TEMA 3: LA PRODUCCIÓN Y LOS COSTES PDF

TEMA 3: LA PRODUCCIÓN Y LOS COSTES. APUNTES DE TEORÍA © Rafael Doménech Sánchez TEMA 3: LA PRODUCCIÓN Y LOS COSTES 1.‐ Introducción. 2.‐ Recursos, factores productivos y tecnología. 2.1.‐ Recursos y factores productivos. 2.2.‐ La tecnología. 2.3.‐ El corto y el largo Pl...

TEMA 3: LA PRODUCCIÓN Y LOS COSTES. APUNTES DE TEORÍA © Rafael Doménech Sánchez TEMA 3: LA PRODUCCIÓN Y LOS COSTES 1.‐ Introducción. 2.‐ Recursos, factores productivos y tecnología. 2.1.‐ Recursos y factores productivos. 2.2.‐ La tecnología. 2.3.‐ El corto y el largo Plazo. 3.‐ La producción. 3.1.‐ La función de producción a largo plazo. 3.2.‐ Los rendimientos a escala. 3.3.‐ La producción a corto plazo. 4.‐ Los costes de producción a corto plazo. 4.1.‐ La función de Coste Total a corto plazo. 4.2.‐ Coste Medio y Coste Marginal a corto plazo. 5.‐ Los costes de producción a largo y las economías de escala. 5.1.‐ Obtención de la curva de CMELP. 5.2.‐ La forma de la curva de CMELP. 5.3.‐ El Tamaño Mínimo Eficiente. 6.‐ Economías de alcance y economías de aprendizaje. 6.1.‐ Los costes en la empresa multiproducto: las economías de alcance. 6.2.‐ Las economías de aprendizaje. 7.‐ Bibliografía. Página 1 1.- INTRODUCCION. En este tema se analizan los factores que determinan el comportamiento de la empresa como agente económico que realiza las actividades de producción. En sus decisiones sobre producción, la empresa ha de responder a las cuestiones sobre cuánto producir y con qué combinación de factores productivos. Si la empresa se comporta de manera racional, en sus decisiones de producción actuará de forma que le permita alcanzar sus objetivos. Por lo general, estos objetivos se resumen en maximizar los beneficios que obtiene de su actividad productiva, aunque en algunos casos, el aumento de las ventas, del crecimiento o de la capitalización de la empresa pueden ser también objetivos relevantes. Pero, en la consecución de su objetivo de maximización del beneficio, las empresas se enfrentan a diferentes restricciones: ‐ Las tecnológicas: que se derivan de la naturaleza ya que sólo es posible producir los bienes de determinadas maneras que vienen dadas en las características de los procesos productivos técnicamente factibles. Estas restricciones quedan determinadas por el nivel de conocimientos, de desarrollo tecnológico de la sociedad en que la empresa opera. ‐ Las económicas: Por una parte, puesto que los recursos productivos son escasos, estos tendrán un precio que la empresa debe considerar en sus decisiones de producción. Por otra parte, la empresa no actúa aisladamente, sino que es probable que se enfrente con competidores que influyan en la cantidad y precios a los que le es posible vender. ‐ Las institucionales: La empresa se desenvuelve en un marco regulatorio e institucional que ha de incorporar en su actividad. La legislación laboral, la fiscalidad o la actuación de agentes sociales y consumidores son claros ejemplos de esto. En este tema se abordarán las restricciones tecnológicas y las económicas derivadas de la escasez de los recursos productivos. En primer lugar, el tema se centra en la elaboración de un marco conceptual para el análisis de la producción a corto y largo plazo a partir del concepto de función de producción. A continuación, se define la función de costes a corto plazo. Es decir, aquella relación que expresa el coste en que incurre la empresa para unos precios dados de los factores productivos, cuando alguno de estos factores permanece fijo (por lo general supondremos que es el capital) y el resto son variables. Página 2  Seguidamente, se aborda el problema de los costes a largo plazo, para lo que se considera que los dos factores de producción son variables. A partir del concepto de costes medios a largo plazo, introducido en el apartado anterior, se estudia uno de los conceptos clave en economía, el de economías y deseconomías de escala, que no son más que la reducción o el aumento, respectivamente, de los costes medios a largo plazo cuando varía el volumen de producción. Finalmente, se apuntan otros factores que dan lugar a la reducción de los costes medios a largo plazo y que no pueden englobarse dentro de las economías o deseconomías de escala. En particular, se estudiarán las economías de alcance y las economías de aprendizaje. 2.- RECURSOS, FACTORES PRODUCTIVOS Y TECNOLOGÍA. 2.1.