Аналитическая геометрия PDF

Аналитическая геометрия 1. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1 Установите соответствие Уравнение прямой на плоскости с угловым y = kx + b коэффициентом Уравнение прямой на плоскости, проходящей x − x1 y − y1 через две заданные точки =...

Аналитическая геометрия 1. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1 Установите соответствие Уравнение прямой на плоскости с угловым y = kx + b коэффициентом Уравнение прямой на плоскости, проходящей x − x1 y − y1 через две заданные точки = x2 − x1 y2 − y1 Уравнение прямой на плоскости в отрезках x y + =1 a b Общее уравнение прямой на плоскости Ax + By + C = 0 2. Задание {{ 2 }} ТЗ № 2 Установите соответствие Нормальное уравнение прямой на плоскости x cos α + y sin α − p = 0 Уравнение прямой на плоскости, проходящей через данную точку в данном направлении y − y0 = k (x − x0 ) Уравнение прямой на плоскости с угловым y = kx + b коэффициентом Уравнение прямой на плоскости в отрезках x y + =1 a b 3. Задание {{ 3 }} ТЗ № 3 Установите соответствие Нормальное уравнение прямой на плоскости x cos α + y sin α − p = 0 Общее уравнение прямой на плоскости Ax + By + C = 0 Уравнение прямой на плоскости в полярных координатах r cos (ϕ − α ) = p Уравнение прямой на плоскости, проходящей x − x1 y − y1 через две заданные точки = x2 − x1 y2 − y1 4. Задание {{ 4 }} ТЗ № 6 Установите соответствие Канонические уравнения прямой в x − x0 y − y0 z − z0 пространстве = = m n p Параметрические уравнения прямой в пространстве ⎧ x = x0 + mt ⎪ ⎨ y = y0 + nt ⎪ z = z + pt ⎩ 0 Уравнения прямой, проходящей через две x − x1 y − y1 z − z1 данные точки в пространстве = = x2 − x1 y2 − y1 z2 − z1 Общее уравнение прямой в пространстве ⎧ A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0, ⎨ ⎩ A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0. 5. Задание {{ 5 }} ТЗ № 7 Установите соответствие Канонические уравнения прямой в x − x0 y − y0 z − z0 пространстве = = m n p Параметрические уравнения прямой в пространстве ⎧ x = x0 + mt ⎪ ⎨ y = y0 + nt ⎪ z = z + pt ⎩ 0 Уравнение прямой на плоскости, проходящей x − x1 y − y1 через две заданные точки = x2 − x1 y2 − y1 Уравнение прямой в пространстве, проходящей x − x1 y − y1 z − z1 через две заданные точки = = x2 − x1 y2 − y1 z2 − z1 6. Задание {{ 6 }} ТЗ № 9 Прямая задается уравнением... x2 y2 x2 y2 x y + = 1 − 2 =1 2 + =1 £ a 2 b 2 ⬜ a 2 b ⬜ x = 2 py ☑ a b 7. Задание {{ 7 }} ТЗ № 4 На плоскости уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид... x − x0 y − y0 m = n A( x − x0 ) + B( y − y0 ) = 0 ⬜ ⬜ 2  x − x1 y − y1 = ⬜ y − y0 = k ( x − x0 ) ☑ x2 − x1 y2 − y1 8. Задание {{ 8 }} ТЗ № 5 На плоскости уравнение прямой, проходящей через точку с заданным угловым коэффициентом, имеет вид... x − x1 y − y1 = ⬜ x2 − x1 y2 − y1 ☑ y − y0 = k ( x − x0 ) ⬜ A( x − x0 ) + B( y − y0 ) = 0 ⬜ x − x0 y − y0 = m n 9. Задание {{ 9 }} ТЗ № 8 На плоскости уравнение прямой, проходящей через точку с нормальным вектором, имеет вид... x − x1 y − y1 = ⬜ x2 − x1 y2 − y1 ⬜ y − y0 = k ( x − x0 ) x − x0 y − y0 A( x − x0 ) + B( y − y0 ) = 0 m = n ☑ ⬜ 10. Задание {{ 10 }} ТЗ № 10 На плоскости уравнение прямой, проходящей через точку с направляющим вектором, имеет вид... x − x1 y − y1 = ⬜ x2 − x1 y2 − y1 ⬜ y − y0 = k ( x − x0 ) x − x0 y − y0 A( x − x0 ) + B( y − y0 ) = 0 m = n ⬜ ☑ 11. Задание {{ 11 }} ТЗ № 346 Неограниченная кривая 2-го порядка на плоскости, не имеющая асимптот, называется... Правильные варианты ответа: парабол#$#; 12. Задание {{ 12 }} ТЗ № 347 Множество всех точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек этой плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная, называется... Правильные варианты ответа: эллипс#$#; 13. Задание {{ 13 }} ТЗ № 348 Множество всех точек плоскости, абсолютная величина разности расстояний от каждой из которых до двух данных точек этой плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная, называется... Правильные варианты ответа: гипербол#$#; 14. Задание {{ 14 }} ТЗ № 349 Фокусы эллипса имеют координаты... 3  ⬜ ( ) F1 − a 2 − b2 ;0 ; F2 ( a 2 + b2 ;0) ☑ F1 ( − a 2 − b2 ;0); F2 ( a 2 − b2 ;0) ⬜ F1 ( − a 2 + b2 ;0); F2 ( a 2 + b2 ;0) ⬜ F1 ( − a 2 + b2 ;0); F2 ( a 2 − b2 ;0) 15. Задание {{ 15 }} ТЗ № 350 Фокусы гиперболы имеют координаты... ⬜ F1 ( − a 2 + b2 ;0); F2 ( a 2 − b2 ;0) ☑ F1 ( − a 2 + b2 ;0); F2 ( a 2 + b2 ;0) ⬜ F1 ( − a 2 − b2 ;0); F2 ( a 2 − b2 ;0) ⬜ ( ) F1 − a 2 − b2 ;0 ; F2 ( a 2 + b2 ;0) 16. Задание {{ 16 }} ТЗ № 351 Эксцентриситет эллипса вычисляется по формуле и удовлетворяет условию... a 2 − b2 a 2 − b2 ε= ,ε > 1 ε= ,ε < 1 ⬜ a ☑ a a 2 + b2 a 2 + b2 ε= ,ε > 1 ε= ,ε < 1 ⬜ a ⬜ a 17. Задание {{ 17 }} ТЗ № 352 Эксцентриситет гиперболы вычисляется по формуле и удовлетворяет условию... a 2 + b2 a 2 + b2 ε= ,ε < 1 ε= ,ε > 1 ⬜ a ☑ a a 2 − b2 a 2 − b2 ε= ,ε < 1 ε= ,ε > 1 ⬜ a ⬜ a 18. Задание {{ 18 }} ТЗ № 353 Эксцентриситет окружности... ☑ 0 ⬜ 1 ⬜ -1 ⬜ 1 19. Задание {{ 19 }} ТЗ № 354 Уравнение асимптот гиперболы... a b y=± x y=± x ⬜ b ☑ a ⬜ y = ± ( abx ) ⬜ y = ±x 20. Задание {{ 20 }} ТЗ № 355 Множество всех точек плоскости, каждая из которых одинаково удалена от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называется... 