (Effekt) im Zähler und Streuungsmaß („Fehler“, „Fluktuation“) für die Streuung der Mittelwerte im Nenner è t-Wert gibt das Effektmaß (Differenz) in „SEM“-Einheiten an (um wieviele „Standardfehler“-Einheiten der SAchprobenmiEelwert weg vom bekannten MiEelwert liegt) https://matheguru.com/stochastik/t-test.html Hypothesenprüfung Ähnlich wie man aus der Normalverteilung für Einzelwerte ablesen kann, wie selten (oder häufig) ein bestimmter z-Wert (Standardabweichungseinheiten entfernt vom Mittelwert) ist, kann man aus der t- Verteilung für Mittelwerte ablesen, wie selten (oder häufig) ein bestimmter t-Wert (Mittelwerts- Standardfehlereinheiten entfernt vom Mittelwert) vorkommt. è Liegt der mit der Formel berechnete t-Wert beispielsweise dort, wo t-Werte mit einer Häufigkeit von unter 5 % vorkommen, kann man die Nullhypothese mit einer 5% Irrtumswahrscheinlichkeit (für den Fehler 1. Art / Alpha) ablehnen. Die Irrtumswahrscheinlichkeit wird mit dem p-Wert angegeben (im Statistikprogramm ausgegeben / ablesbar). t-Wert ist ein Verhältnis (Ratio) è t-Wert gibt das Effektmaß zwischen Mittelwertedifferenz (Differenz) in „SEM“-Einheiten an (Effekt) im Zähler und (um wieviele „Standardfehler“- Streuungsmaß Einheiten der Stichprobenmittelwert („Fehler“, weg vom bekannten Mittelwert liegt) „Fluktuation“) für die Streuung der Mittelwerte im Nenner Hypothesenprüfung p (probability): Irrtumswahrscheinlichkeit für die Ablehnung der Nullhypothese Je kleiner p, desto wahrscheinlicher, dass man mit der Ablehnung richtig liegt. Typische (festgelegte) Schwellenwerte für p: 5 %, 1 % Ist p größer als 5 %, so lehnt man die Nullhypothese nicht ab. In diesem Fall wird die Wahrscheinlichkeit, dass man mit der Ablehnung einen Fehler macht, als zu hoch angesehen (Fehler 1. Art / falsch positiv / ⍺ - Fehler) (Es gibt keine „Annahme der Nullhypothese“! Vielmehr ist es in dieser Studie nicht gelungen, die Nullhypothese abzulehnen.) Hypothesenprüfung Teststatistik: „Zusammenfassung“ der in den Daten vorliegenden Verhältnisse in einem numerischen Wert (z.B. t-Wert, wenn man Mittelwertsunterschiede mit einem t-Test prüft). p (Irrtumswahrscheinlichkeit) gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit man den Wert der Teststatistik in einer Verteilung erwarten kann, die der Nullhypothese entspricht. (Ist der p-Wert hoch, dann ist die Wahrscheinlichkeit hoch, dass die Daten eher mit der Nullhypothese in Einklang stehen.) Ist der Wert der Teststatistik selten (z.B. in dieser Verteilung eine Wahrscheinlichkeit von unter 5 %), dann wird gefolgert, dass dieser Wert wohl nicht der Population angehört, die die Nullhypothese reflektiert. Also lehnt man dann die Nullhypothese ab. Analyse und Ergebnisbericht Beispielstudien: Ergebnisse Präsenzvorlesung vs. live gestreamte Vorlesung Basisbedürfnisse Selbst- bestimmungstheorie & Motivation Hören von Musik & kognitive Leistung digitales Lernsystem & Klausurerfolg Lernstrategietraining & Klausurerfolg Schulhund & Klassenführung (Lerneinheit in Geometrie & räumliche Fähigkeiten) Analyse und Ergebnisbericht Vorlesung: Präsenz vs. online Studientyp: Feldexperiment UV: Ort der Teilnahme, kategorial Gruppe/Kategorie Präsenz (im Hörsaal) Gruppe/Kategorie online (zu Hause, Bibliothek, Cafe….) Zuweisung zu Gruppe: randomisiert AV: Punktzahl im Wissenstest Analyse und Ergebnisbericht Vorlesung: Präsenz vs. online Studientyp: Feldexperiment UV: Ort der Teilnahme, kategorial Gruppe/Kategorie Präsenz (im Hörsaal) Gruppe/Kategorie online (zu Hause, Bibliothek, Cafe….) Zuweisung zu Gruppe: randomisiert AV: Punktzahl im Wissenstest Hypothese: Zwischen der Gruppe, die in Präsenz teilgenommen hat, und der Gruppe, die online teilgenommen hat, besteht ein