Tema 4. Aprendizaje de las Matemáticas PDF

EVALUACIÓN E INTERVENCIÓN EN LOS TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DEL APRENDIZAJE GRADO DE PSICOLOGÍA. 2023-24 4º CURSO Tema 4. Aprendizaje de las matemáticas Prof. Alberto Parrado 1)...

EVALUACIÓN E INTERVENCIÓN EN LOS TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DEL APRENDIZAJE GRADO DE PSICOLOGÍA. 2023-24 4º CURSO Tema 4. Aprendizaje de las matemáticas Prof. Alberto Parrado 1) Las causas de la discalculia pueden ser causadas por ……………………… de percepción ……………………… o problema en cuanto a la orientación secuencial y también a daño …………… a) Una falta, auditivo, psicológico b) Un déficit, visual, psicológico c) Un déficit, visual, neurológico d) Un déficit, auditivo, neurológico 2) La discalculia es un problema de ……………………… que se refiere específicamente a la incapacidad de realizar operaciones ……………………… o ………………………. a) aprendizaje, psicológicas, aritméticas b) percepción, matemáticas, sociales c) aprendizaje, matemáticas, aritméticas d) percepción, matemáticas, aritméticas 3) Selecciona posibles síntomas de la discalculia. a) Buena capacidad en materias como ciencias y geometría hasta que se requiere un nivel más alto que exige usar las matemáticas b) Dificultad en el cálculo mental c) Incapacidad para jugar y recordar conceptos, reglas, fórmulas, secuencias alfabéticas d) Dificultades para reconocer patrones y poner las cosas en orden 4) Selecciona las características de un alumno con discalculia a) Dificultad para organizar los números en columnas b) Dificultad para seguir la direccionalidad apropiada del procedimiento aritmético. c) Grafemas trazados en una dirección inadecuada d) Confusión en los signos aritméticos e) Dificultad para escribir pseudopalabras f) dificultad en nombrar cantidades matemáticas 5) ¿Qué es la acalculia? 6) ¿Qué es la discalculia?  Introducción: las matemáticas No podemos localizar, en un punto concreto, el procesamiento numérico a nivel cerebral pero, principalmente, interviene el lóbulo parietal aunque relacionado con áreas como la corteza prefrontal, el Surco intraparietal lóbulo temporal, la corteza cingulada y algunas regiones subcorticales Surco intraparietal: representación interna de las cantidades y las relaciones entre ellas; estimación de magnitudes (derecho), tareas de comparación (izquierdo), cálculos numéricos (bilateral). Giro angular izquierdo: procesamiento automático y de cálculos que requieren procesamiento verbal; operaciones sencillas (cifras menores de 10) y operaciones automatizadas (tablas de multiplicar). Correlación positiva giro angular izquierdo-competencia matemática. En dislexia dificultad en memorizar tablas de multiplicar ya que el proceso de codificación fonológica depende de la misma región cerebral. Sistema parietal posterior superior bilateral: procesos atencionales de tipo espacial para tareas de cálculo; tareas visoespaciales y de memoria de trabajo espacial (área multimodal) Corteza occipito-temporal: procesamiento de números arábigos (hemisferio izquierdo y derecho) y verbales (hemisferio izquierdo) Lóbulo frontal (dorsolateral): tareas de memoria de trabajo (mantenimiento de resultados intermedios, planificación, ordenación temporal de componentes de las tareas, comprobación de resultados y corrección de errores) Corteza cingulada (interior, o subcortical, a la corteza orbitofrontal: giro cingular anterior): toma de decisiones, monitorización y selección de respuestas. Introducción: las matemáticas El déficit en las conexiones neuronales asociadas a la discalculia se encuentra principalmente en el lóbulo parietal y sus conexiones funcionales con la corteza prefrontal, la cingulada, la parte posterior del lóbulo temporal y numerosas regiones subcorticales que también forman parte del correcto funcionamiento de las capacidades matemáticas o aritméticas. Introducción: las matemáticas En los cálculos exactos se observaba una mayor activación en las áreas cerebrales involucradas en el lenguaje, mientras que en los cálculos aproximados (pedir estimaciones) se activaba más el lóbulo parietal de los dos hemisferios. Análisis posteriores sugieren que la información numérica puede ser procesada en el cerebro mediante tres sistemas diferentes asociados con tres regiones del lóbulo parietal: 1. Sistema verbal en el que los números se representan mediante palabras, ej. cuarenta y tres. Se activa el giro angular izquierdo que interviene en los cálculos exactos. 