4 Правильные варианты ответа: парабол#$#; 21. Задание {{ 21 }} ТЗ № 202 Введите пропущенное слово Множество точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек, есть величина постоянная, называется... Правильные варианты ответа: эллипс; эллипсом; элипс; элипсом; 22. Задание {{ 22 }} ТЗ № 203 Введите пропущенное слово Множество точек плоскости, модуль разности расстояний от которых до двух данных точек, есть величина постоянная, называется... Правильные варианты ответа: гипербола; гиперболой; 23. Задание {{ 23 }} ТЗ № 204 Введите пропущенное слово Множество точек плоскости, каждая из которых одинаково удалена от данной точки и данной прямой, называется... Правильные варианты ответа: параболой; парабола; 24. Задание {{ 24 }} ТЗ № 205 Введите пропущенное слово является если Справедливо утверждение : линия, определяемая на плоскости Oxy уравнением второго порядка Ax 2 + Cy 2 + 2 Dx + 2 Ey + F = 0,..., выполняется неравенство A ⋅ C > 0 Правильные варианты ответа: эллипс; эллипсом; элипс; элипсом; 25. Задание {{ 25 }} ТЗ № 206 Введите пропущенное слово является Справедливо утверждение : линия, определяемая на плоскости Oxy уравнением второго порядка Ax 2 + Cy 2 + 2 Dx + 2 Ey + F = 0,..., если выполняется неравенство A⋅C < 0 Правильные варианты ответа: гиперболой; гипербола; 5 26. Задание {{ 26 }} ТЗ № 207 Введите пропущенное слово является Справедливо утверждение : линия, определяемая на плоскости Oxy уравнением второго порядка Ax 2 + Cy 2 + 2 Dx + 2 Ey + F = 0,..., если выполняется равенство A⋅C = 0 Правильные варианты ответа: параболой; парабола; 27. Задание {{ 27 }} ТЗ № 208 Введите пропущенное слово является Справедливо утверждение : линия, определяемая на плоскости Oxy уравнением второго порядка Ax 2 + Cy 2 + 2 Dx + 2 Ey + F = 0,..., если выполняется равенство A=C Правильные варианты ответа: окружностью; окружность; 28. Задание {{ 28 }} ТЗ № 209 Введите пропущенное слово называется Поверхность в пространстве, описываемая уравнением A (x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C (z − z0 ) = 0,... Правильные варианты ответа: плоскостью; плоскость; 29. Задание {{ 29 }} ТЗ № 210 называется Введите пропущенное слово Поверхность в пространстве, описываемая уравнением x − x1 y − y1 z − z1 x2 − x1 y2 − y1 z2 − z1 = 0,... x3 − x1 y3 − y1 z3 − z1 Правильные варианты ответа: плоскость; плоскостью; 30. Задание {{ 30 }} ТЗ № 211 Введите пропущенное слово Поверхность в пространстве, определяемая уравнением x y z + + = 1, называется... a b c Правильные варианты ответа: плоскость; плоскостью; 31. Задание {{ 31 }} ТЗ № 212 6 Введите пропущенное слово или словосочетание Поверхность 2 − го порядка в пространстве, определяемая уравнением F ( y , z ) = 0, называется... Правильные варианты ответа: цилиндр; цилиндром; цилиндрической поверхностью; цилиндрическая поверхность; цилиндр#$#; 32. Задание {{ 32 }} ТЗ № 213 Введите пропущенное слово или словосочетание Поверхность 2 − го порядка, образованная движением прямой L, которая, перемещаясь в пространстве, сохраняет постоянное направление и пересекается с некоторой кривой K ( направляющей ), называется... Правильные варианты ответа: цилиндр; цилиндрическая поверхность; цилиндром; цилиндрической поверхностью; цилиндр#$#; 33. Задание {{ 33 }} ТЗ № 214 Введите пропущенное слово или словосочетание Поверхность 2 − го порядка, образованная прямыми линиями, проходящими через данную точку P и пересекащими данную кривую K ( направляющую), называется... Правильные варианты ответа: конус; конусом; коническая поверхность; конической поверхностью; конич#$#; 34. Задание {{ 34 }} ТЗ № 215 Введите пропущенное слово или словосочетание Поверхность 2 − го порядка в пространстве, определяемая уравнением ( ) F x, ± y 2 + z 2 = 0, называется... Правильные варианты ответа: поверхностью вращения; поверхность вращения; поверхно#$# вращ#$#; 35. Задание {{ 35 }} ТЗ № 216 Введите пропущенное слово Поверхность в пространстве, определяемая уравнением x2 y2 z2 + + = 1, называется... a 2 b2 c 2 Правильные варианты ответа: эллипсоид; эллипсоидом; 36. Задание {{ 36 }} ТЗ № 217 Введите пропущенное слово или словосочетание 7 Поверхность в пространстве, определяемая уравнением x2 y2 z2 2 + 2 − 2 = 1, называется... a b c Правильные варианты ответа: однополостный гиперболоид; однополостным гиперболоидом; однополостной гиперболоид; гиперболоид#$#; однополос#$# гипербол#$#; 37. Задание {{ 37 }} ТЗ № 218 Введите пропущенное слово или словосочетание Поверхность в пространстве, определяемая уравнением x2 y2 z2 2 + 2 − 2 = −1, называется... a b c Правильные варианты ответа: двухполостный гиперболоид; двухполостным гиперболоидом; двуполостный гиперболоид; двуполостным гиперболоидом; гиперболоид#$#; двуполост#$# гиперболо#$#; 38. Задание {{ 38 }} ТЗ № 219 Введите пропущенное называется слово или словосочетание Поверхность в пространстве, определяемая уравнением x2 y2 2 + 2 = 2 z,... a b Правильные варианты ответа: эллиптический параболоид; эллиптическим параболоидом; параболоид#$#; эллиптич#$# параболо#$#; 39. Задание {{ 39 }} ТЗ № 220 Введите пропущенное называется слово или словосочетание Поверхность в пространстве, определяемая уравнением x2 y2 − = 2 z,... a 2 b2 Правильные варианты ответа: гиперболический параболоид; гиперболическим параболоидом; параболоид#$#; гипербол#$# параболо#$#; 40. Задание {{ 40 }} ТЗ № 347 Если плоскость Ax+By+Cz+D=0 параллельна оси Oy, то для коэффициентов A, B, C, D выполняется равенство... Правильные варианты ответа: В=0; В = 0; B=0; B = 0; 41. Задание {{ 41 }} ТЗ № 348 Плоскость, заданная уравнением Ax+By+Cz=0... ⬜ параллельна Oyz ⬜ параллельна Ox ⬜ параллельна Oy ⬜ параллельна Oz ☑ Проходит через начало координат 8 42. Задание {{ 42 }} ТЗ № 349 Плоскость, заданная уравнением Ax+By+D=0... ⬜ Проходит через начало координат ☑ параллельна Oz ⬜ параллельна Oy ⬜ параллельна Ox ⬜ параллельна Oyz 43. Задание {{ 43 }} ТЗ № 350 Плоскость, заданная уравнением Ax+Cz+D=0... ⬜ Проходит через начало координат ⬜ параллельна Oz ☑ параллельна Oy ⬜ параллельна Ox ⬜ параллельна Oyz 44. Задание {{ 44 }} ТЗ № 351 Плоскость, заданная уравнением By+D=0... ⬜ параллельна Oz ⬜ параллельна Oy ⬜ параллельна Ox ⬜ параллельна Oyz ☑ параллельна Oxz 45. Задание {{ 45 }} ТЗ № 352 Плоскость, заданная уравнением Cz+D=0... ⬜ параллельна Oxz ☑ параллельна Oxy ⬜ параллельна Oz ⬜ параллельна Oy ⬜ параллельна Ox 46. Задание {{ 46 }} ТЗ № 353 Если для плоскостей A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0 A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0 справедливо A1 A2 + B1B2 + C1C2 = 0, то эти плоскости ⬜ параллельны ⬜ проходят через начало координат ☑ перпендикулярны ⬜ совпадают 47. Задание {{ 47 }} ТЗ № 354 Если для плоскостей A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0 A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0 A B C справедливо 1 = 1 = 1 , A2 B2 C2 то эти плоскости ⬜ перпендикулярны ☑ параллельны ⬜ совпадают ⬜ проходят через начало координат 48. Задание {{ 48 }} ТЗ № 355 Плоскости Ax+By+Cz=0 принадлежит точка... 