- Los recursos productivos. En economía la actividad productiva se define como la creación de unos bienes y servicios mediante la transformación de unos recursos productivos. Los recursos productivos se definen como todos los bienes y servicios de que dispone una sociedad y que son susceptibles de ser utilizados para producir otros bienes y servicios. Tradicionalmente los recursos se clasifican en: − Naturales: Aquellos que no han sido producidos por la actividad humana. − Recursos humanos o capital humano: Constituidos por la capacidad humana de trabajo. − Recursos de capital físico1: aquellos bienes que siendo el resultado de procesos de producción anteriores sirven a su vez para producir otros bienes. Es decir, que han sido a su vez producidos. Cuando los recursos productivos se integran en una actividad de producción se denominan "factores productivos" o "inputs". 2.2.- La tecnología. En términos económicos se define la tecnología como el conjunto de conocimientos científico‐técnicos de que dispone la sociedad para combinar los factores productivos y producir otros bienes. En otros términos, la naturaleza impone a las empresas restricciones tecnológicas de manera que sólo se puede obtener una cantidad dada de producción empleando determinadas combinaciones de factores. 1 Debe precisarse que el término capital se aplica comúnmente al dinero que se utiliza para iniciar una empresa o negocio. Este concepto se denomina en economía "capital financiero", mientras que el de bienes de capital o capital físico se usa para los bienes destinados a la producción (grúas, edificios, ordenadores,...) Página 3  Ahora bien, puesto que los factores productivos son escasos y tienen un precio, a las empresas sólo le interesarán las tecnologías relevantes, es decir, aquellas que permiten obtener la máxima producción posible para una cantidad determinada de factores productivos. 2.3.- El corto y el largo plazo. El análisis de la producción cambia en función del plazo de tiempo que se adopte. Así, en economía es habitual distinguir entre el corto y el largo plazo. a) Por corto plazo se entiende el periodo de tiempo en el cual hay, al menos, un factor de producción del que la cantidad empleada en la producción no puede modificarse, aunque así lo considere conveniente la empresa por cualquier circunstancia. Por ejemplo, en una planta de automóviles sería imposible aumentar el número de robots de pintura de una semana a otra, aunque la demanda de automóviles crezca de manera importante. En el corto plazo, las empresas se ajustarán a las condiciones del mercado y a los precios de los factores modificando determinados factores que sí son variables y manteniendo el resto fijos. b) Por largo plazo, se entiende el periodo de tiempo en el que todos los factores de producción pueden ser ajustados por las empresas según las circunstancias del mercado. El largo plazo no ha de entenderse como un periodo de tiempo determinado sino como un horizonte de planificación en el que la empresa puede decidir sobre la cantidad que desea emplear de todos los factores que intervienen en la producción. Tradicionalmente en economía se considera que a corto plazo el único factor variable es la mano de obra mientras que el capital permanece fijo. En cambio, a largo plazo, ambos factores de producción se consideran variables. Página 4 3.- LA PRODUCCIÓN 3.1.- La función de producción a largo plazo. Conocidas las tecnologías que permiten producir un bien, podemos representar una función de producción que relacione las distintas combinaciones de factores productivos y la producción máxima que se puede obtener con ellas en un periodo determinado de tiempo. Algebraicamente, se expresa: X  F ( K , L) Donde F representa la tecnología de producción, X es la cantidad de producto, K la cantidad de capital empleada en la producción y L la de trabajo. En otros términos, se puede decir que la función de producción es la relación física que describe como se transforman los factores (tierra, trabajo, capital, inputs intermedios) en productos. En la práctica cabe suponer que las empresas emplearán distintos tipos de máquinas y equipos en la producción, así como trabajadores con diferentes cualificaciones y funciones. No obstante, para los fines de un modelo económico sencillo es suficiente considerar dos factores, pudiéndose abandonar este supuesto en caso de que el problema a analizar lo hiciese necesario. La función de producción se aplica a una tecnología dada, es decir, a un determinado estado de conocimientos sobre los distintos métodos que podrían utilizarse para transformar los factores en productos. A medida que la tecnología avanza la función de producción se modificaría. 