Panduan Praktikum Statistik Industri 2024 PDF

i  PANDUAN PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI Kepala Laboratorium Nur Rahmawati, S.T., M.T. NIP. 19870801 201903 2 012 Laboran...

i  PANDUAN PRAKTIKUM STATISTIK INDUSTRI Kepala Laboratorium Nur Rahmawati, S.T., M.T. NIP. 19870801 201903 2 012 Laboran Andre Praba Lesmana, S.Kom NIP. 181 19940217088 Asisten Laboratorium  Dea Rahmawati (Koordinator Asisten) 22032010007  Pratiwi Candra Kurniawati Yolanda (Sekretaris) 22032010044  Sri Defiana Putri (Public Relation) 22032010037  Annisa Marwadelia Putri Baso (Research and Development) 22032010028  Yani Nur Rachmawati (Research and Development) 22032010094  ⁠Alviani Dama Yanti (Research and Development) 22032010159  Clairine Aurellia Sanjaya (Communication and Information) 22032010155  Mia Octaviana (Communication and Information) 22032010127 ii  KATA PENGANTAR Puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat dan hidayah-Nya kami dapat menyusun buku panduan Praktikum Statistik Industri ini dengan baik. Buku panduan Praktikum Statistik Industri ini terdiri dari delapan materi, yaitu: Statistik Deskriptif dan Inferensial, Uji Tanda dan Uji Wilcoxon, ANOVA (One Way dan Two Way ANOVA), Uji Validitas dan Reliabilitas, Analisis Regresi dan Analisis Korelasi, Analisis Cluster, Analisis Diskriminan, dan Analisis Multivariat Faktor. Tim penyusun mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu memberikan masukan bagi perbaikan buku panduan praktikum Statistik Industri. Kami menyadari bahwa buku panduan praktikum ini masih jauh dari sempurna. Untuk itu kami selalu terbuka atas kritik dan saran yang bersifat membangun. Surabaya, 23 Juni 2024 Tim Penyusun iii TATA TERTIB PRAKTIKUM LABORATORIUM STATISTIK INDUSTRI 2024 OFFLINE 1. Praktikan wajib menonton video materi pada hari Jumat pukul 19.00 WIB di channel YouTube LSMI UPNVJT dan melakukan praktik sendiri terlebih dahulu. 2. Praktikan menghadiri praktikum sesuai sesi masing-masing. 3. Membawa laptop untuk masing-masing kelompok dan sudah ter-install software praktikum, apabila tidak membawa maka tidak diperkenankan mengikuti praktikum 4. Praktikan wajib hadir di laboratorium 15 menit sebelum praktikum dimulai. 5. Jika terdapat kendala atau halangan untuk mengikuti praktikum dapat menghubungi salah satu asisten laboratorium maksimal 6 jam sebelum praktikum dimulai dengan menyertakan surat tertulis tidak bisa hadir (surat dokter atau surat pernyataan orang tua). 6. Apabila terjadi hal-hal tidak diinginkan setelah batas waktu 6 jam sebelum praktikum maka perlu melampirkan video bukti kejadian dan menyertakan surat tertulis tidak bisa hadir apabila memungkinkan. 7. Praktikan yang tidak ikut praktikum saat sesinya, bisa ikut sesi selanjutnya untuk ikut Tes Awal dan running software, deadline laporan sesuai dengan sesi yang sudah ditentukan. 8. Praktikan diharapkan memakai PDH jurusan selama praktikum offline. 9. Praktikan dilarang membawa serta mengonsumsi makanan dan minuman selama praktikum berlangsung. 10. Praktikan dilarang membawa rokok, rokok elektrik, dan senjata tajam, serta minuman keras ke dalam laboratorium. 11. Praktikan dilarang mengoperasikan HP selama praktikum berlangsung tanpa seizin asisten laboratorium 12. Praktikan wajib menjaga attitude selama praktikum berlangsung 13. Para praktikan tidak boleh mengikuti Ujian Global apabila tidak mengikuti praktikum tanpa alasan kuat meskipun hanya 1 kali. 14. Setelah praktikum berakhir, praktikan diwajibkan asistensi ke masing-masing iv  asisten laboratorium (running software) 15. Praktikan wajib melakukan revisi laporan praktikum H+2 dan ACC H+3 setelah dilaksanakannya praktikum. Sistem penilaian praktikum: a. Tugas Besar : 25% b. Ujian Global : 25% c. Jurnal : 20 % d. Attitude : 10% e. Tes Awal : 10% f. Tugas Pendahuluan : 5% g. Absensi : 5% v TATA TERTIB PRAKTIKUM LABORATORIUM STATISTIK INDUSTRI 2024 ONLINE 1. Praktikan wajib menonton video materi pada hari jumat pukul 19.00 WIB di channel youtube LSMI UPNVJT dan melakukan praktik sendiri terlebih dahulu. 2. Sudah menginstall software sebelum praktikum dimulai. 3. Waktu praktikum di aplikasi ZOOM dimulai sesuai waktu yang telah ditentukan. 4. Praktikan wajib hadir di aplikasi ZOOM 15 menit sebelum praktikum dimulai. 5. Jika praktikan telat memasuki ZOOM lebih dari 10 menit maka dianggap tidak mengikuti praktikum. 6. Jika di pertengahan ZOOM terdapat kendala jaringan maka dapat menghubungi Public Relation dengan menyertakan bukti kehadiran zoom di awal. 7. Jika terdapat kendala atau halangan untuk mengikuti praktikum bisa menghubungi salah satu asisten laboratorium maksimal 6 jam sebelum praktikum dimulai dengan menyertakan surat tertulis tidak bisa hadir (surat dokter atau surat pernyataan orang tua). 8. Apabila terjadi hal-hal tidak diinginkan setelah batas waktu 6 jam sebelum praktikum maka perlu melampirkan video bukti kejadian dan menyertakan surat tertulis tidak bisa hadir apabila memungkinkan. 9. Para praktikan tidak boleh mengikuti Ujian Global apabila tidak mengikuti praktikum tanpa alas an meskipun hanya 1 kali. 10. Praktikan diwajibkan on camera (Jika terdapat kendala bisa izin maksimal 1 jam sebelum praktikum dimulai dengan menyertakan bukti alasan). 11. Praktikan diharapkan memakai pakaian yang rapi dan sopan. 12. Praktikan diharapkan mengisi google form di akhir praktikum (Jika tidak mengisi maka dianggap tidak mengikuti praktikum) dan wajib menyertakan vi  bukti screenshoot software dan ZOOM praktikum di gform (ketika praktikum online tidak menyertakan screenshot YouTube). 13. Setelah praktikum berakhir, praktikan diwajibkan asistensi ke masing-masing asisten laboratorium. 14. Asistensi berupa list studi di grup map masing-masing mengenai studi kasus untuk masing-masing modul. 15. Praktikan wajib menjaga attitude selama kegiatan praktikum. 16. Praktikan wajib melakukan revisi laporan praktikum H+2 dan ACC H+3 setelah dilaksanakannya praktikum. Sistem penilaian praktikum: a. Tugas Besar : 25% b. Ujian Global : 25% c. Jurnal : 20 % d. Attitude : 10% e. Tes Awal : 10% f. Tugas Pendahuluan : 5% g. Absensi : 5% vii  DAFTAR ISI PANDUAN PRAKTIKUM................................................................................ ii KATA PENGANTAR........................................................................................ iii TATA TERTIB LABORATORIUM STATISTIK INDUSTRI 2024 OFFLINE.......................................................................................................... iv TATA TERTIB LABORATORIUM STATISTIK INDUSTRI 2024 ONLINE............................................................................................................ vi DAFTAR ISI................................................................................................... viii MODUL I STATISTIK DESKRIPTIF DAN STATISTIK INFERENSI.......... 1 1.1 Tujuan Praktikum............................................................................................1 1.2 Landasan Teori................................................................................................1 1.3 Soal Praktikum................................................................................................9 1.4 Langkah – Langkah Praktikum....................................................................... 10 1.5 Tugas Praktikum............................................................................................ 12 MODUL II UJI TANDA & WILCOXON......................................................... 13 2.1 Tujuan Praktikum.......................................................................................... 13 2.2 Landasan Teori.............................................................................................. 13 2.3 Soal Praktikum.............................................................................................. 16 2.4 Langkah-langkah Praktikum.......................................................................... 18 2.5 Tugas Praktikum............................................................................................ 18 MODUL III UJI ANOVA (ONE WAY ANOVA DAN TWO WAY ANOVA)..... 19 3.1 Tujuan Praktikum.......................................................................................... 