Termodynamika PDF

Termodynamika DR HAB. RYSZARD DROZDOWSKI, PROF. UG Wiktoria Włodarczyk  Termodynamika Dział fizyki zajmujący się badaniem energetycznych efektów wszelkich przemian fizycznych i chemicznych, które wpływają na zmiany energii wewnętrznej układów. Termodynamika bada przede wszystkim przemiany ci...

Termodynamika DR HAB. RYSZARD DROZDOWSKI, PROF. UG Wiktoria Włodarczyk  Termodynamika Dział fizyki zajmujący się badaniem energetycznych efektów wszelkich przemian fizycznych i chemicznych, które wpływają na zmiany energii wewnętrznej układów. Termodynamika bada przede wszystkim przemiany cieplne, ale także efekty energetyczne reakcji chemicznych, przemian fazowych, a nawet przemian jądrowych i energii elektrycznej. Podstawowym pojęciem termodynamiki jest układ termodynamiczny, czyli układ wzajemnie oddziaływających na siebie ciał, który, rozpatrywany jako całość, opisany jest przez szereg parametrów nazywanych termodynamicznymi parametrami stanu – ciśnienie, temperatura, entropia, objętość.  Termodynamika Pojedyncza cząsteczka nie jest układem termodynamicznym, ale dostatecznie duża ich ilość już tak. Przykładowym układem termodynamicznym jest pojemnik z gazem. Jako model matematyczny z dobrym przybliżeniem opisujący rzeczywiste gazy jest modelowy gaz doskonały.  Gaz doskonały spełnia warunki: ✓Brak oddziaływań między cząsteczkami (z wyjątkiem odpychania w momencie zderzenia cząstek, Model gazu ✓Ruch chaotyczny, doskonałego ✓Masy cząsteczek są jednakowe, ✓Zderzenia są doskonale sprężyste ✓Objętość V cząsteczek jest znikoma, w porównaniu do objętości gazu.  Kinetyczna teoria gazów  Ruchy Browna  Ruchy Browna są jednym z najbardziej znanych przykładów dyfuzji.  Cząstki znajdujące się w cieczy lub gazie samorzutnie i pozornie wykonują stałe, chaotyczne ruchy w różne strony. Kinetyczna teoria gazów  Maxwellowski rozkład prędkości cząsteczek  Każdy gaz ma charakterystyczny rozkład prędkości, który zależy od temperatury.  Cząstki nie mogą mieć takich samych prędkości bo ich prędkości zmieniają się w wyniku zderzeń i zależą od temperatury. 1 Kinetyczna 𝑓 𝑣 = 4𝜋 𝑚 3/2 𝑣 2 𝑒𝑥𝑝 − 2 𝑚𝑣 2 2𝜋𝑘𝑇 𝑘𝑇 teoria gazów  Maxwellowski rozkład prędkości cząsteczek 1 2 𝑚 3/2 𝑚𝑣 𝑓 𝑣 = 4𝜋 𝑣 2 𝑒𝑥𝑝 − 2 2𝜋𝑘𝑇 𝑘𝑇 2𝑘𝑇 2𝑅𝑇 prędkość najbardziej 𝑣𝑝 = 𝑚 = 𝑀 prawdopodobna Kinetyczna ∞ 8𝑘𝑇 8𝑅𝑇 prędkość średnia teoria gazów 𝑣ś𝑟𝑒 = න 𝑣𝑓 𝑣 = 0 𝜋𝑚 = 𝜋𝑀 ∞ 1/2 3𝑘𝑇 3𝑅𝑇 prędkość średnia 𝑣𝑘 = න 𝑣 2𝑓 𝑣 = = 0 𝑚 𝑀 kwadratowa Energia kinetyczna cząsteczki gazu doskonałego: 𝑚𝑣𝑘2 𝑚𝑣𝑘2 𝑚 3𝑘𝑇 3 𝐸𝑘 = = = = 𝑘𝑇 2 2 2 𝑚 2  Maxwellowski rozkład prędkości cząsteczek a) – najbardziej prawdopodobna b) - średnia c) - średnia kwadratowa Kinetyczna teoria gazów Gazy, ciecze i ciała stałe  Różnice i podobieństwa pomiędzy budową ciał stałych, cieczy i gazów.  ciała stałe, ciecze, i gazy zbudowane są z atomów, które pozostają w ciągłym ruchu. Ruch ten jest tym szybszy im wyższa jest temperatura, 1. W gazie atomy albo zbudowane z nich cząsteczki Gazy, ciecze i poruszają się dość swobodnie, od czasu do czasu zderzając się ze sobą lub ze ściankami naczynia… ciała stałe 2. W ciele stałym atomy są ułożone w bezpośrednim kontakcie ze sobą, tworząc uporządkowaną strukturę… 3. W cieczy sytuacja jest pośrednia: atomy (lub cząsteczki) pozostają w bezpośrednim kontakcie ze sobą podobnie, jak w ciele stałym, ale nie są ułożone sztywno jeden względem drugiego… Równanie stanu gazu n – liczba moli 𝑁𝐴 = 6.022 ∙ 1023 - liczba Avogadro −23 𝐽 𝑘 = 1.380 ∙10 - 𝐾 stała Boltzmana 𝐽 𝑅 = 8.3145 - 𝑚𝑜𝑙∙𝐾 stała gazowa  ✓Izotermiczna, ✓Izobaryczna, Przemiany ✓Izochoryczna, gazowe ✓Adiabatyczna. Prawo: Boyle'a-Marioe'a 𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑛𝑅𝑇 𝐶 𝑝= = 𝑉 𝑉 Przemiana izotermiczna Prawo Boyle’a-Mariotte’a 𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑛𝑅 𝑉= 𝑇 =𝐶∙𝑇 𝑝 Przemiana izobaryczna Prawo: Charles'a 𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑛𝑅 𝑝= 𝑇 =𝐶∙𝑇 𝑉 Przemiana izochoryczna  𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑝𝑉 𝜅 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝐶𝑝 𝐶𝑝 - ciepło molowe przy stałym ciśnieniu 𝜅= 𝐶𝑣 - ciepło molowe przy stałej objętości 𝐶𝑣 Przemiana adiabatyczna - nie ma wymiany ciepła z otoczeniem 𝑑𝑄 = 0 Zasady termodynamiki  ✓ Stan równowagi termodynamicznej, ✓ Brak przepływu ciepła pomiędzy ciałami. Zerowa zasada termodynamiki „ Jeżeli układ A i układ B są w równowadze termicznej z układem C, to są w równowadze termicznej względem siebie”  ✓ Suma wszystkich rodzajów energii jest stała, ✓ Nie jest możliwe zbudowanie „perpetuum mobile pierwszego rodzaju”. Pierwsza „ Zmiana energii wewnętrznej układu jest równa energii, która przepływa przez jego zasada granice na sposób ciepła i pracy” termodynamiki Funkcja stanu – wartość określonej funkcji stanu zależy tylko od parametrów stanu, nie zależy od sposobu zmiany tych parametrów aby otrzymać określony stan. Energia wewnętrzna jest funkcją stanu W matematyce funkcje takie nazywane są ogólnie różniczką zupełną.  ✓ Nie jest możliwe całkowite przetworzenie ciepła na pracę, zawsze część ciepła musi zostać przekazana do otoczenia ✓ Nie jest możliwe zbudowanie „perpetuum mobile drugiego Druga zasada rodzaju. termodynamiki Entropia Własności: ✓Jest nieujemna, ✓Jest maksymalna, kiedy prawdopodobieństwa zdarzeń są takie same,  Druga zasada ✓ Nie jest możliwe całkowite przetworzenie ciepła na pracę, zawsze część ciepła musi zostać przekazana do otoczenia termodynamiki ✓ Nie jest możliwe zbudowanie „perpetuum mobile drugiego rodzaju. Entropia – miara uporządkowania „ W układzie zamkniętym entropia S nie może maleć to znaczy dS ≥ 0” 𝑆 = 𝑘𝑙𝑛Ω Ω – liczba Proces nieodwracalny mikrostanów 𝛿𝑄 Δ𝑆 = න 𝑇 Proces odwracalny   Temperatura jest związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek tworzących dany układ i jest miarą tej energii.  Energia wewnętrzna jest związaną z ruchem i Pojęcia wzajemnym położeniem cząsteczek – suma energii kinetycznych i potencjalnych związane z wszystkich atomów oraz cząsteczek termodynamiką tworzących dane ciało.  Ciepło jest to sposobów przekazywania energii wewnętrznej układowi termodynamicznemu.  Silnik cieplny to urządzenie, które stale wykonuje pracę mechaniczną kosztem ciągle dostarczanego ciepła. Zasada działania: 1. silnik o sprawności η pobiera ze źródła ciepła Sprawność pewną ilość ciepła Qp , silnika 2. część tego ciepła zamienia na pracę Silniki W, cieplne cieplnego 3. część Qo oddaje do otoczenia. cykl Carnota   Cykl Carnota to termodynamiczny cykl następujących po sobie przemian gazu doskonałego: przemiany izotermicznej, następnie adiabatycznej, izotermicznej i znów adiabatycznej. To cykl zamknięty. Cykl Carnota  Wzór na sprawność silnika Carnota jest następujący:  Zasada działania - zamknięty gaz w szczelnym naczyniu z tłokiem.  