Математика в экономике 1-модуль PDF

Курс 1 Семестр 2 Дисциплина: Математика в экономике Образовательные программы Финансы, Учет и аудит Преподаватель Роговой А.В. Рейтинг 1 О...

Курс 1 Семестр 2 Дисциплина: Математика в экономике Образовательные программы Финансы, Учет и аудит Преподаватель Роговой А.В. Рейтинг 1 Операция произведения матриц A и B возможна при условии/ А және В матрицасы қандай шартта көбейтіндіні орындайды? число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B/ матрица бағандарының саны A матрица жолдарының санына тең число строк матрицы A равно числу строк матрицы B/ матрица жолдарының саны A матрица жолдарының санына тең число строк матрицы A равно числу столбцов матрицы B/ матрица жолдарының саны A матрица бағандарының санына тең B число строк матриц A и B равны, а число столбцов матрицы A больше числа столбцов матрицы B/ A және B матрицаларының жолдар саны тең, ал A матрицасының бағандар саны B матрицасының бағандар санынан көп число столбцов матриц A и B равны, а число строк матрицы A больше числа строк матрицы B/ A және B матрицаларының бағандар саны тең, ал A матрицасының жолдар саны B матрицасының жолдар санынан көп Если E единичная матрица, а матрица B является обратной к квадратной матрице A, то:/ Егер Е бірлік матрица болса, ал В матрицасы екінші ретті А матрицаға кері болса, онда: Чему равен элемент матрицы / матрицасындағы элементі неге тең? 2 8 9 6 5 Чему равен элемент матрицы / матрицасындағы элементі неге тең? -7 8 9 6 5 Чему равен элемент матрицы / матрицасындағы элементі неге тең? 3 8 9 6 5 Чему равен элемент матрицы / матрицасындағы элементі неге тең? 4 8 9 6 5 Чему равен элемент матрицы./ матрицасындағы элементі неге тең? -2 1 4 5 6 Чему равен элемент матрицы./ матрицасындағы элементі неге тең? 4 8 9 6 0 Чему равен элемент матрицы./ матрицасындағы элементі неге тең? 7 9 8 6 5 Чему равен элемент матрицы./ матрицасындағы элементі неге тең? 1 4 5 6 7 Чему равен элемент матрицы./ матрицасындағы элементі неге тең? 3 8 9 6 7 Чему равен элемент матрицы./ матрицасындағы элементі неге тең? -5 7 6 9 8 Чему равен элемент матрицы./ матрицасындағы элементі неге тең? 5 7 9 6 2 Чему равен элемент матрицы./ матрицасындағы элементі неге тең? -3 4 5 8 9 Чему равен элемент матрицы./ матрицасындағы элементі неге тең? 2 5 9 8 7 Чему равен элемент матрицы. / матрицасындағы элементі неге тең? 1 9 0 8 6 Чему равен элемент матрицы. / матрицасындағы элементі неге тең? 2 7 4 9 0 Чему равен элемент матрицы. / матрицасындағы элементі неге тең? 3 6 9 8 4 Чему равен элемент матрицы. / матрицасындағы элементі неге тең? 5 9 8 6 4 Чему равен элемент матрицы. / матрицасындағы элементі неге тең? -2 5 4 -4 10 Чему равен элемент матрицы. / матрицасындағы элементі неге тең? 5 6 -5 9 4 Чему равен элемент матрицы. / матрицасындағы элементі неге тең? 2 0 6 3 5 Даны матрицы и. Найти их сумму: / Берілген матрицалардың қосындысын тап Даны матрицы и. Найти их разность: / Берілген матрицалардың айырымын тап Дана матрица и число. Найти матрицу :/ матрицасы және саны берілген. -анықтауышын тап. Даны матрицы и. Найти их произведение :/ матрицаларының көбейтіндісін табыңыз  Даны матрицы и. Найти их произведение :/ матрицаларының көбейтіндісін табыңыз Дана матрица и число. Найти матрицу :/ матрицасы және саны берілген. -матрицасын тап. Вычислите А-В, если / Берілген матрицалардың айырымын тап. Найти А+В, если / Берілген матрицалардың қосындысын табыңыз.  