19 3.2 Landasan Teori.............................................................................................. 19 3.3 Soal Praktikum.............................................................................................. 23 3.4 Langkah-Langkah Praktikum (Minitab).......................................................... 24 3.5 Tugas Praktikum............................................................................................ 25 MODUL IV UJI VALIDITAS DAN RELIABILITAS.................................... 26 4.1 Tujuan Praktikum.......................................................................................... 26 4.2 Landasan Teori.............................................................................................. 26 4.3 Soal Praktikum.............................................................................................. 30 4.4 Langkah-langkah Praktikum.......................................................................... 32 4.5 Tugas Praktikum............................................................................................ 33 viii MODUL V ANALISIS REGRESI DAN KORELASI.................................... 34 5.1 Tujuan Praktikum.......................................................................................... 34 5.2 Landasan Teori.............................................................................................. 34 5.3 Soal Praktikum.............................................................................................. 38 5.4 Langkah-Langkah Praktikum......................................................................... 40 5.5 Tugas Praktikum............................................................................................ 41 MODUL VI ANALISIS CLUSTER................................................................. 42 6.1 Tujuan Praktikum.......................................................................................... 42 6.2 Landasan Teori.............................................................................................. 42 6.3 Soal Praktikum.............................................................................................. 47 6.4 Langkah-langkah Praktikum.......................................................................... 50 6.5 Tugas Praktikum............................................................................................ 51 MODUL VII ANALISIS DISKRIMINAN...................................................... 52 7.1 Tujuan Praktikum.......................................................................................... 52 7.2 Landasan Teori.............................................................................................. 52 7.3 Soal Praktikum.............................................................................................. 56 7.4 Langkah – langkah Praktikum........................................................................ 58 7.5 Tugas Praktikum............................................................................................ 59 MODUL VIII ANALISIS MULTIVARIAT FAKTOR.................................... 60 8.1 Tujuan Praktikum.......................................................................................... 60 8.2 Landasan Teori.............................................................................................. 60 8.3 Soal Praktikum.............................................................................................. 63 8.4 Langkah-Langkah Praktikum......................................................................... 65 8.5 Tugas Praktikum............................................................................................ 65 DAFTAR PUSTAKA ix  MODUL I STATISTIK DESKRIPTIF DAN STATISTIK INFERENSI 1.1 Tujuan Praktikum Adapun tujuan praktikum modul 1 (statistik deskriptif dan statistik inferensi) adalah sebagai berikut: 1. Praktikan dapat mengetahui dan memahami definisi serta dasar – dasar perhitungan dari statistik deskriptif dan statistik inferensi. 2. Praktikan dapat mengetahui dan memahami perbedaan pengujian dari one sample t-test, two sample t-test dan paired sample t-test serta penerapannya dalam dunia industri. 3. Praktikan memahami pengolahan data statistik deskriptif dan statistik inferensi dengan menggunakan software Minitab. 1.2 Landasan Teori 1.2.1 Statistik Deskriptif Statistik deskriptif atau statistik deduktif merupakan suatu metode dalam mengumpulkan angka – angka, menabelkan, menggambarkan, mengolah dan menganalisis angka – angka tersebut serta menginterpretasikannya dengan memberi penafsiran atau dengan kata lain data tersebut diubah dalam bentuk catatan untuk diolah dengan menyajikan angka – angka tersebut dalam bentuk grafik untuk dianalisis dan ditafsirkan dengan mengambil kesimpulan. Pada data statistik dilakukan pengolahan melalui data. Terdapat jenis data yang dibagi sebagai berikut: 1. Data menurut Sifatnya a. Data Kuantitatif Data kuantitatif adalah data dalam bentuk kumpulan angka tentang suatu objek tertentu yang dapat diukur dengan suatu ukuran atau mempunyai satuan nilai tertentu. Contoh: produksi beras dalam ton, jumlah penduduk dalam satuan jiwa dan sebagainya. Data kuantitatif dapat dibagi menjadi 2 bentuk, diantaranya: 1) Interval, adalah data yang memiliki jarak (batas atas dan batas bawah). Contoh: cuaca di Jakarta berkisar antara 27˚C - 32˚C. 1  2) Rasio, adalah data yang ukurannya dalam perbandingan (persen). Contoh: harga telur naik sebesar 13%. b. Data Kualitatif Data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka, tidak dapat diukur dan tidak dapat dihitung yang disajikan dalam berbagai macam keterangan. Contoh: tingkah laku, sebab terjadinya kenaikan harga, sebab terjangkitnya penyakit menular dan sebagainya. Data kualitatif dapat dibagi menjadi 2 bentuk, yaitu: 1) Nominal, adalah kategori sama, berdasarkan skor (tidak bertingkat). Contoh: angka 2 belum tentu lebih baik dari angka 4 2) Ordinal, adalah data yang mempunyai tingkat. Contoh: SD lebih rendah daripada SLTP. 2. Data menurut Sumbernya a. Data Internal Data internal adalah data yang bersumber dari keadaan atau kegiatan suatu organisasi/kelompok. Contoh: data penjualan pada suatu perusahaan. b. Data Eksternal Data eksternal adalah data yang bersumber dari luar kegiatan atau luar suatu organisasi/kelompok. Contoh: suatu perusahaan mencari data mengenai daya beli konsumen kepada kantor pusat statistik setempat. 3. Data menurut Cara Memperoleh a. Data Primer Data primer adalah data yang dikumpulkan langsung bersumber dari subjeknya, tanpa melalui perantara pihak lain. Contoh: suatu perusahaan ingin memperoleh konsumsi rata – rata beras penduduk dengan perolehan data melalui kuesioner, observasi dan angket. b. Data Sekunder Data sekunder adalah data yang diperoleh dalam bentuk jadi dan telah diolah oleh pihak lain dalam bentuk publikasi dengan melalui perantara pihak lain. Contoh: data pengangguran masyarakat yang diperoleh berdasarkan data BPS. 2 4. Data menurut Waktu Pengumpulannya a. Data Tabulasi Silang (Cross Section Data) Data tabulasi silang adalah data yang dikumpulkan dalam suatu periode tertentu. Contoh: hasil sensus penduduk tahun 2020 menggambarkan keadaan Indonesia menurut umur, jenis kelamin, tingkat pendidikan. b. Data Berkala (Time Series Data) Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan. Contoh: perkembangan produksi padi selama 10 bulan terakhir, dan sebagainya. 5. Data menurut Pengambilan data a. Sensus, yaitu cara pengumpulan data dengan mengambil elemen atau anggota populasi secara keseluruhan untuk diselidiki. Data yang diperoleh dari hasil sensus disebut parameter atau data yang sebenarnya (true value). b. Sampling, yaitu cara pengumpulan data dengan mengambil sebagian dari elemen atau anggota populasi untuk diselidiki. Data yang diperoleh dari sampling disebut dengan data perkiraan (estimate value). 1.2.2 Pembagian Kelompok Data 1. Pengukuran central tendency Central Tendency atau pengukuran tendensi pusat merupakan pengukuran yang sepanjang garis horizontal yang letaknya di tengah distribusi data. Pengukuran ini meliputi mean, median, mode dan kuartil. a. Mean, menunjukkan rata – rata dari masing – masing variabel pada semua responden yang digunakan sebagai ukuran pemusatan data, namun tidak dapat digunakan untuk jenis data nominal dan ordinal. Rumus mean sebagai berikut: 1) Mean dari data Tunggal ∑ 𝑥𝑖 𝑋̅ = ………………………………………..