Predavanje 2 Sed. PDF

Predavanje 2 Uvod Termodinamika je znanost o energiji. (A ne samo o toplini!). Termodinamika je nauka koja izučava pojave nastale međusobnim pret-varanjem toplinske i drugih oblika energije (mehaničke, kemijske, električne). Iskustvena je spoznaja da se iz mehaničkog rada dobiva toplina. Znamo da...

Predavanje 2 Uvod Termodinamika je znanost o energiji. (A ne samo o toplini!). Termodinamika je nauka koja izučava pojave nastale međusobnim pret-varanjem toplinske i drugih oblika energije (mehaničke, kemijske, električne). Iskustvena je spoznaja da se iz mehaničkog rada dobiva toplina. Znamo da se radom, npr. trljanjem, mehanička energija pretvara u toplinsku (dobivanje vatre u staro doba). Pronalazak parnog stroja i njegova primjena u transportu i proizvodnji dovela je do naglog razvoja industrije koja je zahtijevala sve veće i ekonomični-je strojeve. Da bi se tom zahtjevu udovoljilo, nužno je bilo proučiti procese koji se u tim strojevima zbivaju. To je bila osnovna i prva zadaća termodinamike. Zato možemo reći da se termodinamika javila i razvila kao teorijska osnova termotehnike. Naravno, ona je u svom daljnjem razvoju izišla vrlo brzo iz tih granica i uključila se u istraživanja mnogih fizikalnih, kemijskih i drugih pro-cesa. Dakle, termodinamika se razvila, povijesno gledano, kroz rješavanje problema parnog stroja, odnosno proučavanjem mehanizma pretvorbe topline u mehanički rad. Klasična termodinamika razvila se više zahvaljujući empirijskim potrebama nego teorijskim razmatranjima.Osnovna i prva zadaća termodinamike: proučavanje procesa u strojevima- cilj veća ekonomičnost. Termodinamika se razvila iz saznanja dobivenih eksperimentima i zasniva se na eksperimentalno utvrđenim zakonima, tj. zakonima termodinamike. To su: - Prvi postulat ravnoteže -svaki sistem prirodnih tijela teži ravnotežnom stanju, a kada ga postigne, sistem više nije sposoban da se sam od sebe mjerljivo promijeni. - Drugi postulat ravnoteže - Prvi zakon termodinamike - Drugi zakon - Treći zakon Termodinamički zakoni: - Prvi zakon termodinamike je proširenje općeg prirodnog zakona na toplinske pojave. To je zakon o očuvanju i pretvorbama energije. - Drugi zakon termodinamike ukazuje na smjer odvijanja procesa koji se zbivaju u prirodi koja nas okružuje i izražava osobitost tih procesa. - Treći zakon termodinamike omogućuje da se jednoznačno odredi važna termodinamička veličina stanja – entropija. Istorijski, termodinamika je potekla iz čovjekovog nastojanja da na neki način pretvori toplotu u mehanički rad. Termodinamika- veza između toplote, rada i energije. ENERGIJA Općenito, energija je sposobnost obavljanja rada odnosno savladavanja sile (F) na nekom putu (s)». Ta definicija objedinjuje sve oblike energije, a koliko će se pojedinog oblika energije utrošiti za neku radnju zavisi o njenoj sposobnosti (kvaliteti) da se transformira u rad. Energija je kvalitetnija što se njen veći udjel može transformirati u rad. Potencijalna energija – je posljedica djelovanje gravitacije(g) na masu tijela (m) u Zemljinom gravitacijskom polju: Kinetička energija – je energija kretanja, koju treba dovesti da bi tijelo mase (m) postiglo brzinu (v): Unutrašnja energija - energija sadržana na razini molekula i atoma Toplinska – unutrašnja kinetička energija kretanja molekula Kemijska – unutrašnja energija promjene hemijskoga spoja (izgaranje) Nuklearna - unutrašnja energija na razini jezgre atoma koja može biti: - energija fisije - razbijanje