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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE ALTO AMAZONAS CURSO : ESTADISTICA INFERENCIAL Mg, Magno Reyes Bedriñana Yurimaguas,marzo del 2024  UNIDAD Nª 01 Hipótesis estadística, regresión lineal y distribuciones continuas t, F y X2 Sesión N...

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE ALTO AMAZONAS CURSO : ESTADISTICA INFERENCIAL Mg, Magno Reyes Bedriñana Yurimaguas,marzo del 2024  UNIDAD Nª 01 Hipótesis estadística, regresión lineal y distribuciones continuas t, F y X2 Sesión Nª 01 Presentación del silabo Hipótesis estadísticas. Hipótesis nula, Ensayos de hipótesis y significación La hipótesis se puede definir como una predicción o explicación provisoria (mientras no sea contrastada) de la relación entre 2 o más variables. Así pues, el problema- pregunta precede a la hipótesis-respuesta que, a su vez, deriva del/los objetivo/s de la investigación.  HIPÓTESIS La hipótesis es la tentativa de explicación de algún fenómeno o problema que puede ser corroborado mediante observación o experimentación "Es lo que alguien piensa de la realidad que investiga y que, por no tener certeza de ello, debe probarlo."  HIPÓTESIS ESTADÍSTICA La hipótesis se puede definir como una predicción o explicación provisoria (mientras no sea contrastada) de la relación entre 2 o más variables. Así pues, el problema- pregunta precede a la hipótesis-respuesta que, a su vez, deriva del/los objetivo/s de la investigación. No todas las investigaciones requieren del enunciado o formulación de hipótesis. Cuando en una investigación no se busca probar algo, no se necesita de hipótesis. Por ejemplo, si el estudio es sobre las características físicas de estanques de un determinado distrito, se trata de una investigación descriptiva, sin necesidad de hipótesis.  CARACTERÍSTICAS DE LAS HIPÓTESIS Deben ser comprobables: una hipótesis debe ser demostrable mediante observaciones y/o experimentos. Por ejemplo, una investigación que tiene como hipótesis que el aumento del consumo de sal en los peces provoca un riesgo de enfermedad puede demostrarse. En cambio, decir que el agujero negro de la Vía Láctea aumenta la temperatura solar es difícil de comprobar con los instrumentos y la tecnología actual. Puede ser falsificable: Esto quiere decir que puede ser rechazada mediante experimentos. Una hipótesis puede ser verdadera o falsa; es mediante la experimentación y la recolección y análisis de datos que podemos concluir sobre la veracidad de la misma. Deben ser específicas: Hipótesis generales, del tipo "comer huevos produce enfermedades del corazón", no son válidas porque son muy amplias. En este caso no se especifica qué tipo de huevos ni la cantidad ni la frecuencia; tampoco se expresa la relación entre consumo de huevos y cómo se produce la enfermedad Deben ser objetivas: Las hipótesis deben estar enfocados en los aspectos de la realidad que se quieren investigar; nuestras percepciones no deben formar parte de las mismas. Por ejemplo, un investigador que le guste mucho la carne de chancho puede verse tentado a hipotetizar que la carne de chancho mejora el bienestar de la humanidad, lo cuál no es objetivo ni específico.  TIPOS DE HIPÓTESIS. Hipótesis descriptivas Este tipo de hipótesis buscan describir la correlación entre fenómenos y no las razones por las que ocurren. Ejemplos: La proporción de consumo de pescado ha aumentado en la última década.  Los fumadores tienen un riesgo mayor de padecer problemas pulmonares.  Las personas que consumen gaseosa en exceso tienen problemas  Hipótesis explicativa Cuando nos interesa descubrir el por qué ocurren los hechos y la explicación de los mismos, planteamos hipótesis explicativas. Ejemplos:  Los mayores niveles de estrés en las personas provocan comportamientos adictivos como fumar.  Los compuestos del cigarrillo producen el mal funcionamiento de las células pulmonares.  El consumo excesivo de pescado seco salado produce incremento de la presión.  Hipótesis nula( Ho) e hipótesis alternativa (H1) Los términos hipótesis nula e hipótesis alternativa se aplican en los análisis estadísticos cuando se quieren comparar parámetros entre poblaciones. En este caso, la hipótesis nula hace referencia a que entre las poblaciones no existe diferencia con respecto al parámetro evaluado, y la hipótesis alternativa establece que si hay diferencias. Las hipótesis nula y alternativa son dos enunciados mutuamente excluyentes acerca de una población. Una prueba de hipótesis utiliza los datos de la muestra para determinar si se puede rechazar la hipótesis nula. Es bueno aclarar que la hipótesis nula no significa que sea errónea.  