(1.1) 𝑛 2) Mean dari data kelompok ∑ 𝑓𝑖 𝑥𝑖 𝑋̅ = ∑ 𝑓𝑖 ……………………………………….(1.2) 3  b. Median, menunjukkan titik tengah data, yaitu jika data diurutkan dan dibagi dua sama besar.  Untuk median dengan nilai n ganjil 𝑀𝑒 = (𝑛 + 1)/2……………………………….. (1.3)  Untuk median dengan nilai n genap 𝑛 𝑛+2 +( ) 𝑀𝑒 = 2 2 …………………………………. (1.4) 2 c. Modus, menunjukkan nilai yang paling sering muncul dalam suatu range statistik. Modus dibagi menjadi beberapa jenis sebagai berikut: 1) Data yang belum dikelompokkan Modus dari data yang belum dikelompokkan adalah ukuran yang memiliki kemunculan angka yang paling banyak. 2) Data yang sudah dikelompokkan 𝑏1 𝑀𝑜 = 𝐿 + 𝑖 ……..……………………...(1.6) 𝑏1 + 𝑏2 Keterangan: L = tepi bawah kelas yang memiliki frekuensi tertinggi i = interval kelas 𝑏1 = frekuensi kelas modus dikurangi kelas interval sebelumnya 𝑏2 = frekuensi kelas modus dikurangi kelas interval sesudahnya d. Kuartil Kuartil adalah titik atau skor atau nilai yang telah diurutkan yang membagi seluruh distribusi frekuensi kedalam empat bagian yang sama 1 besar, yaitu masing-masing sebesar 4n. Kuartil ada tiga yaitu kuartil 1 1 3 pertama (4), kuartil kedua (2), dan kuartil ketiga (4). Ketiga kuartil ini yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data menjadi empat bagian yang sama besar. 2. Pengukuran dispersion Ukuran variabilitas atau ukuran keragaman data adalah suatu nilai atau ukuran yang menunjukkan besarnya simpangan data dari pusatnya. Semakin besar nilai suatu ukuran keragaman makan semakin rendah homogenitas data 4  (artinya data semakin tidak homogen). Terdapat pengukuran dipersion, di antaranya: a. Standar deviasi, menunjukkan dispersi rata – rata dari sampel yang menunjukkan besarnya simpangan rata-rata seluruh nilai yang ada dalam kelompok data dengan nilai pusatnya. ∑(𝑥𝑖−𝑥̅ )2 𝑆𝐷 = √ …………………………………… (1.7) 𝑛−1 b. Range atau jangkauan, adalah selisih nilai tertinggi dengan terendah dalam kumpulan data. R = 𝑋𝑝 − 𝑋𝑞 ……………………………………… (1.8) c. Variansi, adalah ukuran bagi persebaran data yang diukur adalah seberapa jauh data tersebar di sekitar rata-rata. 1 𝑆2 = ∑(𝑋1 + 𝑋̅ )2 …………………..……… (1.9) 𝑛 Keterangan: n = jumlah data 𝑋̅ = rata – rata d. Standard error of mean, menunjukkan data perhitungan yang diukur sebagai standard deviation dibagi dengan akar dari jumlah data valid (n). 𝑆𝐷 SEM = …………………………………….(1.10) √𝑛 3. Pengukuran distribution Pengukuran distribusi yang meliputi skewness dan kurtosis. Pada bagian ini digunakan untuk melakukan pengecekan suatu data pada bentuk kurva untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal atau tidak (Wahyono, 2013). 1) Skewness, adalah ukuran yang menyatakan derajat ketidaksimetrisan kurva distribusi frekuensi, atau dengan kata lain menunjukkan seberapa jauh distribusi itu menyimpang dari simetris atau normal. Ditinjau dari segi kemiringannya, suatu distribusi dapat dibedakan menjadi tiga: a. Jika koefisien kemiringan lebih kecil dari nol (0), maka model distribusinya positif. Rumus skewness sebagai berikut: 𝑛 𝑋1 − 𝑋̅ 3 𝑆𝑘𝑒𝑤𝑛𝑒𝑠𝑠 = ∑( ) ……………………… (1.11) (𝑛−1) (𝑛−2) 𝑠 2) Kurtosis Kurtosis atau peadkedness adalah derajat kelancipan dari distribusi tersebut terhadap distribusi normal (kurva normal). Ditinjau dari segi kelancipannya, suatu distribusi dapat dibedakan menjadi tiga: a. Jika suatu distribusi (kurva) lebih lancip atau lebih ramping dibandingkan terhadap kurva normal maka disebut leptokurtis (>3). b. Jika suatu distribusi (kurva) normal, maka disebut mesokurtis (=3). c. Jika suatu distribusi (kurva) lebih landai atau lebih tumpul dibandingkan terhadap kurva normal maka disebut platikurtis ( 0,05, maka hipotesis nol (H0) diterima dan hipotesis alternatif (H1) ditolak. Hal ini berarti, secara parsial variabel independent tersebut tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap variable dependen. 2. Jika nilai signifikan (2-tailed) < 0,05 maka hipotesis nol (H0) ditolak dan hipotesis alternatif (H1) diterima. Hal ini berarti secara parsial variabel independen tersebut mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap variable dependen. 1.2.6 Paired Sample T-Test Uji – t berpasangan (paired t-test) adalah salah satu metode pengujian hipotesis dimana data yang digunakan tidak bebas (berpasangan). Uji-t dua sampel berpasangan bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata dua sampel (dua kelompok) yang saling berpasangan atau berhubungan. Ciri-ciri yang paling sering ditemui pada kasus yang berpasangan adalah satu individu (objek penelitian) dikenai 2 buah perlakuan yang berbeda dengan kata lain data pada sampel kedua merupakan perubahan atau perbedaan dari data sampel pertama (Sheilliarika, 2020). Hipotesis dari kasus ini dapat ditulis: H0 = 𝜇1−𝜇2 = 0 atau μ1 = 𝜇2…………………………… (1.15) Hα = 𝜇1−𝜇2 ≠ 0 atau μ1 ≠ 𝜇2…………………………… (1.16) Ha berarti bahwa selisih sebenarnya dari kedua rata-rata tidak sama dengan nol. Syarat – syarat penggunaan paired sample t-test sebagai berikut: 1. Uji komparasi antar dua nilai pengamatan berpasangan, seperti sebelum dan sesudah 2. Digunakan pada uji parametrik di mana syaratnya sebagai berikut: a) Satu sampel (setiap elemen mempunyai 2 nilai pengamatan). b) Data kuantitatif (rasio-interval). 3. Data berdistribusi normal. 4. Kedua kelompok bertipe data dependen. Rumus paired sample t-test yaitu: ̅ 𝐷 𝑡 = …………………………………………………… (1.17) 𝑆𝐷 / √𝑛 8 Pada pegujian nilai uji t-test terlebih dahulu menentukan  Nilai signifikansi α  Nilai Df (degree of freedom) = N – k khusus uji one sample t-test nilai df = N – 1  Membandingkan nilai 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dengan 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = α;n−1 Apabila 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 berbeda secara signifikan maka 𝐻0 ditolak. Apabila 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 berbeda secara signifikan maka 𝐻0 diterima. 1.3 Soal Praktikum 1.3.1 Statistik Deskriptif dan Statistik Inferensi : One Sample T-Test & Two Sample T-Test PT Mawu merupakan perusahaan memproduksi sabun mandi yang terbagi menjadi 2 jenis yaitu sabun batang dan sabun cair. Perusahaan ingin mengetahui tingkat penjualan dari dua jenis sabun tersebut. Setelah diteliti, diketahui rata – rata penjualan dari deterjen tersebut adalah sebesar 65. Perusahaan mengambil sample secara acak sebanyak 15 sampel dan melakukan analisis statistik deskriptif, one sample t-test dan two sample t-test untuk mengetahui apakah tingkat penjualan deterjen tahunan berbeda dari 65. 1. Tentukan tingkat penjualan sabun mandi dengan analisis Mean, Median, Kuartil 1, Kuartil 2, Kuartil 3, Standar Deviasi, Varians, SE Mean, Skewness, Kurtosis, dan Diagram Histogram. 2. Tentukan apakah rata-rata penjualan deterjen tersebut sama atau berbeda? 3. Tentukan apakah rata – rata tingkat penjualan tiap-tipe jenis sabun tersebut sama atau berbeda? (sig. 5%) Tabel 1.1 Data Penjualan Sabun Mandi pada PT Mawu Sabun Mandi No. Sabun Batang Sabun Cair 1. 58 64 2. 59 59 3. 62 75 4. 54 58 5. 58 68 6. 57 65 7. 75 62 8. 67 57 9. 65 49 9  Sabun Mandi No. Sabun Batang Sabun Cair 10. 57 44 11. 85 55 12. 85 36 13. 62 54 14. 74 70 15. 70 64 1.3.2 Statistik Inferensi : Paired Sample T-Test Seorang guru melakukan penelitian untuk mengetahui pengaruh diadakannya les matematika pada pembelajaran dalam meningkatkan nilai ulangan matematika siswa terhadap materi yang diajarkan dengan sebelum dan sesudah diadakannya les matematika SMA di Surabaya. Penelitian dengan menggunakan 15 sample mahasiswa. Tentukan apakah terdapat perbedaan rata-rata nilai ulangan matematika siswa sebelum adanya les dengan sesudah adanya les? Tabel 1.2 Data Nilai Ulangan Matematika No Sebelum Les Sesudah Les 1. 76 80 2. 77 95 3. 65 86 4. 80 84 5. 63 79 6. 59 82 7. 88 95 8. 70 57 9. 65 82 10. 78 75 11. 82 85 12. 87 96 13. 76 90 14. 55 88 15. 57 92 1.4 Langkah – Langkah Praktikum 1.4.1 Statistik Deskriptif Berikut ini adalah langkah – langkah pengujian statistik deskriptif dengan menggunakan software Minitab 1. Buka aplikasi Minitab. 2. Masukan data yang akan diolah. 3. Pada menu Stat, pilih Basic Statistics. 