9  ⬜ (A;B;C) ⬜ (-A;-B;-C) ☑ (0;0;0) ⬜ (C;B;A) 49. Задание {{ 49 }} ТЗ № 343 Три произвольные прямые на плоскости могут делить эту плоскость максимум на... частей Правильные варианты ответа: 7; 50. Задание {{ 50 }} ТЗ № 344 Если две различные прямые на плоскости, заданные уравнениями A1 x + B1 y + C1 = 0 и A2 x + B2 y + C2 = 0, параллельны, то система уравнений ⎧ A1 x + B1 y + C1 = 0, ⎨ ⎩ A2 x + B2 y + C2 = 0 является... Правильные варианты ответа: несовмест#$#; 51. Задание {{ 51 }} ТЗ № 345 Если прямая перпендикулярна оси Ox, то для коэффициентов ее уравнения Ax+By+C=0 выполняется равенство... Правильные варианты ответа: B=0; В=0; B = 0; В = 0; 52. Задание {{ 52 }} ТЗ № 346 Прямая на плоскости задана уравнением Ax+By+C=0. Какое из следующих утверждений верно? ⬜ {A,B,C} - нормальный вектор прямой ☑ {A,B} - нормальный вектор прямой ⬜ {A,B,C} - направляющий вектор прямой ⬜ {A,B} - направляющий вектор прямой 53. Задание {{ 53 }} ТЗ № 347 Уравнение х=0 на плоскости задает... ⬜ Ось абсцисс ☑ Ось ординат ⬜ Ось аппликат ⬜ Начало координат 54. Задание {{ 54 }} ТЗ № 348 Уравнение y=0 задает на плоскости... ☑ Ось абсцисс ⬜ Ось ординат ⬜ Ось аппликат ⬜ Начало координат 55. Задание {{ 55 }} ТЗ № 349 Прямая на плоскости задана уравнением x-x 0 y − y0 = m n Какое из следующих утверждений верно? ⬜ {m,n} - нормальный вектор прямой ☑ {m,n} - направляющий вектор прямой ⬜ {x0,y0} - нормальный вектор прямой ⬜ {x0,y0} - направляющий вектор прямой 56. Задание {{ 56 }} ТЗ № 350 10 Прямая на плоскости задана уравнением x-x 0 y − y0 = m n Какое из следующих утверждений верно? точка, лежащая на прямой. точка, лежащая на прямой. {x0 , y0 }- {− x0 , − y0 }- ☑ ⬜ направляющий вектор прямой нормальный вектор прямой ⬜ {x0 , y0 } - ⬜ {x0 , y0 } - 57. Задание {{ 57 }} ТЗ № 351 Прямая на плоскости задана уравнением A( x − x0 ) + B( y − y0 ) = 0 Какое из следующих утверждений верно? нормальный вектор прямой направляющий вектор прямой ⬜ {x0 , y0 } - ⬜ {x0 , y0 } - точка, лежащая на прямой. точка, лежащая на прямой. ⬜ {− x0 , − y0 }- ☑ {x0 , y0 }- 58. Задание {{ 58 }} ТЗ № 352 Укажите точку лежащую на прямой x y + =1 a b ☑ (a;0) ⬜ (0;a) ⬜ (b;0) ⬜ (a;b) 59. Задание {{ 59 }} ТЗ № 49 Даны точки A(1; 2; 3) и B(-1; 0; 5). Середина отрезка AB имеет координаты... ☑ (0; 1; 4) ⬜ (0; 2; 8) ⬜ (2; 2; -2) ⬜ (1; 1; -1) 60. Задание {{ 60 }} ТЗ № 50 Пусть точка C - середина отрезка AB. Если A(-2; 2; 0), С(1; 0; 3), то координаты точки B равны... ☑ (4; -2; 6) ⬜ (-1; 2; 3) ⬜ (-5; 4; -3) ⬜ (-0,5; 1; 1,5) 61. Задание {{ 61 }} ТЗ № 51 Пусть точка C делит отрезок AB, так что AC/CB=2. Если A(0; 1; 0), B(3; 0; 6), тогда координаты C... ☑ (2; 1/3; 4) ⬜ (3; 1; 6) ⬜ (1; 2/3; 2) ⬜ (6; 0; 12) 62. Задание {{ 62 }} ТЗ № 52 Пусть точка C делит отрезок AB, так что AC/CB=1. Если A(0; 1; 0), B(3; 0; 6), тогда координаты C... ☑ (1,5; 0,5; 3) ⬜ (3; 1; 6) ⬜ (3; -1; 6) ⬜ (0,5; 1,5; 6) 63. Задание {{ 63 }} ТЗ № 53 Пусть точка C делит отрезок AB, так что AC/CB=1/2. Если A(0; 1; 0), B(3; 0; 6), тогда координаты C... ☑ (1; 2/3; 2) ⬜ (3; 1; 6) ⬜ (1,5; 0,5; 3) ⬜ (2; 1/3; 4) 64. Задание {{ 64 }} ТЗ №54 Отрезок, ограниченный точками А (1;-3;0) и В (4;3;3) разделен на три равные части. Координаты точек деления... 11  ☑ (2;-1;1) и (3;1;2) ⬜ (-2;0;2) и (0;0;-3) ⬜ (0;1;3) и (1;-3;2) ⬜ (1;4;2) и(-3;3;3) 65. Задание {{ 65 }} ТЗ №55 Дано: точка А(3;-1;0), точка В(2;1;0). Координаты точки, которая симметрична точке А относительно В... ⬜ 4;-3;2 ☑ 1;3;0 ⬜ 0;0;-3 ⬜ 1;1;1 66. Задание {{ 66 }} ТЗ №56 Дано: точка А(3;-1;1), точка В(2;1;4). Координаты точки, которая симметрична точке В относительно А... ☑ 4;-3;-2 ⬜ 1;3;5 ⬜ 0;0;0 ⬜ 1;-1;-4 67. Задание {{ 67 }} ТЗ №57 Центр тяжести однородного стержня находится в точке С(1;-1;5). Один из его концов есть точка А(-2;-1;7). Координаты другого конца стержня... ☑ (4;-1;3) ⬜ (-1;-2;12) ⬜ (-3;0;2) ⬜ (1;-1;5) 68. Задание {{ 68 }} ТЗ №58 Отрезок [AB] разделен точками С(2;0;2) и D(5;-2;0) на три равные части. Координаты точек А и В... ☑ А(-1;2;4) В(8;-4;-2) ⬜ А(7;-2;2) В(0;-7;4) ⬜ А(-1;2;4) В(3;-3;2) ⬜ А(-2;1;4) В(2;-4;-7) 69. Задание {{ 69 }} ТЗ № 321 Прямой в пространстве ⎧ x − y + 2z + 1 = 0 ⎨ ⎩x + y − z −1 = 0 соответствует направляющий вектор... ! ! ! ! ☑ s (−1;3;2 ) s (3; −1;2 ) ⬜ s (1; −3;2 ) ⬜ ⬜ s (1;2;3) 70. Задание {{ 70 }} ТЗ № 322 Прямой в пространстве соответствует... ⎧ x + 2 y − 3z + 2 = 0 ⎨ ⎩2 x − 2 y + z − 5 = 0 направляющий вектор.... ☑ (-4;-7;-6) ⬜ (8;5;2) ⬜ (-4;7;6) ⬜ (-8;-5;2) 71. Задание {{ 71 }} ТЗ № 323 Прямой в пространстве... ⎧ 2 x − y + 3z + 1 = 0 ⎨ ⎩ 3x + y − z − 2 = 0 соответствует направляющий вектор... ⬜ (2;11;5) ⬜ (-2;-11;-5) ☑ (-2;11;5) ⬜ (2;-11;-5) 12 72. Задание {{ 72 оответствует }} ТЗ № 324 вектор... направляющий Прямой в пространстве ⎧ 2x-5y + z-3 = 0 ⎨ ⎩ x + 2y-z + 2 = 0 c ☑ (1;1;3) ⬜ (-1;-1;-3) ⬜ (3;-1;3) ⬜ (3;1;9) 73. Задание {{ 73 }} ТЗ № 325 Прямой в пространстве ⎧ x-2y + 3z-4 = 0 ⎨ ⎩3x + 2y-5z-4 = 0 соответствует направляющий вектор... ☑ (2;7;4) ⬜ (-2;-7;4) ⬜ (1;-1;5) ⬜ (4;13;8) 74. Задание {{ 74 }} ТЗ № 326 Прямой в пространстве ⎧ 5x + y + z = 0 ⎨ ⎩2 x + 3 y − 2 z + 5 = 0 соответствует направляющий вектор... ⬜ (7;4;1) ☑ (-5;12;13) ⬜ (3;-2;-1) ⬜ (0;5;-5) 75. Задание {{ 75 }} ТЗ № 327 Прямой в пространстве ⎧ x − 2 y + 3z + 1 = 0 ⎨ ⎩2 x + y − 4 z − 8 = 0 соответствует направляющий вектор... ⬜ (2;1;2) ⬜ (-2;-1;2) ⬜ (5;10;6) ☑ (1;2;1) 76. Задание {{ 76 }} ТЗ № 328 Прямой в пространстве ⎧ 2x + 3y − z − 4 = 0 ⎨ ⎩3 x − 5 y + 2 z + 1 = 0 соответствует направляющий вектор... ☑ (1;-7;-19) ⬜ (-19;-7;1) ⬜ (19;-1;7) ⬜ (0;1;12) 77. Задание {{ 77 }} ТЗ № 329 Прямой в пространстве ⎧x + 2 y − z − 6 = 0 ⎨ ⎩ 2 x − y + z = −1 соответствует направляющий вектор... ⬜ (1;2;-3) ⬜ (1;2;3) ⬜ (1;3;5) ☑ (1;-3;-5) 78. Задание {{ 78 }} ТЗ № 330 13 Прямой в пространстве ⎧ 3x − y + 2 z = 7 ⎨ ⎩ x + 3y − 2z + 3 = 0 соответствует направляющий вектор... ⬜ (-4;8;12) ☑ (-2;4;5) ⬜ (4;-8;10) ⬜ (12;4;-2) 79. Задание {{ 79 }} ТЗ № 39 Нормальный вектор плоскости 4x+z+4y-9=0 имеет координаты... ☑ (4; 4; 1) ⬜ (4; 1; 4) ⬜ (4; 4; 9) ⬜ (9; 4; 1) 80. Задание {{ 80 }} ТЗ № 40 Нормальный вектор плоскости x-4y=8z+3 имеет координаты... ⬜ (-4; -8; -3) ☑ (1; -4; -8) ⬜ (1; -4; 8) ⬜ (1; -4; -3) 81. Задание {{ 81 }} ТЗ № 41 Нормальный вектор плоскости z+2y+x-15=0 имеет координаты... ⬜ (1; 1; -15) ☑ (1; 2; 1) ⬜ (2; 1; -15) ⬜ (1; 2; -15) 82. Задание {{ 82 }} ТЗ № 42 Нормальный вектор плоскости x+z-1=0 имеет координаты... ☑ (1; 0; 1) ⬜ (1; 1; -1) ⬜ (0; 1; -1) ⬜ (1; 1; 1) 83. Задание {{ 83 }} ТЗ № 43 Нормальный вектор плоскости y+z-5=0 имеет координаты... ☑ (0; 1; 1) ⬜ (1; 1; -5) ⬜ (0; 1; -5) ⬜ (1; 0; 1) 84. Задание {{ 84 }} ТЗ № 44 Уравнение плоскости, которая проходит через точку М(2; 1; -1) и имеет нормальный вектор n={1; -2; 3}... ☑ x-2y+3z+3=0 ⬜ 2x-3y+z-3=0 ⬜ -x+3y+2z+9=0 ⬜ 3x+2y+z=-12 85. Задание {{ 85 }} ТЗ № 45 Уравнение плоскости, которая проходит через точку А(0;0;2) и имеет нормальный вектор n={2;-3;1}... ⬜ z=0 ⬜ z+2=0 ☑ 2x-3y+z=2 ⬜ x+y+z=6 86. Задание {{ 86 }} ТЗ № 46 Уравнение плоскости, которая проходит через начало координат и имеет нормальный вектор n={5;0;-3}... ☑ 5x-3z=0 ⬜ 3x-5z=0 ⬜ 5x-2y=1 ⬜ 3y+2z=2 87. Задание {{ 87 }} ТЗ № 47 Пусть точка Р(2;-1;-1) есть основание перпендикуляра опущенного из начала координат на плоскость. Тогда уравнение этой плоскости... ⬜ 2x+4y-6z=0 ⬜ 2x-y+6z-6=0 ☑ -2x+y+z+6=0 ⬜ 2x-y+6z-1=0 88. Задание {{ 88 }} ТЗ № 48 Даны точки A(3; -1; 2), B(4; -2; -1). Тогда, уравнение плоскости, проходящей через точку A перпендикулярно вектору из точки А в точку В... ☑ x-y-3z+2=0 ⬜ x+3y-2z=0 ⬜ 2x+4y-3z+1=0 ⬜ 4x+3y-2=0 14 89. Задание {{ 89 }} ТЗ № 310 Уравнение плоскости, проходящей через точку M (−2;2;3) параллельно плоскости Oxy... ☑ z−3= 0 ⬜ z+3=0 ⬜ −2 x + 2 y + 3 z = 0 ⬜ −2 x + 2 y = 0 90. Задание {{ 90 }} ТЗ № 311 Уравнение плоскости, проходящей через точку (2; -3; 5) параллельно плоскости Оху... ☑ z-5=0 ⬜ z+10=0 ⬜ -2x+2y+3z=0 ⬜ z=2(y-x)/3 91. Задание {{ 91 }} ТЗ № 312 Уравнение плоскости, проходящей через точку (1; -2; 4) параллельно плоскости Oxz... ☑ y+2=0 ⬜ y-2=0 ⬜ x-2y+4z=0 ⬜ z=(2y-x)/4 92. Задание {{ 92 }} ТЗ № 313 Уравнение плоскости, проходящей через точку (-5; 2; -1) параллельно плоскости Oyz. ☑ x+5=0 ⬜ x-5=0 ⬜ 5x-2y+z=0 ⬜ 5x+2y+z=0 93. Задание {{ 93 }} ТЗ № 314 Уравнение плоскости, проходящей через ось Ох и точку (4; -1; 2)... ☑ 2y+z=0 ⬜ 2z+y=0 ⬜ 2y-z=0 ⬜ 2z-y=0 94. Задание {{ 94 }} ТЗ № 315 Уравнение плоскости, проходящей через ось Oy и точку М2(1; 4; -3)... ☑ 3x+z=0 ⬜ 3x-z=0 ⬜ 3z+x=0 ⬜ 3z-x=0 95. Задание {{ 95 }} ТЗ № 316 Уравнение плоскости, проходящей через ось Oz и точку (3; -4; 7)... ☑ 4x+3y=0 ⬜ 3x+4y=0 ⬜ 4x-3y=0 ⬜ 3x-4y=0 96. Задание {{ 96 }} ТЗ № 317 Уравнение плоскости, проходящей через точки (7; 2; -3) и (5; 6; -4) параллельно оси Ох... ☑ y+4z+10=0 ⬜ 4y-z+6=0 ⬜ y+4z+6=0 ⬜ 4y-z+10=0 97. Задание {{ 97 }} ТЗ № 318 Уравнение плоскости, проходящей через точки (2; -1; 1) и (3; 1; 2) параллельно оси Оу... ☑ x-z-1=0 ⬜ x+z+1=0 ⬜ z-x+1=0 ⬜ x-z+1=0 98. Задание {{ 98 }} ТЗ № 319 Уравнение плоскости, проходящей через точки (3; -2; 5) и (2; 3; 1) параллельно оси Oz... ☑ 5x+y-13=0 ⬜ 5x-y+13=0 ⬜ 5y+z+13=0 ⬜ 5z+x-13=0 99. Задание {{ 99 }} ТЗ № 322 Уравнение прямой, проходящей через точку M (3; −1;2 ) перпендикулярно плоскости x − 3 y − 4 z + 2 = 0 имеет вид... 15  x − 3 y +1 z − 2 x + 3 y −1 z + 2 = = = = ☑ 1 −3 −4 ⬜ 1 −3 −4 x −1 y + 3 z + 4 x +1 y − 3 z − 4 = = = = ⬜ 3 −1 2 ⬜ 3 −1 2 100. Задание {{ 100 }} ТЗ № 323 А(1;2;3) и В(3;1;2)... Уравнение прямой, проходящей через точки x −1 2 − y 3 − z x −1 y − 2 z − 3 = = = = ☑ 2 1 1 ⬜ 2 1 1 x − 2 x +1 z +1 2 − x 1− y 1− z = = = = ⬜ 1 2 3 ⬜ 1 2 3 101. Задание {{ 101 }} ТЗ № 324 параллельно вектору Уравнение прямой, проходящей через точку (2;4;6) ! a = {6;2;4}... x−2 y −4 z−6 x−6 y −2 z−4 = = = = ☑ 6 2 4 ⬜ 2 4 6 x+6 y+2 z+4 x+2 y+4 z+6 = = = = ⬜ 2 4 6 ⬜ 6 2 4 102. Задание {{ 102 }} ТЗ № 325 Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку(1;-1;3) параллельно прямой x −1 y + 2 z −1 = =... 2 4 0 16  ⎧ t ⎧ 1 ⎪ x = ⎪ x = 4 2t ⎪ ⎪ ⎪ t ⎪ 1 ⎧ x = 2t + 1 ⎧x = t − 2 ⎨ y= ⎨y = ⎪ ⎪ ⎪ 2 ⎪ 4t ⎨ y = 4t − 1 ⎨y = 4−t ⎪ z = ( x − y) ⎪ z=0 ⎪ z = −3 ⎪ z =1 ⎪ ⎪⎩ ☑ ⎩ ⬜ ⎩ ⬜ ⎩ ⬜ 103. Задание {{ 103 }} ТЗ № 326 перпендикулярно плоскости Уравнение прямой, проходящей через точку (2;3;1) 3x + y + 2z-11 = 0... x − 2 y − 3 z −1 x − 3 y −1 z − 2 = = = = ☑ 3 1 2 ⬜ 2 3 1 x − 2 y − 3 z −1 x + 3 y −1 z + 2 = = = = ⬜ 2 3 1 ⬜ 2 3 1 104. Задание {{ 104 }} ТЗ № 327 Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку (2;-2;4) перпендикулярно плоскости x + 2y-z-5 = 0... ⎧ x =t+2 ⎧ x = 2t + 1 ⎧ x = 4t − 2 ⎧ x = 2t − 1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ y = 2t + 2 ⎨ y =t−2 ⎨ y =5 ⎨ y = t −1 ⎪ z = 4−t ⎪ z = 5−t ⎪ z =t+2 ⎪ z =4+t ☑ ⎩ ⬜ ⎩ ⬜ ⎩ ⬜ ⎩ 105. Задание {{ 105 }} ТЗ № 328 Параметрические уравнения прямой, проходящей через точки А(1;1;1) и В(2;3;5)... ⎧ x = t +1 ⎧ x = t −1 ⎧ x = t −1 ⎧ x=t ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ y = 2t + 1 ⎨y = t −2 ⎨ y = 3t − 1 ⎨ y = 3t + 1 ⎪ z = 4t + 1 ⎪z = t −4 ⎪ z = 5t − 1 ⎪ z = 5t − 1 ☑ ⎩ ⬜ ⎩ ⬜ ⎩ ⬜ ⎩ 106. Задание {{ 106 }} ТЗ № 311 17  равен Острый угол между плоскостями x + y − 2z + 1 = 0 и 2x + 3y + z = 0... 21 17 21 24 arccos arccos arccos arccos ☑ 14 ⬜ 14 ⬜ 17 ⬜ 14 107. Задание {{ 107 }} ТЗ № 312 Острый угол между двумя плоскостями 5x - 3y + 4z - 4 = 0, 3x - 4y - 2z + 5 = 0 равен... ⎛ 19 ⎞ ⎛ 19 ⎞ ⎛ 2 ⎞ arccos ⎜ ⎟ arcsin ⎜ ⎟ π arcsin ⎜ ⎟ ☑ ⎝ 5 58 ⎠ ⬜ ⎝ 5 58 ⎠ ⬜ 3 ⬜ ⎝3 4 ⎠ 108. Задание {{ 108 }} ТЗ № 313 Острый угол между плоскостями x+2y-3z+4=0 и 2x+3y+z+8=0.равен... ⎛5⎞ ⎛5⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ arcsin ⎜ ⎟ arccos ⎜ ⎟ arccos ⎜ ⎟ arcsin ⎜ ⎟ ⬜ ⎝ 14 ⎠ ☑ ⎝ 14 ⎠ ⬜ ⎝2 7⎠ ⬜ ⎝2 7⎠ 109. Задание {{ 109 }} ТЗ № 314 Острый угол между плоскостями x-2y+2z+17=0 и x-2y-1=0.равен... ⎛ 5⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛ 5 ⎞ arccos ⎜ ⎟ arccos ⎜ arccos ⎜ π ⎟ ⎝ 3 ⎠ ⎟ ☑ ⬜ ⎝5 2 ⎠ ⬜ ⎝ 6⎠ ⬜ 6 110. Задание {{ 110 }} ТЗ № 315 Острый угол между плоскостями 2x-y+z-5=0 и y+z=0.