Đề Toán 10 GK1 - Đề 01 PDF

TOÁN 10 GK1 - ĐỀ 01 PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1. Lập mệnh đề phủ định P của mệnh đề P : “∀x ∈ R, x2 − x + 1 > 0”. A. P : “∃x ∈ R, x2 − x + 1 < 0”. B. P : “∀x ∈ R, x2 − x + 1 ≤ 0”. C. P : “∃x ∈ R, x2 − x + 1 ≤ 0”. D. P : “∃x ∈...

TOÁN 10 GK1 - ĐỀ 01 PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1. Lập mệnh đề phủ định P của mệnh đề P : “∀x ∈ R, x2 − x + 1 > 0”. A. P : “∃x ∈ R, x2 − x + 1 < 0”. B. P : “∀x ∈ R, x2 − x + 1 ≤ 0”. C. P : “∃x ∈ R, x2 − x + 1 ≤ 0”. D. P : “∃x ∈ R, x2 − x + 1 > 0”. Câu 2. Cho tập hợp A = {2; 4; 7; 8; 9; 12}. Đâu là một tập hợp con của A? A. D = {5}. B. X = {2; 12}. C. B = {3; 4; 7}. D. C = {2; 6; 9}. Câu 3. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = x ∈ R | x2 − 3x + 2 = 0.  A. X = ∅. B. X = {1; 2}. C. X = {1}. D. X = {2}. Câu 4. Cho X = {−3; −2; 1; 4; 8; 10} và Y = {−2; 4; 10; 14}. Tìm tập hợp X ∩Y. A. X ∩Y = {14}. B. X ∩Y = {−3; −2; 1; 4; 8; 10; 14}. C. X ∩Y = {−2; 4; 10}. D. X ∩Y = {−3; 1; 8}. Câu 5. Cho X = {−3; −2; 1; 4; 8; 10} và Y = {−2; 4; 10; 14}. Tìm tập hợp X ∪Y. A. X ∪Y = {14}. B. X ∪Y = {−3; −2; 1; 4; 8; 10; 14}. C. X ∪Y = {−2; 4; 10}. D. X ∪Y = {−3; 1; 8}. Câu 6. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x + y2 > 5. B. 2x2 + 5y2 > 3. C. 2x2 + 3x + 1 > 0. D. 2x + 5y − 3 > 0. Câu 7. Miền nghiệm của bất phương trình 2x − y ≥ 1 là y y 1 1 O 2 x O 2 x −1 −1 A.. B.. y y 2 −1O x O 1 x −2 C.. D.. Câu 8. Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x − 2y + 2 ≤ 0 (nữa mặt phẳng không tô đậm và kể cả bờ)? 1 Nguyễn Thành Sơn  y y y y 2 1 1 1 −1O x O 2 x −2 O x −2 O x −1 H1 H2 H3 H4 A. H1. B. H3. C. H3. D. H4. Câu 9. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm y của hệ(bất phương trình nào trong bốn hệ A,B,C,D? ( 3 y>0 y>0 A.. B.. 3x + 2y < 6 3x + 2y < −6 ( ( x>0 x>0 2 x C.. D.. O 3x + 2y < 6 3x + 2y > −6 Câu 10. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. cos (180◦ − α) = − cos α. B. sin (180◦ − α) = sin α. C. sin (90◦ − α) = cos α. D. sin (−α) = sin α. Ç √ å ‘ với điểm M 1 ; 2 2 nằm trên nửa đường tròn đơn vị. Giá trị của cot α Câu 11. Cho góc α = xOM 3 3 là √ √ √ 1 2 2 2 A. cot α = 2 2. B. cot α =. C. cot α =. D. cot α =. 3 4 3 3 Câu 12. Cho cos α = − với 90◦ < α < 180◦. Tính giá trị của biểu thức P = 5 sin2 α − 25 cos2 α. 5 9 16 29 71 A. −. B.. C. −. D.. 25 25 5 25 PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai Câu 1. Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} và B = {1, 5, 7, 9, 11}. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) A ∩ B = {1, 3, 5, 7}. b) A \ B = {2, 3, 4, 6, 8}. c) A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11}. d) B \ A = {9, 11}. ( x − 2y ≥ 2 (1) Câu 2. Cho hệ phương trình. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau 3x + y − 4 ≤ 0 (2) a) Cặp số (1; −2) là một nghiệm của bất phương trình (1). b) Cặp số (3; 2) là một nghiệm của bất phương trình (2). c) Cặp số (2; −1) là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. d) Miền nghiệm của bất phương trình (2) là nữa mặt phẳng bờ ∆ : 3x + y − 4 = 0 và chứa điểm O(0; 0). Tự học - Tự lập - Tự do 2 Câu 3. Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xét tính y đúng sai của các mệnh đề sau. 5 a) Tập xác định D = [−3; 4]. 4 b) Điểm M(−3; 1) thuộc đồ thị hàm số. 3 c) Hàm số nghịch biến trên (1; 3). d) Tập giá trị của hàm số là T = [0; 4]. −3 O 1 3 4 x √ 3 Câu 4. Cho sin α = và 0◦ < α < 90◦. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau 2 1 a) α = 30◦. b) tan α = √. 3 √ ◦ 1 2 3 c) cos (180 − α) = −. d) tan α + 3 cot α =. 2 3 PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Cho tập hợp A = {x ∈ Z |2x−6| < 4}. Số phần tử của tập hợp A∩R là KQ: √ Câu 2. Hàm số y = 2x − 10 có tập xác định là [a; +∞). Tính a2 + 1. KQ: Câu 3. Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi. Biết rằng độ cao AB là 100 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30◦ , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 16◦. Tính chiều cao của ngọn núi đó so với mặt đất (làm tròn sau dấu phẩy 1 chữ số thập phân). KQ: C B 16◦ 100 m 30◦ A H Câu 4. Hai cảm biến A và B được đặt cách nhau 700 feet dọc theo đường dẫn tới một sân bay nhỏ. Khi một máy bay C bay ở gần sân bay, góc nâng từ cảm biến A đến máy bay là 20◦ và từ cảm biến B đến máy bay là 15◦ (tham khảo hình vẽ). Xác định độ cao của máy bay tại thời điểm này (làm tròn đến hàng đơn vị). KQ: 3 Nguyễn Thành Sơn  C h 15◦ 20◦ D B 700 A √ √ 7 cos α − 3 sin α m Câu 5. Cho tan α = − 3 và P = √. Tính giá trị biểu thức A = m2 + n2 biết P = , 2 3 sin α − 4 cos α n  m m ∈ Z, n ∈ N và là phân số tối giản. n Câu 6. Bạn Yến Như để dành được 900 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Như đã lấy ra x tờ tiền loại 50 nghìn đồng, y tờ tiền loại 100 nghìn đồng để trao tặng. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x, y có dạng ax + 10y ≤ b, với a, b ∈ N. Tính b − 100a. KQ: Tự học - Tự lập - Tự do 4