3.2.- Los rendimientos a escala. Una característica importante de la producción desde el punto de vista económico es la respuesta del nivel de producción cuando se producen aumentos en los factores productivos en la misma proporción. Así, se definen los rendimientos a escala como la variación del nivel de producción cuando se producen variaciones en la misma proporción en todos los inputs empleados en la producción. Caben tres posibilidades: a) Rendimientos crecientes a escala: cuando al variar en la misma proporción los inputs el output aumenta en mayor proporción. En otros términos: F(K, L) presenta rendimientos crecientes a escala si F(ʎK, ʎL)> ʎF(K,L), siendo ʎ cualquier número mayor de 1. Página 5  En general, se entiende que los rendimientos crecientes a escala se deben a la posibilidad de que el aumento de la escala de producción permita emplear medios de producción más eficientes. Buena parte de las actividades industriales que se desarrollan a una gran escala de producción, como por ejemplo la fabricación de automóviles o el suministro de energía eléctrica son un ejemplo de rendimientos crecientes a escala. b) Rendimientos constantes a escala: cuando al variar en la misma proporción los inputs el output aumenta en la misma proporción. En otros términos: F(K, L) presenta rendimientos constantes a escala si F(ʎK, ʎL)= ʎF(K,L), siendo ʎ cualquier número mayor de 1. Un ejemplo clásico de rendimientos constantes a escala serían muchas de las actividades del sector servicios. Por ejemplo, el servicio de atención al público de una agencia de viajes que emplea personas y despachos. Duplicando el número de despachos y personas sólo se conseguirá duplicar el número de consultas atendidas al día. c) Rendimientos decrecientes a escala: cuando al variar en la misma proporción los inputs el output aumenta en menor proporción. En otros términos: F(K, L) presenta rendimientos decrecientes a escala si F(ʎK, ʎL)< ʎF(K,L), siendo ʎ cualquier número mayor de 1. Los rendimientos decrecientes a escala suelen estar ligados a los problemas de coordinación y organización que aparecen en algunas actividades cuando estas se desarrollan a gran escala. No obstante, desde el punto de vista técnico es difícil mantener la existencia de rendimientos decrecientes a escala ya que, si es posible realizar un proceso de un modo, siempre cabe la posibilidad de replicar varias veces las mismas operaciones. Por lo general, cuando existen rendimientos decrecientes se debe a que estamos olvidando alguno de los factores de producción que, a corto plazo, se mantiene fijo (factores "ocultos"). Página 6 3.3.- La función de producción a corto plazo. Consideremos ahora que no se puede modificar la cantidad utilizada de uno de los factores de producción, por lo general el capital, por lo que las empresas sólo pueden ajustar su volumen de producción modificando la cantidad del factor que es variable, es decir, el trabajo. Esta situación se conoce en economía como el análisis de la producción a corto plazo. Se define como función de producción a corto plazo, o función de producto total, a la expresión de la relación entre el nivel de producción obtenido y la cantidad empleada del factor variable, considerando que el factor capital es fijo. X=F(K,L)=f(L) donde K es fijo Partiendo de la función de producción a largo plazo es posible obtener la forma de la función de producción a corto plazo. Dada una cantidad del factor productivo fijo, la producción empezará a aumentar con las primeras unidades de trabajo que se incorporen a la producción. Inicialmente, el producto total crece muy rápido hasta un punto como L1, X1 en el que la producción, aunque sigue aumentando, comienza a crecer más despacio. Incluso, si se sigue aumentando el uso del factor trabajo, llegará un momento en el que los trabajadores añadidos no contribuyan al aumento de la producción, con lo que el producto total dejará de aumentar (recordemos que hay un factor fijo). Este punto en la producción ya no aumenta está representado en el gráfico por el par L3, X3 en el que el producto total alcanza el máximo. Este comportamiento de la producción a corto plazo se debe a la ley de los rendimientos