равен... π π π π ⬜ 3 ⬜ 6 ☑ 2 ⬜ 4 111. Задание {{ 111 }} ТЗ № 316 Острый угол между плоскостями 2x-6y+z=0 и x-z+11=0.равен... 1 2 2 1 arccos arcsin arccos arcsin ☑ 82 ⬜ 34 ⬜ 34 ⬜ 82 112. Задание {{ 112 }} ТЗ № 317 18 Острый угол между плоскостями y+2z-4=0 и x+y+3z-10=0.равен... 3 7 3 7 arccos arccos arcsin arcsin ⬜ 15 ☑ 55 ⬜ 15 ⬜ 55 113. Задание {{ 113 }} ТЗ № 318 Острый угол между плоскостями 6x-4y+2z=0 и 6x+4y+2z=0 равен... 3 24 4 6 arccos arccos arccos arccos ☑ 7 ⬜ 56 ⬜ 56 ⬜ 14 114. Задание {{ 114 }} ТЗ № 319 Острый угол между плоскостями 2x+4y+z-2=0 и x+y-2z+1=0.равен... 4 4 4 2 arccos arccos arcsin arccos ☑ 3 14 ⬜ 63 ⬜ 126 ⬜ 63 115. Задание {{ 115 }} ТЗ № 320 Острый угол между плоскостями x+y+z-3=0 и 2x+y+3z-10=0.равен... 6 1 7 1 arccos arccos arccos arcsin ☑ 7 ⬜ 7 ⬜ 6 ⬜ 7 116. Задание {{ 116 }} ТЗ № 44 Если уравнение гиперболы имеет вид x2 y2 − = 1, то длина ее действительной полуоси равна... 9 16 ⬜ 16 ⬜ 4 ⬜ 9 ☑ 3 117. Задание {{ 117 }} ТЗ № 45 Если уравнение гиперболы имеет вид y2 x2 − = 1, то длина ее действительной полуоси равна... 4 25 ☑ 2 ⬜ 4 ⬜ 5 ⬜ 25 118. Задание {{ 118 }} ТЗ № 46 Если уравнение гиперболы имеет вид x2 y2 − = 1, то длина ее мнимой полуоси равна... 36 16 ☑ 4 ⬜ 6 ⬜ 16 ⬜ 36 19 119. Задание {{ 119 }} ТЗ № 47 Радиус окружности x 2 − 4 x + y 2 = 0 равен... ⬜ 4 ☑ 2 ⬜ 1/2 ⬜ 16 120. Задание {{ 120 }} ТЗ № 48 Радиус окружности x 2 + y 2 = 2 y равен... ☑ 1 ⬜ 2 ⬜ 4 ⬜ 2y 121. Задание {{ 121 }} ТЗ № 773 Большая полуось эллипса, заданного уравнением x2 y2 + = 1, равна... 4 9 ☑ 3 ⬜ 2 ⬜ 4 ⬜ 9 122. Задание {{ 122 }} ТЗ № 774 Малая полуось эллипса, заданного уравнением x2 y2 + = 1, равна... 9 25 ☑ 3 ⬜ 9 ⬜ 5 ⬜ 25 123. Задание {{ 123 }} ТЗ № 313 Через точки M (2;3) и N (−1;4 ) проходит прямая... ☑ x + 3 y − 11 = 0 ⬜ 3x − y − 11 = 0 ⬜ 3x + 3 y − 15 = 0 ⬜ x − 3y + 7 = 0 124. Задание {{ 124 }} ТЗ № 775 Через точки M (2;1) и N (4;3) проходит прямая... ☑ x − y −1 = 0 ⬜ 2x − y +1 = 0 ⬜ −2 x + 2 y + 1 = 0 ⬜ x + y −1 = 0 125. Задание {{ 125 }} ТЗ № 776 Через точки M (−2;3) и N (1;1) проходит прямая... ☑ 2 x + 3 y − 5 = 0 ⬜ 5x + 2 y + 1 = 0 20  ⬜ x + y +1 = 0 ⬜ x− y+4=0 126. Задание {{ 126 }} ТЗ № 777 Через точки M (5;0 ) и N (−4;2 ) проходит прямая... ☑ 2 x + 9 y − 10 = 0 ⬜ 3x + 7 y + 5 = 0 ⬜ 2x − y − 3 = 0 ⬜ 4x + 2 y + 5 = 0 127. Задание {{ 127 }} ТЗ № 778 Через точки M (7;2 ) и N (5;3) проходит прямая.. ☑ x + 2 y − 11 = 0 ⬜ 2 x + y + 12 = 0 ⬜ x + y −5= 0 ⬜ 2x + 3y + 4 = 0 128. Задание {{ 128 }} ТЗ № 779 Через точки M (3;4 ) и N (4;3) проходит прямая... ☑ x + y − 7 = 0 ⬜ −x + y +1 = 0 ⬜ x− y+4=0 ⬜ x+ y−2=0 129. Задание {{ 129 }} ТЗ № 780 Через точки M (−2;1) и N (−3;3) проходит прямая... ☑ 2x + y + 3 = 0 ⬜ x + y − 5 = 0 ⬜ x− y +5= 0 ⬜ 2x + 5y −1 = 0 130. Задание {{ 130 }} ТЗ № 781 Через точки M (9;7 ) и N (4;2 ) проходит прямая... ☑ x− y−2=0 ⬜ 2x + y −1 = 0 ⬜ x + 2y + 3 = 0 ⬜ x + y +1 = 0 131. Задание {{ 131 }} ТЗ № 782 Через точки M (5;3) и N (4; −1) проходит прямая... 21  ☑ 4 x − y − 17 = 0 ⬜ x − 4y +8 = 0 ⬜ 2x + 3y − 5 = 0 ⬜ 3x + 2 y + 11 = 0 132. Задание {{ 132 }} ТЗ № 783 Через точки M (4; −2 ) и N (8; −5) проходит прямая... ☑ 3x + 4 y − 4 = 0 ⬜ 4 x + 3 y + 10 = 0 ⬜ x + 5y − 5 = 0 ⬜ 5x + y + 3 = 0 133. Задание {{ 133 }} ТЗ № 54 Расстояние между точками A(1; 2) и B(k; -2) равно 5 при k равном... ☑ 4 ⬜ 6 ⬜ 1 ⬜ 10 134. Задание {{ 134 }} ТЗ № 55 Расстояние между точками A(-1; 1) и B(k; -3) равно 5 при k равном... ☑ 2 ⬜ -1 ⬜ 8 ⬜ 4 135. Задание {{ 135 }} ТЗ № 56 Расстояние между точками A(2; 1) и B(-1; k) равно 5 при k равном... ☑ 5 ⬜ 6 ⬜ 1 ⬜ 17 136. Задание {{ 136 }} ТЗ № 57 Расстояние между точками A(1; 2) и B(k; 5) равно 5 при k равном... ⬜ 17 ☑ 5 ⬜ 1 ⬜ 6 137. Задание {{ 137 }} ТЗ № 58 Расстояние между точками A(10; 2) и B(k; 5) равно 5 при k равном... ☑ 6 ⬜ 8 ⬜ 10 ⬜ 12 138. Задание {{ 138 }} ТЗ № 784 Расстояние между точками A (k ;1) и B (8;13) равно 13 при k равном... ☑ 3 ⬜ 1 ⬜ −8 ⬜ −5 139. Задание {{ 139 }} ТЗ № 785 Расстояние между точками A (k ;5) и B (4; −7 ) равно 13 при k равном... ☑ −1 ⬜ −4 ⬜ 2 ⬜ 7 140. Задание {{ 140 }} ТЗ № 786 Расстояние между точками A (k ; −3) и B (1;9 ) равно 13 при k равном... ☑ 6 ⬜ −7 ⬜ 2 ⬜ −3 141. Задание {{ 141 }} ТЗ № 787 22 Расстояние между точками A (k ;10 ) и B (−3; −2 ) равно 13 при k равном... ☑ −8 ⬜ −4 ⬜ −2 ⬜ 5 142. Задание {{ 142 }} ТЗ № 788 Расстояние между точками A (k ; −4 ) и B (−2;8 ) равно 13 при k равном... ☑ −7 ⬜ −11 ⬜ 5 ⬜ 12 143. Задание {{ 143 }} ТЗ № 34 Прямая проходит через точки О(0; 0) и B(-2; 1). Тогда ее угловой коэффициент равен... ⬜ 2 ☑ -1/2 ⬜ -2 ⬜ 1/2 144. Задание {{ 144 }} ТЗ № 35 Прямая проходит через точки О(0; 0) и B(-7; 14). Тогда ее угловой коэффициент равен... ⬜ 2 ⬜ 7 ☑ -2 ⬜ -7 145. Задание {{ 145 }} ТЗ № 36 Прямая проходит через точки О(0; 0) и B(1; -7). Тогда ее угловой коэффициент равен... ⬜ 1/7 ☑ -7 ⬜ -1/7 ⬜ 7 146. Задание {{ 146 }} ТЗ № 37 Прямая проходит через точки О(0; 0) и B(-4; 8). Тогда ее угловой коэффициент равен... ☑ -2 ⬜ 2 ⬜ -4 ⬜ 4 147. Задание {{ 147 }} ТЗ № 38 Прямая проходит через точки О(0; 0) и B(5; -15). Тогда ее угловой коэффициент равен... ⬜ -5 ☑ -3 ⬜ 3 ⬜ 5 148. Задание {{ 148 }} ТЗ № 789 Прямая проходит через точки A (1;2 ) и B (3;1). Тогда ее угловой коэффициент равен... 1 1 − − ☑ 2 ⬜ 2 ⬜ 3 ⬜ 3 149. Задание {{ 149 }} ТЗ № 790 Прямая проходит через точки A (0;3) и B (1; −2 ). Тогда ее угловой коэффициент равен... ☑ −5 ⬜ 2 ⬜ −3 ⬜ 4 150. Задание {{ 150 }} ТЗ № 791 Прямая проходит через точки A (2;3) и B (5;1). Тогда ее угловой коэффициент равен... 23  2 3 2 2 − − ☑ 3 ⬜ 2 ⬜ 5 ⬜ 5 151. Задание {{ 151 }} ТЗ № 792 Прямая проходит через точки A (4;0 ) и B (2;3). Тогда ее угловой коэффициент равен... 3 2 1 − ☑ 2 ⬜ 3 ⬜ 3 ⬜ −3 152. Задание {{ 152 }} ТЗ № 793 Прямая проходит через точки A (5;2 ) и B (4;5). Тогда ее угловой коэффициент равен... 1 1 − ☑ −3 ⬜ 3 ⬜ 3 ⬜ 3 153. Задание {{ 153 }} ТЗ № 314 Угол между прямыми 3x + 2 y − 1 = 0 и 5 x − y + 4 = 0 равен... π 1 π 1 arctg arctg ☑ 4 ⬜ 4 ⬜ 3 ⬜ 2 то cos равен... 