कक्षा 10 वीं गणित टेस्ट परीक्षा PDF

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Here is the converted information from the images into a structured markdown format. ### F.M. - 100 ### TEST EXAMINATION M.O. ### Class 10th SUB : गणित **नाम- Date:** 1. निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार असांत है? * (A) 23/50 * (B) 39/243 * (C) 25/1600 * (D) 13/625 2. एक अशून्य परिमेय और अपरिमेय संख्या का गुणनफल होगा * (A) हमेशा परिमेय * (B) हमेशा अपरिमेय * (C) एक (D) परिमेय या अपरिमेय 3. $0.777777 \dots = $ * (A) 7/9 * (B) 7/90 * (C) 7/99 * (D) 7/10 4. यदि एक मीनार के पाद से $10$ मी. दूर स्थित बिन्दु पर मीनार का उन्नयन कोण $60^\circ$ है तब मीनार की ऊँचाई है ? * (A) $50\sqrt{3}$ मी. * (B) $10\sqrt{3}$ मी. * (C) $100/\sqrt{3}$मी. * (D) $200/\sqrt{3}$मी. 5. एक छड़ की लम्बाई और उसकी छाया का अनुपात $1:\sqrt{3}$ है। तब सूर्य का उन्नयन कोण है * (A) $30^\circ$ * (B) $45^\circ$ * (C) $60^\circ$ * (D) $90^\circ$ 6. जब वृक्ष की ऊँचाई उसकी छाया से $\sqrt{3}$ गुना होता है तब सूर्य का उन्नयन कोण है: * (A) $15^\circ$ * (B) $60^\circ$ * (C) $75^\circ$ * (D) $90^\circ$ 7. $\frac{\pi}{3}$ है * (A) परिमेय संख्या * (B) अपरिमेय संख्या * (C) पूर्णाक संख्या * (D) इनमें कोई नहीं 8. यदि $p$ एक अभाज्य है तब $\sqrt{p}$ होगा * (A) परिमेय * (B) अपरिमेय * (C) यौगिक * (D) इनमें कोई नहीं 9. $n$ कौन-सी संख्या है ? * (A) परिमेय * (B) अपरिमेय * (C) सम * (D) विषम 10. भाज्य $a$ और भाजक $b$ के लिए $a = bq + r$ के लिए कौन-सा कथन सत्य है ? * (A) $0 \le r \le b$ * (B) $0 < r \le b$ * (C) $0 \le r < b$ * (D) $r > b$ 11. $AB$ एक ऊर्ध्वाधर दीवार है जिसका $B$ भाग भूमि के सम्पर्क हैं। $AC$ सीढ़ी जमीन से $C$ बिन्दु पर टिकी है यदि कोण $ACB = 45^\circ$ तथा $BC = 5$ मीटर हो, तो सीढ़ी की लम्बाई होगी- * (A) 5 मीटर * (B) 4 मीटर * (C) $5\sqrt{2}$ मीटर * (D) 3 मीटर 12. एक मनुष्य किसी बिजली के खम्भे के शिखर से देखता है कि धरातल के एक बिन्दु का अवनयन कोण $60^\circ$ है यदि खम्भे के पाद‌ से बिन्दु की दूरी $25$ मीटर हो, तो खम्भे की ऊँचाई होगी- * (A) $20$ मीटर * (B) $25/\sqrt{3}$ मीटर * (C) $25$ मीटर * (D) $25\sqrt{3}$ मीटर 13. एक दिए गए बिन्दु जो केंद्र नहीं हैं, से किसी वृत्त के कितने व्यास गुजर सकते हैं? * (A) एक * (B) दो * (C) चार * (D) अनगिनत 14. बहुपद $x^5 - x^2 +3 $ के घात हैं ? * (A) 3 * (B) 4 * (C) 5 * (D) 6 15. निम्नलिखित में से कौन एक चर में बहुपद है * (A) $x^2 + y^2 + c^2$ * (B) $4x^2 - 3x +7$ * (C) $x^{10} + y^3 + t$ * (D) $x + y + z$ 16. $2 - x^2 + x^3$ में $x^3$ का गुणक है * (A) -1 * (B) 1 * (C) 2 * (D) -2 17. किसी वृत्त की परिधि के किसी बिन्दु से कितने व्यास खींचे जा सकते हैं ? * (A) एक * (B) दो * (C) तीन * (D) चार 18. किसी चाप द्वारा केन्द्र पर अंतरित कोण उसके द्वारा वृत्त के शेष भाग के किसी बिन्दु पर अंतरित कोण का होता है? * (A) दुगुना * (B) तिगुना * (C) बराबर * (D) चार