Вычислить 2А, если / 2А матрицасының табыңыз. Вычислить 3А, если / 3А матрицасын есептеңіз. Вычислить 3В, если / 3В матрицасын есептеңіз. Вычислить 4В, если / 4В матрицасын есептеңіз.  Вычислить 5А, если / 5А матрицасын есептеңіз. Вычислить 6А, если / 6А матрицасын есептеңіз. Вычислить :/ берілген матрицаны есептеңіз Вычислить :/ матрицалардың көбейтіндісін табыңыз.  Вычислить :/ матрицалардың қосындысын есептеңіз. Вычислить :/ Берілген матрицалардың көбейтіндісін тап. Вычислить :/ матрицалардың көбейтіндісін есепте. Вычислить :/ матрицалардың көбейтіндісін есепте.  Вычислить :/ матрицалардың көбейтіндісін есепте. Вычислить :/ матрицалардың көбейтіндісін есепте. Вычислить :/ матрицалардың қосындысын есепте. Вычислить :/ Берілген матрицалардың қосындысын есепте.  Вычислить :/ матрицаны есепте. Вычислить :/ берілген матрицаны есепте. Вычислить :/ көбейтіндісін есепте. Вычислить :/ матрицалардың қосындысын есептеңіз. Вычислить :/ Тапсырмада берілген матрицалардың қосындысын тап. Вычислить :/ Матрицалардың көбейтіндісін есепте. Вычислить :/ Матрицаларды есептеңіз.  Вычислить :/ Тапсырмадағы матрицалардың көбейтіндісін есепте. Даны матрицы и. Найти их сумму: / Матрицалардың қосындысын тап. Даны матрицы и. Найти их разность: / Матрицалардың айырымын есепте.  Дана матрица и число. Найти матрицу :/ матрицасы және саны берілген. матрицасын есепте.. Что из нижеперечисленного не является свойством операций над матрицами: / Төменде аталғандардың қайсысы матрицаларға жасалатын операциялардың қасиеті болып табылмайды: Вычислить , если , : / Матрицалардың қосындысын есепте. Вычислить , если :/ Берілген матрицаларды есептеңіз. Вычислить :/ Есептеңіз: Вычислить , если , :/ Матрицалардың көбейтіндісін тап. Вычислить , если , :/ ВА матрицаларды есептеңіз.  Вычислить , если , :/ Матрицалардың қосындысын есепте. Вычислить , если , :/ Берілген матрицалардың айырымын тап. Вычислить , если , :/ Берілген матрицалардың айырымын тап. Вычислить , если , :/ Берілген матрицалардың көбейтіндісін тап. Вычислить , если , : / Берілген ВА матрицалардың көбейтіндісін тап. Если - обратная матрица к матрице А, то: / Егер А матрицасына кері матрица болса, онда: =?  =? =? =? =?  =? =? =? =?  =? =? ,. =?  ,. =? ,. =? ,. =? ,. =?  ,. =? ,. =? Дана матрица. Вычислить её определитель: / Берілген матрицаны есепте. 2 -2 4 -4 0 Найдите следующий определитель :/ Келесі анықтауышты анықтаңыз. 22 -2 2 0 -22 Найдите следующий определитель :/ Келесі анықтауышты анықтаңыз. 9 -7 -9 7 0 Найдите следующий определитель :/ Келесі анықтауышты анықтаңыз. 37 47 -37 -47 0 Найдите следующий определитель :/ Анықтауышты есепте. -2 38 2 -38 0 Найдите следующий определитель :/ Берілген анықтауышты тап. 20 -20 76 -76 0 Вычислите определитель :/ Анықтауышты есепте. –15 8 2 14 15 Вычислите определитель : / Анықтауышты есепте. 37 35 39 38 36 Вычислите определитель :/ Анықтауышты есепте. -7 7 3 4 -10 Определитель матрицы 2E, где E-единичная матрица. / 2Е матрицасын анықта, мұнда E- бірлік матрица. 2 34 45 56 75 Вычислите определитель:. / Анықтауышты есепте. 