154. Задание {{ 154 }} ТЗ № 794 Если ϕ - угол между прямыми x + 2 y − 1 = 0 и 2 x + y + 4 = 0 , ϕ 4 2 1 1 − − ☑ 5 ⬜ 3 ⬜ 6 ⬜ 2 155. Задание {{ 155 }} ТЗ № 795 24 Если ϕ - угол между прямыми 3x + y − 8 = 0 и x + 3 y + 7 = 0 , то cos ϕ равен... 3 2 − ☑ 5 ⬜ 3 ⬜ 1 ⬜ 0 то cos равен... 156. Задание {{ 156 }} ТЗ № 796 Если ϕ - угол между прямыми 2x − 4 y − 3 = 0 и x + 2y + 2 = 0 , ϕ 1 1 3 − ⬜ −1 ⬜ 2 ⬜ 0 ⬜ 4 ☑ 5 то cos равен... 157. Задание {{ 157 }} ТЗ № 797 Если ϕ - угол между прямыми − 2 x + 3 y + 4 = 0 и 3x + 2 y − 2 = 0 , ϕ 1 1 − − ☑ 0 ⬜ 8 ⬜ 6 ⬜ 1 то cos равен... 158. Задание {{ 158 }} ТЗ № 798 Если ϕ - угол между прямыми 7x + y − 5 = 0 и x − 7 y + 4 = 0 , ϕ 1 1 − ☑ 0 ⬜ 5 ⬜ 5 ⬜ 1 то cos равен... 159. Задание {{ 159 }} ТЗ № 799 Если ϕ - угол между прямыми 5x − 2 y + 3 = 0 и 10 x − 4 y − 3 = 0 , ϕ 25  3 3 ☑ 1 ⬜ 0 ⬜ 5 ⬜ 7 то cos равен... 160. Задание {{ 160 }} ТЗ № 800 Если ϕ - угол между прямыми 3x + 4 y − 15 = 0 и 4x + 3y − 2 = 0 , ϕ 24 12 25 11 ☑ 25 ⬜ 13 ⬜ 26 ⬜ 12 то cos равен... 161. Задание {{ 161 }} ТЗ № 801 Если ϕ - угол между прямыми 3x − 2 y + 1 = 0 и 2x − 3y + 5 = 0 , ϕ 12 9 7 4 ☑ 13 ⬜ 10 ⬜ 8 ⬜ 5 то cos равен... 162. Задание {{ 162 }} ТЗ № 802 Если ϕ - угол между прямыми x + 6 y − 4 = 0 и 6x + y − 3 = 0 , ϕ 12 7 21 3 ☑ 37 ⬜ 8 ⬜ 40 ⬜ 4 Векторная алгебра 163. Задание {{ 163 }} ТЗ № 168 Введите пропущенное слово Число, равное квадратному корню из суммы квадратов проекций вектора на оси координат, называется... вектора Правильные варианты ответа: модуль; модулем; длина; длиной; 164. Задание {{ 164 }} ТЗ № 169 Введите пропущенное слово Два вектора называются..., если лежат на одной прямой или параллельных прямых Правильные варианты ответа: коллинеарные; коллинеарными; колинеарные; колинеарными; 26 165. Задание {{ 165 }} ТЗ № 170 Введите пропущенное слово Если скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю, то такие векторы являются... Правильные варианты ответа: перпенди#$#; перпенди#$# вектор#$#; нормальн#$#; нормальн#$# вектор#$#; 166. Задание {{ 166 }} ТЗ № 171 Введите пропущенное слово Если векторное произведение двух ненулевых векторов равно нулю, то такие векторы являются... Правильные варианты ответа: коллинеарными; коллинеарные; колинеарными; колинеарные; коллин#$#; коллин#$# вектор#$#; 167. Задание {{ 167 }} ТЗ № 172 Введите пропущенное слово Число, равное произведению модулей двух векторов на косинус угла между ними, называется... произведением этих векторов Правильные варианты ответа: скалярным; скалярное; 168. Задание {{ 168 }} ТЗ № 173 Введите пропущенное слово Два ненулевых вектора перпендикулярны тогда и только тогда, когда их... произведение равно нулю Правильные варианты ответа: скалярное; 169. Задание {{ 169 }} ТЗ № 174 Введите пропущенное слово Произведение модулей двух векторов на синус угла между ними равно модулю... произведения этих векторов Правильные варианты ответа: векторного; векторное; 170. Задание {{ 170 }} ТЗ № 175 Введите пропущенное слово Скалярное произведение двух векторов равно... произведений их одноименных координат Правильные варианты ответа: сумме; сумма; 171. Задание {{ 171 }} ТЗ № 176 Введите пропущенное слово Если смешанное произведение трех ненулевых векторов равно нулю, то такие векторы являются... Правильные варианты ответа: компланарные; компланарными; 172. Задание {{ 172 }} ТЗ № 177 Введите пропущенное слово Три вектора образуют правую тройку, если их... произведение больше нуля Правильные варианты ответа: смешанное; смешан#$#; 173. Задание {{ 173 }} ТЗ № 178 Введите пропущенное слово Три вектора образуют левую тройку, если их... произведение отрицательно Правильные варианты ответа: смешанное; смешан#$#; 174. Задание {{ 174 }} ТЗ № 179 Введите пропущенное слово 27 Площадь треугольника, построенного на двух векторах, можно вычислить при помощи... произведения этих векторов Правильные варианты ответа: векторного; векторное; 175. Задание {{ 175 }} ТЗ № 180 Введите пропущенное слово Смешанное произведение векторов при перестановке двух любых сомножителей меняет свой... Правильные варианты ответа: знак; 176. Задание {{ 176 }} ТЗ № 340 Если скалярное произведение AB ⋅ AC < 0, то угол A в треугольнике ABC является... Правильные варианты ответа: тупым; тупой; 177. Задание {{ 177 }} ТЗ № 341 Если векторы AB и CD коллинеарны, а BC и AD − не коллинеарны, то четырехугольник ABCD является... Правильные варианты ответа: трапеци#$#; 178. Задание {{ 178 }} ТЗ № 342 Если выполняется равенство a ⋅ b = a ⋅ b , то векторы a и b являются... Правильные варианты ответа: колинеар#$#; коллинеар#$#; паралл#$#; 179. Задание {{ 179 }} ТЗ № 803 Если скалярное произведение AB ⋅ AC > 0 , то угол A в треугольнике ABC является... Правильные варианты ответа: острым; 180. Задание {{ 180 }} ТЗ № 804 выполняется Если для двух не нулевых векторов a и b равенство a ⋅ b = 0 , то такие векторы называются... Правильные варианты ответа: ортогональными; перпендикулярными; 181. Задание {{ 181 }} ТЗ № 805 Тройка векторов {a,b,a × b} является... Правильные варианты ответа: правой; 182. Задание {{ 182 }} ТЗ № 806 Тройка векторов {a × b,b,a } является... Правильные варианты ответа: левой; 183. Задание {{ 183 }} ТЗ № 807 28 Если смешанное произведение abc положительно , то тройка векторов {a,b,c} является... Правильные варианты ответа: правой; 184. Задание {{ 184 }} ТЗ № 808 Если смешанное произведение abc отрицательно , то тройка векторов {a , b , c } является... Правильные варианты ответа: левой; 185. Задание {{ 185 }} ТЗ № 809 Если вектор a умножить векторно на вектор b , после чего полученный вектор a × b умножить скалярно на вектор с, то такое произведение (a × b )⋅ c называется... Правильные варианты ответа: смешанным; 186. Задание {{ 186 }} ТЗ № 317 равен Объем треугольной пирамиды с вершинами A (0;0;1), B (2;3;5), C (6;2;3), D (3;7;2 )... ☑ 20 ⬜ 15 ⬜ 25 ⬜ 30 187. Задание {{ 187 }} ТЗ № 751 раве Объем треугольной пирамиды с вершинами A (1; 2; 4 ), B (3;5;6 ), C (−2;3;1) , D (2; −1; −1) н... ☑ 11 ⬜ 15 ⬜ 8 ⬜ 7 188. Задание {{ 188 }} ТЗ № 752 раве Объем треугольной пирамиды с вершинами A (2; 4; 3), B (5; −1;2 ), C (1;1;2 ) , D (3;4;1) н... ☑ 5 ⬜ 20 ⬜ 14 ⬜ 3 189. Задание {{ 189 }} ТЗ № 753 