decrecientes que es un rasgo común a la mayor parte de los procesos productivos (una regularidad empírica) y que representa el hecho de que los factores productivos no son perfectamente sustituibles entre sí. Es decir, si mantenemos constante la cantidad del factor fijo, llegará un punto en el que las cantidades adicionales del factor variable que se añadan cada vez contribuirán menos al aumento de la producción. El concepto de los rendimientos decrecientes en la producción a corto plazo, se puede precisar aún más con la definición de Producto Marginal (PMaL) El producto marginal de un factor Página 7 es el aumento en la producción que se da al aumentar la cantidad empleada de este factor. Para el factor trabajo, podemos expresar el producto marginal como: X PMaL  L Geométricamente, el PMaL puede representarse como la inclinación de la curva de producto total, es decir, su pendiente. El gráfico inferior representa el comportamiento del producto marginal. Inicialmente, el producto total crece cada vez más rápido, lo que se refleja en la mayor inclinación de la curva de producto total y, por tanto, en el aumento del valor del producto marginal. En cambio, a partir del punto L1, X1, el producto total crece más despacio lo que se refleja en una menor inclinación de la curva y, consecuentemente, en una caída del producto marginal. Si el uso del factor trabajo sigue aumentando, se alcanzaría el punto L3, X3 en el que la producción llega a su máximo. En ese punto la inclinación de la curva de producto total es nula y, por tanto, el producto marginal es cero. También es habitual representar sobre el mismo plano que producto marginal otro concepto relacionado con la producción a corto plazo: el producto medio (PMeL). Se puede definir el PMeL como el cociente entre el producto total obtenido y la cantidad de trabajo empleada. En su expresión aritmética: X PMeL  L Página 8  Debe observarse que mientras que el PMeL es un promedio de las unidades producidas por cada uno de las unidades de trabajo empleadas, el PMaL es la cantidad de producción obtenida por la última unidad de trabajo incorporada a la producción. Geométricamente, el producto medio en un punto de la curva de producto total viene representado por pendiente del ángulo que forma la línea que une el origen de coordenadas con cualquier punto de la curva de producto total. A partir de esta interpretación geométrica, es fácil ver que el producto medio es creciente hasta el punto L2, X2 en el que coincide con el producto marginal. Para valores mayores de la cantidad de trabajo el producto medio es decreciente y su valor queda por debajo del producto marginal. Intuitivamente es fácil ver el porqué de esta relación entre PMeL y PMaL. Mientras que lo que se añade a la producción por cada unidad de trabajo adicional empleada, el PMaL, es superior al producto obtenido por trabajador, el PMeL, la media seguirá creciendo (puntos a la izquierda de L2). Por el contrario, cuando lo que se añade a la producción como consecuencia del empleo de unidades adicionales de trabajo es inferior a la media (puntos a la derecha de L2), la media disminuirá. Página 9 4.- LOS COSTES DE PRODUCCIÓN A CORTO PLAZO. Al estudiar la teoría de la producción en el apartado anterior ya se indicaba la diferencia fundamental entre el corto y el largo plazo. A corto plazo las empresas no pueden ajustar todos los factores de producción, mientras que a largo plazo es viable técnicamente ajustar la cantidad empleada de cualquiera de los factores. Al igual que en la producción, en el análisis tradicional de los costes de producción a corto plazo se supone que el factor que permanece fijo es el capital y que la empresa sólo puede variar el volumen de producción aumentando o reduciendo la cantidad de trabajo que emplea. 4.1.