4. Pilih Display Descriptive Statistics. 10 5. Masukan data akan diukur statistiknya ke dalam kolom variabel, lalu klik statistic. 6. Berikan centang pada Mean, Median, Standar Deviasi dan lainnya menyesuaikan dengan yang akan dicari. 7. Lalu klik OK. 8. Kemudian klik menu Graphs. 9. Pilih histogram of data (sesuaikan dengan yang dibutuhkan), kemudian pilih OK. 1.4.2 Statistik Inferensi : One Sample T-Test Berikut ini adalah langkah – langkah pengujian statistik inferensi one sample t-test dengan menggunakan software Minitab 1. Buka aplikasi Minitab. 2. Masukan data yang akan diolah sesuai dengan soal praktikum yang telah diberikan. 3. Setelah data terisi, klik Stat kemudian pilih basic statistics. 4. Pilih 1-sample t-test. 5. Pada sample in columns, masukan dengan variabel yang ada. 6. Kemudian centang pada perform hypothesis test, dan pada kolom Hypotisized Mean isi sesuai dengan soal praktikum. 7. Klik option dan masukan nilai pada confidence level dengan angka 95,0. Lalu OK. 8. Kemudian untuk mencari nilai T-Tabel, Klik Calc kemudian pilih probability distribution dan klik t. 9. Pilih invers cumulative probability dan isi degrees of freedom dengan angka 14. 10. Isi input constant dengan 0,975 lalu klik OK. 1.4.3 Statistik Inferensi : Two Sample T-Test Berikut ini adalah langkah – langkah pengujian statistik inferensi two sample t-test dengan menggunakan software Minitab 1. Klik stat pilih basic statistics dan klik 2-sample t. 2. Ganti data menjadi each sample is in its own column. 3. Masukan sample 1 dengan variable 1 dan sample 2 dengan variable 2. 11 4. Klik option lalu masukan nilai confidence level dengan 95,0 dan berikan centang Assume Equal Variances. Kemudian klik OK. 5. Untuk Mencari nilai T Tabel, Klik Calc lalu pilih probability Distribution dan klik t… 6. Pilih invers cumulative probability dan isi degrees of freedom dengan angka 28. 7. Masukan nilai input constant dengan nilai 0,975. Kemudian klik OK. 1.4.4 Statistik Inferensi : Paired Sample T-Test Berikut ini adalah langkah – langkah pengujian statistik inferensi paired sample t-test dengan menggunakan software Minitab 1. Buka Aplikasi Minitab. 2. Masukkan data sesuai dengan soal praktikum yang diberikan. 3. Klik stat lalu pilih basic statistics, kemudian pilih Paired T. 4. Klik Sample in Column pada bagian sample 1 isi dengan variabel 1 lalu select, pada bagian sampel 2 isi dengan variabel 2 lalu select. 5. Klik option, confidence level dengan 95,0. Kemudian Klik OK. 6. Untuk Mencari nilai T Tabel, Klik Calc lalu pilih probability Distribution dan klik t.. 7. Pilih invers cumulative probability dan masukkan degrees of freedom dengan angka 13. 8. Masukan input constant dengan 0,975. Kemudian klik OK. 1.5 Tugas Praktikum Tugas praktikum akan diberikan pada saat praktikum berlangsung dan akan disampaikan oleh asisten laboratorium masing – masing modul. 12  MODUL II UJI TANDA & WILCOXON 2.1 Tujuan Praktikum Adapun tujuan dari praktikum modul 2 (uji Tanda & Wilcoxon) adalah sebagai berikut: 1. Praktikan mampu membedakan kapan harus menggunakan uji Tanda dan Wilcoxon berdasarkan karateristik data. 2. Praktikan mampu mengaplikasikan perhitungan uji Tanda dan uji Wilcoxon menggunakan data riil dalam masalah industri. 3. Praktikan mampu menganalisis hasil uji dan menyimpulkan apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara dua kelompok data berdasarkan uji Tanda dan Wilcoxon. 2.2 Landasan Teori 2.2.1 Statistik Non Parametrik Statistika non parametrik merupakan metode statistik yang dapat digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan statistik parametrik, yaitu yang berkaitan dengan sebaran data populasi (mengabaikan sebaran normal). Oleh karena tidak bergantung pada asumsi-asumsi tertentu, statistik non parametrik bisa disebut statistik bebas distribusi atau uji bebas asumsi. Metode ini sering digunakan dalam penelitian sosial dengan data yang diperoleh adalah berbentuk kategori atau rangking. Uji statistik non parametrik tidak membutuhkan parameter khusus dari populasi yang akan diamati. Statistik non parametrik tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi berdistribusi normal. Uji statistik non parametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala nominal atau ordinal karena pada umumnya data berjenis nominal dan ordinal tidak menyebar normal (Rozi & Irma, 2022). Dari segi jumlah data, statistik non parametrik umumnya digunakan untuk data berjumlah kecil (n < 30). Pedoman penggunaan statistik non parametrik terbagi menjadi 3 yaitu, pedoman statistik non parametrik uji satu sampel, pedoman statistik non parametrik uji dua sampel, 13 pedoman statistik non parametrik uji lebih dari dua sampel. Dalam pedoman statistik non parametrik uji dua sampel, apabila data berjenis nominal/ordinal, terdiri dari dua sampel, dan memiliki hubungan antar sampel (dependen), maka uji yang dapat dilakukan yaitu uji tanda dan uji Wilcoxon. 2.2.2 Uji Tanda Uji tanda adalah uji statistik non parametrik untuk dua sampel terkait (dependen) yang digunakan untuk memeriksa signifikansi kedua perlakuan. Tes ini mensyaratkan kondisi bahwa pasangan sampel data yang bersesuaian memiliki dua nilai. Selisih nilai/skor pada kedua kondisi tersebut ditunjukkan dengan tanda “+” atau “-”. Oleh karena itu, tes ini didasarkan pada tanda perbedaan antara dua kondisi pengukuran subjek yang terkait. Uji tanda menggunakan data dari skala ordinal. Perlu diketahui bahwa uji non parametrik tertua adalah uji tanda. Sebenarnya uji tanda hanyalah uji binomial dengan p*= 1/2, dan mencoba tanda-tanda yang membantu untuk memeriksa apakah dua populasi memiliki median yang sama atau tidak (Panjaitan & Cantica, 2022). Uji ini dinamakan uji tanda (sign test) karena data yang dianalisis dinyatakan dalam bentuk tanda-tanda, yaitu tanda positif dan negatif. Dalam hal ini tidak menanyakan berapa pengaruhnya secara kuantitatif, tetapi hanya pernyataan mempunyai pengaruh positif atau negatif. Uji tanda sangat baik apabila syarat-syarat berikut dapat dipenuhi: a. Pasangan hasil pengamatan yang sedang dibandingkan bersifat independen. b. Masing-masing pengamatan dalam tiap pasang terjadi karena pengaruh kondisi yang serupa. c. Pasangan yang berlainan terjadi karena kondisi yang berbeda. Sebagaimana namanya dinyatakan, uji tanda ini akan dilakukan berdasarkan tanda, yakni (+) dan (-) yang didapat dari selisih nilai pengamatan. Tanda (+) untuk kondisi apabila data pada sampel 1 > pasangannya pada sampel 2, tanda (-) untuk kondisi apabila data pada sampel 1 < pasangannya pada sampel 2, dan tanda nol (0) jika data pada sampel 1 = pasangannya pada sampel 2 (ties). Ties adalah kondisi dimana terdapat dua pasangan data atau lebih yang memiliki nilai yang sama (equal values). Data ties atau tanda 0 tidak digunakan atau dikeluarkan dalam perhitungan/analisis. Misalkan n menyatakan banyak pasangan yang menghasilkan tanda-tanda positif dan negatif setelah dihilangkan pasangan Xi = Yi. Selanjutnya 14 misalkan h menyatakan banyak tanda (+) atau (-) yang paling sedikit. Bilangan h ini dapat dipakai untuk menguji hipotesis: H0: Tidak ada perbedaan pengaruh kedua perlakuan. H1: Terdapat perbedaan pengaruh kedua perlakuan. Dalam uji tanda untuk sampel yang kecil (n ≤ 25) pengujian dilakukan dengan menggunakan prinsip-prinsip sebaran binomial dengan p = q = 0,5. Sedangkan untuk sampel yang besar (n > 25) dapat dilakukan pengujian yang rumusnya adalah: 𝑁 (x ± 0,5) − 𝑧ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = ……….……………………………………. (1) 2 0,5 √𝑁 1 Jika, x < 2 N → x + 0,5 1 x > 2 N → x - 0,5 Keterangan: x = Jumlah data terbesar bertanda (+/-) N = Jumlah sampel yang mengalami perubahan (+ dan -) 2.2.3 Uji Wilcoxon Wilcoxon Signed Rank Test merupakan uji non parametrik yang digunakan untuk mengukur perbedaan 2 kelompok data berpasangan berskala ordinal atau interval dengan asumsi normalitas dalam data tidak terpenuhi (tidak normal). Biasanya tes ini sering digunakan untuk data berpasangan yang terjadi ketika ingin menyelidiki perubahan dari satu titik waktu ke titik lain, atau ketika individu mengalami lebih dari satu kondisi berdasarkan unit analisis independen. Wilcoxon Signed Rank Test ini tidak dapat digunakan untuk perbandingan berpasangan yang muncul dari data yang berkerumun (Glory O.S, 2021). Wilcoxon Signed Rank Test merupakan alternatif dari uji paired sample t-test (Amiliyah & Susiani, 2022). Dalam Wilcoxon Signed Rank Test terdapat beberapa asumsi, yaitu: 1. Variabel dependen berskala data ordinal atau interval/rasio tetapi berdistribusi tidak normal. Oleh karenanya anda perlu melakukan uji normalitas terlebih dahulu pada selisih antara kedua kelompok. Apabila memenuhi asumsi normalitas maka sebaiknya menggunakan uji parametris yang sesuai yaitu uji paired t-test. Dan apabila tidak memenuhi maka uji Wilcoxon Signed Rank Test dapat digunakan sebagai alternatif. 