2 36 74 92 57 Вычислите определитель:. / Анықтауышты есепте. 3 36 74 92 57 Вычислите определитель:. / Анықтауышты есепте. 1 36 74 92 57 Вычислите определитель:. / Анықтауышты есепте. 4 36 74 92 57 Вычислите определитель:. / Анықтауышты есепте. 5 36 74 92 57 Вычислите определитель:. / Анықтауышты есепте. 6 36 74 92 57. =? 8 -2 4 -4 0 =? 44 -2 2 0 -22 Решите уравнение :/ Теңдеуді шешіңіз. Решите уравнение :/ Теңдеуді шешіңіз. Решите уравнение :/ Теңдеуді шешіңіз. x=-6 x=12 x=0,5 x=3 x=32 Решите уравнение :/ Теңдеуді шешіңіз.  Решений нет Решите уравнение :/ Теңдеуді шешіңіз. решений нет нет правильного ответа Найдите алгебраическое дополнение элемента следующего определителя : / Келесі анықтауыштан элементінің алгебралық толықтауышын табыңыз. –22 3 1 –1 4 Найдите алгебраическое дополнение элемента следующего определителя :/ Келесі анықтауыштан элементінің алгебралық толықтауышын есептеңіз -14 -22 3 1 -1 Вычислите определитель : / Анықтауышты есептеңіз. –11 –12 12 11 13 Вычислите определитель :/ Анықтауышты есептеңіз. –6 6 2 –12 0 Найдите следующий определитель :/ Келесі анықтауышты анықта. 90 -60 0 -42 42 Найдите следующий определитель :/ Берілген анықтауышты есептеңіз. -72 72 12 -12 0 Найдите следующий определитель :/ Келесі анықтауышты тап. -5 5 21 -21 0 Найдите следующий определитель :/ Анықтауышты есепте. -50 66 -34 34 -22 Найдите следующий определитель :/ Келесі анықтауышты анықта. -25 -9 25 9 -33 Вычислите определитель :/ Анықтауышты есептеңіз. –30 –54 54 30 –18 Вычислите определитель :/ Анықтауышты есептеңіз. 9 45 –45 –9 87 Вычислите определитель :/ Анықтауышты есептеңіз. 71 55 73 59 83 Вычислите определитель :/ Анықтауышты есепте. –60 60 48 –48 –12 Найдите алгебраическое дополнение матрицы :/ Берілген матрицадан элементінің алгебралық толықтауышын тап. –3 3 4 –4 2 Найдите алгебраическое дополнение матрицы :/ Берілген матрицадан элементінің алгебралық толықтауышын тап 1 2 3 4 0 Решить систему линейных уравнений :/ Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш. х1=1,х2=2 х1=-1,х2=2 х1=-1,х2=22 х1=1,х2=-2 х1=0,х2=3 Решить систему линейных уравнений :/ Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш. х1=-16,х2=-13 х1=19,х2=12 х1=4,х2=-2 х1=16,х2=13 х1=-7,х2=8 Решить систему линейных уравнений :/ Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш. х1=3, х2=0,5 х1=-3, х2=4 х1=0,5, х2=0,5 х1=-3, х2=0,5 х1=0,5, х2=3 Решить систему линейных уравнений :/ Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш. х1=14/17, х2=-13/17 х1=13/17, х2=14/17 х1=-14/17, х2=-13/17 х1=-13/17, х2=14/17 х1=-14/17, х2=13/17 Решить систему линейных уравнений :/ Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш. х1=-7, х2=2 х1=7, х2=2 х1=-7, х2=-2 х1=-7, х2=22 х1=2, х2=-7 Решить систему линейных уравнений : / Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш. х1=1, х2=4 х1=-1, х2=-4 х1=1, х2=-4 х1=-1, х2=4 х1=4, х2=1 Решить систему линейных уравнений :/ Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш. х1=-2, х2=2 х1=2, х2=2 х1=2, х2=-2 х1=-2, х2=-2 х1=1, х2=2 Решить систему линейных уравнений :/ Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш. х1=-3, х2=-1 х1=3, х2=1 х1=3, х2=-1 х1=3, х2=11 х1=-1, х2=-3 Решить систему линейных уравнений :/ Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш. х1=2, х2=1 