Mittelwertsunterschied in der Punktzahl im Wissenstest. Gerichtete Hypothese: Der Mittelwert der Präsenzgruppe ist höher als der Mittelwert der online-Gruppe. Analyse und Ergebnisbericht Vorlesung: Präsenz vs. online Studientyp: Feldexperiment UV: Ort der Teilnahme, kategorial Gruppe/Kategorie Präsenz (im Hörsaal) Gruppe/Kategorie online (zu Hause, Bibliothek, Cafe….) Zuweisung zu Gruppe: randomisiert AV: Punktzahl im Wissenstest ==> Analyse: Vergleich der Gruppenmittelwerte mit t-Test ==> t-Teststatistik, p (Signifikanz) ==> Nullhypothese: Es besteht kein Unterschied zwischen den beiden Gruppen in der Punktzahl im Wissenstest ==> Effektstärke (wie groß ist der Unterschied?) Analyse und Ergebnisbericht Vorlesung: Präsenz vs. online Studientyp: Feldexperiment UV: Ort der Teilnahme, kategorial Gruppe/Kategorie Präsenz (im Hörsaal) Gruppe/Kategorie online (zu Hause, Bibliothek, Cafe….) Zuweisung zu Gruppe: randomisiert AV: Punktzahl im Wissenstest Nullhypothese: Zwischen der Gruppe, die in Präsenz teilgenommen hat, und der Gruppe, die online teilgenommen hat, besteht kein Mittelwertsunterschied in der Punktzahl im Wissenstest. Analyse und Ergebnisbericht Vorlesung: Präsenz vs. online Analyse und Ergebnisbericht Vorlesung: Präsenz vs. online Analyse und Ergebnisbericht Vorlesung: Präsenz vs. online Wissenstest Analyse und Ergebnisbericht Vorlesung: Präsenz vs. online Wissenstest Schätzung Effektstärke d: Analyse und Ergebnisbericht Vorlesung: Präsenz vs. online Wissenstest Schätzung Effektstärke d: Differenz: 15,8 – 14,2 = 1,6 mittlere SD = 4,0 1,6 / 4 = ? Analyse und Ergebnisbericht Vorlesung: Präsenz vs. online Wissenstest Um zu überprüfen, ob die Online-Teilnahme bzw. Präsenzteilnahme einen Effekt auf die Punktzahl im Wissenstest hat, wurde ein t-test für unabhängige Stichproben gerechnet, um zu entscheiden, ob sich die Mittelwerte beider Gruppen statistisch signifikant unterscheiden. Ergebnis: Es zeigt sich ein signifikanter Unterschied t (110) = 2.172, p=.032 (zweiseitige Testung) im Wissenstest. Personen, die in Präsenz teilgenommen haben, schneiden besser ab als Personen, die online teilgenommen haben mit einer mittleren Effektstärke von d=0.412. Die Hypothese H1 wurde dadurch bestätigt. (N: Anzahl Personen) Analyse und Ergebnisbericht Vorlesung: online Online: Ort 3,3% Zuhause 18,3% In der Universitätsbibliothek 3,3% In einem Seminarraum In einem öffentlichen 18,3% Raum (z.B. Café) An einem anderen Ort Analyse und Ergebnisbericht Vorlesung: online Deskriptive Ergebnisse: Punktzahl im Wissenstest (M, SD) je nach Ort der online-Teilnahmen à Aufgrund der kleinen Stichprobengröße wird lediglich die Gruppe der Personen, die „zuhause“ teilnehmen, mit den Präsenzteilnehmer*Innen verglichen. (N: Anzahl Personen) Analyse und Ergebnisbericht Vorlesung: Präsenz vs. online Für den Vergleich der Punktzahl im Wissenstest Statistik zeigt sich ein signifikanter Unterschied t (86) = 2.741, (bei zweiseitiger Testung), p=.007, zwischen Teilnehmer*innen im Hörsaal (Präsenz) und Teilnehmer*innen zu Hause. Die Effektstärke beträgt d=0.605. Diskussion Vorlesung: Präsenz vs. online Warum eine schlechtere Behaltensleistung zu Hause? Obwohl dort möglicherweise gerade geringere Ablenkung vorhanden ist als im Café oder Bibliothek? Diskussion Vorlesung: Präsenz vs. online Warum eine schlechtere Behaltensleistung zu Hause? Obwohl dort möglicherweise gerade geringere Ablenkung vorhanden ist als im Café oder Bibliothek? è „situaQve Selbstaufmerksamkeit“ è Tendenz, sich stärker gemäß Norm zu verhalten è Weniger Anstrengung, sich gemäß Norm zu verhalten Diskussion Vorlesung: Präsenz vs. online Warum eine schlechtere Behaltensleistung zu Hause? Obwohl dort möglicherweise gerade geringere