15 2. Variabel independen terdiri dari 2 kategori yang bersifat berpasangan. Berpasangan artinya subjek sebagai sumber data adalah 1 individu atau observasi yang sama. Apabila subjeknya beda, misal nilai ujian kelas A dan kelas B, maka uji yang tepat apabila memenuhi asumsi normalitas adalah uji independen t-test. Berikut ini merupakan perhitungan rumus Wilcoxon Signed Rank Test: 𝑇 − 𝜇𝑇 𝑍= …….………………………………………………. (2) 𝜎𝑇 Dimana: 𝑁(N+1) 𝜇𝑇 = ………………………………………………... (3) 4 𝑁(N+1)(2N+1) 𝜎𝑇 = ……………………………………………. (4) 24 Sehingga diperoleh rumus untuk mencari nilai Z hitung sebagai berikut: 𝑁(N+1) 𝑇− 𝑍= 4 ……………………………………………… (5) 𝑁(N+1)(2N+1) √ 24 Keterangan: Z = Z score hasil perhitungan Wilcoxon Signed Rank Test 𝜇𝑇 = Mean 𝜎𝑇 = Varians T = Jumlah ranking yang memiliki tanda paling sedikit N = Jumlah sampel 2.3 Soal Praktikum Sebuah perusahaan pupuk ingin menganalisis efektivitas dari pemberian diskon terhadap penjualan produk pupuk mereka. Mereka mengumpulkan data penjualan produk pupuk selama dua periode yaitu sebelum pemberian diskon dan setelah pemberian diskon. Setiap data penjualan direkam dalam satuan unit. Periode sebelum pemberian diskon mencakup 40 hari, sementara periode setelah pemberian diskon juga mencakup 40 hari. Data penjualan produk pupuk dapat dilihat pada tabel berikut: 16 Tabel 2.1 Data Penjualan Pupuk Sebelum dan Setelah Diskon Jumlah Penjualan Produk Pupuk (Unit) Hari ke- Sebelum Diskon Setelah Diskon 1 27 29 2 41 43 3 23 27 4 37 35 5 19 22 6 30 30 7 39 42 8 40 43 9 33 34 10 42 41 11 36 39 12 37 37 13 25 27 14 40 42 15 19 21 16 21 21 17 32 31 18 27 28 19 29 32 20 41 43 21 37 37 22 38 39 23 33 30 24 22 23 25 27 30 26 19 22 27 20 23 28 39 38 29 22 24 30 18 21 31 26 26 32 33 31 33 31 35 34 36 37 35 38 39 36 40 43 37 32 31 38 34 38 39 33 34 40 35 39 17 Tentukan: 1. Apakah terdapat perbedaan yang signifikan dalam penjualan produk pupuk sebelum dan setelah pemberian diskon? 2. Lakukan analisa output mengenai perbedaan tingkat penjualan produk pupuk sebelum dan setelah pemberian diskon! 2.4 Langkah-langkah Praktikum 1. Buka SPSS 2. Klik Variabel View, lalu masukkan item data praktikum. Type: Numeric, Decimals: 0, Measure: Scale. 3. Klik Data View lalu masukkan seluruh data sebelum dan sesudah diberi perlakuan pada kolom sesuai item. 4. Lakukan uji Normalitas dengan cara, Klik Analyze – Descriptive Statistic – Explore – Masukkan kedua variabel pada Dependent List – Klik Plots – Centang Normality plots with tests – Klik Continue – Klik OK. 5. Apabila didapatkan data berdistribusi tidak normal maka lakukan dengan uji Tanda dengan cara, Klik Analyze – Nonparametric Tests – Legacy Dialogs – Two Related Samples – Masukkan variabel sebelum perlakuan pada Variable1 dan variabel sesudah perlakuan pada Variable2 – Centang Sign – Klik OK. 6. Kemudian lakukan uji Wilcoxon dengan cara, Klik Analyze – Nonparametric Tests – Legacy Dialogs –Two Related Samples – Masukkan variabel sebelum perlakuan pada Variable1 dan variabel sesudah perlakuan pada Variable2 – Centang Wilcoxon – Klik OK. 7. Kemudian lakukan uji korelasi dengan cara, Klik Correlate – Bivariate – Masukkan kedua variabel sebelum dan sesudah perlakuan pada Variables – Centang Pearson – Pilih Two-tailed – Centang Flag significant correlations - Klik OK. 2.5 Tugas Praktikum Tugas praktikum akan diberikan pada saat praktikum berlangsung dan akan disampaikan oleh asisten laboratorium masing-masing modul. 18  MODUL III UJI ANOVA (ONE WAY ANOVA DAN TWO WAY ANOVA) 3.1 Tujuan Praktikum Adapun tujuan praktikum pada Modul 3 Uji ANOVA (One Way ANOVA dan Two Way ANOVA) adalah sebagai berikut: 1. Praktikan dapat mengetahui dan memahami konsep dasar ANOVA (One Way ANOVA dan Two Way ANOVA) 2. Praktikan dapat mengidentifikasi apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara dua atau lebih kelompok data. 3. Praktikan dapat mengimplementasikan ANOVA (One Way ANOVA dan Two Way ANOVA) serta mampu mengoperasikan software Minitab dengan baik. 3.2 Landasan Teori 3.2.1 ANOVA ANOVA atau Analysis of Variance adalah uji yang dapat digunakan untuk menganalisis perbedaan lebih dari 2 populasi kelompok yang independen. ANOVA dikembangkan oleh Ronald A. Fisher dengan memanfaatkan distribusi F. ANOVA dapat juga dipahami sebagai perluasan dari uji-t sehingga penggunaannya tidak terbatas pada pengujian perbedaan dua buah rata-rata populasi, namun dapat juga untuk menguji perbedaan tiga buah rata-rata populasi atau lebih sekaligus. Menurut Mendenhall, ANOVA bertujuan untuk menganalisis variansi dari sebuah response dan untuk menentukan bagian variansi bagi setiap kelompok variabel bebas. Hal itu berarti untuk menempatkan variabel-variabel bebas penting di dalam suatu studi dan untuk menentukan bagaimana mereka berinteraksi dan saling mempengaruhi. ANOVA sebenarnya sebuah bentuk yang lebih umum dari t-test yang sesuai digunakan dengan tiga atau lebih kelompok. Singkatnya, variansi baik di dalam dan di antara masing-masing kelompok dianalisis secara statistik, menghasilkan yang dikenal sebagai nilai F. Seperti dalam t-test, nilai F ini kemudian diperiksa dalam tabel statistik untuk melihat apakah signifikan secara statistik (Rahmawati & Erina, 2020). 19  Gambar di bawah merupakan gambar posisi Fhitung dan Ftabel dalam grafik distribusi F: Gambar 3.1 Daerah Penelokan dan Penerimaan H0 Hipotesis merupakan suatu pernyataan bahwa dugaan terhadap sesuatu adalah benar. Uji hipotesis adalah suatu proses yang dilakukan dalam rangka mengambil keputusan dari dua hipotesis yang berlawanan. Proses pengujian hipotesis dimulai dengan menyatakan hipotesis mengenai karakteristik populasi setelah penelitian dilakukan. Hipotesis dibagi menjadi dua yaitu, hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1). Hipotesis nol (H0) menyatakan bahwa secara umum tidak terjadi perubahan, tidak ada perbedaan, atau tidak ada hubungan. Dalam konteks suatu eksperimen, H0 memprediksikan bahwa variabel bebas (yaitu perlakuan) tidak memiliki pengaruh terhadap variabel bergantung dari populasi. Hipotesis alternatif (H1) menyatakan bahwa ada perubahan, ada perbedaan, ada hubungan untuk populasi umum. Dalam konteks eksperimen, H1 memprediksikan bahwa variabel bebas (perlakuan) memiliki pengaruh terhadap variabel bergantung (Lolang, 2014). 3.2.2 Asumsi Uji ANOVA Menurut Donald H Saunders dalam buku Comparison of Three or More Sample Means: Analysis of Variance (1990) asumsi yang harus dipenuhi untuk melakukan Uji ANOVA yaitu: 1. Random Sampling Sampel bersifat independen dan bebas, artinya individu sampel diambil secara acak (random) dari masing-masing populasi atau kelompok data. 2. Multivariate Normality Distribusi tiap populasi atau kelompok data adalah normal. Untuk mendapat data berdistribusi normal, dapat diatasi dengan memperbanyak sampel dalam kelompok, karena semakin banyak sampel maka distribusi akan mendekati normal. 20 3. Homogenity of Variance Variabel dependen harus memiliki variansi yang sama dalam setiap kategori variabel independen. Apabila variansi berbeda dan banyaknya sampel tiap kelompok tidak sama, diperlukan langkah lebih lanjut yaitu dengan mentransformasikan dengan logaritma. 