раве Объем треугольной пирамиды с вершинами A (4;1; 3), B (3;2;4 ), C (2; −3;1) , D (5; −1;2 ) н... 29  2 3 7 ☑ 3 ⬜ 5 ⬜ 8 ⬜ 1 190. Задание {{ 190 }} ТЗ № 754 раве Объем треугольной пирамиды с вершинами A (0; 3; 0 ), B (4;3;2 ), C (2; −5;1) , D (3;1;2 ) н... 8 7 5 2 ☑ 3 ⬜ 4 ⬜ 2 ⬜ 5 191. Задание {{ 191 }} ТЗ № 755 раве Объем треугольной пирамиды с вершинами A (9;1; 3), B (7;4;2 ), C (3;1;5) , D (8;1;2 ) н... ☑ 4 ⬜ 1 ⬜ 8 ⬜ 2 192. Задание {{ 192 }} ТЗ № 756 ра Объем треугольной пирамиды с вершинами A (5;2;1), B (5;3;1), C (1;3;2 ) , D (3;1;3) вен... ☑ 1 ⬜ 3 ⬜ 0 ⬜ 2 193. Задание {{ 193 }} ТЗ № 757 ра Объем треугольной пирамиды с вершинами A (2;2;1), B (1;3;2 ), C (3;3;1) , D (4;4;1) вен... ☑ 0 ⬜ 1 ⬜ 2 ⬜ 3 194. Задание {{ 194 }} ТЗ № 758 ра Объем треугольной пирамиды с вершинами A (4;2;1), B (1;3;1), C (2;1;2 ) , D (0;1;2 ) вен... 1 1 1 1 ☑ 3 ⬜ 5 ⬜ 4 ⬜ 2 195. Задание {{ 195 }} ТЗ № 759 30  ра Объем треугольной пирамиды с вершинами A (1;3;0 ), B (2;1;3), C (5;2;3) , D (7;2;2 ) вен... 13 7 17 11 ☑ 6 ⬜ 6 ⬜ 6 ⬜ 6 196. Задание {{ 196и}} ТЗb№ 108i j равна Площадь треугольника, построенного на векторах a = i + 2k =3 − ,... 41 5 ☑ 2 ⬜ 2 41 ⬜ 5 ⬜ 2 197. Задание {{ 197и}} ТЗb№ 109 j k равна Площадь треугольника, построенного на векторах a = i − 2k =3 − ,... 46 41 ☑ 2 ⬜ 2 46 ⬜ 2 ⬜ 2 41 198. Задание {{ 198 }} ТЗи№ 110 j k b равна Площадь треугольника, построенного на векторах a = i + j − 2k =3 − ,... 35 46 41 ☑ 2 ⬜ 2 35 ⬜ 2 ⬜ 2 199. Задание {{ 199и}} ТЗb№ 111 j k равнаi Площадь треугольника, построенного на векторах a = j − 2k = +3 − ,... 31  30 33 35 ☑ 2 ⬜ 2 ⬜ 2 ⬜ 3 и }} bТЗ № 112j k 200. Задание {{ 200 равна Площадь треугольника, построенного на векторах a=i + j =3 − ,... 11 13 15 ☑ 2 ⬜ 2 ⬜ 2 ⬜ 2 2 и 760 201. Задание {{ 201 }} ТЗ № , равна... Площадь треугольника, построенного на векторах a = 3i + 2 j + 5k b = i + j +k ☑ 21 ⬜ 15 ⬜ 17 ⬜ 13 3 и № 761 202. Задание {{ 202 }} ТЗ, равна... Площадь треугольника, построенного на векторах a = i + j + 2k b= i −j 13 10 ☑ 14 ⬜ 2 ⬜ 6 ⬜ 2 и }} ТЗ № 762 203. Задание {{ 203 , равна... Площадь треугольника, построенного на векторах a = j − 2k b =i + j 3 1 5 7 ☑ 2 ⬜ 2 ⬜ 2 ⬜ 2 и }} ТЗ № 763 3 204. Задание {{ 204 , равна... Площадь треугольника, построенного на векторах a = i + 5k b= j− k 32  35 23 15 41 ☑ 2 ⬜ 2 ⬜ 2 ⬜ 2 205. Задание {{ 205 }}иТЗ № 764 2 , равна... Площадь треугольника, построенного на векторах a = i − j +k b = −i + j − k 2 3 5 7 ☑ 2 ⬜ 2 ⬜ 2 ⬜ 2 206. Задание {{ 206 }} ТЗ № 32 Векторы a (−8; k ;10 ) и b (k ; −2;5) коллинеарны, если k равно... ☑ −4 ⬜ −2 ⬜ 4 ⬜ 2 207. Задание {{ 207 }} ТЗ № 35 Если a ⋅ b = 4 2, a = 16 и b = 0,5, тогда косинус угла между векторами a и b равен... 2 1 ⬜ 2 ☑ 2 ⬜ 2 2 ⬜ 2 208. Задание {{ 208 }} ТЗ № 38 Если a ⋅ b = 2 2, a = 0,5 и b = 8, тогда косинус угла между векторами a и b равен... 2 1 ☑ 2 ⬜ 2 ⬜ 2 ⬜ 2 2 209. Задание {{ 209 }} ТЗ № 106 Векторы a (1; 2; k ) и b (0; − 2; 2 ) перпендикулярны, если k равно... 33  ⬜ -1 ⬜ -2 ⬜ 1 ☑ 2 210. Задание {{ 210 }} ТЗ № 107 Векторы a (k ; 2; 3) и b (1; − 2; 2 ) перпендикулярны, если k равно... ⬜ -1 ☑ -2 ⬜ 1 ⬜ 2 211. Задание {{ 211 }} ТЗ № 765 Векторы a (3;1; k ) и b (4;1;3) перпендикулярны, если k равно... 13 7 8 5 − − ☑ 3 ⬜ 3 ⬜ 3 ⬜ 3 212. Задание {{ 212 }} ТЗ № 766 Векторы a (0; −8;2k ) и b (1;1;2 ) перпендикулярны, если k равно... ☑ 2 ⬜ 4 ⬜ 1 ⬜ 5 213. Задание {{ 213 }} ТЗ № 767 если равно... Векторы a (1;2; k ) и b (8;16;32 ) коллинеарны, k ☑ 4 ⬜ 3 ⬜ 5 ⬜ 7 214. Задание {{ 214 }} ТЗ № 768 Векторы a (−2; −1; k ) и b (−6; −3;15) коллинеарны, если k равно... ☑ 5 ⬜ 7 ⬜ 9 ⬜ 3 215. Задание {{ 215 }} ТЗ № 769 равен... Если a ⋅ b = 5 3, a =5 и b = 2 3, тогда косинус угла между векторами a и b 1 3 2 1 ☑ 2 ⬜ 2 ⬜ 2 ⬜ 3 216. Задание {{ 216 }} ТЗ № 315 34  и b равен Единичный вектор, перпендикулярный каждому из векторов ! ! a (3; −1;2 ) (−1;3; −1),... 1 1 ± (5; −1; −8) ± (3; −4;0 ) ☑ 90 ⬜ 5 1 1 ± (−8;3;1) ± (−2; −4;0 ) ⬜ 74 ⬜ 20 217. Задание {{ 217 }} ТЗ № 733 Единичный вектор, перпендикулярный каждому из векторов a (1;2;1) и b (−1;1;2 ), равен... 1 1 ± (1; −1;1) ± (2;1;2 ) ☑ 3 ⬜ 5 1 1 ± (2; −1;2 ) ± (2;3;1) ⬜ 7 ⬜ 7 и218 }}1;1; 218. Задание {{ 2 , равен... ТЗ № 734 Единичный вектор, перпендикулярный каждому из векторов a (2;1;1) b( − ) 1 1 ± (−3;5;1) ± (1;1;1) ☑ 35 ⬜ 3 1 1 ± (1; −2;1) ± (0; −2;3) ⬜ 6 ⬜ 13 219. Задание {{ 219 }} ТЗ № 735 35  и 2;1; 1 , равен... Единичный вектор, перпендикулярный каждому из векторов a (1;1;2 ) b( − ) 1 1 ± (−3;5; −1) ± (1; −1; −1) ☑ 35 ⬜ 3 1 1 ± (2;1;1) ± (2;3;0 ) ⬜ 6 ⬜ 13 220. Задание {{и220 }} ТЗ 3;1; ,равен... 1 № 736 Единичный вектор, перпендикулярный каждому из векторов a (2;0;4 ) b( − ) 1 1 ± (−2;7;1) ± (1;5; −1) ☑ 54 ⬜ 27 1 1 ± (0;2;5) ± (3;4;1) ⬜ 29 ⬜ 26 и }} ТЗ №1;3;1 221. Задание {{ 221 , равен... 737 Единичный вектор, перпендикулярный каждому из векторов a (0;2;4 ) b (− ) 1 1 ± (−5; −2;1) ± (−1; −1; −1) ☑ 30 ⬜ 3 1 1 ± (−2; −3;0 ) ± (−1; −2;1) ⬜ 13 ⬜ 6 222. Задание {{ 222 }} ТЗ № 738 36  и 1;1;1 , равен... Единичный вектор, перпендикулярный каждому из векторов a (2;1;3) b( ) 1 1 ± (−2;1;1) ± (2;2;1) ☑ 6 ⬜ 3 1 1 ± (5;1;1) ± (3;1;2 ) ⬜ 27 ⬜ 14 223. Задание {{и223 }} ТЗ 2;1;1 , равен... № 739 Единичный вектор, перпендикулярный каждому из векторов a (5;1;3) b (− ) 1 1 ± (−2; −11;7 ) ± (−2; −2;1) ☑ 174 ⬜ 3 1 1 ± (−5;1;1) ± (−3;1;2 ) ⬜ 27 ⬜ 14 224. Задание {{и224 }} ТЗ 2;2;1 № 740 , равен... Единичный вектор, перпендикулярный каждому из векторов a (1;0;1) b( ) 1 1 ± (−2;1;2 ) ± (4; −1;1) ☑ 3 ⬜ 18 1 1 ± (3;2; −2 ) ± (1;2;3) ⬜ 17 ⬜ 14 225. Задание {{ 225 }} ТЗ № 741 37  и 2;1;2 , равен... Единичный вектор, перпендикулярный каждому из векторов a (4;1;1) b( ) 1 1 ± (1; −6;2 ) ± (−3;2;2 ) ☑ 41 ⬜ 17 1 1 ± (2; −1;1) ± (1;5;1) ⬜ 6 ⬜ 27 226. Задание {{ 226 }} ТЗ № 316 ! ! ! Векторы a (1;1; λ ), b (0;1;0 ) и c (3;0;1) компланарны, если параметр λ равен... 1 1 ☑ 3 ⬜ 3 ⬜ 4 ⬜ 4 227. Задание {{ 227 }} ТЗ № 742 Векторы a (2;2;1), b (1; λ ;3) и c (4;0;0 ) компланарны, если параметр λ равен... ☑ 6 ⬜ 4 ⬜ 1 ⬜ 3 228. Задание {{ 228 }} ТЗ № 743 Векторы a (0;2;0 ), b (3;4;1) и c (λ ;7;5) компланарны, если параметр λ равен... 