गुना 19. अर्द्धवृत्त का कोण कितने अंशों का होता है ? * (A) $30^\circ$ * (B) $60^\circ$ * (C) $90^\circ$ * (D) $120^\circ$ 20. निम्नलिखित मे कौन त्रिघाती बहुपद है ? * (A) $y + y^2 + 4$ * (B) $x^2 + x + 1$ * (C) $x - x^3 + 1$ * (D) $2 - y^2 - y$ 21. $x = 1$ पर बहुपद $5x^2 – 3x + 7 $ का मान है ? * (A) 7 * (B) 9 * (C) 11 * (D) 13 22. निम्न में से किस द्विघात बहुपद के शून्यकों का योगफल 3 तथा गुणनफल $-10$ है? * (A) $x^2 -3x + 10$ * (B) $x^2 + 3x -10$ * (C) $x^2 - 3x - 10$ * (D) इनमें कोई नहीं 23. वह चतुर्भुज जिसका चारों शीर्ष वृत्त में हो, कहा जाता है ? * (A) समांतर चतुर्भुज * (B) चक्रीय चतुर्भुज * (C) समचतुर्भुज * (D) वर्ग 24. चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों के प्रत्येक युग्म का योग कितने अंशो का होता है * (A) $180^\circ$ * (B) $200^\circ$ * (C) 300° * (D) 360° 25. एक वृत्त का क्षेत्रफल $220 \text{ cm}^2$ है इसके अन्दर खींचे गये वर्ग का क्षेत्रफल है: * (A) $64 \text { सेमी}^2$ * (B) $140 \text { सेमी}^2$ * (C) $49 \text { सेमी}^2$ * (D) इनमें कोई नहीं 26. $R$ त्रिज्या वाले वृत्त में $\theta$ कोण वाले त्रिज्यखंड के संगत चाप की लंबाई होगी? * (A) $\frac{2 \pi r \theta}{180^\circ}$ * (B) $\frac{2 \pi r \theta}{360^\circ}$ * (C) $\frac{\pi r^2 \theta}{180^\circ}$ * (D) $\frac{2 \pi r^2 \theta}{360^\circ}$ 27. द्विघात बहुपद $2x^2 + 5x - 12$ के शून्यक है * (A) $(4, 3/2)$ * (B) $(-4, 3/2)$ * (C) $(-3/2, 4/3)$ * (D) $(-3, 4)$ 28. समीकरण $4 - 3x$ का दो चरों वाले समीकरण रूप है * (A) $-3x + 0.y + 4 = 0$ * (B) $-3x + 4 + y = 0$ * (C) $4x - 3y + 3 = 0$ * (D) इनमें कोई नहीं 29. $2x + 3y = 11$ और $2x - 4y = -24$ के हल है * (A) $x = 2, y = 4$ * (B) $x = -2, y = -5$ * (C) $x = -3, y = 1$ * (D) $x = -2, y = 5$ 30. $k$ के किस मान के लिए समीकरण निकाय $4x + ky = 6, 2x - 4y = 3$ के अनगिनत हल होंगे ? * (A) -2 * (B) -8 * (C) 8 * (D) 2 31. $12$ सेमी. त्रिज्या वाले वृत्त के एक चाप की लम्बाई $10$ सेमी है इस चाप के कोण की माप (डिग्री में) है: * (A) $150^\circ$ * (B) $120^\circ$ * (C) $75^\circ$ * (D) 60° --- 32. एक तार को 28 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के रूप में मोड़ दिया जाता है। तब यह पुनः एक वर्ग के रूप में मोड़ा जाता है। तब वर्ग की भुजा है: * (A) 22 सेमी * (B) 33 सेमी * (C) 44 सेमी * (D) इनमें कोई नहीं 33. $R$ त्रिज्या वाले एक वृत्त के द्वि-त्रिज्य जिसका कोण $\theta$ है, का क्षेत्रफल है: * (A) $\theta/180 × 2\pi r$ * (B) $\theta/180 \times \pi r^2$ * (C) $\theta/360 \times 2\pi r^2$ * (D) $\theta / 720 \times 2\pi r^2$ 34. यदि समीकरण $x - 2y =3$ तथा $3x + ky = 1$ का एक अद्वितीय हल हो, तो * (A) $k = -6$ * (B) $k \ne 6$ * (C) $k = 0$ * (D) $k \ne 0$ 35. समीकरण $2x = -5y$ में $a, b$ और $c$ का मान है ? * (A) $a = 2, b = -5, c = 1$ * (B) $a = 2, b = 5, c = 1$ * (C) $a = 2, b = 5, c = 0$ * (D) इनमें कोई नहीं 36. निम्नलिखित