Gaz o temperaturze T1 pobiera ze źródła ciepła pewną ilość ciepła Qp. Zachowując stałą temperaturę w wyniku przemiany izotermicznej rozpręża się, przesuwając tłok. Cykl Carnota  Gaz rozpręża się adiabatycznie. Wymiana ciepła z otoczeniem nie występuje na tym etapie.  Następuje izotermiczne sprężanie gazu w temperaturze T2, ciepło Qo zostaje oddane do chłodnicy.  Następuje adiabatyczne sprężanie gazu. Wymiana ciepła z otoczeniem nie występuje.  Cykl Carnota Silnik działający w oparciu o obieg Carnota ma największą sprawność ze wszystkich silników cieplnych, które przenoszą ciepło ze zbiornika o temperaturze wyższej do zbiornika o temperaturze niższej.   Silnik termodynamiczny nie może zamieniać na pracę całej ilości dostarczonego mu ciepła. Wynika to wprost z II zasady termodynamiki. Oznacza to także, że sprawność silnika cieplnego jest zawsze mniejsza niż Sprawność 100%. silnika 𝑄𝑝 − 𝑄𝑜 𝑇𝑝 − 𝑇𝑜 𝜂= = cieplnego 𝑄𝑝 𝑇𝑝  W rzeczywistości sprawność silników jest bardzo mała, najczęściej około 30%. Reszta energii uchodzi do otoczenia bezpowrotnie w postaci ciepła. Cykl Carnota   Ośrodek termodynamiczny oznaczające gaz, który nie zachowuje się ściśle zgodnie z prawami ustalonymi dla gazu doskonałego.  Różnice w zachowaniu się gazu rzeczywistego i doskonałego wynikają z dwóch przyczyn. Po pierwsze, w gazach rzeczywistych duży wpływ wywierają oddziaływania międzycząsteczkowe, i po drugie, nie może być zaniedbana objętość własna cząsteczek w stosunku do całkowitej objętości zajmowanej przez gaz. Gaz rzeczywisty  Równanie stanu gazu rzeczywistego: a – współczynnik związany z oddziaływaniem między cząsteczkami b – współczynnik związany ze skończoną objętością cząsteczek  Gaz rzeczywisty Skraplanie Gazy, ciecze i ciała stałe  Różnice i podobieństwa pomiędzy budową ciał stałych, cieczy i gazów.  ciała stałe, ciecze, i gazy zbudowane są z atomów, które pozostają w ciągłym ruchu. Ruch ten jest tym szybszy im wyższa jest temperatura, 1. W gazie atomy albo zbudowane z nich cząsteczki Gazy, ciecze i poruszają się dość swobodnie, od czasu do czasu zderzając się ze sobą lub ze ściankami naczynia… ciała stałe 2. W ciele stałym atomy są ułożone w bezpośrednim kontakcie ze sobą, tworząc uporządkowaną strukturę… 3. W cieczy sytuacja jest pośrednia: atomy (lub cząsteczki) pozostają w bezpośrednim kontakcie ze sobą podobnie, jak w ciele stałym, ale nie są ułożone sztywno jeden względem drugiego…  Procesy transportu w gazach, cieczach i ciałach stałych  Procesy Wyróżniamy: transportu w  dyfuzję, gazach, cieczach i ciałach stałych konwekcję,  Dyfuzja  przenikanie i mieszanie się cząsteczek gazów lub cieczy przy bezpośrednim ich zetknięciu; Procesy wywołane jest bezwładnym ruchem cieplnym transportu w cząsteczek. gazach, cieczach i  W ciałach stałych dyfuzja przebiega bardzo ciałach stałych powoli, ale również jest możliwa. Zaobserwowano na przykład, że zetknięte ze sobą gładko oszlifowane płytki ołowiu i złota po upływie kilku lat zlepiają się.  Konwekcja  Konwekcja to jeden z trzech sposobów wymiany ciepła. Polega na wymianie ciepła Procesy poprzez ruch strumieni cieczy lub gazów (np. transportu w prądy morskie, ciepłe powietrze unoszące się gazach, cieczach i do góry). ciałach stałych  Konwekcja nie może występować w ciałach stałych ponieważ cząsteczki i atomy w ciałach stałych nie przemieszczają się na większe odległości tylko drgają.