jezgre - energija fuzije – spajanje jezgara - Zračenje – unutrašnja energija na razini dijelova atoma (jezgre i elektronskog omotača) Osnovni oblici energije u energetskim sistemima - Toplinska - Mehanička Toplinska energija je: haotična, ne-uređena, ne-usmjerena, ne-organizirana, ne može pomicati stvari, samo se djelomično može transformirati u radnju (kružni procesi), manje je vrijedna. Mehanička energija je: organizirana, usmjerena, može pomicati stvari (sila x put), više je vrijedna, u potpunosti se može transformirati u toplinu (trenje). Osnovni termodinamički pojmovi: o termodinamički sistem o termodinamičke osobine  o termodinamičko stanje sistema o termodinamički parametri stanja o termodinamičke funkcije stanje sistema o termodinamička ravnoteža i nulti zakon termodinamike o termodinamički proces Termodinamički sistem: Sistem: deo svijeta koji je izabran za termodinamičko razmatranje- ili skup objekata koji čine cjelinu i koji može razmjenjivati energiju sa sistemom. Sistem može biti neka mašina, elektrohemijska ćelija, živa ćelija... Napomena: zavisno o tome da li mogu razmijenjivati energiju (ili masu) sa svojom okolinom sistemi mogu biti:Zatvoreni, Otvoreni, Izolovani U termodinamici je važno jasno definisati šta jeste a šta nije dio sistema. Samo tada se može jednoznačno opisati prenos energije u sistem i iz sistema. Termodinamika je ukorijenjena u mnoge praktične probleme: Benzinski motor u automobilu, mlazni motori u avionu, raketni motori u lansirnom vozilu. Termodinamički proces: prelaz iz jednog stanja sistema u drugo. Termodinamički sistem se opisuje termodinamičkim osobinama ili promenljivim: Ekstenzivne osobine sistema zavise od količine materije i aditivne su (masa, zapremina, unutrašnja energija, entalpija...) m = m1 + m2 Intenzivne osobine sistema ne zavise od količine materije i nisu aditivne (temperatura, pritisak, gustina...) ρ ≠ ρ1 + ρ2 Funkcije stanja i funkcije procesa Fizikalne veličine koje ne ovise o procesu kojim sistem prelazi iz jednog stanja u drugo, već samo o početnom i konačnom stanju su funkcije stanja (parametri): - pritisak, - zapremina (volumen), - temperatura - unutrašnja energija Fizikalne veličine koje ovise o procesu kojim se sistem prevodi iz jednog stanja u drugo stanje su funkcije stanja procesa: - toplina - rad Volumen je prostor što ga ispunjava zadana masa neke tvari. Pri konstantnim fizikalnim uvjetima, volumen tvari ovisan je o masi tvari. Zbog toga se kao osnovna termodinamička veličina stanja radije koristi specifični volumen, a to je volumen kojeg zauzima jedinica mase tvari. v = specifični volumen, m3 kg–1 V = ukupni volumen, m3 m = masa tvari, kg Specifične veličine se, dakle, odnose na 1 kg tvari. Drugi fizikalni uvjeti, kao što je promjena temperature ili tlaka, mogu dakako promijeniti volumen kao i specifični volumen. Recipročna vrijednost specifičnog volumena je gustoća tvari: Pritisak, p je sila koja djeluje okomito na jedinicu površine. Kod tekućina i plinova tlak djeluje na graničnim površinama i unutrašnjosti sustava. Sila, F može biti prouzrokovana vlastitom težinom medija ili vanjskim opterećenjem. Pritisak okoline nazivamo atmosferskim pritiskom, odnosno to je pritisak kojim Zemljina atmosfera tlači površinu mora (Zemlje). Višak pritiska iznad atmosferskog nazivamo nadpritisak, manjak pritiska ispod atmosferskog podpritisak ili vakum. Stvarni pritisak plina, pare ili tekućine nazivamo apsolutnim pritiskom. To je npr. pritisak, koji vlada u unutrašnjosti