2. Sistema visual en el que los números se representan según una asociación de números arábigos conocidos: 43. Se activa un sistema superior posterior parietal relacionado con la atención. 3. Sistema cuantitativo no verbal en el que podemos establecer los valores de los números: significado del número cuarenta y tres generado por cuatro decenas y tres unidades. En este sistema participa la región más activa e importante en la resolución de problemas numéricos, el segmento horizontal del surco intraparietal. Su activación aumenta más cuando se hace una estimación de un resultado aproximado que, cuando realizamos un cálculo exacto. En la aproximación, aunque se activan los dos hemisferios cerebrales, existe una cierta dominancia del derecho. Introducción: las matemáticas Analizándolo en operaciones matemáticas: En las multiplicaciones (los niños aprenden de memoria las tablas de multiplicar) se activa el giro angular izquierdo que pertenece al sistema verbal, es decir, son codificadas verbalmente. Sin embargo, al hacer comparaciones o estimaciones se activa el surco intraparietal porque no necesitamos convertir los números en palabras, es decir, son independientes del lenguaje. El hemisferio izquierdo calcula (el lenguaje reside en el hemisferio izquierdo) mientras que el hemisferio derecho hace estimaciones. La función que desempeña el lóbulo parietal en la representación espacial, es sabido por la explicación de los matemáticos sobre la utilización de imágenes mentales en la resolución repentina de problemas. Introducción: las matemáticas Algunos factores críticos en la enseñanza de las matemáticas 1. Creencias previas y factores emocionales Los típicos comentarios “nunca entendí las matemáticas” o “no se me dan bien las matemáticas” recalcan la importancia que tienen las creencias previas y la inteligencia emocional en el aprendizaje. Fomentar un clima educativo que favorezca las emociones positivas (optimismo, resiliencia), en detrimento de las negativas, es tan importante o más que la aportación de contenidos puramente académicos. El rechazo inicial con la matemáticas parece relacionarse, en numerosas ocasiones, con una enseñanza basada en infinidad de cálculos mecánicos que coartan el proceso intelectual creativo del alumno y en una representación de la terminología incomprensible para él: Ejemplo: Consideremos la resta 8 – 3 = 5. Los adultos podemos asimilar esa situación a una gran variedad de casos prácticos, p. ej., si en un recorrido de ocho kilómetros hemos caminado tres nos faltarán otros cinco; si una temperatura inicial de ocho grados desciende tres, la temperatura final será de cinco grados,… El día que se introducen los números negativos y el profesor escribe 3 – 8 = -5, el niño puede tener dificultades para entender el significado del cálculo. En este caso, la temperatura le puede aportar una imagen intuitiva más eficaz que la distancia: -5 grados facilita el aprendizaje del concepto, en lugar de -5 kilómetros Introducción: las matemáticas Algunos factores críticos en la enseñanza de las matemáticas 2. El papel del profesor En 1992, Karen Wynn realizó una serie de experimentos con bebés de cinco meses. En uno de ellos, enseñó a los bebés un juguete que escondía tras una pantalla. A continuación, los bebés observaban que se escondía un segundo juguete en el mismo lugar. Al cabo de unos segundos la investigadora apartaba la pantalla y cronometraba el tiempo que los bebés miraban a ese lugar. Observó que, al retirar la pantalla, cuando aparecía un juguete (resultado no posible, 1+1=1), los bebés miraban durante un período de tiempo mayor que, cuando aparecían dos juguetes (resultado lógico 1+1=2). Este tipo de experimentos, repetido en numerosas ocasiones, sugieren que los bebés poseen una capacidad innata para el procesamiento numérico. El colegio puede