- La función de coste total a corto plazo. El objetivo de este apartado es obtener la función de coste total a corto plazo que no es más que la expresión del coste en que incurre la empresa para cada volumen de producción, considerando que uno de los factores productivos permanece fijo (por lo general el capital) y que el resto son variables (el trabajo). Para simplificar el desarrollo que sigue, supondremos que los precios a los que la empresa retribuye ambos factores de producción son fijos. Es decir, que la empresa no influye sobre ellos al aumentar o reducir su volumen de producción. ‐ El precio del trabajo lo representamos por "w". Al nivel de abstracción al que se elabora la teoría de los costes, es indiferente que w represente el salario por hora de trabajo o por trabajador contratado. Simplemente basta con saber que es una medida del precio que tiene para la empresa el uso de este factor. Asimismo, también obviaremos las diferencias salariales derivadas de las diferentes categorías profesionales, sectores o de las diferencias en la cualificación. Todos estos son factores se pueden introducir en una teoría más elaborada del mercado de trabajo, pero, por el momento, sólo complicarían el sencillo modelo de costes que se pretende desarrollar. ‐ El precio del capital, que notaremos como "r", resulta más difícil de definir con precisión ya que la empresa puede acceder al capital de distintas formas. Si consideramos, por ejemplo, que una empresa que alquila determinada maquinaria para usarla en su proceso productivo queda claro que el coste del capital sería el alquiler que paga por periodo de tiempo (mes, jornada, hora,...). Ahora bien, ¿cuál sería este coste si la empresa adquiriese la máquina? Contablemente, hay que computar la depreciación que experimenta la maquinaria por su uso y que se considera un coste debido al desgaste del equipo de producción imputable a cada periodo. Página 10  Frente al concepto contable del coste en economía se emplea la noción de coste de oportunidad para el tratamiento de los costes del uso del capital. En el ejemplo que nos ocupa, la empresa que adquiere una maquina puede obtener un ingreso por ésta si decide no emplearla en su proceso productivo y alquilarla a otra empresa. Este ingreso al que renuncia es el coste de oportunidad en que incurre por utilizar el equipo en su propio proceso productivo. En términos más generales, podemos decir que si la empresa emplea recursos financieros en la adquisición de bienes de capital (ya sean maquinarias o edificios), está renunciando a los ingresos que podría tener por los usos alternativos de estos recursos. Una aproximación bastante realista es el suponer que la empresa podría obtener por los recursos invertidos en la adquisición del equipo una rentabilidad equivalente al tipo de interés promedio de la economía (por ejemplo, si decidiese realizar un depósito en un banco o invertir sus recursos en bolsa). Conocidos los precios de los factores productivos es fácil expresar el coste monetario de un proceso productivo como: C=rK+wL A corto plazo, puesto que la cantidad de capital empleada en el proceso productivo está dada, la función de costes puede expresarse como la suma de dos componentes: ‐ Costes Fijos (CF): permanecen constantes, aunque aumente el volumen de producción y que vendrán dados por el coste monetario en que incurre la empresa por utilizar una cantidad determinada del factor fijo K. ‐ Costes Variables (CV): crecen conforme lo hace el volumen de producción y se derivan de la utilización que la empresa hace del factor variable L. Así, a corto plazo los Costes Totales pueden expresarse como: CT = CF + CV = r K + w L = r K + w L(X) Donde L(X) es una relación que expresa la cantidad de trabajo que emplea la empresa en función del volumen de producción. A partir de estas definiciones es posible relacionar la forma de las funciones de costes a corto plazo con la representación gráfica de la función de producción que se introducía en el capítulo anterior. Página 11  El plano superior del gráfico representa la función de producción a corto plazo. Veíamos en el capítulo anterior que la producción crece rápidamente mientras se emplean cantidades del factor variable por debajo de L1. Rebasado este punto, la producción sigue creciendo, pero a una tasa menor. En otros términos, para los puntos situados a la izquierda de L1 el PMaL es creciente, mientras que para los puntos situados a su derecha comienzan los rendimientos decrecientes. En el plano inferior se representan las funciones de costes variables (CV), costes fijos (CF) y costes totales (CT). El eje horizontal mide la cantidad de producida y el eje vertical cada una de las definiciones de coste medido en términos monetarios. Analicemos la forma de cada una de estas funciones: ‐ Representación del CV: Los CV siempre crecen conforme lo hace el nivel de producción, ya que para producir más se necesita mayor cantidad del factor variable. Ahora bien, para niveles de producción inferiores al que se corresponde a la cantidad del factor trabajo L1 (mientras el producto marginal es creciente), los costes crecen lentamente, ya que cada unidad de trabajo contratada aporta cada vez más a la producción. Para niveles de producción superiores (puntos a la derecha la producción X1 correspondiente a L1), a los aumentos del factor variable le corresponden aumentos en menor proporción de la producción por lo que el coste variable comienza a crecer más rápidamente. ‐ Representación del CF: Su representación es una recta horizontal, ya que viene dado por el producto del precio del capital por la cantidad de capital empleada en la producción que no depende del volumen de producción. Página 12 ‐ Representación del CT: Este se obtiene como la suma CV y el CF. Cuando el nivel de producción es nulo, el coste variable será cero y, por tanto, el CT se igualará al CF. Para niveles de producción superiores, el CT será la suma de CV y CF. 4.2.- Coste medio y coste marginal a corto plazo. A partir de las definiciones anteriores, se pueden introducir una serie de conceptos adicionales de costes. Así, definimos: ‐ Coste Marginal (CMa): variación en el Coste Total que se produce como consecuencia de una variación en la cantidad producida. Puesto que al variar la producción en único componente del coste que se modifica es el Coste Variable, el Coste Marginal puede también definirse como el incremento o disminución del Coste Variable que se produce cuando varía el nivel de producción. Es decir: CT CV CMa   X X ‐ Coste Medio Fijo (CMeF): que es el Coste Fijo dividido entre el volumen de producción. Por tanto, conforme aumenta el nivel de producción, el CMeF será cada vez menor. CF K CMeF  r X X ‐ Coste Medio Variable (CMeV): se define como el Coste Variable entre el nivel de producción. CV L CMeV  w X X ‐ Coste Medio Total (CMeT): es el Coste Total en que incurre la empresa dividido entre el número de unidades producidas. CF CV K L CMeT   r w X X X X Partiendo de estas definiciones y de lo que conocemos sobre la forma de las funciones de CT, CV y CF es sencillo derivar la representación gráfica de los CMeF, CMeV, CMeT y el CMa. ‐ Representación del CMeF: Puesto que el CF no varía con el nivel de producción es inmediato comprobar que el CMeF disminuye siempre al aumentar la producción, aproximándose su valor asintóticamente al eje de abscisas (cada vez está más próximo, pero sin alcanzarlo nunca). Página 13 ‐ Representación del CMa: La forma de la curva de CMa se obtiene partiendo de la de CV. En el tramo comprendido entre un volumen de producción nulo y el punto de inflexión de la curva de CV (el que se corresponde a la producción X1), los CMa disminuyen. Esto es debido a que en ese intervalo el factor variable presenta aun rendimientos crecientes. Si la producción crece en una proporción mayor de lo que lo hace el uso del factor variable, necesariamente la variación en el coste debida a un aumento en la producción debe ser cada vez menor. Por el contrario, a partir del punto que se corresponde a la producción X1 el CMa es creciente. Al contrario de lo que sucedía en el tramo situado a la izquierda de X1 ahora empiezan a operar los rendimientos decrecientes de la producción a corto plazo (el PMaL) y la adición al coste total de un aumento de la producción será cada vez mayor. Geométricamente puede comprobarse esta relación entre CV y CMa. Si la función de CV es continua, el CMa para un nivel dado de producción puede definirse como la pendiente de la curva de CV en ese punto. Mientras que la curva de CV es cóncava (en el intervalo comprendido entre el nivel de producción 0 y X1), su pendiente, el CMa, disminuye conforme se aumenta la producción. Cuando la curva de CV pasa a ser convexa (a partir de X1), la pendiente aumenta con el nivel de producción. ‐ Representación del CMeV: es fácil obtener su forma a partir de la función de CV. En primer lugar, debe observarse que para un punto dado de la curva de CV el CMeV viene dado por la relación entre el CV y el número de unidades producidas, X. Geométricamente, este cociente CV/X viene dado por el valor del ángulo que forma la recta que parte del origen y corta a la curva de CV en un punto con el eje horizontal. Sobre el gráfico puede observarse que el ángulo, y por tanto el valor del CMeV, va disminuyendo hasta el punto X2, a partir del cual comienza a aumentar. Trasladando este resultado al plano inferior del Página 14 gráfico, la curva de CMeV, será decreciente hasta que la