में कौन विकल्प सत्य है? $y = 3x + 5$ का * (A) एक अद्वितीय हल है * (B) केवल दो हल हैं * (C) अपरिमित रूप से अनेक हल हैं * (D) इनमें कोई नहीं 37. एक पहिए का व्यास $40 cm$ है। $176 m$ की दूरी तय करने में इसे कितने चक्कर लगाने पड़ेंगे। * (A) 140 * (B) 150 * (C) 160 * (D) 166 38. एक बेलन और एक शंकु के आधार समान है। यदि उनकी ऊँचाई भी समान है, तो उनके आयतनों का अनुपात होगा: * (A) 1:2 * (B) 2:3 * (C) 3:2 * (D) 3:1 39. यदि शंकु की ऊँचाई $h$ और आधार की त्रिज्या $r$ है तो इसका आयतन होगा: * (A) $1/3\pi rh$ * (B) $\pi rh$ * (C) $1/3\pi r^3 h$ * (D) $1/3\pi r h^2$ 40. निम्नलिखित में कौन युग्म समीकरण $x - 2y = 4 $ के हल हैं? * (A) $(0, 2)$ * (B) $(2, 0)$ * (C) $(4, 0)$ * (D) $(\sqrt{2}, 4\sqrt{2})$ 41. द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल वास्तविक और असमान होंगे जबकि * (A) $D > 0$ * (B) $D 0$ * (A) $-x/y$ * (B) xy * (C) $x^2y^2 -z^2$ * (D) xyz 51. $19$ और $25$ का समांतर माध्य है * (A) $21$ * (B) = 22 * (C) 23 * (D) 24 52. सम अभाज्य संख्या है- * (A) 7 * (B) 5 * (C) 2 * (D) 4 53. 70, 80, 50, 60, 70, 40, 50, 90, 50, 30 का बहुलक होगा :(A) 70 (B) 50 (C) 40 (D) इनमें कोई नही 54. यदि 4, 5, 9, 11 और $x$ का माध्य 7 है, तो $x$ का मान है * (A) 6 * (B) 4 * (C) 8 * (D) 7 55. यदि $x$, 3, 4, 5 का माध्य 4 है तो $x$ का मान होगा : * (A) 10 * (B) 8 * (C) 6 * (D) 4 56. $40-50$ की उच्च सीमा होगी: * (A) 45" * (B) 10" * (C) 50 * (D) 40 57. वर्ग $25-35$ का वर्ग अन्तराल का अमाप होगा * (A)60 * (B) 35 * (C) 25 * (D) 10 58. किसी घटना और इसके पूरक घटना का योग होता है : * (A) 0 * (B) 1 * (C) 2 * (D) 3 59. 52 पत्तों के अच्छी तरह फेंटी गई एक गड्डी से एक पत्ता निकाला जाता है I एक काला रंग के की तस्वीर वाला पत्ता निकालने की प्रायिकता क्या है? * (A) 3/26 * (B) 3/13" * (C) 1/26 * (D) 3/14 60.20 टिकटों जिन पर क्रमशः संख्याएँ 1, 2, 3, ..., 20 लिखी हैं, में से यादृच्छया एक टिकट निकाला जाता है। टिकट पर 5 के गुणज की संख्या होने की प्रायिकता क्या है ? *(A) 1/5 * (B) 2/5 * (C) 1/4 * (D)3/10 61. 25 टिकटों जिन पर संख्याएँ 1, 2, 3,..., 25 लीखी हैं, में से एक टिकट यादृच्छया निकाला जाता है। टीकट की संख्या का 3 या 5 का गुणज होने की प्रायिकता क्या है ? (A) 2/5 (B) 11/5 * (C) 12/25 * (D) 13/25 62. एक थैले में 8 लाल, 2 काले एवं सफेद गेंदें है । एक गेंद यादृच्छया निकाला जाता है उस गेंद के काला ना होने की प्रायिकता क्या है * (A) 2/15, * (B) 13/15 * (C) 8/15 * (D) 1/3" 63. एक थैले में 3 उजले, 4 लाल एवं 5 काली गेंदें है यादृच्छया एक गेंद निकाला जाता है तो निकाले गये गेंद के न काला और न उजला होने की प्रायिकता कौन है। (A) 1/2 (B) 1/3 (C)xyz D)xyz 64.निम्नलिखित किस समीकरण का हल अपरिमेय संख्याओं का समुच्चय है ? *(A) 22+23 =0 * (B) x=349 * (C) (x-1)2-16/49 * (D) #2 -1 65. समीकरण 22-78+12=0 44 + 1 में मूलों का योग तथा गुणनफल कमशः है * - -*--- -* - * - 80. प्रथम 24 पदों का योग क्या होगा जिसका ही क्या ही हीहीहीहील +22 (A) 372 (B) 972 (C) 572 (D) 692 81 किनी 27 में निनिनिमिनल है. यदि 2201 का 50 (A145490 (B 2070030 (C0014079" 82. 