3.2.3 One Way ANOVA One Way ANOVA atau dikenal dengan ANOVA satu arah digunakan untuk membandingkan rataan lebih dari dua kelompok data dan merupakan pengembangan lebih lanjut dari uji-t. ANOVA satu arah menguji kemampuan dari signifikansi hasil penelitian. Artinya, jika terbukti berbeda berarti kedua sampel tersebut dapat digeneralisasikan (data sampel dianggap dapat mewakili populasi) (Palupi & Prasetya, 2021). Dalam One Way ANOVA, data dikelompokkan menjadi beberapa kategori berdasarkan satu variabel. Variabel independent atau faktor harus memiliki setidaknya tiga level, sementara variabel dependen harus berupa variabel interval atau rasio dan diasumsikan berdistribusi normal. ANOVA yang digunakan untuk membandingkan nilai rata-rata tiga atau lebih sampel yang tidak berhubungan pada dasarnya adalah menggunakan nilai F-hitung yaitu varians antar kelompok dibandingkan dengan varians dalam kelompok atau secara rumus sebagai berikut: 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = ……………………....(1) 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 3.2.4 Two Way ANOVA ANOVA dua jalur (Two Way ANOVA) adalah metode statistik yang digunakan untuk menguji pengaruh dua faktor (variabel independen) terhadap variabel dependen. Ini adalah perluasan dari ANOVA satu arah yang hanya mempertimbangkan satu faktor. Dalam Two Way ANOVA, mempertimbangkan efek dari dua faktor serta interaksi antara kedua faktor tersebut terhadap variabel dependen. Faktor-faktor ini disebut sebagai faktor-faktor "jalur" (atau "arah"). ANOVA dua arah merupakan penyempurnaan ANOVA satu arah. ANOVA dua arah lebih efisien daripada ANOVA satu arah, karena kasus yang dihadapi lebih sedikit yaitu sejumlah sampel, noise dapat dihilangkan, dapat diketahui unsur kebersamaan variabel bebas dalam mempengaruhi variabel terikat (Amanda, dkk., 2023). 21  ANOVA dua jalur digunakan untuk menguji hipotesis perbandingan lebih dari dua sampel dan setiap sampel terdiri dari dua jenis atau lebih secara bersama. Model ANOVA dua arah (Two Way ANOVA) yang didalamnya hanya ada satu observasi setiap ruang lingkup sering diartikan sebagai randomized block design, karena adanya tipe khusus dalam penggunaan model ini. Konsep dasar ANOVA dua jalur pada umumnya tidak ada perbedaan antara uji hipotesis ANOVA satu jalur atau dua jalur, perbedaannya ada pada jumlah variabel independen, pada ANOVA satu jalur hanya ada satu variabel independen, sedangkan pada ANOVA dua jalur ada dua atau lebih variabel independen. Dalam ANOVA, penggabungan kelompok-kelompok disebut blocks, dan karena kejadian individual atau tunggal ditentukan secara random yang didasarkan atas identifikasi keanggotaan blocks, bentuknya dikaitkan dengan randomized blocks design. ANOVA dua jalur adalah pengujian ANOVA yang didasarkan pada pengamatan dua kriteria, setiap kriteria dalam pengujian anova mempunyai level. ANOVA dua arah digunakan bila sumber keragaman yang terjadi tidak hanya karena satu faktor (perlakuan) namun faktor lain juga menjadi sumber yang harus diperhatikan. Tujuan dan pengujian ANOVA dua arah ini adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dan berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan. ANOVA dua arah dapat dibedakan menjadi dua berdasarkan modelya, seperti sebagai berikut: 1. ANOVA Dua Arah Model Tetap (Tanpa Interaksi) Anova dua arah model tetap merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata- rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan interaksi antara kedua faktor ditiadakan. Dengan menggunakan teknik ini dapat membandingkan beberapa rata-rata yang berasal dari beberapa kategori atau kelompok untuk satu variabel perlakuan. Keuntungan menggunakan teknik analisis ini ialah memungkinkan untuk memperluas analisis pada situasi dimana hal-hal yang sedang diukur dipengaruhi oleh dua atau lebih variabel. 2. ANOVA Dua Arah Model Acak (Dengan Interaksi) Anova dua arah model acak merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata- rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dengan adanya interaksi antara kedua faktor. 22 3.3 Soal Praktikum 3.3.1 Uji One Way ANOVA Seorang peneliti akan meneliti tingkat penjualan produk elektronik, yaitu AC yang berada di PT Depo berdasarkan jenis yang dipasarkan. Peneliti tersebut meneliti kemampuan penjualan pada 3 jenis AC, yaitu Samsung, LG, dan Midea. Diperoleh data sebagai berikut: Tabel 3.1 Data Penjualan Produk Elektronik di PT Depo AC Data Pengamatan Samsung LG Midea 1 12 10 15 2 10 11 16 3 18 12 14 4 15 9 14 5 8 11 12 6 14 16 20 7 16 17 13 8 9 10 14 9 12 11 10 10 14 15 14 11 11 12 13 12 8 10 12 13 18 14 17 14 15 17 12 15 11 14 18 Tentukan: a. Apakah ada perbedaan rata-rata yang nyata pada tingkat penjualan terhadap ketiga produk elektronik di PT Depo? 3.3.2 Uji Two Way ANOVA Peneliti ingin melakukan riset pasar untuk mengetahui pengaruh jenis AC dan PK AC terhadap tingkat penjualan produk elektronik pada PT Depo. Untuk itu peneliti melakukan penelitian berdasarkan jenis AC dan PK AC. Berikut merupakan data yang diperoleh dari data penjualan produk pada PT Depo. Tabel 3.2 Data Penjualan Produk Elektronik PT Depo AC PK Samsung LG Midea 11 14 16 1 13 11 12 17 16 15 10 11 10 2 9 12 14 23  AC PK Samsung LG Midea 14 15 17 Pertanyaan: a. Tentukan apakah terdapat pengaruh antara interaksi jenis AC dan PK AC terhadap tingkat penjualan AC di PT Depo? 3.4 Langkah-Langkah Praktikum (Minitab) 3.4.1 One Way ANOVA Berikut ini adalah langkah-langkah praktikum modul 3 (One Way ANOVA) menggunakan software Minitab: 1. Buka Minitab 18 2. Masukan data sesuai dengan soal. 3. Klik Data lalu pilih Stack dan pilih Columns. 4. Isi Stack the Following Columns dengan Variabel 1, Variabel 2, Variabel 3. 5. Klik column of current worksheet lalu isi (Jenis Variabel). 6. Klik store subscript in lalu isi (Topik Permasalahan Variabel). 7. Klik OK. 8. Klik stat lalu pilih ANOVA dan klik one way, lalu ganti menjadi “response data in separate column....” masukkan C1 sampai C3 pada responses. 9. Klik option, Confidence Level 95,0. 10. Klik OK. 3.4.2 Two Way ANOVA Berikut ini adalah langkah-langkah praktikum modul 3 (Two Way ANOVA) menggunakan software Minitab: 1. Buka Minitab 18 2. Masukkan data sesuai dengan soal. 3. Klik Data lalu pilih Stack dan pilih Columns. 4. Isi Stack the Following Columns dengan Variabel 1, Variabel 2, Variabel 3. 5. Klik column of current worksheet lalu isi (Jenis Variabel). 6. Klik store subscript in lalu isi (Topik Permasalahan Variabel). 7. Klik OK. 8. Pilih Stat – ANOVA – General Linear Model – Fit General Linear Model. 24 9. Masukkan C1 “Penjualan Produk” kedalam kolom Responses, dan masukkan C2 “Jenis AC” dan C3 “PK” pada kolom Factors. Kemudian klik Model. 10. Pada kolom Factors and covariates, pilih C2 “Jenis AC” dan C3 “PK”. Pada kolom Interactions through order, pilih 2 dan klik. 11. Klik OK pada masing masing dialogbox 3.5 Tugas Praktikum Tugas praktikum akan diberikan pada saat praktikum berlangsung dan akan disampaikan oleh asisten laboratorium masing-masing modul. 25  MODUL IV UJI VALIDITAS DAN RELIABILITAS 4.1 Tujuan Praktikum Adapun tujuan praktikum modul 4 uji validitas dan reliabilitas adalah sebagai berikut. 1. Untuk mengetahui perbedaan antara validitas dan reliabilitas. 2. Untuk mengetahui instrumen penelitian uji validitas dan uji reliabilitas. 3. Untuk menguji apakah suatu angket dikatakan valid dan reliabel menggunakan software SPSS. 4.2 Landasan Teori 4.2.1 Uji Validitas Validitas berasal dari kata validity yang berarti keabsahan atau kebenaran. Validitas mempunyai arti sejauh mana ketepatan dan kecermatan alat ukur mampu melakukan fungsi ukurnya. Validitas adalah suatu indeks yang menunjukkan alat ukur itu benar-benar mengukur apa yang hendak diukur. Validitas dikaitkan dengan suatu peubah dapat mengukur sesetau yang memang harus diukur. Dalam penelitian validitas menyatakan suatu derajat ketepatan alat ukur dalam suatu instrumen penelitian terhadap isi atau variabel yang sebenarnya diukur. Untuk mengetahui sejauh mana suatu alat ukur yang dalan hal ini adalah instrumen penelitian dapat mengukur apa yang seharusnya diukur, maka dilakukan uji validitas atau memberi bukti validitas instrumen penelitian (Sugiono dkk., 2020). Uji validitas dilakukan untuk mengetahui apakah suatu isntrumen dikatakan valid atau tidak valid dalam mengukur suatu variabel penelitian, misalnya pada kuesioner. Suatu instrumen dari kuesioner dikatakan valid bila instrumen terebut dapat dengan tepat mengukur apa yang hendak di ukur. Sehingga dapat dikatakan bahwa validitas berhubungan dengan “ketepatan” dengan alat ukur. Dengan istrumen yang valid akan menghasilkan data yang valid pula. Istilah valid sukar untuk dicari penggantinya, Sebagian peneliti ada yang menyebutknya dengan “sahih”, “tepat”, dan juga “cermat”. Maka alat ukur yang valid atau benar maka hasil pengukuranpun pasti akan benar. Pengujian validitas dalam menggunakan 26 analisis product moment. Hasil r hitung akan dibandingkan dengan r tabel dimana df=n-2 dengan taraf signifikan 5 %. Semakin tinggi validitas instrumen menunjukkan semakin akurat alat pengukur itu mengukur suatu data. Pengujian validitas dalam penelitianini menggunakan analisis product moment dengan rumus sebagai berikut: 𝑛∑𝑥𝑦−(∑𝑥)(∑𝑦) 𝑟= ……………………(1) √[𝑛∑𝑥 2−(∑𝑥)2][𝑛∑𝑦 2 −(∑𝑦)2 ] n = jumlah observasi/ responden x = skor total yang diperoleh dari seluruh item variabel x y = skor total yang diperoleh dari seluruh item variabel y 4.2.2 Uji Validitas Instrumen Terdapat tiga jenis validitas yang sering didiskusikan para ahli statistik, yakni validitas isi (content validity), validitas kriteria (criterion validity), dan validitas konstrak (construct validity). 