obstaculizar este desarrollo innato inicial. La construcción de los conceptos abstractos ha de iniciarse con la formulación de ejemplos concretos que estimulen el desarrollo del razonamiento intuitivo del niño. Además, la interacción con el alumno requiere la manipulación de materiales y actividades lúdicas Se ha demostrado que el aprendizaje del ajedrez puede mejorar el cálculo mental, el razonamiento intuitivo, la memoria, la capacidad de abstracción o la concentración. Introducción: las matemáticas Algunos factores críticos en la enseñanza de las matemáticas 2. El papel del profesor El excesivo énfasis en conceptos abstractos, sin utilidad práctica aparente, y la memorización rutinaria de algoritmos perjudica la evolución y motivación del alumno. Ejemplo: Si pedimos a niños de seis y diez años de edad que nos calculen la sencilla operación 6 + 4 – 4, podemos comprobar frecuentemente que, los niños de seis años responden 6 sin necesidad de realizar cálculo alguno y, sin embargo los niños de diez años, que son más expertos, suelen realizar el cálculo en su hoja (6 + 4 = 10 y luego 10 – 4 = 6). Introducción: las matemáticas Algunos factores críticos en la enseñanza de las matemáticas 2. El papel del profesor El excesivo énfasis en conceptos abstractos, sin utilidad práctica aparente, y la memorización rutinaria de algoritmos perjudica la evolución y motivación del alumno. Ejemplo: La aceleración de un coche se puede entender como la derivada o variación de una magnitud conocida como la velocidad respecto a otra magnitud que es el tiempo. La aceleración puede ser positiva, cuando se da un aumento de la velocidad, negativa si la velocidad disminuye y, nula si la velocidad es constante, es decir, no varía. Este ejemplo nos puede servir para introducir el apartado de las derivadas de funciones, en lugar de comenzar con una serie de reglas mecánicas que el alumno puede entender como arbitrarias. Una simple explicación puede facilitar el proceso de atención. Sabemos que el funcionamiento de la memoria de trabajo está limitada por la atención que prestamos a los objetos. 1. Concepto, etiología y características de las DAM Para poder adquirir la habilidad de numerar, los niños han de realizar el aprendizaje de conceptos básicos imprescindibles (mucho, poco, más menos, etc.). En educación infantil adquieren la capacidad, de manera informal, de sumar y restar mentalmente cantidades pequeñas sin sobrepasar el número 10 ayudándose con los dedos. La mayoría, a los cinco años son capaces de contar hasta 10, lográndolo tanto desde las experiencias formales, como informales. Antes de iniciar el cálculo escrito, deben adquirir los conceptos de suma, resta, multiplicación y división, junto con el conocimiento de los símbolos que los indican. La finalidad de aprender matemáticas es que puedan resolver determinados problemas y aplicar conceptos y habilidades matemáticas en su vida diaria. Para ello, necesitan la intervención de diferentes factores, tales como el razonamiento matemático, la rapidez en el cálculo, los conocimientos matemáticos y los conocimientos lingüísticos. Finalmente, la estimación consiste en la capacidad para estimar el resultado de un problema antes de resolverlo. 1. Concepto, etiología y características de las DAM 1.1. Concepto de DAM Las DAM engloban los trastornos de cálculo y los trastornos en la resolución de problemas, y son diagnosticadas cuando: (Pérez, Poveda y López, 2011) a) El nivel de rendimiento académico en matemáticas del sujeto, se sitúa por debajo de lo esperado por su edad cronológica y por su nivel de desarrollo mental aun teniendo un CI medio (entre 75 y 120) y una escolaridad correcta. b) Cuando el bajo rendimiento académico no puede ser atribuido a un déficit sensorial (motórico, visual y/o auditivo).  2 Ciclos: ▪ 0-3 años ▪ 3-6 años Comprender igual y diferente Emparejar objetivos por tamaños Comprensión de conceptos Ordenar objetos por categorías (tamaño, color) Usar objetos para sumas simples Reconocer números del 0 al 9 Contar hasta 10 Reproducir formas y figuras 3 Ciclos: ▪ 6-8 años ▪ 8-10 años ▪10-12 años Agrupar objetos de 10 en 10 Leer y escribir del 0 al 99 Resolver problemas Comprender medias y cuartos Aprendizaje Resolver la suma y la resta Completar problemas mentales interdependiente Ejecutar operaciones aritméticas y jerárquico Uso de cálculos, sumas mecánicas,... 