Ablenkung vorhanden ist als im Café oder Bibliothek? è „situative Selbstaufmerksamkeit“ è Tendenz, sich stärker gemäß Norm zu verhalten è Weniger Anstrengung, sich gemäß Norm zu verhalten Wie könnte eine Studie zu dieser Frage aussehen? Analyse und Ergebnisbericht Digitales Lernsystem & Klausurerfolg Studientyp: Korrela7onsstudie im Feld UV: Lernindex des Lernsystems CoTutor, kon_nuierlich Abiturdurchschni?snote, kon_nuierlich AV: Punktzahl in der Klausur Hypothesen: Je höher der Lernindex des Lernsystems CoTutor, desto höher der Klausurerfolg. Je besser (niedriger) die Abiturdurchschnidsnote, desto höher der Klausurerfolg. Auch wenn die Abiturdurchschnidsnote bereits als Prädiktor aufgenommen wurde, erklärt der Lernindex zusätzlich Varianz im Klausurerfolg. Analyse und Ergebnisbericht Digitales Lernsystem & Klausurerfolg Studientyp: Korrelationsstudie im Feld UV: Lernindex des Lernsystems CoTutor, kontinuierlich Abiturdurchschnittsnote, kontinuierlich AV: Punktzahl in der Klausur ==> Analysen: Korrelation (Regression) Lernindex -> Klausurpunktzahl Korrelation (Regression) Abiturnote -> Klausurpunktzahl ==> Multiple hierarchische Regression Kriterium: Klausurpunktzahl Modell 1: Prädiktor Abiturnote Modell 2: Prädiktoren Abiturnote, Lernindex Analyse und Ergebnisbericht Digitales Lernsystem & Klausurerfolg Klausurerfolg der Studierenden ( % der max. erreichbaren Punktzahl) Jahrgänge 2019-2023, Ersttermin der Klausur Jahrgang n M SD HWS2019 150 0.71 0.15 HWS2020 133 0.79 0.12 HWS2021 71 0.73 0.13 HWS2022 77 0.72 0.12 HWS2023 56 0.68 0.12 Analyse und Ergebnisbericht Digitales Lernsystem & Klausurerfolg Lernindex -> Klausurerfolg der Studierenden Jahrgänge 2019-2022, Ersttermin der Klausur Klausurerfolg % Punktzahl Lernindex des digitalen Lernsystems Analyse und Ergebnisbericht Digitales Lernsystem & Klausurerfolg Lernindex -> Klausurerfolg der Studierenden Jahrgänge 2019-2022, Ersttermin der Klausur; Regression Klausurerfolg % Punktzahl Konstante 0.60 y = 0.60 + 0.23 x B-Gewicht Index 0.23 für x = 0.50: R2.38 y = 0.72 r =.62 Lernindex des digitalen Lernsystems Analyse und Ergebnisbericht Digitales Lernsystem & Klausurerfolg Lernindex -> Klausurerfolg der Studierenden Jahrgang 2023, Ersttermin der Klausur; Regression Klausurerfolg % Punktzahl Konstante 0.62 B-Gewicht Index 0.52 R2.29 y = 0.62 + 0.52 x für x = 0.20: r =.54 y = 0.72 0.4 (!) Lernindex des digitalen Lernsystems Analyse und Ergebnisbericht Digitales Lernsystem & Klausurerfolg 2023: Veränderung im Lernsystem Neuer „Verständnismodus“ (zusätzlicher Lernmodus) Verteilung der durchschnittlich aufgewendeten Lernzeit auf Wiederholmodus (2022, 2023) und Verständnismodus (2023) Analyse und Ergebnisbericht Digitales Lernsystem & Klausurerfolg Abiturnote -> Klausurerfolg der Studierenden Jahrgänge 2019-2022, Ersttermin der Klausur Klausurerfolg % Punktzahl Abiturnote Analyse und Ergebnisbericht Digitales Lernsystem & Klausurerfolg Abiturnote -> Klausurerfolg der Studierenden Jahrgänge 2019-2022, Ersttermin der Klausur; Regression Klausurerfolg % Punktzahl Konstante 0.98 y = 0.98 + - 0.1 x B-Gewicht Index -0.10 für x = 2.4: R2.26 y = 0.98 – 0.24 r =.51 y = 0.74 Abiturnote Analyse und Ergebnisbericht Digitales Lernsystem & Klausurerfolg Abiturnote -> Klausurerfolg der Studierenden Jahrgang 2023, Ersttermin der Klausur; Regression Konstante 0.86 B-Gewicht Index -0.08 Klausurerfolg R2.21 % Punktzahl r =.46 y = 0.86 + - 0.08 x für x = 2.4: y = 0.86 – 0.19 y = 0.67 Abiturnote Analyse und Ergebnisbericht Digitales Lernsystem & Klausurerfolg Multiple Regression (hierarchisch) Abiturnote, Lernindex -> Klausurerfolg Jahrgänge 2019-2022, Ersttermin der Klausur Modell 1 Modell 2 Schätzung p Schätzung p Konstante 0.98***