Materi Kuliah Bekerja Dengan Skor PDF

 Hasil pengukuran atribut psikologis (pengetahuan atau keterampilan) pada sekelompok orang, menghasilkan sebuah distribusi skor dari variabel (atribut yang diukur) tersebut.  Sekelompok skor disebut juga suatu distribusi  Karakteristik-karakteristik yang dinyatakan...

 Hasil pengukuran atribut psikologis (pengetahuan atau keterampilan) pada sekelompok orang, menghasilkan sebuah distribusi skor dari variabel (atribut yang diukur) tersebut.  Sekelompok skor disebut juga suatu distribusi  Karakteristik-karakteristik yang dinyatakan dalam skor disebut variabel, yaitu sifat-sifat yang membedakan manusia. Distribusi skor mentah:  Sebuah tabel yang berisi skor yang diperoleh setiap anggota kelompok. Contoh tabel 5.1 halaman 131.  Cara paling sederhana untuk menyatakan tampilan suatu kelompok.  Untuk melihat skor asli yang diperoleh setiap anggota kelompok.  Tampilannya menyulitkan untuk memperoleh informasi tentang tampilan kelompok secara menyeluruh.  Satu cara untuk memperoleh informasi tampilan kelompok dengan lebih baik.  Ditulis atau dinyatakan dalam sebuah tabel atau digambarkan dalam sebuah grafik. 1. Tabel frekuensi  Terdiri dari 2 kolom : kolom 1 berisi skor dan kolom 2 berisi frekuensi skor. Contoh tabel 5.2 halaman 132.  Skor-skor diurutkan mulai dari yang terbesar. Ingat ! Tidak ada skor yang frekuensinya nol.  Dalam formula matematika, skor dilambangkan dengan frekuensi dan frekuensi kumulatif.  Frekuensi kumulatif diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi secara bertahap. Frekuensi kumulatif terakhir harus sama dengan jumlah anggota kelompok. 2. Grafik frekuensi  Menyatakan frekuensi skor tes dalam gambar.  Skor dinyatakan dalam sumbu x dan frekuensi dinyatakan dalam sumbu y.  Skor dan frekuensi didaftar secara berurutan mulai dari yang terkecil. Pasangan keduanya dinyatakan dalam koordinat.  Grafik bisa berupa : batang mendatar, titik-titik, dan garis yang menghubungkan titik-titik. Contoh lihat grafik 5.1 halaman 133. Cara kedua untuk menampilkan suatu kelompok yaitu menggunakan statistika deskriptif atau ukuran statistik, bilangan yang menyatakan karakteristik dari distribusi. Statistika deskriptif digunakan untuk menyimpulkan ciri- ciri sekelompok skor dan diperlukan untuk melakukan analisa statistik dari skor-skor tersebut. Ada 2 kategori statistika deskriptif : 1. Ukuran gejala pusat 2. Ukuran keragaman  Menyatakan pusat dari sekelompok skor.  Konsep ”pusat” dinyatakan dengan 3 cara : ◦ Modus ◦ Median ◦ Mean  Skor dengan frekuensi terbesar.  Kelemahannya :  tidak semua distribusi memiliki modus tunggal.  Modus tidak berada di tengah distribusi. Lihat gambar 5.1 untuk PR 2.  Modus mudah sekali berubah dengan sedikit perubahan pada frekuensi.  Bisa digunakan sebagai pusat distribusi jika kelompok skor mempunyai bentuk distribusi yang simetris dan modus tunggal.  Skor yang membagi distribusi menjadi 2 bagian yang sama sehingga separoh skor berada di atas (sesudah) median dan separohnya lagi berada di bawah (sebelum) median.  Tidak selalu merupakan skor yang muncul pada distribusi. Lihat tabel distribusi frekuensi 5.2 hal 132. Median tidak dapat ditentukan dengan mudah karena distribusi tidak bisa dibagi 2 dengan mudah. Untuk itu dilakukan interpolasi (prosedur matematika) untuk menentukan median.  