1. Criterion Validity Criterion validity berkaitan dengan apakah alat pengukuran yang baru sudah tepat sesuai dengan instrumen pengukuran lainnya yang dianggap sebagai model atau telah dipakai secara luas dalam bidang ilmu tertentu. Dalam konteks ini, peneliti perlu membandingkan instrumen penelitian yang baru dengan instrumen penelitian lainnya. Dua hal utama yang perlu dibandingkan ialah konteks responden yang terdapat dalam kedua alat pengukuran dan secara khusus dalam penelitian korelasi, skor hasil tes perlu dibandingkan untuk melihat nilai korelasi koefi sien kedua instrumen. Korelasi Pearson dipakai untuk melihat korelasi kedua skor instrumen. Semakin besar nilai korelasi Pearson (r) kedua instrumen, semakin tinggi tingkat validitas instrumen tersebut. 2. Content Validity Content Validity isi berkaitan dengan apakah butir-butir pernyataan (item) yang tersusun dalam kuesioner atau tes sudah mencakup semua materi yang hendak diukur. Proses uji validitas ini dilakukan oleh ahli. Setelah dilakukan uji validitas pada ahli, intrumen direvisi sesuai denagn saran/masukan dari ahli. Ahli dibebaskan memberikan penilaian apakah intrumen ini dinyatakan valid dan layak digunakan atau tidak. Instrumen dinyatakan valid saat ahli menerima instrumen baik secara isi maupun secara format tanpa ada perbaikan lagi. 27 3. Validitas Konstrak (Construct Validity) Merupakan jenis validitas yang berfokus sejauh mana alat ukur mampu menunjukkan hasil pengukuran yang sesuai dengan definisinya. Definisi tersebut diturunkan dari teori. Jika definisi telah berlandaskan teori yang tepat, dan pertanyaan atau pernyataan item telah sesuai maka instrumen dinyatakan valid. Validitas ini berkaitan dengan apakah alat penelitian yang dipakai telah disusun berdasarkan kerangka (construct) teoretis yang tepat dan relevan. (Budiastuti & Bandur, 2018) 4.2.3 Kriteria Uji Validitas Kriteria uji validitas adalah dengan membandingkan Nilai r hitung (Pearson Correlation) dengan nilai r tabel. Nilai r hitung (Pearson Correlation) ini nantinya yang akan digunakan sebagai tolak ukur yang menyatakan valid atau tidaknya item pertanyaan yang digunakan untuk mendukung penelitian, maka akan dicari dengan membandingkan r hitung (Pearson Correlation) terhadap nilai r tabelnya. Dalam menentukan nilai r hitung, digunakan nilai yang tertera pada baris Pearson Correlation. Sedangkan untuk menentukan nilai r tabel, pada kolom df digunakan rumus N-2, dimana N adalah banyaknya responden. Selanjutnya tentukan tingkat signifikansi ya yang disesuaikan pengujian satu arah atau dua arah. Pengujian satu arah, dilakukan ketika hipotesis yang ada menggunakan kalimat "... memiliki pengaruh positif/negatif terhadap...". Pengujian dua arah dilakukan ketika hipotesis yang ada hanya menggunakan kalimat memiliki pengaruh terhadap...". Kriteria pengunan uji validitas sebagai berikut:  Jika r hitung > r tabel, maka instrumen penelitian dikatakan valid.  Jika r hitung < r tabel, maka instrumen penelitian dikatakan tidak valid. 4.2.4 Uji Reliabilitas Uji Reliabilitas adalah pengujian indeks yang menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur dapat dipercaya atau diandalkan. Hal ini menunjukkan sejauh mana hasil pengukuran itu tetap konsisten bila dilakukan dua kali atau lebih terhadap gejala yang sama, dengan menggunakan alat ukur yang sama. Alat ukur dikatakan reliabel jika menghasilkan hasil yang sama meskipun dilakukan pengukuran berkali-kali. Suatu kuesioner dikatakan reliabel jika jawaban dari kuesioner tersebut konsisten atau stabil dari waktu ke waktu. Kuesioner sebagai alat 28 ukur harus mempunyai reliabilitas yang tinggi. Perhitungan reliabilitas hanya bisa dilakukan jika variabel pada kuesioner tersebut sudah valid. Dengan demikian harus menghitung validitas dahulu sebelum menghitung reliabilitas, jadi apabila pertanyaan pada kuesioner tidak valid maka tidak perlu dilanjutkan dengan pengujian reliabilitas (Amanda dkk., 2019). 4.2.5 Uji Reliabilitas Instrumen Uji reliabilitas dilakukan peneliti untuk melihat konsistensi sebuah alat ukur untuk mengukur variabel yang akan diukur. Beberapa jenis uji reliabilitas yang digunakan: a) Reliabilitas test ulang (re-test) Pengujian reliabilitas ini dilakukan dengan cara mencobakan 1 jenis instrumen beberapa kali pada subyek / responden yang sama. Reliabilitas diukur dari koefisien korelasi antara percobaan pertama dengan percobaan selanjutnya. Intrumen dinyatakan reliabel jika koefisien korelasi positif dan signifikan. b) Reliabilitas ekuivalen Pengujian ini dilakukan dengan cara mencobakan instrumen yang berbeda tetapi ekuivalen (sebanding/sepadan). Percobaan dilakukan 1 kali saja pada responden yang sama. Reliabilitas instrumen diukur dari koefisien korelasi antara percobaan intrumen 1 dengan percobaan instrumen lainnya. Instrumen dinyatakan reliabel jika koefisien korelasi positif dan signifikan. c) Reliabilitas konsistensi internal (internal consistency) Pengujian ini dilakukan dengan cara mencobakan instrumen sekali saja pada subjek penelitian. Pengujian ini dilakukan dengan beberapa cara seperti teknik belah 2 (split-half procedure), teknik Kuder-Richardson Approach 20 (KR 20), teknik Kuder-Richardson Approach 21 (KR 21), dan Alfa Cronbach’s. Uji reliabilitas kuesioner pada praktikum ini dilakukan dengan menggunakan teknik Alpha Cronbach’s. Teknik ini digunakan untuk intrumen yang memiliki jawanban lebih dari 1 misalnya instrumen berbentuk essay, angket atau kuesioner. Rumus koefisien Alpha Cronbach’s: 𝑘 ∑𝑠𝑖 2 𝑟 = [𝑘−1] [1 − ]………………………………(2) 𝑠𝑡 2 K = koefisien reliabilitas Alfa Cronbach ∑𝑠𝑖 2 = jumlah item soal 29 𝑠𝑡 2 = jumlah varians skor tiap item 4.2.6 Kriteria Uji Reliabilitas Pada dasarnya, uji reliabilitas mengukur variabel yang digunakan melalui pertanyaan/pernyataan yang digunakan. Uji reliabilitas dilakukan dengan membandingkan nilai Cronbach's alpha dengan tingkat/taraf signifikan yang digunakan. Tingkat/taraf signifikan yang digunakan bisa 0,5, 0,6, hingga 0,7 tergantung kebutuhan dalam penelitian. Adapun kriteria pengujian sebagai berikut:  Jika nilai Cronbach's alpha > tingkat signifikan, maka instrumen dikatakan reliabel.  Jika nilai Cronbach's alpha < tingkat signifikan, maka instrumen dikatakan tidak reliabel. Dengan menggunakan data pertanyaan/ pernyataan yang sama dalam uji validitas di atas, dengan asumsi semua pertanyaan/ pernyataan dinyatakan valid semua. 4.3 Soal Praktikum Mixue adalah perusahaan ice cream yang menjual beberapa jenis ice ceam dan minuman penyegar lainnya. Saat ini Mixue sedang dalam tahap peningkatan mutu dan kualitas produk perusahaan. Untuk itu, para peneliti di perusahaan Mixue ingin mengetahui tingkat kepuasan pelanggan terhadap fasilitas dan pelayanan yang ada pada gerai Mixue untuk dapat melakukan perbaikan sistem pada perusahaan. Setiap pelanggan diberi kuesioner yang memuat pertanyaan tentang pendapat pelanggan terhadap variabel-variabel tentang gerai Mixue. Berikut ini beberapa variabel yang digunakan. 