Toán Rời Rạc Test 1 PDF

6. Hai tập hợp A và B lần lượt chứa a và b phần tử. Nếu số tập con của A 1 điểm nhiều hơn số tập con của B là 16, thì giá trị của b và a là _____ BÀI KIỂM TRA SỐ 1...

6. Hai tập hợp A và B lần lượt chứa a và b phần tử. Nếu số tập con của A 1 điểm nhiều hơn số tập con của B là 16, thì giá trị của b và a là _____ BÀI KIỂM TRA SỐ 1 Chỉ đánh dấu một hình ôvan. MÔN: TOÁN RỜI RẠC - Thời gian: 45 phút * Biểu thị câu hỏi bắt buộc 4, 5 6, 7 1. Họ và tên * 2, 3 5, 4 2. Lớp * 7. Có thể lập được bao nhiêu số có năm chữ số từ các chữ số 1 đến chữ số 6 1 điểm nếu cho phép lặp lại? Chỉ đánh dấu một hình ôvan. 3. Mã sinh viên * 7776 8760 6778 7786 4. Số thứ tự * 8. Lớp gồm 32 sinh viên đứng thành một hàng ngang để chụp ảnh kỉ yếu. Hỏi 1 điểm có bao nhiêu cách xếp hàng nếu lớp trưởng và bí thư đứng ở hai bên đầu Kiểm tra Lý thuyết Tổ hợp hàng? Chỉ đánh dấu một hình ôvan. 5. Huệ có 10 chiếc váy khác nhau, 8 chiếc áo khác nhau, 6 đôi giày khác 1 điểm nhau, 3 chiếc vòng cổ khác nhau và 4 chiếc vòng tay khác nhau. Huệ có 30! thể hóa trang bằng bao nhiêu cách? 29! Chỉ đánh dấu một hình ôvan. 16! + 16! 2.30! 5057 5760 3480 6732 9. Tập hợp A có 64 tập con. Số phần tử của tập hợp A đó là _____ 1 điểm 12. Mệnh đề ¬ (p → ¬q) tương đương logic với ________ 1 điểm Chỉ đánh dấu một hình ôvan. Chỉ đánh dấu một hình ôvan. 8 (p → ¬q) 4 (¬p → ¬q) 5 (¬p → q) 6 p∧q 10. Gọi miền của m bao gồm tất cả học sinh, P (m) là phát biểu “m dành hơn 1 điểm 13. Nếu tập C = {a, b, e, f, g} và C - D = {b, e, g} thì tập D có thể là _____ 1 điểm 2 giờ để chơi polo”. Biểu diễn ∀m ¬P (m) bằng ngôn ngữ tự nhiên ? Chỉ đánh dấu một hình ôvan. Chỉ đánh dấu một hình ôvan. {a, f} Một học sinh ở đó đã dành hơn 2 giờ để chơi polo {b, g, f} Có một học sinh không dành hơn 2 giờ để chơi polo {a, b, e} Tất cả học sinh dành hơn 2 giờ để chơi polo Không tập nào đúng. Không có học sinh nào dành nhiều hơn hơn 2 giờ chơi polo 14. Giả sử ký hiệu các mệnh đề như sau: 1 điểm 11. Một lớp có 78 sinh viên. Mỗi môn học đều được đánh giá theo thang điểm 1 điểm chữ A, B, C, D, F. Có thể khẳng định chắc chắn được nhiều nhất bao p: Hôm nay trời mưa. nhiêu sinh viên có cùng điểm ? q: Tôi đi đá bóng. Chỉ đánh dấu một hình ôvan. Cho biết biểu thức p ∧ q biểu diễn cho mệnh đề nào sau đây? 18 Chỉ đánh dấu một hình ôvan. 16 Nếu tôi đi đá bóng thì hôm nay trời mưa. 15 Nếu hôm nay trời mưa thì tôi đi đá bóng. 78 Hôm nay trời mưa và tôi đi đá bóng. Hôm nay trời mưa hoặc tôi đi đá bóng. 15. Phát biểu nào sau đây đúng khi chứng minh bằng phản chứng? 1 điểm 18. Câu nào sau đây là phủ định của câu “4 là số lẻ hoặc -9 là số dương” ? 