Kinetyka - zadania z przykładami rozwiązań PDF

KINETYKA - ZADANIA Z PRZYKŁADAMI ROZWIĄZAŃ 1. Obliczyć ile razy wzrośnie stała szybkości reakcji w wyniku ogrzania układu reagującego od temperatury 0C do temp. 100C, jeżeli energia aktywacji reakcji jest równa: a) 50 kJ/mol oraz b) 200 kJ/mol. a) T1= 0oC=273K T2= 100oC=373K E=50 kJ/mol=50*...

KINETYKA - ZADANIA Z PRZYKŁADAMI ROZWIĄZAŃ 1. Obliczyć ile razy wzrośnie stała szybkości reakcji w wyniku ogrzania układu reagującego od temperatury 0C do temp. 100C, jeżeli energia aktywacji reakcji jest równa: a) 50 kJ/mol oraz b) 200 kJ/mol. a) T1= 0oC=273K T2= 100oC=373K E=50 kJ/mol=50*103J/mol R= 8,31 J/mol*K Korzystając ze wzoru: wyliczamy: stąd: Przykład b) rozwiązujemy analogicznie. Odp. a) 368,7 b) 1,85*1010 2. Ile razy zwiększy się stała szybkości reakcji spełniającej regułę van’t Hoffa w wyniku ogrzania układu o 100C, jeżeli temperaturowy współczynnik reakcji jest równy: a) 2, b) 4? Odp. a) 1024 b) 1048576 3. Badając wpływ temperatury na szybkość rozkładu pewnego środka znieczulającego stwierdzono, że stała szybkości rozkładu tego anestetyka ma wartość 8.6 · 10 -4 h-1 w temp. 363 K i 21.9 · 10-4 h-1 w temp. 373 K. Znaleźć wartość współczynnika temperaturowego Q10 dla tego procesu. Odp. Q= 2,55 4. Pewna reakcja w temp. 298 K przebiega do końca w czasie 100 min. Obliczyć, w jakiej temp. ta sama reakcja przebiegnie do końca w ciągu 20 min. Współczynnik temperaturowy reakcji Q10 =3. T1 =298K t1 =100min t2 =20min Regułę van’t Hoffa na zależność szybkości reakcji od temperatury można zapisać w postaci: po zlogarytmowaniu: czyli Biorąc pod uwagę, ze dla tej samej reakcji w różnych temperaturach szybkości reakcji są proporcjonalne do ich stałych szybkości, stała k2 jest 5 razy większą od stałej k1, podstawiając do wzoru mamy: T2= 312,6K Odp. T2 = 312,6K 5. Stała szybkości rozkładu N2O5 N2O4 + ½ O2 w temp. 273 K wynosi 4.72 · 10-5 min-1. Znaleźć okres półtrwania dla tej reakcji oraz ilość N 2O5 jaka zostanie rozłożona po 20 godzinach. Reakcja jest I rzędu. k = 4.72 · 10-5 min-1=7.86*10-7 s-1 T=273 K T=20h=72000s T1/2= stąd skoro co stanowi początkowe stężenie substancji a więc 100%, aktualne stężenie substratu wynosi c = i stanowi x% co – 100% _ x% x= 94,5% Czyli przereagowało 100%-94,5%= 5,48% Odp. T1/2- 8,8 *105 s ; 5,48% 6. Podczas reakcji hydrolizy 17% roztworu sacharozy w obecności HCl o stężeniu 0.01 mol/l w temp. 308 K otrzymano następujące wyniki: Czas, min 9,83 59,6 93,2 143 295 589 Niezhydrolizowana 96,5 80,3 71,0 59,1 32,8 11,1 sacharoza w % Oblicz stałą szybkości reakcji. Odp. k = 6,34 * 10-5 s-1 7. Badano szybkość przemiany pewnej substancji A w roztworze. Po 600 s przereagowała połowa początkowej ilości tej substancji. Oblicz, jaka część substancji A pozostanie niezmieniona po 900 s, jeżeli reakcja jest: a) I rzędu, b) II rzędu. a) skoro po 600s przereagowała połowa początkowej ilości