95 7210 का बहुलक क्या है ? (A)2 (87% (C)7 (D 02. 9275/1" क्या एक सरल (472 (C) 782 (D) 10.2 88 9999"4 4 की की (A-00 (8+54 (C96444 के मान निम्न में कौन से हैं? 85 सम की मान 36. है 19:44" है" ही" का को" तो " की " की मान" तो " का ०2 को का- -के- है भीकि -की- हो? 4+344 है 4- तो " और " का काम किया है? कनीकी है? ### खंड – ब : गैर-वस्तुनिष्ठ प्रश्न #### लघु उत्तरीय प्रश्न निर्देश : प्रश्न-संख्या 1 से 30 तक लघु उत्तरीय प्रश्न है। इनमें से केवल 15 प्रश्नों का उत्तर दें। इस कोटि के प्रत्येक प्रश्न के लिए 2 अंक निर्धारित हैं। 15×2=30 * दो संख्याओं का म.स. 145 तथा ल.स. 2175 है। यदि इनमें से एक संख्या 725 है तो दुसरी संख्या का मान निकालें * यदि $sec \theta = \frac{13}{12}$ तो $\frac{(1 + \sin \theta)(1 - \sin \theta)}{(1 + \cos \theta)(1 - \cos \theta)} = $ मान निकालें। * एक वृत्त के केन्द्र से 20 सेमी की दूरी पर स्थित एक बिन्दु P पर खींचे गए स्पर्श रेखा की लम्बाई ज्ञात करें यदि वृत्त की त्रिज्या 5 सेमी हो। * जांच कीजिए कि क्या किसी प्राकृत संख्या n के लिए $6^n$ का मान अंक 0 पर समाप्त हो सकता है ? * किसी त्रिभुज ABC में AD ⊥ BC, तो सिद्ध करें कि $AB^2 + CD^2 = BD^2 + AC^2" * सिद्ध करें कि : $ 1 \+ cot^2 A = cosecA" 1+ coseco * बिन्दुओं (a cose, 0 ) तथा (0, a sint) के बीच की दूरी ज्ञात करें। * सिद्ध करें कि वर्ग की एक भुजा पर बनाए गए समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल उसी वर्ग के विकर्ण पर बनाए गए समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का आधा होता है। * ∆ABC के भुजा BC पर एक बिन्दु d इस प्रकार है कि ∠ABC = ∠BAC तो सिद्ध करें कि * मान निकाले 10 त्रिकोणमितीय सारणी का प्रयोग किए बिना निम्न का मान ज्ञात करें sins cossec 44 COS40S0* * K के किस मान के लिए बिन्दु (2, 3), (4, K) और (6, -3) सरेख है? * एक सिक्के को दो बार उछाला जाता है तो कम से कम एक चिन्ह आने की प्रायिकता क्या है? * नीचे दिए हुए बंधन का समांतर मध्य 50 है तो लुप्तबारंबारता मान निकालें * दो वृत्तों की त्रिज्याएँ 17,9 सेमी है उस वृत्त की विजया था करें जिसकी प्रति दिन दोनों वर्षों की परिस्थितियों के योग के बराबर है _ किसी धन का एक विकल्प 983 है का कॉल पर क्षेत्रफल की गणना करें • एफ बक्से में 3 नली 2 जंप और 4 ताल में है जब इनमें से एक का निकलता है तो इस बिंदु के नीली दोनों की प्रतिकृतियां है? -युरिपिड के विभाजन एलिगादिरियम का प्रयोग पर 29475 था 1032 का माशा निकालें उस आदमी का वक्र पृष्ठ निकालके जिसका व्यास 14 है युरिपिड वातविभागा 37:5 (33.534 था की शा निकाल दें 1425 20 57 था। यदि प्रथम + के है से यदि प्रथम के यदि अंत में है तो था वो 25वा 9वॉ प्रश्न पात क 54 28 31 के पाथिया था। 56 "4 था क्या है ? **दीर्घ उत्तरीय प्रश्न** -निर्देश +पवन आशी के दोनो का उत्तर 96 है -2 को से 1946 एक साथ से से एक ही की 99 की। -179 एक -39 5 एक ही साथ ही से