parnog kotla. Stvarni ili apsolutni pritisak je parametar stanja tvari koji npr. ulazi u jednačinu stanja p v = RT, u toplinske dijagrame Ako je promatrani pritisak veći od barometarskog, njihov razliku zovemo nadpritisak, a ako je manji njihovu razliku zovemo podpritiskom ili vakuumom. Apsolutna nul-linija predstavlja nepostojanje bilo kakvog pritiska. pa  pp  pb  pp  pa  pb pa  pb  pv  pv  pb  pa Da bi mogli potpuno definirati neko stanje tvari neophodno je upoznati neke veličine stanja pomoću kojih se mogu izračunati i ostale veličine. Neke od tih veličina mogu se direktno mjeriti mjernim instrumentima, a druge, koje nisu direktno dostupne mjerenju, mogu se pomoću prikladnih jednadžbi relativno jednostavno izračunati. Od veličina koje se direktno mogu mjeriti su: - volumen, V - masa, m - tlak, p - temperaturu, T Veličine koje se ne mogu mjeriti direktno su: unutarnju energiju, u, entalpiju, h i entropiju, s. Veličine stanja koje možemo direktno mjeriti međusobno povezuje matematički izraz koji nazivamo jednadžba stanja. Pomoću jednadžbe stanja mogu se, za neko stanje, iz zadanih veličina odrediti i ostale veličine koje ta jednadžba povezuje. Temperatura i termički ekvilibrijum Koncept temperature je ukorijenjen u kvaltativne pojmove “topline” i hladnoće”- bazirano na osjećaju. Tijelo koje osjeća toplinu obično ima višu temperatiru, nego slično tijelo koje osjeća hladnoću.Temperatura je takođe povezana sa kinetičkom energijom molekula materijala.Korištenjem temperature kao mjere topline ili hladnoće možemo konstruisati temperaturnu skalu: 1. Kada sistem postaje topliji, tečnost (npr akolhol) se širi u cijevi i povećava se L-dužina 2. Drugi primjer termometra je sa gasom u boci konstantne zapremine.Pritisak p, se povećava ili smanjuje kako gas postaje topliji ili hladniji. 3.Električni otpor R žice, se mijenja kako ona postaje toplija ili L(dužina), p, ili R se mijenja toplinom ili hladnoćom- svaka se može koristiti za konstrukciju termometra. Ako se dva sistema odvoje izolatorom, međusobni uticaji će biti sporiji. Ekvilibrijum- stanje kada se temperatura ne mijenja- interakcija između termometra i tijela čiju temperaturu mjerimo ne dovodi do promjena Početak: sistemi A, B, C nisu u termičkoj ravnoteži A i B su razdvojeni idealnim izolatorom, do se C nalazi u kontaktu sa A i B. Šta se dešava ako C razdvojimo izolatorom od A i B, i postavimo provodnik između A i B ? Nulti zakon: Ako je C sistem u početnoj termičkoj ravnoteži sa A i B, onda su i A i B takođe u termičkoj ravnoteži. Nulti zakon- fundamentalan za 1, 2. 3. zakon termodinamike. Ako je C termometar,u kontaktu sa A i B. U termičkom ekvilibrijumu, termometar mjeri temperaturu A i B sistema. Dakle, A i B imaju istu temperaturu. Eksperiment pokazuje da na termički ekvilibrijum ne utiče postojanje izolatora. Očitanje temperature sistema C se neće promijeniti bez obzira da li je bio u kontaktu samo sa A ili samo sa B sistemom. Dva sistema su u termičkom ekvilibrijumu samo ako imaju istu temperaturu. Dakle termometar mjeri svoju vlastitu temperaturu (mora biti u ravnoteži sa drugim tijelom , dakle temperature su iste) Da bi se uređaj od cijevi pretvorio u koristan termometar, na zidu cijevi moramo označiti ljestvicu s brojevima. povijesno je korišteno mnogo različitih shema. 