producción alcanza el valor X2 para el que los CMeV alcanzan un mínimo. A partir de ahí los CMeV comienzan a ser crecientes. En este punto, pueden destacarse algunas relaciones entre el CMeV y el CMa: a) En el plano inferior del gráfico puede observarse que las curvas de CMeV y CMa se cortan exactamente en el punto en que el CMeV alcanza el mínimo. Esta propiedad debe cumplirse necesariamente. Si observamos el plano superior del gráfico podemos comprobar que para el valor de la producción X2, la pendiente de la recta que parte del origen y corta a la función de CV en un punto coincide con la pendiente de la tangente a la curva de CV en ese punto. Luego, por definición, los CMeV y los CMa deben coincidir para el nivel de producción X2 en el que los CMeV alcanzan el mínimo. b) Por otra parte, mientras que el CMa es inferior al CMeV este último debe disminuir. Esto es así puesto que si el coste adicional que se añade por unidad adicional de producción (el CMa) es inferior a la media (CMeV), la media disminuye. Por el contrario, cuando el CMa es superior al CMeV, por el mismo motivo, las unidades adicionales de producción supondrán aumentos en el CMeV. ‐ Representación de los CMeT: Puede obtenerse a partir de las relaciones anteriores. a) Para las primeras unidades, el CMeT es elevado debido al efecto de los CMeF. Conforme aumenta el número de unidades el CMeT disminuye debido a que el CMeF es siempre decreciente. b) Geométricamente, se puede obtener de forma totalmente análoga a la de CMeV sólo que en el caso del CMeT, su valor vendrá dado por la tangente del ángulo α que forma con el eje horizontal la recta que parte del origen y corta a la curva de CT en un punto (recordemos que para el CMeV era la recta que corta a la curva de CV). El valor de esa tangente disminuirá hasta el punto X3, en el que el CMeT presenta un mínimo. A partir de ese valor de la producción el CMeT comenzará a aumentar. c) Puede observarse que el mínimo del CMeT se sitúa siempre a la derecha del mínimo del CMeV. Esto es lógico ya que el CMeT es la suma de dos componentes, el CMeV y el CMeF. Aunque se haya superado el nivel de producción X2 para el que el CMeV comienza a aumentar, la disminución en el CMeF compensará ese aumento de manera que el CMeT seguirá disminuyendo. A partir de un punto, X3 en el gráfico, la disminución del CMeF no será suficiente para compensar el aumento del CMeV y, por tanto, el CMeT comenzará a aumentar. Página 15 5.- LOS COSTES DE PRODUCCIÓN A LARGO PLAZO Y LAS ECONOMÍAS DE ESCALA La diferencia básica entre el análisis de los costes a corto y largo plazo es que mientras que en el corto plazo las empresas sólo tienen una forma técnicamente posible de aumentar la producción, variando el trabajo empleado, a largo plazo tienen la posibilidad de ajustar todos los factores. Es decir, pueden aumentar la producción incrementando el trabajo o el capital empleado. Por tanto, puesto que el objetivo es producir a coste mínimo y obtener el máximo beneficio, a largo plazo la empresa va a utilizar aquella combinación de factores que permita obtener una producción dada al mínimo coste. El el objetivo de este apartado es analizar la forma que adoptan las curvas de Costes Medios a Largo Plazo (CMeLP) y derivar algunos conceptos fundamentales para el análisis sectorial. La curva de CMeLP la podemos definir como la representación gráfica de los puntos que representan el mínimo coste por unidad para obtener un nivel dado de producción en un periodo de tiempo. El concepto es equivalente al de costes medios que definíamos en la producción a corto plazo, sólo que en este caso todos los factores de producción son variables. 5.1.- Obtención de la curva de CMELP. Una manera sencilla de obtener la curva de CMeLP, parte del análisis de la relación existente entre el corto y el largo plazo. Sabemos que, desde la perspectiva de la empresa, el largo plazo puede interpretarse como un horizonte de planificación, es decir, como una posibilidad de elección entre diferentes situaciones a corto plazo en cuanto al uso del recurso fijo. Una vez que la empresa haya decidido que cantidad de capital quiere usar en la producción ya se encontraría en el corto plazo. Por tanto, gráficamente, podemos representar el largo plazo como una sucesión de curvas que representan los CMeT a corto plazo de producir un determinado volumen de producción para distintos niveles del factor fijo. En el gráfico para K1