Dapat digunakan sebagai ukuran gejala pusat sekelompok data dengan baik jika distribusinya simetris.  Md  X L  p B X U  X L  dengan X : batas L bawah interval median XU : batas atas interval media. p B: proporsi skor yang berada di interval median yang terletak sebelum median. Interval median: interval yang diperkirakan memuat median. n 16 : median berada antara data ke 8 dan data ke 9, berarti di interval ketiga dengan 8 X skor. X L 8  0,5 7,5 X U 8  0,5 8,5 2: karena ada 2 skor sebelum data ke 8 pB  6 (dilihat dari bawah, skor yang terkecil. Jadi, Median  X L  p B X U  X L  7,5  62 8,5  7,5 7,5  0,3333 7,8333  Rata-rata skor dalam distribusi.  Dihitung dengan menjumlahkan seluruh skor dan dibagi dengan jumlah skor.  Dapat dihitung baik dari skor mentah maupun dari distribusi frekuensi.  Dipengaruhi oleh nilai setiap skor artinya nilainya dengan mudah berubah jika nilai skor berubah. Walaupun tidak semudah perubahan pada modus dan median.  Karena mencerminkan nilai semua skor pada distribusi, mean merupakan ukuran gejala pusat yang cukup kuat dalam analisis statistik.  n  Untuk data tidak berkelompok x i x  i 1 n  Untuk data dalam kelompok n f x i 1 i i x f i  Untuk data dalam tabel distribusi frekuensi   f i ci  x  x0  p    f   i   Merupakan statistik yang menyimpulkan derajat perbedaan antara skor-skor dalam distribusi.  Disebut juga ukuran penyebaran skor.  Ada 3 ukuran keragaman : 1. Rentang 2. Variansi 3. Simpangan baku/deviasi standar  Selisih / perbedaan antara skor tertinggi dengan skor terendah.  Ukuran keragaman yang paling sederhana secara matematika karena hanya melibatkan 2 skor. Lihat gambar 5.1 halaman 133.  Tidak selalu bisa menggambarkan penyebaran data dengan baik. Lihat gambar 5.2 halaman 140. Ketiga kelompok data sama-sama mempunyai rentang 20 tetapi penyebaran data pada masing-masing kelompok tidak sama.  Menyatakan derajat penyebaran data dengan cara membandingkan setiap skor dengan rata-rata kelompoknya.  Merupakan ukuran statistik yang kuat.  Sama halnya dengan mean, variansi mudah dipengaruhi oleh perubahan skor pada distribusi.  Rumus dari filosofi variansi, tetapi jarang dipakai karena kurang praktis n   i x  x 2 s 2  i 1 n 1  Rumus yang sering dipakai karena lebih praktis n 2   n   xi   i 1   2 xi  n s 2  i 1 n 1  Menyatakan penyebaran data pada skala yang sama dengan skor mentah yaitu X.  Merupakan komponen dasar untuk menghitung semua skor standar. Melihat lambang matematikanya, deviasi standar tentu bisa diperoleh setelah variansi diperoleh. Lihat tabel 5.4 halaman 142. Jumlah selisih setiap skor dengan mean selalu sama dengan nol. Jadi jika selisih ini tidak dikuadratkan dulu, tidak akan berarti apa-apa.  Karena variansi adalah kuadrat selisih maka hanya bicara tentang jarak, sedang posisi relatif (arah positif atau negatif) tidak berpengaruh.  Ditentukan oleh frekuensi yang diperoleh setiap skor, yang tentu saja berbeda.  Dengan mudah dapat dilihat dari grafik frekuensi.  Macam-macam bentuk distribusi : 1. Distribusi Simetris 2. Distribusi Skewed / miring / tidak simetris.  Punya simetri lipat yang membaginya menjadi 2 bagian yang sama / hampir sama  Mean dan median kira-kira sama sedangkan modusnya bisa tidak tunggal. Lihat gambar 5.3 hal 146.  Suatu distribusi simetris yang punya sifat-sifat khusus yaitu distribusi normal. Secara matematis (analisis statistik), distribusi normal menyatakan teori distribusi dari kejadian-kejadian / peristiwa-peristiwa yang ditentukan dengan peluang.  