to T1/2=600s k= =1,155*10-3s-1 Znając stałą szybkości reakcji możemy obliczyć ile substancji przereagowało po t=900s k= → stąd: c= 0,354co czyli po 900s pozostanie 35.46% początkowej ilości substancji. b) Korzystając ze wzoru na stałą szybkości reakcji II rzędu: k= oraz z przekształcenia wzoru na okres półtrwania: T1/2= → k= Otrzymujemy układ równań: k= k= po rozwiązaniu którego otrzymujemy c=0,4co, czyli po 900s pozostanie 40% początkowej ilości substancji. Odp. a) 35,46% b) 40% 8. Gdyby początkowe stężenie substancji A wynosiło 1.0 mol/l, to w przypadku reakcji I rzędu po 900 s stężenie tej substancji zmniejszyłoby się do 0.353 mol/l. Oblicz czas po  upływie którego szybkość reakcji I rzędu A B zmaleje do połowy w porównaniu z szybkością początkową; k=2· 10-3 s-1. Odp. t= 3,47 * 102 s 9. Stała szybkości reakcji II rzędu rozkładu aldehydu octowego w fazie gazowej wzrasta od 0,105 mol-1s-1 w temp. 759 K do 0,343 mol -1s-1 w temp. 791 K. Oblicz Ea tej reakcji oraz przypuszczalną stałą szybkości w temp. 836 K. k1=0,105 mol-1s-1 T1=759 K k2=0,343 mol-1s-1 T2=791 K Korzystając z równania: wyliczamy E: E= 1,845*105 J/mol Przypuszczalna stałą szybkości k3 w temperaturze T3= 836 K obliczamy korzystając z tego samego wzoru, co powyżej, rozwiązując układ równań: stąd k3= 1,55 mol-1s-1 Odp. E= 1,845*105 J/mol ; k3=1,55 mol-1s-1 10. Zakładając, że cząsteczka A reaguje jednostopniowo z dwoma cząsteczkami B tworząc AB2 oblicz czemu równa się stała szybkości tej reakcji jeżeli początkowa szybkość  powstawania AB2 wynosi 2,0· 10-5 mol l-1s-1 oraz początkowe stężenie A i B wynoszą 0,3 mol/l. Odp. k= 7,41*10-4 l2mol-2s-1 11. Wiadomo, że penicylina G (benzylopenicylina) jest nietrwała w środowisku kwaśnym, ponieważ ulega hydrolizie. Niemniej jednak matka życzy sobie, aby tabletki penicyliny G rozkruszyć i podać dziecku w soku pomarańczowym. Oblicz jaki ułamek dawki otrzyma dziecko, jeżeli proces przygotowywania roztworu trwa 2 minuty, a τ 1/2 dla procesu hydrolizy (reakcja I rzędu) ma wartość 3,5 min. t= 2min=120s T 1/2=3,5 min= 210s Proces hydrolizy jest procesem I rzędu a wiec: stąd wyliczamy k= 3,3*10-3mol-1s-1 Korzystając z wzoru: wyliczamy: c=0,673co Czyli dziecko otrzyma ułamek równy 0,673 początkowej dawki leku. Odp. x = 0,673 12. Rozwiązać ten sam problem (zad.11) dla sytuacji, w której tabletki rozpuszczono o godz. 8:00, a lek podawano przez cały dzień. Ile penicyliny było w tym roztworze o godz. 18:00? Odp. x=2,54*10-52 13. Jeden z sulfonamidów traci swoje właściwości terapeutyczne, gdy zawartość substancji czynnej zmaleje o 30 %. Początkowe stężenie badanej próbki tego leku było równe 5 mg/l, a po upływie 20 miesięcy zmalało o 4,2 mg/l. Obliczyć czas dopuszczalnego przechowywania tego leku wiedząc, że proces rozkładu jest procesem I rzędu. Odp. t=41 miesięcy 14. Rozkład związku A jest procesem I rzędu, którego Ea = 52,3 kJ/mol. W temp. 283 K 10% roztwór tego związku ulega rozkładowi w 10% w ciągu 10 min. W jakim stopniu (w ilu procentach) ulega rozkładowi 20% roztwór tego związku w temp. 293 K. Odp. 20 % 15. Szybkość tworzenia NO w reakcji: , wynosi 1,6*10- mol/l*s. Jaka jest szybkość zaniku NOBr i szybkość reakcji powst.Br2? 