х1=2, х2=-1 х1=-2, х2=1 х1=-2, х2=-1 х1=1, х2=2 Решить систему линейных уравнений :/ Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш. х1=-1, х2=-12, х3=-6 х1=-1, х2=12, х3=6 х1=1, х2=12, х3=6 х1=-1, х2=-12, х3=6 х1=-1, х2=12, х3=-6 Решить систему линейных уравнений :/ Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш. х1=2,6, х2=0,2, х3=0 х1=1, х2=-3, х3=5 х1=0, х2=-3, х3=-2,6 х1=5, х2=-0,2, х3=2,6 х1=-1, х2=-3, х3=-5 Решить систему линейных уравнений :/ Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш. х1=-1/49, х2=110/49, х3=11/7 х1=1/7, х2=12, х3=-1/49 х1=1, х2=-3, х3=2 х1=1/49, х2=-110/49, х3=-11/7 х1=3, х2=-5, х3=-6 Решить систему линейных уравнений :/ Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш. х1=1, х2=-2, х3=-1 х1=1, х2=-1, х3=-2 х1=-2, х2=1, х3=-1 х1=-2, х2=-1, х3=1 х1=1, х2=-2, х3=1 Решить систему линейных уравнений :/ Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш. х1=1, х2=2, х3=-3 х1=1, х2=-3, х3=2 х1=2, х2=1, х3=-3 х1=2, х2=-3, х3=1 х1=-3, х2=1, х3=2 Решить систему линейных уравнений :/ Сызықтық теңдеулер жүйесін шеш. х1=-1, х2=2, х3=1 х1=1, х2=-3, х3=2 х1=2, х2=1, х3=-3 х1=2, х2=-3, х3=1 х1=-3, х2=1, х3=2 Для системы m линейных уравнений с n неизвестными (AX=B) применим матричный метод решения, если: / N белгісіз (AX=B) сызықтық теңдеулер m жүйесі үшін, егер: m=n и А – невырожденная матрица n=m n+m n>m n=m и А – вырожденная матрица Формулы Крамера: При каких значениях и векторы и коллинеарны? / және векторлары жағдайда коллинеарлы? При каких значениях и векторы и коллинеарны? / және векторлары жағдайда коллинеарлы? При каких значениях и векторы и коллинеарны? / және векторлары жағдайда коллинеарлы? При каких значениях и векторы и коллинеарны? / және векторлары жағдайда коллинеарлы? 1, -2 3, 3/2 -2/3, 3 2/3, -3 -3, -3/2 При каких значениях и векторы и коллинеарны? / және векторлары жағдайда коллинеарлы? При каких значениях и векторы и коллинеарны? / және векторлары жағдайда коллинеарлы? Определите, при каких значениях и векторы и коллинеарны? / және векторлары жағдайда коллинеарлы?  Определите, при каких значениях и векторы и коллинеарны? / және векторлары жағдайда коллинеарлы? Определите, при каких значениях и векторы и коллинеарны? / және векторлары жағдайда коллинеарлы? Определите, при каких значениях и векторы и коллинеарны? / және векторлары жағдайда коллинеарлы? Определите, при каких значениях и векторы и коллинеарны? / және векторлары жағдайда коллинеарлы? Вычислить , если , :/ векторларының көбейтіндісін есепте. –3 2 3 –2 4 Вычислить , если , :/ векторларының көбейтіндісін есепте. 8 9 6 7 5 Вычислить , если , :/ векторларының көбейтіндісін есепте. 34 33 32 31 30 Вычислить , если , :/ векторларының көбейтіндісін есепте. 29 28 27 26 25 Дано. Найти :/ Берілген тапсырмадан векторларының көбейтіндісін есепте. –28 56 48 –48 40 Дано , найти :/ Берілген тапсырмадан векторларының көбейтіндісін есепте. 20 18 16 22 24 Дано. Найти :/ Берілген тапсырмадан векторларының көбейтіндісін есепте. 10 12 8 6 16 Дано. Найти :/ Берілген тапсырмадан векторларының көбейтіндісін есепте. 12 10 8 14 6 Дано. Найти :/ Берілген тапсырмадан векторларының көбейтіндісін есепте. -3 3 6 При каком значении векторы и будут перпендикулярны? / векторы және векторы қандай жағдайда перпендикуляр болады. 