1 điểm Chỉ đánh dấu một hình ôvan. Chỉ đánh dấu một hình ôvan. Đưa ra giả thiết về điều phải chứng minh và chỉ ra mâu thuẫn. 4 chẵn hoặc -9 không âm Đưa ra giả thiết ngược lại với điều phải chứng minh và chỉ ra mâu thuẫn 4 lẻ hoặc -9 không âm Từ giả thiết và các tính chất liên quan lập luận để dẫn tới điều phải chứng minh. 4 chẵn và -9 âm Chứng minh mệnh đề phản đảo đúng. 4 lẻ và -9 không âm 16. Vùng bóng mờ của hình được mô tả bằng tập nào ? 1 điểm 19. Phủ định của mệnh đề ∃x (F(x) ∧ P(x)) là mệnh đề nào dưới đây ? 1 điểm Chỉ đánh dấu một hình ôvan. ∃x (F(x) ∧ P(x)) ∃x (F(x) ∨ P(x)) ∀x (¬F(x) ∨ ¬P(x)) ∃x (¬F(x) ∨ ¬P(x)) Chỉ đánh dấu một hình ôvan. 20. Giả sử trong lớp có 100 sinh viên năm thứ 4 đăng ký môn học. Trong đó, 1 điểm (A U B) ∩ (B U C) có 45 sinh viên đăng ký học môn A, 50 sinh viên đăng ký học môn B và 20 (A U B U C) – B sinh viên chọn học cả 2 môn A và B. Hỏi có bao nhiêu sinh viên không A∩B∩C đăng ký học môn nào trong 2 môn A, B ? (A ∩ B) U (B ∩ C) Chỉ đánh dấu một hình ôvan. 15 20 17. Đặt C(x) là "x là sinh viên chăm chỉ" và F(x) là "x là sinh viên đạt điểm A" 1 điểm và miền bao gồm tất cả sinh viên lớp 64CNTT. Phát biểu: "Có sinh viên 25 lớp 64CNTT không chăm học nhưng đạt điểm A” có thể là biểu thức nào ? 35 Chỉ đánh dấu một hình ôvan. ∀x (C(x) ∧ ¬F(x)) ∀x (C(x) → ¬F(x)) ∃x (¬C(x) → F(x)) ∃x (¬C(x) ∧ F(x)) 21. Một nhóm bạn gồm 6 bạn nam và 3 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 điểm 24. Dạng chuẩn tắc của biểu thức logic gồm các mệnh đề thành phần và các 1 điểm ra 4 người trong số họ sao cho có ít nhất 1 bạn nữ được chọn ? phép toán (toán tử) logic nào dưới đây? Chỉ đánh dấu một hình ôvan. Chỉ đánh dấu một hình ôvan. 111 Gồm tất cả các phép toán trên các biến mệnh đề. 126 Gồm phép tuyển, phép hội và phép toán kéo theo. 141 Chỉ gồm phép tuyển và phép hội. 150 Gồm phép tuyển, phép hội và phép phủ định. 22. Một người gửi tiết kiệm một số tiền là A, kỳ hạn 1 tháng, lãi suất 5%/tháng, 1 điểm 25. Nếu A-> (A-> B) sai thì giá trị chân lý của A, B lần lượt là ______ 1 điểm lãi nhập gốc. Hệ thức truy hồi để tính số tiền có trong sổ tiết kiệm của Chỉ đánh dấu một hình ôvan. người đó sau n tháng (n nguyên dương) là công thức nào dưới đây (biết rằng người đó chưa rút tiền lần nào)? T, T Chỉ đánh dấu một hình ôvan. F, T T, F H(n) =1.05 * H(n-1); H(0) = A F, F H(n) =1.05*n* H(n-1); H(0) = A H(n) =1.5 * H(n-1); H(0) = A H(n) =(1.05)^n * H(n-1); H(0) = A 26. Một lớp có 32 sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn ra 5 bạn giữ các 1 điểm chức vụ trong ban cán sự lớp và ban chấp hành chi đoàn, biết 2 bạn trong ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó; 3 bạn trong ban chấp hành chi 23. Người ta xếp ngẫu nhiên 5 tấm thẻ có ghi số thứ tự từ 1 đến 5 cạnh nhau. 1 điểm đoàn gồm bí thư, phó bí thư và ủy viên. Có bao nhiêu cách xếp để các phiếu số chẵn luôn ở cạnh nhau ? Chỉ đánh dấu một hình ôvan. Chỉ đánh dấu một hình ôvan. 32!