2 Ciclos: Usar la estimación de costos, cuentas Leer cuadros, gráficas, mapas,... ▪ 12-14 años Comprender direcciones ▪ 14-16 años Comprender la probabilidad Desarrollar la solución flexible de problemas 1. Concepto, etiología y características de las DAM 1.1. Concepto de DAM El DSM V TM (APA, 2013) indica las dificultades en las matemáticas (315.1 With impairment in math matics) dentro del trastorno específico del aprendizaje: 1. Concepto, etiología y características de las DAM 1.2. Etiología de las DAM las DDAA se darían por un déficit de estimulación, en las primeras etapas del desarrollo, de las capacidades evolutivas relacionadas con el aprendizaje del número y del cálculo (perceptivo-visuales, Evolutivo espaciales, temporales, las cognitivas que permite la descomposición de un todo en sus partes y viceversa, etc.) → Fracasos en la adquisición y desarrollo de la competencia aritmética. Hipótesis etiológicas de las DAM Énfasis en la dificultad propia de la asignatura y de su Educativo enseñanza, en la forma de intervenir para dar respuesta a la diversidad de aptitudes, actitudes e interés del alumno. Asocia lesiones en determinadas áreas cerebrales con las DAM, considerando que son trastornos adquiridos como resultado de una Neurológico lesión cerebral sufrida después de que las habilidades matemáticas hayan sido dominadas. las DAM son producidas por procesos cognitivos inadecuados: uso erróneo de sus recursos atencionales, no efectúan correctamente los procesos de recuerdo, de Cognitivo almacenamiento, etc., o que no poseen los conocimientos previos necesarios para realizar la tarea solicitada. procesamiento de información inadecuado 1. Concepto, etiología y características de las DAM 1.3. Características de las DAM 1. Concepto, etiología y características de las DAM 1.3. Características de las DAM Habilidades que pueden estar afectadas en el Trno. del cálculo 1. Concepto, etiología y características de las DAM 1.3. Características de las DAM Características principales de niños con DAM en primaria  2. Evaluación de las DAM 2.1. Evaluación Formal En la evaluación formal de las DAM se emplean: ❑ Pruebas pedagógicas: similares a las de cualquier profesor pero están estandarizadas y cuentan con baremos poblacionales. ❑ Pruebas psicológicas que evalúan los procesos cognitivos y neuropsicológicos que intervienen en las matemáticas: Pruebas psicológicas para evaluación de las DAM 2. Evaluación de las DAM 2.2. Detección en el aula Indicadores útiles para profesores de educación infantil en la detección de DAM. 3. Pautas de intervención psicoeducativa en el aula Con alumnos con DAM las pautas de intervención se centran fundamentalmente en la prevención y desarrollo de una metodología cognitiva Es necesario adaptar el proceso de enseñanza-aprendizaje a las características de los alumnos → individualizar el proceso educativo y aprovechar las ventajas de aprendizaje cooperativo. A partir de aquí se debe: a) Analizar las diferentes tareas matemáticas que pretendemos enseñar para saber cuáles son los prerrequisitos que el alumno debe dominar antes. b) Hacer que utilice todos los sentidos en el aprendizaje de una tarea; partir de la manipulación de objetos cotidianos antes de comenzar con la utilización de símbolos. 3. Pautas de intervención psicoeducativa en el aula Conceptos cuantitativos 3. Pautas de intervención psicoeducativa en el aula Asociación del número a su representación gráfica 3. Pautas de intervención psicoeducativa en el aula Noción de conservación 3. Pautas de intervención psicoeducativa en el aula Seriaciones 3. Pautas de intervención psicoeducativa en el aula Resolución de problemas 3. Pautas de intervención psicoeducativa en el aula Operaciones aritméticas EVALUACIÓN E INTERVENCIÓN EN LOS TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DEL APRENDIZAJE GRADO DE PSICOLOGÍA. 2023-24 4º CURSO Tema 4. Aprendizaje de las matemáticas Prof. Alberto Parrado