7 2 При каком значении вектор перпендикулярен вектору ?/ Қандай жағдайда векторы , -на перпендикуляр болады?  Определить косинус угла между векторами и :/ Векторлар арасындағы бұрыштың косинусын анықта. Дано. Найдите: :/ Берілген өрнектен векторының көбейтіндісін тап. 20 0 –20 –40 40 Дано:. Найдите: :/ Берілген өрнектен векторының көбейтіндісін тап. 0 20 40 30 10 Дано:. Найдите: :/ Берілген өрнектен векторының көбейтіндісін тап. –20 20 40 –40 0 Дано:. Найдите: :/ Берілген өрнектен векторының көбейтіндісін тап. -40 40 –20 20 0 Дано:. Найдите: :/ Берілген өрнектен векторын тап. 40 Дано:. Найдите: :/ Берілген өрнектен векторын тап. 40 8 5 20 30 Дано:. Найдите: :/ Берілген өрнектен векторын тап. 0 40 20 –40 –20 Дано:. Найдите: :/ Берілген өрнектен векторын тап. Дано. Найти :/ Берілген өрнектен векторының көбейтіндісін тап. 3 2 Дано. Найти :/ Берілген өрнектен векторын тап. 4 3 2 1 0 Дано. Найти :/ Берілген өрнектен векторын тап. 3 2 1 Дано. Найти :/ Берілген өрнектен векторын тап. 0 2 Дано. Найти :/ Берілген өрнектен векторын тап. 12 14 10 8 16 Дано найти :/ Берілген өрнектен векторын тап. Дано. Найти :/Берілген өрнектен векторын тап. Дано. Найти :/ Берілген өрнектен векторын тап.  Дано. Найти :/ Берілген өрнектен векторын тап. Найти смешанное произведение , если даны: , , :/ Берілген мәндерден -? 0 2 1 -2 -1 Компланарны ли векторы a={2;3;1}, b={-1;0;-1}, c={2;2;2}?/ векторлары компланарлы ма? не компланарны компланарны коллинеарны не коллинеарны неизвестно a={3;2;1}, b={2;3;4}, c={3;1;-1}. Компланарны ли векторы а, в, с? / векторлары компланарлы ма? компланарны не компланарны коллинеарны не коллинеарны неизвестно a={1;5;2}, b={2;3;4}, c={3;1;-1}. Компланарны ли векторы а, в, с? / векторлары компланарлы ма? не компланарны компланарны коллинеарны не коллинеарны неизвестно a={6;2;1}, b={-1;2;5}, c={4;3;-1}. Компланарны ли векторы а, в, с? / векторлары компланарлы ма? не компланарны компланарны коллинеарны не коллинеарны неизвестно a={3;3;1},b={1;-2;1}, c={1;1;1}. Компланарны ли векторы а, в, с? / векторлары компланарлы ма? не компланарны коллинеарны неизвестно не коллинеарны перпендикулярны a={3;1;-1}, b={-2;-1;0}, c={5;2;-1}. Компланарны ли векторы а, в, с? / векторлары компланарлы ма? компланарны не компланарны коллинеарны не коллинеарны неизвестно a={4;3;1}, b={1;-2;1}, c={2;2;2}. Компланарны ли векторы а, в, с? / векторлары компланарлы ма? не компланарны компланарны коллинеарны не коллинеарны неизвестно а={4;3;1}, b={6;7;4}, c={2;0;-1}. Компланарны ли векторы а, в, с? / векторлары компланарлы ма? компланарны не компланарны коллинеарны не коллинеарны неизвестно a={3;2;1}, b={1;-3;-7}, c={1;2;3}. Компланарны ли векторы а, в, с? / векторлары компланарлы ма? компланарны не компланарны коллинеарны не коллинеарны неизвестно. –32 56 48 –48 40 , 24 18 16 22 20. 20 12 8 6 16. 24 10 8 14 6. -6 3 6. =? 15 0 –20 –40 40. =? 0 20 40 30 10. =? –24 20 40 –40 0. =? -30 40 –20 20 0. =? 40. =? 30 8 5 20 40. =? 0 40 20 –40 –20. :. 2 3 4 1 0. 6 2 1. 0 2. 6 14 10 8 16 Екі вектордың перпендикуляр болуы шарты қандай? a= (a1,a2,a3) и b = (b1,b2,b3) a1b1+a2b2+a3b3=0 a1/b1=a2/b2=a3/b3 a1b1+a2b2+a3b3>0 a1b1+a2b2+a3b3=1 a1b1+a2b2+a3b30 a1b1+a2b2+a3b3=1 a1b1+a2b2+a3b3