5 Odp. d[NOBr]/dt= 1,6*10-5mol/l*s d[Br2]/dt=8*10-6 mol/l*s 16. Szybkość zużywania rodników CH3* w reakcji tworzenia etanu zgodnie z równaniem reakcji 2CH3*(g)= CH3CH3 w pewnych warunkach wynosi 2,4 mol/dm3s. Jaka jest w tych warunkach szybkość tworzenia etanu? Odp. d[CH3CH3]/dt= 1,2 mol/l*s 17. Reakcję aminokwasu tyrozyny (Tyr) z jodem opisuje równanie kinetyczne: V=k[J2][Tyr]. Jaki jest rząd reakcji ze względu na aminokwas, jod oraz całkowitą rzędowość reakcji. 18. Ile razy zwiększy się stała szybkości reakcji spełniającej regułę van’t Hoffa w wyniku ogrzania układu o 100 K, jeżeli współczynnik temperaturowy jest równy 2 i 4. Q=2 ΔT=100oK Regułę van’t Hoffa na zależność szybkości reakcji od temperatury można zapisać w postaci: po zlogarytmowaniu otrzymujemy: stąd: Przykład b) analogicznie. Odp. a) 1024 b) 1048576 19. Pewna reakcja przebiega w temperaturze 300 K w ciągu 100 min. W jakiej temperaturze ta sama reakcja przebiegnie w ciągu 10 min, współczynnik temperaturowy dla tej reakcji wynosi 3. Odp T2 = 320,96 K 21. Stała szybkość rozkładu pewnej substancji w temperaturze 370K wynosi 8*10 -4min-1, natomiast w temperaturze 390K wynosi 30,3*10-4min-1. Jaka jest energia aktywacji i współczynnik temperaturowy tej reakcji. Odp. E= 7,98*104 J/mol ; Q=1,94 22. Badając utlenienie etanolu katalizowane dehydrogenazą alkoholową, stwierdzono, że jest to reakcja pierwszego rzędu i że stężenie alkoholu maleje z 220 mmol/dm 3 do 56 mmol/dm3 po 1,22*104 s. Wyznacz stałą szybkości reakcji. Odp. k = 1,12*10-4 s-1 23. W kwaśnym roztworze wodnym sacharoza rozkłada się na: glukozę i fruktozę w reakcji pseudopierwszego rzędu. W pewnych warunkach (pH i temperatura) czas połowicznego zaniku wynosi 30 min. Ile czasu potrzeba, aby stężenie sacharozy w roztworze zmalało z 10 mmol/l do 1 mmol/l? Odp. t = 5,98*103 s 24. Substancja A reaguje dając w dwóch równoległych reakcjach o stałych szybkości k1 i k2 dwa produkty B i C. Stosunek stężeń tych produktów w mieszaninie poreakcyjnej wynosi w temperaturze 300K cB/cC=2, a w temperaturze 350K cB/cC=6. Jaka jest różnica energii aktywacji obu reakcji? Skoro mamy do czynienia z reakcjami równoległymi to produkty będą powstawać z szybkością proporcjonalną do stałych szybkości. A wiec T1=300K T2=350K =2 =6 ΔE= EB-EC= 2,303R Pamiętając, że ΔE= EB-EC= 2,303R ∆E=19167,32 J/mol Odp. ΔE = 19167,32 J/mol 25. Stała szybkości I rzędowej reakcji konwersji cyklopropanu do cyklopropenu w temp. 400 0C wynosi 1.16 · 10-6 s-1 a początkowe stęż. substratu wynosi 1.00· 10 -2 mol/l. Jakie będzie stężenie tej substancji po 24 godzinach? Odp. 9,045*10-3 mol/l