Psicología: Aprendizaje de las matemáticas

Tema: Evaluación e Intervención en los Trastornos del Desarrollo y del Aprendizaje

• Grado de Psicología; Curso 4º; Año 2023-24
• Tema 4: Aprendizaje de las matemáticas

Introducción: las matemáticas

• El procesamiento numérico a nivel cerebral interviene principalmente en el lóbulo parietal.
• También se relaciona con el córtex prefrontal, lóbulo temporal, corteza cingulada y regiones subcorticales.

Surco intraparietal

• Representación interna de cantidades y relaciones.
• Estimación de magnitudes (hemisferio derecho).
• Tareas de comparación (hemisferio izquierdo).
• Cálculos numéricos (bilateral).

Giro angular izquierdo

• Procesa automáticamente cálculos que requieren procesamiento verbal.
• Realiza operaciones sencillas (cifras < 10) y automatizadas (tablas de multiplicar).
• Existe correlación positiva entre la competencia matemática y el giro angular izquierdo.
• La dificultad para memorizar tablas de multiplicar en la dislexia, depende del proceso de codificación fonológica en la misma región cerebral.

Sistema parietal posterior superior bilateral

• Procesa atención espacial en tareas de cálculo.
• Realiza tareas visoespaciales y memoria de trabajo espacial (área multimodal).

Corteza occipito-temporal

• Procesamiento de números arábigos (hemisferio izquierdo y derecho).
• Procesamiento de números verbales (hemisferio izquierdo).

Lóbulo frontal (dorsolateral)

• Mantiene resultados intermedios.
• Planificación, ordenación temporal y comprobación de tareas.
• Corrección de errores.

Corteza cingulada

• Toma de decisiones.
• Monitorización y selección de respuestas.
• Se encuentra interior o subcortical a la corteza orbitofrontal.

Discalculia

• El déficit en las conexiones neuronales asociadas se encuentra principalmente en el lóbulo parietal y sus conexiones funcionales.
• Involucra el córtex prefrontal, la cingulada, parte posterior del lóbulo temporal y regiones subcorticales.
• Afecta el correcto funcionamiento de las capacidades matemáticas o aritméticas.

Cálculos exactos vs. aproximados

• Observa mayor activación en las áreas cerebrales del lenguaje, mientras que al cálculo aproximado activa más el lóbulo parietal de ambos hemisferios.
• La información numérica se procesa mediante tres sistemas asociados a regiones del lóbulo parietal.
  • Sistema verbal: representa números mediante palabras y activa el giro angular izquierdo.
  • Sistema visual: representa números arábigos y activa el sistema superior posterior parietal relacionado con la atención. Ejemplo: el número 43.
  • Sistema cuantitativo no verbal: establece valores de los números y participa el segmento horizontal del surco intraparietal. Ejemplo: el número cuarenta y tres generado por cuatro decenas y tres unidades.

Operaciones matemáticas en el cerebro

• La multiplicación activa el giro angular izquierdo.
• La comparación o estimación activa el surco intraparietal.
• El hemisferio izquierdo calcula y el hemisferio derecho realiza estimaciones.

Lóbulo parietal

• Desempeña una función en la representación espacial.
• Es conocido por la explicación de los matemáticos sobre la utilización de imágenes mentales en la resolución repentina de problemas.

Factores críticos en la enseñanza de las matemáticas

• Creencias previas y factores emocionales influyen en el aprendizaje.
• Fomentar un clima educativo positivo es tan importante como el contenido académico.
• El rechazo inicial se relaciona con una enseñanza basada en cálculos mecánicos y terminología incomprensible.

El papel del profesor

• Karen Wynn demostró en 1992 que bebés de meses poseen una capacidad innata para el procesamiento numérico.
• El colegio no debe obstaculizar este desarrollo innato, utilizando ejemplos concretos que estimulen al alumno.

Interacción con el alumno

• Requiere manipular materiales y actividades lúdicas.
• El aprendizaje del ajedrez mejora el cálculo mental, razonamiento intuitivo, memoria, abstracción y concentración.
• El énfasis excesivo en conceptos abstractos, sin utilidad práctica, perjudica la evolución y motivación del alumno.
• Ejemplos:
  • Niños de seis dan la respuesta de una operación sin realizar el cálculo.
  • Niños de diez años que realizan el cálculo en su hoja.
  • La aceleración de un coche como derivada.
• Esto ayuda a la atención y al funcionamiento de la memoria en el trabajo.

Concepto, etiología y características de las DAM

• Para adquirir la habilidad de numerar, los niños deben aprender conceptos básicos (mucho, poco, más, menos).
• En educación infantil, adquieren informalmente la capacidad de sumar y restar cantidades pequeñas sin sobrepasar el número 10.
• A los cinco años, la mayoría puede contar hasta 10 en experiencias formales e informales.

Cálculo escrito

• Antes se deben adquirir los conceptos de suma, resta, multiplicación y división, junto con el conocimiento de los símbolos.
• La finalidad de aprender matemáticas implica resolver problemas y aplicar habilidades en la vida diaria.
• La intervención de diferentes factores es necesaria: razonamiento matemático, rapidez en el cálculo, conocimientos matemáticos y lingüísticos.