Banyak studi variabel pada tes psikologi yang menghasilkan sekelompok skor berdistribusi normal. Lihat gambar 5.4 hal 147.  Jika pada distribusi simetris, ketiga ukuran gejala pusat bisa sama, maka pada distribusi miring tidak begitu. Lihat PR 2 gambar 5.1 dan tes C gambar 5.3.  Pada distribusi miring tidak lagi berguna untuk menyatakan bagaimana berpusatnya data.  Distribusi miring dibagi lagi menjadi 2 : 1. Positif, X  Md. Lihat gambar 5.5 skor tes 1 dan 2. 2. Negatif, X  Md. Lihat gambar 5.5 skor tes 3 dan 4.  Untuk memperlihatkan hubungan antara skor mentah, mean, dan deviasi standar suatu distribusi, skor mentah diubah menjadi skor standar.  Skor standar merupakan salah satu jenis dari norm- reference score.  Salah satu bentuk skor standar yaitu z-score. z- score menyatakan posisi relatif suatu skor mentah terhadap mean dalam satuan deviasi standar. 1. Untuk mengetahui posisi skor dalam suatu distribusi melalui ukuran yang diperoleh dari distribusi itu sendiri (tanpa melibatkan hasil pengukuran dari luar distribusi). 2. Untuk mengetahui tampilan berbagai individu untuk suatu ukuran tunggal atau tampilan satu individu dengan beberapa ukuran yang berbeda (atribut yang diukur bermacam-macam). Jadi, A yang memperoleh z-score 1,5 pada tes 1 dan mempunyai z-score 0,5 pada tes 2, mempunyai tampilan yang lebih baik dari teman-teman sekelompok tesnya pada tes 1. 1. Scatterplot 2. Korelasi  Grafik / diagram pencar.  Cara paling mudah untuk melihat hubungan 2 kelompok skor.  Scatterplot diperoleh dengan beberapa cara: 1. Skor dihasilkan oleh 2 tes yang dilaksanakan pada 1 kelompok. 2. Hasil dari 1 tes yang sama yang diberikan pada 2 kelompok yang berbeda. 3. Hasil dari 2 tes yang diberikan pada 2 kelompok yang berbeda. Lihat gambar 5.6 halaman 153.  Mempunyai bentuk-bentuk yang bisa dianalisa. Misalnya garis lurus yang memperlihatkan hubungan linier/segaris, skor sama-sama membesar atau sama-sama mengecil.  Ukuran matematika untuk hubungan antara 2 variabel.  Sekalipun scatterplot dapat memperlihatkan bagaimana hubungan antar variabel, sebuah koefisien korelasi menyatakan derajat hubungan antar variabel dengan satu bilangan tunggal.  Korelasi dibedakan dalam 2 parameter : ukuran dan tanda. - Ukuran : merupakan jarak dari titik nol yang menyatakan kekuatan atau derajat hubungan antar variabel. Jarak mendekati 1 : hubungan yang kuat. - Tanda ( + atau - ) : menyatakan pola hubungan. Tanda + : skor yang tinggi pada kelompok 1 diikuti oleh skor yang tinggi juga pada kelompok 2. Tanda - : skor yang tinggi pada kelompok 1 diikuti sebaliknya oleh skor yang rendah pada kelompok 2  Macam-macam koefisien korelasi bisa dilihat kembali pada Statistika 2.  Secara - kualitatif : ukuran : tinggi, sedang, rendah tanda : positif, negatif. - kuantitatif : dilihat dari koefisien determinasi yaitu kuadrat dari koefisien korelasi.  Koefisien determinasi menyatakan persentase dari variansi yang bisa diketahui dari hubungan antar 2 kelompok skor. 2 Contoh untuk rXY 0,36 maka rXY 0,13. Artinya 13% variansi PR 2 dapat diprediksi dari skor PR 1. Sebaliknya 87% variansi PR 2 tidak bisa diprediksi dari skor PR 1. Variansi PR 2 yaitu 5,9844 menggambarkan lebar/jarak perbedaan skor-skor pada PR 2. Koefisien determinasi 13% artinya perkiraan tentang variansi PR 2 hanya akurat 13%, sedangkan 87% tidak bisa diperkirakan.  