/5! 3!*2! 32!/27! 5!*2! 5! 4!*2! 32! - 5! 5! 27. Cho giá trị chân lý các mệnh đề P, Q, R lần lượt là sai, đúng, sai. Mệnh đề 1 điểm 30. Có bao nhiêu cách chọn 6 tờ giấy bạc từ một két đựng tiền gồm những tờ 1 điểm phức hợp nào sau đây là đúng? 2000đ, 5000đ, 10.000đ, 20.000đ, 50.000đ, 100.000 đ; Giả sử thứ tự mà các tờ tiền được chọn là không quan trọng, các tờ tiền cùng loại là không Chỉ đánh dấu một hình ôvan. phân biệt và mỗi loại có ít nhất 5 tờ. P∧Q∧R Chỉ đánh dấu một hình ôvan. P ∧ ¬Q ∧ ¬R 562 Q → (P∧R) 462 P → (Q∧R) 564 624 28. Nếu A có 4 phần tử B có 8 phần tử thì số phần tử tối thiểu và tối đa trong 1 điểm AUB là______ 31. Phát biểu nào sau đây đúng khi chứng minh bằng phản chứng? 1 điểm Chỉ đánh dấu một hình ôvan. Chỉ đánh dấu một hình ôvan. 4, 8 8, 12 Đưa ra giả thiết về điều phải chứng minh và chỉ ra mâu thuẫn 4, 12 Đưa ra giả thiết ngược lại với điều phải chứng minh và chỉ ra mâu thuẫn Không có phần tử nào được đề cập Từ giả thiết và các tính chất liên quan lập luận để dẫn tới điều phải chứng minh Thay vì chứng minh mệnh đề p → q, phương pháp này chứng minh mệnh đề q→p 29. Nếu đổi chỗ các chữ cái trong xâu ABCDEFG thì nhận được bao nhiêu 1 điểm xâu khác nhau mà trong đó không chứa xâu CD ? 32. Khi giải quyết bài toán liệt kê tất cả các dãy nhị phân độ dài n bằng kỹ 1 điểm Chỉ đánh dấu một hình ôvan. thuật quay lui, điều kiện chấp nhận giá trị đề cử là _______ 4640 Chỉ đánh dấu một hình ôvan. 4320 x[i] = j nếu j = 1, 2, …, n-1 3800 x[i] = j với j thuộc tập {1,0} 4240 x[i] = j nếu j = 1, 2, …, n x[i] = j nếu j chưa được sử dụng 33. Một lớp có 80 sinh viên. Mỗi môn học đều được đánh giá theo thang điểm 1 điểm chữ A, B, C, D, F, E (Cấm thi). Có thể khẳng định chắc chắn được nhiều nhất bao nhiêu sinh viên có cùng điểm? Chỉ đánh dấu một hình ôvan. 12 13 14 45 34. Phát biểu nào sau đây đúng khi chứng minh trực tiếp? 1 điểm Chỉ đánh dấu một hình ôvan. Thay vì chứng minh mệnh đề p → q, phương pháp này chứng minh mệnh đề q→p Đưa ra giả thiết ngược lại với điều phải chứng minh và chỉ ra mâu thuẫn Thay vì chứng minh mệnh đề p → q, phương pháp này chứng minh mệnh đề ¬q→¬p Từ giả thiết và các tính chất liên quan, sử dụng các lập luận để dẫn tới điều phải chứng minh MÃ NỘP BÀI 35. Nhập mã nộp bài * Nội dung này không phải do Google tạo ra hay xác nhận. Biểu mẫu