1. Celzijuseva temperaturna skala 2. Bimetalna traka (obično u spirali, s vanjskom krajem pričvršćen za kućište termometra, a unutrašnji kraj pričvršćen za pokazivač 3. Neki termometri detektuju infracrveno zračenje koje emituje objekat u blizini temporalne arterije, a infracrveni senzor unutar termometra mjeri zračenje s kože. daje tačnije vrijednosti tjelesne temperature od oralnih ili ušnih termometara. 4. Farenhajtova temperaturna skala, temperatura smrzavanja vode je 32 F. Temperatura ključanja je 212 F  Ova traka se obično formira u spiralu, s vanjskom krajem pričvršćen za kućište termometra, a unutrašnji kraj pričvršćen za pokazivač Pokazivač se okreće usljed promjene temperature Temperatura i temperaturna skala Termometar može biti kalibrisan stavljanjem u termički kontakt sa prirodnim sistemom koji ostaje na konstantnoj temperaturi. Jedan takav sistem je mešavina vode i leda u termalnom stanju ravnoteža na atmosferskom pritisku. Na Celzijusovoj temperaturnoj skali, ova mješavina je definisano da ima temperaturu od nula stepeni Celzijusa, što se piše kao 0°C; ova temperatura se naziva ledena tačka vode. Još jedan često korišten sistem je mješavina vode i pare u termalnoj ravnoteži pri atmosferskom pritisku;njegova temperatura je definirana kao 100°C, što je tačka ispravanja vode. dužina stuba tečnosti između dvije tačke se dijeli na 100 jednakih segmenata za kreiranje Celzijusove skale. Termometri kalibrirani na ovaj način imaju probleme kada su potrebna tačna očitanja. Kod kalibracije dva termometra, npr u obliku cjevčice (sa tečnošću) i otporničkog tipa, oni ne moraju odmah pokazati istu temperaturu na 0 C i 100 C. Temperaturna skala uvijek zavisi od karakteristika materijala koji se koristi. Idealno bi bilo definisati skalu koja ne zavisi od korištenog materijala. U tu svrhu se moraju koristiti određeni principi termodinamike. Kod izuzetno preciznih mjerenja očitanja npr koja daje alkoholni termometar kalibrirane na tački leda i pare vode mogu se slagati sa očitanjem živinog termometra samo na tačkama kalibracije. Živa i alkohol imaju različita svojstva termičke ekspanzije. Živin termometar, npr. ne smije se koristiti ispod točke ledišta žive, koja je 39°C, a alcohol termometar nije koristan za mjerenje temperatura iznad 85°C, ključanja točka alkohola. Odstupanja između termometara su posebno velika kada su temperature koje treba izmjeriti udaljene od kalibracijskih tačaka temperaturna skala uvijek zavisi od karakteristika materijala koji se koristi. Idealno bi bilo definisati skalu koja ne zavisi od korištenog materijala. Gasni termometar i apsolutna temperaturna skala Gasni termometar je sličan idealnom. Princip rada gasnog termometra je da pritisak gasa pri konstanoj zapremini raste pri porastu temperature. Da bi kalibrisali gasni termometar, mjeri se pritisak pri dvije temperature i to 0 C i 100 C i ucrtamo te dvije atčke na dijagramu. Zatim se očitaju sa grafika temperature koje odgovaraju nekom drugom pritisku. Linija koja spaja krajnje tačke služi kao kalibracijska kriva za nepoznate temperature Boca je uronjena u ledenu vodu u kadu, a rezervoar žive B se podiže ili spušta dok vrh žive u koloni A ne bude na nultoj tački na skali. Razlika između nivoi žive u rezervoaru B i koloni A, pokazuje pritisak u balonu na 0°C. (dokaz koji je izveden na tabli). Boca se zatim uroni u vodu na tački pare. Rezervoar B se ponovo podešava sve dok vrh žive u koloni A ponovo ne bude na nuli na skali, što osigurava da zapremina gasa bude ista kao kada je boca bila u ledenoj kupki (otuda i naziv „konstantna zapremina“). Ovo podešavanje rezervoara B daje vrijednost za tlak plina na 100°C. Pretpostavimo sada