Estimación

• Consiste en la capacidad para estimar el resultado de un problema antes de resolverlo.
• Las DAM engloban los trastornos de cálculo y los trastornos en la resolución de problemas.
• Se diagnostican cuando el rendimiento académico en matemáticas está por debajo de lo esperado para la edad y el nivel de desarrollo, con un Cl dentro de los parámetros normales.

El bajo rendimiento académico

• No debe ser atribuido a un déficit sensorial (motórico, visual y/o auditivo).
• El DSM V TM (APA, 2013) indica las dificultades en las matemáticas dentro del trastorno específico del aprendizaje.
  • Dificultades en el concepto de número.
  • Dificultades en la memorización de hechos aritméticos.
  • Dificultades en la corrección y fluidez del cálculo.
  • Dificultades en el razonamiento matemático.

Discalculia

• Es un término para un patrón de dificultades en el procesamiento de la información numérica.
• También afecta el aprendizaje de acciones aritméticas y la la ejecución del cálculo matemático.
• Es importante especificar otras dificultades asociadas, como las del razonamiento matemático o las del enunciado de un problema, por ejemplo.

Etiología de las DAM

• Evolutivo: déficit de estimulación en las primeras etapas del desarrollo de las capacidades relacionadas con el número y cálculo.
• Educativo: énfasis en la dificultad propia de la asignatura y en la forma de dar respuesta a las aptitudes del alumno.
• Neurológico: lesiones en áreas cerebrales asociadas a las DAM.
• Cognitivo: procesos cognitivos inadecuados o falta de conocimientos previos.

Tipos de discalculia

• Verbal: dificultad para nombrar cantidades.
• Practognóstica: dificultad para enumerar.
• Léxica: dificultad para leer símbolos matemáticos.
• Gráfica: dificultad para escribir símbolos matemáticos.
• Ideognóstica: dificultad para hacer operaciones mentales.
• Operacional: dificultad en la ejecución de operaciones y cálculo.

Habilidades afectadas en el Trastorno del cálculo

• Destrezas lingüísticas: problemas en la comprensión de términos y la conversión de problemas en símbolos matemáticos.
• Destrezas de percepción: dificultad para reconocer y ordenar símbolos y números.
• Destreza matemática: dificultad con operaciones básicas y secuencias (suma, resta, multiplicación, división).
• Destreza de atención: dificultad para copiar figuras y observar los símbolos operacionales.

Características principales de niños con DAM en primaria

• Atención: selectiva.
• Percepción: dificultades en diferenciación figura-fondo, discriminación espacial y lentitud perceptiva.
• Procesamiento auditivo: coordinación auditiva temporal afectada.
• Memoria: bajas puntuaciones en recuerdo numérico.
• Autoconcepto: negativo.
• Atribuciones: fracaso atribuido a poca capacidad y éxito a la suerte.
• Conducta: impulsividad.
• Estrategias metacognitivas: escasa capacidad para reflexionar sobre su potencial en tareas matemáticas.

Evaluación de las DAM

• Formal:
  • Pruebas pedagógicas: similares a las de cualquier profesor pero estandarizadas y con baremos poblacionales.
  • Pruebas psicológicas: evalúan procesos cognitivos y neuropsicológicos.
• Pruebas psicológicas para la evaluación de las DAM:
  • Escalas de inteligencia como el WISC-IV (Weschler, 2012).
  • Batería Luria-DNI (de Manga y Ramos, 1991).
  • Test guestáltico visomotor de Bender (2009).
  • Test de dominancia lateral de Harris (1998).
  • Test de la figura humana, de Goodenough (1996).
  • Test de desarrollo de la percepción visual de Frostig (2009).
  • Test de copia de una figura compleja de Rey (2009).
  • ESPQ, Cuestionario de personalidad para niños de Coan y Cattell, y CPQ, de Porter y Cattell.
  • TEDI-MATH (de Grégoire, Noël y Van Nieuwenhoven, 2005).

Detección en el aula, indicadores útiles

• No establecer la asociación número-objetos.
• No comprender que un sistema de numeración está formado por unidades que dan lugar a unidades de orden superior.
• No comprender el valor posicional de las cifras.
• No descubrir la relación de los números en una serie.
• Alteraciones en la escritura de los números (omisiones, confusiones, etc.).
• Dificultades en la estructura espacial de las operaciones.
• Confundir los signos.
• No conocer las operaciones necesarias para resolver un problema.
• No considerar todos los datos o operar sin tener en cuenta el resultado.

Pautas de intervención psicoeducativa en el aula

• En alumnos con DAM, las pautas deben centrarse en la prevención y desarrollo de una metodología cognitiva.
• Adaptar el proceso de enseñanza-aprendizaje a las características de los alumnos (individualizar y aprovechar ventajas del aprendizaje cooperativo).
  • Analizar las tareas matemáticas para saber cuáles son los prerrequisitos.
  • Utilizar todos los sentidos en el aprendizaje manipulando objetos cotidianos antes de símbolos.

Tema sobre el aprendizaje de las matemáticas, enfocado en el procesamiento numérico a nivel cerebral, que interviene principalmente en el lóbulo parietal. Se relaciona con el córtex prefrontal y el lóbulo temporal. También se analiza el surco intraparietal.