1. Gerai Mixue mudah ditemui Skala: 2. Proses pemesanan mudah 1 = Sangat tidak setuju 2 = Tidak setuju 3. Harga terjangkau 3 = Biasa 4. Banyak varian rasa 4 = Setuju 5 = Sangat setuju 5. Jenis produk bervariasi 6. Pelayanan baik 7. Iklan menarik 8. Pelayanan cepat 30  9. Ruang tunggu nyaman dan memadai 10. Antrian cepat 11. Rasa ice cream sesuai selera orang Indonesia 12. Kualitas rasa baik 13. Pegawai ramah 14. Fasilitas lengkap 15. Tempat bersih dan rapi Tabel 4.1 Rekap Data Hasil Kuesioner Ruang tunggu nyaman Mixue mudah ditemui Tempat Mixue bersih Iklan Mixue menarik Banyak varian rasa Pemesanan mudah Kualitas rasa baik Produk bervariasi Harga terjangkau Pelayanan cepat Pelayanan Baik Fasilitas Mixue Pegawai ramah Jenis Kelamin Antrian cepat Rasa sesuai Nama Usia No 1 Ayun 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 3 4 4 4 P 21 2 Tarisa 4 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 P 18 3 Rizqi 4 4 4 3 4 4 2 4 4 4 4 3 3 3 3 L 22 4 Jenid 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 5 5 P 20 5 Lia 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 P 19 6 Rossa 5 5 5 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 P 19 7 Sukma 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 P 19 8 Ananta 5 4 4 4 4 5 3 3 3 4 3 4 2 5 2 P 19 9 Tiara 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 P 19 10 Risma 4 5 3 4 5 5 4 5 5 5 5 3 4 3 5 P 19 11 Yos 5 4 4 4 4 4 3 5 5 4 4 3 3 4 4 L 19 12 Yuni 5 5 5 4 5 5 2 4 5 5 5 5 5 3 4 P 17 13 Tika 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 3 4 P 18 14 Ocka 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 L 19 15 Ulfa 5 5 5 3 4 4 2 4 5 4 4 3 3 3 4 P 17 16 Ela 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 P 19 17 Refy 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 L 19 18 Dea 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 P 19 19 Arum 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 P 19 20 Jasmin 4 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 P 19 21 Dyah 4 4 5 4 4 4 3 4 4 3 3 3 3 4 3 P 19 22 Aqsa 5 5 5 3 5 5 5 5 5 5 3 3 3 4 5 L 20 23 Friska 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 P 19 24 Budi 3 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 L 19 25 Arva 5 5 4 4 4 4 3 4 4 5 5 4 4 4 4 P 19 31  Ruang tunggu nyaman Mixue mudah ditemui Tempat Mixue bersih Iklan Mixue menarik Banyak varian rasa Pemesanan mudah Kualitas rasa baik Produk bervariasi Harga terjangkau Pelayanan cepat Pelayanan Baik Fasilitas Mixue Pegawai ramah Jenis Kelamin Antrian cepat Rasa sesuai Nama Usia No 26 Intan 5 5 5 5 5 4 3 5 5 4 3 3 3 4 4 P 19 27 Nadzifa 5 5 3 4 5 4 3 5 5 5 5 3 4 3 4 P 19 28 Lovia 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 P 19 29 Mutiara 4 5 5 4 3 3 3 5 3 3 4 3 4 3 4 P 18 30 Vindya 5 5 4 4 4 4 3 4 4 4 4 5 4 3 4 P 20 31 Belen 5 5 5 4 4 4 3 5 5 5 4 4 5 4 4 P 21 32 Abel 5 5 5 4 4 4 3 4 4 5 5 5 5 3 4 P 19 33 Sri 4 4 4 2 3 2 2 3 3 4 4 3 3 2 2 P 18 34 Zaki 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 4 L 19 35 Rahma 5 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 4 4 P 19 36 Lisa 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 P 20 37 Arly 5 5 4 5 3 5 4 5 5 5 5 4 5 5 4 L 22 38 Arya 5 4 3 4 4 4 3 5 5 4 4 3 3 2 3 L 19 39 Kemal 5 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 5 5 4 5 L 19 40 Desti 5 5 4 3 3 3 3 4 3 3 3 4 3 3 3 P 20 41 Natasa 5 5 5 5 4 4 2 5 5 5 4 5 4 3 5 P 19 42 Fitria 5 5 4 3 3 3 2 5 5 4 4 3 3 3 4 P 19 43 Mirza 5 5 3 4 4 5 3 5 5 4 4 5 4 4 5 P 18 44 Rosyi 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 P 20 45 Bastian 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 L 20 46 Roy 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 L 19 47 Gita 5 5 4 4 4 4 3 4 5 4 5 4 3 4 4 P 19 48 Erisa 5 5 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 P 19 49 Shafa 5 5 3 3 3 3 3 5 5 5 5 3 4 3 3 P 19 50 Dewi 5 5 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 P 20 Pertanyaan : 1. Lakukan Analisa output mengenai tingkat kepuasan dalam pelayanan Mixue? 2. Apakah angket tersebut sudah valid dan reliabel? 3. Jika data tidak valid dan reliabel, apakah yang seharusnya dilakukan 4.4 Langkah-langkah Praktikum Berikut ini adalah langkah-langkah praktikum modul 4 (uji validitas dan reliabilitas) menggunakan software SPSS. 1. Buka SPSS 32 2. Klik variabel view, lalu masukkan seluruh item dari hasil kuesioner (Nama, Mendukung SD dll) Type: Numeric, Decimals: 0 3. Klik Data View lalu masukkan seluruh data (angka kuesioner) pada kolom sesuai item. 4. Klik Analyze – Correlate – Bivariate – pindahkan seluruh item ke ruas kanan – centang pearson – centang flag significant correlation – klik Ok. 5. Untuk Reabilitas Klik Analyze – Scale – Reliability Analysis – pindah seluruh item ke ruas kanan – klik statistics – klik scale if item deleted – pastikan model Alpha – klik ok. 4.5 Tugas Praktikum Tugas praktikum akan diberikan pada saat praktikum berlangsung dan akan disampaikan oleh asisten laboratorium masing-masing modul. 33  MODUL V ANALISIS REGRESI DAN KORELASI 5.1 Tujuan Praktikum Adapun tujuan praktikum modul 5 (Analisis Regresi dan Korelasi) adalah sebagai berikut : 1. Praktikan dapat mengetahui dan mengimplementasikan analisis korelasi dan regresi pada permasalahan sesuai dengan dunia industri. 2. Praktikan dapat menentukan ada atau tidaknya hubungan dalam variabel yang ada pada data pengamatan. 3. Praktikan dapat melakukan penarikan kesimpulan dari hubungan antar variabel yang ada pada data pengamatan. 5.2 Landasan Teori 5.2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah perhitungan statistik untuk menguji seberapa dekat hubungan antar variabel. Regresi linear ini merupakan salah satu perhitungan time series dengan metode kuantitatif (Sarbaini dkk., 2022). Analisis regresi merupakan metode analisis statistika untuk menggambarkan model hubungan keterkaitan antara dua variabel atau lebih. Dalam model keterkaitan tersebut variabel yang terlibat dikelompokkan menjadi variabel bebas (independent) sebagai variabel penduga yang biasa disimbolkan dengan huruf “X” dan variabel terikat (dependent) sebagai variabel respon yang biasa dilambangkan dengan huruf “Y”. Hubungan antar variabel-variabel tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi linear maupun fungsi non linear. Model ini juga dapat digunakan dalam proses optimasi, misalkan untuk mendapatkan nilai suhu yang mampu memaksimalkan kualitas produk hasil olahan, biaya iklan yang tepat untuk mendapatkan volume penjualan optimal dan sebagainya. Manfaat analisis regresi antara lain dapat digunakan untuk meramalkan nilai variabel respon dengan derajat keyakinan tertentu jika nilai variabel bebas diketahui (Susanti dkk., 2019). Adapun terdapat 2 macam analisis regresi yaitu regresi linear sederhana dan regresi linear berganda. Analisis regresi linear sederhana adalah salah satu metode 34 statistika yang digunakan untuk menjelaskan adanya hubungan antara satu variabel bebas (independent) dengan satu variabel respon (dependent), dimana hubungan yang terjadi antara variabel bebas dengan variabel respon dianggap bersifat “linear”. Model yang bersifat linear dalam parameter dan linear dalam variabel bebas ini memiliki kurva pendekatan berupa garis lurus. Pengamatan Y pada setiap nilai X merupakan variabel acak dengan nilai harapan untuk Y pada setiap nilai X dapat dinyatakan sebagai berikut: 𝐸 (𝑌|𝑥) = 𝛽 0+𝛽 1……..……………………………..(1) Analisis regresi linear berganda merupakan perluasan dari analisis regresi linear sederhana yang melibatkan lebih dari satu variabel independent. Dalam melakukan analisis regresi linear berganda terdapat 3 hal yang perlu diperhatikan yaitu sebagai berikut : a) Masing-masing variabel bebas berdiri sendiri (antar variabel bebas tidak saling berkorelasi) dalam mempengaruhi variabel dependent. b) Masing-masing variabel bebas tidak berdiri sendiri dalam mempengaruhi variabel terikat melaikan ada kebersamaan dalam mempengaruhi variabel dependent. Namun meskipun ada kebersamaan namun variabel independent masih memiliki kemandirian. c) Apabila dalam analisa dijumpai pengaruh tidak langsung variabel bebas terhadap variabel terikat maka peneliti harus memperhatikan variabel terikat yang akan memberikan keputusan yang salah dan tidak rasional. d) Semakin banyak variabel bebas yang dilibatkan maka semakin bagus keputusan yang akan diambil. Adapun model persamaan regresi linear berganda untuk penyusunan persamaan pada permasalahan dalam suatu studi kasus yaitu sebagai berikut: 𝑌 = 𝑎 + 𝑏1 𝑋1 + 𝑏2 𝑋2 + ⋯ + 𝑏𝑘 𝑋𝑘 + 𝑒………………………..(2) Keterangan: a = Konstanta (titik potong Y) b = Koef