da su izmjerene temperature različitih gasova pri različitim početnim pritiscima, slika. Ako produžimo prave linije prema negativnim temperaturama: za svaki slučaj na grafiku, pritisak je nula kada je temperature je 273,15°C! Ovaj nalaz ukazuje na posebnu ulogu ove temperature koja se koristi se kao osnova za apsolutnu temperaturnu skalu. To je Kelvinova skala Celzijusova skala ima dvije fiksne tačke i to: Normalna temperatura smrzavanja Temperatura ključanja Kelvinova skala: Samo jedna referentna temperatura Odnos bilo koje dvije temperature T1 i T2 na Kelvinovoj skali je proprcionalan odnosu pritisaka p1 i p2. Pošto se tačke leda isparavanja teško dupliciraju zavisno od atmosfreskog pritiska, apsolutna tempertaurna skala je dopunjena sa novom tačkom 1954. godine od strane međunarodnog i komiteta za mjere. Trojna tačka: jedinstvena kombinacija temperature i pritiska pri kojim koegzistiraju led, tekuća, vodena para. Javlja se pri temperaturi 0,01 C i pritisku od 610Pa (0,06 atm) Na novoj ljestvici, koja koristi jedinica kelvin, temperatura vode u trojnoj točki postavljena je na 273,16 kelvina, skraćeno 273.16 K. Ovaj izbor je napravljen tako da stara apsolutna temperaturna ljestvica temeljena na tačkama leda i pare bi bila bliska s novom ljestvicom na temelju trojne tačke. Ova nova apsolutna temperaturna ljestvica (također se naziva Kelvinova skala) koristi SI jedinicu apsolutne temperature, kelvin, koja je definirana kao 1/273,16 razlike između apsolutne nule i temperature trojne tačke vode. Gasni termometri niskog pritiska koriste razne gasove i vrlo su slični ali su veliki , glamazni i sporo postižu termičku ravnotežu. Zato se koriste za kalibraciju drugih termometara. Ako se pritisak p drži konstantnim, može se u aparaturi ispitati ovisnost volumena o temperaturi. To znači da se temperatura u termostatu mijenja i očitavaju se promjene volumena pri istom pritisku , tako da se dobije grafik: Pored toga ako je T=const, dobije se grafik zavisnosti pritiska od volumena. Količina toplote Temperatura se definiše kao veličina ili parametar koja određuje da li je neko tijelo ili sistem u termodinamičkoj ravnoteži sa drugim tijelima ili okolinom.Pojam toplote koristimo da bismo objasnili jedan od načina prenosa energije. Ako se osobine dva sistema A i B ne mijenjanju kada se dovedu u kontakt to znači da su već ostvareni uslovi ravnoteže, i da sistemi imaju istu temperaturu.To je postignuto prelazom toka toplote sa tijela više temperature na tijelo niže temperature. Veza između toplote i drugih oblika energije - otkrivena u 18. i 19. stoljeću- Džulov eksperiment - Posmatrani sistem: voda u toplinski izoliranom spremniku.  - Rad se obavlja na vodi pomoću rotirajućeg kotura s lopaticama, kojom upravljaju blokovi mase m - Lopatice se okreću pomoću tijela koja se puste da padaju preko koturače Ako se zanemare gubici energije u ležajevima, i kroz zidove Gubitak potencijalne energije sistema (blokovi-zemlja) jednak je radu koji izvrše lopatice na vodi. Ako blokovi pređu put h, gubitak potencijalne energije je 2mgh. Ova energija - uzrokuje porast temperature vode usljed trenja između lopatica i vode. Joule je ustanovio da mehanička energija proporcionalna porastu temperature vode Konstanta proprcionalnosti je približno 4.18 J/g · °C. Stoga je 4.18 J mehanička energija porasta temperature vode od 1g za 1°C. Preciznija kasnija mjerenja su pokazala da je konstanta proporcionalnosti 4.186 J/g · °C kada temperature vode poraste sa 14.5°C