Приведение к общему знаменателю PDF

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями 8 класс Учитель математики Аксенова Н.В. г.Воронеж 1 Повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с разными знаменателями; Изучить правил...

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями 8 класс Учитель математики Аксенова Н.В. г.Воронеж 1 Повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с разными знаменателями; Изучить правила сложения алгебраических дробей с разными знаменателями. 2  Вспомним! 1.Правила сложения и вычитания числовых дробей с разными знаменателями При вычитании и сложении дробей с разными знаменателями: 1.Привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). а) Найти НОК знаменателей (это и есть НОЗ). б) Найти для каждой дроби дополнительный множитель (разделить НОЗ на знаменатель дроби). в) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель. 3 Примеры: 3 2 3 5 3 3  5 2 9  10 19 7     1. 4 6 12 12 12 12 2 5 3 5 2  3 3 10  9 1 3    . 6 4 12 12 12 4  Над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования аналогичные тем, которые указали Вспомним! для обыкновенной дроби. Как привести алгебраические дроби к наименьшем общему знаменателю? 5 2 3a 7 a 3a 7 a 3a 5  7 a 2 a)      8 20 4 2 4 5 4 2 5 15 a  14 a 29 a  . 40 40 5  4а²b 3 b 3c b 3c б)  3   3  3a 4 a b 3 a 4 a b 2 4 a b  9c 4 a 2 b 2  9c  3 . 3 4 a b 12 a b 3 6  Х+3 Х-3 2 4х 2( x  3 )  4 x ( x  3 ) в)    х 3 х3 ( х  3 )( x  3 ) 2 2 2 x  6  4 x  12 x 4 x  10 x  6  . ( х  3 )( x  3 ) ( х  3 )( x  3 ) 7 Знаменатели дробей разложить на множител айти наименьший общий знаменатель для др ривести все дроби к найденному знаменател ложить или вычесть дроби по правилу вычи обей с одинаковыми знаменателями. 8  5 3 a Рассмотрим пример 1: 2  2. 2a  a 4 a  1 Знаменатели дробей разложить на множители. 5 5 3 a 3 a 2  ; 2 . 2a  a a( 2a  1 ) 4 a  1 ( 2 a  1 )( 2 a  1 ) Найти наименьший общий знаменатель для дробей а(2а +1)(2а -1). Привести все дроби к найденному знаменателю. 2а +1 а 2 5 10 a  5 3  a 3 a  a  ;  2. a ( 2 a  1 ) a ( 4 a  1 ) ( 2 a  1 )( 2 a  1 ) a ( 4 a  1 ) 2 9 4. Сложить дроби по правилу сложения дробей с 2 10 a  5 одинаковыми 3a  a знаменателями. 2  2  a( 4 a  1 ) a( 4 a  1 ) 2 10 a  5  3a  a  2  a( 4 a  1 ) 2  a  13a  5  2. a( 4 a  1 ) 10  yx 2  16 16 y  x 2 Рассмотрим пример 2: . ( y  1 )( x  4 ) xy  x  4 y  4 Знаменатели дробей разложить на множители. ху – х – 4у +х(у 4= – 1) – 4(у – 1) (у = – 1)(х – 4.) (у – 1)(х – 4) аименьший общий знаменатель для дробей: yx 2  16 16 y  x 2 Выполним преобразования:   ( y  1 )( x  4 ) ( y  1 )( x  4 ) yx 2  16  16 y  x 2 x 2 ( y  1 )  16 ( y  1 )    ( y  1 )( x  4 ) ( y  1 )( x  4 ) 2 1 1 ( y  1 )( x  16 ) ( y  1 )( x  4 )( x  4 )   х + 4; ( y  1 )( x  4 ) ( y  11 )( x  4 )1 11 1.Назвать правила сложения и вычитания числовых дробей с разными 2.знаменателями. Назвать алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными 12