Hipótesis nula (H0) La hipótesis nula indica que un parámetro de población (tal como la media, la desviación estándar, etc.) es igual a un valor hipotético. La hipótesis nula suele ser una afirmación inicial que se basa en análisis previos o en conocimiento especializado.  Hipótesis alternativa (H1) La hipótesis alternativa indica que un parámetro de población es más pequeño, más grande o diferente del valor hipotético de la hipótesis nula. La hipótesis alternativa es lo que se supone que es cierto o espera probar.  Hipótesis unilaterales y bilaterales La hipótesis alternativa puede ser unilateral o bilateral Bilateral o dos colas Utilice una hipótesis alternativa bilateral para determinar si el parámetro de población es mayor que o menor que el valor hipotético.  Unilateral o de una cola Utilice una hipótesis alternativa unilateral para determinar si el parámetro de población difiere del valor hipotético en una dirección específica. Se puede especificar la dirección para que sea mayor que o menor que el valor hipotético. Una prueba unilateral tiene mayor potencia que una prueba bilateral,.  (H0: μ = 850 vs. H1: μ≠ 850) (H0: μ = 850 vs. H1: μ 850) (H0: μ = 850 vs. H1: μ > 850)  PRUEBA DE UNA HIPÓTESIS ESTADÍSTICA Para tomar decisiones estadísticas, se requieren de las dos hipótesis: La hipótesis nula y alternativa referidas a un parámetro Es un proceso que nos conduce a tomar la decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula Ho , en contraposición de la hipótesis alternativa H1 y en base a los resultados de una muestra aleatoria seleccionada de la población en La hipótesis nula H 0 es la primera hipótesis que se plantea, y debe ser establecida de manera que especifique un valor del parámetro en estudio.. La aceptación de una hipótesis significa que los datos de la muestra no proporcionan evidencia suficiente para refutarla. El rechazo significa que los datos de la muestra lo refutan.  Procedimiento de la prueba de hipótesis Previamente debe formularse el problema estadístico, determinar la variable en estudio y el método estadístico adecuado para la solución del problema. El procedimiento general de la prueba de una hipótesis de parámetro se resume en los siguientes pasos:  Establecer la hipótesis nula  Establecer la hipótesis alternativa  Elegir un nivel de significación: nivel crítico para alfa  Elegir un estadístico de contraste  Calcular el estadístico para una muestra aleatoria y compararlo con la región crítica, o, calcular el "valor p" (probabilidad de obtener ese valor, u otro más alejado de la Ho, si Ho fuera cierta) y compararlo con alfa.  Calcular el valor del estadístico de la prueba a partir de los datos de la muestra.  Tomar la decisión de rechazar la hipótesis Ho si el valor del estadístico de la prueba está en la región crítica. En caso contrario, no rechazar Ho y aceptar la alternativa  NIVELES DE SIGNIFICACIÓN Intervalo de confianza Nivel de confianza: es el grado de certeza (o probabilidad), expresado en porcentaje con el que queremos realizar la estimación de un parámetro a través de un estadístico muestral. Nivel de significación: Es la diferencia que existe entre la certeza y el nivel de confianza. También denotado como alfa o α, es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Por ejemplo, un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una diferencia cuando en realidad no hay ninguna diferencia. El nivel de confianza es la probabilidad de que el parámetro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza. El nivel de confianza (p) se designa mediante 1 − α, y se suele tomar en tanto por ciento. Los niveles de confianza más usuales son: 90%; 95% y 99%. El nivel de significación se designa mediante α.  Contraste de hipótesis Ho cierta Ho falsa H1 cierta Ho rechazada Error tipo I (alfa) Decision correcta Ho no rechazada Decisión correcta Error tipo II (beta) alfa = p (rechazar H0|H0 cierta) beta = p (aceptar H0|H0 falsa) Potencia =1- beta = p (rechazar H0|H0 falsa) Detalles a tener en cuenta alfa y beta están inversamente relacionadas. Sólo pueden disminuirse las dos, aumentando n.