na 15.5°C. Kasnije je ta jedinica nazvana caloria 15 stepena. Kilokalorija (kcal), jednaka 1000 cal; kalorija koja vrijedi za hranu je zapravo kilokalorija : Rad trenja 427 kpm, odnosno 4.1868 kJ pretvori u količinu topline koja zagrije 1 kg vode s 14.5 °C na 15.5 °C. Ova količina topline uzeta je za jedinicu i nazvana kilokalorijom. Odgovarajuća jedinica topline pomoću Fahrenheitovih stupnjeva i britanske jedinice je britanska termalna jedinica, ili Btu. Jedna Btu je količina od topline potrebna za povišenje temperature od 1 kilograma (težine) vode za 1F sa 63  na 64 F. Toplotni kapacitet i specifična toplota Ako se sistem sastoji od neke materije, onda je potrebna količina energije da bi se povećala temperatura. Za određenu masu materije, količina energije zavisi od vrste materije Toplotni kapacitet C određenog uzorka materije definira se kao količina energije potrebno da se temperatura tog uzorka podigne za 1°C Ako energija Q dovodi do povećanja temperature za T onda je Kada je povezan s beskonačno malim promjena temperature dT, nazivamo je dQ. Količina topline Q potrebna za povećanje temperature mase m određenog materijala sa T1 na T2 je približno proporcionalna promjeni temperature T=T2-T1. Takođe je proporcionalna masi tijela m. Količina toplote takođe zavisi i od materijala. Za porast temperature 1 kg vode za 1 C treba 4190 J toplote, ali samo 910 J je potrebno za porast temperature od 1 C za aluminijum npr. Specifična toplota c materije je toplotni kapacitet po jedinici mase materije. Ako se energija Q prenosi na uzorak tvari mase m a temperature uzorka se mijenja za T, onda je Specifična toplota c je mjera koliko je termički materija neosjetljiva na dodavanje energije. Što je specifična toplota materijala veća, više energije se treba dodati da bi došlo do promjene temperature. Energija Q koja se prenosi između uzorka mase m materijala i njegove okoline da bi se temperature promijenila za T je Ako je temperaturni interval mali, varijacije temperature se mogu zanemariti tj specifična toplota se uzima da je konstantna. Specifična toplota vode se mijenja samo 1% od 0°C do 100°C pri atmosfreskom pritisku Ako se c mijenja sa temperaturom , korektan zapis formule je Q (ili dQ) i (ili dT) mogu biti pozitivni ili negativni. Kada je Q (dQ) pozitivno, toplota ulazi u tijelo i njegova temperatura raste. Kada je Q (dQ) negativnom toplota odlazi iz tijela i njegova temperatura opada. Napomena: dQ ne predstavlja promjenu iznosa topline sadržane u tijelu. Toplota je ENERGIJA u prolazu –posljedica razlike temperatura. Specifična toplota vode je približno Primjer: Tokom gripe osoba teška 80 kg imala je temperaturu 39 C umjesto normalne tjelesne temperature od 37 C. Pod pretpostavkom da je ljudsko tijelo uglavnom voda, koliko je potrebno topline da mu se temperatura povisi za tu količinu? Rješenje: Ovje se koristi veza između toploteQ, mase m, specifične toplote i promjene temperature. m  80kg; c  4190 J / kg  K (za vodu) T  39C  37C  2C ; Q  mcT  6,7 x10 5 J Ecal  E ( J) / 4.184cal  6.7x1005 / 4.184  160kcal Napomena: Specifična toplota ljudskog tijela je cca 3480J/kgK, 83% je voda, jer proteini masnoća i minerali imaju manju specifičnu toplotu, tačniji odgovor bi bio: Q=5.6 x 10 5 j =133 kcal. Kalorimetrija Tehnika za mjerenje specifične topline nekog uzorka materije cx poznate temperature Tx. U posudi vode čija je masa poznata i temperature Tw0, molekule gasa obavljaju pozitivan rad, Ako se klip kreće ulijevo (sabijanje), dV