Dalam banyak konteks, penggunaan tes psikologi dimaksudkan untuk membuat prediksi/perkiraan. Jika dari korelasi dapat disimpulkan keakuratan prediksi maka sekelompok skor dapat diprediksi dengan baik melalui kelompok skor yang lain.  Beberapa cara untuk memperoleh perkiraan antar skor, diantaranya dengan regresi linier.  Melalui regresi linier kita dapat memperkirakan skor khusus untuk 1 variabel yang diperoleh seseorang melalui skor hasil pengukuran variabel yang lain.  Regresi linier digunakan setelah diketahui ada hubungan yang cukup bagus antara kedua hasil pengukuran (korelasinya tinggi). Lihat kembali materi pada Statistika 2. Ada 2 cara dasar transformasi (pengubahan) skor mentah yaitu ◦ Transformasi linier ◦ Transformasi nonlinier  Transformasi linier merupakan bentuk paling sederhana dalam konsep pengubahan data dari satu format ke format lainnya.  Tujuan transfomasi linier adalah untuk mengembangkan pemahaman bahwa data dalam satu format dapat di transfer atau di ubah ke bentuk data “lain”sehingga memudahkan analisis selanjutnya dan penginterprestasiannya.  Norm-referenced score yang dihasilkan berbagai tes psikologi merupakan hasil transformasi linier skor mentah.  Berbagai skor standar merupakan transformasi linier, di antaranya z-scores dan T-scores.  Transformasi linier hanya mengubah skala pengukuran. Buktinya lihat transformasi dengan z-scores.  Z-score adalah skor standard berupa jarak skor seseorang dari mean kelompoknya dalam satuan Standard Deviasi  Z-scores merupakan skor standar yang paling populer dimana skor mentah diubah ke dalam suatu skala baru dengan X 0 dan  1. X X  Rumus z-scores : z  1  Transformasi linier : z X   X   T score dicari dengan maksud untuk meniadakan tanda minus yang terdepan di depan nilai z score, sehingga lebih mudah dipahami oleh mereka yang masih asing atau awam terhadap ukuran-ukuran statistik.  T score untuk menganalisis kualitas seseorang dibandingkan dengan orang lain dan membandingkan dua skor yang berbeda standarnya.  Jika pada z-scores, skor yang berada di bawah rata-rata dinyatakan dengan bilangan negatif, maka pada T-scores semua skor baik yang di bawah maupun di atas rata-rata dinyatakan dengan bilangan positif.  Rumus T-scores : T 50  10 z  score  1. Transformasi nonlinier selain mengubah skala pengukuran juga mengubah bentuk distribusi. Karenanya disebut juga transformasi daerah. Contoh : Percentile-rank : skala interval diubah menjadi ordinal 2. Bagian dari norm-referenced scores yaitu percentile-rank, merupakan transformasi nonlinier.  Secara umum, percentile-rank dinyatakan sebagai persentase dari skor yang lebih kecil/rendah dalam distribusi frekuensi. Misalnya sebuah skor tes yang nilainya lebih besar dari 85% skor keseluruhan peserta tes dikatakan berada pada persentil ke 85.  Skor mentah yang sama akan menghasilkan percentile- rank yang berbeda jika distribusi frekuensi skornya berbeda.  Jika populasi berdistribusi normal maka percentile-rank dapat diperoleh dari skor standar.  Percentile-rank menyatakan setiap skor beserta frekuensinya.  Percentile-rank juga bisa diubah menjadi stanine (standard nines). Setelah data disajikan dengan tabel distribusi frekuensi, percentile-rank dihitung dengan cara: 1. Menyatakan proporsi peserta yang mempunyai skor di bawah (