3 3 ☑ 15 ⬜ 4 ⬜ 7 ⬜ 5 229. Задание {{ 229 }} ТЗ № 744 Векторы a (4;8; λ ), b (0;3;0 ) и c (5;1;2 ) компланарны, если параметр λ равен... 38  8 2 ☑ 5 ⬜ 5 ⬜ 3 ⬜ 6 230. Задание {{ 230 }} ТЗ № 745 Векторы a (1;2; λ ), b (0;1;0 ) и c (4;3;2 ) компланарны, если параметр λ равен... 1 3 ☑ 2 ⬜ 2 ⬜ 1 ⬜ 4 231. Задание {{ 231 }} ТЗ № 746 Векторы a (λ ;2;1) , b (0;8;0 ) и c (4;1;2 ) компланарны, если параметр λ равен... 1 7 ☑ 2 ⬜ 2 ⬜ 5 ⬜ 5 232. Задание {{ 232 }} ТЗ № 747 Векторы a (4;1; λ ) , b (0;2;0 ) и c (8;3;24 ) компланарны, если параметр λ равен... ☑ 12 ⬜ 30 ⬜ 15 ⬜ 10 233. Задание {{ 233 }} ТЗ № 748 Векторы a (2;3;10 ) , b (5;1; λ ) и c (0;3;0 ) компланарны, если параметр λ равен... ☑ 25 ⬜ 16 ⬜ 8 ⬜ 14 234. Задание {{ 234 }} ТЗ № 749 Векторы a (3;3;6 ) , b (λ ;4;8 ) и c (0;16;0 ) компланарны, если параметр λ равен... ☑ 4 ⬜ 1 ⬜ 8 ⬜ 3 235. Задание {{ 235 }} ТЗ № 750 39 Векторы a (0;16;0 ), b (15;3;5) и c (9;5; λ ) компланарны, если параметр λ равен... ☑ 3 ⬜ 16 ⬜ 4 ⬜ 2 Комплексные числа 236. Задание {{ 236 }} ТЗ № 183 Введите пропущенное слово Два комплексных числа z1 = x + iy и z2 = x − iy называют... Правильные варианты ответа: сопряж*н#$#; комплексно сопряж*н#$#; комплексно- сопряж*н#$#; сопряженными; 237. Задание {{ 237 }} ТЗ № 184 Введите пропущенное слово Выражение z = r (cos ϕ + i sin ϕ ) называют... формой записи комплексного числа Правильные варианты ответа: тригономет#$#; тригонометрической; 238. Задание {{ 238 }} ТЗ № 185 Введите пропущенное слово Выражение z = reiϕ называют... формой записи комплексного числа Правильные варианты ответа: показательной; показательная; 239. Задание {{ 239 }} ТЗ № 186 Введите пропущенное слово Выражение x2 + y2 представляет собой... комплексного числа z = x + iy Правильные варианты ответа: модуль; 240. Задание {{ 240 }} ТЗ № 187 Введите пропущенное слово y Выражение arctg представляет собой... x комплексного числа z = x + iy Правильные варианты ответа: аргумент; 241. Задание {{ 241 }} ТЗ № 188 Введите пропущенное слово 40 Формула для вычисления n − ной степени комплексного числа носит название формулы... Правильные варианты ответа: Муавра; Муавр; муавра; муавр; 242. Задание {{ 242 }} ТЗ № 189 Введите пропущенное слово При делении комплексных чисел их аргументы... Правильные варианты ответа: вычита#$#; 243. Задание {{ 243 }} ТЗ № 190 Введите пропущенное слово При умножении комплексных чисел их аргументы... Правильные варианты ответа: склады#$#; сум#$#; 244. Задание {{ 244 }} ТЗ № 786 Наберите пропущенное слово Для комплексного числа z = x + iy величина y называется... частью этого числа Правильные варианты ответа: мнимой; мнимая; 245. Задание {{ 245 }} ТЗ № 787 степень числа Наберите пропущенное слово При вычислении n − ной степени комплексного числа на n − ную умножается....этого Правильные варианты ответа: аргумент; арг; 246. Задание {{ 246 }} kad1 Отметьте правильный ответ Даны комплексные числа z1 = 2 + i и z2 = 4 − 4i. Тогда z1 ⋅ z2 равно... ☑ 12-4i ⬜ 8-4i ⬜ 4 ⬜ 8+4i 247. Задание {{ 247 }} kad2 Отметьте правильный ответ Даны комплексные числа z1 = 2 + 3i и z2 = 4 − 4i. Тогда 2 z1 + z2 равно... ☑ 8+2i ⬜ 2+8i ⬜ 6-i ⬜ 6+i 248. Задание {{ 248 }} kad3 41 Отметьте правильный ответ Даны комплексные числа z1 = 2 + 3i и z 2 = 5 + i. Тогда z1 ⋅ z2 равно... ☑ 7+17i ⬜ 10+3i ⬜ 3+17i ⬜ 1+4i 249. Задание {{ 249 }} kad4 Отметьте правильный ответ Даны комплексные числа z1 = 2 + 2i и z 2 = 1 − i. z1 Тогда равно... z2 ☑ 2i ⬜ 2-2i ⬜ 1+i ⬜ 1-2i 250. Задание {{ 250 }} kad5 Отметьте правильный ответ Даны комплексные числа z1 = 4 + 2i и z 2 = 1 + i. z1 Тогда равно... z2 ☑ 3-i ⬜ 3+i ⬜ 1+i ⬜ 1-i 251. Задание {{ 251 }} kad6 Отметьте правильный ответ Даны комплексные числа z1 = 2 + 3i и z2 = 4 − 4i. Тогда 3z1 − 2 z2 равно... ☑ -2+17i ⬜ 17-2i ⬜ 17+17i ⬜ -2-2i 252. Задание {{ 252 }} kad7 Отметьте правильный ответ Даны комплексные числа z1 = 2 + 3i и z2 = 4 − 3i. Тогда z1 ⋅ z2 равно... ⬜ 9+3i ⬜ 7+17i ☑ 17+6i ⬜ 6+17i 253. Задание {{ 253 }} kad8 Отметьте правильный ответ Даны комплексные числа z1 = 3 + 2i и z2 = 3 − 4i. Тогда z1 ⋅ z2 равно... ⬜ 17+6i ⬜ 17+17i ⬜ 6-6i ☑ 17-6i 254. Задание {{ 254 }} kad9 Отметьте правильный ответ 42 Даны комплексные числа z1 = 1 + 2i и z 2 = 2 + i. z1 Тогда равно... z2 ⬜ 0.8+0.8i ☑ 0.8+0.6i ⬜ 0.6+0.6i ⬜ 0.6+0.8i 255. Задание {{ 255 }} kad10 Отметьте правильный ответ Даны комплексные числа z1 = 3 + 2i и z2 = 1 + 2i. z1 Тогда равно... z2 ⬜ 1.4+1.4i ⬜ 0.2+0.2i ⬜ 0.2+1.4i ☑ 1.4-0.8i 256. Задание {{ 256 }} kfo1 Отметьте правильный ответ Комплексное число z = −1 + i 3 в тригонометрической форме имеет вид... ⎛ 2π 2π ⎞ ⎛ π π⎞ 2 ⎜ cos + i sin ⎟ 2 ⎜ cos + i sin ⎟ ☑ ⎝ 3 3 ⎠ ⬜ ⎝ 3 3⎠ ⎛ π π⎞ ⎛ 2π 2π ⎞ 2 ⎜ cos − i sin ⎟ 2 ⎜ cos + i sin ⎟ ⬜ ⎝ 3 3⎠ ⬜ ⎝ 3 3 ⎠ 257. Задание {{ 257 }} kfo2 Отметьте правильный ответ Комплексное число z = −1 + i 3 в показательной форме имеет вид... 2π π 2π π i i i i ☑ 2e 3 ⬜ 2e 3 ⬜ e 3 ⬜ e 3 258. Задание {{ 258 }} kfo3 43 Отметьте правильный ответ Комплексное число z = − 3+i в тригонометрической форме имеет вид... ⎛ 5π 5π ⎞ ⎛ 5π 5π ⎞ 2 ⎜ cos + i sin ⎟ 2 ⎜ cos + i sin ⎟ ☑ ⎝ 6 6 ⎠ ⬜ ⎝ 6 6 ⎠ ⎛ 5π 5π ⎞ ⎛ 5π 5π ⎞ 2 ⎜ cos + i sin ⎟ 2 ⎜ cos + i sin ⎟ ⬜ ⎝ 4 4 ⎠ ⬜ ⎝ 4 4 ⎠ 259. Задание {{ 259 }} kfo4 Отметьте правильный ответ Комплексное число z = − 3+i в показательной форме имеет вид... 5π 5π π 7π i i i i ⬜ 2e 3 ☑ 2e 6 ⬜ 2e 6 ⬜ 2e 6 260. Задание {{ 260 }} kfo5 Отметьте правильный ответ Комплексное число z = −1 + i в тригонометрической форме имеет вид... ⎛ 3π 3π ⎞ ⎛ π π⎞ 2 ⎜ cos + i sin ⎟ 2 ⎜ cos + i sin ⎟ ☑ ⎝ 4 4 ⎠ ⬜ ⎝ 4 4⎠ 44  ⎛ π π⎞ ⎛ 5π 5π ⎞ 2 ⎜ cos − i sin ⎟ 2 ⎜ cos + i sin ⎟ ⬜ ⎝ 4 4⎠ ⬜ ⎝ 4 4 ⎠ 261. Задание {{ 261 }} kfo6 Отметьте правильный ответ Комплексное число z = −1 + i в показательной форме имеет вид... π 3π 5π 7π i i i i 2e 4 2e 4 2e 4 2e 4 ⬜ ☑ ⬜ ⬜ 262. Задание {{ 262 }} kfo7 Отметьте правильный ответ Комплексное число z = 3 + 4i в тригонометрической форме имеет вид... ⎛ ⎛ 4⎞ ⎛ 4 ⎞⎞ ⎛ ⎛ 3⎞ ⎛ 3 ⎞⎞ 5 ⎜ cos ⎜ arctg ⎟ + i sin ⎜ arctg ⎟ ⎟ 5 ⎜ cos ⎜ arctg ⎟ + i sin ⎜ arctg ⎟ ⎟ ☑ ⎝ ⎝ 3⎠ ⎝ 3 ⎠⎠⬜ ⎝ ⎝ 4⎠ ⎝ 4 ⎠⎠ ⎛ ⎛ 3⎞ ⎛ 3 ⎞⎞ ⎛ ⎛ 4⎞ ⎛